ER S
ES
Gn
En
Digitized by the Internet Archive
in 2009 with funding from
University of Toronto
http://www.archive.org/details/p9verslagenenmeded03akad
n
Bd
‚ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN
mam
KONINKLIJKE AKADEMIE
WETENSCHAPPEN,
wneer,
Afdeeling NATUURKUNDE.
DERDE REEKS,
NEGEN Der Dek BEL:
AMSTERDAM,
JOHANNES MÜLLER.
1892.
610453
id Zn SS We
GEDRUKT BIJ DE ROEVER KRÖBER-BAKELS.
INHOUD
NEGENDE DEEL
DERDE REEKS.
PROCESSEN-VERBA AL
DER
GEN ORNE VelBeR AG SAAD HRe TN’, Ge BEN:
Vergadering gehouden 24 April BSO nn HEN bonte aan az:
1 „30 Mei „ /
7 „ 27 Jum / /
7 / 26 September
” / Bl October / 7
/ / 28 November /
/ 3 19 December /
„ „ 30 Januari 1892 /
” ld 2 Februari / /
/ / 2 April / /
” / 29 April / /
vi EN HS ONS D;
VERSLAGEN,
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. W. H. Jurrus:
„Bolometrisch onderzoek van absorptie-spectra’”; uitgebracht
in de Vergadering van 26 September 1991
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. H. J. Ham-
BURGER: #Over den invloed der ademhaling op de per-
meabiliteit der bloedlichaampjes”; uitgebracht in de Ver-
gadering van 26 September 1891.
Rapport over de verhandeling van den Heer J. BRESTER AzN.:
„ Principes astrochimiques, le partie. Theorie du soleil”;
uitgebracht in de Vergadering van 28 November 1891 .
Rapport over de verhandeling van den Heer C. vaN Wissr-
LINGH: „/ Over (le kurklamel en het suberine”; uitgebracht
in de Vergadering van 28 November 1891
Vijfde rapport van de Huygens-Commissie; uitgebracht in
de Vergadering van 28 November 1891 . . . .
Verslag van de geologische Commissie, over den brief van
het Aardrijkskundig Genootschap. (Gedagteekend 22 Oc-
(Obe LS NINE NE eet ge Eene
Rapport over de verhandeling van den Heer Aporr MAYER:
„Over de intensiteit der ademhaling van in de schaduw
groeiende planten”; uitgebracht in de Vergadering van
19 December 1591
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. H. vaN
CAPPELLE: 7 Over het diluvium van West-Drenthe”; uit-
gebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892. . .
Rapport over de verhandeling van den Heer Dr. J. L, Srrxs:
„De Vinfluence de la diffraction par un réseau à mailles
rectangulaires, placé devant lobjectif d'une lunette, sur
la elarté de l'image principale d'une étoile”; uitgebracht
in de Vergadering van 30 Januari 1892 . .
Verslag der Commissie voor het geologisch onderzoek van
Nederland over het jaar 1891. . . . .... ee.
blz.
KÁ
„
IÁ
LÁ
LÁ
u
i/d
„
192,
195.
239.
245.
241.
267.
300.
ENE ON Ur DD;
Rapport over de verhandeling van den Heer A.C. van Run
VAN ALKEMADE: / Toepassing der theorie van GrBBs op even-
wichtstoestanden van zoutoplossingen en vloeistofmengsels”;
uitgebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892 .
Verslag over eene verhandeling van den Heer Dr. H. J.
HAMBURGER te Utrecht: „Over den invloed van zuur en
alkali op gedefibrineerd bloed” uitgebracht in de Verga-
BER evens 2 ebEpari 190P te ra Leren
Verslag over de verhandeling van Dr. H. A. W. SPncKMAN:
„Integratie van partieele differentiaalvergelijkingen van
OSENERORIE AT arn ennen dimen ard af berte ve
MEDEDEELINGEN.
D. BrereNs pe HAAN. Bouwstoffen voor de geschiedenis der
Wis- en Natuurkundige Wetenschappen in de Nederlanden.
F. J. vAN DEN Der. Over Newton's benaderingsleerwijze
voor de oplossing van vergelijkingen
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek. N°. 1.
Rapport omtrent eenige in de gemeente Havelthe (Drenthe) :
verrichte grondboringen, door Dr. H. vaN CAPPELLE. …
F.J. vAN DEN Bere. Over krommings-kegelsneden van vlakke
BEBEAENIMERE sn nt ne À
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek. NO. 2.
Geologische waarnemingen aan het Merwedekanaal tusschen
Utrecht en Amsterdam, door Dr. J. Lorré. (Met Plaat).
F. J. vaN DEN Bere. Over de berekening van gecentreerde
ALA Eede EN EE
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verza-
meld door de Commissie voor het geologisch onderzoek.
NO, 3. Verslag eener proeve van geologische karteering
in de omstreken van Markelo, in Julien Augustus 1891,
door J. L. C, ScHROEDER VAN DER Kork. (Met Plaat).
/Á
I
”
I
/
/
=
351.
432.
68.
104.
125.
vin INHOUD,
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verza-
meld door de Commissie voor het geologisch onderzoek.
N°. 4, Kort verslag van eenige geologische waarnemin-
gen in het diluviale gebied van West-Drenthe, door
Dr. HC van Oarenrre. (Met Plaat). .-.—.”. …
E. Murprr. Over een verbinding afgeleid van wijnsteenzuur.
H. J. HamBureer. Over den ‘invloed der ademhaling op de
permeabiliteit der bloedlichaampjes . . . .....
C.H. C. Grinwis. De kinetische energie der centrale beweging.
P. H. Scuourr. Een vraagstuk der Geometria Situs . .
Mededeelingen omtrent de: Geologie van Nederland, verza-
meld door de Commissie voor het geologisch onderzoek.
N°. 5. Kort verslag van de onderzoekingen, over hoog-
venen in Noord-Brabant en Limburg gedaan in den zomer
van 1891 door Dr: Je BORTEE, Vet. Pre, ke ot
ApoLr Maver. Over de intensiteit der ademhaling van in
de schaduw groeiende planten. . . . . ...…..
Dr.J, L. Srrks. De linfluence de la diffraction par un réseau
à mailles reetangulaires, placé devant objectif d'une lu-
nette, sur la clarté de image principale d'une étoile.
GMet EEn PBE), … on nag
Dr. H. J. HAMBURGER. Over den invloed van zuur en alkali
op gedefibrineerd: bloed: … == "pent nn
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek. N°, 6.
Verslag omtrent eene grondboring te Oosterlittens (Fries-
land, gemeente Baarderadeel), door Dr. H. vaN CAPPELLE.
W. F. R. SurrNear. Derde bijdrage tot de kennis der Me-
loecacti van West-Indië. (Met eene Kaart). . . . ..
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek, N°, 7,
Verslag over eenige kristallijne zwervelingen uit de omstre-
ken van Markelo, door Dr.J. L.C. SCHROEDER VAN DER KOLK.
Dr. H. A. W. SpeokMaN. De Darboux’sche methode ter in-
tegratie der niet lineaire partieele differentiaalvergelijkin-
gen vande tweede orde, ‚ns In, fa 1
blz.
I/á
I/Á
„
n
I
I
iÂ
I
„
/Â
Á
„
131.
146,
197.
211.
226.
231.
212.
307.
D54,
402.
406.
456,
dal,
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Vrijdag 24 April 1891.
Tegenwoordig de Heeren : VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Voor-
zitter, KAMERLINGH ONNes, A. C. OUDEMANS JR., VAN BeM-
MELEN, SURINGAR, BAKHUIS RoozeBooMm, MARrIN, HOrFFMANN,
Mac Girravry, Korrtrewee, ENGELMANN, GRINWIS, Koster,
PEKELHARING, VAN RIEMSDIJK, J. A, C. OupemaNs, BRUTEL
DE LA Rrviòre, Morr, Scroure, Lorentz, Pracr, Forster,
STOKVIS, ZEEMAN, BieRENS DE HAAN, VAN ’r Horr, VAN DER
Waars en C. Á. J. A. Oupemans, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden:
10. C. J. Gonner, Archivaris van de RiÓjks-Archieven in
Noord-Holland te Haarlem, 14 April 1891; 20, A. J. En-
scHeDó, Bibliothecaris van de Stads-Bibliotheek te Haarlem,
15 April 1891; 30. G. C. W. Bornensreo, Bibliothecaris
van Teyler's Stichting te Haarlem, 16 April 1891; 40. H.
pE Bussy, Bibliothecaris van de Athenaeum-Bibliotheek te
Deventer, 18 April 1891; 50. 1. B, A. Martin, Secretaris
van het Verein für Thüringische Geschichte und Altertums-
kunde te Jena, 1 April 1891; 60. den Directeur van de
Bibliothèque de l'Université royale de Lund, 1891; aange-
nomen voor bericht.
VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX, 1
(2)
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10. G. C. W. Bourensieo, Bibliothecaris van Teyler's
Stichting te Haarlem, 1891; 20. 1. Troscur, Secretaris van
het R. Istituti di Studi superiori e di perfezionamento te
Florence, (7 Februari 1891; 36. A. C. Drorsvum, Bibliothe=
caris van de Université royale de Norvège te Christiania,
10 Augustus 1890; 40. G. Srorm, Secretaris van het Videns-
kabs-Selskabet te Christiania, 830 Augustus 1890; 50. M.
BarceNa, Directeur van het Observatoire météorologique
central te Mexico, 21 Maart 1891; waarop het gewone be-
sluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in
de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren :
1°. brieven van verontschuldiging ovêr het niet bijwonen
van de vergadering, van de Heeren Mrcnaüris en Brenrans;
20 brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken
(L7 Maart 1891), waarin wordt medegedeeld, dat het H.M,
de Koningin-Regentes behaagd heeft, de benoemingen van de
Heeren VAN DE SANDE BAKHUYZEN en VAN DER Wars, respec-
tievelijk tot voorzitter en ondervoorzitter der Afdeeling, goed
te keuren ;
30, brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken (10
April 1891), waarin wordt medegedeeld, dat het H.M. de
Koningin-Regentes behaagd heeft, over het jaar 1891 op-
nieuw beschikbaar te stellen eene som van f 500, tot het
houden van aanteekeningen van geologischen aard bij grond-
boringen en doorsnijdingen van den bodem van Nederland. —
Van dit besluit werd bereids kennis gegeven aan de geolo=
gische Commissie.
— De Heer ENGELMANN Jeest, ook uit naam der Heeren
Lorentz en VAN DER Waars, het in de Duitsche taal ge-
schreven adres van gelukwensching, bestemd voor den hoog-
leeraar HERMANN voN Hermnourz, bij gelegenheid van het be-
reiken van den 70-jarigen leeftijd op 30 Augustus a. s. — Het
adres wordt, onder dankzegging, met acclamatie goedgekeurd.
(3)
— De Heer van per Waars spreekt over de » formule
der Blectrolytische dissociatie’. Bij de berekening van de
grootte der drukking boven zoutoplossingen is het noodig
te kennen den graad van ontleding der opgeloste moleku-
len; met andere woorden, het gedeelte der molekulen,
dat in Tonen gesplitst is. De formule, die ter bepaling van
dat gedeelte door Osrwarp gegeven is, is afgeleid zonder
rekening te houden met mogelijken invloed, uitgaande van
het oplosmiddel.
Het was den spreker gebleken, dat die onderstelling niet
alleen geheel willekeurig was, maar ook onjuist. Geleid
door beginselen, die ten grondslag liggen aan zijne theorie
voor mengsels, was het hem mogelijk gebleken de wijziging
na te gaan, die de formule van OsrwarLp ondergaat als men
den invloed, door het oplosmiddel uitgeoefend, niet reeds
vooraf buitensluit. — Deze wijziging geeft 10 rekenschap
van het feit, dat vereeniging van ionen, opgelost in water,
met warmte-absorptie gepaard kan gaan; 20 dat de graad
van splitsing voor hetzelfde molekuul, maar opgelost in
verschillende media, zeer verschillend kan zijn en 30 dat,
bij toenemenden concentratiegraad van de opgeloste stof, de
hoeveelheid gesplitste molekulen een maximumwaarde be-
zitten kan — iets wat kan bijdragen tot de verklaring der
maximumgeleidbaurheid, die electrolyten bij zekeren concen-
tratiegraad vertoonen.
— De Heer Bierens pr HaaN biedt voor de Verslagen
en Mededeelingen aan: Bouwstoffen voor de geschiedenis der
wis- en natuurkundige Wetenschappen in de Nederlanden.
NO, XXXIL.
— Voor de boekerij der Akademie worden aangeboden,
door den Heer Srokvis, uit naam van den Heer J. Sasse Az.,
diens dissertatie over Zeeusche schedels, en door den Heer
Bierens pr Haan eene door hem geschreven historische
brochure.
— Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de voor-
zitter de vergadering.
1*
BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS
DER
WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN
IN DE NEDERLANDEN.
DOOR
D. BIERENS DE HAAN.
NO. XXXII. PROEVE EENER BIBLIOGRAPHIE VAN DE
GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN
IN DE NEDERLANDEN.
Toen ik op verzoek van den Heer G. Enesrröm te Stock-
holm voor zijne belangrijke Bibliotheca Mathematica op mij
nam voor ons land een bibliographie zamen te stellen voor
de geschiedenis der zuivere wiskunde — zooals hij die ook
voor andere landen opnam — besloot ik dezen arbeid uit
te breiden tot de wis- en natuurkundige wetenschappen in
het algemeen. Met deze uitbreiding behoorde dus te wor-
den opgenomen :
a. Werken over de geschiedenis.
b. Levensberichten der personen, die genoemde wetenschap-
pen beoefenden.
ec. Strijdschriften.
d. Uitgaven van oude schrijvers, zooals Bvcrrprs, enz.
e. Verzamelwerken over eenig onderwerp, wetenschappe-
lijke woordenboeken, enz.
Wat de rangschikking betreft, deze konde geregeld zijn
of naar de genoemde onderwerpen, of naar de schrijvers,
(5)
of naar de tijdrekenkundige orde. De laatste rangschik-
king is hier verkozen, omdat zij naar ik meende, het beste
overzicht gaf op het materiaal. Voor ieder jaar zijn even-
wel de werken gerangschikt naar de namen der schrijvers,
omdat hier dikwerf de chronologische orde moeilijk te hand-
haven was: eene uitzondering hierop is er gemaakt, wan-
neer het een pennestrijd betreft. Ten einde tevens de levens-
beschrijvingen beter te kunnen overzien, is eene alfabetische
lijst toegevoegd, waarbij de werken door hun volgnummer
worden aangeduid.
Daar nu de volgende lijst eene eerste proeve is, twijfel
ik niet, of er zullen nog vele werken ontbreken, die hier
eigenlijk tehuis behoorden. Gaarne hoop ik, indien mij daarbij
hulp mocht verleend worden, deze lijst naderhand aan te
vullen.
1. J.J. Scarrarr J. C. Fin, M. Manilm Astronomieon.
Libri V. Lutet. M. Patissonius, 1579. (XII), 292, (12)
blz. 80.
2. J. J. Scarraer J. OC. F., Epistola de Vetustate et Splen-
dore Gentis Scaligerae et Jul. Caes. Scaligeri Vita.
Vuede Bat. Off. Plantin, 1594, (XLI), 193 blz.,1
portr. 4?.
3. D. Bauprus, Or. in funere J. J. Scaligeri. 1608, 40.
4. D, Hernsrus, Hercules tuam fidem, sive Munsterus Hy-
pobolimaeus, id est Satira Mennippea de Vita, Origine
et Moribus Gasparis Scioppi Franc. Edit, 24. Acc. Tabu-
lae Burdoniae Confutatio. Lugd. Bat, J. Pechius, 1608.
412 blz. 80,
5. D. Heinstus, Orationes in Obitum J. J. Scaligeri J. C.
à Burden fil. Lugd. Bat, Lud. Elzevirius, 1609. 98,
23 blz. 80.
6. F. van Scrooren (vader), De propositien van de 15
Boecken der Elementen Euclidis met verklaringen. Leijd.,
WO, a,
7. G. Jaccraeus, Or. in obitum Willebrordi Snellii, 4 Nov.
1626. Lugd. Bat, J. Maire, 1626. 22, (10) blz. 40.
8. C. van Nierrope, De vijfthien Boecken HEuclidis. Mits-
10.
1.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
(6)
gaders het Fundament der Surdische en Binomische
Getallen. En Aenhangh. Uytr., ([1630?). IV, 232
blz. S?.
J. Wz. Verroren, Euclides zes Kerste Boekke vande
Beginselen der Wiskonsten. Aenhangh van de Duyt-
sche Spraek. Hamb., V. Gaubrich, 1633. (XVI), 344
blz. 40.
M. Wainsemrus, Or. Funebris in Obitum Adr. Meti.
Franeq., H. Balck, 1635. 64 blz. 40.
P. Winsemius, In Obitum Adriani Met BEpicedion.
Franeg., H. Balck, 1636. 18 blz. 40.
Naar aanleiding van: J. JANsz. STAMPIOEN, Algebra ofte Nieuwe
Stel-Regel. ’s Hage, 1639. in 40, oatstond de volgende pennestrijd
(Nos 12—21). Vergelijk N°, 453.
J. A WassENAER, Aen-merckinge op de Nieuwe Stel-
Reghel. Leyd., J. Maire, 1639. 59 blz, 40,
J. JANsz. STAMPIOEN, Dagh-Vaerd-Brief. 20 Oct. 1639.
4 blz. 40.
J. JANsz. STAMPIOEN, Tweede Dagh-Vaerd-Brief gezon-
den aen den student van Padua, anders genaemt Jacob
a Wassenaer. 4 Nov. 1639. 4 blz. 40.
J. A WassENAER, Antwoord op den Dagh-Vaerd-Brief
van Jan Stampioen de Jonge. 1639. (5) pp. 4.
J. Jansz. SraMPIOEN, Derde-Daghvaerd-Brief gezonden
aen Jacob van Wassenaer (ofte aen zijn meester R.
des Cartes). 1639. 40,
J. à WasseNAER, Tijdraming. 's Hage, 1640. 40.
J. Jansz. SrAMPIOEN, Verclaringe over het Gevoelen bij
de E. H. Professoren Matheseos der Universiteyt tot
Leyden uytgesproken. ’s Gravenh., 1640. 28 blz, 40,
J. JANsz. STAMPIOEN, Openbaringe der valsche practycken
ghepleeght door J[acob] a W{assenaer]. 1640, 40
J. JANsz. SraMPIOEN, Brief aen den const-lievenden Le-
zer. 1640. 4 blz. 40.
J. à WassEeNAER, Den On-Wissen Wis-Konstenaer J.
J. Stampioenius ontdeekt. Leyd.. J. Maire, 1640. 88
blz. 40.
Over het werk: C, H. GrprerMAKER, ’t Vergulde Licht der
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
(7)
Zeevaert. Amst., 1660. 4°, ontstond de volgende pennestrijd (Nos
22 en 23).
P. Karsenoom, Tegen Gietermaker, Verguld Licht der
Zeevaert. 1660.
C. H. GrerermaKer, Wederlegginge over ‘tgeen Pieter
Karseboom aanwijst. Amst., 1661. 20 blz. 40.
C. vaN Leeuwen, Bril voor de Belachelijke Amsterdam-
sche Geometristen. Amst, H. Doncker, 1663. 79 blz. 40.
Naar aanleiding van dit werk ontstond de volgende pennestrijd
(Nos 25—28). Vergelijk N°. 404 en Nos 426 en 432.
A. pe Graar, Ontleding van de Bril voor de Amster-
damse Belachelijke Geometristen. Met een Bijvoegsel,
zijnde een Brief aan Dirk Rembrantsz van Nierop.
Amst., 1663. IV, 59 blz. 40.
C. H. GrererMAKER, Den Amsterdamschen Belachelijeken
Geometrischen Bril-Maker Cornelis van Leeuwen voor-
gestelt. Amst., 1663. 16 blz. 40.
A. C. Herrinewerr, Over U. van Leeuwen, Bril voor
de Amsterdamse belagcheliijjke Geometristen. Amst,
1663. 40,
C. vaN Leeuwen, Antwoort tegen het Lasterboeckjen
van C. H. Gietermaker. Amst., H. Doneker, 1663. 12
blz. 40.
S. TernNurrus, Elegia in Obitum Franciscei Seoteni, de-
functi 4 Cal. Jun. 1660. Daventr., 1667. 40.
S. Terrurrus, J. Camerarii Explicatio in Nicomachi
Geraseni Libros ad Scientiam Numerorum. Cum Notis
in Arithmeticeam Jamblichi. Daventr., 1667. 4®.
S. Terrvrrus, Notae in Librum Quartum Jamblichi
Chaleidensis et de Arithmetica Nieomachi Introductione.
Daventr., W. Wier, 1667. 239 b}z. 40.
S. TeNrNurivus, Jamblichus Chalcidensis in Nicomachi
Geraseni Arithmeticam Íntroductionem, et de Fato. Arnh,
J. F. Hagius, 1668. (XIII), 176 blz. 40,
D. pe Horranper, Oogen-Salve voor den in Konst-
sticksienden Italiaenschen Boeckhoudens Spiegel-maker
B. H. Geestevelt. Amst., U. Goedesbergh, 1669. (124)
blz. 40,
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
(8)
D. pre Horranper, Toetsteen van d'Algebra Spetiosa
alwaer door Adrianus Twilt getoetst wordt de 57° Ques-
tie van Ludolf van Ceulen Boeck des Circkels. Als mede
twee Brieven van L. van Ceulen. Amst., id., 1669. IV,
52 blz. 40.
D. pre Horranper, Den on-wissen Italiaenschen Boek-
houder B. H. Gfeestevelt| ontdeckt. Amst., 1669. 80.
C. Merper, Eueclidis Elementorum VI Priores Libri.
Lugd. Bat. et Amst, D. A. & A. à Gaesbeeck, 1673.
VIII, 306 blz. 120,
Compendium Eueclidis Curiosi. Dat is Meetkonstigh Pas-
ser-Werck, hoe men met een gegeven opening van een
Passer en een Liniaal, de werck-stucken van Euclidis
ontbinden kan. Amst, J. Janssonius van Waesbergen,
1673. 24 blz, 1 pl. 40.
F. van Scnooren (vader), De 15 Boecken der Elemen-
ten van Euclidis. Met korte verklaringen eeniger Propo-
sitien. Vergroot door Jf[acob] v[an] L[eest] met het
sesthiende Boeck van Christophoro Clavio. Amst, J.
van Leest, 1667. (VIII), 242 blz. 120.
C. Jsz. Vooeur, Buclidis Beginselen der Meetkonst, ver-
vaat in 15 Boeeken, waarbij ’t 16 Boek Fr. Flussatis
Candallae. Amst., J. van Keulen, 1695. (XXIV), 672
blz. 40.
Fr. Curerus, Christelijk Jubeljaar. 1700.
Over deze preek ontstond de volgende pennestrijd (Nos 41 —44).
M. vaN Nispen, Over het Begin der 18° Heuwe. Dordr.,
1700, 80,
F. Harma, Brief aan den Heere Mattheus van Nispen,
waar in het Verschil over ’t eijijnde der 17d° en ’t be-
gin der 18de Heuw nader ter toetse komt. Amst, J.
van Oosterwijk, 1700. 92 blz, 40,
J. Bacrevaer, Aanmerkingen op den Brief van F. Halma
aan M. v. Nispen, over het begin der 18de eewe, Amst,
P. Sceperus, 1700. 40 blz. 40,
‚ P. Jens, Onderzoek der bewijzen van N. Halma wegens
het Geschil der Nieuwe Eeuw. ’sGrav., M. Uytwerf,
1700. 16 blz. 4},
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
(9)
G. VAN BROEKHUIZEN, ’t Leven van den Heer Descartes.
Amst, W. de Coup, 1700. XVI, 440 blz. 80.
P. Warrius, De zes eerste, elfde en twaalfde Boeken
Huelidis. Toegift. Aanhang. Amst.,J. Loots, 1704. (XII),
292, (2) blz, 28 pl. 80.
Herdrukken: 2e, ib., id., 1717. 80.
3e. ib, Wed. J. Loots en J. Swighters,
1785. 80,
4e, ib., Joh. van Keulen en Zoonen, 1763. 30,
B. pe Vorper, Or. qua sese laboribus academicis abdi-
eavit. Lugd. Bat., Corn. Boutestein, 1705. 39 blz. 40.
G. Corrrer, Laudatio fun. Bernhardi Fullenii, Fran.
F. Halma, 1708. 55 blz. 40,
J. Gronovrus, Laudatio Burcheri de Volder. Lugd.
Batav., C. Boutestein, 1709. 44 blz. 40,
P. re Creroq gezegd pe La Pierre, Vita et opera ad
Annum 1711. Amst, J. L de l'Orme., 1711. 264 blz ,
portr. 80.
P. van MosscneNBrRoOEK, Elementa Euclidea Geometriae
Planae ac Solidae et Selecta ex Archimede Theoremata
quibus accedit Trigometria. Auectore A. Tacquer. adorn.
G. Whiston. Amst, P. de Coup, 1725. XXIV, 384 blz.,
J-apl+-86,
H. Venema, Or. fun. in memoriam Ruardi Andala. Fran,
1727. 55 blz. 40.
Leven van Gerardas Mercator.
Levensb. Gel. Mann, VI, 1733. blz. 537—547.
S. H. van Lom, Kuclidis Blementorum Libri VI priores
Planorum ac XI et XII Solidorum. Amst, H. Vieroot,
1738. (31), LXXXVIII, 392 blz, 36 pl. 80.
A. ScuuLrenNs, Or. in memoriam Hermanni Boerhaavii.
Lugd. Bat,, Joh. Luzac, 1738. 106 blz. 40,
À. Scnurtens, Akad. Redevoering ter gedachtenisse van
den grooten Herman Boerhaave. Leijd., Joh. Luzac, 1739.
108 blz. 40,
J. L. SramMerz, Groot en volledig Woordenboek der
Wiskunde, Overzien door Wi1rvem pe Borpus Amst.,
GC. G, J. Wishoff, 1740. 40.
58.
59.
60.
62.
63.
64.
65.
66.
(10 )
Herdruk: ib, J. W. Willemsz, 1772. (XVIII), 515 blz.,
38 pl. 40,
N. Yeey, Or. fun. in obitum Guilielmi Lorei. Fran,
1744. 44 blz. folio.
Elogium Josephi Scaligeri.
Misc. Gron, JL, 1746. blz. 1.
C. G. Koexie, Elements de Géométrie contenant les six pre-
miers Livres d’Euclide. Mis dans un nouvel ordre. 1750?
Herdrukken: 2°. Augmentées des Livres 11 et 12, Par
A. Kuyreers. La Haye, H. Scheurleer,
1758. X, (294) blz. 40.
3e. Par J. J. Brassrere. La Haye, P. van
Os, 1762. X, 392 blz. 40.
AE Koenie, Appel au publie du jugement de l'Académie
Royale de Berlin sur un fragment de lettre de M, Leib-
nitz, cité par Mr. Koenig. Leiden, 1752. 120.
J. A. Fas, Intreerede over de heilzaame oogmerken van
Prins Maurits van Nassau in het oprichten van het
Leeraarsampt in de Nederduitsche Wiskunde in ’s Lands
Hoogeschool te Leyden. Leyd., S. en J. Luchtmans,
1763. IV, 28 blz..48.
Levensbericht wegens den Hoogleeraar J. H. van Lom.
Lett. Hist. en Boekbesch., II, 1763. blz. 899—903.
P. SreeNstra, Grondbeginsels der Meetkunst of kort Begrip
der zes eerste Boeken met het elfde en twaalfde van Eucli-
des. Leyd., S. en J. Luchtmans, 1763. (XVI), 381 blz. 80.
Herdrukken: 2e, ib., 1770. XXXII, 442 blz. 80,
4e, ib., id, 1789. XLVI, 441 blz. 80.
5e, ib, 1797.—6e, ib, id, 1803.
7e, Door M. J. S., Bevel. ib, id., 1810.
8e, ib, id, 1822.
ge, ib, id., 1825. XXVIII, (8), 548 pp. 80.
J. Luvrors, Brief aan Meyndert Semeyns. Leyd., Wed.
A. Honkoop, 1764. 103 blz. 80.
M. SemeyNs, Merkwaardige Verzameling van echte stuk-
ken en brieven...tusschen Joh. Lulofs. ... ’s Gravenh.,
F, Bousquet en C0,, 1764. 105 blz 40,
Vergelijk N°, 348 en Nos 349, 368,
68.
69.
70.
rap
72.
73.
14.
75.
16.
dd.
78.
79.
80.
81.
82.
85.
84.
(1)
‚ M. Semeyns, Brief aan Johan Lulofs. Enekh., W.
Palensteyn Semeyns, 1764. 48 blz. 80,
A. Yeey, Epistola ad Auctorem Notarum in Disserta-
tionem de Igne, quae reperiuntur in Bibliotheca Scien-
tiarum, Anni 1767, Franeg., N. Udink, 1768. 14 blz. 80.
A. Brucmans, HEloginm viri cel, Nicolai Engelhard.
Gron., 1767. 16 blz. 80.
J. Tr. Rossrjn, De Mathematicis Belgarum Ingeniis.
Harderw., 1768. 40,
‚N. Yrer, Commentarius de rebus gestis Memnonis Coe-
horni. Franeg., G. Coulon, 1771. 41 blz. 80.
N. Yrey, Gedenkschrift van den grooten Menno Baron
van Coehoorn. Fran, J. Ippinga, 1772. 62 blz. 80.
A. BruemaNs, Elogium Nie. Engelhard.
Pro Exeol., 1, 1773. blz. 537—550.
H. Boerhaave.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1775. blz. 134.
N. Hartsoecker.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1775. blz. 174.
Het Leven van Christiaan Huigens.
Lev. van Ned. Mannen en Vrouwen, 1775. blz. 217.
B. Bekker.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1776. blz. 285.
J. Coecejus.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1777. blz. 35.
J- Golius.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1779. blz. 52.
Leven van K. Drebbel.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1779. blz. 74.
Het leven van M. Baron van Coehoorn.
Lev. v. Ned. Mannen eu Vrouwen, 1780. blz. 169.
A. B. SrrasBe, Historie der Wiskunde van Montucla.
Amst., 1782—1804. IV Dl. 80.
Laurens Reael.
Lev. v. Ned. Mannen en Vrouwen, 1783. blz. 76.
L. J. pe Puyr, Grondbeginselen der Meetkunde, ver-
vattende de zes eerste, het elfde en twaalfde Boek van
Euclides. Leyden, Murray en Pluygers, 1784. XV, 595
blz, 28 pl. 80,
85
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
(12)
C. Torre, Over de spreuk van Boerhaave: Simplex veri
sigillum.
Hand. Geneesk. Gen. Serv. Civ, IX, 1785. blz. 1.
L. C. Scnröper, Levensbijzonderheden van Ant. Brug-
mans, Professor te Groningen.
Koust- en Letterb., 1789, II. blz. 42—45.
J. vaN Nuys KriNKeNBerG, Or, Funebris in obitum Petri
Curtenii. Amst., P. H. Dronsberg, 1790. IV, 46 blz. 40.
Bijzonderheden betrekkelijk [ Steven Hoogendijk ] den stich-
ter van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke
wijsbegeerte te Rotterdam. Rott., 1790. 10 blz., portr. 40,
J. W. vaN SonsBeeEK en D. J. van Lennep, Ter nage-
„dachtenis van Pieter Nieuwland. Leyd., J. Meerburg,
1794. 45 blz. 80.
S. J. BrueMans, Verslag wegens den Leydschen Hoog-
leeraar Pieter Nieuwland.
Konst- en Letterb., 1794, IT. blz. 178.
J. H. vAN SwiNDEN, Lijkrede op Pieter Nieuwland.
Amst., P. den Hengst., 1795. VIII, 172 blz. 80,
De lotgevallen en verdiensten van B. Bekker.
N. Alg. Mag, III, 1795. blz. 245.
J. pre Gerper, Geschied. en Wiskundige verhandeling
over het verschil wegens het slot-jaar der XVIII Keuw.
‘sHage, J. J. Stuerman, 1800. 120 blz. 80.
G. BreNper à BraNDis, Levensschets van B, J. Kasteleyn.
Haarl., 1801. 80,
Proeven, 1801. blz. 249.
Levensbericht wegens den Hoogleeraar J. H. van Lom.
1801. 80,
J. H. vaN SwiNDeEN, Over de Meting van den Graad
des Meridiaans in het begin der vorige eeuw, in China,
door de Jesuiten verricht.
Konst- en Letterb., 1803, IL. blz, 99—105.
J. ScneureMA, Het leven, de leer en lotgevallen van
B. Bekker.
Vad. Letterk. Mengelw., 1804, II. blz. 49, 97, 145, 320.
J. H. vaN SwiNpeN, Bestimmung des vom P. Thomas bei
dessen chinesischer Gradmessung gebrauchten Maasses.
Monat]. Corr. von Ì, von ZacH, 1804. blz. 502—531.
99.
100.
101.
102.
108.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
Geke
J. A. O. H., Het leven, de leer en lotgevallen van
Balthasar Bekker, Nalezing. 1804. 78 blz, 80.
Iets omtrent John Pell of Johannes Pellius, eerst
hoogleeraar in de wiskunde te Amsterdam, daarna te
Breda. f
Schouwb. van in- en uitl. Letterk, 1805, IT, V. blz. 89, 192.
M. van Marum, Brief aan G. Hesseling. Haarl., 1806.
16 blz. 80. |
G. Hesserine, Hydrostatische Verhandeling behelzende
Aanmerkingen op de Stelling: Vloeistoffen wegen in
gelijksoortige Vloeistoffen. Met een Voorberigt ter be-
antwoording van de Aanmerkingen vervat in een Brief
van den Heer M. van Marum. Amst., J. W. Yntema
en CO. 1807. XXIV, 24 blz. 80.
Naar aanleiding der stukken N° 101 en 102 ontstond de vol-
gende pennestrijd (N° 103, 106—111, 118 en 115).
M. van Marum, Brief aan H. Aeneae, Antikritiek.
TSO7s 4 blze SC,
J. MerrMaN, Eenige nadere bijzonderheden nopens
J. Az. Leeshwater.
Konst- en Letterbode, 1807, 1. blz. 276.
Tets nopens de laatste jaren van den Hoogleeraar
Boerhave.
Konst- en Letterbode, 1807, II. blz, 425.
G. HesseLiNG, Recensie van twee Brieven. Amst,
1808. 80.
H. Arneam, Tets over de Waterweegkunde ter gele-
genheid van het ontstaan geschil tusschen G. Hesse-
ling en M. van Marum strekkende tot Anticritiek
op de Recensie. Amst, Joh. v. d. Hey, 1808. 42
blz, „80.
G. Hesserineg, Antwoord op de Antikritiek van Aeneae.
Amst., 1808. 80.
À. vaN CorPpNaar, lets over de waterweegkunde, ver-
vat in eenen brief van den Heer H. Aeneae. Ant-
woord op de Antikritiek, 1808. 11 blz. 80.
H. Aurrar, Korte Aanmerkingen op een naamloozen
brief. 1808. 15 blz. 8%,
111
112.
118.
114.
115.
WEE)
G. Hesserine, Tets rakende het geschil over de ver-
klaring der proefneming van Boyle. Amst., 1808, 80.
Jer. pe Bosen, Lofrede op J. R. Deiman. Haarl., 1808.
64 blz., portr. 8°.
J. pe Kanter Purrz, Eenvoudige verklaring van de
proef van Boyle. 1808. 80.
C. Ekama, Or. de Frisia, ingeniorum mathematicorum
imprimis fertili. Leov., D. van der Sluis, 1809. 64
blz. 40.
A. VAN LINDEN VAN DEN HeuverL, Proefondervinde-
lijke Verhandeling over de onlangs betwiste water-
_ weegkundige stelling: water weegt in water. ’s Hage,
116.
B U
118.
119.
120.
121.
122.
1253.
124.
B. Scheurleer, 1810. 50 blz. 80.
C. Drebbel, de uitvinder van het varen onder water.
Rec. d. Rec, 1810. blz. 822.
N. G. van KaxpenN, Beknopte Geschiedenis der Let-
teren en Wetenschappen in de Nederlanden tot op het
begin der XIX® Eeuw. Haarl., 1811 —1826. 5 Din. 80.
J. W. re Warer, Levensberigt van wijlen den Hoog-
leeraar Jan Frederik van Beeck-Calkoen.
Konst- en Letterb., 1811, II. blz. 180—186.
R. Koormans, Hulde aan Gerrit Hesselink. Amst,
J. W. Yntema, 1812. 144 blz. 80.
Levensschets van Gerrit Hesselink.
Konst- en Letterb., 1812, 1. blz. 326—329.
J. H. vaN SwinpeN, Verhandeling over Huygens als
uitvinder der slingeruurwerken. Met Bijlagen. Amst,
1813. 142 blz, 9 pl. 40.
Ned. Inst. Verh. le kl, III. blz. 27.
Ter gedachtenisse van wijlen Jan Frederik van Beeck-
Calkoen. Utrecht, J. F. van Terveen, 18138. 1038
blz. 80,
2e Druk. Utr, K. J. Gieben, 1846. 99 blz, portr. 8Û.
Levensschets van Johan Frederik Hennert.
Konst- en Letterb., 1814. blz. 198—203, 207—222, 227—236.
J. P, van Carperuw, Bijdragen tot de geschiedenis der
Natuurkunde bij de ouden. Haarlem, Fr. Bohn, 1815.
IV, 152 blz. 80,
125.
126.
127.
128.
129.
180.
181.
182.
188.
134.
135.
186.
137.
138.
( 15 )
J. Sereurema, Verdiensten en lotgevallen van Laurens
Reaal.
Mengelw., I, 1817. blz. 57.
J. VerBvre, Vita Ladislai Chernac. Groning., J.
Oomkens, 1817. 12 blz. 40,
Ann. Acad. Gron. 1816.
J. VerBure, Leevensberigt van den Hooggeleerden Heere
Ladislaus Chernac.
Konst- en Letterb., 1817. blz. 212—217.
G. v. L[eNNee], Notice sur Jean Blanken. 1818. 16
blz. 80,
H. C. vaN per Boon Mescu, In obitum viri nobili-
missi, clarissimi, S. J. Brugmans Lugd. Bat., Apud
H. W. Hazenberg Jr, 1819. 16 blz. 8°.
H. HoerkaMer, Or. fun. in obitum J. H. van Kins-
bergen. Amst., 1819. 25 blz, 40,
N. G. van Kampen, Levensschets van S. J. Brugmans.
Vad. Letteroef., 1819, IL. blz. 737—753.
J. L. Kesreroor, Lofrede op Hermanus Boerhaave.
Leijden, D. du Mortier en Zoon, 1819. 84 Llz. 80.
2e Druk ib, id, 1825. 75 blz, portr. 80,
J. SereyeRT VAN DER Eyk, D. M. viri clar. Sebaldi
Justini Brugmans. Lugd. Bat, Apud Vid. M. Cyfveer,
TaeBil 1819 -A-blz;,8?.
De stem der natuur bij het graf van den Weld. Hooggel.
Heer S. J. Brugmans. Leijden, Haak en Cie, 1819,
10 blz. 80.
Bij het afsterven van den Weld. Hooggel. Heer 5. J.
Brugmans. Te Leyd., bij H. W. Hazenberg Jr , 1819.
12 blz, 80.
M. Lemans, Levensbeschrijving van Christiaan Huygens.
Amst., 1820. 20 blz. 80.
A. van Beek, Christiaan Huygens, uitvinder der slin-
geruurwerken.
Konst- en Letterb., 1821, II. blz. 131.
J. P. van Carrperre, Bijdragen tot de geschiedenis der
wetenschappen en letteren in Nederland. Amst., Joh,
v. d. Hey, 1821. VI, 298 blz., 7 portr. 80,
(16 )
1389. J. G. pr Crap, Or. de Vossiorum Juniorumque
Familia. Gron., J. Oomkens, 1821, 89 blz. 40.
140. J. Senerrema, Levensschets van Jan van der Bildt.
1821. 80,
Mengelw., III. blz. 225,
141. J. KarPrYNe VAN pe CorPeLLo, Prolusio scholastica
in Memoriam viri doct. Abrahami van Bemmelen.
Hagae Com., Vid. Allart, 1822, 14 blz. 80,
142. P. J. UyrerBroek, Specimen geographieo-historieum
exhibens Dissertationem de Ibn Haukalo Geographo.
Lugd. Bat, S. et J. Luchtmans, 1822. LXX, 83, 84,
128 blz. 40.
143. P. J. UyrenBroeK, Or. de Astronomiae conditione apud
Arabos. ib., id., 1822. 16 blz. 40,
144 J. Brouwer, Hulde aan de nagedachtenis van den
hoogberoemden heere J. H. van Swinden.
Vad. Letteroef., 1823, II. blz. 249—255.
145. M. Lemans, Lijkrede op J. H. van Swinden. 18283.
51: blz 88,
146. Schets eener beschrijving van het leven en de ge-
schriften van Jean Henri van Swinden. Amst., P. den
Hengst en Zoon, 1823. 16 blz. 80.
147. A. BrankenN Jsz., Memorie ter verschuldigde ophelde-
ring aan zijne Land- en Stadgenooten, vrienden en
bloedverwanten. ’s Grav., 1824. 80.
148. H. Baron Corror p'Esoury, Hollands Roem in Kun-
sten en Wetenschappen. Met Aanhangsel en Bijlagen.
’sGrav. en Amst., 1824—1844. VIII Dl. in 80.
149. H. Baron Corror p'Escury, Register op Dl. I—IV.
(Van ’t voorg. werk). Ib, 1833. 80.
150. G. Morr, Redevoering over Jan Hendrik van Swin-
den. Amst., Pieper en Ipenbuur, 1824. 79 blz. 80,
151. A. U. OupeMmars, S. J. Brugmans.
Jaarb. V. W., 1824. blz. 115.
152. C. W. Parp, Iets ter herinnering aan Jan Esdré. Hert,
U. Palier en Zoon, 1824. 38 blz. 80.
153. J. Roos Bzn., Pieter Nieuwland.
Jaarb. V. W., 1824. blz. 98—118,
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
VERSL,
(17)
Hulde aan de nagedachtenis van Jean Henri van Swin-
den. Amst., 1824. 122 blz., portr. 80.
H. C. van per Boon Mescr, Lofrede op Sebaldus Jus-
tinus Brugmans. Bekroonde verh. Leyd., D. du Mor-
tier en Zoon, 1825. 163 blz. 80.
A. Carapose, Lofrede op Sebaldus Justinus Brugmans.
Bekroonde verh. Leyd., D. du Mortier en Zoon, 1825.
IV, 293 blz. 80.
D. van CorPrNAAL, Jean Henri van Swinden.
Jaarb. V. W., 1825. blz. 116—134.
C. Ekrama, Verh. over Gemma Frisius, den eersten
Grondlegger tot het bepalen van de Lengte op zee.
Ned. Inst. Verh. le kl, VII, 1825. blz. 415.
J. Konine, Berigt wegens Joost Janszoon Beeldsnijder
en de door hem vervaardigde stukken.
Ned. Inst. Verh. 2° kl, V, 1825. blz. 1.
J. G. W. Merkus van GeNDpr, Memorie behelzende
eenige der belangrijkste gebeurtenissen gedurende het
leven van Menno, Baron van Coehoorn, ’sGrav., A.
Kloots en C°, 1825, VIII, 158 blz. 80.
2e Dr. ’s Hage, 1836. 80,
A. C. Ovpemanrs, S. J. Brugmans. Utr., 1825. 10
bz 80.
G. Morr, Pierre Simon de Laplace. 1826. XII, 32
blz. 8°.
Bijdr. t. d. Nat. Wetensch., LL, 1826. blz. 284—314.
D. van CorPeNaaL, Hermanus Boerhaave.
Jaarb. V. W., 1826, blz. 111.
G. Morr, Bijdragen tot de geschiedenis der wiskun-
dige wetenschappen in Nederland. 1826. 56 blz. 8°,
H. Roos BzN., Simon Stevin.
Jaarb. V. W., 1826. blz. 121—135.
F. W. Conrap, Prijsverh. betreffende het ieven en de
verdiensten van Christiaan Brunings. Met een Voor-
berigt van J. H. van der Palm. ’s Grav., Landsdr., 1827,
LIII, 103 blz. 42.
F. J. Domera NrieuweNnurs, Comm. praemio or-
nata de Renati Cartesii Commercio cum philosophis
EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX, 2
(18)
Belgicis. Lov, F. Michel, 1827. VII, VI, 115
blz. 40,
168. J. J. vr Gevver, Theonis Smyrnaei Platoniei Expositio
eorum quae in Arithmeticis ad Platonis lectionem uti-
lia sunt. Lugd. Bat, S. et J. Luchtmans, 1827. XIV,
LXXII, 194 blz. 8°.
169. G. Morr, Verhandeling over de Spiegeltelescopen. Amst,
1827. 26 blz. 4.
170. J. W. pe Crane, De erkende wetenschappelijke ver-
diensten van Eise Eisinga. 1828. 25 blz. 8’,
Konst- en Letterb., 1828. blz. 152.
171. J. P. Areno, Verh. over Balthasar Bekker.
Vad. Letteroef., 1829. blz. 718.
172. J. van Leeuwen, Tets over Menno van Coehoorn.
Konst- en Letterb., 1829, 1. blz. 405.
178. W. van Preyma, Levensberigten van Arjens Roelofs
Roelofsz. Fran., G. Ypma, 1829. VIII, 159 blz. 8%.
174. R. S., Iets over Herman Boerhaave.
Fakkel, IV, 1829. blz. 76.
175. J. P. vaN Carperre, Nagelaten bijdragen tot natuur-
kunde en geschiedenis, bijeenverzameld en uitgegeven
door D. J. vaN LeNNeP. Haarl., P. Loosjes, 1831.
287 blz. 8°.
176. G. Morr, Geschiedkundig onderzoek naar de eerste
uitvinders der verrekijkers. Zamengesteld uit de aan-
teekeningen van wijlen den Hoogleeraar van Swinden.
Ned. Instit., N. Verh. ie kl, HIT, blz. 103—209.
177. [G. Morr], On the alleged Decline of Science in
England by a Foreigner. Lond, B. T. Bovrey, 1831,
IV, 33 blz. 8.
178. N. van Wuwk, Het verblijf van Balthasar Bekker te
Weesp in 1695.
Arch. v. Hist. Gesch, IL, 1831, blz. 430.
179. G. A., Herinneringen aan mijn leermeester H. C. van
der Boon Mesch. Kindh., 1831. 14 blz. 8,
180. A. Meeren Pz., Levensbijzonderheden van Obe Sikkes
Bangma.
Fr. Volks-Almanak, 1852. blz. 67— 83.
181.
182.
183.
184.
185.
186.
187.
188.
189.
190.
191.
192.
1983.
194.
195.
(19)
M. SrweenBvEK, Levensschets van H. C. van der Boon
Mesch. 1832. 8 blz. 8°.
Konst- en Letterb., 1832, I. blz. 274.
J. T. v'Ance, Berigt aangaande Mozes Leemans.
Konst- en Letterb., 1833, IL. blz. 114.
Carisr. Hueeni, aliorumque seculi XVII Exercitatio-
nes Mathematicae. Ed. P. J. Uylenbroek. Hagae Com.,
1833 JL Vol. 40,
Leven van Jan Huygen van Linschoten.
Wijngaardranken, Haarlem, 1855, L, blz. 25.
R. Logarro, lets over Johan Pieter Bourjé.
Konst- en Letterb., 1834. blz. 179—184, 195 —199, 210—212.
Necrologie van Ulrich Huguenin.
Milit. Spect., 1834. blz. 204.
J. W. pe Crane en W. ErkKnorr, Levenschets van
Willem Loré. Fran, G. Ypma, 1835. 86 blz. 8’.
J. pr Kanter Priz. en J. AB Urrucur DRESSEL-
HUIs, Oorspronkelijke stukken betreffende de uitvinding
der verrekijkers binnen de stad Middelburg. Middelb.,
1835. 87
Levensschets van Mr. Jan ter Pelkwijk.
Konst- en Letterb., 1835, II. blz. 338.
Levensberigt van J. ter Pelkwijk. Zwolle, J. J. Til,
1835. 89 blz. 8’.
J. G. W. Merkus vaN GeNpt, Schets betreffende
Coehoorn.
Milit. Spect., 1836, IV. blz. 8.
Levensschets van Mozes Lemans.
Jaarb. v. Isr, 1836, IL. blz. 297.
S. pe Winp, Bijdrage over J. A. Leeghwater.
Vad. Letteroef., 1837, 11. blz. 745.
W.J. C. van HasseLr, Is J. Asz. Leeghwater schrijver
van de korte beschrijving van Haarlem ?
Konst- en Letterb., 1838, II. blz. 53.
N. G. vaN KAMPEN, Levens van beroemde Nederlan-
ders sedert het midden dex zestiende Keuw. Uit echte
stukken opgemaakt. Haarl., Fr. Bohn, IL Din. 1838,
1840, 8%,
gt
196.
197.
198.
199.
200.
201.
202.
203.
204.
205.
206.
207.
208.
209.
210.
(20)
R. vaN Rees, Berigt aangaande het leven en de we-
tenschappelijke verdiensten van G. Moll.
Konst- en Letterb., 1838. IL. blz. 85—100.
R. van Rees, Levensberigt van Gerrit Moll. 1839. 8,
Utr. Stud. Alman., 1839. blz. 104.
De uitvinding der Verrekijkers.
Konst- en Letterb., 1839. blz. 347, 430.
C. R. Hermans, Levensberigt van Jan Esdré.
Geschiedk. Mengelwerk, I, 1840. blz. 273—280.
U. G. Laurs, Over het geslacht Langeranus of van
Langren.
Konst- en Letterb., 1840. 1. blz. 158.
G. D. J. Scuorer, Abel, Karel, Adriaan, Matthaeus,
Maria van Nispen.
Jaarb, Dordr., 1840. blz. 12.
P. J. UyruensroekK, Or. de Fratribus Christiano atque
Constantino Hugenio, artis dioptricae cultoribus. Hagae
Com., 1840. 54 blz. 4.
L. G. Vrsscner, Oratio de Gerardo Moll, Hagae Com.,
1840. 40 blz. 4%.
A. WasseNBERGH, Lets over Menno Baron van Coehoorn.
Fr. Volks Alman., 1840. blz. 104.
J. W. pe Crane, Bauke Kisma van der Bildt. 1841.
Verzam., 1841. blz. 75, 103.
W. Erkuorr, Beschouwing van Balthasar Bekker als
mensch.
Vad. Letteroef., IT. 1841. blz. 53.
H. W. Typrmar, Higene Levensschets van wijlen den
luitenant-generaal Baron Krayenhoff.
Ree. der Rec, XXXIV, 1841, I. blz. 45.
P. O. U. VorssEeLMAN pu Heer, Levensberigt van Pro-
fessor Alex. Charl. Guill. Suerman. Utr., N. van der
Monde, 1841. 68°.
Utr. Stud. Alman., 1841. blz. 123.
FP. vaN DER BREGGEN Cz, De Inwijdings-Rede van Herman
Boerhaave. Amst., J. Muller, 1842. 54 blz, portr. 8°.
G. J. Murper, Redevoering over P. O0. C, Vorsselman
de Heer. Utr., Scheltop, 1842. 35 blz. 80.
211.
212.
218.
214.
215.
216.
217.
218.
219.
220.
221.
222.
223.
224.
(21)
J. U. pr Jonee, Over Hendrik Ruse.
Instit…, III, 1843. blz. 75,
U. G. Laurs, Dirk Rembrantsz van Nierop.
Ber. v. Zeevaartk., 1843, III. blz. 330—340.
G. J. Murper, Levensberieht van W. Wenckebach.
Utr. Stud. Alm, 1843. blz. 3.
J. Swart, lets over Abraham Cornelis Hazewinkel
van Veendam. Í
Ber. v. Zeevaartk., 1844, IV. blz. 322—336.
B. W. A. B. Srorer ror Orpnuss, Levensschets van
P. O0. C. Vorsselman de Heer. Dev, J. de Lange,
1843. 208 blz, portr. 8°.
Reael, de gouverneur-generaal van Nederlandsch-Indië.
Tijdschr. Ned. Ind, V, 2, 1843. blz. 489.
J. J. Dopr van FrensBuro, Letterkundige Aanteeke-
ningen aangaande de twist tusschen Sim. van der
Eyeke, Ludolf van Ceulen en Adriaan Anthonisz, over
de Leer van den Cirkel. 1844. 16 blz. 8°.
H. W. Typrman, [Kigene] levensbijzonderheden van
wijlen den Luitenant-Generaal Baron C. T. Kraijen-
hoff. Nijm., C. A. Vieweg, 1844. 8°. XVIII, 538
blz., portr. 8°.
J. T. BopeL NyeNuurs, Over de Nederlandsche Land-
meters en Kaartgraveurs, Floris Balthasar en zijne
drie Zonen, onbekend aan de Levensbeschrijvers.
Instit., V, 1845. blz. 516 —367.
J. S. vaN CoevorDeEN, lets over den Nederlandschen
sterrekundige J. M. Mohr te Batavia.
Tijdschr. Ned. Ind, VIL, 1845. blz. 270.
J. VAN DER HoEvEN, Levensschets van P. J. Uylenbroek.
Konst- en Letterb., 1845, [. blz. 18, 34.
J. C. pr Jonee, Nog iets over Hendrik Ruse.
Instit., V, 1845, blz. 142-161.
F. Karser, lets over de kijkers van Christiaan en
Constantijn Huygens.
Imstit., VI, 1845. blz. 194,
G. Laurs, Jan Huigen van Linschoten, Nederlandsch
reiziger, 1563—1611.
Ber. Zeevaartk., 1845, V. blz. 259.
225.
226.
227.
228.
229.
230.
231.
232.
233.
234.
235.
236.
237.
238.
239.
(22)
P. Mervirr vaN Carngen, Lets over den Nederlandschen
sterrekundige J. M. Mohr te Batavia.
Tijdschr. Ned. Ind, VII, 1845. blz. 172.
C. G. U. Reixwarpr, Over den boom van Boerhave.
Instit. V, 1845. blz. 118.
J. J. Dopr van FrersBure, Letterkundig Verslag van
hetgeen uit de Landspapieren kan worden geput, om
daarna de verdiensten van P. Plancius omtrent zee-
vaart kunde te doen waarderen.
Ber. Zeevaartk., 1845, V. blz. 77; 1846, VI. blz. 69.
W. J. C. RAMMELMAN ELzEVIER, Over Mr. Ludolf van
Ceulen, als schermmeester en hoogleeraar in de wis-
kunde te Leyden.
Hist. Gen. Utr., Kron., Dl. 2, 1846. blz. 351—3859.
H. J. Rooyaarps, Levensberigt van Joh. Fred. Lud.
Schröder.
Utr. Stud. Alm., 1846. blz. 1.
P. L. Rijke, Or. In. de meritis Petri Johannis Uylen-
broek. Lugd. Bat, 1846. 29 blz. 8%.
G. J. Verpam, Geschiedkundige Aanteekening betref-
fende de algemeene oplossing van derde magts-verge-
lijkingen. Amst., 1846. 16 blz. 8.
J. pe Vries, Nog iets over Hendrik Ruse.
Instit, VI, 1846. blz. 88.
De Zeilwagen van Simon Stevin.
Eendragt, 1, 1846. blz. 70.
Levensberigt van Prof. P. J. Uylenbroek.
Leidsche Stud. Alm., 1848. blz. 114.
J. J. Dopr van FrersBure, Geboorte- en sterfjaar van
den Hoogleeraar Willebrord Snellius.
Hist. Gen. Utr., Kron., III. 1847. blz. 14.
J. J. Dopr, Simon Stevin.
Alg. Letterk. Maandschr., 1847, bla. 313—316.
J. J. Dopr, Jan Jansz. Blaeu.
Alg. Letterk. Maandschr. 1847. IL. blz. 369.
J. vaN Leeuwen, Hulde aan Eise Eisinga.
Vr. Fries, V, 1847. blz. 36—48.
A. S. Rues, Ter nagedachtenis van W. Wenckebach.
Utr., v. d. Post Jr., 1847. 32 blz. 82,
240.
241.
242.
243.
244.
245.
246.
247.
248.
249.
250.
251.
252.
253.
(23 )
J. J. Tepine vAN BerKnour, Over het geboortejaar van
den Nederlandschen wiskundige Willebrord Snellius.
Konst- en Letterb., 1847. blz. 4.
pe V., Willem Simon Swart.
Konst- en Letterb., 1847. blz, 20.
Over H. Coetsius, als schrijver over het maken van
zonnewijzers in 1689,
Hist. Gen. Utr., Kron., 1847. blz. 34.
Schoone daad van wijlen den Maarschalk van Kins-
bergen.
Rec. der Rec, 1847. blz. 214.
F. W. Corrap, Over de verdiensten van Nicolaas
Cruquius in het anno 1726 aanraden tot het opmaken
eener algemeene waterstaatkundige statistiek van ons
land.
Inst. v. Ingen, Notulen, 1848. blz. 112.
J. U. pe Jonee, Levensbeschrijving van Hendrik Ruse.
Mil. Spect., 1848. blz. 71.
DE Mersrer, Over Simon Stevin, David Orliens, Mr.
Adriaan Anthonissen, Jan Adriaansz. Leeghwater, inge-
nieur, en Johan Seorel, schilder.
Hist. Gen. Utr., Kron., 1848. blz. 137, 138.
G. J. Verpau, het leven van den Hoogleeraar Jacob
de Gelder.
Konst- en Letterb., 1848. IL. blz. 307.
G. J. Verpam, Leven van den Hoogleeraar J. de
Gelder. Haarlem, 1848. 86 blz. 8°.
(B. J. Driest Loreron), Balthasar Bekker in Franeker.
Groningen, H‚, R. Roelfsema, 1848. 264 blz. 8’.
Notice biographique sur Antonius Lipkens. La Haye,
L. Löwenberg, 1848. 20 blz. 8°.
J. A. OupemanNs, Levensberigt van Prof. J. de Gelder.
Leid. Stud. Alm., 1849. blz. 110—117.
J. M. B. DercxKseN, Levensschets van Johannes Flo-
rentius Martinet.
Geld. Volks-Alm., 1850. blz. 36.
EB. J. Driesr Lorerion, Enkele bijzonderheden aan-
gaande de familie van Balthasar Bekker.
Gron. Volks-Alm., 1851. blz. 90.
254.
255.
256.
257.
258.
259.
260.
261.
262.
263.
264.
265.
266.
267.
268.
(24)
W. R. var Hotverr, Laurens Reaal, en zijne ver-
diensten als dichter beschouwd.
Tijdschr. Ned. Ind, XI, 1851. blz. 103.
J. pe War, De deensche veldoverste Hendrik Ruse,
een geboren Drenthenaar.
Drent. Volks-Alm., 1851. blz. 96—110.
P. Mr, Nog iets over Laurens Reael.
Tijdschr. Ned. Imd., XJ, 1851. blz. 203.
Uitvinding der Verrekijkers door Zacharias Jansen te
Middelburg.
Hist. Gen. Utr., Kron., 1851. blz. 194.
Simon Stevin en zijn geslacht.
Nav., 1, 1851. blz. 365; IL, 1852. blz. 43, 165.
H. Brape, Monument voor J. C. Pilaar. Amst,
1e52:80
W.A, ENscHeD, de Johanne Bernouillio, eximio mathe-
matico. Lugd. Bat, 1852. 30 blz, 4,
W. 0. GereeLnorp, De Gebroeders Chr. en Const. Huy-
gens en von Humboldt.
Ree. der Rec., 1852. bla 105—123.
A. Meeter Pz, Levensbijzonderheden van Obe Sikkes
Bangma.
Fr. Volks-Alm., 1852. blz. 67.
Jan Jsz. Blaeu, zijne geboorteplaats.
Nav., II, 1852. blz. 35.
Over Joost Jansz, landmeter-beeldsnijder en steenhou-
wer in 1587.
Hist. Gen. Utr., Kron., 1852. blz. 310.
P. Harrie en C. J. Marrues, Verslag over den ver-
moedelijken uitvinder van het mikroskoop, niet Cor-
nelis Drebbei, maar Hans en Zacharias Jansen.
Versl. Kon. Akad. d. Wet. Nat. I, 1853. blz. 64.
Leeghwater als duiker.
Nav. LL, blz. 36; Bijbl., 1853. blz. 26.
A. WasseNBeroH, Beroemde Friesche wiskundigen.
N. Fr. Volks-Alman., 1854. blz. 76—96.
lets over Zacharias Jansen,
Nav., Bijbl., 1854. blz, 42, 90.
269.
210.
271.
272.
273.
274.
275.
276.
217.
278.
279.
280.
281.
282.
283.
284.
(25 )
P. M. BrurerL pr va Rrviùre, Jan Carel Pilaar, zijn
leven en zijne werken geschetst.
Zeeland, 1855 blz. 269—5307.
Levensberigt van A. S. Rueb.
Alb. der Nat, 1855. blz. 1—7.
J. G. W. Merkus vaN Genot, Levensschets van Menno
Baron van Coehoorn in verband met de voornaamste
gebeurtenissen van zijn tijd.
Milit. Spect., 1856, L blz. 35.
G. H. M. Dfererar], Levensberigt van Dr. Seerp
Brouwer.
Konst- en Letterb., 1856. blz. 308—310, 315, 316.
Jan Henrich Jarichs van der Ley, wis- en zeevaart-
kundige.
Nav, V, blz. 40; Bijbl., 1856. blu. 64, 143.
Leven van Cornelis Jan Glavimans.
Konst- en Letterb., 1856. blz. 274.
W. Vrorik, Levensberigt van Cornelis Jan Glavimans.
Jaarb. Kon. Akad., 1857, blz. 55.
A. WarLrAVEN, Petrus Hondius.
Cadsandria, 1857. blz. 156.
Johannes George Arbon. 1786—1857. Amst. 1857. 8°,
Gedenksteen voor Constantijn en Christiaan Huygens.
Konst- en Letterb., 1857. blz. 243.
Leven van B. Bomme.
Konst- en Letterb. 1858. blz. 385.
P. Harrie, De twee gewigtigste Nederlandsche uit-
vindingen op natuurkundig gebied.
Alb. d. Nat., 1859. blz. 323, 355.
J. G. W. Merkus vaN Gerprt, Tets over de watermo-
lens van J. A. Leeghwater.
Mil. Spect., 1859. blz. 300.
H. A. Everrsz, Friesche wiskundigen.
N. Fr. Volks-Alman., 1860. blz. 3—16.
A. A. Fokker, Philippus Lansbergen en zijne zonen
Pieter en Jacob. Bijdrage tot hun leven.
Arch. Zeeuwsch Gen., V. 1860. blz. 52—100.
P. Harrine, Ben gedenkteeken voor Christiaan Huygens.
Alb. d. Nat, 1860. blz. 55.
(26 )
285. J. van Lennep, Levensschets van de gebroeders J, en
C. Blaeu.
Holland, 1860. blz. 1.
286. J. van LeNNer, Over Laurens Jacobsz Reael.
Holland, 1860. blz. 29.
287. J. H. van Lennep, Klok van Christiaan Huygens.
Konst- en Letterb., 1860. blz. 5.
288. J. Pan, lets over Jan Olphert Vaillant, kapitein ter
zee, 1747—1800.
Ber. Zeevaartk., 1860, IL. blz. 131—142.
289. J. W. van SyeusreyN, Het leven van Menno Baron
van Coehoorn, beschreven door zijn zoon Gosewijn
Theodoor Baron van Coehoorn. Leeuw, G. T. N.
Suringar, 1860. XVIIL, 236 blz. 8°,
290. A. C. Duker, Sechool-Gezag en Eigen-Onderzoek. Histo-
risch-kritisch studie van den strijd tusschen Voetius
en Descartes. Leid., D. Noothoven van Goor, 1861.
VIII, 231 blz. 80.
291. 5. F. Krrnsma, Biographisch Woordenboek. Levensbe-
richten van Wis-, Natuur- en Sterrekundigen. Amst,
Weytingh en Brave, 1861, 1. (en eenigste) Dl, IV,
120 blz. 80,
292. W. J. Kroorp, Coehoorn.
De Gids, 1861. I. blz. 39.
293. D. BrereNs pe Haan, lets over Logarithmentafels.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Nat, le Reeks, Dl. XIV, 1862,
blz. 15—04.
294. J. van Vroren, Spinoza en Descartes.
Dageraad, 1862, XIV. blz. 5.
295. Coehoorn.
N. Mil. Spect., 1862. blz. 27, Sl, 225, 345.
296. P. Seneurema, Joost Janszoon, beeldsnijder en land-
meter.
Amstels Oudh., V, 1863. blz. 195.
297. Gedenkteeken voor Constantijn en Christiaan Huygens.
Meded. Haag. Vereen., L, 1863. blz. 18.
298. F. W. Conrap, Levensberigt van L J. A. van der Kun.
Jaarb. Kon. Akad., 1864. blz. 91.
299. J. U. Wyssur, Levensberigt van Leopold Johannes
300.
301.
302.
303.
304.
305.
306.
307.
308.
309.
310.
311.
312.
318.
314.
(27)
Antonius van der Kun. ’sHage, 1864. 33 blz,
portr. 8.
W. J. Kroor, Coehoorn.
Krijgsk. Geschr., LV, 1864. blz. 313.
G. C. B. Surincar, Imvloed der Cartesiaansche wijs-
begeerte op het natuur- en geneeskundig onderwijs
aan de Leidsche Hoogeschool.
Tijdschr. Geneesk., 1864. blz. 153.
B. van Der Ven, Verslag betreffende een Nederduitsch
Handschrift van reken- en meetkundigen inhoud van
Samuel Carolus Kechelius, Leid., 1864. 8 blz. 80.
J. pe War, Cartesius’ uiteinde.
Letterk. Meded., 1864. blz. 138.
J. J. F. War, Eise Jeltes Eisinga en zijn volledig
bewegelijk hemels-gestel te Franeker. ’sGrav., 1864.
4 blz. 8°.
Geslacht Blaeu.
Nav., 1864. blz. 153.
Iets over den Nederlandschen sterrekundige Johan
Maurits Mohr te Batavia.
N. Bijdr. Taalk. enz. v. Ned. Imd., VII, 1864. blz. 160.
J. T. Boper NyeNnuis, De Leidsche Medieinae Doctor
Conradus Zumbag de Koesvelt,
Letterk. Meded, 1865. blz. 41—59,
D. Bierens pe HAAN, Nekrologie van G. J. Verdam.
Ned, Spect., 1866. blz. 379.
C. P. Bureer, Nekrologie van Rehuel Lobatto.
Ned. Spect., 1866. blz. 66.
D. van Kerwrcu, J. Swart, 1796 —1866.
Ber. Zeevaartk., XXVI, 1866. blz. 113—120.
C. J. Marrues, Levensberigt van Rehuel Lobatto.
Jaarb. Kon. Akad., 1866. blz. 25—40.
C. J. Marrurs, Levensberigt van Gideon Jan Verdam.
Jaarb. Kon. Akad., 1866. blz. 56—69.
C. Pruys van per Hoeven, Sebald Justinus Brug-
mans.
Alb. der Nat., 1866. blz. 240.
G. C. B. Surincar, Verval van het klinisch onder-
wijs na den dood van Boerhaave. Adriaan van Royen
v1 INHOUD.
VERSLAGEN.
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. W. H. Jurrus:
„Bolometrisch onderzoek van absorptie-spectra’”; uitgebracht
in de Vergadering van 26 September 1891 . . .
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. H.J. HaM-
BURGER: #Over den invloed der ademhaling op de per-
meabiliteit der bloedlichaampjes”; uitgebracht in de Ver-
gadering van 26 September 1891.
Rapport over de verhandeling van den Heer J. BRESTER AzN.:
„ Principes astrochimiques, le partie. Theorie du soleil”;
uitgebracht in de Vergadering van 28 November 1891 .
Rapport over de verhandeling van den Heer C. vaN Wrssr-
LINGH: #/ Over de kurklamel en het suberine”; uitgebracht
in de Vergadering van 28 November 1891 . .
Vijfde rapport van de Huygens-Commissie; uitgebracht in
de Vergadering van 28 November 1891 . . . .…
Verslag van de geologische Commissie, over den brief van
het Aardrijkskundig Genootschap. (Gedagteekend 22 Oc-
bobaer VSNL 7 TEE 0 an ee
Rapport over de verhandeling van den Heer Aporr MAvrER:
„Over de intensiteit der ademhaling van in de schaduw
groeiende planten’; uitgebracht in de Vergadering van
(8: Deconibart TERI res ze 0e Ee
Verslag over de verhandeling van den Heer Dr. H, vaN
CAPPELLE: „Over het diluvium van West-Drenthe”; uit-
gebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892 .
Rapport over de verhandeling van den Heer Dr. J. L. Srmxs:
„De linfluenee de la diffraction par un réseau à mailles
rectangulaires, placé devant l'objectif d'une lunette, sur
la elarté de l'image principale d'une étoile”; uitgebracht
in de Vergadering van 30 Januari 1892 . . . ...
Verslag der Commissie voor het geologisch onderzoek van
Nederland over het jaar 1891. . . . ......
blz.
’
”
„
Wi
”
I
A
„
192.
195.
239.
243.
241.
267.
300.
502.
329,
ns
INHOUD.
Rapport over de verhandeling van den Heer A.C. van Rix
VAN ALKEMADE: / Toepassing der theorie van GIBBS op even-
wichtstoestanden van zoutoplossingen en vloeistofmengsels”;
uitgebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892 .
Verslag over eene verhandeling van den Heer Dr. H. J.
HAMBURGER te Utrecht: „Over den invloed van zuur en
alkali op gedefibrineerd bloed” uitgebracht in de Verga-
Bere van Lehenan 1890 re; dt or Zanen
Verslag over de verhandeling van Dr. H. A. W. SPECKMAN:
„Integratie van partieele difterentiaalvergeliijjkingen van
LEO ee EN ER
MEDEDEELINGEN.
D. BrereNs DE HAAN. Bouwstoffen voor de geschiedenis der
Wis- en Natuurkundige Wetenschappen in de Nederlanden.
F. J. vaN DEN Der. Over Newton's benaderingsleerwijze
voor de oplossing van vergelijkingen
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek. NO, 1.
blz. f
Á
/
blz.
r/Á
Rapport omtrent eenige in de gemeente Havelthe (Drenthe) :
verrichte grondboringen, door Dr. H. vaN CAPPELLE.
F.J. vaN DEN Bere. Over krommings-kegelsneden van vlakke
ZEUUE ij o
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verzameld
door de Commissie voor het geologisch onderzoek. NO. 2.
Geologische waarnemingen aan het Merwedekanaal tusschen
Utrecht en Amsterdam, door Dr. J. Lorré. (Met Plaat).
F. J. vaN DEN Bere. Over de berekening van gecentreerde
AUTRE SAE
Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, verza-
meld door de Commissie voor het geologisch onderzoek.
NO, 3. Verslag eener proeve van geologische karteering
\ in de omstreken van Markelo, in Julien Augustus 1891,
door J. L. C. ScHROEDER VAN DER Kork. (Met Plaat).
”
il
I/Á
/
hed
vo
vo
351.
432.
68.
85.
104,
125.
343.
344.
345.
346.
347.
348.
349.
350.
351.
352.
353.
354.
395.
356.
357.
(30 )
Levensberigt van J. Badon Ghijben.
Milit. Spect., 1870. blz. 231—240.
P. J. H. Bauper, Leven en werken van Willem Jansz.
Blaeu. Utr., C. van der Post Jr., 1871. 180 blz, portr. 80.
J. P, Derprar, Levensbericht van D. J. Storm Buysing.
Jaarb. Kon. Akad., 1871. blz. 57—62.
Frederik Willem Conrad.
Mannen van Beteek., IL, 1871. blz. 201.
P. J. H. Bauper, Naschrift op: Leven en werken van
W. Jz. Blaeu. Utr., C. van der Post Jr., 1872. 31 blz. 80.
D. Brerens pe Haar, Notice sur M. Semeyns.
Bull. di Bibl, 1872. blz. 21.
D. Bierens pre Haan, Een Leidsch hoogleeraar J.
Lulofs en een Enkhuizer natuurkundige M. Semeyns.
Alb. der Nat., 1872. blz. 242.
J. A. Boocaarp, Toespraak bij de plechtige onthulling
van het standbeeld van Boerhaave.
Ned. Tijdschr. Geneesk., 1872, 1. blz. 353—367.
P. van Greer, Frederik Kaiser, Een woord van herin-
nering. Leid, A. W. Sijthoff, 1872. 50 blz. 80,
J. pe Jona, F. Kaiser. 1872.
Mann. u. Beteek., VII, blz 137—159, portr, pl.
J. A. U. Oupemars, Chronologische Tafel der werken
van F. Kaiser. 1872. 14 blz. 80.
H. G. vaN pe SANDE BAKHUYZEN, F. Kaiser. Neero-
logie.
Ned. Spect., 1872. blz. 265.
J. P. Amersroorpr, Hen oud plan van doorgraving
van Holland op zijn smalst. [J. P. Dou, J. Dou, J.
Jansz Dou].
Inst. Ing. Verh., 1873. blz. 42—48.
J. P. Amersroorpr, Bijdrage tot de levensbeschrijving
van Jan Pietersz. Dou, zijn zoon Johannes, zijn klein-
zoon J. Johannesz., alle drie landmeters van Rijn-
land.
Inst. Ingen. Verh., 1873. blz. 48—68. 2 krt.
P. J. H. Bauper, Ronde ghebulte Pas-caerten. [W,
Ju. Blaeu].
Ned. Spect., 1875. blz. 26.
358
359.
360.
361.
362.
363.
364.
365.
366.
367.
368.
369.
370.
(31)
D. Bierens pr Haan, Oratio Rectoralis [de F, Kaiser |.
Lugd. Bat, P. Engels, 1873. 80.
D. Bierens pe Haan, Notice sur des tables iogarith-
miques hollandaises.
Bull. di Bibl, 1873. blz. 203—238.
D. BrereNs pe Haan, Iets over twee verdienstelijke
Nederlanders, A. Vlacq en B, de Decker.
Alb. d. Nat., 1873. blz. 158—160.
D. Brerens pe Haan, On Ludolph van Ceulen's 35
deeimal value of zr and on some of his works.
Messenger of Mathem., VL, 1873. blz. 24—26.
W. B. S. Borres, A. Metius. Bibliographie.
Bibl. Advers., L, 1873. blz. 229—252.
P. van Geer, De Leidsche Sterrewacht en haar stich-
ter [F. Kaiser].
Vad. Letter., 1873. blz. 541.
A. C. pe GRAAF, Nog iets over twee verdienstelijke
Nederlanders A. Vlacq en B. de Decker.
Alb. der Nat, 1873. blz. 251—256.
P. Harmina, Twee verdienstelijke Nederlanders, A.
Vlae en HE. de Decker door een Engelschman her-
dacht.
Alb. d. Nat, 1873. blz. 115—119.
C. J. Marrrers, Levensberigt van J. Badon Ghijben.
Jaarb. Kon. Akad., 1873. blz. 21—29.
J. A. C. OuprManNs, Levensschets van Prof. Kaiser.
Batavia, 1873. 44 blz. 80.
D. Bierens pe Haan, Notice sur quelques Quadrateurs
du cercle dans les Pays-Bas.
Bull. di Bibl, 1874. blz. 99—140.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen LL. Overbrenging
der Briggiaansche logarithmen op het vaste land
door Nederlanders. Adriaan Vlack en Ezechiel de
Decker.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. V III,
1874. blz. 57—S81.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen IL. Meindert Semeyns.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl, VIII,
1874, blz. 82—97.
371.
372.
3783.
374.
375.
376.
377.
378.
379.
380.
381.
382.
383.
(32)
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen III. Adriaan Vlack
en zijne Logarithmentafels,
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, DI. VI,
1874. blz, 165—199.
D. Brerers pe HAAN, Bouwstoffen IV. Proeven eener
lijst van Hollandsche Logarithmentafels.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks. Dl. VIII,
1874, blz. 200—203.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen V. Voorlooper der
stereotyp-uitgaaf van Logarithmentafels,
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. VIII,
1874. blz. 204—223. 5
C. H. D. Buys Barror, Levensschets van M. Hoek.
1874, 80.
F. W. vaN EepenN, Nekrologie van Dr. A, H. van
der Boon Mesch.
Tijdschr. Nijverheid, XXXVII. blz. 370—374,
P. J. H. Bauper, Notice sur la part prise par Willem
Jausz. Blaeu [1561—1688] dans la détermination des
longitudes terrestres. Utr., 1875. 19 blz, pl. 80.
P. J. H. Bauper, Notice sur les cartes en bosse du sel-
zième siècle. Utr., 1875. 20 blz. 80.
D. Bierens pe Haan, Tets over de quadratuur van
Simon van Wycke en hare gevolgen.
N. Arch. voor Wiskunde, [, 1875. blz. 70—86, 206—211.
D. Bierens pr Haan, Tweede ontwerp eener Naam-
lijst van Logarithmentafels.
Kon. Akad. Amst. Verh., XV, 1875. 35 blz.
J. A. C. Oupemans, Levensbericht van HF. Kaiser.
Jaarb. Kon. Akad., 1875. blz. 39.
Dr. A. Vrorik, Levensschets van Dr. A. H. van
der Boon Mesch. Leid., B. J. Brill, 1875. 34 blz. 8?,
J. P. Amersroorptr, Jan Pieterzoon Dou.
Tijdschr. Aardr. Gen, 1, 1876. bla. 90—-98.
D. BrereNs pe Haan, Bouwstoffen VL, De Logarith-
men van Adolph Frederik Marei. Het Gezelschap der
Konst-rekenaars in Hamburg.
K. Akad, Amst. Versl. en Med. Natuurk 2e Reeks, Dl. IX,
1876. blz. 1—40,
384.
385.
386.
387.
388.
389.
390.
391.
392.
393.
394.
395.
396.
VERSL.
(33 )
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen VII. Simon van der
Eycke.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, DI. IX,
1876. blz. 90—112.
D. Brerens pe HAAN, Bouwstoffen VIII. Ludolph van
Ceulen.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks. Dl. IX,
1876. blz. 322—370.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen IX. W. Snellius,
Ph. Lansbergen, Christ. Huygens over Ludolf van
Ceulen.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. Ze Reeks. Dl. X,
1876. blz. 161—179.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen X. Cornelis van
Nienrode.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, DI, X,
1876. blz. 180—185.
D. Brerens pe Haan, Bouwstoffen XL, De Logarith-
men van Dirk Rembrandtsz van Nierop, J. Wolfram,
W. O0. Reitz, K. K. Reitz en D. Klinkenberg.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. X,
1876. blz. 186—206.
C. H. D. Buys Barror, Levensschets van Dr. Rijk
van Rees.
Utr. Stud. Alm., 1876. blz. 185—212.
C. H. C. Grinwis, Het leven van den Hoogleeraar
R. van Rees. Utr., 1876. 54 blz. 8.
J. pe Jone, Frederik Kaiser. 1876. 60 blz. 80.
Nekrologie van Dr. A. H. van der Boon Mesch.
Tijdschr. Nijverh., XXXVII, 1876. blz. 370.
D. Brerens pe FlaAaN, Tets over den tweede-machts-
wortel uit eene vierledige wortelgrootheid.
N. Arch. Wisk., III, 1877. blz. 208—210.
J. P. N. Lano, J. F. L. Schröder en zijne wijsbegeerte.
Gids, 1877, III. bla. 1.
D. Luacn, Boerhaave als natuuronderzoeker.
Alb. der Nat, 1877. blz. 1.
J. NANNING A Urrrerpijk, Jan Adriaansen Leeghwater
te Kampen. 1647.
Bijdr. Gesch. Overijssel, IV, 1877. blz. 87.
EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IX, 8
397.
398.
399.
400.
401.
402.
403.
404.
405.
406.
(34 )
H. P. SNerLEMAN Cz, Johannes Goedaert. Middelburg-
sche wiskundige en schilder.
Alb. der Nat, 1877. blz. 205.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XII. Adriaan Antho-
nisz.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 1—35.
D. Brerens pe Haan, Bouwstoffen XII. Handschrift
van Franciscus van Schooten.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 36—61.
D. Bierens pr Haan, Bouwstoffen XIV. Josephus
Scaliger, J. C. Fil, als cirkel-quadrator.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 62—96.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen XV. Adriaan van
Roomen.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 97/—108.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XVI. Jacob Marce-
lis, Daniel Waeywel en Gelis Bovy.
K. Akad. Amst, Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 109—117.
D. Brerens pe HAAN, Bouwstoffen XVII. Twee brie-
ven van Ludolf van Ceulen.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 118—126.
D. Brerers pe Haan, Bouwstoffen. Nalezingen op N°.
T=XVIL.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl, XI,
1878. blz. 127—142.
D. Brerexs pe Haan, Bouwstoffen. Lijst van beschre-
ven of aangehaalde boeken.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XII,
1878. blz. 143—160.
D. Bierens pe Haan, Notice sur un pamphlet mathé-
matiquae hollandais intitulé; » Bril voor de Amsterdam-
sche belachelijke geometristen. Amsterdam, 1663”.
Bull. di Bibl, 1878. blz. 353452,
407.
408.
409.
410.
411.
412.
418.
414.
415.
416.
417.
418.
(35 )
P. Harting, Nogmaals Christiaan Huygens.
Alb. der Nat, 1878. blz. 308.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen XVII. Martinus
Carolus Creszfeldt.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XIV,
1879. blz. 180—187.
G. VAN Dresen, Levensberieht van Dr. L. Cohen Stuart.
Jaarb. Kon. Akad., 1879. blz. 39.
C. J. Marruss, Feestrede ter gelegenheid van het hon-
derdjarig bestaan van het wiskundig Genootschap : Hen
onvermoeide Arbeid komt alles te boven. Amst., Wey-
tingh en Brave, 1879. 31 blz. 80,
P. L. Rrke, Levensbericht van Willem Jacob ’sGra-
vesande.
Alb. der Nat., 1879. blz. 65—88.
H. G. vaN DE SANDE BAKHUYZEN, Nekrologie, Volkert
Simon Maarten van der Willigen. 1879. 14 blz. 80,
en portr.
P. J. H. Bauper, Willem Jansz. Blaeu, le géographe.
Part prise par lui dans la détermination des longitu-
des terrestres.
Flandre, XI, 1880. blz. 206.
H. L. Boersma, Hans Vredeman de Vries en diens
Naamgenooten.
Bouwk. Bijdr., XXVI, 1880. blz. 23—53.
M. Trevs, I. Ingen-housz. 1880, 23 blz. 80,
Alb. d. Nat, 1880. blz. 3.
Dr. Isaac Paul Delprat.
Mil. Spect., 1880. blz. 349.
D. Brerens pe HAAN, Bouwstoffen XIX. Eerste ge-
bruik der isohypsen door nederlandsche ingenieurs. N.
S. Cruquius, M. Bolstra.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, DI. XVI,
1881. blz. 1—27.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XX. Voorlooper
der zeekaarten. De zeekaarten van Willem Jansz.
Blaeu.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XVI,
1881. blz. 28—44
3*
(36 )
419. L. K. H. Brumunp, Boerhaave's beschouwingen over
eenige hoofdstukken der algemeene Pathologie. Delft,
W. Beets, 1881. 67 blz. 8%.
420. P. van Geer, Johannes Bernouilli, en zijn strijd over
het beginsel der levendige krachten. [1881]. 17 blz. 80.
421. P. van Geer, Jean Henri van Swinden. Schets van
zijn leven en werken.
Alb. d. Nat., 1881. blz. 3—25, portr.
422. G. C. Nimnorr, Schets van het leven en de physiolo-
gie van Herman Boerhaave. Amst., D. Noothoven van
Goor, 1881. 102 blz. 8.
423. D. Bierens pr Haar, Levensschets van Isaac Paul
Delprat.
Jaarb. Kon. Akad., 1881. blz. 14—42.
424. D. Bierens pr HAAN, Levensschets van Carel Johan-
nes Matthes.
Jaarb. Kon. Akad., 1882. blz. 1—14.
425. D. vaN LANKEREN Marrues, Carel Johan Matthes. Haar-
lem, 1882. 8 blz,, portr. 80.
426. W. H. Loeeman, Petrus van Musschenbroek. Een Le-
vensschets.
Alb. d. Nat, 1882. blz. 83—45, portr.
427. D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen XXI. Cornelis Sackersz.
van Leeuwen, Abraham de Graaf.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XVIII,
1883. blz. 218 —276.
428. D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXII. Jan Hendrick
Jarichs van der Ley.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks. Di. XVIII,
1583. blz, 277—301.
429. D. Bierens pe HAAN, Bibliographie Néerlandaise Histo-
rique Scientifique des ouvrages importants, dont les
auteurs sont nés au 16e, 17e et 18e siècles, sur les
sciences mathématiques et physiques, avec leurs appli-
cations.
Bull. di Bibl, Rome, 1883. 424. blz. 40,
430. P. van Germ, Notice sur la vie et les travaux de
Willebrord Snellius.
Arch. Neerland., 1883. blz, 4538—470.
431.
432.
433.
434.
435.
436.
437.
438.
439.
(37 )
P. Harrine, Johannes Florentius Martinet.
Alb. der Nat, 1883. blz. 1.
J. P. pe Borpes, W. C. Hosen en F. J. vaN DEN
Bere, Het leven en de werken van J. P. Delprat.
Delft, 1883. 57 blz, portr. 4’.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXIII. Cornelis
Sackers van Leeuwen. Claes Heyndericksz Gieterma-
ker. Christiaan Martinit Anhaltin.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XIX,
1884. blz. 1—38.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen XXIV. Twee zeld-
zame werken van Benedictus Spinoza.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk, 2e Reeks, Dl. XIX,
1884. blz. 78—84,
Herdruk: Benedictus de Spinoza. »Stelkonstige Reecke-
ning van den Regenboog’ and »Reeckening van kans-
sen’’ two nearly unknown treatises. Reimpression. By
Dr. Bierens de Haan. Leid., 1884. 20, 3 blz. 40,
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen XXV. De Thiende.
Simon Stevin’s werken.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XIX,
1884. blz. 249—295.
D. Bierens pe HaaN, Bouwstoffen XXVL De spiege-
ling der Singconst van Simon Stevin.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl, XX,
1884. blz. 107—200.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXVII. Van de
Molens door Simon Stevin; en over een ander werk
van hem.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XX,
1884, blz. 197.
Van beide Nos 436 en 437 Herdruk: Simon Stevin, » vande
Spiegeling der Singconst” et »>vande Molens”, Deux
Traités inédits. Réimpression. Par Dr. D. Bierens de
Haan. Amst., 1884, 1830 blz. 40.
D. Bierens pe HAAN, Twee zeldzame werken van
Benedictus Spinoza.
N. Arch. voor Wisk., XI, 1884. blz. 49—82.
D. Brirrens pre HAAN, Hen uiterst zeldzaam werk
440.
441.
442.
443.
444.
445.
446.
447.
448.
449,
(38 )
van Albert Girard: Invention Nouvelle en l'Al-
gebre.
N. Arch. voor Wisk., XI, 1884. blz. 83—152.
Herdruk: Albert Girard, Invention nouvelle en l'Algebre.
Réimpression par Dr. D. Bierens de Haan L.L.D. Leid.
Frères Muré. 1884. 72 blz. 40,
F. pe Boer, De wiskunde der Indiërs. Brill, Leiden,
1884. 20 blz. 8%,
P. van Geer, Levensbericht van Willebrordus Snel-
hus.
Alb. der Nat., 1884. blz. 1—17,
P. van Geer, Het geboortejaar van Willebrordus
Snellius.
Alb. der Nat., 1884. blz. 121—124.
W. pre Lanee, Boerhaave's Elementa Chemiae, Rott.,
Gebr. Bazendijk, 1884. 73 blz. 8.
J. A. C. Oupemans, Het Problema van Snellius op-
gelost door Ptolemaeus.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XIX,
1884. blz. 436.
J. A. C. Oupemans, Over het vermogen van den 10
voets kijker van Huygens.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 2e Reeks, Dl. XX,
1884. blz. 290.
A. J. Servaas vaN Rooyen, Ben mededinger van Chris-
tiaan Huygens [Simon Douw |].
Alb. der Nat., 1884. blz. 25—31.
D. Bierens ve HAAN, Bouwstoffen XXVIII. Tets over
Dominicus Justus Bothnia van Burmania.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 3e Reeks, DI. I, 1885.
blz. 224—233.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXIX, Wetenschap-
pelijke inventaris van R. des Cartes.
K. Akad, Amst. Versl. en Med, Natuurk. 3e Reeks, DI. T, 1885,
blz, 234244,
(D. Bierens pe HAAN), Néerologie de HE. H. von
Baumhauer.
Arch. Neerl., 1885, 4 blz,
450.
451.
452.
453.
454.
455.
456.
457.
458.
459.
460.
461.
462.
463.
(39 )
J. G. Freperiks, De uitvinding der verrekijkers te
Middelburg.
Tijdspiegel, 1885. blz. 168—188.
Zie het tegenschrift N°. 466.
H. P. M, vaN per HoRN vaN DEN Bos, Jan Rudolph
Deiman.
Alb. der Nat., 1886. blz. 3.
D. Lugacu, In memoriam P. Harting.
Alb. der Nat., 1886. blz. 81.
D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXX. Jan Jansz.
Stampioen en Jacob a Wassenaer.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 3e Reeks. Dl. III,
1887. blz 69—119.
D. Bierens pr Haan, Quelques lettres inédites de René
Descartes et de Constantijn Huygens.
Schlömilch Zeitschr. für Mathem,, XXXII, Hist. Abth. 1887,
blz, 151—173.
C. H. D. Buys Barror, Levensbericht van Pieter
Harting.
Maatsch. v. Letterk., Levensb., 1887. blz. 109.
P. H. van Dorsten, Inleiding op eene geschiedenis
van de leer der Kegelsneden in de oudheid. Rotter-
dam, Heltjes. 1887. 39 blz. 40,
Mr. Cu. M. Dozy, Willem Jansz. Blaeu.
Aardrijksk. Gen., 1887, III. blz. 246.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen. Nalezingen op N°.
1—_XVII. blz. 63—67.
D. Bierens pr Haan, Bouwstoffen. Nalezingen op N°.
XVIII—XXX. blz. 68—78.
D. Bierens pe HAAN, Bouwstoffen. Korte Levensbe-
richten. blz. 79 —81.
D. Brrrens pr Haan, Bouwstoffen. Lijst der aange-
haalde of beschreven boeken. blz. 82—96.
Nos 458—461. K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 3e
Reeks, DI. IV, 1888.
J. Bosscra, Martinus van Marum.
Alb. der Nat., 1888. blz. 1—20, portr.
Oeuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées
par la Société Hollandaise des Sciences. Tome 1—III.
(40)
La Haye, Mart. Nijhoff, 1888—1890. in 40, met
platen.
Tome 1. Correspondance 1638—1656. XIV, 622 blz.
» _ IL. Correspondance 1657 —1659. 639 blz.
» _ IL Correspondance 1660—1661. 593 blz.
Tome IV zal de Correspondance van 1662—1663 bevatten,
464. D. Bierens pe Haan, Bouwstoffen XXXT. Eenige brie-
465.
466.
ven van Constantijn Huygens, den vader, aan Pater
Marin Mersenne.
K. Akad. Amst. Versl. en Med. Natuurk. 3e Reeks, Dl. VI,
1889. blz. 102.
J. A. Cramer, Abraham Heidanus en zijn Cartesia-
nisme. Utr., J. v. Druten, 1889. 202 blz, portr. SC,
Dr. H. Jarikse, Het aandeel van Zacharias Jansen in
de uitvinding der verrekijkers. Uitgegeven door het
Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen. Middelburg,
J. C. en W. Altorffer, 1890. 19 blz. 80.
Is gericht tegen NO. 450.
LIJST DER LEVENSBESCHRIJVINGEN.
Andala (Ruardi). 52.
Anhaltin (Christiaan Martini). 433.
Anthonisz (Adriaan). 217, 246, 398.
Arbon (Johannes George). 277.
Badon Ghijben (Jacob). 343, 366.
Balthasar (Floris). 219.
Bangma (Obbe Sikkes). 180, 262.
Baumbhauer (Edouard Henri von). 449.
Beeck Calkoen (Jan Frederic van). 118, 122.
Beeldsnijder (Jan Joostz). 159, 264, 296.
Bekker (Balthasar). 77, 92, 97, 99, 171, 178, 206, 249,
253, 331.
Bemmelen (Abraham van). 141.
Bernoulli (Daniel). 260, 420.
Bildt (Bauke Eisma van der). 205.
Bildt (Jan van der). 140.
Blaeu (Cornelis). 285.
Blaeu (Jan Jansz.). 237, 263, 285.
Blaeu (Willem Jansz). 344, 347, 357, 376, 377, 413, 418,
457.
Blanken (Arie Jansz.). 147.
Blanken (Jan Jansz.). 128.
Boerhaave (Hermannus). 55, 56, 74, 85, 105, 132, 163,
174, 209, 226, 314, 328, 350, 395, 419, 422, 443,
(42)
Bolstra (Melchior). 417.
Bomme (Bastiaan). 279.
Boon Mesch (Anthony Hendrik van der). 375, 381, 392.
Boon Mesch (Hendrik Carel van der). 179, 181.
Bothnia van Burmania (Douwes Justus). 447.
Bourjé (Johan Pieter). 185.
Bovy (Gillis). 402.
Breda (Jacob Gijsbert Samuel van). 322.
Brinck (Ernst). 325.
Brouwer (Sjeerp). 272.
Brugmans (Anthony). 86.
Brugmans (Sebaldus Justinus). 129, 1831, 133, 134, 135, 151,
155, 156, 161, 313.
Brunings (Christiaan). 166.
Ceulen (Ludolf van). 217, 228, 327, 361, 385, 386, 403.
Chernac (Ladislaus). 126, 127.
Clercq (Pierre le). 50.
Coccejus (Jacobus). 78.
Coehoorn (Menno van). 71, 72, 81, 160, 172, 191, 204,
271, 289, 292, 295, 300.
Coets (Hendrik). 242.
Cohen Stuart (Lewis). 409,
Conrad (Frederik Willem). 336, 338, 346.
Creszfeldt (Martinus Carolus). 408.
Cruquius (Nicolaas Samuel). 244, 417.
Curten (Pieter). 87.
Decker (Ezechiel de). 360, 364, 365, 369.
Deiman (Joan Rudolph). 112, 451.
Delprat (Isaac Paul). 416, 4253, 432.
Descartes (René). 45, 167, 290, 294, 301, 303, 332, 448,
454,
(43)
Dou (Jan Pietersz.). 355, 356, 382.
Dou (Jan). 355, 356.
Dou (Jan Jansz.). 355, 356.
Douw (Simon). 446.
Drebbel (Kornelis Jacobsz.). 80, 116, 265.
Eisinga (Eise Jeltes). 170, 238, 304.
Engelhard (Nicolaas). 69, 73.
Ermerins (Jan Willem). 337, 339.
Esdré (Jan). 152, 199.
Eycke (Simon van der). 217, 378, 384.
Fullenius (Bernardus). 48.
Gaubius (Hieronymus David). 314.
Gelder (Jacob de). 247, 248, 251.
Gemma Frisius. 158.
Gietermaker (Claes Heyndericsz). 433.
Girard (Albert). 439.
Glavimans (Cornelis Jan). 274, 275.
Goedaert (Johannes). 897.
Golius (Jacobus). 79.
Graaf (Abraham de). 427.
s’ Gravesande (Willem). 411.
Harting (Pieter). 452, 455.
Hartsoecker (Nicolaas). 75.
Hazewinkel (Abrabam Cornelis). 214.
Heidanus (Abraham). 465.
Helmont (Jan Baptiste van). 324.
Hennert (Johan Frederic). 123.
Hesselink (Gerrit). 119, 120.
Hoek (Martinus). 374.
(44)
Hondius (Petrus). 276.
Hoogendijk (Steven). 88.
Huguenin (Ulrich). 186.
Huygens (Christiaan). 76, 121, 156, 137, 169, 183, 202,
223, 261, 278, 284, 287, 297, 319, 320, 321, 323,
330, 386, 407, 445, 446, 463.
Huygens (Constantijn) Sr. 454, 464,
Huygens (Constantijn) Jr. 202, 223, 261, 278, 297.
Ingen-housz (Jan). 415.
Jansen (Hans). 265.
Jansen (Zacharias). 257, 265, 268, 320, 466.
Jansz. (Joost). Zie: Beeldsnijder (Joost Jansz.).
Jarichs van der Ley (Jan Hendrick). 273, 428.
Kaiser (Frederik). 351, 352, 353, 354, 358, 363, 367,
380, 391.
Kasteleyn (Petrus Johannes). 94.
Kechelius de Hollestein (Samuel Carolus). 302.
Kinsbergen (Jhr. Jan Hendrik van). 130, 243.
Klinkenberg (Dirk). 388.
Kraijenhoff (Cornelis Rudolphus Theodorus, Baron van). 207,
218.
Kun (Leopold Johannes Antonius van der). 298, 299.
Lansbergen (Jacobus). 283.
Lansbergen (Pieter). 283, 329.
Lansbergen (Philippus). 283, 329, 386,
Leeghwater (Jan Adriaansz). 104, 193, 194, 246, 266, 281,
396.
Leeuwen (Cornelis van). 427, 433.
Lemans (Mozes). 182, 192.
(45)
Linschoten (Jan Huygen van). 184, 224.
Lipkens (Antonie). 250.
Lobatto (Rehuel). 309, 311.
Lom (Johan Hendrik van). 63, 95.
Loré (Willem). 58, 187.
Lulofs (Johan). 349.
Marcelis (Jacob). 402.
Marei (Adolph Frederik). 383.
Martinet (Johannes Florentius). 252, 481.
Marum (Martinus van). 462. |
Matthes (Carel Johannes). 424, 425.
Mercator (Gerard). 53.
Metius (Adriaan). 10, 11, 362.
Mohr (Johan Maurits), 220, 225, 506.
Moll (Gerrit). 196, 197, 203.
Musschenbroek (Pieter van). 314, 426.
Nienrode (Cornelis van). 387.
Nieuwentijt (Bernard). 326.
Nieuwland (Petrus). 89, 90, 91, 153.
Nispen (Mattheus van). 201.
Oling (Lucas). 318.
Orliens (David). 246.
Pelkwijk (Jan ter). 189, 190.
Pell (Johannes). 100.
Pilaar (Jan Carel). 259, 269.
Plancius (Petrus). 227.
Reael (Laurens). 85, 125, 216, 254, 256, 286.
Rees (Rijk van). 389, 390,
(46 )
Reitz (Wilhelm Otto). 388.
Reitz (Karel Koenraad). 388.
Rembrantsz van Nierop (Dirk). 212, 3858.
Roelofs Roelofsz (Arjen). 173.
Roomen (Adriaan van). 401.
Royen (Adrianus van). 314.
Rueb (Adolf Stefanus). 270.
Ruse (Hendrik). 211, 222, 232, 245, 255.
Scaliger (Josephus Justus) J.C.Fil. 3, 5, 59, 400.
Schooten (Frans van). 29, 399.
Schröder (Johan Frederik Lodewijk). 229, 335, 394.
Scioppius (Gasparus). 4.
Scorel (Johannes). 246.
Semeyns (Meijndert). 348, 349, 370.
Simons (Gerrit). 341, 342.
Snellius (Willebrordus). 7, 235, 240, 386, 430, 441, 442,
444,
Spinoza (Benedictus). 294, 434, 438.
Stampioen (Johan Jansz.). 453.
Stevin (Simon). 165, 233, 236, 246, 258, 334, 435, 436,
437.
Storm Buysing (Duco Johannes). 345.
Suerman (Alexander Charles Guillaume). 208.
Swart (Jacob). 310, 315, 316.
Swart (Willem Simon). 241.
Swinden (Jean Henri van). 144, 145, 146, 150, 154, 157,
421.
Uylenbroek (Pieter Johannes). 221, 230, 234.
Vaillant (Jan Olphert). 288.
Verdam (Gideon Jan). 308, 312, 317.
(47)
Vlacq (Adriaan'. 360, 364, 365, 369, 371.
Voet (Gijsbert). 290.
Volder (Borchardus de). 47, 49.
Vorsselmann de Heer (Pieter Otto Coenraad). 210, 215.
Vredeman de Vries (Hans). 414.
Waeywel (Daniel). 402.
Wassenaer (Jacob à). 453.
Wenckebach (Willem). 215, 239.
Willigen (Volkert Simon Maarten van der). 412.
Winter (Frederik). 314.
Wolfram (Johannes). 388.
Zumbag de Koesfelt (Conradus). 307.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 30 Mei 1891.
Tegenwoordig de Heeren: vAN DE SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, Forster, vaN ’r Horr, A. C. OUpEMANs JR.,
Korrewea, Bierens pr HAAN, VAN DER WAALS, STOKVIS,
J. A. ©. Oupemans, BrureL De LA Rrvidre, ScHors, ENGEL-
MANN, RAUweENHOrF, Morr, Karren, Lorentz, BAKHUIS
RoozeBoom, Mac Girravry, Scuoure, Mrcnaïrrs, Martin,
VAN BEMMELEN, SURINGAR, Murper, ZEEMAN, Pracr en
C. A. J. A. OuDEMANs, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. C,
Kerpert, Directeur van het koninklijk zoölogisch Genoot-
schap: Natura Artis Magistra te Amsterdam, 2 Mei 1891 ;
20, J. A. Winne, Bibliothecaris van het historisch Ge-
nootschap te Utrecht, 1890; 3%, W. F. C. van LAAK om,
Bibliothecaris van de Gemeente-Bibliotheek te Arnhem, 1891 ;
40, A, G. VoRDERMAN te Batavia, 1891; 50. A. W. P. Vrr-
KerK Prsrorrus te Buitenzorg, 27 April 1891; 60, M. Treus,
Directeur van 's Lands Plantentuin te Buitenzorg, 23 Maart
1891; 70 P, J. vaN BENEDEN te Leuven, 27 Mei 1891;
(49)
80, PF. CzermakK, Secretaris van het naturforschende Verein
te Brunn, 24 Maart 1891; 90. G. Cocconr, Secretaris van
de R. Accademia delle Scienze dell’ Istituto te Bologna,
September 1890; 100, B, LinpemaNN, Bibliothecaris van de
Nicolai-Hauptsternwarte te Pulkowa, 1890; 110. J. G. Ha-
GEN, Directeur van het Georgetown College Observatory te
Washington, 1891 ; aangenomen voor bericht.
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden: 10. G. vaN peR MeNsBRuooue te Gent, 23
Mei 1891; 20. A. TreLEMANN, Bibliothecaris van de Uni-
versité Catholique te Leuven, 20 Januari 1891; 30, Her-
MERT, Directeur van het Centralbureau der internationalen
Erdmessung te Berlin, April 1891; 40, A. Lorenzen, Secre-
taris van het naturwissenschaftliche Verein für Schleswig-
Holstein te Kiel, 1 Mei 1891; 50. Hensinecer, Secretaris
van de Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Natur-
wissenschaften te Marburg, Februari 1891; 60. Ki. Berrr,
Directeur van de R. Scuola normale superiore te Pisa, 12
Januari 1891; 70. A. Woopwarp, Bibliotheearis van het
American Museum of natural History te New-York, 26
Januari 1891; waarop het gewone besluit valt van schrif-
telijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren:
10 een brief van den Heer vaN Dresen, waarin hij zich
verontschuldigt over het niet bijwonen van de vergadering;
20 eene missive, waarin, uit naam van H.M. de Koningin-
Regentes, dank wordt gezegd voor het H.M, aangeboden
Jaarverslag der Akademie over 1890;
30 een opstel van het lid der Akademie vaN pen Bere,
luidende: »Over Newton's benaderingsleerwijze voor de op-
lossing van vergelijkingen”, bestemd voor de Verslagen en
Mededeelingen ;
40 een brief van Dr. J. Mrsers, leeraar aan de H. B. S.
te Hoorn, ter begeleiding van een opstel, luidende: » Ken
onderzoek op chloorkalk”’, ‘twelk hij in de werken der Aka-
demie wenscht opgenomen te zien. Tot rapporteurs over
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IX, 4
(50)
dien arbeid worden aangewezen de Heeren vaN BEMMELEN
en Murper;
50 eene circulaire, waarin het overlijden bericht wordt
van den Hoogleeraar O. FeisruanreL, lid der Boheemsche
Akademie van Wetenschappen;
69 een in het italiaansch gestelde prijsvraag over midde-
len ter redding uit brandende gebouwen en tot voorkoming
van brand.
— De Heer Bakuurs RoozrBoom spreekt over »de oplos-
baarheid van isomorfe mengsels’. Brengt men twee zouten met
een oplosmiddel in aanraking dan verkrijgt men somtijds bij
overmaat der beide zouten eene oplossing van bepaalde
samenstelling (bij standvastige p en 7’). In het geval dat
de beide zouten een dubbelzout kunnen vormen of isomorf
zijn, kan daarentegen de oplossing velerlei samenstelling
erlangen. Dit feit scheen in tegenspraak met een regel,
door GrsBs afgeleid, over het verband tusschen het aantal
coëxisteerende phasen en het aantal stoffen daarin vervat.
Voor zouten, die een dubbelzout vormen, heeft spreker
vroeger aangetoond, dat het juiste inzicht verkregen wordt
door het dubbelzout als een enkele phase op te vatten. De
samenstelling der oplossing is dan slechts bepaald, indien
behalve het dubbelzout nog een zijner componenten in
vasten toestand in overmaat aanwezig is.
Bij isomorfe zouten is echter de samenstelling der oplos-
sing ook nog afhankelijk van de grootte van de overmaat
der beide zouten in vasten toestand. Dunem heeft in 1886
gemeend dit feit te verklaren, door aan te nemen dat voor
isomorfe zouten gelijkheid van potentiaal bestond in vasten
en opgelosten staat, tusschen moleculaire hoeveelheden der
beide zouten. Toetst men echter de gevolgtrekkingen, hieruit
afgeleid, aan de eigenschappen van isomorfe zouten dan
blijkt dat de gestelde voorwaarde in het algemeen niet ver-
vuld is.
Vat men echter met Rereers de kristallen, die zich uit
oplossingen van isomorfe zouten afzetten, op als volkomen
homogeene mengsels of »vaste oplossingen’ dan laat zich
(31)
met behulp van den potentiaal afleiden, dat bij standvastige
p en T met een bepaalde mengverhouding a der beide be-
standdeelen in de vaste oplossing, overeenkomen zullen be-
paalde waarden voor de concentraties C, en C, der beide
bestanddeelen in de oplossing.
Het verband tusschen a en C} en C} zou voor verdunde
oplossingen gevonden kunnen worden op eene wijze, analoog
aan die, waarop PraNcK onlangs eene betrekking afleidde
tusschen de mengverhouding van twee stoffen in vloeibaren
en in gasvormigen staat. Door mogelijke ionisatie der zouten
in de oplossing, stuit men hierbij echter op moeielijkheden.
Beschouwt men echter slechts den algemeenen gang van
de betrekking zooals die vooral door KonNowarow gevonden
is tusschen de mengverhoudingen van twee stoffen in eene
vloeibare en eene gasvormige phase — dan laat zich door
analogie daaruit een en ander afleiden omtrent de gevallen
die zieh bij de oplosbaarheid van isomorfe mengsels zullen
voordoen.
Voor het geval dat mengkristallen in alle verhoudingen
mogelijk zijn volgt daaruit, dat bij verdamping eener op-
lossing bij constante temperatuur drieërlei mogelijk is: 10
dat de samenstelling der oplossing zich met die der kris-
tallen geleidelijk wijzigt, tusschen O en 100 pCt. van het
meest oplosbare bestanddeel, 20 dat die samenstelling zich
C
beweegt naar eene verhouding waarbij a = at 3 dat die
2
samenstelling zich beweegt naar die van de oplossingen der
ú
enkele zouten naarmate oo d.
Voor het geval dat Hone volledige mengingsreeks der
kristallen niet bestaat, volgt uit de beschouwing dat de op-
lossing volkomen bepaalde samenstelling heeft zoodra beide
soorten van grenskristallen daarin aanwezig zijn, en dat
voorts weder 2 gevallen mogelijk zijn.
C
Somtijds zal de verhouding ä van de concentraties der
2 .
genoemde oplossing gelegen zijn tusschen de verhoudingen
ey en az der grenskristallen en bij verdamping de oplossing
4*
(52)
altijd tot die grenssamenstelling naderen. In andere ge-
C
vallen kan EE ct > et zijn, en blijft de oplossing alleen
2
zoolang op de bepaalde samenstelling, totdat alle grers-
kristallen van de verhouding aj in die van de verhouding
Cs zijn omgezet.
Het voorlaatste geval heeft spreker aangetroffen bij een
onderzoek omtrent de oplosbaarheid van K Cl O3 en TI C1 O3
in water. Beide zouten zijn isomorf, doch van verschillenden
habitus. Kristallen van het type TICIOs zijn bij 10° be-
staanbaar met eene bijmenging van KCIO3 tot 36.3 pCt. ;
kristallen van het type KClO3 zijn mogelijk van 97.9 tot
100 pCt. (moleculair). In de oplossing waaruit beide zich
afzetten bedraagt het KCIO3 gehalte 93.25 pCt. van het
geheele aantal zoutmoleculen.
— Voor de Bibliotheek worden aangeboden, door den
Heer Srokvis: eene Engelsche vertaling van de door hem
op het geneeskundig congres te Berlijn gehouden rede »over
vergelijkende pathologie der menschenrassen”’;
door den Heer ScuHors: eene nieuwe aflevering van » Wa-
terbouwkunde’"’ door HeNker, Scnors en Terpers;
door den Heer Suringar een exemplaar van de disserta-
tie van den Heer J. van Brepa De HAAN: Ȁnatomie van
het geslacht Melocactus”’.
— De Heer Martin eindelijk, biedt voor de Verslagen
en Mededeelingen aan de 1ste van eene Serie »Mededeelingen
omtrent de geologie van Nederland, verzameld door de
Commissie voor het geologisch onderzoek van Nederland”,
getiteld: Rapport omtrent eenige in de gemeente Havelte
(Drenthe) verrichte grondboringen, door Dr. H. van Car-
PELLE.
— De Voorzitter sluit de Vergadering.
OVER NEWTON'S BENADERINGSLEER WIJZE
VOOR DE
OPLOSSING VAN VERGELIJKINGEN.
DOOR
FK. J. VAN DEN BERG.
Zooals bekend is, komt de handelwijze van NewroN voor
de benaderde oplossing van eenige algebraïsche of transcen-
dentale vergelijking f'(x) == 0 hierop neder dat — als men
twee waarden a en b kent, tusschen welke slechts één wor-
tel £ der vergelijking gelegen is, en die tevens onderling
zoo weinig verschillen dat daartusschen geen wortel van
de tweede afgeleide vergelijking #'(w&)=0 ligt, zoodat
F(a) en /°(b) tegengestelde, daarentegen f(a) en F'(b)
gelijke teekens vertoonen — alsdan bij substitutie van
e=—=a dede vergelijking
F(a +2) == F(a) 42 F' a) + enz. =0
bij deze twee eerste termen wordt afgebroken en daaruit
alzoo de benaderi Patdana bene
zoo de benadering » == d — — — WOrdt & ) ;
na En @ or geleid; of we
ke F(b)
dat op overeenkomstige wijze de benadering & == b — F'(0)
wordt opgemaakt; terwijl men om zeker te gaan in den
regel liefst de eerste of de tweede van deze formulen toe-
past, naarmate f(a) en F'(a), dan wel F'(by en F'(b),
gelijke teekens hebben.
(54)
In meetkundigen zin komt — onverschillig of de kromme
y= F{e) op regt- of op scheefhoekige assen in teekening
wordt gebragt — deze handelwijze overeen met de vervan-
ging van het punt, waar het gedeelte tusschen de door z= a
en wb aangeduide punten A en B dezer kromme zelve
de abseissenas y==0 snijdt, door het snijpunt van hare raak-
lijn hetzij in A of in B met deze as; waarbij men liefst
weder gebruik maakt van diegene der beide raaklijnen die
tusschen de kromme en de abscissenas ligt.
En dikwijls, vooral wanneer de benadering reeds eeniger-
mate gevorderd is, stelt men ter verdere benadering ook
b F(a) —a F(b)
F'(a) — #'(6)
de koorde A B met de abseissenas in de plaats van het te
bepalen snijpunt der kromme A B zelve.
De mogelijkheid bestaat echter bovendien om in vele ge-
vallen — met name wanneer geen der beide snijpunten
wel het door z = aangewezen snijpunt van
van de raaklijnen op aanzienlijken afstand van het snij-
punt der koorde komt te vallen — door eene niet zeer za-
mengestelde formule het werkelijke snijpunt der kromme
uit eene bepaalde verbinding van de drie omschreven na-
bijgelegen snijpunten met grooter naauwkeurigheid te be-
naderen.
Men stelle zich, om de bedoelde formule te vinden, eene
willekeurige door den oorsprong Ó van regt- of scheef-
hoekige coördinatenassen OX en ÓY gaande kromme voor,
waarvoor overeenkomstig de reeks van MAcrLAURIN — wan-
de x
de waarde beteekent die de 4de afgeleide
dykjo
van « naar y in den oorsprong verkrijgt — de vergelijking
neer £#/ ==
00
3 7 ) UJ
gegeven is oncer den vorm £ = zl yk. De koorde van
LA
twee willekeurige punten (#,y) en (@!,y') dezer kromme,
U
Ld
vpn y), snijdt dan de abscissen-
namelijk X-er ==
ry —e'y
as Y=0 in een door de abscis p= — in
perl
ode
(55 )
Ed, Di egt —yt—!) bepaald punt; en in deze for-
er hard d
mule zijn tevens, door eerst y= + dy, daarna y =y dy!
te onderstellen, als bijzondere gevallen de abscissen p, en op,
vervat van de snijpunten der raaklijnen in (zr, y) en in (x', 4/')
2
met de abscissenas, namelijk ®, = TE tE nr (yi) =
En
ze
=— A5 Di en by= — Be (t—l) on Merkt
men nu op dat zoowel in & als in &, en b-de term voor
k==1l zich tot nul herleidt, en dat bovendien de beide eerst
voorkomende termen (voor k= 2 en k= 8) in d name-
yy
lijk — 12 Egt)
2 ‚ Juist de gemiddelden zijn van die
Lg
de d
in de en in 3, wenje [7 4520 gneis
ih y” 3! |
2
dan blijkt dat zi mt + ee alleen termen voor k — 5 4
He \y ve
zal bevatten en dus, als de beide beschouwde punten (z,4)
en (#,y) nabij den oorsprong liggen, slechts eene geringe
waarde zal hebben. Met hooge benadering mag alzoo in dat
2b ®
geval het verband — = > + 4 worden aangenomen, het-
Oe y y
geen echter voor de toepassing op ons onderwerp — omdat
alsdan de afstanden p, y en &y, gemeten uit den tot nog
toe op de kromme zelve onderstelden oorsprong, alle drie
onbekend zijn, maar daarentegen op de abscissenas de on-
derlinge afstanden p= ®— bd, en p= bd — db van de snij-
punten der beide raaklijnen tot het snijpunt der koorde
gemakkelijk berekend kunnen worden — doelmatig te ver-
vangen is, indien men ®, =b—p en by = Db — p' substi-
22
tueert en met —
—, vermenigvuldigt, door het verband
(rd
12 ie up!
== ER dienstig om den afstand © van de kromme
yy)
(56 )
zelve tot de koorde te benaderen uit de twee evengenoemde
afstanden p en @'. Daartoe is namelijk, indien men zich
het te bepalen snijpunt van de kromme A B of y= F'(«)
met de abscissenas als het tot oorsprong gekozen punt,
en de wederzijdsche punten A en B als de punten (zr, 4)
en («',y!) denkt, in de gevonden formule slechts / = #(«)
en /'—= F(b) te nemen — zoodat y en 7’ van zelf te-
gengestelde teekens verkrijgen — alsmede p =&—d, =
DF (a)—aF(b) F(a) | | 1 a—b
en En |= F(@) BEE
Faye keen) |F'(a) F(a)—F(b)
b F(a) — a f(b F(b
en EE hee) En
F(a)—F(b) F'(b)
a—b
Fi” FO=70)
b F(a) —a F’(b)
F(a) — F(b)
naderden wortel zal geven.
waarna de aldus te vinden
= FW) |
P, afgetrokken van & = ‚ den verlangden be-
Wil men zich wader rekenschap geven van de fout die men
maakt door de gevonden benaderingsformule toe te laten,
dan heeft men, door ook de termen voor kS 4 aan te houden,
gr Tol trl
2,3 ee Lj Ie
ES (a DC le ve”
Oe meren eet en ‚|.
2(yk -Ijk)
kade
(ely(yh 2 dyk 2
of, als men de notatie Yy=
yy")?
invoert — waarbij deze Y/ zoo dadelijk zullen blijken steeds
12 Ul
geheele vormen in y en y te zijn — de fout on
(y=)F
le]
Tk
=H
1
zl Y‚. Hierin kan men namelijk, zich gron=
Ce
dende op de opmerking dat de functiën Y, onafhankelijk
(57)
van de zp, dat is van den bijzonderen aard der beschouwde
kromme, zijn, deze functiën ook opmaken door bij voorbeeld
het eenvoudige geval zy == k!, dat is de gewone hyperbool
se)
1
=p yt= En te onderstellen: in dat geval is dus
ra
oo
de fout evenredig aan Dt Y‚ zelf; en niet alleen laat zich
i
KD
deze som, hetzij door voor de hyperbool # = na regt-
ope 0
streeks de fout zelve te berekenen, hetzij door de vo-
renstaande Y‚ werkelijk te sommeren, gemakkelijk be-
palen, maar, wat meer is, door splitsing in hare onder-
deelen geeft zij iedere Yp afzonderlijk, maar thans als
oo
geheelen vorm, terug. Door bij voorbeeld EE
l
co co 5 e
2
Diesen Dienten (Dr Sj
TT a
if yy)
1 Ht 1 2 1 16 1 Ine
_A—)f (ly) gy ly EL 15,
yy’) ne MER
1
os met het oog op de omstandigheid dat
TA? Oy}
iedere Yj op zich zelve blijkbaar eene symmetrische gelijkslach-
tige (k—4)e-graads- Cen van y en 4 moet zijn, te schrijven
onder den vorm Vri SE 2ijyk- vl Eede
EEE
ENE SS
En se De Ù(k—2—i) yk3i yi f en door dan deze bei-
l l
derzijdsche sommen in hare ee onderdeelen uiteen te
doen vallen, heeft men dadelijk Yy== >, Ù(h2—iyh3if il,
Zoo is bij voorbeeld, behalve de reeds bekende Y, == 0,
(58 )
Yo 0, Fo == 0, verder Fj=1l, Wim Ay A
Fe=3y? HAyy +32, Yy=4gt +6 +Oy gy H4yS, enz;
19 %p
zoodat in het algemeen de meergenoemde fout gr te
yy’)?
ls evt Gr +4yy +34?) enz.
wordt. Op 8 anke vallen nog een paar gemakkelijk te
bewijzen terugloopende betrekkingen tusschen de functiën Yz,
namelijk (k—4) Y‚ =(k— U Fie
yty
2
k—?
EN ss Dy ii ==. Fata +
Oi gr
k—_}
F3) DE yet
ì
De zoo even voor de fout gevonden formule beantwoordt
evenwel nog niet geheel aan ons doel: immers zij is uit-
gedrukt in de opvolgende afgeleiden #7 van z naar y, en
deze zijn niet regtstreeks bekend, daar de vergelijking der
kromme juist onder den omgekeerden vorm, namelijk y = #(z),
uit de gegeven op te lossen vergelijking F'(x)=— 0 is afge-
schreven. Het wordt dus noodig de genoemde afgeleiden z#
te berekenen uit de overeenkomstige afgeleiden van y naar a»
waarvan weder meer in het bijzonder de waarden in het tot
ak
oorsprong genomen punt der kromme door y‚ = 7 z). mo-
: k :
gen worden aangeduid, zoodat dan y = Jt an niet an-
4,
ders is dan de ontwikkelde, en op evenwijdig naar dien
oorsprong verlegde assen betrekkelijke, vorm van de gege-
ven vergelijking y = F'(«): zoodanige verlegging toch blijft
buiten invloed op de verschillende afgeleiden. Voor de
bedoelde berekening nu van de z7 uit de ys voor een oogen-
blik beiden opvattende als behoorende bij een ander wille-
keurig punt der kromme en dus niet als standvastigen,
maar als functiën van de loopende coordinaten « of y,
heeft men, om de zz opvolgend uit elkander af te schrijven,
(59 )
del z
d
den de Dd
EEn
dk
ie, gevende, als men
dyk dy da
5 dr
uitgaat van zj = —=y| |, verder n= 30,
dy da
des fi 0 ‚drs N
BT == Yan Yn UE == Pt
dz dr
6 Le ied 6
l0yTê gags — 19 yy, 25 = HT ten inideur
+ 15 ya nat 1Oyy 7 pg — 105 yay 105 4} 9%, enz.
En deze algemeene herleidingsformulen blijven nu blijkbaar
ook geldig in den oorsprong zelf, dat is indien zoowel
aan «#7: als aan y‚ hare aanvankelijke beteekenis weder
wordt toegekend. Op deze wijze is de meergenoemde fout
„LD, a) I
K p Sd) p OL) 1 =
EENEAO NEEN et 000 De En 10 v.=l ad
® Gy} U Vor (tat WOT oss
1
— 1541 ° 42°) + 60 yo) us FLO lyayat
+ 10 yy! y32—105 jp yz + 105 yy Fyz) enz.
dus te berekenen uit de bekende waarden der beide eind-
ordinaten y= (a) en y'= F'(b) en uit de waarden die
de opvolgende afgeleiden 47 in het te bepalen snijpunt heb-
ben. Deze laatste waarden zijn nu wel is waar niet naauw-
keurig bekend, maar dit maakt bij de toepassing weinig
bezwaar, daar zij in den regel wel zeer nabij zullen komen
aan de voor de wederzijdsche punten A en B geldende over-
eenkomstige waarden, welke althans bij algebraïsche verge-
lijkingen van zelf bekend zijn wit de coëfficienten der reeds
opgemaakte vergelijkingen in e&—a en w—b. In vele ge-
vallen zelfs zal de werkelijke fout, die men begaat door
toe te laten, wel tusschen de aldus voor
A en voor B te berekenen waarden liggen.
(60 )
Indien men bij deze benaderingswijze van den aanvang af
de raaklijnen in A en B had vervangen door de krommings-
parabolen aldaar, door bij substitutie van # =—=a + z de drie
Rd
to
eerste termen in #(adz)=l(a) Hef '(a)+ Fa) Hen. mk
in plaats van als boven de twee eerste termen, aan te hou-
den en door dus z uit deze vierkantsvergelijking op te lossen
of te benaderen, en evenzoo ten opzigte van b; en indien
men dan weder de afstanden P (=p), w en w' van de
snijpunten der kromme zelve en van hare krommingspara-
bolen in A en in B, allen gemeten uit het snijpunt van
de koorde A B, had berekend; zou gebleken zijn dat thans
de verschillen P—y, P—w' en ww! allen van de derde
orde zijn (zooals trouwens te verwachten was), en dat men
door eliminatie der termen van die orde thans de benade-
) PP Puy!
ringsformule —_— == - E
y y
verkrijgt.
Door eene naar aanleiding van het behandelde onderwerp
met de Heeren Dr. A. J. van Pesen en A. EB, RAHusEN
gevoerde briefwisseling werd meer in het bijzonder mijne
aandacht gevestigd op de omstandigheid dat men zich wél
moet wachten de onderstellingen, die veelal gemaakt worden
om het onderzoek voor welke der beide grenzen de benade-
ringsleerwijze van Newton met zekerheid kan worden toege-
past te vereenvoudigen, op te vatten als zoovele voorwaarden
waaraan noodzakelijk tusschen de twee gegeven grenzen
zelve zou moeten voldaan worden alvorens zonder vooraf-
gaande vernaauwing dezer grenzen dadelijk tot de benadering
te mogen overgaan. De bedoelde onderstellingen zijn ge-
woonlijk (zooals zij ook in den aanhef dezes vermeld zijn):
dat tusschen a en b slechts één wortel van F(x) == 0 en
geen wortel van f'(e#)— 0 ligt; somtijds wordt daaraan
toegevoegd: ook geen wortel van 4''(w) = 0. Zij zijn allen
geoorloofd in dézen zin dat men, als de gegeven grenzen
a en b zelve hieraan niet voldoen, eene dier grenzen of
beiden zoolang tot de andere kan doen toenaderen dat dit
EL,
binnen de nieuwe grenzen wel het geval wordt. Maar, eens
en vooral nagegaan zijnde op welke der bvide aldus ver-
naauwde grenzen de leerwijze veilig kan worden toegepast
(namelijk op diegene waarvoor F'(«) en F'“(«) gelijke tee-
kens hebben), kan men, mits zich ook voor de oorspron-
kelijk gegeven meer verwijderde grenzen steeds aan dezen
regel houdende, in vele gevallen waarin door deze oorspron-
kelijke grenzen zelfs aan geene der drie genoemde onder-
stellingen zou voldaan worden, toch zonder eene soms
bewerkelijke voorafgaande vernaauwing van grenzen onmid-
dellijk tot de benadering overgaan.
Dit neemt intusschien niet weg dat — met name in die
gevallen waarin #'(#)—=0 slechts één en F'(r)—= 0 en
F(x) =0 geen wortel tusschen a en b heeft, en waarin
tevens de wortel van f'(x) 0 nabij diegene der beide
grenzen ligt waarvoor f(z) en F(x) tegengestelde teekens
hebben — het meermalen kan voorkomen dat de benade-
ring sneller vordert door die juist, met afwijking van
genoemden regel, toe te passen op de grens waarbij deze
tegengestelde teekens behooren.
Bedrieg ik mij niet, dan zal men gewoonlijk het doel-
matigst handelen door in die geva!len, waarin #' (a) en
F'(b) tegengestelde teekens hebben, steeds te benaderen
bij die grens waarvoor 4 (w) en £'(w) gelijke teekens ver-
toonen; maar door in de evenbedoelde gevallen, waarin
F'(a) en F'(b) gelijke teekens hebben — onverschillig of
F (a) negatief of positief en dus #'(b) positief of negatief
is, en onverschillig of 4" (r) tusschen aen b steeds positief
of steeds negatief blijft — te benaderen bij de grens met
gelijke dan wel met ongelijke teekens van #'(«) en £' (#)
naarmate, als a de kleinste der beide grenzen is, de daarbij
F(a)
F' (a)
| | FW.
kleiner dan de overeenkomstige b — Fb) Is.
Met deze opmerkingen staat in onmiddellijk verband dat
niet alleen ingeval van tegengestelde teekens van /''(a) en
F'(b) — als wanneer voor de benadering eene der beide
behoorende eerste benadering a — grooter dan wel
(62)
raaklijnen in A of in B geheel buiten beschouwing blijft —
maar ook ingeval, bij gelijke teekens, #'(a) of F'(b) één
van beiden zeer klein zijn — als wanneer de bijbehoorende
raaklijn een ver verwijderd iid zou geven — de boven
opgemaakte benaderingsformule & == waarin de
o o
snijpunten van beide raaklijnen em zijn, hare
toepasselijkheid verliest en, hetzij dan noodzakelijk of
althans doelmatig, dient vervangen te worden door eene
andere die den afstand & van de kromme tot de koorde
benadert alleen uit diengene van de beide afstanden q en p'
der raaklijnen tot de koorde, die bij de werkelijk gebezigde
raaklijn behoort. Zoodanige formule vindt men door, te-
rugkeerende tot de oorspronkelijk voor &, by, en &/: opge-
maakte waarden, deze nu niet alle drie onderling te ver-
binden, waardoor men boven in staat was tegelijkertijd de
termen voor £=?2 en voor k=3 te elimineren, maar
thans alleen bij voorbeeld de twee eersten dezer waarden
en wel, ter gate van de termen voor k==?2, onder
D
den vorm —— — LZ die, bij substitutie weder van b, == ® — p,
pa)
zoowel tot de benaderingsformule p = — p voert als tot
Hemd
de daarmede gepaard gaande fout
y yy (© ®%,
ME ne 1 5 EN zl Te
Ne) Ober IN, sl
B en
„Eel ‚Ek ET fb:
nerd | -
Ty TR Jy
pr }
PDE Be Den agf ES
a: (29+ Wen Gr +2yY 4) + enz}.
Ë
Door verwisseling hierin van y en y' heeft men even-
zeer
(63)
bt r= it: TO) zy? + 2yy + 37°) + enz}.
terwijl zooals zich verwachten liet de som van beider pro-
,
en met —
PE Ae
dol 0 teruggeeft, welke laatste
yy)
fout bij de toepassing op ons onderwerp, alwaar y == /(a)
en y= }(b) tegengestelde teekens hebben, tevens blijkt
steeds tusschen de twee eerstgenoemde fouten te liggen.
In het algemeen een regel aan te geven, die dadelijk de
in volstrekte grootte kleinste der drie fouten doet kennen,
schijnt wegens de onzekerheid der teekens enz. niet wel
doenlijk. Wil men zich door een eenvoudig voorbeeld re-
kenschap geven dat dit telkens van omstandigheden afhangt,
ducten met weder de vroegere for-
mule voor de fout 9 —
dan kan weder de reeds boven voor zp == Xl ter sprake ge-
oo
komen hyperbool #=—= ZL yk = dienen. Denkt men
l
zich hier y negatief, en y' positief maar weinig kleiner dan
de bij de asymptoot behoorende waarde == 1, dan kan
alligt de bij 4’ behoorende raaklijn een zóó verwijderd snij-
punt opleveren, dat het voordeeliger is dit geheel buiten
beschouwing te laten. Door de vroegere formule voor de fout
_ Je zl 2 y? DL Fi ge
yy) „p=
dit geval, en de thans Bee formule voor de fout
[ NR BIj er
el En .
bo 2 ee =
ie DN yy
Ede (ele al is py
geyl geyl Lg) pl APA)
wordt dit bevestigd: de eerste, hier steeds negatieve, fout
blijft in volstrekte waarde slechts dán kleiner dan de tweede,
y'
2 loof <4 18,
ee
hier steeds positieve, als i
(64)
De Heer Ramusen, wien ik mijne oorspronkelijke redac-
tie — waarbij ik dadelijk van de vergelijking der kromme
onder den vorm y= /(w), en niet als boven van de voor-
efgaande ontwikkeling van « volgens y, uitging — ter ken-
nisneming toezond, deelde mij alstoen nog het volgende mede:
»Zij A en B twee punten eener parabolische kromme
van den den graad ws =ay? +by* +ey td, en C een
punt van de koorde 4 B, waarbij AC: CB =m:n en
mA n=l. Smidt nu de lijn door C evenwijdig aan de
X-as getrokken de raaklijnen in de punten Á en B in
KE en F en de kromme in D, zoo heeft men
CD =n?.CE HF m?.CH
of, als men COD =5, CE —=pen CF—=gy stelt,
D= np + mg.
Voor de afleiding dezer betrekking doet men misschien
het best de lijn dB als Y-as en het midden O van AB
als oorsprong te kiezen. Wordt daarbij de richting der X-as
aangehouden, zoo blijft de vorm van de vergelijking der
kromme onveranderd. Stelt men voorts BO == 0 A =d, dan
kan voor de vergelijking der kromme geschreven worden
2= (gy —Ò) (ey + 6)
of
Tk (y° — Ò?4) + P (y° — ò°) . (1)
en voor de vergelijkingen van de raaklijnen in de punten
A en B
„am [es 2 BEB den ER (2)
v—=la.2d? —B.2Ö](y + ò) sne akk (3)
Stelt men in de vergelijkingen (1), (2) en (3) y= 0C=
== (n—m) d:
bp = ad [ — mn — om) | + B Ò [(n m1]
ril —Am |4+0ò[ —A4m |J
p= ads L 4 n |-g ò2 | —á4n 1
(65 )
Elimineert men eindelijk uit deze betrekkimgen a ò3 en ò?,
waarbij in het oog is te houden, dat het tweede lid der eerste
betrekking gedeeld kan worden door (n—m)°—1l == —4mn.
dan vindt men:
sen mn |
mn
en de Aso
me
eis 1 ee
n
of
D= np + mg.
Hieruit laat zich gemakkelijk de beantwoording afleiden van
de volgende vraag: De kromme #—=ay? + by? +ey +d
is bepaald door twee punten en de raaklijnen in deze
punten; men vraagt eene constructie voor de abscis behoo-
rende bij eene gegevene ordinaat.
De door u gegeven benaderingsformule, die blijkens het
voorgaande volkomen nauwkeurig geldt voor de kromme
ay by + ey + d, komt dus neer op het vervan-
gen van het tusschen de grenzen gelegen deel van de
beschouwde kromme door de parabolische kromme, die in
de met de grenswaarden overeenkomende punten aan de
eerste kromme rakende aansluit. Het valt onmiddellijk in
het oog, dat de daardoor gemaakte fout naar Ò ontwikkeld
geene lagere machten dan Ò* bevat.
Voor de parabolische kromme van den 5den graad
rays +byt +eyt + dy? J- ey + f kan eene overeen-
komstige betrekking worden gegeven. Daarbij worden niet
alleen beschouwd de raaklijnen in de punten A en B,
maar tevens de osculeerende parabolen in deze punten,
welker vergelijkingen van den vorm z=ay? +2y+y
zijn. Geeft men de snijpunten dezer parabolen met de lijn
door C evenwijdig aan de X-as getrokken, aan door G' en
H en stelt men CG =p en CH == y', dan heeft men
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8de REEKS, DEEL IX. 5
(66 )
b=3mnrpH3mIng + nw 4 m3 p'”
Bovendien maakte de Heer RAmvseN mij opmerkzaam dat
in J. B. J. Fourier, Analyse des Équations détermindes, 1881
— alwaar volgens opgaaf van den hoogleeraar Dr. A. J.
VAN Pescu, als F'(a) en PF" (a) gelijke teekens hebben,
F'(a) F(b) F(6)
a——_——— en b— ne
F' (a) F' (a) F''(b)
nieuwe grenzen gegeven worden waartusschen de wortel
ligt — de benaderingsleerwijze van Newron zeer uitvoerig
wordt besproken, vooral in verband met de fout in elke
benaderde waarde. Aangetoond wordt dat, als @ en @' de
fouten in twee opeenvolgende benaderde waarden zijn,
®' r' (z)
Lim. DT AR is, waaruit afgeleid wordt dat het
aantal der decimalen, die in eene benaderde waarde ver-
trouwen verdienen, in het algemeen bij elke bewerking
verdubbelt. In verband met de toepassing der benaderings-
leerwijze wordt nog eene verkorte wijze van deeling
gegeven, waarbij de cijfers van deeler en deeltal pas ge-
bruikt worden op het oogenblik dat zij invloed gaan
oefenen op het quotient. Bij sommige beschouwingen
wordt door Fourier zelfs ondersteld dat #£"'(z) niet van
teeken verandert.
En eindelijk wees de Heer RAHuseN er mij op, dat bij
eene volledige behandeling van Newron's leerwijze ook het
geval moet beschouwd worden waarin de te benaderen
wortel van F'(&)== 0 tevens wortel is van F'"'(w)=0; dat,
als daarbij F'(a) en F'"(a), en dus ook F(b) en "(b),
gelijke teekens hebben, de gezochte wortel zoowel van de
eene als van de andere zijde kan benaderd worden; dat,
wanneer daarentegen de teekens van F'(a) en F' (a), en
dus ook die van (ben PF” (b), verschillen, zich de bijzon-
derheid voordoet dat, als men de benaderingsleerwijze,
( plaats van b — | als twee
uitgaande van eene der beide grenswaarden a of b, een
aantal malen toepast, de achtereenvolgende benaderde waar-
den beurtelings grooter en kleiner dan de wortel zijn, maar
toch — mits men slechts het verschil der beide oorspron-
(67)
kelijke grenswaarden klein genoeg heeft genomen — steeds
de ware waarde van den wortel tot limiet hebben.
Aan ons medelid Dr. C. H. OC. Grinwis dank ik nog de
mededeeling dat Cm. pe Comsrrousse in zijn Cours de Mu-
thématiques, Tome IV, Algèbre supérieure, 2e partie, 2e Hd.,
1890, blz. 534, voorstelt als benadering te nemen het
midden tusschen de snijpunten van de boven meermalen
genoemde koorde AB en van de tusschen de kromme en
de abscissenas gelegen raaklijn in A of in B.
Ten slotte maak ik van deze gelegenheid gebruik om de
aandacht te vestigen op een drietal belangrijke en mijns
inziens voor daadwerkelijke toepassing zeer geschikte arti-
kels van Dr. R. Meruke, hoogleeraar aan de technische
Hochschule te Darmstadt, getiteld: 1° Neue Methode, belie-
bige numerische Gleichungen mit einer Unbekannten graphisch
aufzulösen. Ein Beitrag zum graphischen Rechnen (in Civil-
ingenieur, 1889, Band 85, 8es Heft); 20 Neues Verfahren
zur Bestimmung der reellen Wurzeln zweier numerischer
algebraischer Gleichungen mit zwei Unbekannten (in Zeit-
schrift für Mathematik und Physik, 35° Jahrg.); 3® Prakti-
sche Methode zur Berechnung der reellen Wurzeln reeller
algebraischer oder transcendenter numerischer Gleichungen
mit einer Unbekannten (in hetzelfde tijdschrift, met dagtee-
kening van Mei 1890). Dit laatste artikel sluit zich aan de
benaderingsleerwijze van Newton aan.
Mei 1891.
5*
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR
HET GEOLOGISCH ONDERZOEK,
NOG:
RA B BrOsBr
OMTRENT EENIGE IN DE GEMEENTE HAVELTE (DRENTHE)
VERRICHTE GRONDBORINGEN.
DOOR
Dr. H. VAN CAPPELLE
Alvorens tot den bouw van twee nieuwe sluizen in de
Drentsche Hoofdvaart over te gaan, werden tot opsporing
van den bouw des bodems, waardoor de heipalen geslagen
moeten worden, een zestal + 10 M. diepe boringen nuttig
geoordeeld. Voor rekening van de Akademische commissie
voor het geologisch onderzoek van Nederland was ik bij
deze boringen tegenwoordig, overtuigde ik mij, dat de grond-
soorten, dank zij de uitmuntende zorg van den hoofd-
opzichter, den Heer H. Borree (die de vriendelijkheid had,
mij een aantal nuttige inlichtingen te verstrekken), nauw-
keurig verzameld werden en hield ik mij met eenige terrein-
studiën bezig.
Daar een uitvoerig verslag dezer boringen in een later
te verschijnen verhandeling over het diluvium van West-
Drenthe zal worden opgenomen, laat ik hier slechts enkele
korte mededeelingen volgen.
Een blik op de geologische kaart leert, dat de bodem, _
waarop deze boringen plaats hadden, door het vlakke terrein
van het zanddiluvium gevormd is, hetwelk in het breede,
in zuidwestelijke richting verloopende dal tot afzetting
gekomen is, dat het sterk strovmende smeltwater tijdens
(69)
de afsmelting van het landijs gaandeweg in de grondmoraine
had uitgespoeld.
Drie der boorpunten bevinden zich op korten afstand
beneden de Uffelter schutssluis, waar de bodem zich 4.40 M.
boven AP. verheft, de drie anderen beneden de Havelter
sluis, waar de grond 2.78 M. boven AP. ligt.
Het onderzoek der grondsoorten leerde mij het volgende:
Het zanddiluvium bezit op geen enkel boorpunt een
grooter dikte dan 2 M, en rust overal op een met grootere
en kleinere, somwijlen duidelijk geschuurde en gepolijste
steenen gemengd, meer of minder scherp zand, dat als de
grondmoraine van het diluviale landijs moet beschouwd wor-
den. De enorme uitspoeling en erosie, die deze grond-
moraine hier heeft ondergaan, blijkt niet alleen reeds uit
het feit, dat deze vorming, die aan de oevers van bovenge-
noemd dal, o. a. te Havelte en op de lagere punten te
Uffelte, waar zij aan de oppervlakte komt, een aanzienlijke
dikte (tot 6 M.) bereikt en er door een veelal zeer vet
keileem vertegenwoordigd wordt, in geen enkel boorpunt
dikker is dan 2 M., en slechts onderaan op enkele punten
duidelijk leemhoudend is *), doch ook uit den langzamen
overgang, dien ik overal tusschen de grondmoraine en het
zanddiluvium heb waargenomen. In een der boorpunten was
zelfs de grondmoraine geheel geërodeerd en ging het zand-
diluvium ongemerkt in het glaciaalgelaagd diluvium over.
Ook bij de graving van het hulpkanaal te Uffelte bleek
de erodeerende werking, die het smeltwater op het keileem
heeft uitgeoefend zeer duidelijk: terwijl ik nl. op sommige
punten onder het zanddiluvium echt keileem waarnam,
lagen daar, waar dit laatste geheel was uitgespoeld, nog
slechts eenige, somwijlen zeer groote, keien als laatste
overblijfselen dezer vorming tusschen het zand.
Uit deze verschijnselen blijkt weder duidelijk, dat het
keizand, waaronder ik de witgespoelde grondmoraine versta,
het rolsteenzand, dat de verplaatste grondmoraine is en het
*) Slechts in een der 6 boorpunten (in Uffelte) was, nl. op een diepte
van 3 M., het oorspronkelijke keileem nog bewaard gebleven,
(70)
zanddiluvium (hier het dalzand) gelijktijdig gevormd zijn
en dat het niet altijd gemakkelijk valt te beslissen, welke
van de beide eerstgenoemde vormingen men voor zich heeft.
De grondmoraine rust in alle boorpunten op glaciaal
gelaagd diluvium, dat doorgaans bijna onmerkbaar in eerst-
genoemde vorming overgaat en dat met uitzondering van
enkele witte kwartsfragmenten, die hier en daar voornamelijk
in de onderste deelen optreden, uit noordelijke elementen
is samengesteld. Zijn nu deze door de gletscherbeken van het
naderende landijs gevormde afzettingen in de meeste punten
door een dan eens fijner, dan weder grover zand vertegen-
woordigd, te Uffelte werd dit zand op twee, 38 M. van
elkander verwijderde, punten door een + 4 M. dikke blauwe
fijne klei afgewisseld, die in het midden zeer vet, doch in
de onderste en bovenste deelen zanderig is en daardoor on-
gemerkt in zand overgaat.
Deze klei, die ongetwijfeld in een meer bezonken is,
bevat o.a. een uitmuntend bewaarde vrucht van Corylus
Avellana L., en een 4 cM. groot, ontwijfelbaar houtfragment
van den eik (Quercus Robur?) — planten, die op een ge-
matigd klimaat wijzen en die ook in Noord-Duitschland,
Engeland en Zwitserland in kleilagen van interglaciale en
praeglaciale zoetwaterbekkens aangetroffen zijn. Opmerking
verdient nog, dat deze planten ook hier, evenals in Scho-
nen, slechts aan de onderste grens van het leemachtig zand
begraven liggen, hetwelk onmiddelijk door de gletscherbeken
van het naderende landijs is afgezet, en eindelijk, dat ik in
de onderste zanderige lagen dezer meerafzetting slechts eenige
kelkkafjes en stengel- en bladfragmenten van Gramineën en
Cyperaceën (waaronder die van Phragmites communis) aan-
trof. Wensch ik de vraag naar den ouderdom dezer vor-
ming later, ol. in verband met mijne waarnemingen in
West-Drenthe te behandelen, het zij mij hier voldoende, te
hebben aangetoond, dat onmiddelijk vóór de aankomst van
het landijs ook in ons land meeren aanwezig waren, ón
wier omtrek eene flora gevonden werd, die in een gematigd
klimaat tehuis behoort.
Sneek, 27 April 1891,
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 27 Juni 1891.
Tegenwoordig de Heeren: vAN DE SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, RaAuweNnorr, Morr, PeEKELHARING, BRUTEL DE
LA Rrvidre, VAN DER Waars, BaAKHuis ROOZEBOOM, SCHOLS,
Bierens pe HAAN, VAN BEMMELEN, HooeewerrFr, MARTIN,
Horex, Prace, Weser, BrureNs, Mac GrLLAvRY, ENGELMANN,
Koster, Forster, Murper, ZEEMAN, STOKVIS, SURINGAR, VAN
Driesen, BemerincK en U. A. J. A. Oupemans, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. G.
J. W. Breuer, Secretaris van het Bataafsch Genootschap
der proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, 5 Juni
1891; 20, C. Winkrer, Secretaris van de Vereeniging tot be-
vordering der geneeskundige Wetenschappen in Nederlandsch-
Indië te Batavia, 10 April 1891; 30 E. CouBraux, Secre-
taris van de Société entomologique de Belgique te Brussel,
22 Juni 1891; 40. den Secretaris van de kon. Vlaamsche
Academie voor Taal- en Letterkunde te Gent, 1891; 50,
A. TreremanN, Bibliothecaris van de Université Catholique
te Leuven, 25 Juni 1891; 60, den Secretaris van de royal
(72)
Society te Londen, Juni 1891; 70. R. Rosr, Bibliothecaris
van het India Offhee te Londen, 19 Jumi 1891; 80, P. L,
SCLATER, Secretaris van de Zoological Society te Londen,
18 Juni 1891; 90, W. J. Turserron Dryer, Directeur van
de royal botanic Gardens te Kew, 23 Juni 1891; 10°, den
Directeur van het royal Observatory, Greenwich, 22 Juni
1891; 110. F. Max Mürrer te Oxford, 23 Juni 1891 ; 120.
P. G. Tarr, Secretaris van de royal Society te Edinburg,
19 Juni 1891; 130. C. Frscunarer, Bibliothecaris van het
Tirolisch Ferdinandeum te Innsbruck, 25 Juni 1891; 140.
O. Brzorp, Directeur van het kön. preuss. meteorologisches
Institut te Berlin, 18 Juni 1891; 15°. H. von Hermnorrz
te Charlottenburg, 1891; 16°. A. Wezer te Berlijn, 22
Juni 1891; 170. Jon. Franck te Bonn, 18 Juni 1891;
180. G. Voss, Directeur van de naturforschende Gesell-
schaft te Emden, 18 Juni 1891; 190 C. GeEGENBAUR te
Heidelberg, 20 Juni 1891; 20°. Tu. Nöupere te Straats-
burg, 21 Juni 1891; 21°. H. von SyBeL te Marburg, 21
Juni 1891; 22°. B. Winpscueip te Leipzig, 25 Juni 1891;
230, ACKERMANN, Directeur van het Verein für Naturkunde
te Cassel, 1891; 24°. A. L. Rriuuier, Secretaris van de
Société de Physique et d'Histoire naturelle te Genève, 15
Juni 1891; 25°. Aurm. pe CANDOLLE te Genève, 1891; 260.
F. Imgoor Brummer te Winterthur, 22 Juni 1891; 27°. G.
B. pe Rossr te Rome, 23 Juni 1891; 280. Sopruus Bueee
te Christiania, 6 Juli 1891; 29°. H. Parris sr, Secreta-
ris van de American philosophical Society te Philadelphia,
1891 ; aangenomen voor bericht.
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden: 1°. het Ministerie van Binnenlandsche Za-
ken te 'sGravenhage, 19, 24 Juni 1891 ; 20. het Ministerie
van Justitie te ’sGravenhage, 5, 9 Juni 1891; 30, G. A.
van Hamer, Rector Magnificus van de Universiteit van Am-
sterdam, 30 Juni 1891; 4°. A. SaNpoz te Parijs, 21 Juni
1891; 50. A. pe Carrony te Versailles, 13, 21 Juni 1891;
60. R. Goprey, Under-Secretary of State for India te Lon-
den, 9 Juni 1891; 70, P. L. Scrarer, Secretaris van de
(75)
zoological Society te Londen, Juni 1891; 80, T, Karorv
te Budapest, Juni 1891; 90. A. C. Drorsuu, Bibliothecaris
van de Universiteit te Christiania, 8 Mei 1891; waarop het
gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaat-
sing in de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren:
10 een brief van Z.Exc. den Minister van Binnenlandsche
Zaken (25 Juni 1891), waarin wordt goedgekeurd de door
het Bestuur der Akademie voorgestelde wijziging van Art.
12 der algemeene Bepalingen ;
20 eene circulaire van de Académie des Sciences, des Lettres
et des beaux Arts de Belgique, de kennisgeving behelzend
dat de Heer Epmonp MarcuaL wijlen den Heer Lraare op-
gevolgd is als »Secrétaire perpétuel” der Belgische Aka-=
demie;
30 een opstel van het lid der Akademie F. J. vaN DEN
Bere, bestemd voor de Verslagen en Mededeelingen en ge-
titeld: »Over krommingskegelsneden van vlakke kromme
lijnen”.
— De Heer PrkKerLHARING spreekt over de beteekenis van
kalkzouten voor de stolling van het bloed. Jaren geleden
is er door Brücke reeds de aandacht op gevestigd, dat fibrine
steeds kalkzouten bevat. HAMMARSTEN toonde in 1875 aan,
dat de vorming van fibrine uit fibrinogene stof, door be-
middeling van het fibrineferment, bevorderd wordt door de
toevoeging van CaCls. In 1887 vond GREEN, dat Ca SO,
niet alleen de werking van het fibrineferment bevordert,
maar dat zelfs in verdund magnesiumsulfaatplasma de stol-
ling door toevoeging van gipsoplossing alleen, zonder fer-
ment, kan worden teweeggebracht. Onlangs toonden Amrruus
en Paaìs aan dat, omgekeerd, de stolling van het bloed
kan worden belet, door het, uit het levende lichaam, op
te vangen in oplossingen van kaliumoxalaat, fluornatrium
of zeep, waardoor kalkzouten worden neergeslagen
Welke rol de kalkzouten bij de stolling spelen bleef
echter duister.” Freunp zocht een verklaring te geven door
(74)
aan te nemen dat de bloedlichaampjes, zoodra zij niet meer
met den levenden vaatwand in aanraking zijn, phosphaten
aan het plasma afstaan, dat tengevolge daarvan tricalcium-
phosphaat wordt gevormd, en dat hierin de oorzaak gelegen
is van de afscheiding van fibrine. De onjuistheid van deze
onderstellingen is door LATrsCHENBERGER en door SrRAUCH
aangetoond. Spr. kan daarbij voegen, dat, indien Freuno's
opvatting juist ware, inspuiting van dinatriumphosphaat in
een ader intravasculaire stolling tengevolge zou moeten heb-
ben, hetgeen, althans bij het konijn, geenszins het geval is.
Arrnus en Paaùs zijn geneigd te meenen, dat voor de vor-
ming van fibrine uit fibrinogene stof de samenwerking noo-
dig is van ferment en kalkzouten, op dezelfde wijze als uit
caseïne eerst door de samenwerking van lebferment en kalk-
zouten kaas ontstaat. Ook tegen deze meening moet bezwaar
gemaakt worden. Plasma van runderbloed, dat door opvan-
gen in kaliumoxalaat van kalkzouten beroofd en ongestold
gebleven was, en door toevoeging van CaCly tot volkomen
stolling gebracht kon worden, werd vermengd met 10 maal
verdund Me SOy,-plasma, zonder dat een spoor van stolling
daarvan het gevolg was. Derhalve bevatte het oxalaatplasma
geen ferment, want wanneer aan het verdunde Mg S0O,-plasma
ferment, hetzij naar de methode van Scrmipr, hetzij naar
die van HAMMARSTEN bereid, werd toegevoegd, dan bleef de
stolling niet uit.
GREEN vond dat CaSO, verdund magnesiumsulfaatplasma
tot stolling kon brengen, maar niet een zuivere oplossing
van fibrinogeen. Spr. kon dit bevestigen, en vond daarbij,
evenals RrNGer en SAINSBURY, dat een oplossing van Ca Cls
evenzeer de stolling bevordert als een oplossing van gips.
Er is dus in het Mg SOy-plasma een stof, die met behulp
van kalkzouten stolling kan teweeg brengen, en deze stof
ontbreekt in zuivere oplossingen van fibrinogeen. Deze stof
is niet fibrineferment, maar kan, met kalkzouten in aanra-
king komende, fibrineferment leveren. Bloed in een verza-
digde oplossing van Mg SO, opgevangen, werd gecentrifugeerd.
Het heldere plasma werd met een gelijk volume verzadigde
NaCl-oplossing vermengd en weder gecentrifugeerd. Het
TT
(75)
praecipitaat van fibrinogeen, in water opgelost, stolde na
toevoeging van een weinig CaCl, of CaSO,. Werd het
fibrinogeen uit deze oplossing weder door een gelijk volume
NaCl afgescheiden en in water opgelost, dan kon deze op-
lossing soms wel, soms niet tot stolling gebracht worden
door toevoeging van kalkzouten. Fibrinogeen ten derden
male afgescheiden en weer opgelost, stolde nooit, ook na
langen tijd, bij een temperatuur van 350 C., met kalkzouten
in aanraking te zijn geweest.
Volkomen dezelfde uitkomst werd verkregen, wanneer
het bloed, in plaats van door Mg SO, vloeibaar gehouden
was door het op te vangen in 1/,, volume kaliumoxalaat
1 pCt.
Voor de proeven werd gebruikt bloed van het rund, van
het kalf, van het varken en van den hond.
De stof, die naast kalkzouten voor de vorming van fibrine
uit fibrinogeen noodig is, wordt dus niet zoo gemakkelijk
door NaCl gepraecipiteerd als fibrinogeen. Zij was te vin-
den in het plasma, waaruit door NaCl het fibrinogeen was
neergeslagen. Werd daaruit globuline neergeslagen, hetzij
door dialyse, hetzij door verzadigen met NaCl of met
Me S0O,, dan bleek deze globuline alleen geen werking op
fibrinogeen te vertoonen; maar zoodra eenig CaCl, of
CaSO, werd toegevoegd, ook in zuivere oplossingen van
fibrinogeen te werken als fibrineferment. Het gelukte tot
dusver niet, deze stof van de serumglobuline te scheiden.
Evenals deze laatste, wordt zij door dialyse en door saturatie
met NaCl onvolkomen, door saturatie met Mg SO, volkomen
neergeslagen. Haar werking is niet gelijk aan die van het
lebferment op caseïne. Bij de vorming van kaas werken
enzym en kalkzouten onafhankelijk van elkander. Is kalk-
vrije caseïne eenige minuten met kalkvrije leb in aanraking
geweest, dan brengt toevoeging van kalkzouten onmiddellijk
de afscheiding van kaas teweeg. Maar een zuivere oplossing
van fibrinogeen, komt na de toevoeging van kalkzouten, niet
eerder tot stolling, hetzij de uit het plasma afgescheiden en
van zouten bevrijde globuline er van te voren of tegelijk
met de kalkoplossing aan toegevoegd is. Wordt deze glo-
(76 )
buline met Ca Cly vermengd, en daarna door dialyse gezui-
verd, dan verkrijgt men een stof, die in haar werking vol-
komen aan uit bloemserum bereid fibrineferment gelijk is.
Zij brengt in zuivere oplossingen van fibrinogeen volmaakt
typische stolling teweeg. Haar optimum van werking ligt
bij 300 à 400 C,; verhitting op 60° à 800 maakt haar wer-
keloos. Evenals fibrineferment, is zij een kalkverbinding, die
door ammonium-oxalaat niet ontleed wordt. Evenals fibrine-
ferment, draagt zij kalk op fibrinogeen over. Wordt een
zuivere oplossing van fibrinogeen in twee gelijke helften
verdeeld, en de eene helft tien minuten lang op 600 ver-
warmd, de andere helft met uit bloedserum bereid ferment,
of met de door Ca Clg uit globuline bereide verbinding ver-
mengd, dan kan in de asch van de gevormde fibrine telkens
kalk worden aangetoond, terwijl in de asch van het door
verhitting verkregen stollingsproduct geen spoor van kalk
te vinden is. Het eenige verschil tusschen dit kunstmatig
bereide en het uit serum verkregen ferment werd hierin ge-
vonden, dat het eerste door verzadigen met Me SO, volkomen,
door dialyse grootendeels uit de oplossing werd neergeslagen,
terwijl in het bloedserum, ook na verzadiging met Mg SO,
(juist daarop berust HAMMARsTEN's methode van bereiding),
nog ferment in ruime hoeveelheid opgelost kan blijven. Spreker
meent echter, dat aan dit verschil, vooral wanneer men
HaLLIBURTON’s onderzoekingen omtrent den aard van het
fibrineferment in aanmerking neemt, niet veel gewicht ge-
hecht zal worden, en meent te mogen aannemen dat fibrine-
ferment een organische kalkverbinding is, die, met fibrinogeen
onder gunstige omstandigheden in aanraking komende, daar-
aan kalk afstaat, en zoo tot de vorming van fibrine aan-
leiding geeft. Hij acht het waarschijnlijk dat, wanneer het
bloed de vaten verlaat, de afstervende gevormde elementen
een eiwitstof — misschien HarrrBurtoN’s celglobuline —
afstaan, die, in het plasma opgelost, daarin kalkzouten vinden
om zich mede te verbinden, en zoo tot fibrineferment te
worden. Het tot stand komen van die verbinding zou dan
belet worden, zoowel door het bloed terstond met een sterke
zoutoplossing, waardoor globulinen in minder bewegelijken
(77)
vorm gebracht worden, te vermengen, als door het op te
vangen in een vloeistof, die de kalkzouten van het plasma
vastlegt voordat het afsterven der gevormde elementen be-
gonnen is.
Wanneer men bedenkt, dat door intraveneuse inspuitingen
van stoffen, die zonder twijfel kalkzouten vastleggen, natrium-
oxalaat en zeepen, bij honden het bloed van het vermogen
om te stollen beroofd wordt, terwijl de bloedsdrukking sterk
daalt en dat deze verschijnselen ook waargenomen worden
bij inspuiting van pepton in het bloed van honden, dan
rijst de vraag of ook door pepton in het plasma opgeloste
kalkzouten gebonden en daardoor belet worden tot de vor-
ming van het fibrineferment mede te werken. Inderdaad
bleek, dat door kalkzouten de werking van pepton op de
stolling van het bloed opgeheven kon worden. Fibrine werd
met kunstmatig maagsap gedigereerd. De eene helft der
vloeistof werd met Na HO, de andere met Ca CO3 geneutra-
liseerd. Na filtratie werden beide helften tot hetzelfde vo-
lume ingedampt, en met gelijke hoeveelheden alcohol neer-
geslagen. De praecipitaten werden in gelijke hoeveelheden
water opgelost. Het met Na HO geneutraliseerde pepton
werkte zeer krachtig. Inspuiting van nog niet ten volle
0.5 gr. veroorzaakte bij een hond van 5.8 kilogr. sterke
daling van de bloedsdrukking, en het uit de carotis opge-
vangen bloed bleef vloeibaar. Het daaruit door centrifugeeren
afgescheiden plasma stolde door verdunning en door door-
leiden van CO, en zette, na afkoeling tot == 00 C., het
door WoorpripeE onder den naam van A-fibrinogeen be-
schreven praecipitaat af. Van het met Ca CO3 geneutrali-
seerde pepton daarentegen kon bij een hond van 6.2 kilogr.
2.5 grm. ingespoten worden, zonder dat de bloedsdrukking
een noemenswaardige daling onderging, en zonder dat het
bloed het vermogen om te stollen verloor. Zelfs werd het
met den manometer verbonden buisje door een coagulum ver-
stopt. In andere proeven werd eerst pepton (hetzij door Spr.
zelven bereid, hetzij uit den handel van Wrrre of van Grüg-
LER, ingespoten, en daarna een 1 pCt. oplossing van Ca Cl.
Het bloed, dat na de inspuiting van pepton het vermogen
(78)
om te stollen verloren had, verkreeg dit na de inspuiting
van CaCl, terug. De dieren, door het pepton in narcose
gebracht, werden tijdens de inspuiting van CaCl, weder on-
rustig, terwijl de sterk gedaalde bloedsdrukking weer tot
normale hoogte steeg. Pepton is in staat de vorming van
. het fibrineferment, het tot stand komen namelijk van de als
ferment werkende kalkverbinding, te beletten, maar niet in
staat de werking van het eenmaal gevormde ferment op te
heffen. Twee gelijke hoeveelheden zuiver fibrinogeen werden
vermengd met gelijke hoeveelheden Grüsrer’s pepton. Aan
het eene buisje werd toegevoegd uit plasma afgescheiden
globuline met een weinig CaCl,. Aan het andere dezelfde
globuline, te voren met CaCly gedigereerd en gedialyseerd.
Terwijl in het laatste buisje de vloeistof volkomen stolde,
was in het eerste na 24 uren nog geen spoor van stolling
waar te nemen.
Een van de belangrijkste gronden, door Woorpripee aan-
gevoerd tegen de meening, dat fibrinogeen als zoodanig op-
gelost in het bloed zou voorkomen, ligt in de werking van
de stof, die door hem weefselfibrinogeen genoemd is. Deze
stof brengt bij honden, en vooral bij konijnen, wanneer zij
in een ader wordt ingespoten, stolling van het bloed in de
levende vaten teweeg. Toch is zij niet in staat zuivere op-
lossingen van fibrinogeen tot stolling te brengen. Ook hier
echter komt de beteekenis der kalkzouten uit. Het bleek
spr. dat, naar Woorpripee's voorschrift, uit kalfsthymus
bereid »weefselfibrinogeen”’, waardoor bij een konijn uitge-
breide intravasculaire stolling kon worden opgewekt, niet
alleen, maar wel na toevoeging van CaSO, of Ca Cl, in
staat was een zuivere oplossing van fibrinogeen tot stolling
te brengen. Het zoogenaamde weefselfibrinogeen leverde, na
digestie met CaCl, en daaropvolgende dialyse, een stof, die
zich, evenals de uit plasmaglobuline bereide, alleen hierdoor
van, naar HAMMARSTEN's methode, uit bloedserum verkregen
fibrineferment onderscheidde, dat zij door dialyse, ten minste
grootendeels, werd neergeslagen.
— De Heer vaN BeMMELEN deelt het volgende mede:
(7D 5)
In 1881 heeft Drrre een onderzoek gepubliceerd over
het gedrag van ’tdubbelzout (K I)? PbI, tegenover water,
inzonderheid over de samenstelling der oplossingen, nevens
welke dit zout onontleed kan bestaan. De beteekenis van
het aanwezig zijn van eenen der componenten (Pb Is of K I)
in vasten toestand nevens het dubbelzout en de oplossing,
werd daarbij niet in het licht gesteld. Ook is de samen-
stelling van het zout, wat betreft het kristalwater, onzeker
gebleven. Aangezien Drrrre zijne methode van analyse niet
mededeelt, en deze analyse verscheidene bezwaren oplevert,
laat zich de graad van nauwkeurigheid zijner cijfers niet
wel beoordeelen. De Heer F, ScrREINEMAKERS heeft in het
anorganische scheikundig Laboratorium der Universiteit te
Leiden een nieuw en uitvoerig onderzoek over dat onder-
werp ingesteld.
De uitkomst van Drrre’s proefnemingen komt hierop
neder, dat bij elke T. de samenstelling der oplossing, nevens
welke de dubbelzoutkristallen kunnen bestaan, eene andere
is. Hij heeft dat bij temperaturen beneden 80° nagegaan
voor het geval dat Pb ll, in overmaat was.
Thans is het duidelijk, dat de kennis van het evenwicht
tusschen dubbelzout en water eene studie vereischt van de
samenstelling der vloeistoffen bij eene bepaalde temperatuur,
met toepassing van den regel der phasen — zooals dit door
Dr. Bakmuis RoozeBoom het eerst is verricht bij zijne onder-
zoekingen omtrent de gashydraten, het chloorcalcium enz.
Daaruit volgt reeds dadelijk, dat bij eene bepaalde tempe-
ratuur een standvastig evenwicht eerst bij aanwezigheid van
vier phasen kan verkregen worden : dubbelzout, iodkalium
(of iodlood), oplossing, en waterdamp — omdat hier drie
stoffen, Pb I,, KI en HO aanwezig zijn, en dat de overige
evenwichten afhankelijk zijn van de massa der componen-
ten. De Heer ScHREINEMAKERS heeft dit in aanmerking ge-
nomen en zijne proefnemingen tot 250® voortgezet.
Zijn onderzoek heeft geleerd: 1° dat, voor opvolgende
temperaturen, de kromme lijnen van de oplosbaarheid van
KI en van PbI,, bij aanwezigheid van vast dubbelzout,
(80)
en vast KI, andere zijn dan die bij aanwezigheid van vast
dubbelzout en vast Pb ly; 2® dat die lijnen werkelijk
de punten van standvastig evenwicht aangeven; 3® dat
het eerste paar lijnen elkander snijdt bij 145% en het
tweede paar bij 2050. Bij die temperaturen worden dus de
oplosbaarheden van die beide componenten aan elkander
gelijk, namelijk bij 145°, indien dubbelzout en Pb Is, — en
bij 2050 indien dubbelzout en K I — in de vaste phasen aan-
wezig zijn. Tusschen die beide temperaturen moet dan het
dubbelzout zonder ontleding oplosbaar zijn. Werkelijk heeft
de Heer S. zulks waargenomen. Beneden 145® moet zich
Pb Is, boven 2050 moet zich KI afzetten, als het dubbel-
zout in water wordt opgelost, zooals door de waarneming
bevestigd is *).
De uitkomsten laten zich voorstellen door het construee-
ren van een oppervlak met drie bladen. De 3 coordinaten
zijn: de hoeveelheid opgelost Pb Is, de hoeveelheid opgelost
KI, de temperatuur. Op deze bladen liggen de punten die de
samenstelling der vloeistof aangeven van onvolkomen even-
wicht (drie phasen). Twee bladen snijden het derde volgens
de lijnen, die de punten van standvastig evenwicht (vier
phasen) vereenigen. Im dit derde blad ligt de lijn der pun-
ten van onontlede oplosbaarheid van het dubbelzout. Het
bijgaande model geeft daarvan eene aanschouwelijke voor-
stelling.
De samenstelling van het dubbelzout beantwoordt, volgens
verschillende analysen, aan de formule: 5 mol. H‚O op 2
mol. dubbelzout. Drrre's samenstelling is onjuist, en berust
trouwens slechts op eene enkele waterbepaling. Uit de waar-
nemingen is tot nog toe niet gebleken, dat het dubbelzout
beneden 2059 gedehydrateerd wordt als het met de oplos-
sing te zamen is. Dit punt blijft evenwel nog in onderzoek.
Het afzonderen der vloeistof van de kristallen, bij tem-
%) Ben smeltpunt van het dubbelzout, waarbij zout en oplossing gelijke
samenstelling verkrijgen, is niet waargenomen, hetzij dat het niet bestaan-
baar is, hetzij dat vóór dien tijd het dubbelzout zich dehydrateert. Dit
punt is nog in onderzoek.
wdd
dd
(81)
peraturen boven het kookpunt derzelve, ten einde de oplos-
sing te kunnen analyseeren, bood eigenaardige moeielijk-
heden, welke gelukkig overwonnen zijn. Ook in het vinden
eener methode, waardoor de groote hoeveelheden Pb I, en
KI, in de oplossing aanwezig, met voldoende nauwkeurigheid
guantitatief konden bepaald worden, is de Heer S. geslaagd.
— De Heer Suringar levert eene nieuwe (derde) bijdrage
tot de kennis der Meloeacti van West-Indië; hij bespreekt
enkele punten uit de anatomie van het geslacht, van welke
zijn leerling J. van Brepa pw HAAN, met behulp van het
aanwezige materiaal, eene revisie leverde, nedergelegd in
het academisch proefschrift, waarop hij te Leiden den doc-
toralen graad verwierf. Hij bespreekt verder de kenmerken
van een Melocactus van Brazilië, door ScnumaNN in de Flora
Brasiliensis als M. violaceus Prerrrr. beschreven, en van een
nieuwe soort van Portorico, door spreker M. Portoricensis
genoemd, beide in verband met hetgeen door hem vroeger
aangaande de verhouding tusschen de kenmerken en de geogra-
phische verspreiding der soorten is opgemerkt. Hij legt
daarbij eene kaart over, die het plantengeographisch gebied
der Melocacti aanwijst en waarin statistieke opgaven be-
treffende de verspreiding der soorten, tot de verschillende
hoofdrubrieken behoorende, tot een gemakkelijk overzicht
zijn aangeteekend,
Een uittreksel van het gesprokene wordt aangeboden voor
het Proces-Verbaal.
— De Heer Bakuuis Roozrwoom doet enkele mededeelingen
over de samenstelling van het zeewater nabij de Hollandsche
kust tusschen ter Heyde en Scheveningen.
Bij gelegenheid van het onderzoek, aan hem in vereeni-
ging met de Heeren vr Bruyn, hoofdingenieur bij den
Waterstaat, en BerNeuor Moers, kapt. luit. ter zee, door
het Haagsche Gemeentebestuur opgedragen in zake de spui-
kwestie, werden een groot aantal monsters zeewater in de
nabijheid der kust verzameld, waarvan met zekerheid be-
kend was, dat zij niet met spuiwater verontreinigd waren.
VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX, 6
(82)
Uit dit onderzoek is bij vernieuwing gebleken de groote
veranderlijkheid van het zoutgehalte binnen 500 M. uit de
kust, door den invloed van het zoete water dat uit den
Rotterdamschen waterweg stroomt. Vond Prof. Murper
in 1850 reeds eene afwisseling in het soortelijk gewicht
van 1.0124—1.0234 en Dr. Korpescraar in 1889 van
1.0146 —1.0241, in den zomer van 1890 werd als minimum
1.0103 en als maximum 1.0241 gevonden. Terwijl in den
regel die afwisselingen in de nabijheid van Scheveningen
tamelijk geleidelijk zijn, treden enkele malen vrij plotselinge
veranderingen op. Het sterkste voorbeeld werd op 6 Sept.
1890 aangetroffen nabij het Ververschingskanaal, waar in
den tijd van 1 u. 20 min het s.g. van 1.0220 op 1,0103
daalde.
Van een groot aantal der monsters water is het gehalte
aan ammonia bepaald. Omtrent het voorkomen van dit
bestanddeel in zeewater was tot dusverre nagenoeg niets
bekend. In de meerderheid der onderzochte monsters kon
met NessrLeRr’s reagens geene ammonia worden aangetoond.
In de overige monsters werd zelden meer dan 0.1 milligram
N H; per liter gevonden, terwijl als maximum 0.4 milligram
per liter is aangetroffen.
Verder is het gehalte aan opgeloste organische stoffen
nagegaan, door bepaling der oxydeerbaarheid met kalium-
permanganaat. Het bleek dat de hoeveelheden van dit oxy-
datiemiddel, benoodigd voor normaal zeewater, bijzonder ge-
ring zijn.
Als uiterste grenzen werden gevonden 2 en 7 milligram
per liter. Ímdien men mocht aannemen, dat de aard dier
organische stoffen overeenstemt met de organische stoffen
in grachtwater, dan zouden deze cijfers wijzen op de dubbele
hoeveelheden organische bestanddeelen.
Ten aanzien dezer stoffen bleek voorts, dat de zuiverheid
van het zeewater, van ter Heyde tot Scheveningen, eenigszins
afnam.
Gedurende korten tijd kan het zeewater nabij het strand
nu en dan veel onzuiverder zijn, ten gevolge van het aan-
spoelen van, in vergelijking tot het zeewater, zeer onzuivere
(83)
streepen schuim, die dikwijls de afscheiding vormen van
lagen bijzonder zoet water. Zoo werd in eene dergelijke
schuimstrook op Ó Sept. gevonden 8 mgr. N Hs en zooveel
organische stof dat daarvoor noodig was 146 mgr. K Mn O0,
per Liter.
Verder is nog de aandacht gewijd aan de zwevende be-
standdeelen in het zeewater. De hoeveelheid slib, daarin
voorkomende, wisselt zeer sterk. Soms is zij nauwelijks te
bepalen, soms ziet het water grijsachtig tengevolge der
groote hoeveelheid. In het laatste geval noemen de Sche-
veningers het water dalig. De slib zelve noemen zij daal.
Die daul bleek bij onderzoek, door Prof. v. BemMeErLEN
verricht, in samenstelling overeen te komen met vette klei,
zooals die afgezet gevonden is in Dollard, Zuiderzee en IJ.
4.25 pCt. vochtigheid.
se (Dl » _ organische stoffen.
19.6 » _ koolzure kalk.
8. » _ grof zand.
23. Zh ne en
93.9 __» eigenlijke klei.
Hoe geringer de hoeveelheid slib, hoe grooter haar ge-
halte aan organische stof, bij hoeveelheden van 60 mer.
per liter en daarboven was de samenstelling zeer constant.
In 63 pCt. van de onderzochte monsters was de hoeveel-
heid slib beneden 830 milligram per Liter. De kleinste
hoeveelheid, die gevonden werd, was 4, de grootste 245
milligram. Uit de waarnemingen blijkt duidelijk, dat de
grootere hoeveelheden slib tijdelijk opgeroerd worden door
de branding.
— De Heer MarriN biedt eene tweede bijdrage aan
betrekkelijk de geologische gesteldheid van den boden:
van Nederland, getiteld: »Geologische waarnemingen aan
het Merwedekanaal tusschen Utrecht en Amsterdam”, ge-
schreven door Dr. J. Lorrí.
— Voor de boekerij der Akademie wordt aangeboden
6*
(Mr)
door den Heer BaKuurs Roozegoom het door hem en de
Heeren H. E. pre Bruyn en H. BerNeror Moers, uitge-
brachte rapport »over de loozing in zee door het water-
ververschingskanaal te Scheveningen, gedurende de zomer-
maanden’’, en eenige daaruit voortgevloeide vragen, tot de
Commissie gericht door den Gemeenteraad van ’s Gravenhage.
— Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor-
zitter de Vergadering.
TTT jee
OVER KROMMINGSKEGELSNEDEN VAN
VLAKKE KROMME LIJNEN,
DOOR
FE. J. VAN DEN BERG.
Het middelpunt van elke door de vier hoekpunten van
een willekeurig trapezium gaande kegelsnede ligt op de
lijn door de middens van de beide evenwijdige zijden. Denkt
men zich dus deze vier hoekpunten als de uiteinden van
twee in eene willekeurige vlakke kromme op oneindig kleine
afstanden van de tweede orde evenwijdig aan eene van hare
raaklijnen getrokken koorden, zoodat deze punten als vier
opeenvolgende punten der kromme te beschouwen zijn, dan
hebben onder anderen de beide door deze vier punten gaande
kegelsneden, waarvan de eene door het onmiddellijk voor-
afgaande, de andere door het onmiddellijk volgende, punt
der kromme als vijfde punt bepaald is, hare middelpunten
op de lijn der middens van beide koorden. En daar deze
lijn ook het punt bevat alwaar, zoodra men niet meer op
oneindig kleinen behoeft te letten, de zes beschouwde pun-
ten der kromme kunnen geacht worden allen zamen te val-
len, is hiermede aangetoond dat de meetkundige plaats der
middelpunten van alle kegelsneden die ieder eene vijfpuntige
aanraking met eene willekeurige kromme hebben, tot raak-
lijnen heeft de lijnen uit ieder zoodanig middelpunt telkens
naar het bijbehoorende punt der kromme zelve getrokken.
Tot hetzelfde besluit komt men ook, door zich twee op-
volgende van zoodanige kegelsneden te denken als hebbende
vier opeenvolgende raaklijnen der kromme gemeen, en door
(86 )
dan de stelling van NewroN toe te passen volgens welke
de middelpunten van alle, vier gegeven lijnen rakende, ke-
gelsneden liggen op de lijn der middens van de drie diago-
nalen van hare volledige vierzijde; welke lijn ook hier weder
het punt der kromme bevat alwaar de zes snijpunten der
vier twee aan twee beschouwde opvolgende raaklijnen kunnen
geacht worden zamen te vallen.
(Zie over dit een en ander ook SALMON-FrEDLER, Analy-
tische Geometrie der höheren ebenen Kurven, 2° Auflage, 1882,
blz. 467—469, art. 386—387, alwaar de hoek, dien de lijn
nit het beschouwde punt der kromme naar het middelpunt
der bijbehoorende kegelsnede maakt met de normaal der
kromme, genoemd wordt de afwijking, de vermelde lijn zelve
de as der afwijking. het middelpunt der kegelsnede het af-
wijkingsmiddelpunt; terwijl in eenige hieronder nog nader
aan te halen artikels in het Engelsche tijdschrift Nature,
Vol. XXXVII, May 1888 to October 1888, op blz. 173,
197, 318—319, 564-565 en 619, de meetkundige plaats
der middelpunten van de kegelsneden onder den naam van
afwijkingskromme voorkomt).
In plaats van voor eene gegeven kromme regtstreeks de
vergelijking der vijfpuntig rakende kegelsnede op te maken,
zullen wij eerst, in verband met het even gevondene, den
algemeenen vorm der vergelijking van zoodanige kegelsneden
zoeken, die ieder voor zich slechts drie opvolgende punten
met de kromme gemeen hebben, maar zich toch zóó aan-
eenschakelen dat ook in dit geval de meetkundige plaats
harer middelpunten omhuld wordt door de telkens bijbehoo-
rende middellijnen. Wij plaatsen dit meer algemeene geval
te eerder op den voorgrond, omdat het blijkbaar niet alleen
het geval van den kromtecirkel moet omvatten, maar te-
vens het overeenkomstige geval van vierpuntige kegelsnede
aanraking, hetgeen, wat wel opmerkelijk is, zal blijken niet
zelfstandig, maar slechts als noodwendig ook vijfpuntige ra-
king medebrengende, te kunnen voorkomen.
Zij dan op regthoekige coördinaten-assen (z,y) een wille=
keurig punt van eene gegeven kromme; laten p,g,7, s en t
de vijf eerste differentiaalquotienten van y naar rz voorstel-
(87)
len, en A eenige, hetzij regtstreeks in vz alleen, hetzij ook
in de overige genoemde veranderlijken uitgedrukte functie
van #; deze functie A hebbe overigens A; en Az tot eerste
en tweede differentiaalguotient naar rz. Voor X en Y als
loopende coördinaten kan dan de bij (#, 4) behoorende mid-
dellijn der kegelsnede zijn A (Xr) + (Y—y) = 0; haar
middelpunt, zoowel op deze lijn als op de overeenkomstige voor
de onmiddellijk volgende kegelsnede moetende liggen, moet dus
aan deze vergelijking en aan hare afgeleide voor w‚y en 4
als veranderlijken, dat is aan A; (X—z) —(A + p)==0, vol-
doen; zoodat, als («‚ (7) dat middelpunt voorstelt, men uit deze
lep mt AA kp),
A; We A;
Om nu in het algemeen de vergelijking op te maken van
eenige uit dit middelpunt beschreven kegelsnede rakende
de gegeven kromme in het punt (r,y), merke men op dat
deze kegelsnede ook in het diametraal overstaande punt
beide vergelijkingen oplost a —= +
(A - 2A(A
[2 a-t=t + San Tet nen eene
ie Ai
evenwijdige raaklijn moet hebben. Daar die kegelsnede al-
zoo de evenwijdige lijnen p(X—er)-—(Y—y) == 0 en
5 td Sr
Á; A;
Aj {p (Xe) —(Y—y)} — 2(A Hp) =0 tot raaklijnen
en de middellijn A (X—r) + (Y—7) == 0 tot bijbehoorende
raakkoorde heeft, wordt hare vergelijking gevonden door
van een willekeurig veelvoud van het vierkant dezer laatste
vergelijking het product der beide eerste vergelijkingen af
te trekken. Maar verlangt men nu meer in het bijzonder
dat de bedoelde kegelsnede in (,v) niet alleen twee, maar
drie opvolgende puuten, dus niet alleen de raaklijn, maar
ook den kromtecirkel, met de gegeven kromme gemeen zal
hebben, dan moet voor het willekeurige veelvoud bepaal-
delijk het g-voud genomen worden, omdat alleen in dat
geval aan de alsdan komende vergelijking
g{A(K a) + (F—y)}? — Arp (Ke) (Fy) +
+ 2(4A + p)? {p(X —e)—(Y—y}=0..... (1)
X-er
(88 )
— waaraan, ook al ware daarin in plaats van g een an-
dere willekeurige coëfticient gesteld, naar behooren steeds
niet alleen het punt X=e, Y == 4, maar ook tot in de
eerste orde het opvolgende punt Xa ddr, Y=ytpde
der raaklijn voldoet — bovendien tot in de tweede orde
door het punt X=etde, Y=ytpde + 5 da? der
kromme zelve voldaan wordt, en omdat dus alleen in dat
geval deze kegelsnede (1) eene raking van de tweede orde
met de gegeven kromme heeft.
Het is te voorzien dat de kegelsnede (1) en de onmid-
dellijk volgende van dezelfde soort, uithoofde zij in het
punt (+, y) eene gemeenschappelijke raaklijn en tevens langs
elkander vallende middellijnen hebben, bovendien twee al
of niet bestaanbare snijpunten op eene lijn evenwijdig aan
deze raaklijn zullen opleveren. Wenscht men deze lijn na-
der te bepalen, dan heeft men, ter bekorting de notatiën
P=p(A-r)_(Y—y) en Q= A(A-—e) + (Y-—y) invoe-
rende, de vergelijking (1) of q Q°—A, F? + 2(A4p)? P=0
dQ
in verband te brengen met hare afgeleide r Q°+ 29 SE —
zr
de À
—2{(Aj P—(d belden 3 P? 4 4(A4p) (A; Hg) P=0,
waarin namelijk, omdat X en Y ten deze als standvastig
_ (P+ On
en =S
anda
te beschouwen zijn, — == q (Xt) =
de A + p de
Arie)
== Aj (Xr (A + p)= en — (4 + p), dus
EE Ed,
dt) RNN 3
(Arp)[29 APD IS APH OAD
P+ (ALPHA 4 pP}=2 A P-20 ALP HRA HDP
te nemen is, zoodat die afgeleide wordt {(A +p)r +2q Aj} Q°—
—{(A + p) Agt 2g Aj} P? + 2(A Hp (2 A; + 39 P=0.
En daar nu, door tusschen deze en de oorspronkelijke ver-
gelijking q Q° — A, P? + 2(A + p) P == 0 de termen
in Q? te elimineren, de uitkomst zich laat splitsen in
twee lineaire factoren in X en Y, namelijk vooreerst
(89 )
P=0, dat is de gemeenschappelijke raaklijn zelve, ten
andere
LA + p)(r A, — g A») + 29 Aj (Aj nd Ln
—_2(A +pP {(A +p)r—3g}=0,... (2)
dat is eene lijn evenwijdig aan deze raaklijn, zoo is wer-
kelijk deze laatste lijn degene die de beide snijpunten der
twee opvolgende kegelsneden bevat.
Alvorens tot de twee reeds vermelde toepassingen, na-
melijk den kromtecirkel en de kegelsnede van vier- en
vijfpuntige aanraking, over te gaan, staan wij een oogen-
blik stil bij het geval waarin de kegelsneden (1) van drie-
puntige raking allen een gemeenschappelijk of vast middel-
punt (@=—=e, f?—=d) hebben. Daartoe moet de functie A
voldoen aan A (w—c) + (y—d) = 0, zoodat men, door c en d
tusschen deze vergelijking en hare twee eerste afgeleiden, na-
melijk Aj (w—c) H(A Hp)=0 en Az(w—e) (2 Aj Hg) =0,
te elimineren, ook als differentiaalvoorwaarde daartoe ver-
krijgt
A (2 A; +9) —(A +p)A4z=0. ..... (3)
Vooreerst gaan daardoor de differentialen der algemeene coör-
dabo shitnsdep
dinaten van het middelpunt, namelijk da =d 15 + =
1
A; (2 A —(4 A A(A 4
en a a en adds — df ==
Aj Áj
A; (2-4 — (4 A
== Â eed GEE de, die naar behooren
Aj?
dfì —
steeds aan di Sede voldoen, werkelijk in nul
da Ld
over. Ten andere vereenvoudigt zich de vergelijking (2) der
snijlijn, door daarin thans (A + p) Ay = A; (2 A; + 9) te
substitueren, tot Aj P—2(A +4 p) =0 en valt deze lijn
dus naar behooren zamen met de reeds boven beschouwde,
thans gemeenschappelijke, raaklijn in het diametraal over
(z, 7) staande punt. En ten derde blijkt de vergelijking (L)
(90 )
Kn yd
der kegelsnede zelve, indien men daarin A = — neemt
dl
en de coördinatenassen volgens X'=—= X—c en Y'—= Y—d
evenwijdig naar het middelpunt verlegt, thans als middel-
puntsvergelijking op te leveren q{(y—d) X'— (r—c)Y'}? +
+ (pere) yd} p XY — {p (r—e)--(y—d)}S =O.
Terwijl in het algemeen de kegelsnede (1) voor het be-
schouwde punt (z,y) eene ellips, parabool of hyperbool zal
zijn naarmate (gA + Ajp)? —(q A? —Ajp®)(q - Aj), dat is
gA (A+ p)®, aldaar eene negatieve, verdwijnende of po-
sitieve waarde heeft, wordt zij allenn dán een cirkel wan-
neer aan de dubbele voorwaarde q 4°—A;p? =g—dA; en
q + Ajp=0 voldaan wordt. Verlangt men dat dit in
ieder punt der kromme het geval zal wezen, dan vordert
deze laatste voorwaarde door integratie dat het product p 4
eene standvastige waarde hebbe, die dan, door de eerste voor-
waarde te schrijven onder den vorm g A (A +p)=t(p +A),
blijkt niet anders dan de eenheid te kunnen zijn. en.
dn waardoor de in het algemeen aangenomen mid-
dellijn A (Xr) + (Y—y) == 0 overgaat in de normaal
1
(Xr) + (Fy) =0 der kromme. Men wordt hierdoor
alzoo tot den kromtecirkel als den eenigen cirkel door drie
opvolgende punten teruggebragt; en terwijl dan ook door
q Tp
r—_2g°
Aj=— 5 en A9 = 1 de algemeene coördinaten
p?
D
p(l+p?
van het middelpunt overgaan in de bekende « =& — pn
4
Lp
en f2=y + van het kromtemiddelpunt en de vergelij-
7
1423
king (1) zelve in de vergelijking Kart (pn
"
van den kromteeirkel, wordt in de vergelijking (2) van de
gemeenschappelijke koorde van dezen kromtecirkel met den
onmiddellijk volgenden de coëfficient van P in dit geval
dd En nd
(91 )
gelijk nul, zoodat die koorde naar eisch in het oneindige
verdwijnt, en gaat tevens de als voorwaarde voor een ge-
meenschappelijk middelpunt gevonden betrekking (3) over
(1 4 p)r—-3pg=0, die als differentiaalvergelijking
(L + p°)?
van we dat is van den algemeenen
eirkel, uitwijst dat dit geval hier slechts dán voorkomt
wanneer de beschouwde kromme zelve een cirkel is. (Tot
diezelfde differentiaalvergelijking zou men evenzeer komen
door ook in de zoo dadelijk voor de vijfpuntige kegelsnede
3 q°
te vinden waarde A +- p= Dn te vorderen A RE)
Thans overgaande tot de bepaling van die bijzondere ke-
gelsnede van de soort (l) die eene vierpuntige aanraking
met de gegeven kromme vertoont — welke bepaling men
ook zonder de hierboven ingelaschte beschouwingen onmid-
dellijk op (1) zelve had kunnen doen volgen — heeft men
de fanctie A zóó te regelen dat als men in de vergelijking
(1) thans substitueert X=er + dr, Y=ytpde za En
Se Ba tog def, waardoor zooals vroeger werd opge-
merkt van zelf reeds de termen tot in de tweede orde
verdwijnen, bovendien de termen der derde orde zich tot
nul herleiden. Daartoe Aias men gehn ontwikkeling van
Ene, See dan zer hj
Zar? Fed
eel A 5de dog def =0 voor
deze termen en voor die der vierde orde: arme
1 A 2 A A + p)?
. Ee ae + [SPS DE en | en Jer,
2
Zn de gelijk nul gestelde coëfficient van dz® — wiens
factor A +p=—=0 blijkbaar geene eigenlijke oplossing zou ge-
3 g°
ven — voor het tegenwoordige doel de waarde A + p os
qe
(92)
doet kennen, welke, in verband met de daaruit volgende
org s) de {
A= dn id echter tegelijk den coëfficient van dat
„2
tot nul blijkt te herleiden. Dit strekt ten bewijze van de
reeds in den aanhef vermelde bijzonderheid dat de alzoo ge-
vonden kegelsnede van vierpuntige aanraking — en die al-
tijd, wel te verstaan, tot de soort behoort wier middelpunt
tot de omschreven omhulling aanleiding geeft — namelijk
(3q—pr) (Ae) + r(Y —y)p— (br? — 3e) {p (Xr) —
(Yp + 187 Ap( Xa) —(Y—y)} =O,
tevens juist de kegelsnede is die vijf opeenvolgende punten
met de kromme gemeen heeft.
Voor de coördinaten van haar middelpunt, dat is van het
bij (e, 4) behoorende punt («,/*) der reeds bovengenoemde
afwijkingskromme, heeft men door in de algemeene « en
de tegenwoordige waarden van d + p en A, te substitue-
ren, at en fl =I— AAC
br? —3gs 5r—_3gs
de gemeenschappelijke koorde (2) met de opvolgende vijf-
puntige kegelsnede komt thans eenvoudig P= 0, dat is zij
qr
E . Voor
valt in dit geval (en ook in geen ander) met de gemeen-
schappelijke raaklijn zamen, zooals behoort wegens de vier
opvolgende gemeene punten. Voor de voorwaarde (3) dat
de verschillende kegelsneden een zelfde middelpunt hebben,
dat is thans dat de afwijkingskromme zich tot een enkel
punt bepale, komt wegens 4, (2 A, + 9) —(4 + p)4s =
7572 —3qs) g(11r*— 678) 3g° r(5r3—6grs-3g"t) * 69%
IE) „2 p =
gg t—45qrs + 4075)
ie, als men in overeenstemming met
EC)
de reeds aangehaalde blz. 173 van Nature de notatie
T—=9gt—45 grs + 40r® invoert, de voorwaarde T— 0,
die trouwens ook zonder (5) zou gevonden zijn door er van
uit te gaan dat daartoe de gegeven kromme zelve eene ke-
gelsnede moet wezen, dat dus hare vijfpuntig rakende ke-
LO
gelsnede dan tevens een zesde punt gemeen moet hebben,
md ne
(93)
en dat daartoe nu ook de eoëfficient van d45 in de als
boven ontwikkelde vergelijking (1), dat is de coëffieient
At ps ar} Argr (A + pt
12 BAE 1 277760
zijn. (Zelfs de coëfficienten van de nog hoogere magten van
de in dezelfde outwikkeling zouden, door 7’ en diens op-
‚ gelijk nul moet
volgende afgeleiden gelijk nul te substitueren, blijken zich
naar behooren ook tot nul te herleiden.)
De voor A gevonden waarde geeft voor de tangens
van de afwijking ©, dat is voor de cotangens van den
hoek dien de door — A als rigtingscoëfficient bepaalde
middellijn maakt met de raaklijn der kromme, de formule
Eee hp pg SA FP)r
ee dis apeman bas Bed enad
die ook ter aangehaalde plaats bij SALMON-FreorEr voor-
komt, en gelijk nul gesteld nogmaals tot de boven reeds
tang Ò ==
vermelde differentiaalvergelijking van den cirkel terugvoert.
En — hetgeen den hoofdinhoud vormt van de in den aan-
hef dezes genoemde artikels in Nature — niet alleen drukt
de voorwaarde 7 —= 0 uit dat de kromtestraal van de af-
wijkingskromme gelijk nul wordt voor ieder punt van eene
willekeurige kegelsnede; maar ook, indien men voor de vijf-
puntig rakende kegelsnede in eenig punt van eene wille-
keurige kromme de waarde bepaalt van eenige grootheid
die voor alle punten van eene zelfde kegelsnede dezelfde
beteekenis heeft, zal de differentiaal van deze waarde bij
den overgang tot het volgende punt der kromme steeds den
vorm 7’ tot factor hebben. Dit blijkt in de eerste plaats
natuurlijk reeds ten opzigte van de boven in het algemeen
opgemaakte differentialen der coördinaten van het middel-
punt der kegelsnede, waarvoor thans meer in het bijzonder
Aj (2 Aj + g)(A + p) Az rT
TCT ii == Lr
komt da A q G Bg É
Sq —pr) T
ERR Add Eel din da, En wil men zich
(5r2—3 gs)
door een ander voorbeeld van het gezegde vergewissen, dan
kan daartoe als volgt de bepaling dienen van het product
en van de som der vierkanten van de halve assen der
mdm dn hence “es nar dee ed
kegelsnede, die beiden gemakkelijk voortvloeien uit de
kennis der halve middellijn a van het beschouwde punt
(ry) en der halve toegevoegde middellijn 5. Met betrek-
king tot de algemeene vergelijking (Ì) heeft men onmiddel-
AHAD(A tp)
(94)
lijk a?=(a— sj + (y=
n vindt men,
A É
b b
door de uiteinden X=z=at —_—_, Y=fit En
vU+e) VU+P)
der toegevoegde middellijn aan (1) te laten voldoen en daarbij
A
op A(a—2) + (—y)=0 en p(a—z)—((—y) ke; kes
1
_A+p)(Atp}
te letten, &°= ‚ terwijl de sinus van
Dies!
den hoek dezer toegevoegde middelljnen tot waarde ver-
\ 1 A
kigt dn
v(L + tang? ò) vl + A°)(L4p°)
halve wordt de inhoud van den regthoek der halve assen /
me IN (A = 7 Pi - =
gelijk J—ad eos AI waarvan de logarthmische
me
d1 3(A, He
differentiaal is — —= bmm: de Ten dr
1 | Arp 2g pj EN
BAE A) AA +p)A) HAS (Atp)e}
0
(A + p)g A,
zoodat men thans, voor A, d, en A, hare waarden substi-
27g* TI
tuerende, vindt J— — ——— met d/—= —
(gs or 2ögs —5r°)
En wat betreft de som der vierkanten van de halve as-
sen, welke gelijk is aan die voor de halve maddellgnen
Ada) ms
À 2(A +p)de
=d {HAA +9) + AAA Hp} LAMA + pd
=(l + AAE A, + 9) (A + p)Aa) + Ar (Ap lj en
g Ar d(&) Cn 1 19 1 > p it 9
pas SRA HEIArt ATAR
HL +P(A tp) (g Apt r Ap = gl +? (412 Arto)
—(A+p)da} All PS A tp)r) 2 A Ap 1,
waarvan de som der producten met 2g° en A, geeft
a en 5, heeft men in het algemeen
it
niet TU
EA. en
hj bj 9 5
& (95)
gArd(a? +b?) 5 $ à
ERE — {20 (144) —q(l 40°} (A24, F7) —
—4 + p)Ag} —Ar(1H p°) {89 — (A+ p)r}, zoodat men, door
nu weder voor A, A, en Aj de waarden te substitueren, ne-
9 3g—pr)? +214 p)(Bgs —51°))
B gs 5r°)?
E de + PI BEE Tde Zooals gezegd,
À 37(Bgs—5r°) 5
ijken dus onder anderen de differentialen van «,‚ /}, 1 en
A Ll? voor de vijfpuntig rakende kegelsnede allen werke-
lijk den gemeenschappelijken factor 7 te bevatten.
à erkomt op a’ + b?=
En
__Voor eenig punt (r,y) van eene gegeven kromme wer-
den boven als coördinaten van het overeenkomstige punt
Ee 3
de: NE gekromme gevonden «== + en on
Ee Drs
3q(3q —pr
En get BE ) Door tusschen deze beiden, uitge-
Sr —dgs
drukt in zr, deze veranderlijke te elimineren, zal alzoo de
vergelijking der afwijkingskromme zelve komen. Moeijelijker
schijnt in het algemeen de oplossing van het omgekeerde
vraagstuk, namelijk de bepaling van de oorspronkelijke
kromme die tot eene gegeven afwijkingskromme aanleiding
gee . Men kan zich daartoe die afwijkingskromme (a, (9)
volgens de algemeene formulen ven Moree — als f eene
willekeurige functie van eenige veranderlijke p, en f, en fy
de beide eerste afgeleiden dier functie voorstellen — uit-
rukt denken door het stelsel « — fsinp + f} cosy,
== —fecosv + f‚sinp, waaruit onder anderen volgt
Ms sind tang p en (da Hd) =(( +4) dp;
+ /2) cosg dip
men dan als onbekende den afstand a in, die, gere-
end van het punt («,/7), op de raaklijn van dat punt
vordt afgesneden door de oorspronkelijke kromme, dan zijn
le coördinaten van het overeenkomstige punt dezer kromme
= 4 + acosp, y=? Hasing, en dan heelt men, door
nd
(96 )
weder de notatiën F'=f + fy (voorstellende dus den krom-
testraal van de gegeven afwijkingskromme) met 4) en Fy als
de twee eerste afgeleiden van /’, en aj, ag en ag als de drie
eerste afgeleiden van a (allen ten opzigte van p) in te voe-
ren, rd ay)cosp—asing en WI r+ a)sinp + acosq.
dp dp
De berekening van de onbekende a zal nu gegrond moeten
zijn op de toepassing van de als kenmerk van de vijfpuntig
rakende kegelsnede en dus ook van de afwijkingskromme
Dn
gevonden voorwaarde A + p= En waarin namelijk thans
7
de uit de vergelijking A (@—r) + (£—y) = 0 der middel-
lijn van die kegelsnede — of, wat hetzelfde is, der raak-
lijn van de afwiijjkingskromme — te ontleenen coëfficient
trad df» , dy _dp
=— == — == — tang p Is, terwijl p = —S, gm
4 at da re de
drd?y-dyd?e dg _deldrdy-dydr)-3drlded*y-dyd?)
== e EE
De midt ooende da?
ook allen in p als veranderlijke zijn uit te drukken. Daartoe
oh ren cosp dy singpde — adp |
cosp dr cos p dw
tuerende in (A 4-p)r—3g?=0, komt adgdr(drd?y—dydr)—
— 3 (der dy —dy dw) {adp de + eos p(derdy—dyd" rj} =0,
‚ alsmede g en r substi-
of, lettende in den laatsten term op a dp—cosqdy = —sin gp de
en dan overal door de — welke factor gelijk nul gesteld
blijkbaar geene eigenlijke oplossing zou geven — deelende,
ady(ded?ij—dy d°z)—S(der d°y—dy d-ar(— sing dw + eosp d°y)=0.
Er blijft nu slechts over, hierin de bovenstaande waarden
1x di 3
van — en — en de daaruit volgende
dp dp
p
da D 5
en =—_(£ + 2aj)sinp + (Aja + az)eosp,
td .
d? y dE bs é
IP (HE +4 Zapeosp + (Fa + az) sinp,
t
dr
TT Aa Ulo + 3 ay—ag)eosp — (24) —a + Bag) sin p
( gp
he Â
ade)
en
dy f ;
1 = —(F-—Fy + 3aj—ag)sinp + (2F)—a + 3 ag) cos p
te substitueren, om als differentiaalvergelijking van de derde
orde ter bepaling van a te verkrijgen:
a(Fta)(2 A + 8 aa) — a° (Fy — 24, ne an
—3 (FH Za) (FH ay)(FH2aj) — aA —a + a9)} =0.
De integratie hiervan, bij gegeven functie #, schijnt echter
in het algemeen niet gemakkelijk.
Als toepassing bepalen wij de afwijkingskromme voor die
kromme lijn, welke zoo merkwaardig is om de veelvuldige
krommen van dezelfde soort waartoe zij op verschillende
wijzen aanleiding geeft: de logarithmische spiraal. Gelet op
de bijzonderheid dat zij als het ware te beschouwen is als
eene aaneenschakeling van een oneindig aantal onderling
gelijkvormige stukken allen met dezelfde pool, zal het wel
niet verwonderen dat in dit geval ook de afwijkingskromme
eene logarithmische spiraal met dezelfde pool is. Door be-
rekening kan dit bij voorbeeld als volgt worden bevestigd.
Zij, voor @ en g als polaire coördinaten, voor e als Nepe-
riaansche logarithmen-basis en voor C en w als stand-
zr y
vastigen, de kromme bepaald door het stelsel ==
cos sin 0
—=g=—= Cewcottt, dan volgt hievuit door logarithmische dif-
Wer 0 da
ferentiatie — —= cotudo, — =(— tango + cot) doen
4 %
d d
ne = (cot @ + cotu\ do, dat is 4 == goal £) en
y
do sin tt
d d
in Ea. Derhalve wordt opvolgend p = en
da sin UL de
dp sin u dq
mi AR EEE ==
Beh 2 de _geos° (@ + w) Ti
VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IX. 7
(98 )
— cot cos (mo + u) + 3sin(@ He)
g° cos? (@ + u)
== sin" u of, als men nu nog de
3 sin? u cos otutu)
g? cos (@ + u) sin u
3 sin? ge sin (0 + 4e 4-4!)
g° cos? (@ + u) sin ut
notatie cot 44 == 3 cot 4’ invoert, r == —
Hierdoor wordt verder 3 q°—pr =
Sg —pr neh
dus A= == —tang(o +) (in overeenstem-
Zi
ming met de beteekenis van @ als polaire abscis, w als
hoek der kromme met den voerstraal en 900 — u’ als
zg 2 JA
afwijking), en daaruit 5r°—8gs = Ânes En
9 sint u
/
rr regi met welke waarden ten slotte
of cos (@ + te) sin” ue
voor de coördinaten van het afwijkingsmiddelpunt komt
Bgr | So cos((eo+u)-Ho)singe)
dt Ean | cos((@ Hgt')-u') IES
== geos (ou). (cos u Heot ge sin u )—= Ageos p'cos (@ Ht’) en
3 (Zo Nd Ee ' ° '
Wd OS lei u) RELLA £ )He0)sin ge
5r2-3gs Í sin tt
=gsin(@ +!) (cos ue + cot esin ut) = 4 geos ut! sin (0 Hut’).
En daar bij deze regthoekige coördinaten de polaire @' =
nd
3
== Boog tang 5 zow en gd = (a? + ,°) =4oecosu!
behooren, zoo wordt door @ en g te elimineren als afwijkings-
kromme de logarithmische spiraal g'= (4C cosut' e— Pcotft) go'cotpk
gevonden.
Door omgekeerd van eene logarithmische spiraal als ge-
geven afwijkingskromme («,/%) uit te gaan, zou blijken dat
in dit geval aan de boven in het algemeen opgemaakte dif-
ferentiaalvergelijking in a onder anderen eene waarde van
a evenredig aan den voerstraal p/ («° + /9°) voldoet, zoodat
men ook dan eene soortgelijke kromme als oorspronkelijke
terugvindt.
Op gevaar af van in herhaling te vallen van hetgeen
(99 )
misschien reeds elders voorkomt — ik ben namelijk niet
wel in de gelegenheid geweest hieromtrent een onderzoek
in te stellen — voeg ik ten slotte hier nog iets bij over
kegelsneden die ook ieder drie opvolgende punten met eene
gegeven kromme gemeen hebben, maar waarvan nu niet
de middelpunten, maar de beide brandpunten de bijzonder-
heid vertoonen dat hunne meetkundige plaats wordt aan-
geraakt door de telkens naar het overeenkomstige punt der
kromme getrokken lijn.
Zij in nevenstaande figuur een onrekbaar koord geslagen
om twee willekeurige in één vlak gelegen krommen Qq
en Q'g', dan doorloopt eene stift P, die dit koord steeds
gespannen houdt, zekere kromme Pp. Voor twee willekeu-
rige punten P en p dier kromme is dan steeds QP+ P'+
+ boog Q'q'=boog Qg + gp + pg. Maar is nu Pp, dus
ook Qg en Q'q', klein, dan is tot en met de tweede orde
naauwkeurig boog Qq = QE + Fy en QF + Fy == boog Q'q',
zoodat dan de som dezer drie vergelijkingen geeft FP} PF'=
=Fpt pf", ten blijke dat eene uit F en F' als brandpun-
ten beschreven kegelsnede, gaande door P, slechts tot in de
derde orde van het punt p zal afwijken, waaruit reeds be-
sloten mag worden dat deze kegelsnede drie opvolgende
punten met de kromme Pp gemeen zal hebben. Of, wil
men dit nog op andere wijze aantoonen, dan denke men
zich, voor P als een vast punt, p onbepaaldelijk tot P toe-
naderend, dus F en F' tot Q en Q', dan gaat de gemeen-
và
( 100)
schappelijke koorde Pp over in de gemeenschappelijke raak-
lijn in P van de kromme en van eene uit Qen Q' beschre-
ven kegelsnede, zoodat dan de normaal der kromme in P
langs die van deze kegelsnede, dat is langs de deellijn van
hoek QPQ' of, wat hetzelfde is, langs de deellijn van hoek
FPF' valt. Maar, door omgekeerd het veranderlijk gedachte
punt P tot het vaste punt p, dus F en F'' tot g en g,te
doen toenaderen, blijkt eveneens de normaal der kromme
in p langs de deellijn van hoek qpg' of van hoek FpF' te
vallen. De kromme en de kegelsnede uit F en F' hebben
dus niet alleen ééne, maar twee opvolgende normalen ge-
meen. En bij den grensovergang blijken alzoo de kromme
Pp en de uit de overeenkomstige punten Q en Q' als brand-
punten beschreven kegelsnede telkens drie opvolgende pun-
ten gemeen te hebben, terwijl de meetkundige plaatsen Qgq
en Q'q' der brandpunten van deze opvolgende kegelsneden
telkens zooals bedoeld werd door de overeenkomstige ver-
bindingslijnen QP en Q'P worden aangeraakt.
Stelt men de voerstralen QP == u, PQ == v, den kromte-
straal PM —=pM == R en de hoeken QPM —= Q'PM =p,
dan geeft de figuur: SPM =}(SPF SPE) en SpM =
= Spb + SpF'), dus als verschil: PMp=}(PFp+PFp),
waarvan de drie termen, opvolgend gedeeld door R.PMp,
u. PFp v.PF'p
en
COS P Cos p
(die behoudens oneindig kleinen van hoo-
ger orde allen gelijk Pp zijn), de formule alten
s\% v
opleveren. Vooreerst moet deze formule dus ook gelden voor
den kromtestraal en de beide voerstralen van een wille-
keurig punt eener kegelsnede. Ten andere bevestigt zij, door
een zelfden kromtestraal te geven, het even gezegde om-
trent de drie opvolgende aan eene kromme Pp en de ke=
gelsnede uit Q en Q' gemeenschappelijke punten. En in de
derde plaats heeft zij tevens beteekenis in de leer der cata-
caustische tijnen, want het is duidelijk dat Qg en Qg' ten
opzigte van Pp als spiegelkromme voorkomen als een paar
van aan elkander toegevoegde lijnen van die soort.
Ten aanzien van deze formule teekenen wij nog aan:
( 101 )
1° dat zij voor R=o vordert v = — u, zondat, als de
spiegelkromme in eene regte lijn overgaat, de beide cata-
caustische krommen elkanders symmetrische ten opzigte van
deze lijn zijn; 29 dat die beide krommen kunnen zamen-
vallen, en dan de ontwondene van de spiegelkromme vor-
men, als wanneer de lichtstralen normaal invallen en uit-
vallen, dus overal p= 0 is met R==u==v. Ook kunnen
de beide catacaustische krommen verschillende deelen van
eene zelfde kromme zijn, waarvan men een voorbeeld heeft
in het geval van een om eene ellips geslagen onrekbaar
koord, waarvan de stift die het gespannen houdt alsdan
eene homofocale ellips zal beschrijven. Komt eindelijk het
geval voor, dat steeds p — QPM == gp M standvastig blijft,
dan gaat de cirkel door M, P en p tevens door fen even-
zeer door F'; men heeft dan w =v == Reosp, en de tel-
kens onderling gelijke afstanden MQ en MQ' staan loodregt
op PQ en PQ.
Wij besluiten met het opmaken van de algemeene ver-
gelijking van eene kegelsnede van de thans bedoelde soort.
Daartoe gaan wij weder van een willekeurig punt P of (we, 4)
van eene gegeven kromme Pp uit en, terwijl wij als vroe-
ger p en q de eerste en de tweede afgeleide van y naar
blijven noemen, stellen wij thans door k, die weder eene
willekeurige functie van wz kan zin, de tangens van de ge-
lijke hoeken QPM=Q PM =g voor, die de raakliijj-
nen PQ en PQ van de meetkundige plaatsen der beide
brandpunten met de normaal PM maken; &, zal overigens
de afgeleide van k naar w beteekenen. De vergelijkingen
van PQ en PQ' zijn dan zamen te vatten onder den vorm
lk
Y—y= Eeen (Xr) = 5 (X—z), zoodat voor het
—ptEk
snijpunt telkens met de onmiddellijk volgende overeen-
komstige lijnen pg en pg door differentiatie bovendien
lkp (pk (Ekgtkip)(lEkpll—q Ek)
ied (pk)
moet wezen; en hieruit vindt men de coördinaten der beide
(102 )
(1 + p?(—ptk)
AHA) gE (lp
Nu blijkt verder geheel als
brandpunten Qen Q' bepaald door X=r +
(l +p?)(l & kp)
AHA) g (LH p?) hj
vroeger dat in het algemeen de vergelijking eener overi-
gens willekeurige kegelsnede die de gegeven kromme in
(r‚y) driepuntig raakt — maar dus thans niet bovendien,
zooals bij (1) wél het geval was, gebonden is aan de voor-
waarde omtrent de meetkundige plaats der middelpunten als
omhullende van de overeenkomstige middellijnen — den
vorm
{A(A—e) + (Z—)}—B (p (E-0)(F—9)} +
(A Hp}
An (P(A) (F—y)j =O
moet hebben; en hierin zijn in het tegenwoordige geval
de beide nog ‘onbepaalde coëfficienten A en B te re-
gelen door den eisch dat het thans door de gemiddelden
van de evengevonden coördinaten der brandpunten, namelijk
Lp?) {_—(1 +4? 1 2) kk
plm Cad Ck
(1 4 AP PL Hp) bj?
1 Hp) + 42jg + p(l 4p°) kk
Gha de te bepaalde middelpunt
(1 + keg — (1 + p?) ky®
aan de beide middellijnen A(X—a) + (Y—y) = 0 en
X=r +
 2
Be) (F ij moet voldoen. Zoodoende
q
Ik? 14 p?) kk
verkrijgt men de waarden A EEP Cree dus
AHA) p gl +77) kk
EEE
Pe (U tP)pgrde er
(LAP HE Pd HPP)
(LH kP)pg (1 + p°) he}?
de bedoelde kegelsnede geheel bepaald, En wil men zich nu
ten overvloede vergewissen dat zij werkelijk de twee ge-
vonden punten tot brandpunten heeft, dan blijkt daartoe
hare vergelijking ook geschreven te kunnen worden als
‚ en is derhalve
volgt:
( 103 )
Lp) 1
PAPOEA rl +
1 44) Fl + p°) hi
___(L+tp)(lEkp) le
(LH) F (1 + p°) hi
[LIP (LH) UA) + (pk HE)
Gp 1 1 en
(LH 49)g (lp) ki
waarin dus tevens de laatste term, gelijk nul gesteld, de
+ [rs
+ (Ll + phi} (Lg)
vergelijkingen der beide rigtlijnen van de kegelsnede geeft.
Junij 1891.
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR HET
GEOLOGISCH ONDERZOEK,
NO,
GEOLOGISCHE WAARNEMINGEN AAN HET MERWEDE-
KANAAL TUSSCHEN UTRECHT EN AMSTERDAM,
DOOR
Dr. J. LORIK.
Reeds in 1887 beeldden wij in onze Contributions à la
Gléologie des Pays-Bas, III, »Le Diluvium plus récent ou
sableux et le Système Bemien’’ op plaat VII, fig. 9 een klein
profiel af‚ genomen in de groote ingraving voor de sluis bij
Oog-in-Al, even buiten Utrecht, en op bladz. 148 wijdden
wij daaraan eenige regels.
Zooals in fig. 1 te zien is, treft men in genoemde door-
snede een viertal horizontale zandlagen aan: de eerste en
de derde grijs en horizontaal-gelaagd, de tweede grover,
maar op verschillende wijzen transversaal-gelaagd, de vierde
weder fijn, bruinachtig grijs en evenzoo uit kleinere hellende
laagjes opgebouwd. Allen maken deel uit van de groote
zandmassa, waarin de sluisput is uitgegraven en die wij in
1887 tot het Zanddiluvium rekenden. Ook thans zijn wij
nog deze beschouwing toegedaan, hoewel zij door latere
waarnemingen eenigszins aan het wankelen is gebracht. Het
zand is niet, zooals gewoonlijk, geheel fossielvrij, maar be-
vat verscheidene stukken hout en schors, benevens goed
herkenbare katjes van Betula alba, die echter voor de nadere
ouderdomsbepaling ontoereikend zijn.
( 105 )
Het eigenaardige van deze doorsnede is, dat de 4 zand-
lagen schuins afgesneden en langs deze helling door de ge-
wone bruine rivierklei bedekt zijn, die ook op de bovenste
zandlaag rust en overal in de omgeving aan de oppervlakte
komt. De rivierarm, die hier ter plaatse de klei heeft af-
gezet, heeft zich dus eerst eene geul uitgeschuurd en die later
weder geheel toegeslibd. Van veen was in deze ingraving,
die wij eenige malen bezochten, niets te zien,
In de onmiddellijke nabijheid daarentegen komt de veen-
laag voor den dag, namelijk aan het kruispunt van het
kanaal en den grintweg naar Vleuten. Hier bestond het
profiel uit 1 M. bruine, 3 d‚M. blauwe klei, 1—1!/, M.
zwartbruin veen met vele platgedrukte rietstengels en verder
uit blauw zand, dat soms hooger kwam en het veen soms
geheel verving. Hieruit volgt evenwel nog niet, dat dit
zand even oud als, of jonger dan de veenlaag zoude zijn.
Vrij wel hetzelfde profiel doet zich voor in het stukje
kanaal tusschen de beide spoorwegen naar Rotterdam en
Amsterdam. 1 M., of iets daarboven, bruine en blauwe
(of lichtgrijze) klei, rustte op 1—l1!/, M. bruin veen en dit
weder op blauw zand. Over een vijftigtal meters in het
midden was het veen weder geheel door het zand vervangeu,
waarop dus weder hier de klei onmiddellijk rustte. Het
hooger liggende zand is echter gewoonlijk meer wit- of
grijsachtig dan blauw. 5
Gaven dus deze profielen weinig licht omtrent de ver-
houding tusschen het veen en het hoog liggende zand, zoo
waren wij in zeer gunstigen toestand in den grooten ballast-
kuil, grenzende aan het kanaal en den spoorweg naar
Amsterdam, waar wij in October en November 1890 eenige
uitstekende doorsneden konden uitteekenen. Verreweg de
hoofdmassa bestaat weder uit hetzelfde zand, dat door klei
wordt bedekt. Het eenvoudigst is de sa;enstelling aan het
oosteinde van den N. W. wand, waar het zand rechtstreeks
door 1 M. bruine klei is bedekt; 4. W. gaande wordt de klei-
laag snel dikker en vertoont door de aanwezigheid van dunne
zandlaagjes eenen laagsgewijzen bouw. Over hare geheele dikte
van 2 M. is zij bruin, wat zeker eene uitzondering is. Wij
(106 )
schrijven dit toe aan het doorlatend vermogen van den on-
dergrond en aan de afwezigheid daarin van reduceerende be-
standdeelen. Nog verder Z.W. komt eene 1 M. dikke veenlaag
te voorschijn, die door de klei schuins wordt afgesneden.
Deze heeft boven het veen eene dikte van 1,25 M. en is
aanvankelijk nog geheel bruin (door de nabijheid van het
doorlatende zand), maar spoedig verkrijgen de 2,5 d.M. klei, _
die onmiddellijk op het veen rusten, eene blauwe kleur, of
liever hebben deze behouden, doordien het veen de oxydatie
van het ijzeroxydule tegenhield (fig. II).
Feitelijk ligt dus de blauwe klei hier iets hooger dan
meer N. 0. de onderste bruine klei, en zou dus eerder door
de zuurstof uit de lucht te bereiken zijn. Nog iets verder
Z. W. ziet men het veen duidelijk op het zand rusten
Eene nauwkeurige meting konden wij verrichten in eenen
kleinen kuil in de nabijheid en vonden daar: 1°. 5 d.M.
zwartgrijze klei (bouwaarde), 29%. 4 d.M. bruine klei (dus
zonder humus), 3%. 2,5 d.M. (grijs) blauwe klei, 4°. 1 M.
veen tot op den waterspiegel, enz. In een ander kuiltje,
ten Z. van den grooten ballastkuil, ontbrak daarentegen de
veenlaag weder geheel en werd het zand rechtstreeks door
8 dM. bruine (en zwartgrijze) klei bedekt.
Langs den Z. W. wand van den grooten kuil kwam de
veenlaag over een honderdtal meters te voorschijn, en evenzoo
in den kuil zelven doorloopende naar den N. O. wand.
Aan dezen werd het veen nu niet alleen bedekt door klei,
zooals reeds herhaaldelijk was waargenomen, maar ook door
zand en wel op zeer eigenaardige wijze (fig. III). Over eene
lengte van 65 M. gaan namelijk de horizontale zandlaagjes
over in dezulke, die 25’ naar het N.W, hellen en verderop
wederom horizontaal worden. Van eene latere oprichting
kan hier moeielijk sprake zijn, en hebben wij dus hoogst-
waarschijnlijk met eene oorspronkelijke afzetting in snel-
stroomend water te doen. In het horizontaal gelaagde zand
komen nog eenige dunne kleilaagjes voor en verder wordt
het geheel door 1 M. bruine klei bedekt, Hier konden wij
tevens waarnemen, dat het zand, dat onmiddellijk onder
het veen volgt, oerhoudend is,
(107 )
Uit dit profiel blijkt dus overtuigend, dat (een gedeelte
ten minste van) het zand, dat in hooger niveau ligt dan
het veen, tevens geologisch jonger is; dat wij dus nevens
een „Zanddiluvium’’ zeer bepaald hier en daar met een
»landalluvium’’ te doen hebben. Alleen aan de ligging zijn
beiden in het gunstigste geval van elkander te onderscheiden.
Wij mogen uit deze waarneming tevens afleiden, dat ook
daar, waar zand en veen in gelijk niveau liggen, het zand
jonger kan zijn, dus afgezet in eene ruimte, die in het
veen is uitgeschuurd. Tot volkomen hetzelfde besluit kwa-
men wij ook bij een bezoek aan den Nieuwen-Maasmond.
Omgekeerd is het echter evenmin te loochenen, dat veen
zich weder heeft gevormd in geulen, die van te voren in
ouder zand zijn uitgeschuurd, en het zal zeker wel onmo-
gelijk blijven, hierover, zonder eenigszins belangrijke ingra-
vingen, in voorkomende gevallen te beslissen.
Van dezen kuil tot Maarssen ontbrak in het kanaal de
veenlaag weder geheel, ten minste op de punten, die wij
tijdens onze bezoeken ontbloot zagen.
Het zand werd daar onmiddellijk door de klei bedekt, die
in dikte tusschen 1 en 2 M. afwisselde. Soms was er een
overgang tusschen beiden door eenige afwisselende zand- en
kleilaagjes en steeds was de klei over hare geheele dikte,
tot 2 M. toe, door verweering bruin geworden.
In den zeer diepen kuil voor de draaibrug ten 4, van
Maarssen ontbrak veen eveneens; onder de kleilaag kwam
alleen wit en blauw zand te voorschijn.
Dit omsloot bij den middenpeiler der brug eenige klei-
lenzen, waarvan eene eene dikte van 1—1l} M. bereikte,
de anderen slechts 1—2 d.M., en die onder eenen hoek
van 30°. naar het W. helden. De ontblooting der lagen was
hier echter niet zoo gunstig als in den ballastkuil, zoodat
er van een verband met de gewone horizontale lagen niets
vast te stellen viel.
Even voorbij Maarssen kwam de veenlaag in het kanaal
weder te voorschijn op de plaats, waar een windwatermolen
door een klein stoomgemaal wordt vervangen, bij mijlpaal
31 in den straatweg. De bovengrond bestond wederom uit
(108 )
1,5—2 M. klei, die op donkerbruin veen rustte, welks
ondergrond niet zichtbaar was. De veenlaag bereikt hier
eene belangrijke ontwikkeling, zooals blijkt uit den uit-
gebaggerden grond ten Z. en vooral ten N. van dezen put.
Het veen maakt daarna echter weder plaats voor het gewone
zand (zoo bij de Laag-Nieuwkoopsche Poldervaart), dat tot
Breukelen slechts door de klei bedekt wordt en soms zelf
zeer kleihoudend is. Ook in den grooten kuil voor de draai-
brug bij het station Breukelen komt uitsluitend zand voor,
dat hier en daar vrij veel dekseltjes van Bythinia tentaculata
bevat. In het zand is eenig verschil, in zooverre soms de
bovenste laagjes bruin gekleurd zijn, in plaats van blauw,
zooals gewoonlijk; enkele malen is dit bovenste zand zelfs
sterk oerhoudend. De klei had hier trouwens slechts eene
dikte van 1-14 M. Echter ontbreekt het veen hier niet
geheel en al, daar ik bij een bezoek in Mei 1889 in dit
zand enkele veenlenzen waarnam. De kleilaag bleek er
tevens soms vrij snel in dikte af te wisselen en bereikte
in eene uitholling in het zand 2 M. dikte.
Ditzelfde was in nog sterkere mate het geval in den kuil
voor de beide sluisjes in de Kerkvaart, waar de dikte afnam
tot 1/5 M. om een honderdtal meters verder weder toe te
nemen tot 2 en zelfs 3 M. Waarschijnlijk hebben wij hier
dus te doen met eenen ouden, geheel toegeslibden Vechttak,
zooals bij de sluis te Oog-in-Al bij Utrecht. In deze dikke
kleilaag waren eenige duidelijke zandlenzen aanwezig, die
5—10’ naar het N. helden.
In eene ingraving, 500 M. ten N. van het station Breu-
kelen, waar de Heikop door eenen duiker onder het kanaal
doorgaat, rustten 2 M. klei op wit zand. Ook hier om-
sloot dit Îaatste veen, doch eerst op 4 M. onder de op=
pervlakte. Het was zwart, hard, sterk samengeperst en
bevatte verscheidene platgedrukte rietstengels. Niet onwaar-
schijnlijk stemt het, geheel of gedeeltelijk, overeen met de
zoogenaamde derrielaag, die eene aanmerkelijk oudere veen-
vorming vertegenwoordigt.
Bene volgende ingraving werd, voor den duiker der Stads-
Wetering, aangetroffen bij de buitenplaats Rupelmonde, bij
:
Ke Wi
( 109 )
Nieuwersluis. De bruine en de blauwe klei hadden elk
eene dikte van ongeveer 1 M. en de laatste bevatte eenige
der gewone zoetwaterschelpen „Unio, Anodonta, Limnaea,
enz.” Zand was hier niet ontbloot tijdens ons bezoek.
In het kanaal van hier tot aan het station Nieuwersluis
rustte de klei weder op veen, blijkens den uitgebaggerden
grond, die vele stukken hout bevatte. Hier en daar was
de grens tusschen bruine en blauwe klei goed te zien;
meestal was zij onduidelijk en steeds onregelmatig. De bruine
klei, met haren zwartgrijzen bovengrond, bereikte gewoon-
lijk slechts !/, M. dikte, wat waarschijnlijk weder met de
aanwezigheid van veen in verband staat.
In 1889 nam ik op geringen afstand ten N. van het
station Nieuwersluis 1,9—1,75 M. klei op bruin veen waar,
met boomstronken, die soms 1 d.M, dik waren en nog een
weinig in de klei uitpuilden. Van onderen was de klei
lichtblauw; een bruin, niet-humushoudend gedeelte scheen
geheel te ontbreken. Hier en daar was om de planten-
wortels, die in de blauwe klei waren doorgedrongen, eenig
vivianiet te onderscheiden. Van Nieuwersluis tot het station
Loenen-Vreeland was alleen de uitgebaggerde grond waar
te nemen, die uit bruin veen bestond, dat door klei bedekt
was geweest. Even vóór het laatstgencemde station rustte
het veen op zavelgrond en bij de Vreelandsche Laan op een
zeer glimmerhoudend, fijn zand, dat zelfs tot aan de 1!/,
M. dikke kleilaag omhoog steeg.
Van Weesp naar Amsterdam gaande, ziet men de klei-
laag spoedig verdwijnen en komt het veen onmiddellijk aan
de oppervlakte; meermalen bevat dit boomstronken en ko-
men deze in het aangrenzende weiland boven den grond te
voorschijn.
De ondergrond der veenlaag wordt dus in het onder-
zochte terrein overal gevormd door wit of blauw zand,
waarin nergens steentjes werden aangetroffen. Gemiddeld
was de veenlaag 1 M. dik, soms ook dikker. Meermalen
werd zij door zand vervangen, dat ten deele ouder, ten deele
(110)
bepaald jonger, en dus eene alluviale vorming is. De Rijn-
arm, waarvan de tegenwoordige Vecht een overblijfsel is,
heeft dus meermalen een nieuw bed in het veen gegraven
en dit later weder met zand aangevuld, dat enkele malen
zelfs op het veen zelf werd afgezet. Dit laatste is echter
eene uitzondering en steeds wordt de oppervlakte door ri-
vierklei gevormd, zoolang het kanaal binnen het vroegere
overstroomingsgebied der Vecht blijft. Soms is deze klei-
laag zeer dik — tot 83 M. — soms ook zeer dun, maar
nergens komt het zand aan de oppervlakte. De aanwezig=
heid van dit laatste, dus van eenen vasten ondergrond,
dicht aan de oppervlakte, mag wel als eene der oorzaken
beschouwd worden van het aanleggen der talrijke buiten-
plaatsen aan de Vecht tusschen Maarssen en Nieuwersluis.
Henigszins verschillend met deze waarnemingen zijn de
uitkomsten van de boringen. Steeds wordt daarbij aange-
geven eene vermenging van het veen, zoowel met den onder-
grond als met de daarop rustende klei; echter is daarbij
óf de hoeveelheid veen óf de hoeveelheid klei zeer gering en
wordt zij dus, bij eene eenvoudige beschouwing eener door-
snede, zonder nader onderzoek van grondmonsters, licht over
het hoofd gezien. In verscheidene dezer boringen was de veen-
laag aanmerkelijk dikker dan in onze opgaven, herhaaldelijk
zelfs tot 3 M. Grootendeels mag dit wel hierin zijne ver-
klaring vinden, dat bij onze onderzoekingen slechts bij
uitzondering de onderkant der veenlaag werd waargenomen
en deze meestal door het stilstaande zakwater der ingraving
werd verborgen. Waar dit niet het geval was, had dus
de veenlaag eene geringere dikte. Ook de aanwezigheid
van zand boven het veen werd in eenige dezer boringen
gestaafd; zoo bij de stations Breukelen en Nieuwersluis,
terwijl bij de Vreelandsche Laan het zand geheel tot aan de
oppervlakte reikte, Mene doorsnede van den bodem in de-
zen zin werd echter nergens door ons waargenomen.
Nevens het aantoonen der afwisselende erosie en sedi-
mentatie, en het verwoesten en weder aangroeien der veenlaag
in het algemeen, mag als uitkomst onzer waarnemingen
worden genoemd: 10 dat de afzetting van zand meer voor-
En
IT 3
komt dicht bij Utrecht, dus hoogergyp, dan verder noordelijk,
dus meer stroomafwaarts. Ten Z. van Maarssen komt be-
trekkelijk weinig veen voor en is dit meer door zand
vervangen, dat trouwens ook bij Breukelen en Nieuwersluis
nog in ruime mate voorhanden is, maar ten N. van het
eerste dorp slaagt het veen er meer en meer in zijne plaats
tegen het zand te handhaven.
Dit laat zich dan ook gemakkelijk verklaren uit de af-
nemende stroomsnelheid van den vroegeren Rijnarm. Een
bewijs der aanzienlijke stroomsnelheid wordt tevens geleverd
door het meermalen voorkomen van hellende zandlagen,
waarop wij herhaaldelijk wezen.
Eigenaardig is verder op verscheidene punten de uitkomst
van den strijd tusschen oxydatie van boven en reductie van
onder, tusschen de zuurstof der lucht en de oplosbare bestand-
deelen van het veen. Daar, waar de veenlaag ontbreekt,
heeft de bruine rivierklei steeds eene grootere dikte ver-
kregen ten koste van de blauwe, ja zelfs werd eenmaal
waargenomen (fig. Íl) hoe de oxydeerende werking van het
van boven indringende regenwater zich tot op eenigen af-
stand zijdelings uitstrekt tot zelfs boven de veenlaag. Het
is alsof de reduceerende humusverbindingen daar naar den
doorlatenden ondergrond worden afgevoerd en dus in hare
uitwerking geneutraliseerd, zoodat zij eerst in grootere
hoeveelheid voorhanden zijnde en blijvende, de blauwe klei
voor oxydatie of verweering kunnen beschutten.
Geheel voltooid is het droge Merwedekanaal nog wel
niet, maar het graafwerk is thans nagenoeg overal onder-
handen genomen, hetzij door handenarbeid, hetzij met
excavateurs, zoodat het zeer onwaarschijnlijk is, dat verder
graafwerk nieuwe profielen van eenig belang zullen bloot-
leggen. Mocht dit onverhoopt het geval wezen, dan kan
de beschrijving daarvan zeer geschikt eene plaats vinden
als aanhangsel bij het verslag onzer waarnemingen in den
Nieuwen Maasmond, die in de eerste paar jaren zeker nog
niet voltooid zal wezen.
Utrecht einde Mei 1891. J. LORK.
VERKLARING DER FIGUREN.
Fig. L. In den put der sluis te Oog-in-Al bij Utrecht.
1. Klei. 2. Grijs, horizontaal-gelaagd fijn zand. 8. Gro-
ver zand, transversaal-gelaagd 4. Horizontaal-gelaagd, fijn,
grijs zand. 5. Fijn, grijsbruin, transversaal-gelaagd zand.
Fig. IL. Gedeelte van den N. W. wand van den grooten
ballastkuil bij Utrecht. 1. Bruine klei. 2. 0,25 M. Blauwe
klei. 8. 1 M. Veen. 4. Zand.
Fig. III. Gedeelte van den N. 0. wand van den grooten
ballastkuil bij Utrecht. 1. 1 M. Bruine klei. 2. 1 M.
ten deele schuin-gelaagd zand met eenige kleilenzen. 3.
1 M. Zwart veen. 4. Zand.
hen Derde
é à ë Mehantedn <
ee
GOE
PLEORIE, Geolo gis che waarnemingen aan het Merwede-kanaal.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3 R.DL. IX.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 26 September 1891.
Tegenwoordig de Heeren : vAN DE SANDE BAKHUYZEN, Voor-
zitter, GRINWIs, BEHRENS, SURINGAR, RAUWENHOFF, J. A. C.
OupeMaNs, WeBEr, ZEEMAN, Morr, Forster, Stokvis, LORENTz,
Hoocewerrr, VAN Dore, PeEKELHARING, ScHoure, Murper,
Prace, FRANCHIMONT, ZAAIER, HusBrecHr, vAN 'r Horr, Hoekx,
Mac Grirravry, BRUurtEL DE LA Rrvière, ENGELMANN, VAN
Rreuspijk, Bierens pe HAAN, ScHors, BAEHR, VAN BEMME-
LEN, GUNNING, Mrcnaëris, VAN Dresen, Korrewee, KAPTEYN
en U. A.J. A. Oupemans, Secretaris; voorts de Correspondent
Srurrer, en van de Letterkundige Afdeeling de Heeren : Boor,
SPRUYT, CHANTEPIE DE LA SAUSSAYE en FRUIN.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden:
10. Het Ministerie van Buitenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 9 Juli 1891; 20. Het Ministerie van Justitie te
's Gravenhage, 6 Juli 1891; 30. Het Ministerie van Oorlog
te ’s Gravenhage, 7 Juli 1891; 4°. W. N. pu Rrev, Bibli-
othecaris der Universiteit te Leiden, 4 Juli 1891; 50.
J. W. G. van Haarsr, Bibliothecaris der Universiteit te
Groningen, 4 Juli 1891; 60, Burgemeester en Wethouders
van Amsterdam, 8 Juli 1891; 70, De Directeuren van
VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS DEEL. IX, 8
(14)
de Nederlandsche Handelmaatschappij te Amsterdam, 6 Juli
1891; 80. C. Kerserrt, Directeur van het koninklijk zoö-
logisch Genootschap: »Natura Artis Magistra’' te Amster-
dam, 21 Juli 1891; 90. J. Bosscura, Secretaris van de
Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem,
4 Juhi 1891; 100. A. J. Erscnepb, Bibliothecaris van de
Stads-Bibliotheek te Haarlem, 4 Juli 1891; 110, F‚ W.
VAN HBepeN, Secretaris van de Nederlandsche Maatschappij
ter Bevordering van Nijverheid te Haarlem, 7 Juli 1891;
120, G. C. W. Bonnensiee, Bibliothecaris van Teyler’s
Stichting te Haarlem, 8 Juli 1891; 130. J. Trpeman, Secre-
taris van het koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’s Gra-
venhage, 4 Juli 1891; 140. A. A. Arntzenius, Griffier van
de Tweede Kamer der Staten-Generaal te ’s Gravenhage,
21 Juli 1891; 150. G. J. W. Bremer, Secretaris van het
Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke Wijsbegeerte
te Rotterdam, 16 Juli 1891; 160. H. pr Bussy, Bibliothecaris
van de Athenaeum-Bibliotheek te Deventer, 6 Juli 1891;
170. L. vAN DER STEEN, Bibliothecaris van het provinciaal
Genootschap van Kunsten en Wetenschappen te ’s Hertogen-
bosch, 6 Juli 1891; 180. den Gouverneur van de konink-
lijke militaire Akademie te Breda, 6 Juli 1891 ; 190, Boeres,
Bibliothecaris van het Friesch Genootschap voor Geschied-
en Oudheidkunde te Leeuwarden, 4 Juli 1891; 200, A,
Rúvirre te Parijs, 15 October 1890; 21°. M. Berrueror te
Parijs, 1890; 220. het Ministère de la Guerre te Parys, 6
October 1890; 230. W. H. Frower, Directeur van het
British Museum (Natural History) te Londen, 3 September
1891; 240 De kais Akademie der Wissenschaften te
Weenen, 27 Juli 1891; 250. D. Srur, Directeur van de
k. k. geologische Reichs-Anstalt te Weenen, 25 Juli 1891 ;
260. HE. pu Bors-Reymonp, Decretaris der kön. Akademie
der Wissenschaften te Berlijn, 9 Juli 1891; 270. H. Krreurz,
Bibliotheecaris van de kön. Sternwarte te Kiel, 15 Juli 1891;
280, (CoNwertz, Secretaris van de naturforschende Gesell-
schaft te Danzig, 19 Juli 1891; 290, G. Limrericur, Biblio-
thecaris van de schlesische Gesellschaft für vaterländische
Cultur te Breslau, 18 Augustus 1891; 300, CQ. Knoop,
(115)
Secretaris van de Wetterauische Gesellschaft für die ge-
sammte Naturkunde te Hanau, 27 Augustus 1891; 31°. H.
SCHAAFFHAUSEN, Voorzitter van het Verein für Alterthums-
kunde im Rheinlande te Bonn, 6 Juli 1891; 320. Scraar-
scHMIDT, Bibliothecaris van de kön. Universitäts-Bibliothek
te Bonn, 9 Juli 1891; 33°. R. von Juerine te Göttingen,
29 Juni 1891; 34°. H. Bruns, Bibliothecaris van de as-
tronomische Gesellschaft te Leipzig, 31 Juli 1891; 35°.
W. Brasrus, Secretaris van het Verein für Naturwissenschaft
te Brunswijk, 8 Augustus 1891; 36°. K. K. Mürrer, Bi-
bliothecaris van de medieinisch-naturwissenschaftliche Ge-
sellschaft te Jena, 27 Juli 1891; 37°. M. FürBrINGER te
Jena, 27 Juli 1891; 38°. 0. Bucurer, Secretaris van de
Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde te
Giessen, 1891; 39°. O. BuvcuNer, Secretaris van het Ober-
hessischer Geschichtsverein te Giessen, 1891; 400. W. Va-
LENTINER, Directeur van de grossherzogliche Sternwarte te
Carlsruhe, 11 September 1891; 41°. Barack, Bibliothecaris
van de kais. Universitäts- und Luandes-Bibliothek te Straats-
burg, 27 Juli 1891; 42°. LauBMaNN, Bibliothecaris van de
kón. Hof- und Staatsbibliothek te München, 20 Augustus
1891; 430, Eur SrereNKA te Erlangen, 23 Augustus 1891;
440, H. Borscu, Directeur van het germanische National-
museum te Neurenberg, 8 Augustus 1891; 45°. Zamrerr,
Bibliothecaris van het Verein für vaterländische Natur-
kunde in Württemberg te Stuttgart, 1 Juli 1891; 460.
Heyp, Bibliotheearis van de kön. öffentliche Bibliothek te
Stuttgart, 22 Augustus 1891; 47°. A. G. Wieerer, Secre-
taris van het historische Verein von Unterfranken und
Aschaffenburg te Würzburg, 5 Augustus 1891 ; 480. J. Basso,
Secretaris van de Académie royale des Sciences te Turijn,
14 Augustus 1891; 490, D. Carurrr te Turjn, 18 Juli
1891; 50° P. BrasrrNaA, Secretaris van de regia Lynceo-
rum Academia te Rome, 1891; 510. D. Curronr, Bibliothe-
caris van de R. Biblioteca nazionale centrale te Florence,
27 Juli, 1 Augustus 1891; 529%. F. Morenr, Bibliothecaris
van de R. Accademia di Scienze, Lettere et Arti te Modena,
89 Augustus 1891; 530, den Secretaris van het r. Istituto
3%
(116 )
di Seienze, Lettere ed Arti te Venetië, 27, 30 Juli 1891;
540, Hueco GasrpeN te Stockholm, 7 Juli 1891; 55% L.
BuepeN, onder. Bibliothecaris van de Universitäts-Bibliothek
te Upsala, 7 Augustus 1891; 56°. B, Treerer, Bibliothe-
caris van de Universitas Carolina te Lund, 27 Juh 1891;
57°. E. Rereer, Directeur van den Jardin impérial de Bota-
nique te St. Petersburg, 28 Juli 1891; 58°, den Directeur
van het Observatoire physique central te St. Petersburg, 18
Augustus 1891; 59° A. Nauck te St. Petersburg, 2 Sep-
tember 1891; 60°. W. Scurvürer, Bibliothecaris van de
kais. Universitäts-Bibliothek te Dorpat, 17 Augustus 1891 ;
61°. C. Larrre, Directeur van het meteorological Office te
Calcutta, 26 Augustus 1891; 62°. Bonora, Secretaris van
de Société khédiviale de Géographie te Caïro, 1 Augustus
1891; aangenomen voor bericht,
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 20, 21 Juli, 27 Augustus en 1 September 1891;
20, het Ministerie van Buitenlandsche Zaken te ’s Graven-
hage, 1 Augustus 1891; 89. het Ministerie van Justitie te
’s Gravenhage, 17 Augustus en 15 September 1891; 40,
den Commissaris der Koningin in de provincie Friesland te
Leeuwarden, 13 Juli 1891; 5% Burgemeester en Wethou-
ders van Amsterdam, 30 Juli 1891; 6% G. C. W. Bor-
NENsIeG, Bibliothecaris van Teyler's Stichting te Haarlem,
1891; 7% J. F. L. ScunNeimer, Bibliothecaris van de poly-
technische School te Delft, 3 Augustus, 18 September
1891; 8%. M. SnNeureN, Directeur van het koninklijk Ne-
derlandsch meteorologisch Instituut te Utrecht, Juli 1891;
90, L. pre Mrrrovub, Directeur van het Musée Guimet te
Parijs, 1 Juni, 1 Augustus, 1 December 1890, 12 Febru-
ari, 14 Mei 1891; 109, den Directeur van de Ecole poly-
technique te Parijs, 20 Februari 1891; 11°. G, pe Creverr
te Vesoul, 20 Juli 1891; 12°. den Seeretary of State for
India te Londen, 9 September 1891; 13°. EK. pu Bors-Rey-
MOND, Secretaris van de kön. Akademie der Wissenschaften
CUE
te Berlijn, Juni 1891; 14°. H. KNoBravcu, Voorzitter van
de kais Leopoldinisch-Carolinische Akademie te Halle, 4
Juni 1891; 15° den Bibliothecaris van de Senckenber-
gische Naturforschende Gesellschaft te Frankfurt a. M.,
Augustus 1891; 16°. Grrserr, Bibliothecaris van de kön.
Universitäts-Bibliothek te Greifswald, 19 Augustus 1891;
17°, HorrMmanN, Secretaris van het Verein für nassauische
Altertumskunde und Geschichtsforschung te Wiesbaden, 10
Juni 1891; 18° Srerrr, Bibliothecaris van de kön. öffent-
hehe Bibliothek te Stuttgart, t September 1891; 190. G.
SrorM, Secretaris van het Videnskabs-Selskabet te Christi-
ania, 1 Juli 1891; 20°. J. Kerner, Secretaris van de
Naturforscher-Gesellschaft te Dorpat, 26 April 1891; 210,
V. L. AkerBrom, Directeur van de Commission géologique
de la Finlande te Helsingfors, 15 Juni 1891; 220, J. F.
Brive, Bibliothecaris van de publie Library te Melbourne,
16 Maart 1891; waarop het gewone besluit valt van schrif-
telijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren :
10. Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken
(4 Sept. 1891), waarin wordt medegedeeld, dat de voor-
gestelde wijzigingen der artt. 5, 7 en 8 van het Regle-
ment van Orde der Natuurkundige Afdeeling zijn goedge-
keurd.
20, Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken
(4 Aug. 1891) ter begeleiding eener missive van den gezant
van Groot-Brittannië, en van eenige andere bescheiden,
met de uitnoodiging, den Minister te doen weten, welke
personen hier te lande, naar het oordeel der Afdeeling,
voor het verkrijgen van de AuBrrr-medaille in aanmerking
zouden kunnen komen. De Heeren Mrcraörrs, van Rrreus-
DIJK, KAMerLINGH ONNes en J. A. C. Oupemans worden
door den Voorzitter aangewezen om de Afdeeling hierover
te dienen van advies.
30, Brief van het Gemeentebestuur van Amsterdam, ter
begeleiding van eene bronzen medaille, geslagen bij gele-
genheid van het eerste bezoek aan de Hoofdstad van H, H.
Ke
(118)
Majesteiten de Koningin en de Koningin-Regentes op 26 —
29 Mei 1891.
40, Brief van den Heer B. F. Marrurs, ter begeleiding
van het portret van wijlen zijn broeder, den hoogleeraar
C. J. Marrues, lid en Algemeen Secretaris der Akademie,
aan deze laatste gelegateerd door beider overleden zuster,
Mejuffrouw A. M. Marrurss.
5°. Kennisgeving van het overlijden van het buitenlandsch
Lid der Akademie: den hoogleeraar Wrrnerm Weener te
Göttingen.
60. Kennisgeving van het overlijden van den Secretaris
der koninklijke Akademie van Wetenschappen te Lissabon :
Jost Marra Lario Corrno.
70, Uitnoodiging ter bijwoning van het 50-jarig jubileum
van het Verein von Alterthumsfreunden im Rheinlande.
80. Een opstel van het Lid der Akademie vaN DEN BerG,
bestemd voor de Verslagen en Mededeelingen: » Over de be-
rekening van gecentreerde lenzenstelsels”’.
90, Bene verhandeling van den Heer Dr. W. H. Jurrus,
hoogleeraar te Amsterdam: »Bolometrisch onderzoek van
absorbtie-spectra’’, aangeboden voor de werken der Akademie.
Zij wordt om advies in handen gesteld van de Heeren
KameRLINGH ONNes en Bakmurs RoozeBoom.
— De Heer Srokvis draagt het levensbericht voor van
wijlen het Lid der Akademie Frans CorNeris DoNpers..
Na het volbrengen dezer taak wordt hem door den Voor-
zitter warme hulde gebracht voor de wijze, waarop hij zich
van de hem verstrekte opdracht gekweten heeft. Door de
liefde, waarmede het onderwerp behandeld en den eerbied,
die in de rede voor den grooten geleerde werd blootgelegd,
zal zij eene duurzame herinnering bij zijne hoorders achter-
laten. Het voorgedragene zal in het eerstvolgende Jaarboek
worden opgenomen,
— De Heer ENGeELMANN spreekt »over centrifugale functies
van de gezichtszenuw”’, naar aanleiding van proeven van
den Heer G. Grrans, Med. docts. te Utrecht.
(119)
In de Vergadering der Afdeeling Natuurkunde van 28
Juni 1884 heeft spr. proeven medegedeeld, waaruit bleek,
dat de bewegingen van pigment en kegels van het netvlies
onder den invloed van zenuwvezels staan, die langs den n.
optieus het oog bereiken; dat dus de gezichtszenuw niet,
zooals vroeger algemeen werd aangenomen, een zuiver sen-
sitieve, maar een gemengde, uit centrifugale en centripetale
vezels opgebouwde zenuw is. — Mocbt dit resultaat, met
het oog op de eigenaardige ontwikkeling van den n. opticus
(door witstulping der primaire voorhersenen) en den bouw
(samenstelling uit vele zeer dunne en een kleiner aantal
dikke vezels) niet bevreemden, toch waren nieuwe be-
wijzen voor de centrifugale functie gewenscht, te meer nu
onlangs twijfel aan de juistheid der interpretatie van de
door spr. vroeger gevonden feiten werd uitgesproken (A.
E. Frock, Graere's Archiv für Ophthalmologie, Bd. 37, 2,
blz, 1, 1891).
Een zekere en vermoedelijk gemakkelijke weg ter berei-
king van dit doel scheen den Spr. aangewezen door de electri-
sche verschijnselen van het oog. Men mocht verwachten dat
centrifugale werkingen van den n. opticus zich ook zouden
uiten in electrische verschijnselen, te meer als er goede
gronden bestonden om, althans van een gedeelte der elec-
trische processen, in ’t oog waargenomen, de bron te zoeken
in de contractiele pigmentcellen en kegels.
Op uitnoodiging van den Spr. heeft de Heer G. Grins, Med.
doets. aan de Utrechtsche Universiteit, dit onderzoek uitge-
voerd. Zijne proeven hebben geleerd, dat zoowel door reflee-
torische als door directe prikkeling van den stam van den
n. opticus, belangrijke electrische veranderingen in het oog,
bepaaldelijk in het netvlies, kunnen opgewekt worden.
De reflectorische prikkeling geschiedde óf door licht, òf
door chemische prikkels (NaCl) op het netvlies van het
andere oog te laten inwerken, met of zonder doorsnijding
van een der nn. optiei. De electrische veranderingen waren
in ’t algemeen van gelijken aard, hoewel aanmerkelijk zwak-
ker dan bij directe prikkeling van het afgeleide oog door
invallend licht (voorbijgaande verhooging van de negativiteit
(120 )
van den aequator), en niet in strijd met de onderstelling,
dat zij tot de contracties der kegels en pigmentcellen in
een direct causaal verband staan *).
Bij directe, electrische of chemische prikkeling van den stam
der gezichtszenuw, na doorsnijding zeer dicht bij het chiasma,
waren de verschijnselen nog treffender, maar tevens gecom-
plieeerder. Zeer opmerkelijk is de ontdekking van den Heer
Grrns, dat bij snel intermitteerende prikkeling (tetanisatie)
niet slechts de grootte, maar ook de richting der opgewekte
electrische stroomen met het tempo der prikkels kan vari-
eeren, zoodat er bijv. bij 80 prikkels in de secunde een
sterke positieve, bij 40 een sterke negatieve,en bij 60 in ’t
geheel geen verandering wordt waargenomen. Deze en_
andere verschijnselen (bijv. het samengesteld verloop der
schommeling na een enkelen prikkel, de spontane omkeer
van den normalen stroom bij ’t afsterven) wijzen erop, dat
er verschillende bronnen van electriciteitsontwikkeling in ’t
netvlies aanwezig zijn, hetgeen ook op grond van de ana-
tomische feiten moest worden verwacht.
Merkwaardig zijn ook de uitkomsten van den Heer Grins
betreffende plaatselijke beperkte chemische of electrische
prikkeling van het geïsoleerde oog, waarbij karakteristieke
electrische veranderingen, ook op ver verwijderde plaatsen
van het netvlies, werden waargenomen.
Al deze verschijnselen eischen een nader onderzoek. Al-
vast mag althans het bestaan van normale centrifugale wer-
kingen in de gezichtszenuw, door de proeven met reflecto-
rische prikkeling, opnieuw en veilig bewezen worden geacht.
De Heer ENGerMANN biedt verder aan voor de Verslagen
en Mededeelingen eene verhandeling van Dr, H. J. HamBuraen,
leeraar aan de veeartsenijschool te Utrecht, getiteld : » Over
*) Veel sterkere reflexen dan op het andere oog bleken op de huid-
stroomen te bestaan. Hierin lag een bron van fouten, die op verschillende
wijzen kon worden vermeden.
De -
(121)
den invloed der ademhaling op de permeabiliteit der roode
bloedlichaampjes”.
In aansluiting aan vroegere onderzoekingen, aan de
Koninklijke Akademie medegedeeld (Verslagen en Mededee-
lingen Afdeeling Natuurkunde Derde R. D. VIT. St. 1, blz.
15 ibid. St. 3, blz. 364), heeft de Heer HAMBURGER ge-
vonden, dat veneuse bloedlichaampjes (wit gedefibrineerd
paardenbloed), in tegenstelling met arterieele, eerst aan sterker
geconcentreerde Na Cl-oplossingen haemaglobine afstaan.
De oorzaak hiervan moet, volgens zijne proeven, gezocht
worden : niet in een hoogere osmotische spanning van het
veneuse bloed, maar in eene wijziging van de permeabiliteit
der bloedlichaampjes voor kleurstof. Bij het doorvoeren van
COy door gedefibrineerd bloed, blijft de osmotische spanning
gelijk, doordat er o. a. chloriden uit het serum in de lich-
aampjes en vaste stoffen, grootendeels eiwitstoffen, uit de
lichaampjes in het serum overgaan. De door CO3 gewij-
zigde permeabiliteit der bloedlichaampjes kon door door-
voering van O,H,N weder tot de aanvankelijke waarde
teruggebracht worden. — Na doorvoering van CO, blijven
de roode bloedlichaampjes, in weerwil van hun gewijzigde
permeabiliteit, de wetten der isotonische coëfficienten volgen.
Het CO, heeft, volgens deze proeven,=eene tot dusverre
onbekende beteekenis voor de stofwisseling in de weefsels.
Het veroorzaakt, door wijziging der permeabiliteit, eene wisse-
ling tusschen de bestanddeelen van bloedlichaampjes en om-
geving. Hen analoge beteekenis moet ook aan de gaswisse-
ling van het bloed in de longen worden toegeschreven ;
gevolgtrekkingen, die door den Heer HamBureeRr nader wor-
den ontwikkeld.
— De Heeren ENGELMANN en PrKeLHARING verklaren zich,
op het verzoek des Voorzitters, bereid, over de verhandeling
rapport uit te brengen in de volgende vergadering.
— De Heer FraNcrrmonr deelt, op verzoek van Dr. U. A.
Lorry pe Bruyn, mede, dat genoemde Heer zich sedert ge-
ruimen tijd heeft bezig gehouden met de bereiding van het
( 122)
vrije Aydroxylamine en het onderzoek zijner eigenschappen,
en vertoont een fleschje met deze stof.
Het is een vast, kleurloos, reukloos, fraai kristalliseerend
liehaam. dat verkregen wordt uit de verbinding van het
hydroxylamine met chloorwaterstof, door deze in methylal-
coholische oplossing met de berekende hoeveelheid natrium-
methylaat te ontleden, waarna de vloeistof van het gevormde
ehloornatrium afgefiltreerd en onder verminderden druk ge-
distilleerd wordt. Wanneer op deze wijze de grootste hoe-
veelheid van den alcohol verwijderd is, wordt, onder zeer
lagen druk, op de vrije vlam gefractionneerd gedistilleerd.
De afzonderlijk opgevangen fracties worden hoe langer zoo
rijker aan hydroxylamine, maar bevatten eenig water en
ammoniak, afkomstig van eene geringe ontleding. Bij eene
herhaalde fractionneering der rijkste gedeelten, krijgt men
ten slotte nagenoeg zuiver hydroxylamine.
Het vertoonde praeparaat is bij een druk van 85 m.m.
tusschen 630,5 en 650.5 overgegaan en bevat, blijkens titrage,
ongeveer 99.5 0/, hydroxylamine. Het smelt bij 310,5;
zijn soortelijk gewicht is aanmerkelijk hooger dan dat van
water. Het is zeer hygroscopisch ; bij verhitting in de
lucht verbrandt het met cen lichtgele vlam; langeren tijd
op 1000 gebracht, ontploft het. Natrium werkt er heftig op
en met verschillende zouten geeft het eene oplossing. Het
is zoowel in vrijen toestand als in waterige oplossing vrij
bestendig; eene oplossing van 60 0/, was na vele weken
staan niet merkbaar in gehalte afgenomen.
— De Heer van BemMerLeN biedt, uit naam der geologische
Commissie, twee opstellen aan, waarin door de Heeren
SCHROEDER VAN DER Kork en vaN CapPerre verslag wordt
gegeven van hunne onderzoekingen, op verzoek dier Commissie
in den afgeloopen zomer ondernomen. Het opstel van den
Heer ScHroOEDER VAN DER Kork heeft tot titel: »Verslag
eener proeve van geologische kaarteering in de omstreken
van Markelo” en dat van den Heer vaN Carrerre : »Kort
verslag van eenige geologische waarnemingen in het diluviale
gebied van West-Drenthe.'” Beide stukken zullen ter perse
worden gelegd.
(123 )
— De Heer Bruarens doet eene korte mededeeling over de
mikro-struetuur van gehard staal. Door toepassing van sterke
objectieven en van eene geschikte verlichting, is het hem
gelukt, op gepolijste platen van gehard staal een fijn net-
werk tot mikroskopische waarneming te brengen, zonder
daarbij van etsing of van aanloopkleuren gebruik te maken.
Daar het verschijnen van de gekronkelde donkere lijnen
onder deze omstandigheden alleen aan hardheidsverschillen kan
worden toegeschreven, mag het bewezen geacht worden, dat
gehard staal harde korrels van onregelmatigen vorm bevat,
die in eene mindere hoeveelheid van zacht ijzer opgesloten
zijn. Wanneer men voorts in aanmerking neemt, dat de be-
doelde donkere lijnen door etsing helder worden, terwijl de
harde korrels eene bruinachtige tint aannemen, overeen-
komstig met de beschrijvingen, door SorBy en door WeppiNe
gegeven, zoo volgt hieruit, dat in de harde korrels het
koolstof-gehalte van het staal opgehoopt moet zijn.
Sommige variëteiten van grijs gietijzer (fijnkorrelig grijs
ijzer van kleine gegoten voorwerpen) bleken, evenals staal,
voor harding vatbaar te zijn. Het geharde metaal vertoonde
rechthoekige kristallieten, uit langwerpige globulieten saam-
gesteld, die door etsing bruin werden, terwijl zich daartus-
schen een helder netwerk voordeed. Het grafietisch stof was
nagenoeg verdwenen. Door gloeien en geleidelijke bekoeling,
waarbij het metaal zacht werd, kwam het weder te voor-
schijn, en wel aan periphere en centrale insluitsels in de
globulieten. Men dient dus aan te nemen, dat een innig
mengsel van ijzer en grafiet, bij heldere gloeihitte, tot eene
instabiele verbinding verandert, die door plotselinge afkoe-
ling kan bestendigd worden, terwijl zij bij geleidelijke be-
koeling tot zacht ijzer en vrije koolstof uiteenvalt.
— De Heer Murprr biedt voor de werken der Akademie
aan eene verhandeling : »Over eene verbinding, afgeleid van
Wijnsteenzuur.”
— Voor de boekerij der Akademie worden aangeboden:
Uit naam der Regeering, door den Heer J. A. C, Oupemans:
(124)
„Die Triangulation von Java, ausgeführt vom Personal des
geographischen Dienstes in Niederländisch Ost-Indien, 3te Ab-
theilung : Ergänzungen zu den beiden ersten Abtheilungen.
Genaue Bestimmung des Verhältnisses zwischen dem Normal-
meter und dem Mètre des Archives. Das Basisnetz von
Simplak. Basismessungen bei Logantong und bei Tangsil,
sowie die beiden dazu gehörenden Basisnetze. Im Auftrag
des Ministeriums der Kolonien und unter Mitwirkung von
J.C. A. van AsPeREN, M. L J. van Asperen, W.G. TEUNISSEN
und A. A. Niranp, bearbeitet von Dr. J. A. C. OUDEMANS ;
door den Heer Weger het Iste stuk van deel II zijner
»Zoologische HErgebnisse einer Reise in Niederländisch-Ost-
Indien”; ;
door den Heer Stokvis: zijne » Voordrachten over de
Geneesmiddelleer”’ ;
door den Heer Bierens pe Haan: een nieuw stuk van het
Nieuw Archief voor Wiskunde;
„door den Heer Hugreour zijne » Studies on the development
of the germinal layers of Sorex vulgaris;”
door de Redactie van het Recueil des Travaux Chimiques
des Pays-Bas, twee afleveringen van dit tijdschrift.
De Voorzitter doet opmerken, dat het buitenlandsch Lid
der Akademie Ruporpm Vrrcmow in de maand Oetober zijn
70e verjaardag hoopt te vieren, Hij stelt voor, ook dien
geleerde, evenals aan Hermnorrz, een adres van gelukwen-
sching, uit naam der Afdeeling, bij deze gelegenheid aan te
bieden. Daar de Vergadering zich met het voorstel vereenigt,
leest de Seeretaris den gelukwensch voor, zooals die, in de
Nederlandsche taal, reeds bij voorbaat was opgesteld door
de Heeren ZaaArserR en Mac Girravry. De Vergadering ver-
eenigt zich met den inhoud van dit adres, dat den jubilaris
nu ter bestemder tijd zal worden toegezonden.
— Daar er verder niets meer te behandelen is, wordt
de vergadering gesloten.
in dede,
OVER DE BEREKENING VAN GECENTREERDE
LENZENSTELSELS.
DOOR
F. J. VAN DEN BERG,
In de Att della R. Accademia delle Seienze di Torino,
Vol, 16, 1880—81, heeft de Heer G. FERRARIS in eene ver-
handeling „Sui eannoecchiali eon obbiettivo eomposto di più
lente a distanza le une dalle altre’, pag. 45—70, alge-
meene formulen ontwikkeld voor de bepaling van de beide
brandpunten en van den brandpuntsafstand van een gecen-
treerd stelsel van lenzen, uitgedrukt in de brandpuntsafstan-
den en in de onderlinge afstanden der afzonderlijke lenzen
van het stelsel.
Uit deze formulen zijn door den Heer J. Bueno pe Mes-
Qurra in de Verslagen en Mededeelingen onzer Akademie van
Wetenschappen, Afdeeling Natuurkunde, 2de reeks, 18de deel,
1883, blz. 329—342, onder den titel: » Algemeene verge-
lijkingen voor een gecentreerd lenzenstelsel’’ (ook vertaald
in de Archives néerlandaises des sciences eractes et naturelles,
Tome 18, 1883, pag. 57—69) vergelijkingen afgeleid, dien-
stig om voor het geval, waarin de brandpuntsafstanden van
de beide uiterste lenzen en van het geheele stelsel als drie
onbekenden voorkomen, deze onbekenden regtstreeks uit de
overige grootheden als gegevens op te lossen.
Het trok onlangs mijne aandacht dat de bedoelde formu-
len en vergelijkingen ook op eene eenigzins andere wijze te
verkrijgen zijn, waarbij onder anderen de door de Heeren
Ferraris en DE Mesqurra gebezigde kettingbreuken ontgaan
(126 )
worden en de herleiding mij overigens toeschijnt eeniger-
mate te worden bekort, en welke rekenwijze ik mij veroor-
loof hierbij als eene kleine bijdrage tot dit onderwerp aan
te bieden.
Evenals de Heer Ferraris neem ik tot grondslag van be-
rekening de formulen voor een stelsel van twee langs de-
zelfde as en in dezelfde middenstof geplaatste lenzen. Zijn
dan — alle afstanden in de rigting van het licht positief
tellende — pj en pz de braudpuntsafstanden der beide lenzen
en D de afstand van het tweede brandpunt der eerste lens
tot het eerste brandpunt der tweede, dan worden de afstand
a van het eerste brandpunt der eerste lens tot het eerste
brandpunt van het stelsel der beide lenzen, de afstand b
van het tweede brandpunt der tweede lens tot het tweede
brandpunt van het stelsel, en de brandpuntsafstand p van
het stelsel bepaald door a= — —, bz=— en D="
Past men nu, als er n lenzen zijn, waarvan in het alge-
meen @p„ den brandpuntsafstand van de mde lens en Dy
den afstand van het tweede brandpunt der mde lens tot het
eerste brandpunt der (m + 1)e beteekent, de eerste en de
derde der aangehaalde formulen toe op de verbinding van
de mde lens met de in de plaats van de (m + 1)° tot en
met de „de lens te denken resulterende lens, en noemt men
daarbij nog a den afstand van het eerste brandpunt der
mie lens tot het eerste brandpunt van het aldus verbon-
den stelsel van de mde tot en met de nde lens, en dm.n
den brandpuntsafstand van ditzelfde stelsel, dan heeft men
5)
P Pin Pm + 1.n
Ui DIe
Diaea HA 1 Dn +1 H- Am +1
Voert men thans nog de notatie ad’, Le in, dan komt
' Pm
(pn +1 keek | U), +1) wij + Pm == 0 en Pmn did KD +1.)
en neemt men hierin opvolgend mm = n—l, n—2, enz, 1,
dan geeft de eerste van deze formulen, indien men daarbij
(127)
497 ns
let op a, == — == 0, een stelsel van n—l vergelijkingen
L 07
die, geschreven onder den vorm:
n (RAD 7-2-.01) + Pn-l (alena) snee Tense ae ef Miis ss a cn seas ae _—= 0
eed) de Drin ph Prop Bed) eee ee == 0
Pn-2 (a',-2….4'1) + D-2(a'7-30'i) + Pr-3(0'n-45.4'3) ==0
pz (a'za'g ay) + D3la'ga')Hpzla'i)= 0
pala'za') + Dala)=—
de nl als onbekenden te beschouwen producten (a'7-:4 7-2... 1),
(a'y-2ve.d'j), enz, (aj) Hineair bevatten; terwijl de tweede for-
mule eveneens n—l vergelijkingen geeft, wier gedurig pro-
duct, gelet op Din — Yn, oplevert Bin —(an—1ân—2 Ai) Gn
Stellende derhalve den determinant van de coëfficienten der
eerste leden van de vorenstaande n—i Mneaire vergelijkin-
gen door
Dy Preter 0 0 ae Os, a 0
Panl Dr Fn —2 0, Os 0 0 0
Pis en 0 Pn—2 Di Pun 3 | 0 0 0 0
0 0 0 0 On nsnl Daas
voor, en lossende uit die vergelijkingen de allerlaatste en
de allereerste van hare voornoemde n— 1 onbekenden op,
. 1 ' ! ik
vindt men Ba (aj) = — py ln3 en Bn.2 (an OD
TAL 5 ! „Rn3
=(_—_)" gi pn Pn—2 pgs en hiermede aj =pja ij =— Pi IE
EV 7,2
Pi PaP
en mn
Pin ( ) Bs
algemeen b,, den afstand van het tweede brandpunt der made
lens tot het tweede brandpunt van het stelsel van de eerste
tot en met de mde lens, dan is er‚ om b, uit aj te kunnen
Ein noemt men nu nog in het
(128 )
afschrijven, niet anders noodig dan de gezamenlijke » lenzen
in tegengestelden zin te doorloopen, waarbij tedere gp over-
gaat in — @n—m+1, iedere Dar in — Dy—_mt1, dus Rss
in (—)-IR'2 en Pyz in (—)" R'y—1i2, waardoor men
ee
verkrijgt bn = p°» Zoodoende zijn de drie hoofd-
R'„2
formulen (3), (4), (5) van Ferraris teruggevonden.
Bij het door den Heer pe Mesqurra behandelde vraagstuk
komt het er nu op aan, uit deze drie formulen de waarden
van pj, Pn en Dip (die wij verder eenvoudig & zullen noe-
men) als drie onbekenden op te lossen, evenwel in de on-
derstelling dat de door a, en b, aangeduide afstanden van
een der brandpunten van eene uiterste lens tot het gelijk-
namige brandpunt van het stelsel niet zelve als gegevens
voorkomen, maar in plaats daarvan de afstand A van het
eerste hoofdpunt der eerste lens tot het eerste brandpunt
van het stelsel en de afstand % van het tweede hoofdpunt
der „de lens tot het tweede brandpunt van bet stelsel. De
voor aj, en b„ gevonden formulen zijn daarom te vervangen
p I
door A= —pjHaj=— pr ns +1 R n…3) en £—= pn +bn=
n‚2
=an (B'ne + pnlè'p-1.2), en daarbij is in het oog te hou-
ne?
den dat — uithoofde, als in het algemeen Ò,4+1 den gege-
ven afstand van het tweede hoofdpunt der smde lens tot het
eerste hoofdpunt der (mm 1)° beteekent, Dj 1= PE — Pm
— puri is — ook de determinanten Z',2 en 2',,3 in hun
eerste element D, de onbekende p„ bevatten, evenals £',2
en R',-12 in hun laatste element Dy de onbekende gj.
Voor de oplossing in de gegevens wordt daarom, zoo mo-
gelijk, de overgang wenschelijk van de drie genoemde deter-
minanten A tot een determinant / die geheel van pj en
p„ bevrijd is; en een zoodanigen kan men verkrijgen door
slechts in R'„2 de beide uiterste elementen D, en Dy te ver-
vangen door D, + pn =Ò ipnr en door Dy + pj = Òs— pa,
namelijk
( 129 )
Òn-Ppn-1 Pnt Ô OEL 0070
Baiath ee Dm nd Oran, Oe 0
0 eo ie PB One 0e. 0 0
Bne= f
0 0 0 0 0 ps Ds Po
0 Ne MOD 0 5 dr
Gebruik makende van de bekende beknopte notatie voor de-
terminanten heeft men dan vooreerst, juist op grond van
deze alleen aan de twee uiterste elemeuten aangebragte wij-
ziging,
Nen (Da -E Pa) DRL neet: Ds (Dy = Pi) ==
== SED Diets Ds (Da d-pi) + pn EE Di. Dal Da +1),
dat is
Pn.s — Ra + Pi R'„3 + Pr Bae + Pr Pu Tape OER
en schrijft men dit nu verder onder den vorm
en (R'n.a pna) R',2 = pn) Pi pal Re ons RnB ni 3)
Len A
dan blijkt in het tweede lid de eerste term evenredig te
zijn aan het product Ak, terwijl men den tweeden term kan
uitdrukken door toepassing van de eigenschap (zie bij voor-
beeld Dr. R. Barrzer, Theorie und Anwendung der Det.:-
minanten, 3° Auflage, 1870, pag. 50—52) dat de determi-
nant van den tweeden graad
R'o-12 (Gri Pn-2---P2)
: N == Brera n3—(@n-1pn-2 Pa)”,
(pr-1Pn-2-+@2) Bn3
die namelijk tot elementen heeft de vier hoekelementen
van den toegevoegden determinant van Ro, gelijk is aan
R'„2 maal den coëfficient R',_13 van den overeenkom-
stigen hoekdeterminant van Zl, zelf, Door dit een en
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IX. 9
(130 )
ander gaat de voor P„2 gevonden uitdrukking over in
R'
Bar hk DI (spar. oai)®, die ten slotte,
Pi Pn Rue
ten einde gelijktijdig p,,p„ en Pla te verdrijven, slechts
met an == EN erde behoeft vermenigvuldigd te
R „2 Pz Pzve-Pn —1
worden om de vierkantsvergelijking (9) van den Heer pe Mes-
QUrrA, namelijk $° + (—)!—! 5 he hk=0, te ver-
Po Pz Pn —1
krijgen waarvan de hoofdonbekende @ afhangt.
Daar overigens de factor Ro +) R',3 van h in wer-
kelijkheid behalve van gegevens slechts van de onbekende
fx afhangt, en de factor Blo 4 pn, R'„—1i2 van k evenzoo
van de onbekende pj, is het duidelijk dat, p gevonden zijnde,
de deeling van A en k door deze $ dadelijk p„ en p, doet
kennen (vergelijk aldaar de formulen (7) en (8)). De her-
leiding tot de vormen (10), (11) en (12) kan zooals daar
ter plaatse geschieden.
Augustus 1891.
en ren eren
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR HET
GEOLOGISCH ONDERZOEK,
NC5:
VEE RS Ens. Go
EENER PROEVE VAN GEOLOGISCHE KARTEERING
IN DE OMSTREKEN VAN MARKELO, IN JULI EN
AUGUSTUS 1891 VERRICHT
DOOR
Dr. J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK.
VOORBEREIDENDE WERKZAAMHEDEN.
De eerste geologische karteering, in Nederland ondernomen,
is die van SrariNe. Vóór ongeveer 30 jaar werd door hem
het reuzenwerk eener geologische kaart van Nederland tot
stand gebracht. Deze kaart verkreeg eene zoo groote beroemd-
heid, dat (zooals ik reeds in mijn opstel over kristallijne
zwervelingen mededeelde) in Berlijn een Commissie gevormd
werd om SrArING’s methode te leeren kennen en deze aan
de ophanden zijnde karteering van het N.D. diluvium zoo-
veel mogelijk ten grondslag te leggen.
Deze Commissie bezocht in het jaar 1874 Nederland, en,
terwijl op het gebied van geologisch karteeren in Nederland
eene lange rust intrad, werd in N. Duitschland, hoofdzakelijk
in de omstreken van Berlijn en Stettin, het diluvium in kaart
gebracht. In dit tijdperk werd de methode gewijzigd,
veranderden de eischen, en werd een schat van ervaring
verkregen.
Voordat ik mij met het karteeren van den bodem in het
nederlandsch diluvium ging bezig houden, achtte ik het
*
(132)
daarom volstrekt noodig de wijze te leeren kennen, waarop
in het duitsche diluvium wordt te werk gegaan.
Met dit doel woonde ik in den zomer van 1891 een paar
maanden de karteeringen in het noord-duitsche diluvium bij,
onder leiding van Dr. F, WaunscHarre bij Finkenwalde, ten
O. van Stettin en bij Strausberg in de Mark; van Dr. G,
LArTERMANN bij Penkun en bij Kyritz aan de Oder; van
Dr. Mürrer bij Löcknitz ten W. van Stettin; van Dr. K.
Rörpam bij Vixö ten W. van Kopenhagen; en van Dr G.
pe Geer bij Strömstad in het Noorden van Bohuslän. Zelf
volbracht ik een paar karteerproeven bij Colow bij Finken-
walde en bij Gielsdorf in de Mark; dit alles om mij voor een
karteering in het Nederlandsch diluvium voor te bereiden.
MerrHODE VAN KARTEERING IN HET QUARTAIR,.
Bij het zoeken naar een geschikt punt van uitgang, kwam
het mij geraden voor eene streek te kiezen, waar afwisseling
heerscht, maar waar de onderlinge verhouding der lagen niet te
verward is. Een dergelijk en tevens niet ondankbaar terrein
trof ik aan in de omstreken van Markelo: de omgeving der
heuvelreeks die zich van Geesteren tot Hellendoorn uitstrekt,
Vooraf moge echter eene korte uiteenzetting worden ge-
geven, hoe bij de karteering door mij werd te werk gegaan,
Het duidelijkst blijkt ons de geologische bouw van een
streek uit de insnijdingen; het is dan ook zaak, als punt van
uitgang een terrein te kiezen, waar deze voorhanden zijn.
Over het algemeen echter zijn insnijdingen in ons vaderland
zeldzaam, zoodat men, indien de horizontale grenzen eener
laag, die aan de oppervlakte ligt, moeten worden bepaald,
tot boringen zijn toevlucht heeft te nemen. Het hoofddoel
der boringen is: den schadelijken invloed der steigeraarde te
verwijderen. Hiertoe maakte ik gebruik van twee gladde
boren met lepel, doch zonder schroefdraad, vervaardigd in de
Ambachtsschool te Leiden en in den loop der werkzaamheden
gewijzigd. Hun lengte was onderscheidenlijk 1 en 2 meter ;
afmetingen, voor het hoofddoel: volledige doorboring der
Steigeraarde, voldoende. Tot het indrijven werd van een
(133 )
houten hamer gebruik gemaakt, die het in duurzaamheid en
goedkoopte van een messinghamer, zooals die in Duitschland
veelal gebruikt wordt, wint. De uitkomsten der boringen
werden volgens een schema, de d.M, als eenheid, aangegeven
zooals uit het volgende voorbeeld blijkt :
zlz2
lz 8
zl5
17
z8
d.w.z. aan de oppervlakte ligt zwak leemig zand, ter dikte
van 2 d.M., daaronder volgt een laag leemig zand ter dikte
van 3 d.M., daaronder zandige leem in een bank van 5 d.M. enz.
Door de »Preussische Geologische Landesanstalt’’ worden
7 hoofdsoorten van grond onderscheiden: humus, zand, grint,
klei, leem, kalk, mergel, bovendien ijzersteen, phosphorzuur *)
en infusoriënaarde; door verplaatsing der letters, en door
de indices: — en vw, is men met dit stelsel in staat ongeveer
200 schakeeringen in de samenstelling van den bodem aan
te duiden; zulk een groot aantal is evenwel geologisch over-
bodig en practisch nooit toegepast.
Blijkt het nu uit twee boringen dat, afgezien van de
steigeraarde, op twee naburige punten een zelfde laag aan de
oppervlakte ligt, dan wordt de onderstelling gemaakt, dat
deze laag op de verbindingslijn eveneens aan de oppervlakte
is gelegen, tenzij dit dóor het relief, door den plantengroei of
het karakter der zwervelingen als anderszins, onwaarschijnlijk
wordt. Zoodoende komen wij van boorpunten tot lijnen, een
netwerk van geologisch gekleurde wegen. Dit alles geschiedt
in het veld. De mazen van dit wegennet worden dan t’huis
geïnterpoleerd. Het vertrouwbaarst zijn dus de punten;
daarna komen de lijnen (wegen) en eindelijk de vlakke figuren.
Intusschen winnen deze laatsten aan vertrouwbaarheid daar
*) Met Phosphorzuur wordt Vivianiet bedoeld.
(134 )
zij getoetst worden aan kleine bestaande of ingestelde gra-
vingen, door den stand van het veldgewas, door het karakter
der flora, door het relief, door het karakter der zwervelingen,
door contrôleboringen enz.
Hetgeen op deze wijze in kaart gebracht wordt, is niet
zuiver geologisch; zoo is het, om een voorbeeld te geven,
voorshands niet mogelijk, altijd te beslissen of de een of andere
Rijnafzetting denzelfden ouderdom bezit als de een of andere
glaciaalafzetting. Ook al heeft men de persoonlijke overtuiging,
dat zij even oud zijn, dan is het toch nog beter ze op de
kaart voorloopig gescheiden te houden en dus min of meer
petrografisch te karteeren. Hiertegen is te minder bezwaar
daar zelfs de kaarten van de » Preussische Geologische Anstalt”
petrografische gegevens opnemen en er zelfs een ruim gebruik
van maken. Eenigszins heerscht in Duitschland het streven om
op de diluvium-kaarten door kleuren geologisch, door punk-
teering en arceering petrografisch te onderscheiden, ten einde
door dit laatste de agronomie te baten. Aangezien de agronoom
echter een veel grooter schaal verlangt dan de geoloog, en
aangezien het opnemen van geologische nevens agronomische
gegevens de kaart voor beiden minder duidelijk maakt, (zoodat
dan ook de duitsche kaart door een agronoom daar te lande
ongeveer nooit geraadpleegd wordt), zoo schijnt het geraden
met petrografische aanteekeningen zuinig te wezen.
Een belangrijk punt bij het karteeren is de keuze der schaal.
SrariNGs kaart is op de schaal 1 : 200000, de schaal der
pruisissche kaart is 1 : 25000, de zweedsche 1 : 50000 en
1 : 200000 enz.
De groote schaal is te verkiezen in het veld, omdat deze
voor de aanteekeningen meer ruimte biedt; de kleine schaal
is voldoende voor de gegevens die er bij de uitgave op moeten
voorkomen. In Denemarken werkt men dan ook in het veld
met een schaal van 1 : 20000, terwijl voor de uitgave
1:80000 wordt gebezigd. De kaarten worden daardoor nauwkeu-
riger dan wanneer zij onmiddellijk 1 : 80000 gekarteerd waren.
Het deensche stelsel bleek mij bij mijn proefneming in
den afgeloopen zomer het meest geraden; zelfs bezit het
voor ons land, boven de opgenoemde voordeelen, nog andere.
(135 )
Onze ehromotopografische kaart komt ook in schetsblalen
uit; de schaal 1 : 25000 en de weinige namen geven vol-
doende ruimte tot het maken van vele aanteekeningen; de
lichte druk is bevordelijk voor de duidelijkheid der kleuren ;
het kleine formaat handig in het veld; de hoogtelijnen, die
er soms op voorkomen, bevorderlijk voor een juiste interpo-
latie te huis en een gemakkelijke orienteering in het relief van
het landschap. Ten slotte strekt tot hun aanbeveling de geringe
kosten, hetgeen van eenig belang is, daar het wenschelijk
kan zijn, van elk blad meerdere exemplaren te bezitten.
Men zou nu den duitschen weg kunnen volgen en de
gegevens op twee bladen uitgeven :
10. een boorkaart, waarop alle gedane boringen staan
aangeteekend.
20, een geologisch-agronomische kaart, waarop alleen
enkele typische boringen worden aangegeven.
De eerstgenoemde kaart wordt zooals de veeljarige onder-
vinding in Pruisen leert, bijna nooit gebruikt: noch door
agronomen, noch door geologen, noch door andere personen.
Het zou dan ook voldoende wezen het handschrift in de
bibliotheek te bewaren, waar het zoo noodig kan geraadpleegd
worden. De geologisch-agronomische kaart van het diluvium,
waarin slechts enkele gegevens zijn opgenomen, is onnoodig
groot en kan voor ons land zeer goed door onze kaart op
de schaal 1 : 50000 vervangen worden.
PROEVE VAN KARTEERING BIJ MARKELO.
Zooals ik in mijn opstel over kristallijne zwervelingen
opmerkte en ook nu weer is gebleken, is het karteeren bij
ons te lande met grooter moeielijkheden verbonden dan in
het diluvium van N. O, Duitschland. Heeft men echter
eenmaal een vast punt verkregen, dan is het mogelijk, semid-
deld een vierkanten kilometer per dag in kaart te brengen.
Als punt van uitgang koos ik den bodem van de steenbak-
kerij bij den Viersprong, ten Z. van het station Markelo.
De bodem bestaat hier“) uit een leem, oppervlakkig meer of
*) Zie de bijgevoegde schetskaarten.
(136 )
minder zandig en zeer rijk aan skandinaafsche, maar bijna
geheel ontbloot van Rijngesteenten. Deze leem is ongeveer
13 d.M. dik; daarop volgt 3 d.M. zeer steenrijk zand; daar-
onder weer leem, meestal blauw, aanvankelijk keihoudend,
op grootere diepten echter vrij van zwervelingen, ten slotte
zeer vet. Bij het boren van een put, jaren geleden, werd
de leem op 13 meter nog niet doorboord; hij verkreeg meer
en meer het karakter van klei en bevatte enkele haaientanden.
Vermoedelijk ligt hier keileem onmiddellijk op tertiair. Volgens
mijn meening zou men hier met de onderste keileem te
doen hebben. Basalten, die ik er uit verzamelde en die nog
onderzocht moeten worden zullen den doorslag geven.
Uit dezen bodem verzamelde ik bovendien Alandrapakivis,
-granieten, -porfieren, Skolithuszandsteen, Äsbydiabaas, Elf-
dalensche porfier, Rhombenporfier enz. Daar sommige daar-
van nog mikroskopisch onderzocht moeten worden, hoop ik
hierop later terug te komen. Volmaakt dezelfde leem met
keien werd aan de Geesterensche Esch aangetroffen, zoodat
wij hier met een zuidelijken uitlooper van den Markeloschen
rug te maken hebben, die intusschen door alluvium daarvan
gescheiden is; het gelukte mij niet een voortzetting tot
Borkelo aan te toonen.
In de eerste plaats moesten de horizontale grenzen van
de leem bepaald worden, met behulp van boringen en be-
staande gravingen.
Daar waar de leem plaats maakte voor een andere vorming
bestond deze uit zand, en, omdat de leem aan het oppervlak
tot zand was verweerd, heeft men dus aan het oppervlak
tweeërlei soorten zand te onderscheiden. Beide vormingen
toonen ten deele reeds op het oog verschil, zonder dat men
van boringen of bestaande gravingen heeft gebruik te maken.
In het leemgebied, dat gewoonlijk iets hooger ligt dan het
omgevende zand, liggen veel meer keien aan de oppervlakte.
Deze keien zijn voor een grooter deel van Skandinaafschen
oorsprong dan die in het zandgebied. Kleine bulten zijn zeld-
zamer dan daar waar het zand ook den ondergrond vormt.
Eiken en sommige veldgewassen groeien er weliger ; de gewone
distel (Carduus ecrispus), Gentiana Pneumonanthe, Drosera
(157 )
rotundifolia, groeien ook op de hoogere punten welig. Erica
Tetralix is zeer gewoon; op het zand is zij zeldzamer, om op
de zandstuivingen geheel door Calluna vulgaris vervangen te
worden. Al heb ik de flora nooit uitsluitend ter karteering
gebezigd, toch gebruikte ik haar dikwijls met vrucht als
waarschuwing dat de ondergrond van karakter veranderde,
hetgeen dan altijd aan boringen werd getoetst.
Naar het Noorden werd aanvankelijk de weg tot Stoekum
vervolgd en dezelfde leembank overal aangeboord. Hier
wordt het terrein echter heuvelachtiger en wordt de leem
eerst op grooter diepte (ongeveer 10 d.M.) aangetroffen.
Naar mij medegedeeld werd moet de leembank hier minder
dik wezen dan bij den Viersprong; gaarne zou ik hier mijn
15-meter-boor gebruikt hebben, doch om de kosten, welke
daaraan verbonden zijn, moest ik dit opgeven. De bank werd
verder noordelijk vervolgd langs Bensbergen en op de Hulpe
en den Hemmel. In de onmiddellijke omgeving van den straat-
weg bestaat een korte onderbreking door zand; daarna verschijnt
de leem weer met het karakter van de Viersprongleem,
vet en rijk aan keien. Aan den Lokerhoek was ket hier en
daar twijfelachtig of men niet met tertiaire klei te doen had,
die aan den Brinkerhoek en den Herikerberg duidelijk te
voorschijn treedt, zonder dat het mij echter mocht gelukken
fossielen daaruit te verzamelen. Het bovenst ligt een klei
met kalkconcreties (mennekes); daaronder volgt een donkere
klei met overblijfsels van hout. Aangezien mijn boren, die
reeds twaalfmaal gebroken waren en steeds minder bestand
bleken te zijn, een voortzetting van het onderzoek (dat boven-
dien om de bontheid der lagen vrij langdurig zou wezen)
verboden, werd dit gedeelte tot een volgend jaar uitgesteld.
Nog een woord over de lagen, die ten Oosten en ten
Westen de leem begrenzen. Deze beide zandvormingen liggen,
afgezien van de zandstuivingen die er in voorkomen, lager
dan het leemgebied; zij vormen de hellingen van den grooten
leemrug. Het westelijke en oostelijke hellingzand verschillen
onder anderen in gehalte aan skandinaafsche gesteenten ; het
oostelijke is daaraan namelijk rijker dan het westelijke; een
nauwkeurige vergelijking was evenwel wegens den beperkten
(138 )
tijd niet goed mogelijk. Waarschijnlijk is hun ontstaan ver-
schillend te verklaren; het westelijke schijnt het uitwasschings-
product van de grondmoraine te wezen ; deze uitwassching had
wellicht plaats onder medewerking van den » Rijn”, daar het
grootste deel der zeldzame keien een zuidelijk karakter bezit ;
het oostelijke verschilt in zwervelingen-gehalte minder van
de keileem en zou dus wellicht, met uitzondering van de
strook, die het leemgebied onmiddellijk begrenst, als oor-
spronkelijke gletscher-afzetting moeten worden beschouwd.
In beide zanden zijn zandstuivingen: aan het eigenaardig
relief, aan de afwezigheid van zwervelingen, en aan de dorheid
van den plantengroei herkenbaar — niet zeldzaam. Het weste-
lijke is door een smalle strook zandstuivingen (duinen) geschei-
den van het volkomen horizontale dalzand van de Schipbeek,
uit welk zand zij of het hellingzand zich hier en daar als
kleine bulten verheffen, Door den hoogen waterstand, die
ook alle uitgravingen moeielijk toegankelijk maakte, was
het niet goed mogelijk ze nader te onderzoeken.
Ten slotte nog een paar voorloopige opmerkingen over
de zwervelingen. Overeenkomstig mijn onderstelling is de
Alandsrapakivi in de keileem van den Viersprong algemeener
dan de Alandsgraniet; enkele der daar verzamelde gesteenten
moeten nog onderzocht worden.
Alle belangrijke skandinaafsche gesteenten werden verza-
meld uit het leemgebied ; Skolithuszandsteen is zoo algemeen
dat ik, na een dozijn stukken bijeengebracht te hebben, van
het verdere verzamelen afzag. Páskallavik-porfier is ook niet
zeldzaam. Drie voorbeelden werden hiervan aangetroffen *),
alle bij den Markelo-Goorschen rug; het zou dus mogelijk
zijn dat wij hier met een keibaan te doen hadden. Onder
de rapakivis is één zwerveling, waarschijnlijk van Finland
afkomstig.
Al ligt het eenigszins voor de hand, na deze enkele mede-
deelingen een poging te wagen om een ontwerp voor de
geologische kaart van Nederland uit te werken, toch geloof
%) Tot nog toe is mij dit gesteente in de litteratuur over Nederland
niet bekend.
(139 )
ik dat hiervoor de tijd nog niet is gekomen. Duitschland
kan ons eenigszins tot waarschuwend voorbeeld strekken.
De karteering begon aldaar in de omstreken van Berlijn.
Hier ligt een horizontale bank van de onderste keileem ;
daarop volgt een zware zandlaag, en eindelijk een horizontale
bank van bovenste keileem, oppervlakkig min of meer ver-
weerd. In het zand bevinden zich beenderen van groote
zoogdieren. Dit alles is o.a. bij Rixdorf in een reusachtige
afgraving schematisch schoon te zien. Afgaande op de
ondervindingen, bij Berlijn opgedaan, werden door de andere
geologen regels en voorschriften samengesteld; had men o.a.
bij een heuvel aan den voet en aan den top leem, op de
hellingen zand, dan was dit onderste keileem, interglaciaal
zand, en bovenste keileem. Een tweede en later punt van
uitgang vormen de omstreken van Stettin. Hier is het intusschen
niet zoo eenvoudig met den bouw van den bodem gesteld.
Krijt ligt boven septarienklei, op Wollin zelfs vele meters
dik op keileem; diluvium, tertiair en secundair zijn dooreen
gekneed; keileem aan den voet van een heuvel mag niet
meer onvoorwaardelijk als onderste keileem worden beschouwd.
Het kostte veel moeite en onaangenaamheden om te doen
erkennen, dat de behandeling of opvatting, die in de buurt
van Berlijn bruikbaar is, voor Stettin niet gelden kan.
Nog minder gelukkig is men geweest met een vastgesteld
voorschrift, dat de bovenste keileem, indien hij een dikte van
minder dan 2 meter bezit, als » Reste des oberen Mergels’’, wan-
neer hij 2 of meer meter zwaar is, als »Oberer Mergel” moet
worden gekarteerd. Het voorschrift is er nu eenmaal; dikwijls
heeft men onderscheidingen te maken, die tegen de regels
van het gezond verstand indruischen, maar, om de eenvormig-
heid van de kaart te redden, moet men op den ingeslagen
weg, dien men elk jaar minder goed kan verlaten, voortgaan.
Het schijnt mij daarom wenschelijk, dat door verschillende
onderzoekers op geologisch verschillende punten karteer-
proeven worden genomen. De vaststelling van een algemeene
methode van behandeling zij van later zorg. Daarvoor
moge ook deze proeve het hare bijdragen.
Het is mij gebleken, toen ik eens een punt van uitgang
(140 )
had gevonden, dat het mij mogelijk was ongeveer 1 vierkanten
kilometer per dag in kaart te brengen, soms veel meer, soms
echter ook veel minder. Van veel belang is hiervoor natuurlijk
een goede arbeider, zooals ik er een gedurende 4 dagen in
dienst had, en bovendien goede werktuigen.
Van groot belang zal het echter zijn, voortaan ook van
reserve-werktuigen voorzien te wezen.
Leiden, 20 Augustus 1891.
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR
HET GEOLOGISCH ONDERZOEK,
NEE
IGOR D VERSLAG
VAN EENIGE GEOLOGISCHE WAARNEMINGEN IN HET
DILUVIALE GEBIED VAN WEST-DRENTHE.
DOOR
Dr. H. VAN CAPPELLE
In den zomer van 1891 heb ik mijn onderzoek van het
diluvium van West-Drenthe voortgezet.
Ik ving aan met een nauwkeuriger onderzoek der heuvels,
welke ik in de gemeente Havelte hier en daar had aange-
troffen, en die ik in mijn voorlaatste verslag voor doorboringen
van onderdiluviaal zand door de grondmoraine verklaard
had. De onder den naam van »de Konijnenbergen”’ bekende
heuvels ten 4.0. van de Havelter kerk waren het eerst aan
de beurt.
De uitkomst van dit onderzoek was, dat de grondmoraine,
die in de nabijheid aan de oppervlakte ligt, zich onder deze
heuvels voortzet — een verschijnsel, waaruit de onjuistheid
mijner ouderdomsbepaling werd aangetoond. Moesten deze heu-
vels dus voor eene postglaciale vorming verklaard worden, ook
» de Berg’'(eene aan de Hoofdvaart zich verheffende zandhoogte)
bleek, evenals de Uffelter zandheuvels, tot het postglaciale
diluvium te behooren.
Op mijne talrijke zwerftochten in den omtrek van Havelte
(142)
leerde ik thans, dat de genoemde heuvels geene afgezonderde
ligging hebben te midden van het oudere diluvium, doch deel
uitmaken van een uitgestrekt, het morainenterrein omrin-
gend zandgebied, dat alle kenmerken draagt van het beken-
de heidezandlandschap van Noord-Duitschland.
In welke betrekking staat nu dit heidezand tot de in
West-Drenthe ontwikkelde morainen? De beantwoording
dezer vraag was met het oog op de bepaling dezer morainen
als die der eerste gletscherbedekking alsmede in verband met
het blijkbaar jongere dalzand (zie mijn laatste verslag blz. 70)
van groot belang. Niet alleen door talrijke gravingen en
boringen, doch ook door eene nauwkeurige karteering van
dit heidezandgebied werd ik tot een oordeel ten opzichte van
dit niet gemakkelijk vraagstuk in staat gesteld. Het ver-
schijnsel, hetwelk ik in al deze heuvels waarnam, nl. de
fraaie horizontaal-gelaagde structuur onderaan, de onregel-
matiger gelaagde structuur boven aan, alsmede de ontdekking
op verschillende punten van, onmiddellijk op de grondmoraine
rustende en door dikwijls tot 5 M. dik gelaagd zand bedekte,
zandlaagjes, die talrijke overblijfselen van planten bevatten,
welke in een gematigd klimaat te huis behooren — dit alles
leverde het bewijs, dat het heidezand zijn ontstaan niet te
danken heeft gehad aan de smeltwateren van het landijs,
hetwelk de morainen van West-Drenthe heeft achtergelaten,
doch, langen tijd nadat de gletschers zich uit deze streken
hadden teruggetrokken, gevormd is.
Het best bewaard waren de plantenoverblijfselen in twee,
door een 0.08 M. dik zandlaagje gescheiden, op de grond-
moraine rustende en door 2.36 M. onregelmatiger gelaagd
zand bedekte, laagjes, die bijna uitsluitend uit de afzetting
van eene onnoemelijke hoeveelheid bladeren en stengelbrok-
stukken ontstaan zijn en een lichtbruin gekleurde veenmassa
vormen. De fraaie bladeren, bladafdrukken en stengeldeelen,
die bij het splijten dezer lagen langs de uiterst dunne er
horizontaal doorheenloopende zandlaagjes in grooten getale
voor den dag kwamen, behooren aan verschillende soorten
toe, waaronder reeds de geslachten Saliv en Betula konden
herkend worden, terwijl ook eenige dekschildjes van kleine
(148 )
kevers hier en daar uit de veenmassa te voorschijn konden
worden gehaald.
Voorloopig wil ik deze planten gelijkstellen met de inter-
glaciale planten van Noord-Duitschland en de vorming dezer
laagjes — en dus ook van het geheele heïdezand — aan
de klimaatsverandering toeschrijven, die de nadering van het
tweede landijs ten gevolge had. Met deze verklaring is de
eigenaardige verspreiding van het heidezandgebied om en
tusschen het morainenterrein, en de ligging der hoogste heuvels
overal langs den rand van laatstgenoemd gebied, goed over-
een te brengen.
Na deze waarnemingen, die veel tijd in beslag namen,
ben ik voortgegaan met mijn onderzoek van de morainen.
In de eerste plaats deed ik eenige gravingen en boringen,
waaruit de juistheid mijner vroeger uitgesproken meening
blijkt, dat de Bisschopsberg en de Havelterberg eindmorainen
of beter opgeperste, steenrijke grondmorainen-brokstukken
met eindmorainentype zijn. De ontzaglijke drukwerking in
zuidelijke of zuidwestelijke richting, welke hier heeft plaats
gehad, kon door fraaie doorsneden worden aangetoond.
Ook deze aanzienlijke bodemverheffingen werden in kaart
gebracht, evenals ik trachtte, het in de nabijheid dezer hoogten
ontwikkelde morainenlandschap en het vlakke keileemgebied
te begrenzen, hetgeen wegens den geleidelijken overgang van
het eene in het andere gebied op enkele plaatsen niet ge-
makkelijk was.
Het overzichtskaartje, hetwelk ik van het diluviale gebied
tusschen Steenwijk en de Smildervaart op een schaal van
1 : 50000 (de schaal der topographische kaart) heb ont-
worpen, en dat op vrij groote nauwkeurigheid kan aanspraak
maken, Îeert met één oogopslag de groote veranderingen
kennen, die de oude geologische kaart bij eene toekomstige
herziening ten opzichte van Drenthe zal ondergaan *). Het
%) Daar het mij gebleken is, dat in de beide, dit gebied ten Westen
en ten Oosten begrenzende, dalen het zanddiluvium (dalzand) volstrekt
niet overal met moerasveen bedekt is, gelijk STARING op zijne kaart aan-
geeft, heb ik wegens gebrek aan tijd om ook deze vorming in kaart te
brengen, duidelijkheidshalve overal dalzand aangegeven.
(144 )
heidezand beslaat toch op mijn kaartje zulk een groote
oppervlakte, dat het oudere diluvium meer dan de helft van
zijne door SrarinG aangegeven oppervlakte aan deze jongere _
vorming zal moeten afstaan: het strekt zich nl. noordwaarts —
tot aan Wateren uit, slechts de hoogten van Diever, Wapse
en Vledder-Doldersum onbedekt latende, terwijl ik ten Oosten _S |
van de lijn, die de dorpen Dwingelo, Ruinen en Echten ver-
eenigt, een uitgestrekt gebied bereisde dat geheel door heide-
zand wordt ingenomen en waaronder overal op meer of
minder groote diepte de grondmoraine ontwikkeld is.
Wanneer ik hier ten slotte nog bijvoeg, dat ik nabij laatst-
genoemd dorp een merkwaardige doorsnede ontdekte, hetwelk
mijne vroeger verkondigde meening bevestigt, als zoude het
optreden van zuidelijke steensoorten in de grondmoraine ook
in Drenthe een gevolg zijn van de ligging dezer vorming
op glaciaal gelaagd gemengd of op Rijndiluvium — dan heb
ik de voornaamste uitkomsten mijner in West-Drenthe gedane
waarnemingen in het kort uiteengezet. Een uitvoeriger be-
handeling zal in een afzonderlijke studie over het diluvium
van West-Drenthe geschieden.
Havelte, 25 Augustus 1891.
OVER EEN VERBINDING AFGELEID VAN
WIJNSTEENZUUR.
DOOR
E. MULDER.
Is dinatrium-wijnsteenzuur aethyl opgelost in aethylchlo-
ride, dan zet zich daaruit een lichaam af*). Het vloeibare
gedeelte geeft na afschenken, bij verdampen der overmaat
van aethylchloride en na behandeld te zijn in het gedeeltelijk
waterstofledig, een verbinding, waaraan in ’t vervolg voorloo-
pig de naam zal worden gegeven van het oplosbare product (het
is namelijk oplosbaar in alcohol, abs. aether en aethylchlo-
ride). Het afzetsel geeft na wasschen met abs. aether een lichaam,
dat vooreerst zal genoemd worden Aet onoplosbare product
(dit is onoplosbaar in deze oplossingsmiddelen). Het hoofd-
doel der volgende studie is, om een afgeleide te leeren ken-
nen van het oplosbare product, de eerste gekrystalliseerde ver-
binding ontmoet onder de voornaamste ontledingsprodukten
van dinatrium-wijnsteenzuur aethyl, en die scheen geschikt
te kunnen wezen, om het mechanisme der reactie te leeren
kennen, te weten de wijze van omzetting van dinatrium-wijn-
steenzuur aethyl onder den invloed van aethylchloride. Men
zal evenwel aanvangen met een vervolg te geven van het
onderzoek betreffende eenige stoffen, waarvan reeds vroeger
mededeeling werd gedaan, en wel vooral van de verbinding
verkregen door zoowel het oplosbare als onoplosbare pro-
duet in bijziijn van aethylchloride te ontleden met chloor-
waterstofgas.
*) Zie Verslagen en Mededeelingen der Koninkl. Akad. v. Wetenschap-
pen, Afd. Natuurkunde, 3de Reeks, Deel VIII, p. 186, 190.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8de REEKS. DEEL IX. 10
(146 )
Analyse van het onoplosbare product. Tot nog toe zijn drie
methoden aangewend om dit product af te zonderen, te weten :
a. oplossing en afzetsel zijn gezamentlijk behandeld, bevrijd
van de overmaat aan aethylchloride, en vervolgens uitge-
trokken met abs. aether;
b. oplossing en afzetsel zijn gezamentlijk uitgestort in
abs. aether, de massa na bezinking afgeschonken, en het
afzetsel gewasschen met abs. aether;
ce. de oplossing wordt afgeschonken, en het afzetsel be-
handeld met abs. aether.
UI. (Zie de vorige verhandeling I en II). In de volgende
proef werd het product van twee bereidingen vermengd,
waarbij methoden b en c waren gevolgd, die zamen onge-
veer 16 gr. onoplosbaar product voortbrachten, af komstig
van 55 x 1,315 gr. wijnsteenzuur aethyl, 55 X 0,29 gr. na-
trium en 55 x6 gr. zuiveren alkohol (er werd verhit
tot en bij 60°). Aan het einde der proef, alvorens de
aether is verdampt, vormt het onoplosbare product een ge-
leiachtige massa, lichtgeel gekleurd, ten slotte een hard
genoegzaam kleurloos lichaam.
Een hoeveelheid van 0,8849 gr. stof gaf 1,1375 gr. kool-
dioxyde en 0,2902 gr. water (er werd niet innig vermengd
met de chromateu van lood en kalium);
0,7527 gr. leverde 0,0522 gr. chloorzilver op, bevattende
0 0129 gr. chloor (bepaling gedaan door den Heer pr Visser);
0,9436 gr, stof liet na gloeing terug 0,4346 gr., gevende
na behandeling met zoutzuur enz. 0,476 gr. chloornatrium,
bevattende 0,18735 gr. natrium (p. V.).
Berekend op 100 gew.-d. komt dit overeen met:
Bijgevolg zonder
aethylchloride:
EBS 35,04 9529 33,9
OL De Li van het aethylchloride 8
3,4
waterstof . . 3,6 0,2 van het chloride af
chloor, 17
natrium. .. 19,9 19,9
zuurstof. .. 39,8 39,9
100,0 97,0.
(147 )
Berekend op 100 gew.-d. komt de samenstelling der ver-
binding zonder aethylehloride overeen met:
koolstolsems mente 040
WALETBLOL RE an 9,5
Dare vaer AOL
IV. De volgende bepalingen zijn gedaan met een pro-
duct verkregen, uitgaande van 85 x 1,315 gr. wijnsteen-
zuur aethyl, 35 x 0,29 gr. natrium en 85 X 6 gr. zuiveren
alcohol (er werd eveneens verhit tot en bij 60°). De oplos-
sing werd afgeschonken van het afzetsel, dat na wasschen
met abs. aether ongeveer 9 gr. opleverde aan onoplosbaar
product.
Een hoeveelheid van 0,9412 gr. stof gaf 1,227 or. kool-
dioxyde en 0,3057 gr. water (vp. V.);
0,6382 gr. leverde op 0,0371 gr. chloorzilver, bevattende
0,0092 gr. chloor;
1,0328 gr. van deze stof gaf na gloeing 0,4724 gr. residu,
dat behandeld met zoutzuur enz. terugliet 0,5178 gr. chloor-
natrium, bevattende 0,2083 gr. natrium (p. V.).
Berekend op 100 gew.-d. komt dit overeen met:
De verbinding zonder
aethylchloride:
134,6
aplatof. „…… 35,9 | 0,9 van het aethylchloride e0
3,4
waterstof. 5,6 0,2 van het chloride 5
Bor 1,4
natrium. .. 19,7 19,7
zuurstof. . . 89,8 99,8
100,0 97,5.
Op 100 gew.-d, berekend bevat derhalve de verbinding
zonder aethylchloride :
Kools en er
MEBEEBLOEn Mee er
AGED te ee er OE
10*
( 148 j
Men laat hieronder volgen de uitkomsten der analysen
met bijvoeging van twee analysen reeds vroeger *) medege-
deeld:
Ik & zld TTT IV.
a. e
koolstof . . . 34,8 34,7 34,6 34,9 35,4
waterstof .. 8, 3,7 3,6 3,5 B)
natrium... — — — 20,5 20,2.
De gemiddelde samenstelling is bijgevolg voor het onop-
losbare product:
koolstof, sat, Mens. 1340
waberstof see Pe Nt
fabrie Mar (5- 2803,
en van het oplosbare product f), tevens na aftrekken van
aethylchloride (eveneens berekend naar het gevonden ge-
halte aan chloor):
Koolstof. Arte det
waterstof sne 0 OE 000
DALE bt nen ananda
Ter vergelijking laat men hieronder volgen een opgave
der samenstelling van dinatrium-wijnsteenzuur aethyl; van
twee mol. van dit tartraat — 1 (C;H;.OH), zijnde een ester
van het tartrylwijnsteenzuur (onbekend); en van twee mol.
van dit tartraat — 2(C,H;.OH), de ester van het chinon
van wijnsteenzuur (onbekend) :
dinatrium-wijnsteen- dit tartraat dit tartraat
zuur aethyl: —1(C,H;.OH): —2(C,Hs.OH):
koolstof . . . 38,9 97,0 85,3
waterstof. .. 4,8 4,0 2,9
natrium. . «… 18,4 20,3 22,5.
Men vergete niet, dat zoowel het onoplosbare als oplos-
%) Zie l. c. pag. 190.
f) l c. pag. 190.
(149 )
bare product hygroscopische verbindingen zijn ; en dat men
ook zal te doen hebben met secundaire reacties. Het oplos-
bare product is daarenboven niet vatbaar om te worden
gezuiverd; wel het geval met het onoplosbare product, in
zooverre, als dit met abs. aether kan worden behandeld,
Het onoplosbare product tegenover zuiveren alcohol. Bij 1,6
gr. van dit lichaam werden gedaan 6 gr. zuivere alcohol,
het geheel in een buis, daarna toegesmolten. Na verloop
van eenige weken werd de massa lichtgeel gekleurd, gelei-
achtig, en ten deele in geringe hoeveelheid met gele kleur
opgelost,
Over het lichaam afgeleid van het oplosbare product met
chloorwaterstofgas.
III. De oplossing *) van het Erle product in aethyl-
chloride werd na de reactie geplaatst onder een exsiecator met
zwavelzuur en ongebluschte kalk; er bleef terug een geleiachtige
massa, die behandeld werd met abs. aether. Na verdamping
dezer vloeistof, bleef een lijvige massa terug met licht geel-
roode kleur, moeielijk oplosbaar in water (wijnsteenzuur
aether is daarin zeer gemakkelijk oplosbaar), de kersroode
verkleuring gevende met ferridchloride,
Een hoeveelheid van 0,7671 gr. stof gaf 1,3145 gr.
kooldioxyde en 0,4347 gr. water.
Voor alle zekerheid werd nog een chloorbepaling gedaan
met kalk; uitgaande van 0,2285 er. stof werd geen spoor
ehloorzilver gevormd.
IV. Er werd uitgegaan van de bereiding van een oplos-
baar product, dat 10,4 p.c. chloor bevatte f). Een hoeveel-
heid van 5 gr. werd opgelost in 40 gr. aethylchloride, en
ontleed met chloorwaterstofgas, onder afkoeling, zooals bij
de vorige proeven. Bij herhaling der proef, werd de gelei-
achtige massa, aanvankelijk gevormd als vroeger, volkomen
opgelost (van tijd tot tijd schuddende). zoodat een geheel
%) Vervolg der proef medegedeeld in de vorige verhandeling: Versla-
gen en Mededeelingen d. Koninkl, Akad. v. Wetensch, Afd. Nitreedde A
gde Reeks, Deel VIII, p. 197.
1) L. ce. pag. 186.
(150 )
vloeibare massa terugbleef, slechts een weinig geelrood ge-
kleurd. Met barytwater kon men zich overtuigen van het
vrijkomen van kooldioryde.
Gemelde oplossing werd gezet onder een exsiccator,
en de terugblijvende lichtgeel gekleurde doorzichtige massa
met abs. aether behandeld. Evenals in proef III bleef een
geleiachtige massa terug (zie later over amorph chloor-
natrium).
a. Ken hoeveelheid van 0,2715 gr. der stof, met aether
afgezonderd, gaf 0,4791 gr. kooldioxyde en 0,163 gr. water
61% BE
b. na eenigen tijd te hebben gestaan onder een exsiccator
gaf 0,6393 gr. van hetzelfde product aan kooldioxyde 1,1191
gr. en 0,3774 gr. water (po. V.);
c. 0,6749 gr. stof gaf 1,1854 gr. kooldioxyde en 0,4005
gr. water (on. V.);
d. 0,7391 gr. stof gaf 1,2905 gr. kooldioxyde en 0,433
or. water.
e. Er bleef nu en dan een kleine hoeveelheid eener zwarte
stof terug in de bolletjes na verbranding, reden waarom
tevens een bepaling werd gedaan in een schuitje. Een hoe-
veelheid van 0,4415 gr. stof gaf 0,7711 gr. kooldioxyde en
0,2645 gr. water.
Men geeft de ans dezer analysen berekend op 100
gew.-d., terwijl er twee analysen (len II) van vroeger *) zijn
bijgevoegd, gedaan door het oplosbare product op te lossen
in abs. aether en te ontleden met zoutzuurgas:
L. Mert err LLL EV,
a. b. d. e.
koolstof, . 46,3 48,2 46,7 48,1 47,7 47,9 47,6 47,6
waterstof... 6,9 6,5 -:6,3,:-0,7 __6,6-56/6 65e
Het gemiddelde dezer uitkomsten leidt tot:
keolstefb dere Besteed 4e
watetsbol 70 45. idle MOA:
*) Ll. e. pag. 196.
(151 )
Het onoplosbare product (afzetsel) met aethylchloride tegen-
over chloorwaterstofgas. Er werd uitgegaan van 5 gr, dezer
stof (voor het koolstofgehalte was gevonden 35,5 p.c., zie
pag. 147) en 36 gr. aethylchloride, dus genoegzaam van
dezelfde verhouding als vroeger het geval was bij het doen
der proef met het oplosbare product. Ook werd de massa
gedaan in een v. buis, en ontleed met chloorwaterstofgas
onder afkoeling (het onoplosbare product is onoplosbaar in
aethylchloride, het oplosbare product daarentegen oplosbaar).
Er ontstaat aanvankelijk een geleiachtige massa, die ten slotte
geheel wordt opgelost, onder vorming van kooldioxyde,
zooals geschiedt met het oplosbare product (slechts is dit
opgelost in het aethylchloride). Hieruit volgt op nieuw vrij
duidelijk, dat oplosbaar en onoplosbaar product wel in hoofd=
zaak dezelfde structuur zullen hebben.
De oplossing werd geplaatst onder een exsiccator met
zwavelzuur en kalk, waarna een weeke volkomen doorzich-
tige eenigzins geel gekleurde massa terugblieef. Behandeld
met abs. aether, bleef keukenzout in amorphen staat terug
(hierover later), terwijl de aetherische oplossing, na te heb-
ben gestaan onder een exsiccator, een dikvloeibare licht
roodbruin gekleurde massa achterlaat.
a. Ben hoeveelheid van 0,8578 gr. dezer stof gaf 1,4616
gr. kooldioxyde en 0,47 gr. water; £
b. 0,469 gr. van hetzelfde product gaf 0,8073 gr. kool-
dioxyde en 0,2586 gr. water.
c. Na verscheiden weken onder een exsiccator te hebben
gestaan, was de massa merkbaar lijviger geworden; ook was
het geheel reeds bij den aanvang minder vloeibaar dan het
overeenkomstig afgeleide met het oplosbare product. Hen
hoeveelheid van 0,5478 gr. leverde op 0.9613 gr. kool-
dioxyde en 0,2955 gr. water (bij het doen dezer analyse
werd verbrand in een schuitje, bij de twee anderen was
gebruik gemaakt van bolletjes).
Op 100 gew.-d. berekend komt dit overeen met:
4d. 6. ê; gemiddeld :
koolstof. . . 46,5 46,9 47,9 47,1
waterstof . . 6,1 6,1 6,0 61,
(152 )
Met water zondert zich een olieachtig lichaam af. als
met het afgeleide van het oplosbare product het geval is,
eveneens weinig oplosbaar. Ook wordt de waterige oplos-
sing kersrood gekleurd door ferridchloride, en met phenyl-
hydrazine een vloeibaar lichaam gevormd.
Vergelijking der samenstelling van het oplosbare en onop-
losbare product, berekend in vrijen staat, met die der verbin-
ding daaruit met chloorwaterstofgas afgeleid. Uitgaande, voor
zooverre betreft het oplosbare product, van het gemiddelde *)
der analysen (na aftrek van aethylchloride), heeft men:
koolstof tn th 551 35,0
waterstof ; 7 … ° 7 00472 3,6
REEF. 200 TD AED
OE zn ed En
100,0.
. Bj verplaatsing van natrium door waterstof in verhou-
ding der atoom-gewichten, wordt voor de samenstelling van
het lichaam in vrjen staat gevonden:
kuole ies Jore
waterstof 3,6 + 0,9 —= 45
erskaf. et EEND
19,6
en berekend op 100 gew.-d. dezer stof in vrijen staat:
knoken sns An
WAKEEBKOE 0 ren ores ee ee
Van meer belang dan een vergelijken van het lichaam
met zoutzuurgas afgeleid van het oplosbare prodact met
dit laatste in vrijen staat, is dat van de overeenkomstige
verbinding van het onoplosbare product verkregen met dit
in vrijen toestand berekend, daar het onoplosbare
meer kans bezit scheikundig zuiverder te zijn, o omdat
") Zie: Verslagen en Mededeelingen d. Koninkl. Akad v. Wetensch.
Afd. Natuurkunde, 3de Reeks, Deel VIII, p. 190.
(153 )
kan behandeld worden met abs. aether (terwijl het oplos-
bare product tot dusverre niet vatbaar is om te worden ge-
zuiverd). De analysen van het onoplosbare product gaven
voor de gemiddelde samenstelling *):
Koelstak.. 5 sd «34,9
TE EK
BEERS Sn seh hef se 0,8
auuRabOR 2 set AED
100,0,
Door verplaatsing van het natrium door waterstof in ver-
houding tot de atoom-gewichten, wordt verkregen voor het
onoplosbare lichaam in vrien staat:
kaolskabstet mre oe 04,9
waterstof 3,6 + 0,9 = 4,5
ZUUIKORNSES see AL
80,6
of op 100 gew.-d. der verbinding in vrien staat:
koolstof: 5.0.1: gp 25040,8
BERLEFROE ZES NEO IE 1E ek Oe
De uitkomsten zijn bijgevolg aldus terug te geven: -
onopl. afgeleid met HCI afgeleid met HCI
opl. prod. prod. van opl. prod. van onopl. prod.
koolstof . . 42,0 43,3 47,5 47,1
waterstof. . 5,6 5,6 6,5 6,1.
Uittreden van kooldioxyde doet gehalte aan koolstof en
waterstof toenemen. Wanneer wordt verondersteld, dat al-
leen kooldioxyde is uitgetreden, dan moet de verhouding
tusschen de koolstof (A) en de waterstof (B) der oorspron-
kelijke verbinding (verondersteld in vrien staat op te tre-
den), verminderd met de koolstof (z) uitgetreden (onder den
*) Zie deze Verhandeling pag. 148.
(154 )
vorm van kooldioxyde), gelijk zijn aan de verhouding tus-
schen de koolstof (a) en de waterstof (b) der ontstane ver-
binding; bijgevolg heeft men de vergelijking :
A—g a
B b
Past men deze vergelijking toe op het oplosbare product
(in vrijen staat) en het lichaam met chloorwaterstofgas daar-
42 55)
van afgeleid, dan wordt gevonden sil (Se S 55
dus zou Kir 3) 1 C zijn uitgetreden op 38 C der
Ì |
oorspronkelijke verbinding. Wat betreft het onoplosbare pro-
438,3 47,1 j
duct En =S Er): zoo wordt voor w een waarde ge-
vonden, die wel niet juist kan wezen. Maar men vergete
niet, dat reeds bij den aanvang substitutie van Na door
CH, kan hebben plaats gehad, in welk geval de samen-
stelling van het oplosbare en onoplosbare product in vrijen
staat een andere is, dan werd verondersteld het geval te
zijn; en dat het zoutzuurgas later van dezen rest kan doen
uittreden tegelijkertijd met kooldioxyde.
Om eenige punten van vergelijking te hebben, zal men
de samenstelling laten volgen van tartrylwijnsteenzuur aethyl
(tot nog toe onbekend), van monaethyltartrylwijnsteenzuur
aethyl (zie later), en van den aethylester van het chinon
van wijnsteenzuur (onbekend).
Tartrylwijnsteenzuur aethyl:
OH OH CO—0C,H;
al |
G,H,0—C0 =CH—CH—00—C—CH—00 00E
lie
OH ÓH
vordert :
kóolstof … ree ve stade
wäterstof … „on a tand,
(155 )
Monaethyltartrylwijnsteenzuur aethyl, zij dit:
OH OCH; CO— OCH;
OaH1,0—00—ÓH—ÔH—C0— 00110000,
Òr òrt
eischt :
koolstof AAO At 1 A87
waterstof”, AAA ANEG IA 117030,
en de aethylester van het chinon van wijnsteenzuur:
OH OH
| |
CO—CH—C—00—0C,H;
| |
HOC —CH—C0
Westeal
C,H;0—C0 OH
vordert :
kaolstofsr. mat zenne d5,0
waterstof snieio0n daor (TSO,
Het zou zeker voorbarig wezen, om reeds nu uitvoerig
te handelen over de structuur onzer produkten (zie later),
maar de samenstelling van brandigdruivenzuur aethyl en
glycerinezuur aethyl (wier vorming trouwens niet waar-
schijnlijk is) schijnt niet te beantwoorden aan de verkregen
analytische uitkomsten, want brandigdruivenzuur aethyl
vordert :
koolston semen tn ren ld
WAbPESUk Nt neerde en 0,0
en glycerinezuur aethyl:
koslstof.. ser es Ate 4MRS
mwatersbof.s. ve ;. Get:
(156 )
BörriveeR*) heeft brandigdruivenzuur aethyl gemaakt,
zijnde een vloeibaar lichaam, onder gewonen luchtdruk over-
gaande bij ongeveer 1309 (trouwens onder gedeeltelijke ont-
leding); het lichaam met zoutzuurgas afgeleid van het op-
losbare en onoplosbare product, laat zich zelfs niet in het
gedeeltelijk ledig overhalen. Om een ontstaan van glycerine-
zuur aethyl aan te nemen, zou genoegzaam willekeurig zijn.
Maar ook schijnen de eigenschappen der ontstane lichamen
niet te beantwoorden aan hetgeen men van een chinon,
zelfs van dat van het wijnsteenzuur met zijne vele hydroxyl’s,
heeft te wachten, en dan blijft over, als zijnde het meest
waarschijnlijk, de vorming van tartrylwijnsteenzuur. Maar
alvorens zich op dien weg verder te begeven, wenschte men
nog eenige uitkomsten van onderzoekingen in een andere
richting genomen, mede te deelen.
Dinatrium-wijnsteenzuur aethyl, op 1 mol. verbonden met
1 mol. alcohol, tegenover aethylchloride. Tot nog toe werd
uitgegaan van dit tartraat, zooveel mogelijk bevrijd van aleohol.
Met ‘toog op de producten gevormd en de uitkomsten van
apalyse, wilde men trachten een gedeeltelijke ontleding te
voorkomen door dit tartraat te maken verbonden op 1 mol.
met 1 mol. aleohol Onder die omstandigheden toch behoeft
niet te worden verhit tot en bij 60°, om den alcohol zooveel
mogelijk te verwijderen, maar is het voldoende te ver-
hitten tot en bij 40° (als altijd in het gedeeltelijk waterstof-
ledig); hierbij wordt verondersteld, dat het tartraat in een
betrekkelijk groote hoeveelheid te gelijk wordt gemaakt (in
welk geval de massa veelal betrekkelijk compact is). Maar
het was in de eerste plaats noodig te weten, of het tartraat
met 1 mol. alkohol zich wel laat omzetten door aethylchloride,
in bijzijn van zulk een hoeveelheid alcohol.
De producten van inwerking werden geanalyseerd, alsmede
het dinatrium-wijnsteenzuur aethyl, waarvan werd uitgegaan.
Men laat hierbij de verkregen uitkomsten volgen, zoo ook
een analyse van het gebruikte wijnsteenzuur aethyl (in een
betrekkelijk groote hoeveelheid op eens gemaakt, en niet bij
%) Ber. D. Ch. Ges. Bd. 14, S. 317.
(157)
herhaling gedestilleerd, anders zou het zuiverder hebben
kunnen zijn; dat trouwens veel tijd vordert), en daarboven
een (nieuwe) analyse, bijkans te gelijkertijd gedaan met
dinatrium=-wijnsteenzuur aethyl bevrijd-van alkohol, tevens
als middel ter vergelijking.
A. Hen hoeveelheid van 0,7619 gr. wijnsteenzuur aethyl
(niet bij herhaling overgehaald) gaf 1,2794 gr. kooldioxyde
en 0,4781 gr. water;
B. 1,0478 gr, dinatrium-wijnsteenzuur aethyl, van aleohol
bevrijd, gaf 1,3967 gr. kooldioxyde en 0,5111 gr. (en werd
uiet innig vermengd);
C. a. 0,8683 gr. dinatrium-wijnsteenzuur aethyl, onge-
veer 1 mol. alcohol bevattende gaf 1,2281 gr. kooldioxyde
en 0,4902. gr. water (niet innig vermengd); zie over de
bereiding later.
b. 0,7972 gr, van hetzelfde product gaf 1,1366 gr. kool-
dioxyde en 0,4473 gr. water (niet innig vermengd); zie
hierboven.
Berekend op 100 gew.-d, komt dit overeen met:
A. wijnsteenzuur- B. dinatrium-wijn- C.dinatrium-wijnsteenzuur
aethyl: steenzuur aethyl _aethyl met ongeveer 1
zonder alc. mol. alc.
d. e
koolstof. . 45,8 36,4 58,6 38,9
waterstof . 6,9 je: 6,3 6,2.
De theorie eischt voor:
dad 15% C.
koolstof. . 46,6 98,3 40,5
waterstof . 6,8 4,8 bar.
Men begrijpt, dat B en C in ieder geval niet scheikundig
zuiver zullen kunnen zijn als gevolg van secundaire reacties,
die wel niet te ontgaan zijn.
Een hoeveelheid van 95 X 1,815 gr. wijnsteenzuur aethyl,
35 X 0,29 gr. natrium en 95 X 6 gr. zuiveren alcohol
werd omgezet in dinatrium-wijnsteenzuur aethyl verbonden
met 1 mol. alcohol, de bekende methode volgende, alleen
met dit verschil, dat werd verhit tot en met 40°. Bij het
(158 )
einde der bereiding bedroeg het gewicht 66,756 gr, terwijl
de theorie eischt 65,275 gr. (bevrijd van aleohol is dit
55,125 gr.). Bij 64,6 gr. van dit product werd gevoegd
35 X 3 gr. aethylchloride, het geheel in een buis, daarna
toegesmolten, als naar gewoonte. Reeds na ongeveer twee
uur was het tartraat opgelost door den invloed van den
aanwezigen alcohol (er werd van tijd tot tijd geschud).
Daarentegen werden vele dagen vereischt, alvorens de omzet-
ting zich openbaarde door de vorming van afzetsel. Voor
die omzetting werd de noodige tijd gelaten, te weten onge-
veer vier weken (een caoutchouc-ring leert nagenoeg den tijd
kennen, wanneer geen afzetsel meer ontstaat). De oplossing
werd vervolgens afgeschonken (van het afzetsel) in een kleinen
ballon, in verbinding gebracht met de kwikpomp. De terug-
blijvende gomachtige massa woog 37,245 gr., door verhitten
bij (20° tot 36,115 gr.) 300 tot 28,885 gr. herleid aan
oplosbaar product (voor deze bewerking werden ongeveer 14
dagen gevorderd, terwijl iederen dag werd verhit gedurende drie
uur; de dissociatie vereischt meer tijd en een hoogere tempe-
ratuur dan het geval is met dinatrium-wijusteenzuur aethyl
zonder alcohol).
Het afzetsel werd behandeld met abs. aether tot geen noe-
menswaardige hoeveelheid meer werd uitgetrokken; er bleef
10,43 terug aan onoplosbaar product. De aetherische oplossing
liet nog 8,15 gr. terug aan oplosbaar product.
Het oplosbare product is wel hetzelfde als dat verkregen
met dinatrium-wijnsteenzuur aethyl bevrijd van alcohol; b.v.
wordt het, blootgesteld aan vochtige lucht, evenzoo omgezet
in een geleiachtige massa, zonder kristallen te vertoonen van
nentraal wijnsteenzuur natrium.
a. Een hoeveelheid van 1,0299 gr. stof gaf 1,2635 gr.
kooldionyde en 0,4053 gr. water (er werd tamelijk weinig
vermengd);
b. 1,2094 gr. van hetzelfde product gaf 1,4801 gr. kool-
dioxyde en 0,4748 gr. water (er werd innig vermengd);
c. 0,6975 gr. gaf 0,3364 gr. chloorzilver, bevattende
0,08318 gr. chloor;
berekend op 100 gew.-d. stemt het voorgaande met;
(159 )
op 100
verb. zonder gew.d. z.
4. b. c. chloride: _ chloride:
25,4 verb.
koolstof. . 33,4 33,4 — a 0 atóride 25,4 32,4
waterstof . 4,4 A44 — 2,7 verb. ® Del 3,4
í 4 1,7 v.chloride *
chloor. .. — — 11,9
natrium en
zuurstof . . 50,3 50,3
78,4.
Het gehalte aan koolstof is bij gevolg een weinig lager
dan in den regel het geval is bij het oplosbare product, afgeleid
van dinatrium-wijnsteenzuur aethyl bevrijd van alcohol.
Het onoplosbare product (afzetsel) leverde de volgende uit=
komsten op. Ben hoeveelheid van 0,5754 gr. stof gaf 0,7388 gr.
kooldioxyde en 0,1897 gr. water;
0,4835 gr. van hetzelfde product gaf 0,0333 gr. chloor-
zilver, bevattende 0,0082 gr. chloor.
Berekend op 100 gew.-d. komt dit overeen met:
verondersteld vrij van chloride :
Boo oe md 35,0/ ie ing 33,9
3,5 verb.
wRberstor oen 97 3,7! 0.2 chloride 3,5
BRNDOE Nete rd sen ra rd
natrium en zuurstof, 59,6 59,6
1 dû0ler De
bij gevolg berekend op 100 gew.-d,:
koolstof . . . . . 34,9
Watersboks san „li GVL: 8,0%
dat zamenvalt (ten deele wel toevalligerwijze) met het gemid-
delde der analysen van het onoplosbare product afgeleid van
dinatrium-wijnsteenzuur aethyl bevrijd van alcohol (zie pag.
148). Herinneren wij er aan, dat het onoplosbare product
meer kans zal hebben om betrekkelijk zuiver te zijn dan het
(160 )
aplosbare product, daar dit laatste tot nog toe niet is te
zuiveren, terwijl het onoplosbare product met ads. aether kan
worden uitgetrokken.
Ook werd nog een onderzoek ingesteld naar het lichaam
afgeleid van het oplosbare product (opgelost in aethylehloride)
door ontleding met chloorwaterstofgas. Ben hoeveelheid van
11 gr. van dit oplosbare product (uitgaande van dinatrium-
wijusteenzuur aethyl met 1 mol. alcohol) werd opgelost in
70 gr. aethylchloride, en ontleed met chloorwaterstofgas in
overmaat. De massa, aanvankelijk geleiachtig geworden, ein-
digde met dunvloeibaar te worden; bij gevolg bleef het
chloornatrium in oplossing als in vorige proeven (met een
oplosbaar product afgeleid van dinatrium-wijnsteenzuur aethyl,
bevrijd van alcohol) onder soortgelijke omstandigheden. Na
geplaatst geweest te zijn onder een exsiccator, werd de terug-
blijvende massa vele malen uitgetrokken met abs. aether.
Het chloornatrium treedt ook dan op als een geleiachtige
massa (na verdamping van den aether vormende een amorph
lichaam met licht gele kleur; zie later). Tevens laat de
aetherische oplossing een dikvloeibare massa terug (onge-
veer 5,5 gr.) een weinig rood-bruin gekleurd.
Een hoeveelheid van 0,3874 gr. dezer stof gaf 0,6847 gr.
kooldioxyde en 0,2352 gr. water (de stof was bevat in een
schuitje), dat op 100 gew.-d. overeenkomt met:
koolstop’”, BLTOMIR PUIFHIAS DD
waterstof „tu, 2010 GT 6984
Over amorph chloornatrium *). Bij inwerking van chloor-
waterstofgas op de oplossing van oplosbaar product (der be-
reidig III +)) in aethylchloride, blijft na verdampen van dit
chloride een geleiachtige massa terug, die bij herhaling behan-
deld met watervrijen aether, chloornatrium terug laat, evenzoo
(zie boven) als een geleiachtig lichaam, dat geplaatst onder
een exsiccator een amorphe stof teruglaat met licht gele kleur.
*) Zie Verslagen en Mededeelingen der Koninkl. Akad. v. Wetensch.
Afd. Nat., 3de Reeks, Deel VIII, pag. 197.
f) Zie deze Verhandeling pag. 149.
(161 )
Een hoeveelheid van 2,0702 gr. dezer stof gaf 0,3769 gr.
kooldioxyde en 0,1411 gr. water, op 100 gew.-d. overeen-
komende met:
koalstoftnatates hes ertelt Â, 9
WaberBbofkre et isk. Als 0,7,
bij gevolg is het gehalte aan koolstof hooger dan vroeger
werd gevonden voor het lichaam verkregen bij ontleding van
een aetherische oplossing van een oplosbaar product met
chloorwaterstofgas. Zelfs onder den microscoop is niets te
zien van een kristallijne structuur.
Uitgaande van een oplosbaar product van een andere be-
reiding (IV *), onder dezelfde omstandigheden werkende
alleen met dit verschil, dat men het chloornatrium langer
liet uittrekken met aether (in ieder geval eenige dagen),
erlangde men een amorphe stof met analoge eigenschappen.
1,2552 gr. gaf 0,1694 gr. kooldioxyde en 0,0727 gr.
water; bij gevolg op 100 gew.-d. bevattende:
KOOLE Saat a ed
waterstof . EREA oe 050:
Het onoplosbare product geeft verdeeld in aethylehloride
(waarin het onoplosbaar is) bij ontleding met chloorwater-
waterstofgas enz. eveneens amorph chloornatrium.
Een hoeveelheid van 0,7696 gr. dezer stof gaf 0,1158 gr.
kooldioxyde en 0,0526 gr. water, op 100 gew.-d. overeen-
komende met:
köolsteE ARA ruiger dte 1
walberstof W4t0t Aer and 00,8:
Het amorphe chloornatrium bevat dus in de voorgaande
gevallen een betrekkelijk niet te veronachtzamen hoeveelheid
bijgemengde stof. Het is duidelijk, dat chloornatrium in
*) Zie deze Verhandeling, p. 147.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. òde REEKS. DEEL IX, 1
( 162 )
zuiveren staat optredende wel niet amorph zal kunnen zijn;
toeh werd een poging gewaagd, om deze bijkomende stof
tot een minimum te herleiden. Na te zijn behandeld met
abs. aether (te weten het lichaam afgeleid van dinatrium-
wijnsteenzuur aethyl verbonden met 1 mol. alcohol), werd het
amorphe chloornatrium uitgetrokken met gewonen abs. alcohol.
Onder deze omstandigheden ontstaat echter een halfvloeibare
onoplosbare massa (wel als gevolg van het water in den
alcohol aanwezig) die, geplaatst onder een exsiccator, een
kleurloos amorph lichaam teruglaat, met het voorkomen meer
of min van krijt. Ben hoeveelheid van 1,1122 gr. dezer stof
gaf 0,0212 gr. kooldioxyde en 0,0211 gr. water, op 100
gew.-d. ovoreenstemmende met:
krolstakt! 5 tt ernie
waterstof. tells ete. Petr)
Methode om kristalliseerbare zouten om te zetten in amor-
phen toestand. Im plaats van het oplosbare en onoplosbare
produet in bijzijn van aethylchloride te ontleden met zout-
zuurgas, zou men zich kunnen bedienen van broomwater-
stof, ioodwaterstof, zwavelwaterstof. enz., wellicht ook van
zuren als azijnzuur enz., en zich waarschijnlijk alzoo vele
zouteu kunnen verschaffen in amorphen staat, die anders ge-
kristalliseerd zijn (altijd verondersteld, dat het chloornatrium
in gemelde gevallen in waarheid amorph is). Door dezen
weg ook in andere richtingen te vervolgen, kunnen zeker
merkwaardige feiten ontdekt worden. Het zou hier miet
de geschikte plaats zijn, om dergelijke onderzoekingen te
nemen; daarom zij het voldoende, de aandacht te heb-
ben gevestigd op een onderwerp, dat wel de belangstelling
waard is.
Het oplosbare product opgelost in aethylchloride tegenover
kooldioryde,. Laat men kooldioxyde in overmaat gaan door
deze oplossing, dan ontstaat geen neêrslag. Na verdamping
blijft een massa terug, die zich naar ’t schijnt niet onder-
scheidt van het oorspronkelijke product. Deze reactie moet
evenwel nog nader worden vervolgd. Verzadigd met water=
nd
damp, deed dit gas evenmin een neêrslag ontstaan ; ook
deze reactie is uitvoeriger na te gaan.
HET OPLOSBARE EN ONOPLOSBARE PRODUCT IN WATERIGE OF
ALCOHOLISCHE OPLOSSING TEGENOVER EENIGE ZOUTEN.
Oplosbaar product. Laat men een waterige oplossing van
het oplosbare product eenigen tijd staan, b.v. van 1,7 gr.
in 10 gr. water, dan ontstaat geen neêrslag met een wate-
rige oplossing van
zwavelzuur en azijnzuur cuprioxyde en cuprichloride,
zwavelzuur en azijnzuur zink, en van
mercurichloride.
De oplossing schijnt evenmin te worden neêrgeslagen door
zilvernitraat (alleen ontstaat chloorzilver). Wel daarentegen
door caleiumchloride en tevens door azijnzuurlood. Wordt
een kristal van zwavelzuur koper gedaan in gemelde oplos-
sing, dan ontstaat evenmin een neêrslag, en een kristal van
ferrosulfaat (met een weinig olijfolie, om oxydutie door de
lucht te voorkomen) doet slechts een roodbruine verkleuring
ontstaan.
Im alcoholische oplossing wordt het oplosbare product niet
neêrgeslagen door een alcoholische oplossing van cupri-
acetaat of cuprichloride ( + H50), azijnzuur zink (+ 3 HoO),
azijnzuurlood (+ 8 HO) en zilvernitraat (genomen in de ver-
houding uitgedrukt door Ag en Na), Laatstgenoemde oplos-
sing wordt evenwel langzamerhand roodbruin gekleurd, om
ten slotte een lichaam van deze kleur te doen afzetten.
Daarentegen wordt een alkoholische oplossing van het op-
losbare product neêrgeslagen door een zoodanige oplossing
van caleiumchloride.
Onoplosbaar product. Hen waterige oplossing, versch ge-
maakt of na staan, geeft geen neérslag met cuprichloride
(genomen werd een oplossing van 0,5 gr. der stof in 3 or.
water, en 0,327 gr. cuprichloride in 2 gr. water), alleen
Daise
( 164 )
wordt eenige gasontwikkeling (wel kooldioxyde) duidelijk
waargenomen. Andere zouten werden niet beproefd.
Wordt bij het onoplosbare product gedaan van een alco-
holische oplossing van cuprichloride, dan vormt zich een
amorphe koperverbinding, die onoplosbaar is in alcohol.
Het oplosbare product in alcoholische oplossing tegenover
eenige zouten BIJ AANWEZIGHEID VAN WATER. Wordt de alco-
holische oplossing van het product vermengd met water, en
daarbij terstond gevoegd van een waterige oplossing
van azijnzuur lood,
mercurichloride,
zwavelzuur en azijnzuur koper, of euprichloride,
zwavelzuur of azijnzuur zink,
zilvernitraat en calciumchloride,
dan ontstaat een neêrslag. Zilvernitraat geeft een volumi-
neuse massa, die ontleed wordt door het zonlicht onder
vorming van een metaalspiegel (tevens vertoont zich chloor- —
zilver).
In plaats van gemelde methode te volgen, kan het be-
trokken zout in water worden opgelost, en daarbij de aleo-
holische oplossing van het oplosbare product worden gevoegd ;
of ook (zie later) kunnen de alcoholische oplossingen van
product en zout met elkander worden vermengd, en dan dit _
mengsel in water worden uitgestort.
Overigens moet onder vrij wel bepaalde omstandigheden
worden gewerkt. B.v. uitgaande van 8 gr. oplosbaar pro-
duet opgelost in 25 gr. aleohol, en deze oplossing uitstor-
tende in 100 gr. water, en daarbij onmiddellijk voegende
3 gr. zwavelzuur zink opgelost in 50 gr. water (bij gevolg
in een verhouding uitgedrukt door Zn en 2 Na), wordt het
geheel geleiachtig, na eenigen tijd ten deele in een gekris-
talliseerde verbinding overgaande, terwijl de grootste hoe-
veelheid wordt opgelost.
BIJZONDER ONDERZOEK DER KOPERVERBINDING.
Worden 2,6 gr. van het oplosbare product opgelost in
( 165 )
25 gr. gewonen abs. alcohol en deze oplossing gedaan bij
die van 5 gr. cuprisulfaat opgelost in 50 gr. water (beant-
woordende aan de verhouding uitgedrukt door Cu en Na),
dan ontstaat een afzetsel, dat, na wasschen met water en
plaatsen onder een exsiccator, een product vormt met licht
groene kleur, onder den microscoop zich voordoende als te
bestaan uit prismatische naalden. Brengt men een geringe
wijziging aan, daarin bestaande, dat gezegde alcoholische
oplossing wordt uitgestort in 100 gr. water en hierbij
wordt gedaan de waterige oplossing van het zwavelzuur
koper, dan vormt zich eveneens een afzetsel, dat (na was-
schen met water en staan onder een exsiccator) wel eeni-
germate den indruk geeft van kristallijn te wezen, maar
daarvan onder den microscoop niets doet blijken, dus als
amorph is te beschouwen. De opbrengst is evenwel in die
twee gevallen genoegzaam even groot, te weten ongeveer
0,1 gr. van 1 gr. oplosbaar product, dus betrekkelijk wei-
nig, waarin werd getracht verbetering te brengen. Daartoe
werd bij de alcoholische oplossing van het oplosbare pro-
duet een oplossing gevoegd van natriumaethylaat in de
verhouding uitgedrukt door Na en Cl (daarvan uitgaande,
dat aethylchloride een deel uitmaakt van het molecuul, en
het chloor daarin niet als chloornatrium voorkomt), en deze
oplossing gedaan bij de waterige oplossing van cuprisulfaat
(Cu op Na). Het gevormde neêrslag heeft evenwel meer een
greenblauwachtige kleur, en onderscheidt zich door zijn on-
oplosbaarheid in alcohol (zie later).
In een andere proef was bij de alcoholische oplossing
van het oplosbare product (er werd uitgegaan van zuiveren
alcohol) natriumaethylaat gedaan (in de verhouding van Na
en CI). Na eenige maanden te hebben gestaan, was afgezet
van een kristallijne stof (wel chloornatrium), de oplossing
langzamerhand roodbruin gekleurd en meer of min lijvig
geworden. Na vermenging met zwavelzuur koper enz, als
vroeger, werd ook een afzetsel gevormd, maar van een groen-
vuile kleur en onoplosbaar in aleohol; deze weg is dus even-
min te volgen.
De opbrengst aan de gekristalliseerde koperverbinding zou
( 166 )
wellicht kunnen bevorderd worden door de alcoholische op-
lossingen van oplosbaar product en koperzout te vermengen, —
voor het laatste dan in dit geval b.v. te nemen cuprichlo-
ride (+ H2O). Hen hoeveelheid van 3 gr. oplosbaar product
werd opgelost in 24 gr. gewonen abs. alkohol, en het cupri-
chloride, waarvan men de hoeveelheid liet veranderen, werd
opgelost in 12 gr alcohol; deze oplossingen werden innig
vermengd, voor alle zekerheid gefiltreerd, en dit mengsel
vervolgens uitgestort in 50 gr. water.
De kristallijne koperverbinding vertoont zich dadelijk, uit-
gaande van de verhouding tusschen koperzout en oplosbaar
produet uitgedrukt door Cu en 4 Na (als grondslag nemende
de natriumbepaling van het oplosbare product); ook wordt
onder deze omstandigheden de geheele massa meer of min
geleiachtig. Na een half uur staans werd gefiltreerd, gewas-
schen met water, vervolgens de volumineuse massa ontdaan
van water door plaatsen tusschen filtreerpapier, en daarna
het lichaam gezet onder een exsiccator. De opbrengst is
hieronder opgegeven, uitgaande van betrekkelijk verschil-
lende hoeveelheden cuprichloride (+ Hs 0) uitgedrukt in gr.
en berekend op 3 gr. oplosbaar product:
hoeveelheid opbrengst aan de
euprichloride : kristallijne koperverbinding:
1,707 gr. 0,314 gr.
1,053 » 0,58 »
0,565 »
0,59 »
0,57 »
. 0,653 »
0,56 »
‚0,661 >
0,653 >» 0,529 »
0,427 >» 0, Los
De hoeveelheid van 1,707 gr. komt overeen met de ver-
houding uitgedrukt door Cu en 2 Na, uitgaande van 3 gr.
oplosbaar product; bij gevolg komt die van 0,853 gr. over-
een met Cu en 4 Na en 0,427 gr ecuprichloride met Cu
en 8 Na,
(167 )
Uit het voorgaande volgt wel, dat de opbrengst aan de
kristallijne koperverbinding wordt bepaald door een maxi-
mum en minimum aan gebruikt cupriehloride.
De gemelde reactie en de aanwezigheid van water. Zal de
reactie kunnen plaats hebben, dan is aanwezigheid van water
wel een vereischte. Het was niet zonder gewicht, om die
omstandigheden nog eenigermate te wijzigen. B.v. werd de
omgekeerde weg ingeslagen, en (langzamerhand) water ge-
daan bij de alcoholische oplossing van oplosbaar product
en ecuprichloride, onder overigens gelijke omstandigheden
(er werd genomen Cu op 4 Na). De opbrengst is ongeveer
dezelfde.
Het mengsel der alcoholische oplet van oplosbaar
product en cuprichloride werd geplaatst onder een exsiccator,
Van de gekristallieeerde koperverbinding werd niets afgezet,
en er bleef slechts een amorphe massa terug, na verdam-
pen van den alcohol, met groene kleur, oplosbaar in alco-
hol, en aan abs. aether geen noemenswaardige hoeveelheid
aan stof afgevende. Bij behandeling met water, ontstaat
van de kristallijne koperverbinding ; de hoeveelheid is ove-
rigens betrekkelijk minder.
Over de betrekkelijke hoeveelheid gebr muikt cuprichloride. De
alcoholische oplossing van het oplosbare product heeft een
alkalische reactie. Wordt er van een alcoholische opios-
oplossing van cuprichloride aan toegevoegd in de verhou-
ding uitgedrukt door Cu en 8 Na, ook dan is de reactie
nog alkalisch, niet het geval met de verhouding Cu en
4 Na.
Men veronderstelle eens, dat in het oplosbare produc
het chloor niet aanwezig is in den vorm van aethylchloride,
maar als natriumchloride Cl Na, of, hetgeen in den grond
voor ons doel op hetzelfde neêrkomt, dat er natriumchloride
ontstaat op het oogenblik zelf der reactie met water. Als
gemiddelde samenstelling voor het oplosbare product werd
gevonden *) :
*) Zie de vorige Verhandeling pag. 190,
en
je en 4
Ten
( 168 )
koolstof) rn …„afwroctesnr shi a3
waterstofg … onigarh …ulerAbDd
ohloopvmarmenns. bres 10,5
atriuabsektgrad wo SCAAD
zaurstof, zj beerusr) » rb 11884,
100,0.
In de veronderstelling, dat het chloor in het molecuul aan-
wezig is als natriumchloride, of deze verbinding ontstaat bij
aanwezigheid van water, blijft er slechts 17,2—6,8 — 10,4 p.c.
natrium beschikbaar, want 10,5 gew.-d. chloor vorderen 6,8
_gew.-d, natrium. Deze hoeveelheid van 10,4 gew.-d. natrium
eischen 34, gew.-d. euprichloride ter vorming van chloorna-
trium, of op 1 gr. oplosbaar product 0.343 gr. cuprichloride
(Cu Cl, + Hy 0), bij gevolg op 3 gr van dit product
0,343 gr. X 3 = 1,029 gr. aan dit koperzout. Deze hoe-
veelheid nu van cuprichloride valt zoo ongeveer samen met
het maximum aan opbrengst. Maar er blijft toch na te gaan,
waardoor de gekristalliseerde verbinding zoo blijft beneden
de theoretische hoeveelheid. Het doel, dat men zich voorstelde
met de alcoholische oplossing van oplosbaar product en b.v.
euprichloride (hetzij afzonderlijk, hetzij vermengd) te behan-
delen met water, was, om aldus te trachten het verzeepings-
proces te ontgaan, welk laatste om zoo te zeggen volkomen
moet wezen bij oplossen van het oplosbare praduct als zoo-
danig in water (en vooral na staan); en daarenboven was
het doel, om aldus een gekristalliseerde en zuivere verbin-
ding te bekomen. Het schijnt wel, dat dit doel is bereikt,
ongerekend de betrekkelijk geringe hoeveelheid, welke ont-
staat van deze kristallijne koperverbinding.
Samenstelling en eigenschappen der kristallijne koperverbin=
ding. Im den regel werd geanalyseerd een product gemaakt
uitgaande van de verhouding, uitgedrukt door Cu en 4 Na.
De kalkmethode leerde het lichaam kennen als vrij te zijn
van chloor.
1. Hen hoeveelheid van 0,299 gr. der verbinding liet
na gloeïing over 0,0522 gr. cuprioxyde. Het terngblijvende
werd behandeld met water, dat, na te zijn afgeschonken,
( 169 )
geen alkalische reactie vertoonde, noch de reactie op chloor
met (zilvernitraat). Na droging en opnieuw te zijn ge-
gloeid, was de hoeveelheid euprioxyde onveranderd geble-
ven, te weten 0,0522 gr. bevattende 0,0416 gr. koper.
HI. Van een andere bereiding gaf een hoeveelheid van
0,4317 gr. stof 0,6618 gr. kooldioxyde en 0,2137 gr. water.
III. Het product eener derde bereiding werd omgekristal-
liseerd uit warmen aleohol. Ben hoeveelheid van 0,3432 gr.
stof gaf 0,5241 er. kooldioxyde en 0,1749 gr. water. Een
hoeveelheid van 0,4167 gr. stof gaf 0,0725 gr. cuprioxyde,
bevattende 0,0579 gr. koper.
IV. De moederloog van III werd geplaatst onder een
exsiccator, de massa, na verdamping teruggebleven, be-
handeld met abs. aether onder verwarming, en alzoo het
product omgekristalliseerd. Ken hoeveelheid van 0 364 gr,
gaf bj gloeiing 0,0632 gr. cuprioxyde, bevattende 0,0505 gr.
koper (M. p. V.)
Berekend op 100 gew.d. komt dit overeen met:
} TE BIE ENG
koolstof …. . — 41,8 41,6 —
waterstof . . — 5,9 5,7 —
Onee 13,9 ei 13,9 13,9
(13,91) (13,89) (13,86)
De koperverbinding is genoegzaam onoplosbaar in water,
zelfs bij verwarming. Zij is daarentegen oplosbaar in gewo-
nen abs. aleohol en abs. aether, vooral bij verwarming,
en betrekkelijk oplosbaarder in aleohol dan in aether. De
alcoholische oplossing wordt neêrgeslagen door water.
Uit alcohol en aether kan de verbinding kristalliseeren
in betrekkelijk groote kristallen, zijnde prismatische naalden,
dubbelbrekend, en van een schoone lichtgroene kleur. Ge-
plaatst onder een exsiccator met zwavelzuur en zelfs met
natrium, blijven de kristallen hun glans behouden.
Bj verhitting smelt de verbinding onder ontleding bij
ongeveer 1860, maar het smeltpunt is zeer lastig te bepalen.
De groene kleur verandert dan, en wordt vuil donker groen ;
tevens vertoonen zich druppels van een vloeistof met zure
(1% )
reactie en een doordringenden reuk. Na bekoeling behandeld
met alcohol onder verwarming, ontstaat een oplossing, die
een weing vuil groen is gekleurd; om kort te zijn, het mole-
cuul is ontleed. Zoowel de alcoholische als aetherische op-
lossing der verbinding wordt kersrood gekleurd door een
waterige oplossing van ferridchloride, welke gekleurde ver-
binding wordt ontleed door zoutzuur en sodaloog.
Ten einde de verbinding nog wat nader te leeren kennen,
werd deze, in water verdeeld, behandeld met natriumhydroxyde.
De groene kleur maakt dan plaats voor een groenblauwe ; er
ontstaat geen blauw gekleurde oplossing. Zooals bekend, wordt
het neutrale koperzout van wijnsteenzuur in sodaloog opge-
lost met blauwe kleur. Ter controle werd tevens een mengsel
gemaakt van mononatrium-wijnsteenzuur aethyl en cuprichloride
in alcoholische oplossing, gevende een schoon blauwe oplossing
(de genomen verhouding was uitgedrukt door 2 Na en Cu).
Wordt deze oplossing uitgestort in water, dan blijft de blauwe
kleur genoegzaam onveranderd; er ontstaat een weinig afzet-
sel, dat trouwens na eenigen tijd verdwijnt.
Het verdient te worden opgemerkt, dat de kristallijne ko-
perverbinding nog al gemeenschap vertoont met de afgeleide
koperverbinding van acetylazijnzuur aethyl *) en diacetyl-
azijnzuur aethyl 4):
(CH3.CO.CH.CO . OC, Hi), Cu — (O;H903)s Cu —= Ca His Og Cu
en
[(CH3.CO),.C. CO. OC, H‚], Cu + 2H,O0 (kristalwater) =
— (Cs Hij 0); Cu + 2H,0 = Cio Hao O8 Cu + 2H30 =
== Cis Hoe Ojo Cu (zie later).
Ook deze koperverbindingen zijn oplosbaar in alcohol (de
laatste verbinding bevrijd van kristalwater). De eerste ver-
binding bezit evenzoo een groene kleur, daarentegen is de
*) Zie: Liepie’s Ann. des Chem. Bd. 188, 269 (1877); Maud. d. Org.
Chem. BrinsreiN (1886), Bd. I, S. 540; Diet. Wurtz, Suppléóm. art. acé
tylacêtigue (ther), p. 50.
j) L c. Bemstein, S, 611,
(171)
andere (met kristalwater) blauw gekleurd (het kristalwater
verliezende onder een exsiccator met zwavelzuur).
De koperverbinding (afgeleid van dinatrium-wijnsteenzuur
aethyl) is onoplosbaar in een waterige oplossing van cupri-
chloride (zonder en met chloornatrium). Na ontleding met
natriumhydroxyde, wordt het koper dezer verbinding afgezet
(zie vroeger), en na filtratie, het filtraat kersrood gekleurd
door ferridchloride in overmaat (voor al goed te zien na
filtratie van gevormd ferrid-hydroxyde); het koper mag dus
wel geacht worden door natrium te zijn verplaatst.
In water verdeeld, wordt de koperverbinding ontleed met
verdund zoutzuur, waarbij alles wordt opgelost. Het schijnt
derhalve, dat de verbinding in vrijen staat, namelijk als ester,
oplosbaar is in water, ook wordt de oplossing, na te zijn
alkalisch gemaakt met natrium-hydroxyde en filtratie der
ontstane onoplosbare koperverbinding, door ferridchloride
evenzoo kersrood geklenrd (tevens vooral goed te zien na
filtratie).
Verhoudingsformule der kristallijne koperverbinding. De pro-
ducten van verschillende. bereidingen, betrekkelijk nog al
uiteenloopende (niet omgekristaïliseerd en omgekristalliseerd
uit alcohol en aether), gaven zoo ongeveer gelijke uitkomsten
(zie pag. 169). Uitgaande van eenige gegevens betreffende de
verhouding tusschen koolstof en koper, b.v. van de volgende:
koolstobnn on ma 418
EPCL Genres Ld,
heeft men, deelende door de atoomgewichten :
41,8 En
Tere
zi … 8,492
terwijl het quotiënt dezer twee getallen is 0215 S= 15,94;
zoodat er zestien atomen koolstof (C,) zouden zijn op een
atoom koper (Cu).
Voor de zuurstof wordt gevonden Ojj, terwijl waterstof
zou kunnen zijn H,. De formule C;H34Cu0; (C == 11,97;
de Cu — 63,3) eischt:
(-EI4 }
gevonden: berekend:
koolstof . . ‚ 41,8; 41,6 42,1
waterstof, #4 D,b5': 5,7 9,3
Koper. „ame 0 13,9: 15,9 13,9.
Uitgaande van de koperbepaling (13,9), die van hoogst
eenvoudigen aard is, en in de veronderstelling, dat het
molecuul bevat 1 Cu, vindt men voor het moleculair-gewicht :
pO 63,3 — 301,37 + 63,8 — 454,67,
terwijl de formule CC, Hy, Cu0O,, overeenkomt met 454,38.
Voorloopige theoretische beschouwingen betrefpende de struc-
tuurformule der koperverbinding. Aangezien men voor ’t
oogenblik slechts een geringe hoeveelheid dezer stof tot zijn
beschikking heeft, als gevolg der betrekkelijk kleine op-
brengst bij de bereiding, vond men het goed, om de struc-
tuurformule te behandelen, alvorens de afdoende reacties zijn
verricht, die later zullen moeten gedaan worden. Zooals
weldra zal blijken, bestaat er reden om aan te nemen (steu-
nende op argumenten, die: hieronder volgen), dat de koper-
verbinding een eenvoudig afgeleide is van het onbekende
tartrylwijnsteenzuur, namelijk monaethyl-monocuprum-tartryl-
wijnsteenzuur aethyl. Het tartrylwijnsteenzuur is te beschou-
wen als een afgeleide van wijnsteenzuur door verplaatsing
van 1 H van een CH door den rest van 1 mol. wijnsteen-
— CO—CH—CH—C0—OH
zuur — OH ú weten : | | | bij ge-
OEH
volg is de structuurformule van tartrylwijnsteenzuur;
HO—C0 —CH—C—C0—0H
as as
OHOH CO—CH--CH-—C0—0H
| |
OH OH
PS bv. het acetylazijnzuur is te beschouwen als een
afgeleide van azijnzuur, de substitueerende rest in dit geval
zijnde: CH„.CO.OH— OH, zoodat men heeft:
(173)
HO—CO—CH, |
CO—=CH;/.
De verbinding, waarvan sprake is, zou alzoo kunnen ge-
constitueerd zijn:
Broen
CO — CH--CH--CO--6CCH-CO °
kl ore en
OCsH;OH OC,H; O—Cn/“ OCH,
Thans mogen eenige argumenten volgen betreffende deze
formule.
1°, Wat in de eerste plaats betreft de zoogenaamde ver-
houdingsformule, met 't oog op de analytische gegevens zou
men wel geen andere kunnen aangeven; ook stemt het be-
rekende mol.-gew. zeer goed met deze formule, beschouwd
als te zijn mol. formule.
20, Het aantal atomen zuurstof, te weten 0), kan over-
eenkomen met een eenvoudig afgeleide (een ester, enz.) van
het tartrylwijnsteenzuur, verondersteld namelijk, dat de ver-
binding geen kristalwater bevat, hetgeen in overeenstem-
ming is met de waargenomen feiten.
Het aantal atomen koolstof is integendeel een ander dan
de formule van het tartrylwijnsteenzuur vordert, zijnde na-
melijk Cj, (het chinon Cz) in plaats van Cg, gelijk onze
formule verlangt.
30, Lettende op de reactie met ferridchloride en de wijze
van ontstaan, is de kans zeker groot, dat men heeft te
doen met een Ketonverbinding. Het besluit is dus, dat de
koperverbinding een aethyl-koperverbinding zou kunnen zijn
van tartrylwijnsteenzuur aethyl.
40, Opmerking verdient, dat de formule C‚;H3,CuO;, ook
overeenkomt met die van een verbinding direct af te leiden
van wijnsteenzuur, te wezen de volgende:
À den:
C,H;0 —CO— CH —CH—C0—0C,H,.
(174)
Maar deze stof zou wel geen kersroode verkleuring geven
met ferridchloride. Het ontstaan van een dergelijke verbin-
ding zou ook niet weinig bezwaar hebben om te verkla-
ren. In ieder geval heeft men cuprichloride laten inwerken
op mononatrium-wijnsteenzuur aethyl (zie p. 170), ten einde
zooveel mogelijk te steunen op feiten. Bij deze reactie moet
ontstaan de verbinding:
kr 0
C‚H;0—CO—CH—CA—00 —0C,H,.
50. De groene kleur van ons lichaam in questie, maakt het
eenigermate waarschijnlijk, dat het koper zich bevindt in het
betrekkelijk zure gedeelte van het molecuul, toch zonder
geplaatst te zijn in de carboxyl's (want in dat geval zou
moeten aangenomen worden, dat er verzeeping had plaats
gehad; en er is gevonden, dat er dan geen gekristalliseerde
onoplosbare koperverbinding ontstaat); zie de formule p. 173,
60, De verplaatsing slechts van één rest H van OH door
C,H,, terwijl een rest OH onaangetast zou blijven, is wel-
lieht op te helderen door het feit, dat het product, bestem-
peld met den naam van oplosbaar product, misschien een hoe-
veelheid aethylehloride bevat in het molecuul, uit te drukken
door 14 C,H; Cl. Een weinig later zal men op dit onder-
werp terugkomen.
70, Gaat men uit van de samenstelling der gekristalli-
seerde koperverbinding, b.v. der volgende analyse:
Kóölatef,520T „AAS IRAN
welterstofe €: 19 VDJON ZIS
BANOE AMON VED AN
ZQursfufs' 0619 TO Or) AES
100,0
‚ dan zou de verbinding in vrijen staat dus tot samenstelling
hebben (2 H op Cu):
koplelOEMe UEFI vei Ce 104148
waterstof 5,5 + 0,44—= 5,94
zuurstof. „est ant ee tigtsle 588
86,54
‚ of berekend op 100 gew.-d.:
de formule van monaethyl-tartryl-
wijnsteenzuur aethyl verlangt:
koolstof . . 48,3 48,7
waterstof: 2 6,8 6,6.
Het lichaam afgeleid van het oplosbare en onoplosbare
product met zoutzuurgas, gaf als gemiddelde der analysen,
wat betreft dat van het oplosbare product *):
LOO EE EER VON)
WALEISE ede agen oe ere t 070
‚en van het onoplosbare product):
koolstof. (testte vurkrid47,1
watenstobs „ras eirvale vonù6st,
Maar er moet opgemerkt worden, dat met dit lichaam
(afgeleid van oplosbaar en onoplosbaar product) de onoplos-
bare koperverbinding niet kon verkregen worden. Hierbij
werd uitgegaan van de veronderstelling, dat de samenstel-
ling van dit lichaam overeenkomt met de formule C‚;H,0,,
en bij de alcoholische oplossing gedaan die van natrium-
aethylaat (zijnde 4 Na), en als verhouding met cupri-
chloride die genomen uitgedrukt door 2 Na en Cu, al-
hoewel later is gebleken, zie vroeger, dat dan niet het
maximum aan opbrengst wordt erlangd, uitgaande van het
oplosbare product. En komt evenwel kooldioxyde vrij in
gemelde reactie met chloorwaterstofgas, tot nog toe niet
waargenomen bij ontleding van het oplosbare product met
%) Zie deze Verhandeling pag. 150.
je beep. 1e,
(176 )
euprichloride (in aleoholische oplossing, daarna in water),
wel daarentegen bij behandeling van het onoplosbare product
met euprichloride in alcohol. Ook moet in ’t oog worden
gehouden, dat onder den invloed van chloorwaterstof in
overmaat, het alcoholische aethoxyl CHO, ten deele zou
kunnen overgaan in HO, wellicht tevens het geval eeniger-
mate met CO.0C;H,, daarbij dan overgaande in CO.OH
(het vrijkomen van CO, ware dan eenvoudig te verklaren).
Om den invloed te leeren kennen van de al of niet aan-
wezigheid van den rest CyH;, volge hier nogmaals de samen-
stelling van tartrylwijnsteenzuur aethyl:
koolstof: Sne Eer verre ENA
WALETELOE ae: nc ee es ne
Over het oogenblik van ingevoerd worden van den rest aethyl
C‚H;. Het dus geheeten onoplosbare product is, om zoo te
zeggen, vrij van chloor, en toch bevat dit lichaam, gedacht
in vrijen staat, minder koolstof en waterstof dan zelfs gevor-
derd wordt voor tartrylwijnsteenzuur aethyl (zie hierboven).
Van het zoogenoemde oplosbare product weet men nog niet,
of het chloor daarin bevat is als aethylchloride dan wel als
chloornatrium. De overeenkomst in samenstelling der afge-
leiden van deze twee stoffen met chloorwaterstofgas zou kunnen
doen veronderstellen, dat het chloor in het molecuul van het
oplosbare product aanwezig is als aethylchloride. Maar reeds
is opgemerkt, dat door het chloorwaterstofgas wellicht ge-
deeltelijk de rest CsH; van het alcoholische aethoxyl CHO
wordt geëlimineerd (verondersteld in dit geval, dat het chloor
voorhanden is ten deele als chloornatrium); en tevens van het
carboxaethyl CO.0C,H, welke groep per se aanwezig is zo0-
wel in het monaethyl-tartrylwijnsteenzuur aethyl, als in het
tartrylwijnsteenzuur aethyl, zonder dat de rest C;H, in het
aleoholische gedeelte is ingevoerd. Wat men evenwel tamelijk
zeker weet, is, dat die gekristalliseerde (onoplosbare) koper-
verbinding niet ontstaat zonder tusschenkomst van water (zie
p. 167). Nu is het mogelijk, dat door het water de rest Na
wordt verplaatst door H (in het aleoholisch gedeelte van het
molecuul), en dat het NaOH aldus ontstaan, met C,H‚Cl een
wafers ver vier RAE Re 6
BEK ke
ae rt eds pt 1
Fei f
drm
BR)
deel substitueert der waterstof van den alcoholischen rest
OH door CH.
Het oplosbare product in alcoholische oplossing tegenover
water. Wordt bij een aleoholische oplossing, b.v. van 3 gew.-d.
oplosbaar product in 25 gew.-d. aleohol, nu en dan een
hoeveelheid water gedaan, en laat men telkens de massa
eenigen tijd staan, dan wordt genoegzaam het geheel in een
geleiachtige massa omgezet. Dit is in overeenstemming met
het feit, reeds vermeld, dat het oplosbare product, blootge-
steld aan vochtige lucht geleiachtig wordt. Ook geeft dit
product, behandeld met water alleen, b.v. van 1,5 gew.-d.
met 5 gew.-d. water, ten deele een geleiachtige massa, die
evenwel na eenigen tijd wordt opgelost.
Verhouding van barytwater tegenover het oplosbare en onop-
losbare product, en de lichamen met zoutzuurgas daaruit verkregen.
Deze vier stoffen geven in waterige oplossing met barytwater
een amorph neêrslag (zooals dit b.v. het geval is met brandig-
druivenzuur).
Wijnsteenzuur aethyl met 4 (C,H;.ONa) op 1 mol. Deze proef
werd herhaald *), om meer zekerheid te hebben betreffende
het al of niet gevormd worden van een lichaam met gesloten
keten, daar een overmaat van natriumaethylaat bevordelijk
zou kunnen zijn aan het ontstaan van een chinon (diketon).
Er werd uitgegaan van 2X0,29 gr. natrium, 1,319 gr.
wijnsteenzuur aethyl en 2X6 gr. zuiveren alcohol, alles in
een klein kolfje, later gevuld met waterstof, zooals gewoonlijk.
Ook werd de alcohol aanvankelijk verwijderd in vacuo bij
gewone temperatuur, en deze langzamerhand verhoogd. Bij
iedere verhooging in temperatuur werd ongeveer drie uur
verhit. De uitkomst was de volgende:
temperatuur: gewicht: opmerkingen :
0 5,834gr. de massa is dikvloeibaar ;
40° 3,158 » de massa is vast en lichtgeel gekleurd ;
60° 2,598 » de kleur is ongeveer dezelfde gebleven;
*) Zie: Verslagen en Mededeelingen der Koninkl. Akad. v. Wetenschap-
pen, Afd. Natuurkunde, 3e Reeks, Deel VIII, p. 175.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IX. 19,
(178)
temperatuur: gewicht: opmerkingen:
100? 2,12 gr. de gele tint is sterker geworden ;
150° 1,725 » de kleur is geel-roodachtig ;
200° 1,709 » de kleur veranderde niet.
De massa werd behandeld met gewonen abs. alcohol. Er
bleef terug van een geel-roodachtig product, dat werd opge-
lost in water en ontleed met verdund zoutzuur. Er kwam
vrij van een lichaam met eigepaardigen reuk, maar geen
spoor ontstond van een onoplosbare verbinding (van een
chinon\. Men kan gerust aannemen, dat het molecuul geheel
werd ontleed.
Verbindingen, die waarschijnlijk afgeleid kunnen worden van
tartrylwijnsteenzuur. Zooals b.v. acetylazijnzuur kan doen
ontstaan ;
A. CH3—00—CH,—C0 —OH = CO, + CH;—C0—CH,,
en
B. CH;-CO-CH,-CO-OH+ H,0=CH;-C0-0H+CH3-C0-0H,
zou tartrylwijnsteenzuur kunnen aanleiding geven tot het
doen gevormd worden van:
Á. a. HO-CO-CH-CH-CO-C-CH-CO-OH
ero de OE en
OH OH OH CO-0OH
HO-C0--CH-CH-C0-C-CH,,
… A RE
OH OH OH CO-OH
of wel van:
b. HO-CO-CH-CH-CO-C-CH-CO-O0H
[real HEN =—= CO +
OH OH OH CO-0OH
HO-CO-CH-CH-C0O-CH-CH-CO
st lezer hie Ln REN
OH OH OH OH OH
Het lichaam ontstaan bv. in reactie a. zou de volgende
verbinding kunnen doen ontstaan:
(179 )
HO-CO-CH-CH-CO-C- CH,
(aad arl KOH =O, +
OH OH OH CO-OH
CH‚-CH-CO-C-CHy
ek nd OH
OH OH OHCO-OH ,
en dit op zijne beurt de volgende:
CH,-CH-C'O-C-CH,
lize OH == COy +
OHOH OH CO-OH
CH‚-CH-CO-CHI-CH,
eh L_ | (CsH10s)-
OU OH OH OH
Maar de verbinding in reactie a. gevormd, zou tevens aan-
leiding kunnen geven tot de volgende:
HO-CO-CH-CH-CO-C-CH,
OH OH OH CO-OH
HO-CO-CH-CH-CO-CH-CH,
an bon el
OH OH OBPOE Di
dat wel in een glucose zal kunnen omgezet worden.
B. Wijnsteenzuur kan aldus ontstaan:
HO-CO-CH-CH-C0-C-CH-CO-OH
end A + HO =
OH OH OH CO-OH
HO-CO-CH-CH-CO-OH _HO-CO-CH-CH-CO-OH
= Pele an [sl
OH OH OH OH
oel rol rem hel Ol
De uitkomsten van onderzoek in deze Verhandeling mede-
gedeeld, leiden in hoofdzaak tot het volgende.
12*
( 180 )
1. Opnieuw werden analysen gedaan zoowel van het
zoogenaamde*) onoplosbare product als van het oplosbare
product, beiden afgeleid van dinatrium-wijnsteenzuur aethyl
(vrij van aleohol of verbonden met 1 mol. alcohol +)) door
middel van aethylehloride. Ook daaruit schijnt te blijken, dat,
gelijk reeds in de vorige Verhandeling werd medegedeeld, de
samenstelling van deze twee producten eenzelfde is, veron-
dersteld namelijk, dat het gehalte aan chloor als aethyl-
chloride wordt afgetrokken $). Het onoplosbare product is
genoegzaam kleurloos, en biedt meer kans aan tot zuiverheid,
in zooverre als het met abs. aether kan worden gezuiverd ; het
oplosbare product, licht geel gekleurd, vermag niet gezuiverd
te worden, daar het oplosbaar is in de gewone oplossings-
middelen, zelfs in aethylchloride.
2. Hen meer uitvoerig onderzoek werd ingesteld van de
verbinding afgeleid zoowel van het oplosbare als onoplosbare
product (in het eerste geval opgelost, in het tweede geval
verdeeld in aethylehloride), met zouteuurgas **). Hierbij
komt kooldioxyde vrij. De gevormde lichamen, die zich
voordoen als lijvige vloeistoffen, schijnen in den grond dezelfde
samenstelling te hebben. Zij bevatten geen chloor.
Kooldioxyde geeft geen neêrslag met het oplosbare pro-
duet opgelost in aleohol #+).
3. Tevens werd een uitgebreider onderzoek gedaan van
het chloornatrium in gemelde reactie gevormd. Zelfs onder
den microscoop valt niets waar te nemen van een kristallijne
structuur, en dit zout bij witnemendheid moet derhalve be-
schouwd worden, aldus gevormd, van te zijn amorph. Na
behandeling met gewonen abs. aleohol (na uittrekken met
abs. aether), blijft de amorphe toestand onveranderd, alleen
heeft de massa het aanzijn meer of min van Krijt verkre-
*) Zie deze Verhandeling, pag. 148.
f) Le, pag. 159.
$) Zie de voorgaande Verhandeling, pag. 257.
*) Zie deze Verhandeling, pag. 149, 151, 160.
$T) l.c, pag. 162.
€81”)
gen, en bevat thans slechts sporen van koolstof en wa-
terstof *).
Deze methode is, met eenige wijziging, wellicht vatbaar
voor meer uitbreiding, in zooverre, als zij een middel zou
kunnen aanbieden, om vele zouten, gewoonlijk gekristalliseerd,
in amorphen staat te bekomen 4).
4. Er zijn eenige reacties gegeven betreffende het oplos-
bare en onoplosbare product, opgelost in water of alcohol
(of daarin verdeeld) met verschillende zouten $).
5. Hen meer spectaal onderzoek is gedaan met cupri-
chloride**), In alcoholische oplossing geeft het oplosbare pro-
duet geen neêrslag met euprichloride opgelost in alcohol. Maar
wordt dit mengsel uitgestort in water (het doel dezer bewer-
king is, om de verzeeping, later met water, te ontgaan }4f)),
dan zet zich een lichaam af, dat kan kristalliseeren in pris-
matische naalden met een schoone licht groene kleur, oplosbaar
in alcohol en abs. aether, genoegeaam onoplosbaar in water.
Opgelost in alcohol, of in water verdeeld, geeft dit lichaam
met ferridchloride een kersroode verkleuring. De analysen
beantwoorden aan de formule C;H9,CuOjj, en dit lichaam
zou kunnen zijn, ook naar de synthese, monaethyl-cuprum=-
tartrylwijnsteenzuur aéthylSS), b.v:
CO — CH—CH—C0—C—CH—C0
as
de OCH; ’
Bal a
OC,H; OH OCH; O-Cu
maar dit moet nog nader worden nagegaan.
6. Wordt bij de aleoholische oplossing van het oplosbare
product nu en dan een weinig water gedaan, om het daarna
nele Cv pag. 160.
Deels pag. 162.
9) Le, pag. 163.
Belen spas 1645
di) l.c, pag. 1655 166,-167:
$$) Le. pag. 173.
( 182)
telkens eenigen tijd te laten staan, dan vormt zich ten slotte
een geleiachtige massa*).
De waterige oplossing van het oplosbare en onoplosbare
product, zoo ook van het lichaam daaruit ontstaan met
chloorwaterstofgas, geven met barytwaterf) een onoplosbare
verbinding.
Wijnsteenzuur aethyl schijnt bij vermenging met 4
(C,H;ONa) op 1 mol. onder verwarming in vacuo tot aan
en bij 2000, geheel te worden ontleed $).
7. De onderzoekingen tot nog toe verricht, maken het
waarschijnlijk, dat het dinatrium-wijnsteenzuur aethyl bij
behandeling met aethylchloride geen diketon (chinon) doet
onstaan, maar slechts een monoketon, te weten het tartryl-
wijnsteenzuur. Een voortgezette studie dezer stof zou aan-
leiding kunnen geven tot de kennis van vele belangrijke
verbindingen **).
Men stelt zich voor, om in een volgende Verhandeling
op dit onderwerp terug te komen, en het onderzoek voort
te zetten met betrekking tot de omzetting van dinatrium-
wijnsteenzuur aethyl onder den invloed van aethylchloride.
Utrecht, 26 September 1891.
Le BET
Ade Le pag: 177.
9) Le, pag. 177.
ze Le, pae.178.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 31 Oet. 1891.
Tegenwoordig de Heeren: vAN DE SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, Mrcuaöris, BrureL pe LA Rrvibre, Stokvis,
FRANCHIMONT, LorReNtz, KAMERLINGH ONNesS, Mac GrLLAvRY,
RaAuweNzHorr, J. A. C. OvupemanNs, KarreyN, Morr, vaN
Rremspijk, Husrecurt, Hoek, VAN Dore, VAN BEMMELEN,
Bakruis RoozreBoom, Koster, PEKELHARING, MurDer, VAN
DER Waars, Forster, ZAAIJER, HOFFMANN, PLACE, SCHOUrE,
GRINWIS, EINGELMANN, Korrewee, Hooeewerrr, ScHors, Á. U.
OUDEMANs JR., BAEHR, VAN Dresen en C. A. J. A. OUuDeMANs,
Secretaris. Voorts de Correspondent SLUITER.
— Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt ge-
lezen en goedgekeurd,
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ontvangen
werken der Akademie van de navolgenden:
10. J. W. Hurke, Bibliothecaris van de royal medical
and chirurgical Society te Londen, 1891; 20, R. HirLpeBRAND
te Leipzig, 25 October 1891; 30. P, pe Maprazo, Secre-
taris van de real Academia de la Historia te Madrid, 6
October 1891; 40, den Secretaris van de Académie royale
des Sciences te Lissabon, 26 September 1891; 50, A. Kar-
PINSKY, Directeur van het Comité géologique te St. Peters-
VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX. 13
(184)
burg, 24 Oetoher 1891; 60, L. Linperör, Secretaris van de
Société des Sciences de Finlande te Welsingfors, 21 Septem-
ber 1891; 70. W. S, Dun, Bibliothecaris van het Depart-
ment of Mines te Sydney, 11 September 1891; aangenomen
voor bericht.
—. Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van de
navolgenden: 19, het Ministerie van Binnenlansche Zaken
te ’s Gravenhage, 24 October 1891; 20, B. Prronvar
Wmreuwr, Secretaris van de royal Irish Academy te Dublin,
„1891; 30, Herv, Bibliotheearis van de kön. öffentliche
Bibliothek te Stuttgart, September, 1891; 40, A. GRIGORIEF,
Secretaris van de Société impériale russe de Géographie te
St. Petersburg. 1 Juli 1891; 50, T.C, WENDENHALL, Super-
intendent van de U. S. coast and geodetic Survey te Was-
hington, 2 Oetober 1891; waarop het gewone besluit valt
van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij.
— Ingekomen zijn:
1°. eene missive zan Z.Exe. den Minister van Binnen-
landsche Zaken (6 Oet. 1891), inhoudende dat, in overeen-
stemming wet het voorstel, door de Afdeeling aan den
Minister gedaan, de Heer Dr. J. C. Cosrerus, leeraar aan
de H. B. S. te Amsterdam, in het genot zal worden ge-
steld van de in de laatste twee jaar afgeworpen rente van
het Buitenzorgfonds, vermeerderd met eene geldelijke toelage
uit de Staatskas, ten einde in 1892 gedurende 6 maanden
werkzaam te zijn aan het botanisch Station in ’s Lands
Plantentuin te Buitenzorg ;
2o, een brief van den Hoogleeraar Warpemer, met het
bericht, dat de, door de Afdeeling aan den Hoogleeraar
Vrrcuow, bij gelegenheid der viering van zijn 70sten ge-
boortedag opgedragen gelukwensch, door hem den L3en
Oct. jl. aan den jubilaris is ter hand gesteld;
3o. Hen brief yan het Aardrijkskundig Genootschap,
waarin de hulp der Afdeeling wordt ingeroepen ter berei-
king van het doel om vast te stellen, wat er in ons land
nog te doen valt op geologisch gebied, met inbegrip van
(185 )
de vervaardiging eener geologische kaart van Nederland
Deze brief zal, met de daarbij behoorende bescheiden, om
advies gesteld worden in handen van de geologische Com-
missie.
— De Heeren KaAMerrINGH ONNes en BakHurs RoozeBoom
brengen verslag uit over de verhandeling van den Hoog-
leeraar W. H. Jurrus (Bolometrisch onderzoek van Ab-
sorptiespectra) en de Heeren ENGuELMANN en PeEKELHARING
omtrent de verhandeling van den Heer Dr. H. J. Ham-
BURGER (Over den invloed der ademhaling op de permeabiliteit
der roode bloedlichaampjes). In beide rapporten, die gunstig
luiden, wordt voorgesteld de verhandeling op te nemen in
de werken der Akademie. Aldus wordt, zonder discussie,
besloten.
— De Heer GrrNwis biedt een opstel aan » Over de kinetische
energie der centrale beweging”, na vooraf eenige inlichtingen
o eo mel >| te) 5
gegeven te hebben over de strekking van het onderwerp en
de moeilijkheden, bij de studie daarvan ondervonden.
— De Heer Scroure behandelt een probleem uit de
Geometria Situs (Meetkunde der ligging) en wel bepaaldelijk
de vraag op hoeveel wijzen men 19 een lint en 2° een
rechthoekig blad van een bepaald aantal postzegels kan
opvouwen, zóó dat in beide gevallen één postzegel alle
anderen bedekke. Hen opstel over dit onderwerp wordt
aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen.
— De Heer Srokvis spreekt over wederkeerige tegengiften
en hunne gecombineerde werking. Door eene reeks van
proeven aan het kunstmatig gevoede, geïsoleerde, vrij pulsee-
rende kikvorschhart, aan een toestel bevestigd, vroeger door
hem in den Donpers-feestbundel beschreven, heeft hij zich
overtuigd :
dat voor dit orgaan digitaline en muscarine als ware
wederkeerige tegengiften mogen gelden, zoodat, onverschillig
13*
(186 )
in welke volgorde zij met het bloed tot de binnenvlakte van
het hart worden toegelaten, de eene zelfstandigheid steeds
de werking der andere vermindert en opheft.
Bene door den S. gedemonstreerde ecurvenreeks toont na-
der aan, hoe, onder den invloed van digitaline-houdend bloed,
het kikvorschhart meer frequente en meer energieke contrac-
ties, een langeren duur van de systole, een korteren van de
pauze, en bij te lange inwerking stilstand in systole vertoont,
terwijl onder den invloed van muscarine de frequentie en
intensiteit der hartscontracties afnemen, de diastole langer
duurt, de pauzen verlengd worden en het hart eindelijk in
diastole stil staat.
Laat men deze twee wederkeerige tegengiften gelijktijdig
in verschillende en in de verschillende proeven varieerende
hoeveelheden met het bloed tot het hart toe, dan blijkt,
dat bij gelijktijdige aanwending het antagonistisch effect
des te sterker uitvalt, naarmate tegenover eene oplossing
van bepaalde sterkte van de eene stof, de oplossing der
andere binnen zekere grenzen meer verdund wordt. Zoo
wordt het nadeelig effect eener muscarine-oplossing van
1 : 25000 bij gelijktijdige aanwending eener digitaline-oplossing
van 1 : 5555 duidelijk versterkt, maar bij gelijktijdige aan-
wending eener digitaline-oplossing van 1 : 33333 bijna geheel
en al opgeheven, zooals door den 5. met behulp eener gra-
phische voorstelling nader wordt gedemonstreerd. Men kau
op die wijze het verlammend gif met zoo kleine hoeveel-
heden van het prikkelend verbinden, dat in het eindeffect geene
nadeelige werking meer bespeurd wordt, en het orgaan den
invloed van een nieuwe stof met eigenaardige werkingen
schijnt ondervonden te hebben.
Eindelijk doet de S. uitkomen, hoe de gelijktijdige aan-
wending van wederkeerige tegengiften voordeelig werkt bij
het herstel, na het staken van het toevloeien van het ver-
giftigd bloed. Terwijl het alleen door muscarine vergiftigd
hart, na het staken der vergiftiging, een zeer geruimen tijd
noodig heeft om tot den normalen toestand terug te keeren,
komt het, na de aanwending van bepaalde hoeveelheden
muscarine en digitaline in zijne functies bijna even belang-
(187 )
rijk gestoorde hart, na het staken der vergiftiging en het
doorvloeien van normaal bloed, bijna onmiddellijk weder
in het bezit zijner normale energie. Ook het beloop van het
herstel in deze beide gevallen wordt graphisch toegelicht.
Een paar ophelderingen, door den Secretaris en den Heer
ENGELMANN gevraagd, worden door den-spreker gegeven.
De Heer Hooeewerrr spreekt, ook uit naam van het hid
VAN Dorp, over een onderzoek, ondernomen met de bedoe-
ling, eene bijdrage te leveren tot de oplossing der vraag:
of aan het gewone phtalimide de symmetrische of de on-
symmetrische formule moet worden toegekend:
GC, apr C=NH
Batt
C‚Ha NE of Cs Hi Els
EE 0 0 =0
en waarbij in de eerste plaats de inwerking van ammoniak
op phtalylchloride werd onderzocht.
Hij herinnert aan hetgeen te dien opzichte reeds door
Kunara *), door GrarBe en Prorer f) en door AucerS) is
medegedeeld. Van de resultaten, door hem en het lid van
Dorp verkregen, geeft spreker het volgende overzicht.
Wordt, terwijl voor afkoeling wordt zorg gedragen, phta-
Iylehloride in ammonia liquida gedruppeld, zoo kan met
zoutzuur uit de heldere oplossing in ruime hoeveelheid (on-
geveer 40 pCt. van het gewicht van het gebruikte phtalyl-
chloride) een lichaam worden afgescheiden, dat, bij gewone
temperatuur naast zwavelzuur gedroogd en gezuiverd door
oplossing in aceton en praecipitatie met petroleumaether,
in den vorm van witte naaldjes wordt verkregen, die tus-
schen 1800—1900 smelten, om bij voortgezette verhitting
in gewoon phtalimide over te gaan, dus weder vast worden
en dan bij 2300 smelten. De stof, die de procentische sa-
menstelling van het phtalimide bezit, lost in kaliloog op,
*) American. Chem. Journ. 3, p. 26.
*) Ber. d. Deutsch. Chem. Gesell. 17, p. 11734.
$) Bull. Soe. Chim. 49, p. 35 en Ann. de Chim. et Phys, 1891 Mars p. 289.
( 188 )
doeh wordt uit die oplossing door koolzuurgas niet neerge- —
slagen, wat bij het gewone phtalimide wel plaats heeft. Zij
ontleedt de carbonaten en acetaten der alkaliën en alkali-
sche aarden, in water oplosbare verbindingen vormende,
waaruit zij door zoutzuur onveranderd wordt afgescheiden.
Van die eigenschappen kan ter zuivering van het lichaam
worden gebruik gemaakt. Het kaliumn-, baryum-, zilver- en
ammoniumzout is geanalyseerd. Wordt het lichaam in voch-
igen toestand bij hoogere temperatuur gedroogd, zoo zet
het zieh in phtalimide om; door koking met water ontstaat
phtaalzuur.
Het sterk zure karakter van het lichaam deed reeds het
vermoeden ontstaan, dat men het orthoeyanbenzoëzuur in
handen had. Dit werd bewezen door de bereiding der methyl-
en aethylverbinding, waarin de methoxyl- resp. aethoxylgroep
werd aangetoond, terwijl de aethylverbinding identisch bleek
te zijn met den aethylester van het ortnocyanbenzoëzuur door
Muerrver *) volgens SANpMeYER bereid, ook in haar gedrag
tegenover hydroxylamine. Bovendien wordt door de in-
werking van geconcentreerd zwavelzuur phtalaminzuur uit
het lichaam gevormd, Spreker wijst er op, hoe hiermede
eene doelmatige bereidingswijze voor het orthocyanbenzoëzuur
CN
Celscoom
gevonden is. Neemt men aau, dat bij de inwerking van am-
moniak op phtalylchloride in de eerste plaats het onsym-
CNH
metrische phtalimide An gevormd wordt en dat dit on-
dat tot dusver in vrijen toestand onbekend was,
bestendig is (zie blz. 5), dan is het optreden van Ol OH
gemakkelijk verklaarbaar.
AuLeNporr }) heeft onlangs in LIEBERMANN's laboratorium
—@
C
: Me
het benzaldoximcarbonzuuranhydride bereid C;H4 | en
ee
—H
x) Ber. d. Deutsch. Chem. Gesell. 19, p. 1498.
}) Ber. p. Deutsch. Chem. Gesell. 24, Juli heft.
(189 )
er op gewezen, dat bij verhitting dier verbinding eene vrij-
willige omzetting in het daarmede isomerische gewone phtal-
imide plaats vindt, waarbij als overgangslichaam eene stof
optreedt, waarvan hij de mogelijkheid aanneemt, dat zij ortho-
eyanbenzoëzuur is en die hij identisch met het product vindt,
dat hij ter vergelijking uit phtalylchloride en ammonia li-
quida bereid heeft.
Ook ter beantwoording der vraag: welke formule aan het
gewone phtalimide moet toegekend worden, wordt door het
voorafgaande eene bijdrage geleverd, wanneer men aanneemt,
dat het bekende phtalylehloride C;H4,C50,Clg is en uit één
lichaam bestaat, geen mengsel is, iets wat nog niet geheel
zeker schijnt.
Bij het ontstaan van orthoeyanbenzoëzuur uit dat chloride
door de inwerking van ammonia liquida, kan niet worden
aangenomen, dat als tusschenproduct gewoon phtalimide of
diamide wordt gevormd, omdat die lichamen door ammoniak
niet in orthoeyanbenzoëzuur worden omgezet. Het gewone
imide toeh vormt met ammonia liquida het diamide, en het
diamide is tegen de verdere inwerking van ammoniak be-
stand. Toch is het zeer waarschijnlijk, dat bij de inwerking
van ammonia liquida op het chloride een diamile of een
imide ontstaat. Dit amide en imide moeten dan isomerisch, niet
identisch zijn met het gewone phtalamide en imide. Wordt
nu het phtalylchloride als onsymmetrisch aangenomen, het-
geen meestal geschiedt, dan moeten eerstgenoemde verbin-
dingen zelve onsymmetrisch zijn; dus
NC —NH; sd
er ANH, GSNE
TEEN
GE
Het gewone phtaldiamide en imide zijn dan de symme-
trische verbindingen
C= C=0
EA —NH, 6 De
C‚H4 GH eNH.
Ee
=0 CO
( 190 )
Tot steun van deze opvatting diene nog het feit, dat bij
inwerking van methylalkoholische ammoniak op den aethyl-
ester van het phtaalzuur (uit dat zuur, aethylalkohol en
zoutzuurgas bereid) een diamide verkregen werd, dat, bij
nauwkeurig onderzoek naar zijne eigenschappen en omzet-
tingen, identisch bleek te zijn met het gewone phtaldiamide,
waarin het bekende phtalimide door inwerking van ammonia
liqnida dadelijk overgaat. Neemt men phtaalzuur als sym-
metrisch aan, dan is voor den ester en het daaruit gevormde
diamide geene andere opvatting te verdedigen en dus ook
langs dezen weg het symmetrisch zijn van het gewone
diamide aangetoond.
Ook de overgang van het phtalimidoxim door FezCl, in
gewoon phtalimide, door Muerrer *) waargenomen, wijst op
de symmetrische constitutie van dat phtalimide:
C=N—0H sk)
Ng dij at gf
C‚Ha \NH zet zich om in C‚H4 )NH.
he
C—=0 C=0
Deze opvatting aangaande de structuur van het phtaldia-
mide en het imide is echter in strijd met die van WisriceNus,
die waarnemingen deed, op grond waarvan in den laatsten
tijd aan die verbindingen dikwerf de onsymmetrische formule
wordt toegekend 4).
Spreker deelt mede, dat een onderzoek onderhanden is om
zoo mogelijk die tegenstrijdigheden op te lossen en brengt
ook uit naam van het lid van Dorp dank aan de Heeren
VAN BREUKELEVEEN en Docters VAN LEEUWEN voor de mede-
werking, die zij bij dezen arbeid verleenden. Hij geeft over
enkele punten een nadere toelichting aan den Heer FRrAN-
CHIMONT.
— De Heer RauwenNnHorr biedt voor de werken der
Akademie aan eene verhandeling van den Heer C. vaN
© Lg.
f) LiepiG’s Annalen 242, p. 31.
(191)
Wisserineu, apotheker te Steenwijk: > Over de kurklamel
en het suberine”. Zij wordt, om advies, in handen gesteld
van de Heeren RauweNnorr en Morr.
— De Heer vaN BEMMELEN biedt, uit naam der Geolo-
gische Commissie, voor de Verslagen en Mededeelingen aan
eene nieuwe geologische bijdrage van Dr. J. Lorté, getiteld:
»Over de hooge venen in Noord-Brabant en Limburg.
— Voor de Bibliotheek der Akademie worden aangeboden,
door den Heer RauweNmHorr: de dissertatie van den Heer
J. C. KonresBereer (Bijdrage tot de kennis der zetmeel-
vorming); door den Heer Srokvis een exemplaar van eene
brochure, waarin zijne proeven over het wederkeerig antago-
nisme der vergiften uitvoerig beschreven zijn, en door de
Redactie van het Recueil des Traveaux chimiques des Pays-
Bas een nieuw nummer van dit tijdschrift.
— Daar er verder niets meer te behandelen is, wordt
de vergadering gesloten.
VERD LAG
OVER DE VERHANDELING:
BOLOMETRISCH ONDERZOEK VAN ABSORPTILESPECTRA
DOOR
Dr. W. H. JULIUS.
(Uitgebracht in de vergadering van 26 Sept. 1891).
Over het in deze verhandeling uitvoerig beschreven on-
derzoek werd reeds in November van het vorige jaar eene
korte mededeeling door den Heer vaN peR Waars aange-
boden.
Het is eene voortzetting van den belangrijken arbeid,
waarvan de uitkomsten door Dr. Jurrus zijn neergelegd in
zijne dissertatie, en het met goud bekroonde antwoord op
eene prijsvraag van het Verein zur Beförderung des Gewerb-
fleisses in Deutschland.
Dr. Jurrus was de eerste, die emissiespectra van gloei-
ende gassen in het uiterste infrarood onderzocht. Hij vond
bij verschillende vlammen samengedrongen stralingsmaxima,
die veel beloofden voor de theorie der warmtetrillingen. Hij
vond verder in het absorptiespectrum van water een don-
keren band, die met het maximum der uitstraling van gloei-
enden waterdamp overeenkwam. En hij vestigde er toen
reeds de aandacht op, dat het onderzoek der absorptiespectra
van verschillende stoffen, hefst ook in verschillende aggre-
gatie-toestanden, van groot belang zou zijn. Blijkens de
(193 )
mededeeling van November 1890, heeft Dr. Jurrus zelf zijne
krachten aan dit uitlokkend gebied van onderzoek gewijd
en talrijke uitkomsten verkregen. De hooggespannen ver-
wachting, die aldus bij uwe Commissie omtrent de thans
aangeboden verhandeling werd opgewekt, vond zij bij de
lezing ten volle bevestigd. Omgekeerd kan zij, wat de korte
omschrijving van den zakelijken inhoud der verhandeling
betreft, volstaan met te verwijzen naar meergenoemde mede-
deeling.
In enkele punten raakt het onderzoek van Dr. Jurrius
den bijna gelijktijdigen arbeid van K. Axasrröm. Gelijk
AnaGstrröM vroeger bij het navorschen der absorptiespectra
van koolzuur en kooloxyde verrast werd door de proeven
van Jurrius over de emissiespectra, zoo werd nu Jurrus ver-
rast door Anesrröus absorptiespectra van enkele dampen en
vloeistoffen, en van diamant. De wedstrijd tusschen deze
beide voortreffelijke onderzoekers draagt niet weinig bij tot
het verhoogen van de waarde, die hunne uitkomsten elk op
zichzelf hebben, en die wedstrijd zal zeker ook bevor-
derlijk zijn aan het oplossen van die vraagstukken, waarbij,
zooals in het geval van het diamant, blijkens het verschil
van beider uitkomsten, de buitengewoon groote moeilijk-
heden der metingen nog niet, althans door beide waar-
nemers nog niet, zijn overwonnen. Zonder op de uitkomsten
van verder onderzoek in dezen vooruit te loopen kunnen
wij hier met genoegen vermelden, dat Dr. Jurrius voor zijne
bepaling van de absorptie van diamant, door de welwillend-
heid van den Heer Beeren, juwelier te Utrecht, een bijzon-
der grooten portretsteen kon gebruiken.
Dr. Jurrus acht het door hem bijeengebrachte omvangrijke
materiaal nog niet voldoende om uit de infraroode spectra
nu reeds algemeene gevolgtrekkingen te maken, en wij
deelen deze meening. Doch de beschouwing van die spectra
doet ons anderzijds met Dr. Jurrus vertrouwen, dat het » geen
ijdel streven’ is om door de studie der absorptie van het
uiterste infrarood »in den schijnbaren chaos der warmte-
trillingen orde te zoeken”.
ú
PMI F RI) iig me
(194 )
Moge Dr. Jurrus in dit streven blijven volharden, en moge
aan de Akademie het voorrecht te beurt vallen, ook verdere
uitkomsten daarvan openbaar te maken, gelijk deze verhan-
deling, waarvan uwe Commissie de opneming in de werken
der Akademie aanbeveelt.
H. KAMERLINGH ONNES.
H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM.
VERSLAG
OVER DE VERHANDELING:
OVER DEN INVLOED DER ADEMHALING
OP DE
PERMEABILITEIT DER BLOEDLICHAAMPJES
DOOR
Dr.H J. HAMBURGER.
De verhandeling van Dr. H. J. HauBurcer te Utrecht,
waarover de ondergeteekenden de eer hebben rapport uit te
brengen, sluit zich aan bij onderzoekingen, vroeger door
den schrijver aan de Koninklijke Akademie aangeboden en
in de Verslagen en Mededeelingen gepubliceerd.
In deze nieuwe bijdrage wordt, volgens dezelfde methoden
van vroeger, (inwerking van isotonische en anisotonische
oplossingen op bloed, in verband met chemische analyse
van serum en lichaampjes), de invloed nagegaan, dien ver-
anderingen in het gehalte van gassen, bepaaldelijk de phy-
siologisch belangrijkste, CO, en O, op de permeabiliteit
der roode bloedlichaampjes uitoefenen.
Uitgangspunt van het onderzoek was de waarneming van
den Heer HAMBURGER, dat de lichaampjes van veneus bloed
nog aan sterker geconcenteerde Na Cl-oplossingen haema-
globine afstaan dan die van arterieel bloed van ’t zelfde
dier. De Schrijver toont aan, dat de oorzaak hiervan niet
gelegen is in een verschil van osmotische spanning van aderlijk
en slagaderliijjk bloed, maar gezocht moet worden in eene
wijziging van de permeabiliteit der bloedlichaampjes voor
roode kleurstof,
( 196 )
In veel hoogere mate kon een soortgelijke wijziging wor-
den voortgebracht door verzadigen van gedefibrineerd bloed
met CO. Hierbij bleek, dat ook de permeabiliteit voor
andere stoffen gewijzigd was. Er heeft een wisseling plaats,
in isotonische verhouding, tusschen bestanddeelen van serum
en lichaampjes: de laatsten nemen uit het eerste chloriden
op en staan andere, voornamelijk eiwitachtige, stoffen daar-
aan af. Bij het doorvoeren van O, maar ook van N of H, door
het met CO, beladen bloed, keeren de verschijnselen om.
Steeds blijven daarbij de roode bloedlichaampjes aan de wet
der isotonische coëfficiënten gehoorzamen.
De proeven leiden tot het gewichtig resultaat, dat de
gaswisseling van het bloed in weefsels en longen, door wij-
ziging van de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes
oorzaak wordt van een wisseling, ook van vaste bestand-
deelen, tusschen plasma en lichaampjes, en leeren zoodoende
een nieuwen factor kennen, die op de geheele stofwisseling
kwalitatief en kwantitatief moet influenceeren.
Gaarne adviseeren de ondergeteekenden tot het opnemen
van de verhandeling in de werken der Koninklijke Akademie.
Tr. W. ENGELMANN.,
Utrecht, 28 October 1891. $
C. A. PEKELHARING.
OVER DEN INVLOED DER ADEMHALING
OP DE
PERMEABILITEIT DER BLOEDLICHAAMPJES
DOOR
Dr. H. J. HAMBURGER.
Vroeger toonden wij aan, * dat wanneer men gedefibri-
neerd bloed met zoutoplossingen van verschillende concen-
tratiën vermengt, van elk zout een concentratie wordt
gevonden, waaraan de bloedlichaampjes een weinig kleur-
stof afgeven. In zwakkere soluties verliezen de blocd-
lichaampjes meer kleurstof. Men overtuigt zich hiervan
door de bloedlichaampjes te laten bezinken op den bodem
van de reageerbuis, waarin zich het mengsel bevindt, en de
bovenstaande vloeistof van de verschillende buisjes met
elkander te vergelijken.
Het interesseerde ons te weten, of arterieel en veneus
bloed zich in dit opzicht gelijk verhielden, m. a. w. of de
bloedlichaampjes van het veneuse bloed in dezelfde zout-
solutie kleurstof begonnen af te geven als de bloedlichaam-
pjes van het arterieele.
2 M? van het gedefibrineerde arterieele paardebloed —
ook bij alle volgende proeven werd van deze bloedsoort
gebruik gemaakt — werden vermengd met 20 M3 eener
Na Cl oplossing van 0.65, 0.64, 0.63, 0.62, 0.61 en 0.60 0/,,
en wel in een reageerbuisje van gelijke wijdte. Dezelfde reeks
van zoutoplossingen werd ingezet met gedefibrineerd veneus
* Archiv. f. Anat. u. Physiol. Phisiot. Abt. 1886 s. 476,
(198 )
bloed. Het defibrineeren geschiedde natuurlijk zoodanig,
dat het veneuse bloed niet geoxydeerd werd, en de zout-
oplossingen waren vooraf verhit tot uitdrijving van de
zuurstof. Het spreekt van zelf, dat wij zorg droegen, door
de verhitting geen verhooging van concentratie te veroor-
zaken.
Na eenigen tijd waren in beide reeksen de bloedlichaamp-
jes bezonken. De arterieele bloedlichaampjes hadden geen
kleurstof afgegeven aan de Na Cl oplossingen van 0.65 0/0,
0.64 0/,, 0.63 0/, en 0.629/,, wel een weinig aan de Na Cl
oplossing van 061 °/, en meer aan die van 0.60®/,. De
veneuse bloedlichaampjes hadden reeds een weinig kleurstof
afgegeven aan de Na Cl-oplossing van 0.62 °/,, meer aan
die van 0.61 en nog meer aan die van 0.60 °/,.
Waaraan moest het worden toegeschreven, dat de veneuse
bloedlichaampjes kleurstof afgaven aan een Na Cl-oplossing
van 0.62°/,, een solutie, waarin de arterieele geen kleur-
stof loslieten ?
Wij konden ons twee verklaringen denken :
1° door het hoogere gehalte aan COj bezat het veneuse
bloed een hoogere osmotische spanning dan het arterieele;
20 het CO, had invloel op de permeabileit der bloed-
lichaampjes voor kleurstof,
a. Vergelijking van de osmotische spanning van veneus
en arterieel bloed.
Het scheen niet moeilijk na te gaan of de eerste onder-
stelling juist was; immers, wij hadden slechts de osmotische
spanning van het serum van het arterieele en van dat van
het veneuse bloed te bepalen. Bezat het serum van beide
bloedsoorten een verschillende osmotische spanning, dan
moest dit ook in denzelfden zin het geval zijn met de
bloedlichaampjes.
De betrekkelijk geringe waarde der verschillen, welke de
arterieele en veneuse bloedlichaampjes ten opzichte van de
DN Oe Ae :
Na Clo plossingen vertoonden, deden echter vermoeden, dat
het serwm van beide bloedsoorteun ook geringe verschillen
( 199 )
zou aanwijzen, voor het geval nl. dat er verschillen be-
stonden. En het lag voor de hand, dat onze methode voor
de bepaling der osmotische spanning *) deze wel voor den
dag zou doen treden.
Daarom trachtten wij het veneuse bloed meer veneus te
maken, door gedurende een uur CO door te voeren. Bij
herhaling van de eerstgenoemde proeven bleek dan ook,
dat het veneus gemaakte bloed reeds kleurstof begon te
verliezen in een NaCl-oplossing van 0.89 °/,, niet in een
NaCl-solutie van 0.90 °/,, terwijl, zooals we boven zagen,
voor het gewone arterieele bloed de grenzen waren, Na Cl-
oplossingen van 0.61 °/, en 0.62°/. Groote verschillen
dus. Het liet zich verwachten, dat, indien de osmotische
spanning van het serum van veneus en van arterieel bloed
inderdaad verschilde, deze verschillen thans wèl sprekend
voor den dag zouden komen.
500 cM3 gedefibrineerd paardebloed werden in twee
gelijke deelen verdeeld. Door de eene helft werd weer een
uur CO, gevoerd en de andere helft werd met lucht geschud,
opdat het goed arterieel zou worden. Beide helften werden
aan de werking der centrifuge onderworpen, het serum werd
van de bloedlichaampjes verwijderd en nu werd van het serum
van het arterieele en van het veneuse bloed de osmotische
spanning bepaald door middel van bloedlichaampjes.
10 cM* serum werden vermengd met 8, 7.75, 7.50, 7.25,
1, 6.75, 6.50, 6.25 en 6 cM? water en bij de mengsels
een paar droppels van het oorspronkelijke arterieele gede-
fibrineerde bloed gevoegd. Nadat de bloedlichaampjes waren
bezonken, gaf het mengsel van 10 cM° van het serum van
het arterieele bloed en 7.25 eM? water, uittreden van een
weinig bloedkleurstof te zien; in het mengsel van 10
eM* van het serum en 7 cM? water echter was geen spoor
kleurstof uitgetreden.
Van het veneus gemaakte bloed gaf het serum, nadat het
na doorvoeren van lucht van de overmaat van CO, was be-
vrijd, volkomen hetzelfde resultaat.
%) Archiv. f. Anut. w. Physiol. Physiol. Abth. 1887 S. 31.
VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK, 8de REEKS. DEEL IX. 14
(200 )
Het serum was dus tengevolge van het doorvoeren van
CO, niet of niet merkbaar in osmotische spanning gewijzigd,
daar men mag aannemen, dat de bloedlichaampjes in
osmotisch evenwicht verkeeren met de vloeistof, waarin ze
ich bevinden, — dit evenwicht is, blijkens onze vroegere
onderzoekingen, bij verandering van de wateraantrekkende
kracht der omgeving spoedig bereikt — mochten we be-
sluiten, dat ook de osmotische spanning der bloedlichaamp-
jes tengevolge van het doorvoeren van het CO, niet of
niet merkbaar was veranderd *). En toch vertoonde het
veneus gemaakte bloed uittreden van kleurstof eerst bij
een NaCl-oplossing van 0.89 °,, terwijl de arterieele bloed-
liechaamjes reeds kleurstof verloren in een NaCl-oplossing
van 0.61°/,. Nu de eerste verklaring niet opging, werden
we bij exclusie genoodzaakt, de tweede aan te nemen, namelijk
deze, dat de bloedlichaampjes bij doorvoering van CO meer
permeabel waren geworden. Mocht dit inderdaad het geval
zijn — zoo redeneerden we — dan was het ook waarschijnlijk,
dat de bloedlichaampjes eveneens voor andere stoffen een
veranderde permeabiliteit hadden verkregen.
Dit was gemakkelijk te onderzoeken.
b. De permeabiliteit der bloedlichaampjes van het veneuse
bloed, vergeleken met die van het arterieele.
In het serum van het gedefibrineerde arterieele bloed en
in dat van het veneus gemaakte werd de hoeveelheid chlo-
riden bepaald door het eiwit neer te slaan, bij de eiwit-
vrije vloeistof HNO3 te voegen, benevens AgNO; in over-
maat en vervolgens het overgebleven AgNO3 met KC NS
en ferrinitraat te titreeren. Het resultaat was niet twijfel-
achtig ; terwijl van bet serum van het arterieele gedefibri-
neerde bloed het chloorgehalte van 100 M3 overeen kwan
met 99,3 cM? 1/,, normaal AgNO3, beantwoordde het
*) Een geringe stijging in osmotische spanning moet het serum wel
ondergaan hebben wegens doorvoeren van CO, maar deze verhooging
was toch zeer onbeduidend,
( 201 )
chloorgehalte van 100 eM? serum van het veneuse bloed
aan 90.7 cM3 1/,, normaal AgNOs. Zengevolge van het
doorvoeren van CÔy ús dus ruim 8,6% der chloriden van
het serum in de bloedlichaampjes overgegaan.
Hoe was het met de andere bestanddeelen van het serum ?
Om hiervan een denkbeeld te verkrijgen, dampten we 50
eMS van het oorspronkelijke en van het met CO4 behandelde
bloed tot droog toe in bij 1050—1100. Het residu van de
eerstbedoelde 50 cM3 serum bedroeg 4,157 en van het
tweede 4,532 gram. Mierwit volgt dat het serum ten koste
4,532 — 4,157
4,157
in vaste bestanddeelen is toegenomen.
Het serum had dus chloriden afgegeven, maar andere
vaste stoffen opgenomen. Grootendeels moesten dit wel
eiwitstoffen zijn. Dit bleek inderdaad, toen we het eiwit
in het serum van beide bloedsoorten bepaald hadden. Deze
bepaling geschiedde door 50 cM° serum, vermengd met 400
eM* water, in een kokend waterbad te verhitten, enkele drop-
pels verdund azijnzuur toe te voegen, op de vlam te koken
en op een gedroogd gewogen filtrum het eiwit te verzame-
len. Het bleek nu, dat in 50 eM° serum van het oor-
spronkelijke bloed zich bevonden 3,862 gram eiwit en dat
50 eM? serum na doorvoeren van CO3 bevatten 4.201 gram
eiwit, dat dus 0.389 gram eiwit de bloedlichaampjes had-
den verlaten en in het serum waren overgegaan, d. i. in
0.339
het geheel DEE 100 == 90,4 0/, van hetgeen
van de bloedlichaampjes U
in het geheel aan vaste stoffen in het serum was gediffundeerd.
Uit deze proeven volgt, dat de bloedlichaampjes door de
inwerking van CO, van permeabiliteit zijn veranderd, doch,
naar hetgeen reeds was gebleken, met behoud van hun
oorspronkelijke osmotische spanning. Het laatste is in
merkwaardige overeenstemming met hetgeen wij vroeger
vonden *) bij inwerking van zouten op bloedlichaampjes:
*) Verslagen en Mededeelingen der Kon, Akad. v. Wetensch. 3e Reeks,
Deel VII, pag. 15,
En
(202 )
wij toonden toen aan, dat na vermenging van gedefibrineerd
bloed met isotonische, hyperisotonische en hypisotonische
zout- en suikeroplossingen en met serum, dat vooraf met
water verdund is, een uitwisseling tusschen de bestanddeelen
plaats grijpt van bloedlichaampjes en omgeving, en wel in
zoodanige verhouding, dat de wateraantrekkende kracht
(osmotische spanning) van geen van beiden hierdoor veran-
dering ondergaat, m. a. w. in isotonische verhouding.
Volkomen gelijk verhouden zich echter de zouten en het
CO3 ten opzichte van bloedlichaampjes niet. Na inwerking
van zoutoplossingen toch, veranderden de bloedlichaampjes
niet van permeabiliteit, hetgeen blijkens bovenstaande proe-
ven wel het geval was na inwerking van CO.
e. Was die verandering van permeabiliteit, door het
CO, teweeggebracht, blijvend?
Om deze vraag te beantwoorden, werden 300 M$ gede-
fibrineerd bloed eenige oogenblikken met lucht geschud en
vervolgens in twee deelen verdeeld, in één deel van 100
eM3 en een ander van 200 eM3. Door de laatste hoeveel-
heid werd gedurende een half uur zuiver CO, gevoerd, ver-
volgens werd dit volume in tweeën verdeeld en daarna
lieten we door één van beide helften gedurende een uur
lucht strijken.
Voor de drie aldus verkregen bloedsoorten werd nu de Na
Cl-oplossing gezocht, waarin de kleurstof begon uit te treden.
Het resultaat was sprekend.
a. Het bloed, dat niet met CO, was behandeld, begon
een weinig kleurstof te verliezen in een NaCl-oplossing
van 0.56®/,, doch gaf geen spoor af aan een NaCl-oplos-
sing van 0.57 °/,
b. Het bloed, dat met CO was behandeld, begon een
weinig kleurstof te verliezen in een NaCl-oplossing van
0.87 0/,, doch gaf geen spoor af aan een NaCloplossing
van 0.88 °/,.
c. Het bloed, dat met CO was behandeld en daarna
met lucht, begon een weinig kleurstof te verliezen in een
( 203 )
NaCl-oplossing van 0.56 °/,, doch gaf geen spoor af aan
een NaCl-oplossing van 0.57 °/,.
Uit deze proeven bleek duidelijk, dat het CO, geen blij-
venden invloed op de bloedlichaampjes had uitgeoefend.
Dit bleek ook nog uit de quantitatieve bepalingen van de
vaste bestanddeelen en van de chloriden in het serum van
bloed a, b en c.
Het volgende tabelletje geeft van deze proeven een over-
zicht. Hierbij is tevens het specifiek gewicht opgenomen.
ERA BD ET TE,
a ee 0. c
Bloed, bedoeld onder
u, Yg uur aan de
inwerking van CO,
blootgesteld,
Bloed, dat een
weinig met lucht
was geschud.
Bloed 5, waardoor
gedurende twee uur
lucht is gevoerd.
Specifiek gewicht| -
van het serum . 1026.2 1030.3 1026
Gram vaste be-
standdeelen in
50 eM? serum. 4,157 4.582 4.122
eM? 1/,, normaal
Ag NO; overeen-
komende aen
hloor van
ef 99.4 90.7 102.42
Uit deze tabel blijkt:
10. dat door inwerking van CO3 op gedefibrineerd bloed
het specifiek gewicht van het serum stijgt, om na uittreding
van het CO, weer af te nemen en tot zijn oorspronkelijke
waarde terug te keeren, ja zelfs om nog even er onder te dalen ;
90, dat door inwerking van COg op gedefibrineerd bloed
het gehalte van het serum aan vaste bestanddeelen toe-
peemt, om na uittreding van het CO, weer tot de oor-
spronkelijke waarde terug te keeren, ja zelfs nog eeu weinig
onder die waarde te dalen;
30, dat door inwerking van CO3 op gedefibrineerd bloed
het chloride-gehalte van het serum aanzienlijk daalt, om
weer na uittreding van het CO, door lucht, tot de oor-
(204 )
spronkelijke waarde terug te keeren, ja zelfs die waarde
een weinig te overtreffen.
De verandering van de permeabiliteit der bloedlichaampjes
bleek dus niet blijvend te zijn. Toch trok het de aandacht,
dat het specifiek gewicht en de hoeveelheid vaste bestand-
deelen van het serum pa de energische uitdrijving van het
CO, zelfs tot onder de oorspronkelijke waarde was gedaald,
en dat het chloride-gehalte zelfs tot boven de oorspronkelijke
waarde gestegen was.
De verklaring daarvan lag voor de hand.
Het oorspronkelijke bloed was wel even met lucht ge-
schud, maar bevatte toch nog CO. Dat dit de oorzaak
was, bewezen de volgende experimenten.
Door 1500 eM? bloed werd gedurende een uur een flinke
luchtstroom gevoerd; 300 cM$ van dit O-houdende bloed
werd gecentrifugeerd, 600 cM$ werd gedurende een uur aan
de inwerking van (COg onderworpen en van deze aldus
verkregen 600 cM3 bloed, 300 cM* gecentrifugeerd en 300
gedurende twee uur weer met een luchtstroom behandeld.
De volgende tabel geeft een overzicht van de thans ver-
kregen resultaten.
T AL1BLNALA TE
a b c
Bloed, bedoeld onder et verkregen on-
Serum, dat
a, nadat het een uur |\der b, en (na inwer-
energisch met lucht | gan de inwerking |king van CO,) weer
was behandeld. van CO, was _|gedurende twee uur
blootgesteld. je lucht behandeld.
Specifiek gewicht
van het serum . 1029 1033.1. 1029
Vaste bestanddee-
len in 50 cM*
Serum ainsi ks 4,844. 5.243 4,849
eM? a, normaal
Ö
komers met kot
( 205 )
Tabel II bevestigt de stelling, dat de verandering van de
permeabiliteit door CO, niet blijvend is, en toont duidelijk
aan, dat onze hypothese omtrent den invloed van het in
de bloedlichaampjes aanwezige CO, (wij bedoelen van het
bloed a in tabel I) juist was.
d. Znvloed van zuurstof, waterstof en stikstof
op de permeabiliteit.
Thans wenschten we te onderzoeken of de zuurstof ook
als zoodanig invloed op de permeabiliteit had, m. a. w. of
de zuurstof soms een anderen invloed op de permeabiliteit
uitoefende dan die van een gewoon indifferent gas, dat een-
voudig CO, kan uitdrijven. Daarom voerden we door 300
ecMS van de in de vorige proevenreeks gebruikte 1500 cM3
krachtig geoxydeerd bloed, gedurende twee uur een stroom
zuivere waterstof, en bepaalden weer het specifiek gewicht,
de vaste bestanddeelen, benevens het chloorgehalte van het
door centrifugeeren verkregen serum. Dezelfde proef deden
we ook met stikstof.
Tabel UI geeft een overzicht van de verkregen resultaten.
RE ASBEELg MT.
a b
lr
Bloed, dat Bloed a« na Bloed a, na
energisch met O was| behandeling met behandeling met
behandeld. waterstof. stikstof.
Specifiek gewicht
van het serum. 1029 1029 1029
Vaste bestanddee-
len in 50 cM?
Ee SPR 4,844 4,862 4.831
eM? 1/,, normaal
Ag NO, overeen-
komende met het
chloor van 100
eMS5 serum...... 94.6 94.3 95.1
Uit deze tabel mag men opmaken, dat de indifferente
( 206 )
gassen O, H en N, geen invloed op de permeabiliteit der
roode bloedlichaampjes hebben uitgeoefend. Toch zijn stik-
stof en waterstof evenals zuurstof in staat, de door C0Og
gewijzigde permeabiliteit der roode bloedlichaampjes tot de
vroegere waarde terug te brengen. De tijd, gedurende wel-
ken deze gassen moeten doorgevoerd worden om de tijdelijke
verandering der permeabiliteit geheel op te heffen, is echter
tamelijk lang. Wanneer men een uur CO, heeft doorge-
voerd, dan komt men met doorvoering van waterstof of
stikstof gedurende twee uren niet uit, m. a. w. al het CO
is dan nog niet uitgedreven. Hen krachtige waterstof- en
stikstofstroom van drie uren bleek echter voldoende te zijn.
De volgene tabel IV toont dit aan.
TAB Melis Ns
a b c d Ig íf
Bloed 5, | Bloed 5, | Bloed 5, | Bloed 5,
gedurende | gedurende | gedurende | gedurende
Door bloed | twee uren | drie uren | twee uren/ drie uren _
a een uur{ aan de aan de aan de aan de
CO: inwerking | inwerking | inwerking | inwerking
gevoerd. van van van van
waterstof | waterstof |_ stikstof stikstof
blootgesteld|blootgesteld|blootgesteld|blootgesteld.
Bloed,
energisch
met
zuurstof
behandeld.
rene
Specifiek
gewicht
van het
serum.
1032 1028.5 1028 1029 1028
5.159 4.957 4,801 4.899 4.810
overeen-
komende
met het
chloor v.
100 eM$
serum...
87.2 94.1 95.2 93.8 95.1
Nog een vraag wenschten we hier op te lossen.
(207 )
e. Gehoorzamen de bloedlichaampjes na behandeling met COy
nog aan de wetten der isotonische coëfficienten ?
Om dit te onderzoeken, vermengden we 2 cM3 gedefi-
brineerd O-houdend bloed met 20 cM$ eener oplossing van
NaCl van 0.54, 0.56, 0.58, 0.6, 0.62 en 0.64 pCt., en
zagen dat een weinig kleurstof uittrad in een NaCl-oplos-
sing van 0.56 pCt, dat daarentegen geen spoor kleurstof
uittrad in een NaCl-oplossing van 0.58 pCt.
Er werden nu ook isotonische KNO3- en rietsuikerop-
lossingen bereid, nl. KNOsg-oplossingen van 0.96 en 1
pCt. en rietsuikeroplossingen van 4.95 en 5.13 pCt. Na-
tuurlijk waren de berekende concentraties ook die, welke
de proef als resultaat aangaf voor de grenzen voor het
uittreden en niet uittreden van kleurstof.
Thans werd gezocht in welke NaCl-oplossing het met
CO, behandelde bloed, uittreden van kleurstof vertoonde.
De gezochte NaCl-oplossing had een concentratie van
0.84 pCt. Im een oplossing van 0.86 pCt. daarentegen
hadden de bloedlichaampjes geen spoor kleurstof afgegeven.
Nu werden ook KNO,-oplossingen bereid van 1.4 pt.
en 1.47 pCt, isotonisch respectievelijk met een NaCl-op-
lossing van 0.84 pCt. en 0.86 pCt., en ook rietsuikerop-
lossingen van 7.18 pCt en 7.54 pCt., eveneens isotonisch
met een NaCl-oplossing van 0.84 pCt en 0.86 pCt. En
wat bleek nu? Na vermenging van deze KNO3- en rietsuiker-
oplossingen met bloed, dat met CO, was behandeld, en na
bezinking der bloedlichaampjes waren de bovenstaande vloei-
stoffen rood, waar KNOs-oplossingen van 1.4 en rietsuiker-
oplossingen van 7.18 pCt. gebruikt waren ; kleurloos daaren-
tegen, waar gebruik gemaakt was van een K.NO3-oplossing
van 1.47 pCt. en een rietsuiker-solutie van 7.54 pOt.
Uit deze proeven blijkt dus, dat de bloedlichaampjes, ook
na behandeling met CO,, aan de wetten der isotonische
coëfficienten gehoorzamen, voor zoover die zich uiten in
het uittreden van kleurstof in zoutoplossingen.
(208 )
RÉSUMÉ EN BESLUIT.
Wij kunnen de resultaten van bovengemelde proeven
aldus samenvatten ;
10. door inwerking van CÔy op gedefibrineerd bloed wordt
de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes gewijzigd. Hier-
door heeft een wisseling plaats tusschen de bestanddeelen van
bloedlichaampjes en serum.
20, Bij deze aanzienlijke wisseling van bestanddeelen blijft de
osmotische spanning van bloedlichaampjes en serum onveranderd.
83°. De wijziging in permeabiliteit, welke de bloedlichaam-
pjes door inwerking van CO, ondergaan, is miet blijvend. De
oorspronkelijke permeabiliteit herstelt zich weer volkomen door
inwerking van indifferente gassen, als zuurstof, waterstof en
stikstof.
40, De met COg behandelde bloedlichaampjes blijven, ten
opzichte van het uittreden van kleurstof door zoutoplossingen,
in weerwil van hun gewijzigde permeabiliteit, de wetten der
isotonische coëfficienten volgen.
De beteekenis dezer feiten is niet gering te schatten,
wanneer men ze overdraagt op het ecirculeerende bloed. En
dat dit geoorloofd is, hebben onze vroegere onderzoekingen *)
voldoende bewezen.
Zooals bekend is, komt het bloed beladen met zuurstof
in de capillaria aan en bewerkt oxydatie van voedingsbe-
standdeelen, naar sommigen reeds in de bloedcapillaria zelf +)
naar anderen in de weefsels $).
Het daardoor ontstane CO, wordt opgenomen, deels door
Iymphe deels door het bloedplasma, deels door de bloed-
lichaampjes, maar wordt in ieder geval toch weer in hoofd-
zaak naar de longen gevoerd om daar te ontwijken. Het
CO; is naar deze opvatting niet veel meer dan een afval-
product. Ben beteekenis van activiteit heeit het niet.
*) Over de regeling der bloedbestanddeelen bij kunstmatige hydrae-
mische plethora, hydraemie en anhydraemie. Verslagen en Mededeelingen
enz, 3e Reeks, deel VII, pag. 364.
t) LupwiG, ALex. ScHMIDT, ©. a,
$) Max. SCHULZE, PrFLÜGER, OERTMANN, €. a.
( 209 )
Blijkens onze proeven moet men aan het CO3 een hoo-
gere beteekenis voor de stofwisseling toekennen. Wanneer
het COj toch, het bloedlichaampje veneus maakt, wordt
tevens de permeabiliteit er van veranderd. Hiervan is het
gevolg een wisseling tusschen de bestanddeelen van bloed-
lichaampjes en omgeving.
Aldus kunnen stoffen, die in de weefsels zich bevonden
en daarna door celfunctie *) der capillaria, misschien ook
gedeeltelijk door zuiver osmotische werking in het plasma
werden overgebracht, in de bloedlichaampjes worden opge-
nomen.
Op deze wijze worden tal van stoffen met de bloed-
lichaampjes meegevoerd naar de longen. Daar kunnen ze
nu geoxydeerd worden. Het behoeft geen betoog, dat de
voorwaarden voor oxydatie in de bloedlichaampjes gunstiger
zijn dan in het plasma en men zou zich kunnen voorstel-
len, dat sommige stoffen, wèl in de bloedlichaampjes, doch
niet in het plasma, voor oxydatie vatbaar zijn.
Het ligt voor de hand, dat de oxydatie-producten een
ander osmotisch aequivalent zullen bezitten dan de oor-
spronkelijke stoffen en dat de oxydatie-producten dus geheel
of gedeeltelijk in het plasma zullen overgaan. Tot dien
overgang dragen de zuurstof en wellicht ook de stikstof,
beiden thans als indifferente gassen het hunne bij; immers
onze proeven leerden, dat na doorvoering van O, N en H
door bloed, hetwelk met CO, was behandeld, de oorspronke-
lijke permeabiliteit weer hersteld werd. Reeds tengevolge
van het verdrijven van CO alleen, heeft dus verandering
van permeabiliteit en derhalve wisseling tusschen de bestand-
deelen van bloedlichaampjes en plasma plaats.
Wij zouden ons te zeer op het gebied van speculatieve
beschouwingen begeven, indien we hier ook wilden uiteen-
zetten, welken invloed de verandering van permeabiliteit
der bloedlichaampjes tengevolge van de gaswisseling zou
*) Over de regeling van bloedbestanddeelen, enz. pag. 416.
R. HEeIDENHAIN, PrLÜGER's Archiv. B. XLIX, Heft 5 en 6, s. 280,
(210 )
kunnen uitoefenen op de producten, die door de lymphe en
het plasma van het veneuse bloed naar de longen worden
gevoerd,
Evenmin wenschen we thans na te gaan, welke beteeke-
uis de permeabiliteit zou kunnen hebben voor de stofwis-
seling der verschillende organen in verband met hun spe-
cifieke functies.
Wij hopen later hierop terug te komen.
Physiol. Laborat. der Rijks- Veeartsenijschool.
Utrecht Sept. 1891.
DE KINETISCHE ENERGIE DER CENTRALE
BEWEGING. |
DOOR
C. H. C. GRIN WIS.
1, Wanneer men bij de centrale beweging van een stof-
felijk punt de snelheid ontbindt volgens den voerstraal, die
van het zich bewegende punt naar het middenpunt van aan-
trekking gaat en loodrecht op dien voerstraal, kunnen wij
voor beide bewegingen de kinetische energie (halve levende
kracht) bepalen, en blijkbaar is de bewegingsenergie van het
deeltje gelijk de som der energiën der beide composanten van
beweging, of, als wij de energie der beweging langs den
voerstraal 7), de energie der beweging loodrecht er op 7y,
de totale energie 7 noemen, geeft de gewone notatie der
polaire coördinaten, waarbij het aantrekkingscentrum met den
oorsprong samenvalt,
m (ydr\? dp\?
T= T+ en (5) Hr? 57) ke
Wij stellen ons voor de hier voorkomende uitdrukkingen
nader te onderzoeken voor de parabolische- en in hoofd-
trekken voor de elliptische beweging om een der brandpun-
‚ten als aantrekkend centrum. Daarna willen wij nagaan
per
hoe deze energiewaarden met den tijd veranderen en zullen
daarbij tot merkwaardige punten in deze banen komen.
Eindelijk zullen wij de uitdrukking
A=afTdt
(212)
die tot de bepaling der karakteristieke functie leidt en die
aangeeft wat Hamrrron de werking (Action) heeft genoemd,
voor deze bewegingsvormen trachten op te sporen. Wij vin-
den daardoor de gemiddelde kinetische energie voor een be-
paalden tijd of voor een bepaald deel der baan.
2. De Parabool. Zij hare polaire vergelijking
k Za
eeermmm eren
l + cos p 1 + cosp
waarin a de aanvankelijke voerstraal voor de in den top
der parabool beginnende beweging aangeeft.
Wij vinden:
2
dv =—-2Rdr= — ale jn
72
waarin R= — ze de naar het centrum gerichte versnelling
(jo
aanduidt.
Dan volgt
gd (ij
r r
Volgens de wet der perken is r?dp= Cdt en volgt voor
de bepaling van C
TN D) 2 dr\? id 2 d 3
(0) (5) +AE) =() (5 (5)
ak =|5 Rl er 7) zi) Tann
1?
hid il sin? p (1 + cos p)?
enor eken en |
wen 2 2u
U LO
zoodat
RN en
(213 )
Verder volgt de belangrijke betrekking
d d A rn
wa NE)
dt dp dt
en uit deze betrekkingen volgt terstond:
3. Door herleiding volgt voor de drie energie uitdruk
kingen nog
f m te m tt tE
==! D= —- (r—a) Ty a
r r
m ut Mua, o,
== (1 + cos y) ne
k Did
Mu, mypta m À
= — sin? = sin”
4a Je rè 4a 4
Uit de vergelijking dezer vormen volgt voor de verhou-
ding der energiewaarden
T, r—a l—cos p
DDT EE mmm
7 r 2
B Mens drie (5)
Ts a 1 +cos p
p z
T r 2
M= hang
Ae DEMEN El Pe (5)
Ty == ERGOS 2
T, r—a 1—cos p
TE 5 ES een tente (07)
1, EE vane 1cosp
B u ne
Uit (5) volgt, dat als wij w = DU nemen
T, — T cos® w T, == T' sin? Ae Te Kee (6)
(214)
de raaklijn maakt dus een hoek p = — — 5 met den voerstraal.
bol a
Verder zal 7) = Ty zijn als w =i dus 9 = 5 d. i in
de punten, waar de ordinaat van het brandpunt de kromme
snijdt. Voor waarden van <5 zal 7, < Ts, voor 05
wordt 7) > Ts.
Volgens (54) is de verhouding van 7} en 7} voor eenig
punt dezelfde als die der stukken, waarin de voerstraal uit
‚ het brandpunt door den cirkel verdeeld wordt, die om het
brandpunt met den straal a beschreven is; blijkbaar wordt
ra
met toenemende gp de verhouding
steeds grooter, terwijl kf
r
afneemt.
Noemen wij den voerstraal in den aanvang, als het punt
in den top is g, stellen wij de verhouding de dan laten
r
zich de verhoudingen « en /} uit (5) voorstellen door
te B=E=u
r r
4. Wanneer een punt zich op de bovenaangeduide wijze
volgens eene parabool beweegt, kunnen wij de veranderin-
gen der drie energievormen met den tijd bepalen en hun
verloop nagaan.
Wegens de bovenvermelde waarde (3)
dr uee ZR
DE 47 .
volgt:
dT muv2u
rm meen
dT te 3 u
Fi je =S (2 a—r) Vr—a 3 dt MAS ie 2 ze
dt rt
d Ts Emu en
Ty ST Zara kees.
E 8
( 215 )
Hieruit volgt dat 7’ voortdurend met den tijd vermindert,
2
zooals trouwens uit (1) v? = 2E terstond blijkt.
r
Evenzoo neemt 75, de energie van draaiing loodrecht op
den voerstraal voortdurend af. 7, zal echter in den aan-
vang van nul af toenemen en wanneer zij eene maximum-
waarde heeft bereikt, voortdurend afnemen. Die maximum-
waarde volgt voor
TL
r==2a, dus voor p= Eg indie punten is j= 7 ==}.
Van gp—=0 tot p= 900 is 7) < Ty, van daar af tot p= 1800
blijft 7, > 7.
Wat verder de maximum- of minimumwaarden hunner dif-
ferentiaalquotiënten betreft, wij zien, dat
der k 6
> verdwijnt voor r—a en dn dat is voor p= 0,
en cosp=—=®/z of p —= 48011’.
Voor de eerste waarde is dit de aanvang der beweging;
„dT
voor de tweede waarde is vr negatief maximum.
t
d?T.
Ein verdwijnt voor waarden van r, bepaald door de ver=
t
gelijking :
5r? —20ar + 16 a? = 0,
2 (5 9 jee
dus voor r = ee a; dan wordt cos. p = Eeen
HEnhalve als p— +300 en p= 1080. nn heeft bij
360 eene minimum-, bij 1080 eene maximumwaarde.
Wat eindelijk oh betreft, het blijkt dat dit quotiënt
verdwijnt voor r zoe, dat is voor cos. p Sn dus voor
d Ts 5
p=t41024, Daar mn verdwijnt voor p = 0 en
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IX, 15
(216 )
dT ‚(al Ri }
p= 1800 en — negatief is, volgt een negatief maximum
dt /
voor dit differentiaalquotiënt.
Dus blijkt, dat bij de parabolische beweging zich ten op-
zichte der kinetische energie merkwaardige punten voordoen ;
zij zijn in rangorde de volgende:
rd p= 00 FT) minimum ; Ty=T max.
2(5 —/ 5) dT,
ra p=36 —— maximum
5 dt
8 ‚ dT3 '
r=r p= 41024 — maximum
{ dt
6 T
== p= 48011' — maximum
5 dt
r == 2a p= 00 T, maximum; D= 7%
2 (5 5 ,
ME ee a p=108 — = maximum
5 dt
r == oneindig Pli LS Weed
en deze wet geldt voor iedere parabolische beweging, die
een gevolg is van aantrekking uit het brandpunt volgens
ae
de wet der graviteit, A= rok
5. Bepalen wij thans de waarde van A — 2 Í Tdt voor
de parabolische beweging om het brandpunt als centrum.
Ook hier kunnen wij 4 == 4; + Aj als de som beschouwen
dezer waarden voor de beweging langs den voerstraal en
loodrecht daarop.
Wij vinden achtereenvolgens:
A2 | Td= 2 |E dt of, wegens (3)
Zi
gra
TV
La
(RAT )
de integratieconstante verdwijnt, daar voor r=—=a, A= 0
2
moet zijn. Wegens r=—= et ‚ wordt
1 + cos. p
ien AE (8
a
a
mC
Merken wij op, dat dus A—=—- y, evenredig is aan den
a
ordinaat van het punt, waar A genomen wordt en dat zich
nog schrijven laat:
1
AIEE CP. 8
1 + cos. p 4, a a)
Voor 4; volgt, daar 7} = Ze (r — 4),
azo fa mv za [Car
Li r
A= 2m au VE — Big be . (9)
1 1
A =2tm0lge 5e) even 4
dus
of
Daar A; —= A — Aj, volgt uit (8a) en (9a) A, == mCg.
Deze waarde wordt trouwens spoedig door directe rekening
verkregen :
dt os d
D= La geeft Ag —= ama (5 = ma 2u EERS
r r rV r—a
d 2 2
Waaruit, daar | Ves zz AE tg ee volgt:
Ay = 2m. Big 2 DET A (10)
Tijk
(218 )
of daar VE
a
Wij hebben dus, alles in r of p uitdrukkende,
ki
Aj = 2mC Al = 2mC (tgtp—tp)
dn =2mC}p,
a
waarvoor wij nog kunnen schrijven, daar
Tk sin p r sin
tgip= ET SLE nj de
+eosp 1 + cos p 2a
Adimo Ws
a
Aj == 2m C ke Big
\ 2a aa
r sin p
Merken wij eindelijk op, dat
10. in de punten waar Á; = Ag, tg tp =p
derhalve
n= l3302
dat is nabij de punten
P= tE 277
20, dat voor p eik
A= 2mCG
4
TL
Á == 2 G Ks
2 m 7
zoodat hier
A; TL
== ne —=s
(a) A ag
Ao PI
(rs
de algemeene waarden dezer vormen zijn:
En ee A
Oi 2tg dp
p
IE Ben
30, dat de gemiddelde energie gegeven wordt door:
Ee 2E od
mf" =| ZE Lig 4
=W TE in aps 40)
dus
ne Ctg 4 tg }
ge 1)
t a tgiotitg dp
7
voor p= volgt:
Te
4 a
zijnde in dit geval juist de gemiddelde der waarden van 7
aan de einden van den boog.
Eveneens vindt men
mu tgjp—p
T EED ST 0 ze: ene ane (1la)
a tgtp stg’ fp
rd
mes SE ME
75
zoodat voor p To)
ens 5) mt
Martes ld rt) bee
1 16 { 7)
rik 5) m
EAT ep
6. De ellips. Zij hare vergelijking, waarbij het aan-
trekkend brandpunt als oorsprong genomen wordt,
k 1e
EES TEE
r
waarin a de halve groote as en e de excentriciteit; de tijd
wordt gerekend van af het verlaten van het einde der groote
as. Dan zal als de kracht RE ‚ voor de snelheid en
r
d ve
naor iden volgen, zooals wij hier bekend aannemen,
C'= gallen ser or EN
Derhalve volgt voor de drie energievormen:
ee ha \
Za
jl
mr? [dp\® m2 mu (a? (l—e?)
Ty == | Sn ez
PR (5) 2 r° zel 7? | ee
pit ren U |
a r
hieruit volgt verder :
D_Zar—r —a (1e)
1E r(2a—r)
d ‘acss LIS
REN
( 221 5
of, wanneer wij den voerstraal bij den aanvang, a (1—e)
door g en den afstand van het tweede brandpunt tot het-
zelfde aanvangpunt a(l + e) door g' aanduiden en eveneens
den voerstraal naar het bewegende punt van uit het tweede
brandpunt » — 2 a == 1! stellen,
Oi tert
rr
, epen AD (16)
Hs |
rr
zijnde eene merkwaardige uitbreiding van het resultaat on-
der form. (7) voor de parabool gevonden. Deze treedt hier
als eene ellips op, waarvan een der brandpunten in het on-
eindige ligt.
Nog volgt:
7. Uit (15) en (16) volgt, dat bij den aanvang 7) = 0,
Ty= 7; Tj neemt daarna toe, Ty neemt af en beide waar-
den worden gelijk, wanneer de raaklijn gelijke hoeken met
voerstraal en loodlijn maakt, d. 1. wanneer de raaklijn een
hoek van 450 met den voerstraal vormt. Hieraan voldoen
de punten, waarin de cirkel, die de verbindingslijn der brand-
punten tot middellijn heeft, de ellips ontmoet.
In- het algemeen kunnen er dus vier punten zijn, voor
welke 7, == Tj; wanneer ae == b, zijn er slechts twee, de
uiteinden der kleine as, in welke uiteinden genoemde cirkel
dan de ellips raakt.
De snijijding wordt onbestaanbaar, wanneer ae < b of wat
hetzelfde is, voor de mogelijkheid dat 7} —= 73 wordt ge-
vorderd, dat e°”> 3. Wanneer ae <b blijft 75 altijd groo-
ter dan 7.
De genoemde regel is blijkbaar eene uitbreiding van het
in NO, 3 voor de parabool gevondene; daar was een der
brandpunten op oneindigen afstand; de cirkel gaat dan over
in eene lijn loodrecht op de as door het brandpunt getrok-
ken, zooals ook voor de parabool gevonden is.
(222 )
Omtrent de differentiaalquotiënten van 7, Ty 7} ten op-
zichte van den tijd zullen wij voor de ellips in geen nader
onderzoek treden, doch slechts opmerken, dat wat de daar-
dr
voor noodige waarde van zj voer dit geval aangaat (vergel.
dr\?
N°, 2 form. (3)) uit de voor 7} = 2 ai gevondene uit-
drukking volgt,
dr VE A) (17)
8. Wat betreft de waarde van A — 2 h T dt voor de el-
lips, wij vinden met de in (14) gevondene waarde van 2,
wegens (7)
Dar We 3 a—=r
A= dt=
ee vis Va (ra)?
e— re
na integratie en bepaling der integratieconstante uit de
voorwaarde A= 0 als » =a a(l—e), volgt
Vate— (r—a)? oe
A == mm ( ET RT Te je Be . . Ld
3 av 1—e? Ia V le? cos ae | ER
of in p uitgedrukt,
esin p 2 l—e
Cl 1 8
A PI Bel Sz 4E (li
De laatste formule, die zich met behulp der betrekking
dr 5 Wd M7
Erne mi
a
A ==m
vergel. (13), terstond laat afleiden, volgt hier uit (18) na
eliminatie van r door middel van de vergelijking der ellips.
Voor bijzondere waarden van » en p geven bovenstaande
uitdrukkingen een merkwaardig resultaat. Zoo volgt voor
den geheelen omtrek der ellips,
(223)
jn 2nmC
Oi pT?
of wegens (13) C=WVua(l—e?)
LES TEN (20)
d. 1. A is onafhankelijk van de excentriciteit ; (20) geldt dus
ook voor den cirkel, waarvan a de straal is.
Voor een gedeelte van den cirkelomtrek, volgt als a de
straal en ap de boog is,
A=mCp=opmVua....... (21)
Wat de ellips betreft, de in (20) gegevene waarde voor
den geheelen omtrek bestaat voor de vier quadranten uit
ongelijke deelen en wegens C=—=WVwa(l—e?), zal ver-
gelijking (18), overgaan in
A=mVua
Rr ar Ee
Wa? e? — (r—a) je en |
a ae
en hieruit volgt voor
het 1e quadrant |
» 2e | » Eem re
…« « « (22)
Het in (20) aangegevene totale bedrag
A= 2nmWV ua
is dus ongelijkmatig, doch noodwendig symmetrisch over de
vier quadranten verbreid en hoewel A van de excentriciteit
(224 )
onafhankelijk is, zoo zij over den geheelen omtrek der el-
lips wordt genomen, hangt A wel van de excentriciteit af,
wanneer het de bogen der quadranten eener ellips geldt, in
gevolge de in (22) gegevene waarden.
9. Im de beide behandelde gevallen was voor enkele
punten der banen 7, — 75. Men kan zich de vraag stellen,
voor welke krommen dien eisch in alle punten voldaan is.
Daar in dit geval de voerstraal een hoek «w— 45° met
de raaklijn vormt, wordt vereischt dat
waaruit
ld of roe
7 |
zijnde de logarithmusche spiraal.
Meer algemeen kan men vragen naar de banen, voor
welke de verhouding der beide energiën in jeder punt de-
zelfde is, zoodat.
d
tang U == sen m,
dr
waaruit
9
remden rsr (24)
m als veranderlijk beschouwende, ontstaat een stelsel spiralen,
waarvan (23) als bijzonder middengeval optreedt; voor m=l,
7
is dan 7, —= Ty en RT:
Aan de grenzen van dit stelsel (24) staan:
1°%. de cirkel voor m=o, r =a;
2°, de rechte lijn voor m == 0.
Voor den cirkel wordt bij m—= oo, 1} —=0.
Voor de rechte lijn bij m==0, verdwijnt 7.
(225 )
Bij de door ons beschouwde parabolische en elliptische
beweging was m veranderlijk van punt tot punt. Voor eene
meer algemeene behandeling van het hier behandelde wijzen
wij op eene verhandeling van Dr. G. ScHoureN, voorkomende
in het Nieuw Archief voor Wiskunde, Deel 18, blz. 19. î
Ons doel was de parabolische en elliptische beweging bij
aantrekking van uit een brandpunt meer in het bijzonder
na te gaan, wat 7, 7, en 7, betreft. Die bewegingen
worden gekarakteriseerd door de vergelijkingen (7) en (16).
Utrecht, October 1891.
EEN VRAAGSTUK
DER
GEOMETRIA SITUS
TOEGELICHT DOOR
P. H. SCHOUTE.
In het dit jaar verschenen eerste deel van de Théorie des
nombres van HK. Lucas lezen we op blz. 120 het volgende:
»Eremple HL. — La bande de timbres-poste. — De com-
bien de manières peut-on replier, sur un seul, une bande
de p timbres-poste ?
»Ervemple III. — La fewille de timbres-poste. — De
combien de manières peut-on replier, sur un seul, une
feuille rectangulaire de pg timbres-poste ?
»Nous ne connaissons aucune solution de ces deux pro-
blèmes difficiles proposés par M. Em. LeMorxe.”
Het volgende bevat eenige opmerkingen omtrent beide
vraagstukken.
Gaat men uit van een bepaalde opvouwingswijs (fig. 12)
van een lint van zeven postzegels, dan kan men gemakke-
lijk nagaan, hoeveel verschillende opvouwingen van acht
postzegels uit deze eene af te leiden zijn. De aan 7 ver-
bonden S8 kan of geheel bovenaan, of onmiddellijk boven
7, ef onmiddellijk onder 7, of geheel onderaan worden aan-
gebracht,
B)
Laat men om een weldra te noemen reden alle oplossin-
NON Go & MD ND
NSS > Co en: ON
||
/
AN WINN
KN WN Dt Co
En
5 5
Fig. la Fig. 16 Fig. le Fig. 1d
gen weg, waarbij 1 zich niet onderaan bevindt, dan volgen dus
uit 12 de drie »derivaten’’ 1b, le, 1d, Deze opmerking doet
een middel aan de hand om stelselmatig van » op n + Ì
voortgaande alle oplossingen en dus ook het aantal dier
oplossingen te vinden.
Het postzegelvraagstuk, dat tot de »meetkunde der lig-
ging” behoort, laat zich geheel op getallen overbrengen
met behulp van twee eenvoudige opmerkingen. Volgens
de eene bevinden zich de verbindingen 12, 84, 56,....
(2n—1, 2n) allen aan de eene zijde bijv. rechts en de ver-
bindingen 28, 45, 67,... (2n, 2n + 1) aan de andere
zijde, dus links. Volgens de tweede zullen de aan een
zelfde zij gelegen verbindingen elkaar niet kunnen door-
kruisen. Zoo is de volgorde 1423 onmogelijk, omdat de
verbinding 34 niet tot stand komen kan (fig. 2). Hieruit
volgt nu, dat het aantal opvouwingswijzen
a van een lint van p postzegels gelijk is aan
4 |” het aantal permutaties van de p cijfers
1 bars. p‚ waarbij het niet gebeurt
Fig. 2. dat twee gelijksoortige verbindingen 12,
BENN Of 23, 407 Oee. elkaar scheiden. En hierbij
komt men dan van de oplossing 1432765 (fg. 12)
weer tot de drie derivaten 14327658, 14327865,
14328765 (en 81 43 2765, als men zich niet beperkt
tot de met 1 beginnende oplossingen), die in de figuren 1b,
le, 1d op doorsnee voorgesteld zijn. Wijl bij het opschrijven
der oplossingen blijkt, dat het aantal der met een van de
cijfers 2, 3... p beginnende aan dat der met 1 beginnende
(228 )
gelijk is, kan men zich bij het opschrijven der oplossingen
beperken tot de met 1 beginnende.
Langs den aangegeven weg verkrijgt men de volgende tabel.
3....8 (12) = 6
4... 4( 22) = 16
5... 522 2.3) == 50
6....6 (62 + 4.3) = 144
Welver (L0:Be enl0.Br Arde nd 62
8. ken + 26.3 + 8.4) — 1392
9....9 (68.2 + 65.3 + 33.4 + 8.5) — 4527.
Wat in deze tabel achter elk der cijfers tusschen haak-
jes staat, is telkens het aantal der met de eenheid begin-
nende permutaties, terwijl de groepeering wijst op de afleiding
uit de reeks van oplossingen der naastlagere orde. Zoo
beteekent de vorm 10.2 + 10.3 —+ 4.4, dat er van de
24 met 1 beginnende oplossingen van het vraagstuk der
zes postzegels 10 zijn waaruit men 2, 10 waaruit men 3
en 4 waaruit men 4 met 1 beginnende oplossingen van het
vraagstuk der zeven postzegels afleidt, enz. Ongelukkiger-
wijs is de wet van opvolging niet zoo doorzichtig, dat het
bovenstaande zich op het algemeene geval van p postzegels
laat uitbreiden,
Omdat door LarsaNr een fraaie oplossing gegeven is van
een ander probleem voorkomende in het aangehaalde werk
van Lucas (nl. het »problème des » menages’’) heb ik alvo-
rens tot het doen van deze mededeeling over te gaan den
genoemden franschen afgevaardigde gevraagd, of hij zich ook
met het onderwerpelijke vraagstuk had bezig gehouden. Hij
schrijft mij: »Quant aux timbres-poste, j'ai souvent causé
de ee problème avec Lemoine et plusieurs de nos amis,
notamment encore au congrès de Marseille (Septembre,
1891); mais il faudrait avant tout formuler l'énoncé d'une
manière qui ne donne prise à aucune équivoque. En con-
sidérant seulement une bande et en supposant que le pre-
mier timbre reste immobile, j'ai trouvé les resultats suivants;
pdur-poissto st Baleboh Piro; otk
Ad) 2591655 LBO 144, AGRRe
De justheid van deze opmerking omtrent het stellen van
(229 )
de vraag bleek mij ten duidelijkste bij de behandeling van
het tweede vraagstuk, waartoe ik thans overga. Is het
aantal oplossingen van het vraagstuk der p postzegels
voorgesteld door X,, dan schijnt dat van het vraagstuk
omtrent het rechthoekige blad van pg postzegels voorge-
steld te kunnen worden door het product van X, X, met
het getal, dat aanwijst op hoeveel verschillende wijzen men
de p—l noodzakelijke omvouwingen in de lengte kan doen
afwisselen met de g—l noodzakelijke omvouwingen in de
breedte. Dit getal is het aantal permutaties van p + g—ë
elementen bestaande uit twee groepen, een van p—l gelijk-
waardige en een ander van g—l gelijkwaardige, voorgesteld
pg?! pq?
Haar. pr1 }
p—l
Is X, , de gevraagde uitkomst, dan zou dus de betrekking
of door den binomiaalcoëfficient
1 p—l/l 1 g—l/1
gelden, die voor p =g is neergelegd in de tabel
BONA ln Ai Bef Alet 5 225472
Bbvanen aoigolas giet ge ncndar dodabo
dendooege.04 25120 1'BiU0; „76650067148
Bod (segers, 175000 | 9? . . 263754 292230
Bovenstaande beschouwing is echter niet volledig. Dit
blijkt gemakkelijk uit de behandeling van het geval
p= qg — 9. We hebber nl. bij het geval van fig. 32
3
2 3 pd / 2
an ee
1
Fig. 3a Fig. 36 Fig. 3e
alleen op de einduitkomst gelet en buiten rekening gela-
ten, dat deze zoowel door den tusschentoestand van fig. 3P heen
als door dien van fig. 3° heen te bereiken is. Fn neemt
men nu aan, dat de omvouwing in de breedterichting bijv,
(230 )
langs de lijn ea (fig. 4) den tus-
scheutoestand fixeert, dan verkrijgt
men bij de twee handelwijzen, die
bij het lint tot dezelfde einduit-
komst voeren, voor het blad verschil-
lende oplossingen. Hierdoor valt
het werkelijke aantal X, , steeds
grooter uit dan wat bovenstaande
formule geeft en vindt men voor 38° en 4? achtereenvolgens
296 en 16096 in stede van 216 en 5120. En rekent men
die oplossingen van het eerste vraagstuk verschillend, waarbij
dezelfde uitkomst door verschillende bewerkingen verkregen
wordt, dan vindt men X3 =8, X4 == 48, enz.
(Toen ik bovenstaande uitkomsten verkregen had, deelde
ik ze schriftelijk aan Ep. Lucas mede, in de hoop, dat het
hem gelukken mocht de algemeene uitdrukking voor X, en
Xp,q te vinden. Weinig vermoedde ik toen, dat dit schrij-
ven hem niet meer bereiken zou; een schijnbaar onbedui-
dende ziekte maakte plotseling een einde aan zijn werk-
zaam leven, kort nadat hij te Marseille op het congres van
de fransche associatie de wiskundige afdeeling had gepre-
sideerd. Zijn dood is een groot verlies voor de wiskundige
wetenschap en vooral voor de getallenleer; hij veroorzaakt,
zooals Larsanr zich uitdrukt, »un vide de bien longtemps
impossible à combler.” Laat ons hopen, dat hij belang-
rijke manuscripten nagelaten heeft en het zijne vrienden
gelukken mag uit deze de boven aangehaalde Théorie des
nombres, van welk uitstekend werk tot heden slechts
het eerste deel verscheen, te voltooien].
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR
HET GEOLOGISCH ONDERZOEK,
N95:
KORT VERSLAG
VAN DE ONDERZOEKINGEN, OVER HOOGVENEN IN
NOORD-BRABANT EN LIMBURG GEDAAN IN DEN
ZOMER VAN 1891.
DOOR
Dr. J. LORIÉ.
Van het eerste standkwartier, Roosendaal, uit werd het
voormalige hoogveen tusschen Zundert-Rucfen en Calmpt-
hout bezocht, evenals in het vorige jaar andere hoogvenen.
Het doel was wederom de voorwaarden op te sporen, die
aanleiding hadden gegeven tot het ontstaan van een hoogveen
juist op deze plaats en tot zijne eigenaardige begrenzing.
Ook hier bleek weder eene duidelijke depressie aanwezig
te zijn, vergelijkbaar met die van de aangrenzende dalen
der Kleine Aa, ten W., en der Aa, ten O., hoewel toch in
vele opzichten daarvan verschillend. Ook zandstuivingen
namen herhaaldelijk deel aan de begrenzing van het hoog-
veen, hoewel in veel geringere mate dan bij de hoogvenen
der Peel. Op een aantal plaatsen is eene nieuwe hoog-
veenvorming weder in vollen gang, zooals SrAriNG reeds
opmerkte, doch alleen met betrekking tot de oude turf-
vaarten.
VEERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. JU€ REEKS. DKEL IX, 16
( 232 )
Het scheen ons reeds vooraf toe, dat in Noord-Brabant
de vorming van hoogvenen en die der vennen twee zaken
zijn, die aanleiding geven tot eene vergelijkende studie.
Om deze reden werd een bezoek gebracht aan de omstreken
van Oirschot, waar deze vennen niet meer voorkomen, ten
einde dit terrein te vergelijken met de heidestreken, waar
zij wel gevonden worden.
Daarva werd tusschen Asten en Valkenswaard zulk een
terrein onderzocht, en tevens bij eerstgenoemde plaats het
gedeeltelijk afgegraven hoogveen.
De uitstappen, van Asten uit gemaakt, waren ten deele
eene aanvulling, ten deele eene uitbreiding van die in den
vorigen zomer.
Van het volgende standkwartier Neerpelt, in Belgisch
Limburg, uit werd het hoogveen van Hamont onderzocht,
waaraan ten vorigen jare, door het gevorderde jaargetijde,
niet voldoende tijd kon besteed worden, alsmede de hoog-
veendepressie ten W. van Luiks-gestel. Bij deze onder-
zoekingen bleek het ook ten duidelijkste, dat de groote
hoogvlakte van Maasdiluvium, op Srarine’s kaart tusschen
Maastricht en Wychmael aangegeven, volstrekt niet aan
deze plaats haar einde neemt, maar zich nog veel verder
noordelijk voortzet, over Neerpelt, enz. tot aan de gelijk-
soortige terreinen ten W. en 4.W. van Valkenswaard. Eene
poging om dat deel der hoogvlakte te bezoeken, waar de
Dommel, die N.-waarts, en de Molenbeek, die aanvankelijk
eveneens N.-, later O.-waarts vloeit, ontspringen, mislukte
wegens het zeer vele water op de heiden, een gevolg der
onophoudelijke regens. Ten slotte werd op dit reisje nog
een uitstap gemaakt in den omtrek van St. Oedenrode bij
Bokstel, waar de Dommel plotseling zijne Z.-N. richting
voor eene O.-W. verlaat.
In Augustus werden de onderzoekingen in Limburg weder
opgenomen, het eerst in den omtrek van Boksmeer. Hier
werd het noordeinde van den St. Antonispeel nader onder-
zocht, in verband met het begin der Oeffeltsche Beek.
Mede van Boksmeer uit, de aaneengeschakelde moerasvenen
ten O. der Maas, aan den voet van het groote plateau van
( 233 )
grintdiluvium. Dit strekt zich in werkelijkheid tot de
hoogte van Weeze uit, maar is op een paar plaatsen door
laagten afgebroken, waardoor verbindingen ontstaan tus-
schen de dalen der Niers en der Maas. Eene dezer laagten
bevat het Nierskanaal en vormt, volgens SrariNg’s kaart,
het noordeinde van het grintplateau. De depressie dezer
moerasvenen begint bij Venloo en kan aanleiding gegeven
hebben tot de stichting dezer plaats, zooals wij nader ho-
pen aan te toonen. Van Roermond en Baexem uit werden
ten slotte nog een paar tochten gemaakt in de dalen der
beken, die de Neer samenstellen, en in de hoogvlakte met
vennen, waaruit zij hunnen oorsprong nemen — een en ander
ter aanvulling van hetgeen ten vorigen jare niet voldoende
was waargenomen.
Utrecht, October 1891.
16*
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 28 November 1891.
Tegenwoordig de Heeren: VAN DE SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, Morr, Mac GrLravry, HOFFMANN, VAN BEMME-
LEN, Mrcnaöris, RaAuweNnHorr, WeBeER, Lorextz, BAKHUIS
RoozreBoom, Murper, vAN DER Waars, Koster, PEKELHARING,
SroKvis, ScrHorLs, Korrtewee, ScrHoure, BreRENS DE HAAN,
BrureL pe va Rrvière, A. C. Oupemans, JR, Hoek, en C.
A. J. A. Ouprmans, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ontvangen
werken der Akademie van de navolgenden:
19, de Gedeputeerde Staten van Friesland te Leeuwarden,
5 November 1891; 2%. het Ministère de l’Instruction pu-
blique et des beaux-Arts te Parijs, 4 November 1891; 30,
de Milloné, Direeteur van het Musée Guimet te Parijs, 6
November 1891; 40. L. Derisve, Directeur van de Biblio-
thèque nationale te Parijs, 9 November 1891; 5% den Se-
eretaris van de Académie de Médecine te Parijs, 10 No-
vember 1891; 60. J. Deniker, Bibliothecaris van het
Muséum d'Histoire naturelle te Parijs, 12 November 1891;
70. Cu, Scurrer te Parijs, 6 November 1891; 80, Cr,
(235 )
Hrrmrre te Paris, 6 November 1891; 90. V. Duruy te
Parijs, 8 November 1891; 100. den Secretaris van de Aca-
démie des Sciences, Inscriptions et belles-Lettres te Tou-
louse, 7 November 1891; 11°. T. J. Srreuroes te Toulouse,
6 November 1891; 12°. A. Dourreux, Secretaris van de
Société d’Emulation te Cambrai, 18 November 1891; 13°.
L. J. Lers, Secretaris van de Société Linnéenne de Nor-
mandie te Caen, 9 November 1891; 14° J. Le Jeure,
Secretaris van de Académie de Stanislas te Nancy, 7 No-
vember 1891; 150. Hecnr, Secretaris van de Société des
Sciences te Nancy, 11 November 1891; 16°. A. Perrin,
Bibliotheearis van de Académie des Sciences, belles Lettres
et Arts de Savoie te Chambéry, 7 November 1891; 17°.
den Secretaris van het Verein der Freunde der Naturge-
schichte in Mecklenburg te Rostock, 31 October 1891 ; 180.
den Bibliothecaris van de Societá Italiana delle Scienze te
Rome, 2 November 1891; 190%. S. P. Lanerey, Secretaris
van de Smithsonian Institution te Washington, 5 Novem-
ber 1891; 20°. den Directeur van het Bureau of Education
te Washington, 10 November 1891; 210. H. Paur, Bibli-
othecaris van het U. S. naval Observatory te Washington,
10 November 1891; 220. J. S. Brirrings, Bibliothecaris van
het Surgeon Generals Office U. S. Army te Washington,
13 November 1891; 230. H. Puiuuies JR, Secretaris van
de American philosophical Society te Philadelphia, 11 No-
vember 1891; 240. M. Drwey, Secretaris van de State
Library te Albany, 11 November 1891; 250. Tu. L. Moxr-
GOMERY, Bibliothecaris van het Wagner free Institute of
Science te Philadelphia, 10 November 1891; 26°. N. Mv-
RAY, Secretaris van de Johns Hopkins University te Balti-
more, 12 November 1891; aangenomen voor bericht,
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 21 November 1891; 20, P. L. Scrarrr, Secretaris
van de zoological Society te Londen, November 1891; 3%.
G. Limericur, Bibliothecaris van de schlesische Gesellschaft
( 236 )
für vaterländische Cultur te Breslau, 20 Juli 1891 ; 40. den
Secretaris van het naturwissenschaftliche Verein für Schles-
wig-Holstein te Kiel, 20 October 1891; 5°. G. Rappr te
Tiflis, 17 November 1891; 6%. 1. F. Bvpre, Bibliothecaris
van de public Library te Melbourne, 1891; waarop het
gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaat-
sing in de Boeker.
— Tot de ingekomen stukken behooren:
1°%. een brief van den hoogleeraar von HerLmrorrz, waarin
der Afdeeling dank wordt gezegd voor haar adres bij ge-
legenheid van het onlangs door hem gevierde verjaarfeest;
20. een brief van den Heer A. Mayer, Hoogleeraar-
Directeur van het Proefstation der Rijkslandbouwschool te
Wageningen, ter begeleiding van een opstel: »Over de in-
tensiteit der ademhaling van de in de schaduw groeiende _
planten’, ’t welk hij in de werken der Akademie wenscht
opgenomen te zien. Tot rapporteurs over dien arbeid worden
door den Voorzitter aangewezen de Heeren BerjerincK en
SURINGAR.
30. het bericht van den Heer J. A. C. Oupemans, dat hij
verhinderd is ter vergadering te verschijnen.
— De Heer Lorentz brengt, ook uit naam van de Heeren
Karreijn en BaKHurs RoozeBooM, rapport uit over de ver-
handeling van den Heer J. Brrsrer Azn. : » Principes astro=
chimiques, première partie: Théorie du Soleil”. Ofschoon
heeren rapporteurs moeten verklaren, dat in de verhande-
ling veel voorkomt, dat zij niet zouden wenschen te onder-
schrijven en voor rekening van den Heer BresteR moeten
laten ; dat een groot gebrek der voorgestelde theorie hierin
bestaat, dat zij van de bolvormige photospheer geene betere
verklaring weet te geven; dat de schrijver te groot ge-
wicht hecht aan de spectroscopische waarnemingen van Crew ;
dat de moeilijkheden bij de verklaring van de verschui-
ving der lijnen in het spectrum van sommige protuberancen
door den schrijver te licht worden geteld; dat de theorie
der dissociatieverschijnselen geen recht geeft tot de meening
(237 )
dat bij de zoogenaamde warmte-erupties de temperatuur
volkomen onveranderd zou blijven; eindelijk, dat de ver-
klaringen, van de beweging der vlekken en van de pe-
riodiciteit der verschijnselen gegeven, aan gegronde be-
denkingen onderhevig zijn — wordt toch tot het opnemen
van de verhandeling in de werken der Akademie geadvi-
seerd, omdat daarin twee gewichtige vragen behandeld wor-
den, nl.: of op de zon al of niet heftige bewegingen plaats
hebben en of de uitkomsten van het onderzoek der disso-
ciatie aan de verklaring van astronomische verschijnselen
kunnen worden dienstbaar gemaakt. Eene verdere bespre-
king van deze vragen achten Heeren rapporteurs in het be-
lang der wetenschap. Het publiceeren der verhandeling van
den Heer Brrsrer kan daartoe bijdragen.
Heeren rapporteurs meenen echter, dat niet tot het drukken
van de verhandeling kan worden overgegaan, dan nadat de
schrijver in de gelegenheid is gesteld, de wijzigingen aan
te brengen, waartoe hunne opmerkingen hem wellicht aan-
leiding geven. Eene conditio sine qua non is verder, dat
de schrijver het eerste gedeelte van den door hem geko-
zen titel weglaat en dien terugbrengt tot het eenvoudige
» Théorie du Soleil’, omdat Heeren rapporteurs het beginsel
afkeuren, dat de Akademie een gedeelte eener verhande-
ling in hare werken opneemt.
Het rapport wordt zonder discussie goedgekeurd.
— Het rapport van de Heeren RauweNzorr en Morr
over de verhandeling van den Heer van Wrisserincu luidt
gunstig. — Wordt besloten haar voor de werken der Aka-
demie te bestemmen.
— De Heer Bierens pe HAAN deelt mede, dat het 44°
deel van Huvenens correspondentie weldra het licht zal
zien en geeft daarna een overzicht van een kleinen bundel
bescheiden, die als 5%° rapport der HuvyeneNs-Commissie ter
perse gelegd kan worden.
— De Heer Scuouvre biedt voor de werken der Akademie
( 238 )
aan een opstel van den Heer Dr. J. L. Sirks, Rector van
het Gymnasium te Groningen: »Over den invloed van de
buiging door een rooster met vierkante openingen, geplaatst
voor een kijker, op de helderheid van het hoofdbeeld eener
ster”. De door den schrijver gevonden uitkomst luidt:
»Indien de oppervlakte van de gezamenlijke openingen in
den rooster tot die van de opening van den kijker staat
als 1 tot », dan bedraagt de lichtverzwakking n°.” — De
Heeren Lorentz en VAN DE SANDE BAKHUYzEN zullen daar-
over in de December-vergadering rapporteeren”’.
— De Heer PrKermariNG biedt, uit zijn naam en dien
van den Heer ENGELMANN, voor de bibliotheek een nieuw
stuk aan van »Onderzoekingen gedaan in het physiologisch
laboratorium te Utrecht”.
_— Daar er verder miets te verhandelen is, wordt de ver-
gadering gesloten.
hAeBieP: ORL
OVER DE VERHANDELING VAN DEN HEER
J BRESTER Azn:
/PRINCIPES ASTROCHIMIQUES ; Le PARTIE.
THÉORIE DU SOLEIL”.
(Uitgebracht in de Vergadering van 28 November 1891).
De verhandeling van den Heer BRrrstrer, waarover ons
werd opgedragen een verslag uit te brengen, is de vrucht
van jarenlang nadenken en van eene ijverige studie van
hetgeen over de zon geschreven is. De schrijver heeft
daardoor de overtuiging verkregen dat één van de vrij al-
gemeen aangenomen denkbeelden aangaande het wezen van
dit hemellichaam, de voorstelling nl. dat het ’t tooneel zou
zijn van zeer snelle verplaatsingen van stofmassa’s, ver-
worpen moet worden. Daartegenover plaatst hij aanstonds
als eerste grondbeginsel zijner theorie het volgende:
»Tous les corps incandescents célestes sont tranquilles en
eux-mêmes, et leur calme intérieur est tel, que leurs molé-
eules différemment lourdes, triées par la gravitation en
sphères concentriques ne perdent jamais leur stratification”’.
Om nu te verklaren hoe, ondanks deze rust, toch tal van
plaatselijke veranderingen kunnen voorkomen, wordt een
tweede beginsel te hulp geroepen dat aldus luidt:
»Le refroidissement continu des astres, en causant dans
leurs couches extérieures une transformation intermittente
de l'énergie chimique en chaleur, produit dans ces couches
des Éruptions de chaleur périodiques’’.
Dit beginsel is niet nieuw; het werd reeds door Lonse
op z. g. nieuwe sterren toegepast en later heeft, onaf han-
( 240 )
kelijk van dezen sterrenkundige, de Heer Brrsrer zelf zich
ervan bediend in eene theorie der veranderlijke sterren en
in het eerste ontwerp zijner zonstheorie. Bene stelselmatige
toepassing op alle verschijnselen, die de zon ons aanbiedt,
wordt thans evenwel voor het eerst beproefd.
Het is niet wel mogelijk, in korte trekken de beschou-
wingen weer te geven, die de schrijver tot staving en toe-
lichting zijner beide principes aanvoert, en evenmin kunnen
wij uitweiden over de verklaringen, die van de bijzondere
verschijnselen : de protuberancen, de vlekken, de fakkels,
de eorona, enz. gegeven worden. Veel komt daarin voor,
dat wij niet zouden kunnen onderschrijven en dat wij geheel
voor rekening van Dr. Bresrer moeten laten. Trouwens,
bij een onderwerp als dit is niets natuurlijker dan deze
verschillen in meening; noch waarnemingen, noch wiskun-
dige redeneeringen of berekeningen worden ons aangeboden,
maar bespiegelingen over zeer ingewikkelde en weinig toe-
gankelijke verschijnselen. Wij hebben de gelegenheid gehad,
met den Heer Bresrer de punten te bespreken waaromtrent
wij zijne meening niet deelden en behoeven thans niet op
dit alles terug te komen. Toch achten wij het noodig, op
eenige hoofdzaken de aandacht te vestigen.
Een groot gebrek der voorgestelde theorie zien wij hierin
dat zij van de bolvormige gedaante der photospheer geene
betere verklaring weet te geven; deze wolkenlaag wordt nl.
ondersteld te zweven in eene gasmassa die zelve sterk af-
geplat is.
In de tweede plaats komt het ons voor dat de schrijver
een te groot gewicht hecht aan de spectroscopische waar-
nemingen van Crew, waaruit hij afleidt dat op ongeveer
110 breedte de rotatiesnelheid der photospheer gelijk is aan
die van de daarboven liggende gaslagen; de vraag rijst hier,
of werkelijk voor de breedte waarbij deze gelijkheid bestaat
en die in de verdere theorie eene belangrijke rol speelt, uit
Crew’s waarnemingen eene eenigszins betrouwbare waarde
kan worden verkregen.
Ten derde wijzen wij er op dat de verschuiving der lijnen
( 241 )
in het spectrum van sommige protuberancen in de verhan-
deling niet aan eene verplaatsing der lichtende stof, maar
aan eene uitbreiding van een gloeiingsverschijnsel wordt
toegeschreven. De aan deze opvatting verbonden moeilijk-
heden worden door ons niet zoo licht geteld als de Heer
Brerster blijkbaar doet, wanneer hij zegt dat de door hem
verdedigde verklaring zelfs beter gelukt dan de gebruikelijke.
Wij moeten ook nog opmerken dat de tbeorie der dis-
sociatie=verschijnselen o. i. geen recht geeft tot de meening,
dat bij de zoogenaamde warmteërupties de temperatuur vol-
komen onveranderd zou blijven, hoewel wij toegeven dat de
werkingen, die volgens den schrijver de temperatuur constant
houden, hare veranderingen kleiner zullen maken dan zij
anders zouden zijn. Waar nu eens gesproken wordt van
geene merkbare en dan eens van in 't geheel geene tempe-
ratuurverandering, houden wij de eerste uitdrukkingswijze
voor gelukkiger dan de tweede.
Eindelijk zijn, naar wij meenen, de verklaringen, die van
de beweging der vlekken en van de periodiciteit der ver-
schijnselen gegeven worden, aan gegronde bedenkingen on-
derhevig.
Met dat al meenen wij U te moeten voorstellen. de ver-
handeling in de werken der Akademie op te nemen. Twee
gewichtige vragen toch worden daarin uitvoerig besproken,
de vraag nl. of al dan niet op de zon zeer heftige bewe-
gingen plaats hebben, en de niet minder belangrijke, of de
uitkomsten van het onderzoek der dissociatie aan de ver-
klaring van astronomische verschijnselen kunnen worden
dienstbaar gemaakt. Verdere bespreking dezer vragen achten
wij in het belang der wetenschap, en die kan door het pu-
bliceeren van deze verhandeling worden uitgelokt.
Alvorens hiertoe wordt overgegaan, is het wenschelijk dat
de schrijver in de gelegenheid wordt gesteld, de wijzigingen
aan te brengen waartoe onze opmerkingen hem wellicht
aanleiding geven, en noodzakelijk dat hij den titel veran-
dert. Dit laatste, omdat het naar ons oordeel in beginsel
(242 )
verkeerd is dat de Akademie een gedeelte eener verhandeling
in hare werken opneemt, zooals hier blijkens den titel het
geval zou zijn. Bovendien wenschen wij den Heer Brersrer
te vragen, of de schets, die hij van zijne kometentheorie
geeft, in dit stuk wel op hare plaats is. Die schets is zoo
kort, dat de bezwaren waartoe zijne nieuwe opvatting aan-
leiding geeft niet voldoende besproken kunnen worden;
daarom betwijfelen wij het, of door het inlasschen ervan de
waarde der verhandeling is verhoogd.
De beslissing over dit punt blijve evenwel aan den schrij-
ver overgelaten.
J. C. KAPTEYN.
H. A. LOREN?TZ.
H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM,
RAE ORT
OVER DE VERHANDELING VAN DEN HEER
C. VAN WISSELINGH:
»>OVER DE KURKLAMEL EN HET SUBERINE”.
(Uitgebracht in de Vergadering van 28 November 1891).
Aangaande de in hunne handen gestelde verhandeling van
den Heer C. van WrisseLinGH te Steenwijk, getiteld: » Over
de kurklamel en het suberine’’, hebben de ondergeteekenden
de eer het volgende aan de Afdeeling te berichten.
De schrijver, aan de Akademie reeds bekend door zijn
verdienstelijk opstel »Over de kernscheede bij de wortels der
phanerogamen”’, opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen,
Afdeeling Natuurkunde, 3de Reeks, Deel I (1884), heeft in
de bovengenoemde verhandeling getracht, onze kennis van
de chemische geaardheid der kurklamel in de kurkeellen
tot klaarheid te brengen, en opheldering te geven van de
tegenstrijdige uitkomsten van vroegere onderzoekers.
Volgens de tegenwoordig gangbare voorstelling, vooral na
de onderzoekingen van von HöuneL in 1877, bestaat de
wand der kurkeellen uit drie verschillende gedeelten, nl.
den cellulosewand (Celluloseschlauch), de kurklamel (Sube-
rinlamelle) en de middenlamel (Mittellamelle). De eerstge-
noemde wand is de meest inwendig gelewene, die aan het
lumen der cel grenst; daaromheen bevindt zich de kurk-
lamel, terwijl deze weder omgeven wordt door de midden-
lamel, welke aan twee aan elkander grenzende cellen ge-
meenschappelijk toebehoort.
Ten opzichte van den scheikundigen aard der kurklamel
(244 )
nu heerscht groot verschil van meening. Vor Hönrer be-
weert, dat zij bestaat uit cellulose en suberine, die beide
overal nevens elkander voorkomen. Suberine is, volgens
hem, een eigen celwandstof, ongeveer het midden houdende
tusschen cellulose en was, en vooral gekenmerkt door de
verhouding tegenover kaliloog en salpeterzuur. Wanneer
de kurklamel met geconcentreerde kaliloog bij verwarming
wordt behandeld, ondergaat het suberine eene soort van
verzeeping, en men verkrijgt ten slotte na koking korrelige
ballen, omgeven door hulsels als gevouwen membranen,
welke laatste met Scnuurze’s reagens violetkleurig worden,
en daarom door vor Hönxer als cellulose worden beschouwd.
Eene nadere studie van den kurkwand, bepaaldelijk van
Quercus Suber, maakte Küerer, wien het gelukte met alco-
holische kaliloog onder inwerking van warmte al het sube-
rine aan het kurkweefsel te onttrekken. De in oplossing
verkregen stof bleek te bestaan uit glycerine, stearinezuur
en een nog onbekend, maar door hem nader onderzocht
zuur, dat hij phellonzuur heeft genoemd. Hij besluit hier-
uit, dat suberine is een vet in den waren zin van het .
woord, maar dat in de kurklamel niet smeltbaar is, omdat
zijne moleculen door de cellulose-moleculen worden omhuld.
Ook de Heer vaN Wr…sserinen heeft zich reeds vroeger
met dit onderwerp bezig gehouden, en de uitkomsten daar-
van bekend gemaakt in eene verhandeling in 1887 in de
Archives Néerlandaises verschenen. Door eene nieuwe me-
thode van onderzoek, nl. door verwarming der doorsneden
in glycerine, in gesloten buisjes, tot temperaturen van 230° à
290° C., mocht het hem gelukken het bewijs te leveren,
dat in de kurklamel geen cellulose-basis voorkomt. Het
suberine beschouwde hij, op grond der reactiën die het bij
onderscheiden planten vertoont, als uit verschillende che-
mische stoffen opgebouwd. Door omstandigheden was vaN
Wisserinen echter genoodzaakt zijn onderzoek te staken,
niettegenstaande onderscheiden vragen nog op antwoord
wachtten. Toen hij in 1890 zich weder daaraan kon wijden,
was inmiddels eene studie van Girrson verschenen, die van
Wisserineun’'s (van voN HöunNeL afwijkend) resultaat be-
(245 )
vestigde, dat in de kurklamel geen cellulose voorkomt, en
die aanwees dat de violetkleuring met chloorzinkjood moet
toegeschreven worden aan de aanwezigheid van phellon-
zuur kalium.
Daarop heeft nu de Heer van WisserineuH een nieuw en
meer uitgebreid onderzoek ingesteld, waaraan de thans aan
de Akademie aangeboden verhandeling haar ontstaan te
danken heeft. Na eene korte inleiding, geeft hij in deze
een historisch overzicht der questie, aan het slot waarvan
hij het doel van zijn onderzoek als volgt omschrijft:
10, Onderzoek naar de chemische geaardheid der kurk-
lamel, met behulp van reagentia en door middel der ver-
warmingsmethode met glycerine, en zoo mogelijk afzondering
van in de kurklamel aanwezige stoffen.
20. Beantwoording der vraag: kunnen in de kurklamel
smeltbare vetten aanwezig zijn? Zoo ja, wat is dan de
oorzaak dat bij verwarming in glycerine geen smelting wordt
waargenomen en de behandeling met oplosmiddelen voor
vetten van weinig of geen invloed is op de kurklamel?
80, Verklaring van verschillende verschijnsels onder den
mikroskoop waargenomen bij behandeling der kurklamel met
reagentia, bijv. de door von HömneL waargenomen violet-
kleuring, de vorming van hulsels bij de kalireactie en an-
dere tot heden nog niet op afdoende wijze verklaarde ver-
schijnsels.
Hiertoe heeft hij vooreerst zijne vroegere onderzoekingen
met gedeeltelijk andere, gedeeltelijk dezelfde planten her-
haald en bevestigd gezien. Bovendien heeft hij nog op twee
andere wijzen, namelijk door maceratie in tienprocentische
alcoholische kaliloog en door verwarming met een tienpro-
eentische oplossing van kaliumhydroxyde in glycerine, het-
zelfde resultaat verkregen, dat cellulose in de kurklamel niet
voorkomt. Ook gelukte het de uitkomst te bevestigen, dat
de zoogenaamde hulsels, uit de kurklamel afgezonderd en
door von HörnneL om de violetkleuring als cellulose-lamellen
beschreven, niet anders zijn dan verzeepingsproducten en in
de eerste plaats bestaan uit kaliumphellonaat.
Ten opzichte van de samenstelling van het suberine komt
(246 )
VAN WrisseriNeu langs twee nieuwe wegen, nl. door lang-
durige maceratie in kaliloog van 50 pCt. en verwarming in
glycerine tot 1309, en ten tweede door verwarming in eene
tienprocentische oplossing van kaliumhydroxyde in glyce-
rine, tot het besluit dat suberine, in verschillende wijzi-
gingen bij onderscheiden planten voorkomende, te beschou-
wen is als samengesteld uit vetten of daaraan verwante
stoffen, en uit één of meer in chloroform onoplosbare, niet
smeltbare stoffen.
Dit alles is door den schrijver met groote uitvoerigheid
uiteengezet en met goede figuren toegelicht voor de onder-
scheiden planten, waarop hij zijne proeven heeft genomen,
terwijl hij telkens de resultaten, waar zij in bijzonderheden
afwijken, met elkander vergelijkt. Het aantal behandelde
species is niet groot, maar elke van deze vertegenwoordigt
eene voor het onderzoek belangrijke wijziging; zoo dient
het kurkweefsel van Quercus Suber als representant van eene
dunwandige, dat van Cytisus Laburnum van eene dikwandige
soort, zoo is Virgilea lutea gekozen om de fraaie violet-
kleuring, Pirus Malus om de bijzondere verhouding der kurk-
lamel bij verwarming, Salix caprea om het gehalte aan was
en het wegblijven der violette verkleuring, enz.
In één woord, de ondergeteekenden hebben bij de lezing
der verhandeling van den Heer van Wisserinen den indruk
gekregen van een wetenschappelijk stuk, waarin omstandig
eene reeks van nauwkeurige proeven beschreven is, en dat
getuigt, hoe door den schrijver een eigen weg is ingeslagen,
om zich een zelfstandig oordeel te vormen. Zij beschouwen
de verhandeling als eene verdienstelijke bijdrage tot ver-
meerdering onzer kennis van den celwand, en zij stellen aan
de Afdeeling voor, haar onder de werken der Akademie
op te nemen.
Utrecht en Groningen, N. W. P. RAUWENHOEFF.
November 1891. J. W. MOLL.
VIR ESDAE KAP POUR T
VAN DE
HUYGENS-COMMISSIE.
(Uitgebracht in de Vergadering van 28 November 1891).
Ten vervolge op en in aansluiting aan het Vierde Rap-
port der HuyeeNs-Commissie (uitgebracht in de Vergadering
van 25 Mei 1889), mogen, nu het Tome IV van de Corres-
pondance de Cum. Huveens binnen kort het licht zal zien,
over dezen arbeid eenige gegevens volgen.
Het derde Deel liep over het tijdvak 1660 en 1661, en
hield 245 brieven, en nog 24 in het Supplement ; het vierde
Deel liep over de jaren 1662 en 1663, en hield 250 brie-
ven, benevens nog 5 in het Supplement. Aan het vijfde
Deel zijn wij begonnen; het zal de jaren 1664 en 1665
moeten bevatten.
De Deelen III en IV bevatten dus te zamen 495 brieven
en 29 in de Supplementen: de beide eerste Deelen bevatten
702 brieven en 88 in de Supplementen. Dit geeft voor de
vier eerste Deelen 1197 brieven en 67 in de Supplementen ;
dus 1264 brieven in het geheel.
Evenals vroeger, volge nu de lijst der personen in deze
Correspondance, die aan Huvyeens geschreven hebben, of
waaraan door HuyeeNs geschreven is. Behalve deze komen
er in Deel III nog 63 brieven, en in Deel IV 29 brieven
voor, die niet tot de vorige behooren: dus te zamen 92,
Dit maakt met de 110 der beide eerste deelen 202 brieven,
die niet aan Huvyeens gericht, of door hem geschreven zijn.
Dat deze brieven, ook waar zij van buiten onze verzamelin-
gen stammen, van groot gewicht plegen te zijn bij de ge-
wone briefwisseling, zal den lezer wel duidelijk gebleken zijn.
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 3de REEKS, DEEL IX, ip
(248 )
De nu volgende tabellen zijn op dezelfde wijze ingericht
als in het Vierde Rapport : de tweede kolom bevat de namen
der personen, de derde het aantal brieven door Huycens
aan hen, de vierde kolom het aantal, door hen aan Huy-
GENs geschreven. Wanneer bij iemand beide deze kolommen
waren ingevuld, dan is het cijfer dezer briefwisseling opge-
maakt, door de cijfers dier beide kolommen op te tellen :
men vindt ze in de eerste kolom.
Op die wijze is Tabel I voor Tome III, en Tabel II voor
Tome IV opgemaakt, terwijl hetzelfde gedaan is voor de
Deelen T—IV gezamenlijk in de Tabel III. Terloops zij nog
opgemerkt, dat in Tabel IF de eerste kolom soms kon inge-
vuld worden, waar dit in de vorige niet mogelijk was, en
wel in het geval, dat de derde en vierde kolommen uit
verschillende deelen over te nemen waren. Omgekeerd echter
kan in de laatste regel van Tabel III de eerste kolom niet
uit de derde en vierde ingevuld worden, omdat het hier
verschillende personen geldt.
Tapen IL. Tome HL
Briefwisseling. van H. aan H.
Ar Beddene, Zonet kik onten E 1
28" Tem. Boullian: % ns 4 ven Bee 18
ie Bagless admit ve are Eee 1
C. Brunetti … TEEN 4
FE BTORO me ette ene PARE 2
J. Buot 1
5 P. de Carcavy ie VE 8 2
A Gellarigs: 44 teer on Tod Ee CA 1
Chanuit., Set ee me ede A i
HOT Je OHanelEDE ete aren Ee SEN 5 14
A Colt Ana oee Ca 1
OBE EN EE DI or EE 1
PhieDoublet Wen: a en itn aci 3
P; de Hermafs om ette ee ee U ON 2
B. de Frenicle de Bessy . RN 2
4: da. Gasbe esters bermen re de 1 8
r
51 21 50
( 249 )
Briefwisseling. van H. aan H.
51 21 50
4 Gregorius à St. Vinecentio. . . … 1 3
er Gano en Tee ENE 4
10 N. Heinsius . EEN SC AME 4 6
Suer Heveling” sur 4 4
19 Constantyn Eneas Ae 9 10
Lodewijk Huygens rte re serene
G. A. Kinner à Löwenthurn. . . jk
10 Leopoldo de Medicis Sri 3
OMR MEOTANE LE van el te LS EL it 6 15
ln
CT
CIM dool Paters vert EE 1 he 1
MESA ne NEDPAGUB wer ce der Atte 1
EEROldenpur mn Arsen geet el 2
Miasanne. Belien LG dits 1
EE ne a EC EE 2
Jakeeves. … | Ye 2
3 D. Rembrandtsz van EN 2 1
M. A. Ricci .… 1
C. C. Rumphius. 1
6 Fr. van Schooten 4 2
G. Schott . ED EEN IE
ERE dE SINGEN zt eed eed Mdd Ps 8
R. Southwell . Pf 1
5 Ben eN | 2
zn ee UE CN 2 1
KOREN Ss Bbevendbe os celie 5 5
Te VON ERE 1
NVBS en dre on ven Dead 2 1
? 1
151 SE. “125
Tagen II. Touw IV.
Briefwisseling. van H. aan H.
INEZ Reenen Caere at eeN 1
asnenoublaan. v, wets ni wim )L 2
NOEEERBEOD sld hen dor 43e id 1
3 hi Te Es
17%
(250 )
Briefwisseling. van H, aan H.
3 | 4
WW Brouneker. „alb honm e e eald: 3
A Brabe: > Sie Gt Reese en 3
Ps de: CAFORVY Cl me ne 2
9, Chapelainis me Hie SEEN 2 7
V. Conrart 1
Ph. Doublet . 3
P. van der Faes. 1
P. de Fermat. 1
G. van Gutschoven. oes 1
KON EE GSIS een EN Sent on ere 4 6
dr PT Hevelinstns oe 7 dreke seen 1 5
Ens Hobbeas.s Seis olet GEE 2
40 Constantyn Huygens, frère . . . 24 16
62- Lodewijk. Huygens. drent 1
Susanna Huygens es lt 1
2 Leopoldo: de Medicis ass „vett nke | 1
H. L., H. de Monmor. olie 3
34 Me MORA zr. he oere sert Wedel 19
H. Oldenburg. ven 1
LOB SBE, daj td eener enke 2 8
As Japie la sBerrèren a en 1 aj
MG SAE Bieel EEE 7 1
8 ie, de Sluse se ate Te aen Ì 7
S. de Sorbière nt 1
D_MerMihevenofs ne Goar AES 1 4
J. van Vliet . Ei UT 3
PdL Senn ment ie Hen eea tk 2
? Ee 1
194 121 105
Tagen II. Tome 1—IV.
Briefwisseling. van H. aan H.
MH van. Andel mett. ait srt 1
A Auzon onten MN dant iet 1
Er: ZAYASCOD end se ae ER 1
(251 )
Briefwisseling. van H. aan H,
2 1
D. van Baerle 1
8 HE. Bartholin. etn Nd 1 2
Om OH Bella a en 2 4
A. de Bie. 2
4 A. Boddens Rd ECA 1 B,
ore lm: Boullranws rs oe "30 46
R. Boyle . }E
W. Brereton . 4
W. Brouncker 3
A. Bruce . 3
6 C, Brunetti ER DE 1 5
ROMENU EEE ar A 4 8
J. Buot hal AE 1
Pavansders Borcht. ennen 1
Calthof. a tk elk
BONE RdeRC Are en en emt Pa abt 12
À Cellarius RE,
ZAG. de BN RMT EM NG 1 1
Oran WER 5 NDT ||
BN Chapelames isen 2 dend 5 17 38
INE R Colvin sE En, 5 6
N. Colvius. An NDL 1
DRE Conradusas ie takel 17 1 1
V. Conrart Bea ee 3
BevansCoppenols. +. 1. teln 1
SINGIOBLET Eee Eer Ee TANTE TIG 0AE, veg 1
ONB ANR Eee ah een as OORD, 1
Bs ombleb Ar ek ae neten 6
A. Duyck. 1
J. Elsevier. re TN dv jd
2 Etats-Généraux . . Ì il
Etats de Hollande et ie West- DeRd: 1
P. van der Faes. RETE j
Eerder bermatb. eh ie AA 8
B. de Frenicle de Eee ; 2
202 88 158
(252 )
Briefwisseiing. van H. aan H.
202 88 158
TABA 0 a ot ee 2 5
Dn. Gobert 5, eden ate Ee |
TE GOL et ene ale aal 2
31 Gregorius à St. Wnenttn EE 16
P. Guisony on 4
10 “Gi van, Gotschoven’ =5- cleaning 6 4
24 N. Heintje Eet Metis 9 13
DG HES Pe en er Ee NGK 1 jk
H. van Heuraet . edu: 2
22 AIAHevelms oet or SUE RN 10 12
hs Habbesr: te tener ze A 2
2 B, Hodierna , ‚> ‚seed 1
Ds TeElndde sykke RL 1
ee
14 Constantyn Henn an pêré,v IRE 8
103 Constantyn Huygens, frère . . . 58 4
or
81-Dodewijk Huygens rek aken 1
Philips Huygens. 2
Susanna Huygens 2
5. C. Kechelius à Hollen 1
23 G. A. Kinner à Löwenthurn. 10 13
D. van Leyden van Leeuwen. 1
5 D. Lipstorp … É 8 2
18 Leopoldo de Medicis 7 6
18 M. Mersenne . 8 10
T. B. Moechi 2
4 H. L. H. de Monmor. 1 3
H. du Mont . 1
58 R. Moray . 24 84
23 Cl. Mylon. Ere AEN 8 15
M.A siNenraeus,. 4 ee 00 1
Lady Newcastle . 1
H. Oldenburg. 8 Kuan 3
Chr; Otters Eeke 1
4 B Paget Ae on ed 1 3
Bl. Bagoad::: on? tieten ketani 1 5
(253)
Briefwisseling. van H. aan H.
652 A70
Marianne: BEU tee lees "644 1
al P- Pefat 4 Dr,
4 Is. de la Peyrère 1 3
W. Pieck . PR ANT EN il
Ja ReBves.sn. 5 Re 2
6 D, Rembrandtsz van Nierop. 4
Mile van Renesse 1
2 M. A. Ricci . od EREN IN 1
Mec Beede. Robeeval sn ee ed «. 6 4
C. C. Rumphius. 1
VAER DATAS AEN art bie 2
MSIE. van Schooten. Arsmsmstitdi. k 08 55
GaScholbr de on Baete 1
B ee a A 6
MSR der slingeren ntesseavs rn 2d 54
S. de Sorbière 1
R. Southwell. if
J. Stampioen. 1
Set. Stevin. 1 2
12 A. Tacquet 6 6
Tassin . 7 2
15 M. Thevenot . 6 9
Beke. van Vliet. 1 7
J. de Vogelaer de ie te heli 1
vanmsMondel, Jet amuk oee dà 2
DEE llis se — Besoin Mer Ee ll old. 12
NBNNRLE ete er ENE 1 3
Area de Witt 2 2
J. de Wijck . 1
BORNE rr A se te vO BEAAN zE il
RUE END a lee vrt ke vrerelehinbdt on |
EE en EN Lake Arch 4 2
959 503550
En nu kunnen wij ook gemakkelijk een overzicht geven
van de wederzijds niet-beantwoorde brieven, alsmede van het
(254 )
aantal personen, met wie Huvyaers in briefwisseling stond.
Tome II.
Brieven . .. 245 Á. van Huyeens . . . . 81 brieven.
Supplement . 24 B. aan Huveens .... 125 »
— —- €. buiten Huyeensom . 63 »
269 269 brieven.
Personen :
A. aan 22 personen, in briefwisseling 16, niet beantwoord 6.
B. van 37 » » » 16, » » 21.
aantal personen 22 + 37—16 == 43 —= 16 + 6 - 21.
Brieven :
[A. 75 + niet beantwoord 6
Bier 87 Pus > 38
162 + niet beantwoord 44 == 206 — 81 + 125.
Tome IV.
Brieven .. . 250 À. van Huvyeens . .. . 121 brieven.
Supplement . 5 B. aan Huyeens .... 105 »
î —_ — CG. buiten Huyeensom . 29 »
255 255 brieven.
Personen :
ÀÁ. aan 14 personen, in briefwisseling 12, niet beantwoord 2.
B. van 29 > > » 12 à » A
aantal personen 14 } 29—12—=381=12 +2 + 17.
Brieven:
A. 117 + niet beantwoord 4
B Ae A5 » 28
194 + niet beantwoord 32 == 226 — 121 + 105
Doen wij nog hetzelfde voor de vier deelen te zamen, dan
komen wij, met behulp van Tabel [IL tot de volgende uit-
komsten.
Tome 1—IV.
Brieven. ‚sv Wen 1197
Supplementen . 67
( 255 j
‚ van Huvyeerns. .. . 503 = 173 + 128 + 81 + 121 br.
. aan HuvyerNs. . . . 559 — 148 + 181 + 125 + 105 »
. buiten Huveensom. 202 — 62 +4 48 + 63 + 29 »
1264 — 383 + 357 + 269 + 255 br.
Personen :
eN-N:4
A. aan 78 personen, in briefwisseling 46, niet beantwoord 32,
B. van 77 > » » 46, » » 31.
aantal personen 78 + 77—46 —= 109 —= 46 + 32 + 31.
Brieven:
A. 462 + niet beantwoord 41
B 501 + » » 58
963 + niet beantwoord 99 —= 1062 —= 503 + 559.
Ook omtrent verandering in de briefwisseling valt hier
het een en ander op te merken. Ism. Bovrrrav, die nog in
Deel IL 23 wederzijdsche brieven opleverde, vervalt bijna
in Deel IV mede wegens het verblijf van Huvyeens in Parijs ;
hetzelfde is met CHaPeLAIN het geval. Daarentegen treedt,
om dezelfde reden, de briefwisseling met zijn broeders Con-
STANTYN en LopewiJjK, reeds in Deel III, maar vooral in
Deel IV op den voorgrond. Dre Sruse wordt hier vervangen
door R. Moray, die met Huyaens handelt over hetgeen er
in Gresham College, later de Royal Society, voorvalt ; terwijl
daarbij Warris bijna geheel wegvalt. Bij Perrr is de brief-
wisseling grootendeels slechts van diens zijde. Treveror
komt nu te voorschijn. Met Herinsrus en Heverrus is de
briefwisseling tamelijk standvastig; met OLpeNBure is zij
aan het begin.
D. BIERENS DE HAAN,
Voorzitter.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 19 December 1891.
_ Tegenwoordig de Heeren: VAN Dr SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, PerKELHARING, Koster, Mourper, Forster, Brre-
RENS DE HAAN, Stokvis, Mac GriLLavRry, Prace, KaAPTEYN,
VAN DER Waars, Scrourr, Korreweo, BRUTEL DE LA
Rrviòre, RaAuweNHorr, Hoek, VAN DrESEN, SURINGAR,
MrcnaöLis, vAN BEMMELEN, J. A. C. Oupemans, HugrecHr,
Morr, FRrANcHIMONT, BeEHRENs, LORENTZ, ZEEMAN, BAKHUIS
RoozeBoom en C. A. J. A. Oupemans, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden :
1°. Marcurar, Secretaris van de Académie royale des
Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique, 19
Juni 1891; 20, P, Wrirrems te Leuven, 1 December 1891;
39. het Ministère du Commerce, de l'Industrie et des Colo-
nies te Parijs, 26 November 1891; 40. den Secretaris van
de Société Dunkerquoise pour lencouragement des Sciences,
des Lettres et des Arts te Duinkerken, 15 December 1891;
50, R. TrarenN, Secretaris van de Société royale des Secien-
ces te Upsala, 1 Augustus 1891; 60, A. ArrneNtus, Biblio-
(257 )
thecaris van de Societas pro Fauna et Flora Fennica te Hel-
singfors, 3 December 1891; 7°%, EB. C. Prokerina, Directeur
van Harvard-College-Observatory te Cambridge, 10 Novem-
ber 1891; 80. den Bibliothecaris van de geological and
natural History Survey te Sussex, 25 November 1891.
Aangenomen voor bericht.
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10, het Ministerie van Justitie te 's Gravenhage, 3 Decem-
ber 1891; 20. J. Bosscra, Secretaris van de Hollandsche
Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem, November
„1891; 3% U. U, Ugrenseck, Bibliothecaris van de Maat-
schappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, 26 No-
vember 1891; 40. Bauprysro te Parijs, 12 December 1891;
59%, R THALEN, Secretaris van de Société royale des Scien-
eeste Upsala, 15 Augustus 1891; 60. A.C. Drorsuu, Bi-
bliothecaris van de Université royale te Christiania, 20 No-
vember 1891; waarop het gewone besluit valt van schrifte-
lijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren: 1°, het bericht
van den Heer Scrors, dat hij verhinderd is ter vergadering
te verschijnen; 2® eene mededeeling van den Heer FRrANz
Lesska, Controleur bij de koninklijk-Hongaarsche Staats-
sporen, te Debreczin, waaruit zou moeten blijken, dat hij
eene methode van integreeren gevonden heeft, waardoor de
oplossing van samengestelde problemen mogelijk wordt ge-
maakt. — Ter visie voor heeren Wiskundigen der Afdeeling.
— De Voorzitter wijdt een woord van warme waardee-
ring aan de nagedachtenis van wijlen het lid der Akademie
en van haar Bestuur ABRAHAM Kuenen. Hij herinnert aan
het verlies, door de wetenschap in den dood van KuuNeN
geleden; aan de hoogachting, welke de overledene om zijne
kennis en zijn streven op wetenschappelijk gebied niet enkel
binnen, maar ook buiten de grenzen van ons vaderland
mocht ondervinden ; maar ook, en niet het minst, aan de
(258)
leegte, welke KurnNeN'’s overlijden in het hart zijner talrijke
vrienden achterlaat. Niet enkel als geleerde, maar ook als
beminnelijk man, wiens gaven van hoofd en hart tot har-
monische ontwikkeling gekomen waren, werd KueNeN, door
wie hem van meer nabij hadden leeren kennen, hooggeacht
en geëerd. Ook in den beperkter kring van het Bestuur
der Akademie wordt het heengaan van ons medelid in hooge
mate gevoeld, want aan helderheid, scherpzinnigheid en
vaardigheid in het leiden der vergaderingen, paarde KueNeN
de gave van het woord, en wist hij te treffen door eenvoud
en hartelijkheid.
Met dankbaarheid zullen de leden der Akademie steeds
herdenken, wat deze Instelling aan Kuenen verplicht is.
— De Heer VAN BeEmMELEN brengt, in naam der Geolo-
gische Commissie, verslag uit over den brief, in de Octo-
ber-vergadering ingekomen van het Aardrijkskundig Genoot-
schap. In dit verslag, 't welk de Commissie als antwoord
op den brief des Genootschaps beschouwd wenscht te zien,
wordt het standpunt, door de Akademie ingenomen omtrent
al wat op de Geologie van Nederland betrekking heeft,
breedvoerig uiteengezet; de wenschelijkheid betoogd, dat het
doen vervaardigen van kaarten door het Rijk worde onder-
nomen; eindelijk de verklaring uitgesproken, dat de Akade-
mie wel bereid is hulp en raad, maar niet om finantieelen
steun te verleenen, omdat zij over geene andere fondsen
beschikken kan, dan die voor de belangen der Akademie
zélve zijn aangewezen. — Zonder discussie wordt besloten,
het rapport der Geol. Commissie te doen strekken als ant-
woord aan het Aardrijkskundig Genootschap op zijn brief
van 22 October.
— De Heer Surincar brengt, ook uit naam van den
Heer BryemiNcK, verslag uit over het opstel van den Heer
Apour Mayer: »Over de intensiteit der ademhaling van in
de schaduw groeiende planten.” — Ofschoon heeren rap-
porteurs de door den Schrijver uitgesproken stelling : dat de
zwakke ademhaling alleen voldoende is om het welig groeien
(259 )
van schaduwplanten te verklaren — geenszins door hem
bewezen achten, en, naar hun oordeel, ook het reductiepro-
ces van koolzuur in cijfers had behooren te worden uitge-
drukt, liever dan, zooals de Schrijver thans gedaan heeft,
de afwezigheid dier cijfers aan te vullen door redeneering
en door feiten, aan bouwplanten ontleend; daar verder de
door den S. aangenomen overeenstemming tusschen de cijfers,
doelende op het productievermogen van eene hektare beu-
kenbosch en eene hectare tarweland, zonder twijfel slechts
eene schijnbare is, omdat de Schrijver den bladval verwaar-
loosde en het verschil in verlies van organische stof door
de koolzuur-ademhaling niet in rekening bracht; zoo wen-
schen zij toch tot de opneming van het opstel in de Versla-
gen en Mededeelingen te adviseeren, omdat de vragen, door
den Heer Mayer te berde gebracht, zoowel voor wetenschap
als praktijk gewichtig zijn; omdat de Schrijver getallen
ten beste geeft, wier publicatie aanleiding kan geven tot
verder onderzoek ; omdat, eindelijk, in de Verhandeling me-
nige belangrijke opmerking voorkomt, welke de overweging
waard is. De conclusie wordt zonder diseussie aangenomen.
— De Heer BakrHuis koozreBoom spreekt over den invloed
der isomorphie op het gedrag van dubbelzouten tegenover
de waterige oplossing hunner componenten.
Spreker heeft dergelijk geval onderzocht bij het stelsel
salmiak en ijzerchloried. Hiervan kunnen zoowel mengkristal-
len in verschillende verhouding, als een dubbelzout van de
samenstelling 2 NH,CIL. FeCls. HoO optreden.
In verband met des Sprekers vroegere onderzoekingen om-
trent het evenwicht van dubbelzouten, zoowel als van iso-
morphe kristalmengsels tegenover hunne oplossingen, liet
zich het volgende verwachten.
Wanneer tusschen eenig stelsel van 2 zouten zoowel een
dubbelzout als mengkristallen in wisselende verhouding be-
staan, moet bij standvastige temperatuur en standvastigen
druk eene zekere samenstelling der oplossing mogelijk
zijn, waarbij het dubbelzout eu mengkristallen van bepaald
gehalte naast elkander kunnen bestaan. Bij overschrijding
( 260 )
van de concentratie der vloeistof in de eene of andere rich-
ting, moet het dubbelzout in mengkristallen, of omgekeerd,
worden omgezet.
Een en ander vloeit onmiddellijk voort uit de overweging,
dat wij bij dergelijke stelsels te doen hebben met evenwich-
ten tusschen 3 stoffen. Naar den regel der phasen zal dan de
samenstelling der oplossing veranderlijk zijn zoolang daarne-
vens slechts ééne vaste phase aanwezig is. Als zoodanig
moet zoowel het dubbelzout als mengkristallen worden aan-
gemerkt.
De samenstelling dier oplossing wordt echter volkomen
bepaald zoodra twee vaste phasen nevens haar optreden. Dit
geval doet zich dus zoowel voor wanneer de twee zouten
onafhankelijk naast elkander bestaan, als wanneer een dub-
belzout met een zijner componenten, of twee dubbelzouten,
of twee soorten mengkristallen, of eindelijk dubbelzout met
mengkristallen naast elkander kunnen optreden.
De bepaling der isotherme van 15® toonde dat deze ver-
wachtingen volkomen vervuld werden.
Kristallen van FeCl;.6H,O bleken bestaanbaar naast op-
lossingen, wier gehalte aan FeCl; en NH, Cl, op 100 mol.
H,O, begrepen waren tusschen de grenzen:
BeOleee enn vorser te OA sert 103 an
NEC vara fel ang 0 — 1.52 »
Zoodra het gehalte aan NH,Cl grooter dan 1.52 wordt,
treedt dubbelzout op, dat bestaan blijft, wanneer de oplos-
sing varieert tusschen de grenzen:
FeOi ts 1008 Gn
NEOEe- nee ede
Bij overschrijding der laatste grenzen treden eindelijk
mengkristallen op, wier gehalte aan Fell; van + 8 tot 0
pCt. afneemt wanneer de oplossing verandert van:
geoip mee daen” 4j PN
WEEOP ETR
( 261 )
De isotherme bestaat alzoo uit 3 takken, welke elkander
scherp snijden. In de beide snijpunten bestaan naast de
oplossing :
dubbelzout met FeCls.6 H‚ Q
» » _mengkristallen.
Bij andere temperaturen zullen deze punten zich ver-
schuiven en evenzoo de samenstelling der grensmengkris-
tallen.
Terwijl de samenstelling der oplossing in het 1ste snij-
punt door toevoeging van meer iijzerchloried niet meer ver-
anderen zal, zal de oplossing van het andere snijpunt slechts
zoolang onveranderd blijven, totdat door voortgezet toevoe-
gen van salmiak al het dubbelzout in mengkristallen ver-
anderd is,
Dit verschillend gedrag kan in sommige gevallen dienstig
zijn om het bestaan van mengkristallen te ontdekken ne-
vens dubbelzouten, en maakt eene herhaling noodig van de
meeste proeven van Ruporrr over zouten, die te zamen
dubbelzouten vormen.
— De Heer J. A. C. OupeMmans doet eene mededeeling
over het onderzoek van niveaux.
— De Heer C. A. J. A. Oupemans biedt eene revisie aan
van de tot hiertoe in Nederland gevonden hoogere en lagere
Fungi, bewerkt in den trant van den Prodromus Florae
Batavae. — Het mygcologische gedeelte van dezen laatsten
zag in 1858 het licht en werd in 1866 aangevuld met
eene bijlage, door den Belgischen mycoloog WesreNpore
bewerkt uit bouwstoffen, hem door de Vereeniging voor de
kenms der Flora van Nederland verstrekt. — Sedert wer-
den door den Spreker 18 bijdragen tot de kennis der Ne-
derl. Fungi in het Kruidkundig Archief in het licht gege-
ven en de 14° ter perse gelegd. Hij achtte de tijd geko-
men, al deze bouwstoffen opnieuw en naar den tegenwoor-
digen stand der systematische wetenschap te verwerken, en
heeft die taak thans volbracht, zoodat tot het ter perse
leggen van zijn geschrift kan worden overgegaan,
( 262 )
— Voor de werken der Akademie worden aangeboden :
door den Heer vaN BrMMELEN eene Verhandeling van den
Heer Dr. H. van Carpeure: »Over het Diluvium van West-
Drenthe ;’ en door den Heer Lorentz eene Verhandeling
vanden Heer A. C. vaN RIJN VAN ALKEMADE: » Toepassing
der theorie van GrBBs op evenwichtstoestanden van zoutop-
lossingen en vloeistofmengsels.”’
Tot rapporteurs over de eerste verhandeling worden aan-
gewezen de Heeren vaN BeEMMELEN en BruRENs, en over de
tweede de Heeren LoRrEN1z en VAN DER WAars.
— Voor de Bibliotheek der Akademie worden aange-
boden: door den Heer Murper de dissertatie van den Heer
L. B. O. Visser: »Proeven met een Manokryometer”, en
door den Heer FRrANcHTMONT eene nieuwe aflevering van het
Recueil des travaux chimiques dans les Pays-Bas.
— Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Ver-
gadering gesloten.
We ORE AG:
VAN DE
GEOLOGISCHE COMMISSIE,
OVER DEN
BRIEF VAN HET AARDRIJKSKUNDIG GENOOTSCHAP,
(Gedagteekend 22 Oct. 1591).
Wij hebben de eer aan de Akademie voor te stellen den
volgenden brief aan het Aardrijkskundig genootschap toe te
zenden, in antwoord op deszelfs schrijven van 22 October 1. 1.
De Kon. Akademie van W., afd. Natuurkunde, heeft be-
langstellend kennis genomen van het rondschrijven van
22 October 1.l. dat aan haar, evenals aan andere Instellingen
en Genootschappen, door U is toegezonden.
Wat betreft de vervaardiging van eene nieuwe geologische
kaart van Nederland, de Akademie is ten volle overtuigd
‘dat daaraan groote behoefte bestaat. Ook de vervaardiging
van eene Hoogtekaart van Nederland acht zij zeer wenschelijk.
Dat de Akademie bij de Regeering op eene nieuwe be-
werking van SrAriNG's kaart aangedrongen, en een plan
daartoe heeft aangeboden, is U bekend uit hetgeen daar-
omtrent gepubliceerd is in de » Verslagen en Mededeelingen
van 18838, Deel IV, blz. 39—52.
Toen de Regeering geen gevolg aan die voorstellen gege-
ven had, maar zich vooreerst bepaald tot het herdrukken
der kaart van Staring, heeft de Akademie getracht : eerstens,
om zooveel mogelijk te voorkomen, dat verder hetzij mate-
riaal hetzij tijdelijk voorhanden gelegenheden tot genlogisch
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IX. TEN
( 264 )
onderzoek in ons land zouden verloren gaan — en ten tweede
om plaatselijk geologisch onderzoek zooveel mogelijk te be-
vorderen. Zij heeft daartoe den steun der Regeering ver-
zocht in een schrijven dat in deel VI, blz. 367—371 der
Versl. en Meded. gepubliceerd is.
Dientengevolge heeft zij verkregen, dat de Ministers van
Waterstaat en van Binnenlandsche Zaken haar op de hoogte
houden van die Rijkswerken, welke voor de verzameling
van geologische gegevens van belang kunnen zijn, zooals:
insnijdingen of uitgravingen van den bodem, diepere borin-
gen enz. Zij heeft tevens een jaarlijksch crediet van de
Regeering ontvangen ter bestrijding van de reis-, verblijf-
en andere kosten, welke verbonden zijn 1° aan het opnemen
en onderzoeken van den bodem der insnijdingen en uitgra-
vingen en van de aardmonsters der boringen, 2° aan het
onderzoek van de bodem-oppervlakte wanneer zich daartoe
eene gunstige gelegenheid opdoet.
Voor dat onderzoek heeft de Akademie, door bemiddeling
van eene Commissie uit haar midden, de medewerking inge-
roepen van Nederlandsche geologen, Dr. J, Lorik, Dr. G, A. T.
MOLENGRAAFF, Dr. H van Carree, Prof. F.J. P. van CALKER,
Dr. J. L. C. ScHROEDER vAN DER Kork, welke Heeren haar
die medewerking toegezegd, en ten deele reeds ijverig ver-
leend hebben. Na gehouden onderling overleg, hebben Dr.
Lori6, Dr. vaN Carpeuue en Dr. ScHROEDER v. D. Kork
zoowel in 1890 als in 1891 zich bezig gehouden:
le met het onderzoek van monsters uit boringen verkre-
gen, 2e met het plaatselijk onderzoek van bodemdoorsneden
langs het nieuw gegraven Merwedekanaal, den Nieuwen
Maasmond enz. enz: 83° met het geologisch veldonderzoek
en het karteeren van verschillende gedeelten van ons Allu-
vium en Diluvium in Drenthe, Overijssel, Noord-Brabant
en Limburg.
Korte Verslagen van die onderzoekingen heeft de Aca-
demie reeds gepubliceerd of zal zij eerstdaags in het licht
geven.
De meer uitvoerige verhandelingen worden door die _
Heeren in verschillende tijdschriften gepubliceerd,
(265 )
Bovendien zijn eenige afschriften van de waarnemingen
en uitkomsten van boringen uit den laatsten tijd verzameld,
en tracht de Akademie zich ook op de hoogte te houden
van de particuliere werken, die gegevens voor de samen-
stelling des bodems kunnen opleveren.
De Akademie wenscht op dien weg voort te gaan. Indien
het aantal van grondwerken, die voor Geologisch onderzoek
van belang zijn, zulks noodig maakt, of indien de gelegen-
heden tot veldonderzoek door nog ruimere medewerking
onzer Geologen toenemen, dan zal zij aan de Regeering
eene verhooging van bovenvermeld crediet aanvragen.
Wanneer intusschen uw Genootschap, wellicht in samen-
werking met andere Genootschappen, evenzoo het vermieuwd
onderzoek van Nederlands bodem— in den zin zooals in
Dr. Lorrt’'s verslag op blz. 4—7 sub 1—6 is omschreven,
en waartoe zijne lijst van leemten en onzekerheden een uit-
muntende leiddraad zal zijn — wil bevorderen en geldelijk
ondersteunen, dan draagt zulks geheel de sympathie der
Akademie weg. Dat alles immers zal van groot belang
zijn ter voorbereiding van de nieuwe geologische kaart en
van eene hoogtekaart.
Wat nu de vervaardiging dier kaarten aangaat, de Aka-
demie blijft met U van oordeel dat zulks eene Rijkszaak is,
van wege de daaraan verbonden kosten. Mocht daarop door
Uw Genootschap bij de Regeering worden aangedrongen,
en mochten voorstellen tot uitvoering of aanbiedingen van
geldelijke bijdragen daarbij worden gevoegd, de Akademie
zal die — behoudens nader onderzoek — zooveel zij vermag
steunen, zoodra de Regeering haren raad daaromtrent in-
roept. Zij zal ook van hare zijde bij de Regeering aan-
houden, dat deze de vervaardiging der kaart ter hand neme.
Zelve kan zij U geen geldeliijken steun toezeggen, omdat
zij over geene andere gelden te beschikken heeft, dan die
haar door de Regeering worden toegelegd voor bepaalde
werkzaamheden, door hare leden zelve of onder hare leiding
of beheer uit te voeren.
Uit dit alles moge het U blijken, dat de Akademie in
18
ier ian, Ae Aiken de be doner ig GE gel
( 266 )
de door U gewenschte richting reeds werkzaam is, en werk-
zaam zal blijven, zoowel om eene nieuwe Geologische kaart
van Nederland voor te bereiden als om de uitvoering daarvan
van Rijkswege te bevorderen. Hiermede meent zij uwe vraag:
op welke wijze zij tot medewerking in staat is: voïdoende
beantwoord te hebben.
J. M. VAN BEMMELEN.
Tr. H. BEHRENS.
G. VAN DIESEN.
A. W. VAN RIEMSDIJK.
RASP O5 KT
AANGAANDE EENE VERHANDELING VAN DEN HEER
ADOLF MAYER,
WELKE TOT TITEL DRAAGT:
„OVER DE INTENSITEIT DER ADEMHALING VAN IN DE
SCHADUW GROEIENDE PLANTEN.”
De schrijver dezer verhandeling tracht te bewijzen, dat
het vermogen der schaduwplanten om bij betrekkelijk ge-
ringe lichtintensiteit te kunnen leven, niet moet worden
toegeschreven aan een sterkere koolzuurreductie dan bij de
zonplanten, maar wel aan een zwakkere ademhalingsinten-
siteit, waardoor ook een geringere productie van brandbare
zelfstandigheid bij de schaduwplanten dan bij de zonplanten,
aan de geringere eischen der voeding van de eerste in ver-
gelijking met de laatste, zou kunnen voldoen. Reductie- en
oxydatie-processen zouden dus, naar zijne opvatting, bij
_ schaduwplanten beide met geringere energie plaats vinden
dan bij zonplanten. Het geheele experimenteele gedeelte
van de verhandeling heeft betrekking op de zaurstofabsorptie
en voert den schrijver, ten dien aanzien, tot het genoemde
resultaat.
De proeven welke hij aanvoert tot staving van zijne
hoofdstelling, volgens welke de ademhalingsenergie der
schaduwplanten geringer is dan die der zonplanten, komen
op het volgende neer.
De ademhaling wordt gemeten met behulp van het door
den schrijver, in gemeenschap met Workorr, geconstrueerde
ademhalingsapparaat, beschreven in de » Land wirthschaftliche
Jahrbücher” 1874, Bd. 3, pag. 481.
Ps ae a ernd
(268 )
De schrijver vindt, dat bij de temperatuur van 14° C, bij drie
roggebladen van gemiddelde afmeting, van een gezamenlijk
vol. van 0,6 cM?, en bevattende 104 mG. droge stof, op 10
en 11 Juni het zuurstofverbruik per uur bedroeg 0.1 cM$
dat is + 1.0 eM* per gram droge stof.
Bij de schaduwplanten daarentegen, was dit getal als volgt.
Bij Phalangium viviparum 0.8 cM5; bij Saxifraga sarmentosa
0.38 ecM°, bij Tradescantia zebrina 0.35 eM? eindelijk bij
Aspidistra elatior bij 17° C. slechts 0.04 cM3.
Vroegere proefnemingen met zonplanten hadden den schrij-
ver overeenkomstige resultaten gegeven met die welke hij
thans voor de roggebladen heeft vastgesteld. Zoo hadden
tarwekiemen bij 15° C per gram droge stof 0.8 cM3 zuur-
stof per uur verbruikt; bij boekweitkiemen was gevonden
1.3 eM3 per gram per uur bij 20° C., d. i. eveneens c.a.
1 eM? bj 15° C., en bij verschillende grassen 0.75 à 0.8 cM3.
De bedoelde tegenstelling zou uit deze getallen duidelijk op
den voorgrond treden. In één geval vond de schrijver echter
bij een schaduwplant een even groot getal als bij de licht-
planten, nl. bij een blad-begonia, waar de opgenomen
zuurstof per gram per uur ook 1 ecM? bedroeg, maar dit
blad verkeerde nog in den toestand van groei en bij het
onderzoek van een volwassen Begoniablad bedroeg de zuur-
stof absorptie slechts 0.5 eM? per uur.
Worden de gevonden getallen omgerekend op de volume-
eenheid van de versche, levende bladzelfstandigheid, en neemt ;
men daarbij aan, dat de specifieke gewichten van de bladen
der genoemden planten dezelfde zijn, dan vindt schrijver,
dat per volumeeenheid per uur verbruikt wordt:
Roggebladen … vs, erom s err EMS,
Begoniabladen
Phalangium viviparum.
Saxifraga sarmentosa
Tradescantia zebrina
Aspidistra elatior
CI en pe CT
Op grond dezer gegevens komt de schrijver tot de conclusie :
( 269 )
De onderzochte kamerplanten, welke kunnen groeien bij
liehtinteusiteiten die zoo zwak, zijn dat gewone landbouw-
planten daarbij etioleeren, hebben dit vermogen te danken
aan de veel zwakkere ademhalingsenergie hunner volwassen
bladen, welke zich tot die der landbouwplanten ongeveer
verhoudt als 1 : 5.
Het feit in herinnering brengende, dat Boussivaaurr heeft
aangetoond, dat bij de laurier de ademhalingsintensiteit 30
maal kleiner is dan de zuurstofafscheiding door het blad-
groen, vindt de schrijver, aannemende dat de ademhaling
24 uur, de koolzuurontleding slechts 12 uur duurt, dat die
groene plantendeelen, welke door beschaduwing, of in het
algemeen door hunne plaatsing slechts !/,; van het daglicht
ontvangen, miet meer in staat zijn droge stof te produceeren,
wanneer zij behooren tot de lichtplanten, wel daarentegen,
wanneer zij deelen van schaduwplanten zijn. Hij verbindt
daaraan verschillende opmerkingen aangaande de wederkee-
rige verhoudingen tusschen de planten eener gemengde flora.
Hij stelt zich niet ten doel nader te onderzoeken op welke
bijzondere eigenschappen van den bouw der bladen der
lichtplanten haar grootere ademhalingsenergie berust maar
hij wijst er op, dat de roggebladen met hun zuurstofadem-
haling van 15 cM° 4.10/, ruw eiwit in hun levende blad-
zelfstandigheid bevatten, terwijl dit getal voor Aspidistra
elatior met de zuurstofademhaling 1, slechts 1.9°/, bedraagt.
Tusschen deze getallen bestaat zonder twijfel verband.
Als praktische gevolgtrekking uit zijn onderzoek, wijst de
schrijver er op, dat de juiste waardeering van het verschil
tusschen hicht- en schaduwplanten, voor den landbouwer
een goede aanwijzing kan wezen bij de keus van soorten,
welke hij als ondergewas wenscht te verbouwen.
Aangaande de intensiteit van het koolzuurreductieproces
bij de schaduwplanten vermeldt de schrijver geen eigen
waarnemingen, maar hij tracht door redeneering en door
het gebruik maken van gegevens uit zijn ervaring ten op-
zichte van het productievermogen der landbouwgewassen,
zijne, te dien opzichte aangenomen veronderstelling, te
bewijzen.
(270)
Meer in het bijzonder vestigt hij de aandacht op de, naar
zijne meening bestaande opmerkelijke gelijkheid van de totale
hoeveelheid geproduceerde organische droge stof per hectare
bij zeer uiteenloopende gewassen. Zoo zoude deze hoeveelheid
bij de tarwe 7410 kilo (stroo en graankorrels), bij de man-
gelwortel 7800 (wortels en bladen), bij de beuk 6900
(drooghout) enz. bedragen. En deze overeenkomst zou moe-
ten berusten op de gelijkheid van het per oppervlakte-
eenheid aangeboden licht en op de gelijkheid van de inten-
siteit der bladgroenfunctie van de vergeleken soorten.
Ondergeteekenden kunnen de stelling van den schrijver,
dat de zwakke ademhaling alleen voldoende is om het welig
groeien der schaduwplanten te verklaren, niet als bewezen
aannemen. Naar hun oordeel zouden voor dit bewijs ook
cijfergegevens ten aanzien van het koolzuurreductieproces
noodzakelijk zijn. Bij het gemis daarvan achten zij het
gevaarlijk door redeneering en door feiten aan landbouw-
gewassen ontleend, te trachten deze gaping aan te vullen
voor planten van een geheel andere levenswijze.
Maar ook in de bijzonderheden van zijne bewijsvoe-
ring kunnen ondergeteekenden den schrijver niet overal
volgen. Zoo komt het hun voor, dat de overeenstemming
tusschen de door hem aangevoerde cijfers van het productie-
vermogen van een heetare beukebosch en een hectare tarwe-
land slechts een schijnbare is, en berust op de door den
schrijver vermelde verwaarloozing van den bladafval, en op
het niet in rekening brengen van het verschil in verlies
aan organische stof door de koolzuurademhaling, dat, wan-
neer de cijfers van pe SAUSSURE juist zijn, bij den beuk veel
grooter moet zijn dan bij de tarwe.
Daar de ondergeteekende echter de vragen, die de Heer
Mayer hier in bespreking heeft gebracht, zoowel voor
wetenschap als praktijk van veel gewicht achten; daar
verder de bijdragen door den sehrijver tot beantwoording
daarvan geleverd, getallenmateriaal bevat, waarvan de publi-
citeit aanleiding zal kunnen geven tot verder onderzoek ;
daar eindelijk in het geschrift, menige belangrijke op-
merking voorkomt, welke verdient overwogen te worden,
(271) A
zoo meenen zij aan de Akademie te moeten voorstellen de
verhandeling van den Heer Mayer in de Verslagen en Mede-
deelingen op te nemen.
M. W. BEIJERINCK.
W. F. BR. SURINGAR.
OVER DE INTENSITEIT DER ADEMHALING
VAN
IN DE SCHADUW GROEIENDE PLANTEN.
DOOR
ADOLF MAYER.
Zooals men weet, heeft de reductie van het koolzuur in
de groene gewassen onder gewone omstandigheden met zeer
veel grootere intensiteit plaats dan de ademhaling er van, bij
welke laatste koolzuur geproduceerd wordt. Im een bijzon-
der geval (bij Laurier) heeft Boussincaurr eens de verhou- —_
ding tusschen de intensiteit van beide processen bepaald en
de 30-voudige intensiteit van het reductieproces gevonden.
Uit proefnemingen van HerNricu met een landbouwgewas
(haver) gedaan, blijkt wel is waar een veel nauwere verhou-
ding. Im elk geval echter is de intensiteit van het adem-
halingsproces veel zwakker dan die van het productiepro-
ces. Uit deze wanverhouding is, zooals men weet, het feit
te verklaren van de overheerschende productie van organi-
sche stof door de groene gewassen, niettegenstaande de
ademhaling dagelijks 24 uren duurt, terwijl de reductie
door de groene plantenorganen slechts gedurende de uren
dat zij in het licht zijn — en door hare niet groene dee-
len (wortels bloemen, hout, parenchym der vruchten, epi=
theelweefsel enz.) in het geheel niet — plaats heeft, even als
het andere feit, dat bij vele planten eene dagelijksche licht-
periode van ongeveer Ó uren voldoende is, om haar nog
ten naaste bij het evenwicht aan stof te doen behouden,
é
î
(“273 j
of ook het feit, dat men zelfs zonder direkt zonlicht aan-
zienlijke opbrengsten kan verkrijgen. *
Nu is het echter wel voor een ieder, die zich deze ver-
houding bewust is, opmerkelijk, dat er, vooral onder de
in kamers gekweekte sierplanten, een geheele reeks van
zulke is, die nog onder zeer slechte omstandigheden, wat
de hoeveelheid licht betreft, groeien en tieren, ja aan deze
omstandigheden boven alle andere de voorkeur geven, waar-
onder, volgens eene ruwe berekening op grond der zoo even
genoemde verhoudingen, de verbranding van organische
stoffen door ademhaling bepaald de overhand zoude moe-
ten verkrijgen. Ja een ijverige plantenphysioloog of land-
bouwscheikundige, die in uren van ontspanning derge-
lijke »schaduwplanten’’ als blad-Begonias, Aspidistras enz.
kweekt, zal in zijn doctrinairisme steeds er toe overhellen,
deze gewassen te veel in het licht of zelfs in de zon te
plaatsen, om spoedig in zijne resultaten beschaamd te wor-
den door eenvoudige empirici in de bloementeelt, die niets
van reductie en ademhaling weten, maar nauwkeurig dáár
opletten, wat hun door andere ervarene lieden geleerd ge-
worden is, en wat zij zelf wellicht daar nog bij waargeno-
men hebben.
Zulk eene mislukking echter leidt, zoo lang men pog
voor leering vatbaar is, tot eene herziening der praemissen,
van waar uit men zich tot de verkeerde gevolgtrekking had
laten verleiden, Wanneer er planten zijn, die nog onder
zulke ongunstige omstandigheden, wat de hoeveelheid licht
betreft, groeien en aan droge stof toenemen, waarbij onze
gewone, aan volle zon gewende landbouwgewassen en boo-
men door verbruik van haar eigen liechaamsstof ten gronde
gaan, moet bij haar de verhouding tussehen reductie en
ademhaling, ten minste onder gewone levensvoorwaarden
anders zijn, en wel moet òf de reductie sterker òf de adem-
haling geringer zijn, of moet het eerste en het laatste ge-
lijktijdig plaats hebben.
* Vergel. Landw. Versuchsst. XXIII p. 249 en vooral 255,
(074 4
Wanneer het nu verder mogelijk is, de eerste van deze
beide eventualiteiten en daarmede tevens ook de derde op
grond van in de wetenschap vaststaande stellingen te elimi-_
mineeren — en dit komt mij zeer goed uitvoerbaar voor
— dan kan men de bekende feitelijke levenswijze der scha-
duwplanten niet anders verklaren dan uit eene veel kleinere
ademhalings-intensiteit er van, die in dit geval dus met
groote zekerheid gededuceerd kan worden en alleen nog,
om volkomen zeker te gaan, de experimenteele verificatie,
die ik getracht heb te geven en die hieronder zal worden
medegedeeld, behoeft.
Wel vindt ook het reductieproces (de productie van or-
ganische stoffen) in verschillende planten met verschillende
energie plaats. Deze bewering is niet alleen volgens de
verschillende anatomische eigenschappen van het echloro-
phylorgaan a priori waarschijnlijk, er zijn zelfs ontwijfel-
bare experimenteele bewijsstukken voor aanwezig. Volgens
opgaven van Prerrer * werd b. v. de specifieke productie-
energie voor Phaseolus multiflorus op 1 M°. bladvlakte en
in een uur tijds 0,34 er. droge stof, voor Ricinus f 0,56
gr. gevonden. Men zou derhalve kunnen veronderstellen,
dat de schaduwplanten wellicht door eene ongewoon sterke
productie-energie zich onderscheidden, waarvan, na vermin-
dering der lichtbron, nog zulk een groot gedeelte zoude
overblijven, dat deze tegenover de ademhaling ook onder
zeer ongunstige omstandigheden, wat het licht betreft,
evenwicht vermochten te bewaren.
Zulk eene veronderstelling ontmoeten intusschen de aller-
grootste theoretische moeilijkheden, die uit de endothermi-
sche natuur van het productieproces ontstaan. Dit proces
heeft niet plaats als het exothermische ademhalingsproces,
onafhankelijk van uitwendig ter beschikking staande arbeids-
bronnen, maar het heeft tot onmisbare voorwaarde: de
aanwezigheid van licht en wel zoo, dat dit licht — natuur-
* Pflanzenphysiologie 1881 [ p. 204.
4 Zal wel moeten zijn Helianthus annuus. Zie den voorafgaanden
text op p. 204. van het aangehaalde boek,
hes
(275 )
lijk in zooverre het tot instandhouding zijner uitwerking
de overige noodzakelijke voorwaarden ruimschoots aanwezig
vindt, of, zooals men het ook uitdrukken kan, in bet mini-
mum aanwezig Is — de maat is der productie van organische
droge stof. Daaruit volgt, dat de productie-energie bij alle
planten gelijk moet zijn, wanneer er slechts genoeg groene
organen aanwezig zijn, om van die stralen, welke bij dit
proces medewerken, volledig partij te trekken, en met deze
gevolgtrekking stemt zeer goed overeen de bijna volkomen
gelijke opbrengst aan organische stoffen bij alle in den
landbouw gekweekte gewassen, wanneer slechts alle overige
voorwaarden der vegetatie zoo gunstig mogelijk zijn en
vóór alles de bedoelde planten in het klimaat, waar zij
geteeld worden, te huis behooren of er voldoende geacli-
matiseerd zijn.” Daarmede is natuurlijk niet het feit in
* Maximale oogsten van de Hectare van de volgende gewassen zijn
aproximatief grootendeels volgens mijne eigene ervaringen :
Ì 4000 Kg. zaad == 3360
zog 5000 # stroo 4050
60000 „ wortels = 6600 |
Mangelwort. {15000 en blader 1900, 1800 „ Ee
Klaverhooi 10000 # == „ 7800 / edu
Grashooi 9000 „ 7200 « / neer
Groene maïs 80000 „ 7200 „ 4 / ”
Mergkool 70000 v HOO a Sp nm
terwijl voor een maximale houtopbrengst met bij-opbrengst door den
heer Turern NorrmenNivs, Docent voor houtteelt aan de school te Wage-
ningen, berekend werd:
voor den Beuk * 6922 Kg. droog hout jaarlijks
„ de Spar 6750 7 v 7
Deze groote overeenstemming is zeer opmerkelijk.
samen 7410 Kg. org. droge stof.
=
lie
* Wat de boschopbrengst aangaat, is wel „Zwisschennutzungs van
klein hout medegerekend, maar niet afval van bladeren en twijgjes,
ook niet de wortels. Maar het is opmerkelijk, dat bij de houtgewas-
sen de gezamenlijke opbrengst, ondanks de langere assimilatieperiode
kleiner is dan bij de weelderig ontwikkelde landbouwgewassen: Natuur-
lijk kan slechts van eene zeer grove schatting kwestie wezen ; maar zelfs
de globale overeenstemming dezer ruwe cijfers kan m. i. niet enkel op
toevalligheid berusten. Overigens gaat ook bij landbouwgewassen iets
verloren.
(276 )
tegenspraak, dat de groene organen per eenheid bladopper=
vlakte verscheidene productie-constanten vertoonen ; maar
eene grootere constante beteekent dan slechts, dat in zulk
een orgaan de het groene orgaan passeerende lichtstraal,
wegens de dikkere laag van chlorophylhoudende cellen, of
ten gevolge van de betere constitueering van het orgaan,
beter tot zijn recht komt, maar juist daardoor natuurlijk
ook het vermogen verloren heeft in een tweede, daaronder
liggend orgaan op nieuw productief te zijn.
Met het oog op deze algemeene wet, die de productie
van organische stof in de plant beheerscht, zal men nu
niet mogen verwachten, dat er gewassen zouden kunnen
zijn, begiftigd met een absoluut grooter productievermogen
dan de juist wegens hare groote productie uitgekozen kul-
tuurplanten; en wel begiftigd met zulk een groote energie *,
dat men deze gerust door 50 of een dergelijk cijfer deelen
kan en toch nog genoeg overhouden, om de ademhaling meer
dan voldoende te dekken. Ook is de aanwezige hoeveel-
heid chlorophyll in veel gevallen b. v. bij de Bladbegonia,
bij de Saxifraga sarmentosa volstrekt niet groot genoeg om,
afgezien van de ontwikkelde theoretische moeilijkheid, zulk
eene veronderstelling te kunnen wagen.
Wel is waar zijn — voor zoover ik kan inzien — twee
beperkingen mogelijk ten aanzien van de zooeven bespro-
ken natuurwet. De eene ontstaat daardoor, dat eene scha-
duwplant organen zou kunnen bezitten tet concentratie van
zwak licht. Zulke organen zijn bij Mossen die in holen
groeien in den laatsten tijd ontdekt in de gedaante van
liehtbrekende vormingen, die op zich zelve weinig organisch
leven meer behoeven te bezitten en daardoor voor het ver-
bruik van stof niet bijzonder in aanmerking komen, maar
als optische linzen werken ten opzichte van daarachter —
liggend chlorophyl. Blijkbaar echter kan van deze merk-
* Ik bedoel met deze uitdrukking natuurlijk niet eene productie-ener-
eie, die bij eene volledige hoeveelheid licht zich behoefde te doen gelden.
Wij weten immers, dat de schaduwplanten in het volle licht wegens
desorganisatie der bladorganen lijden. Ongeacht deze toevalligheid, die
sle proefneming zoude storen, blijft de redeneering juist.
&
(277 )
waardige complicatie bij de gewone schaduwplanten geen
of niet in het algemeen sprake zijn. Verder moet als be-
perking in het oog worden gehouden de mogelijkheid, dat
niet voor alle chlorophylbevattende organen dezelfde zon-
nestralen als productief werkzaam in aanmerking behoeven
te komen. Wanneer ik ook al niet aan de resultaten der
onderzoekingen van DerrerseN *), waarvan de origineele
publicatie niet ter mijner beschikking is, geloof, volgens
welke door vele bladeren slechts ongeveer 1°/, van de ge-
zamenlijke energie van de daarop vallende zonnestralen ten
behoeve der productiearbeid terug gehouden wordt, is het
toch zeker, dat slechts een gedeelte van deze energie bij
dit proces verbruikt wordt. Wanneer er bij gevolg be-
paalde productieorganen bestonden (en deze bij de voor-
naamste schaduwplanten aanwezig waren) welke een grooter
gedeelte van het spectrum der zon voor de vermeerdering
der droge stof konden gebruiken — en dat er, voorname-
lijk voor vele lage organismen dergelijke toestanden bestaan,
is vooral door de schoone onderzoekingen van Tr. ENcer-
MAN +f) tot zekerheid gebracht — dan kon zeer goed van
eene specifiek grootere energie bij vele planten sprake zijn.
Slechts daarom acht ik dergelijke complicaties voor onze
hoogere planten al zeer onwaarschijnlijk, omdat deze alle
een optisch tamelijk gelijkwaardige groene kleurstof schijnen
te bezitten en omdat in dit geval onmogelijk zulk een op-
merkelijk standvastige productie der kultuurgewassen als wij
boven aangetoond hebben, zich zou kunnen voordoen.
Eindelijk zoude men, zooals bij vele schaduwplanten,
voornamelijk bij diegene, welke wij, zooals de Bladbegonia
en de Saxifraga sarmentosa, in zeer humusrijken grond ple-
gen te kweeken, aan een saprophytisme kunnen denken,
dat de eigene productie machtig ondersteunt, terwijl wel is
waar andere zooals de Phalangium viviparum en de Trades-
cantia zebrina, gemakkelijk in bijna zuiver mineralen grond
gekweekt kunnen worden.
*) Centrbl. f. Agriculturchemie 1878 p. 718.
j) Onderzoek. Phvsiol. laborat. Utrecht ILL R‚ XL 1889, Die Purpur-
bacteriën.
(278 )
Al deze beperkingen eu complicaties kwamen mij intus-
schen niet toereikend of algemeen genoeg voor om niet de
gevolgtrekking te wagen, dat de schaduwplanten zich wel
hoofdzakelijk door eene zwakkere ademhaling van de » volle-
licht-planten” onderscheiden en ik beschouw de volgende
experimenteele bewijsstukken meer als een bevestiging dan
wel als eene oplossing. In ieder geval zal deze bevestiging,
om volkomen zeker te gaan, niet gemist kunnen worden,
en voornamelijk hen welkom zijn, die aan de zoo even
vermelde beperkingen van de algemeene natuurwet meer
waarde hechten dan ik.
De ademhalingsproeven, waarvan de resultaten in het
kort hieronder zullen worden medegedeeld, werden weder,
evenals mijne vroegere proefnemingen over ademhaling, met
mijn voor dit doel gemeenschappelijk met v. Workorr ge-
construeerd apparaat gedaan. * Daarin worden de hoegroot-
heid der ademhaling uit de gasometrisch berekende volu-
menverminderingen eener door kwik afgesloten en door
kaliloog van koolzuur zuiver gehouden luchtruimte, waarin
het te onderzoeken object aanwezig is, berekend, want deze
volumenvermindering ontstaat onder de bedoelde omstandig-
heden eenvoudig door opneming van zuurstof, die immers
van hare zijde een der meest karakteristieke symptomen
der ademhaling is.
De met dit apparaat verkregene resultaten waren bij de
volgende planten als volgt:
JT. Drie roggebladeren van gemiddelde afmetingen van 0,6
cM3 volwmen, en 0,104 gr. na afloop der proef-
neming bepaalde hoeveelheid droge stot.
Juni. Uur. Gasvolumen Zuurstofverbruik. Gemidd.
OMS ‘bij 20 one
760 min. cM?, | absoluut per uur pan lgr.{ temper.
droge stof.
10 4.30 45.9 | cM* eM? cM* °C
11 8.22 42.8 16 0.1 ASO
12 | 840 | 402 foe 00
* Fene nauwkeurige beschrijving van het apparaat en van den gang
der proeven in Landw. Jahrb. LLL p. 481. Andere ademhalingsproeven
van mij zijn beschreven in Laudw. Versuchsst. 18 p. 245, 19. p. 340.
(279 )
Een jonge spruit van Phalangium viviparum met eenige
bladeren ; volumen 0,15 cM3, droog 0,094 gr.
|
|
|
Zuurstofverbruik.
TTT
absoluut per uur per
droge stof 1 gr.
0.5 0.03 0.33
Gemidd.
temper.
18.9
Een ouder, grooter en een zeer jong blad van Saxvifraga
sarmentosa; Volumen 1.94 cM5, droog 2.24 gr.
II.
i J AG l
Juni. Uur. f M hij Wese
| 760mn. eM’.
12 4,21 42.6
138 8.38 42.1
UI.
i Gasvolumen
Bee enen
760 mm. eM*.
15 1.12 40.2
> 4:90 39.7
16 850 98.6
» 10405) 38.3
1
|
Zuurstofverbruik.
absoluut per uur per
droge stof 1 gr.
0. : 0.08 0.36
0.08 0.38
0. 0.06 0.26
Gemidd.
temper.
14.9
Loi
15.2
IV. Een tak van Tradescantia zebrina, ongeveer 6 cM/. lang
met 9 bladeren ; Volumen 0,7 cM, droog 0.05 gr.
Juni. Uur, Gasvolumen Zuurstofverbruik. Gemidd.
eM3 bij 0° en re
760 mm. eM*. absoluut per uur per temper.
droge stof 1 gr.
gee zn 0.4 0.02 0.35 | 15.2
18 8.32 46.4 ’ Hen ï
V. De onderste helft van een tamelijk jong blad van Aspi-
distra elatior; Volumen 1.2 cM3, droog 0.32 gr.
Juni, Uur: Gasvolumen Zuurstofverbruik. Gemidd.
eM* bij 0° en EP
760 mm.cM?. | absoluut per uur per temper.
droge stof 1 gr.
19 4,22 43.2
20 2.30 49.9 0.3 0.01 0.04 | 17.8
Reeds uit deze proefnemingen blijkt de zeer geringe
ademhalings-energie der voor de proeven gebezigde blade-
ren van schaduwplanten tegenover die van Rogge, en dat
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DERL IX, 19
( 2830 )
de maatstaf, waarmede ik hier gemeten heb, niet onrecht-
vaardig, is, blijkt bij vergelijking van de hier verkregen
ademhalings-intensiteiten met die van vroeger gedane onder-
zoekingen. Zoo heb ik immers vroeger * veelvuldig met
tarwekiemen gewerkt en bij deze ademhalings-grootheden
verkregen, die bij volle vegetatieve ontwikkeling op tem-
peraturen van ongeveer 15°C omgerekend, ongeveer op 0.8
eM3 zuurstof per uur en per gram droge stof, dus vrij wel
in overeenstemming met de roggebladeren komen te staan.
Nu is het zeker waar, dat hierbij de wortel-ademhaling,
die — zooals voornamelijk uit de proefnemingen van den
heer FreyBere j volgt — zeer aanzienlijk hooger is dan
de blad-ademhaling, mede in begrepen is. Maar daar staat
tegenover, dat gene kiemplanten in een geëtioleerden toe-
stand verkeerden, waardoor de ademhaling weder aanmer-
kelijk verzwakt moest worden.
Bij boekweitkiemen vond ik gemeenschappelijk met Van
Workorr eene ademhalingsintensiteit van ongeveer 1,3 Cem. in
het uur voor 1 gr. droge stof en bij eene temperatuur van
ongeveer 20°. Bij de hier toegepaste temperatuur zou deze
grootheid ongeveer 1 eM* bedragen hebben. De bladeren
van verschillende zoete grassen eindelijk gaven bij de proef-
nemingen van FREYBERG, bij temperaturen van ongeveer 200
ademhalings-intensiteiten, van 1 tot 1,1 cM5, hetgeen bij
150 nog steeds 0,75 — 0,80 cM* zoude bedragen.
Daar men vooral door deze laatstgenoemde cijfers reeds
zeer goede gegevens bezit omtrent die ademhalings-groot-
heden, welke men bij bladeren van »licht-planten” te ver-
wachten heeft, waartoe immers onze landbouwgewassen uit
den aard der zaak bijna alle behooren, scheen het mij voor
deze nieuwe proefnemingen voldoende te zijn eene enkele
van deze planten als »HExperiment témoin” er bij op te
nemen, maar deze natuurlijk onder omstandigheden, die
nauwkeurig met elkander te vergelijken zijn, te onderzoeken.
* [In de boven geciteerde verhandelingen, die in de vLandw. Ver-
suchsst. gepubliceerd werden.
f Waaromtrent ik in Landw. Versuchsst, 23 p. 4063 gerefereerd heb.
(281 )
Slechts een enkele keer heb ik bij eene ontwijfelbaar als
zoodanig te beschouwen schaduwplant eene ademhalings-
grootte waargenomen, die met die der Rogge wedijveren
kon, ja deze een weinig overtrof. Voor mijne eerste proef-
neming met de Bladbegonia, werd, wegens de groote afme-
tingen van de ook slechts half volwassen bladeren van deze
plant, als wegens de kleinheid der afmetingen van het adem-
halingsapparaat een zeer jong blad van 0.95 cM? gekozen.
De resultaten hierbij verkregen zijn als volgt:
Nals
Junij Uur |Gasvolumen{ . Zuurstofverbruik. Gemid- [Opmerkingen
bij 0° en perlgr.| delde
760 absoluut per uur droge é Droge
m.m. dp emper. gr
ze cM cM? eM? oC slechts
Ber 4.31 44.7 } B
us slechts
19 8.26 43.9 0,8 0,05 1,0 173 5u, or,
Maar het is immers sedert de proefnemingen van De
SAUSSURE * reeds bekend, hoezeer jonge organen in dit
opzicht de oudere overtreffen, en bovendien is het duidelijk,
hoezeer aan eene voortdurend zich ontwikkelende plant de
volgroeide bladeren, wat de massa aangaat, de jonge over-
treffen en op deze wijze voor het gezamenlijke resultaat
den doorslag geven.
VII. De proef werd daarom met de helft van een groo-
ter blad herhaald en daarbij verkregen :
Junij Uur Gas- Znurstofverbruik. Gemid- |[Opmerkingen.
volumen perl gr} delde
5 absoluut per uur droge Volumen =
eM* stof, | temper.
$ 2.1 cM3
2A| 11.52 4.33
» | 8.46} 42.5
25| 8.44 41,4
Men ziet, dat men onder deze omstandigheden, die meer
bos 009 05} 19.6} Oer.
Piter 1009)" 00 droge stof
ne
% Recherches s.l. végétation 1804 p. 101
19*
(282 )
voor vergelijking vatbaar zijn, een resultaat verkrijgt, dat
zeer goed met den algemeenen regel overeenkomt, al is het
niet te ontkennen, dat de schaduwplanten onderling weder
de allergrootste verschillen vertoonen en dat de ademhaling
van de Begonia, op deze wijze uitgedrukt, ongeveer 10maal
zoo groot is als die der Aspidistra.
In de bovenstaande voorstelling kan het eenigermate
willekeurig schijnen, dat het de eenheid der droge stof is,
waarnaar wij de hoegrootheid der ademhaling berekend
hebben. Inderdaad doet de versche stof daarnaast zich als
eene even belangrijke eenheid voor, wanneer men ziet, hoe-
zeer Aspidistra en Begonia onderling in haar gehalte aan
droge stof verschillen, en dat het zoo even besproken ver-
schil in de intensiteit der ademhaling voor een groot ge-
deelte uit het zeer veel hoogere gehalte der eerstgenoemde
plant aan droge stof voortvloeit. Bovendien zou men er
aan moeten herinneren, dat immers de aanwezige hoeveel-
heid water in de levende organen volstrekt niet iets onver-
schilligs is en bij voldoend begieten ten minste, werkelijk
door inwendig aanwezige momenten, die de transpiratie
regelen, bepaald wordt. Slechts uit het agricultuurchemisch
standpunt van het voedingsvermogen eener geoogste plan-
tenmassa, zijn wij gewoon het water als iets ondergeschikts
te behandelen ; wij mogen echter niet vergeten, dat dit be-
standdeel physiologisch van even groot gewicht is als de
andere constitueerende bestanddeelen, van welke immers ook
vele tijdelijk in overmaat aanwezig zijn. Ten aanzien van
de Apidistra b.v. kon wellicht iets dergelijks omtrent de
celstof met goede redenen gezegd worden.
Deze overwegingen hebben er mij aanleiding toe gegeven
de berekening van de hoegrootheid der ademhaling ook voor
de versche stof uit te werken, en de berekening hiervoor,
als men voor versche stof het volumen stelt, dat bij de
weinig van elkander afwijkende specifieke gewichten van
plantendeelen ongeveer dezelfde resultaten moet opleveren,
geeft de volgende cijfers :
Bladeren v. Rogge verbr. p. u. 17 vol.perc. zuurst.
( 283 )
Blader. v. Rogge verbr. p. u. 15 vol.pere. zuurst.
> » Phalang. vivipar. > A »
Een blad > Saxifraga sarmentosa » td » »
» » > » » ed} » »
> > » » » RE, » »
Blader. » Tradescantia zebrina » AE. > >
Hen stuk blad v. Aspidistra elatior » | » >
Zeer jonge bladeren van Begonia verbruikten per uur
5 voluumperecenten zuurstof.
Een stuk van een ouder blad van Begonia verbruikte per
uur 4 voluumpercenten zuurstof.
Een stuk van een ouder blad van Begonia verbruikte per
uur 4 voluumpercenten zuurstof.
Wanneer men de grootere gelijkmatigheid der resultaten
beschouwt — en tot zekere hoogte is dit immers logisch
rechtvaardig — als argument voor de meer juiste wijze van
uitdrukken, dan ware aan de laatste gekozene de voorkeur
te geven. Alle onderzochte schaduwplanten vertoonen Zeer
kleine, in verhouding tot de Rogge hoogstens 1/3 bedra-
gende grootheden der ademhaling, en ook de jonge Begonia-
bladeren, die zoo even eene uitzondering maakten, voegen
zich thans naar den algemeenen regel. De laatste zijn
veeleer door een zeer gering gehalte aan droge stof dan
door eene per voluumeenheid van het blad aanzienlijke
hoegrootheid der ademhaling onderscheiden.
Als gezamenlijk resultaat van het experimenteele onder-
zoek kan dus met groote zekerheid de uitspraak gedaan
worden : *)
*) Door een deskundige, die inzage had in de resultaten dezer proef-
nemingen, werd mij de opmerking gemaakt, dat de schaduwplanten, voor
mijn onderzoek gebruikt, grootendeels zijn van eene andere en gedeelte-
lijk van eene tropische luchtstreek. En wei werd die objectie gemaakt
in dien geest, dat de mogelijkheid werd aangeduid, dat ook andere
tropische gewassen, die zich niet als schaduwplanten gedragen, bij de
betrekkelijk lage temperatuur, waarbij ik heb gewerkt, eene ademhaling
zouden kunnen vertoonen even laag als de door mij gekozen planten,
terwijl zich inlandsche schaduwgewassen, die door mij niet zijn beproefd,
(284 )
1. De gewone ais sierplanten gekweekte kamerplanten, die
tegenover onze bekende landbouw- en boschbouwgewassen de
opmerkelijke eigenaardigheid vertoonen, dat zij bij veel gerin-
gere lichtintensiteiten als gene vermogen te tieren, zijn, voor
zooverre zij hier onderzocht zijn geworden, onderscheiden door
zeer veel geringere ademhalings-intensiteit van hare ontwikkelde
bladeren, zij het nu, dat men deze intensiteiten bepaalt voor
de eenheid van het volumen van het blad of voor de eenheid
van de daarin aanwezige droge stof.
2. Het bestaan van dit feit is een belangrijk moment ter
verklaring van de geringe behoefte aan licht dezer planten, in
zooverre dat, wanneer minder door de verbranding aan orga-
nische stof verloren gaat, ook minder productie in hetzelfde
tijdsverloop noodig is, om dit verlies te dekken, zoodat lichter
nog een overschot blijft, waaruit de vorming van nieuwe- en
zich wellicht anders zouden gedragen. Hiertegen nu heb ik in te bren-
gen, dat 1. de door mij gebruikte planten hier te lande weelderig
groeien onder geheel dezelfde omstandigheden en ook bij dezelfde tem-
peratuur als rogge en zich, behalve dat zij lichter door vorst beschadigd
worden, alleen ten opzichte van het noodige licht van de rogge onder-
scheiden. In elk geval schijnt mij dus mijne proefneming te zijn eene
bijdrage tot oplossing van het vraagstuk, waarom zulks mogelijk is.
2. Men is zeer goed bekend met het verloop der kromme der intensiteit
van ademhaline bij onze gramineeën en weet derhalve, dat de ademnaling
bij rogge bij 25° omstreeks naar evenredigheid met die temperatuur-
verheffing sterker geweest zoude zijn, dan bij de gebruikte temperaturen.
Men zou derhalve eene geheel onwaarschijnlijke suppositie moeten maken
aangaande de toeneming der ademhaling bij de gebruikte schaduwplan-
ten bij de tropische temperatuur, om de door mij aangetoonde wanver-
houding iu de intensiteit van het proces omver te werpen.
3. Ik zou het niet als eene weerlegging mijner proeve van verklaring
aanzien, indien iemand aantoonde, dat tropische gewassen in het alge-
meen bij gelijke temperatuur zwakker ademhalen dan de inheemsche
lichtplanten. Ik zou daaruit ten hoogste concludeeren, dat zij allen
door hunne organisatie om een of andere reden meer geschikt zijn, om
ook als schaduwplanten te funetioneeren.
4. Ik zou het natuurlijk wel als eene weerlegging beschouwen, wan-
neer inlandsche schaduwplanten, behalve woekerplanten en zoodanige,
die zich uit humus voeden, even sterk ademhaalden als inlandsche licht-
planten ; maar ik heb geen vrees, dat dit ooit zal gebeuren, nadat de
door mij gedane proefnemingen zoo voldoende eene vooraf gedane con-
clusie verificeeren.
( 285 )
wasdom van reeds bestaande organen bestreden kan worden.
Deze stellingen hebben nu niet alleen eene algemeene,
physiologische, maar cok speciaal eene de aandacht waar-
dige agrikulturchemische beteekenis, tot welke laatste wij
geleid worden, als wij de positie van de bedoelde scha-
duwplanten in de natuur in ’toog vatten. De natuurlijke
standplaats van deze planten is òf in holen, ravijnen of in
grondspleten, waarheen, weinig licht dringt, òf — en dit
in veel ruimer mate, daar bedoelde standplaatsen toch slechts
zeer locaal voorkomen — beschaduwd door andere planten,
voornamelijk door houtgewassen, in bosschen. Hier hebben
zij hare specifieke eigenschappen vermoedelijk in den strijd
om het bestaan verworven. Andere eigenschappen, die de
»hicht-planten’’ karakteriseeren, zooals b. v. het grooten
weerstand bieden aan het uitdrogen en welke deze bezitten
door sterke cuticuliseering der celwanden, door het aanwe-
7g zijn van bijzonder georganiseerde, de verdamping bijzon-
der krachtig regelende huidmondjes en dergelijke, zijn daarbij
gedeeltelijk verloren gegaan of in het geheel niet tot ont-
wikkeling gekomen. Van daar, dat de Bladbegonia in het
hecht zoo sterk uitdroogt, dat het productievermogen, dat
immers, zooals aangetoond kan worden, zeer veel af hangt
van den waterrijkdom der chlorophylhoudende cellen *) nood
lijdt en de plant minder toeneemt dan onder veel ongun-
stigere verhoudingen tegenover het licht. Daarbij komt
dan nog de rechtstreeksche beschadigmg der opperhuid
door het sterke licht. Dit gebrek aan weerstandsvermogen
is overigens niet uitsluitend door natuurlijke teeltkeuze,
maar ook individueel verworven, daar het bekend is, dat
planten in den vollen grond in dit opzicht veel meer ver-
dragen, terwijl de in de vochtige lucht der broeikassen ge-
kweekte exemplaren gewoonlijk reeds in de droge lucht
onzer vertrekken sterk achteruitgaan. Doch hiermede heb-
ben wij voor hetoogenblik niet te maken.
Ik wenschte veeleer te dezer plaatse er opmerkzaam op
te maken, dat ook in onze bosschen dergelijke schaduw-
*) Vergel. KrEUsLERr: Landw. Jahrb. 1885 p. 913,
( 286 ) 5
planten in groot aantal groeien, Varens, Mossen en vele
andere. Op de opene plaatsen in de bosschen vinden wij
echter weder eene andere plantengroei, bewijs genoeg, dat
het niet de voeding der wortels in de boschhumus, maar
de atmospheerische voorwaarden voor den plantengroei zijn,
weinig licht en veel vochtigheid, die haar in de bestaande
omstandigheden de zege verschaffen.
Ook voor gemengden plantengroei op den akker, voorna-
melijk voor die in de weide, heeft het bedoelde gezichtspunt
een zekere beteekenis. In de praktijk onderscheidt men sinds
lang boven- en ondergrassen van elkander en het zijn be-
paalde Gramineeënsoorten, die meer in de eene dan in de
andere richting geschiktheid tot ontwikkeling bezitten, b.v.
Lolium italieum en Phleum pratense meer bovengras, Lolium
perenne en Avena flavescens meer ondergras.
‚De beteekenis van deze in verschillende richting ontwik-
kelde eigenschappen in de huishouding der natuur ligt voor
de hand. De bladeren der »licht-planten” houden bij be-
paalde lichtsterkte op om productief te zijn. Stellen wij
de verhouding tusschen productie-intensiteit en ademhalings-
intensiteit, zooals door BoussincauLr voor een bijzonder ge-
val is aangetoond, als 30 tot 1, dan zal, daar de ademhaling
steeds 24 uren duurt, de verlichting onder gemiddelde ver-
houdingen slechts den balven tijd, reeds bij eene vermindering
van het lieht door beschaduwende groene organen op }/j;
der volle hoeveelheid, deze niet meer voldoende zjn voor
eene overproductie. Op deze wijze beschaduwde bladeren der
licht-planten worden nutteloos voor het gezamenlijke orga-
nisme en vallen spoedig aan terugvorming, aan afsterven
ten prooi, een verschijnsel, dat wij overal in de natuur aan
de van het licht atgewende bladeren van de bedoelde plan-
ten kunnen waarnemen. Maar hetzelfde zwakke licht kan
tengevolge van de bijzondere organisatie der schaduw-planten,
door de groene organen van deze laatste nog nuttig verwerkt
worden. Het gezamenlijk partij trekken van het licht, waarop
het in den landbouw zoo zeer en ook bij de houtteelt, zij
het ook dikwijls slechts voor het doel van eene ruimere
vorming van humus, aankomt, wordt zoodoende veel volle-
(287 )
diger dan het zonder deze bijzondere organisatie het geval
zou zijn. Ook wordt uit deze zelfde verhouding duidelijk,
dat ook eene dergelijke verdeeling van arbeid voor de ver-
schillende groene organen van een en dezelfde plant bestaat.
Want de gewoonlijk naar het licht toegekeerde jonge bla-
deren vertoonen, zooals men weet, bij een geringer produc-
tievermogen een aanzienlijker ademhaling, dus een nauwere
en ongunstigere verhouding tusschen beide processen, dan
de volgroeide en oudere bladeren, die meestal door gene
beschaduwd, dus zwakker verlicht zijn. Deze vertoonen dus
tegenover gene reeds eenigermate de verhouding, die bij
schaduwplanten tegenover de lichtplanten bestaat; zooals
men ziet, zeer in het voordeel van het gezamenlijke orga-
nisme. Het kan onder praktische omstandigheden voordeelig
wezen van deze onderlinge betrekkingen zich bewust te zijn.
Wat dan eindelijk de oorzaak der besproken verschijn-
selen aangaat, is het duidelijk, dat eene geringe hoegroot-
heid der ademhaling bij de schaduw-planten op eene gerin-
gere intensiteit van hare stofwisseling in het algemeen wijst;
want ademhaling is immers, zooals men sedert lang weet,
een verschijnsel, dat met de intensiteit er van rijst en daalt.
Het zijn de organen, die op haren tijd de sterkste evolutie
vertoonen, bloemen en kiemen, die het sterkst ademhalen,
en het zuurstofverbruik stijgt in deze organen met het toe-
nemen der temperatuur, die op dezelfde wijze (hoewel ook
niet tot dezelfde hoogte, voor den vegetatieven wasdom,
maar toch) voor den gang der geslachtelijke processen, de
protoplasma-stroomingen, gunstig zijn. Tot zekere hoogte
is het stikstofgehalte van een plantendeel een maatstaf voor
intensief leven *), en ik heb het daarom voor niet onbe-
langwekkend gehouden het stikstofgehalte van twee voor
de ademhalingsproeven gebruikte schaduwplanten in deze
richting te onderzoeken.
Nu bezit wel is waar volgens deze twee in het werk
*) Vergel. o, a. CoRENWINDER, dunal. chim. et phys. [5] 14, 118;
Referaat in Naturforscher 1879, p. 64.
(288 )
gestelde analysen Tradescantia zebrina volle 21,1 pCt. ruw-
eiwit in de luchtdroge stof, terwijl Aspidistra variegata
slechts 7,5 pCt. van dit bestanddeel bevatte. Het eerste
resultaat is zoo hoog, dat eene verktaring uit dit oogpunt
niet mogelijk schijnt te zijn. Slechts wanneer men de ge-
vonden cijfers op het levende blad omrekent, verkrijgt men
bij Tradescantia ongeveer 1,7 pCt. eiwit, Aspidistra 1,9
pCt, terwijl onze Rogge 4,1 pCt. ruw-eiwit bevatte. Ik
laat het, dewijl het niet in het plan van dit onderzoek lag,
onbeslist, of op deze wijze eene verklaring mogelijk is.
Of nu echter de verhoudingen, zooals zij hier bij wijze
van aanduiding voorgesteld zijn, bij verder voortgezette on-
derzoekingen, waarbij het noodig zal wezen, de verschillende
vormen van stikstof goed uit elkander te houden, al of niet
bevestigd mochten worden of niet, in ieder geval zullen wij de
schaduw-planten te karakteriseeren hebben als planten met
geringe stofwisseling. Dit blijkt immers ook uit den lang-
zamen wasdom en het lange leven haren organen, ofschoon
hierbij te onderscheiden blijft, dat immers ook onze hout-
gewassen, die allermeest onder de lichtplanten gerekend moe- —
ten worden, langzaam groeien. Dit verschijnsel kan echter _
in verschillende gevallen op verschillende oorzaken terug
gebracht worden, behalve op de geringe hoegrootheid der
produetie, ook nog op de neiging het product niet terstond
voor de vorming van nieuwe organen te verbruiken, maar
in geconcentreerden vorm als bouw- of reservestof te be-
waren, welke neiging voor de stikstof-arme planten, waartoe
onze houtgewassen immers behooren, eigenaardig is. De
jonge houtplant produceert per eenheid bladorgaan, of ten
minste bij volledig verbruik der lichtenergie door boven
elkander geplaatste bladeren, vermoedelijk evenveel als de
jonge tarweplant, anders zoude het gezamenlijke product van
eene bectare bosch niet ongeveer dezelfde waarde bedragen
als dezelfde oppervlakte met graan bezaaid; maar de eerste
verbruikt, door een te gering eiwitgehalte daarin verhinderd,
het zoo even verworvene niet terstond voor de vorming van
nieuwe organen, maar legt het als dood kapitaal terug in
het hout van het eigen weefsel en is zoodoende niet in staat
( 239 )
de stof van het eigen individu zoo snel te verveelvuldigen.
De ongelijksoortigheid bestaat hier slechts met betrekking
tot de afzonderlijke plant of, zooals men het ook aanduiden
kan, in den toestand van wording van het bosch. De scha-
duw-plant daarentegen leeft voortdurend onder geheel andere
voorwaarden. Bij haar is het langzaam groeien een noodza-
kelijk gevolg van de langzaam voortgaande stofwisseling,
van de geringe lichtintensiteit, waarmede zij geleerd heeft
zich te vergenoegen; maar ook zij vervult de rol, die haar
door de natuur toegewezen werd, met dezelfde virtuositeit
als de meer licht behoevende gewassen.
Het experimenteele gedeelte van het onderzoek is volgens
mijne aanwijzingen door den Heer F. F. SremmeriK, Assis-
tent aan het Proefstation alhier, met snel verworven zaak-
kennis en grooten ijver ten uitvoer gebracht geworden.
Proefstation der Rüjkslandbouwschool te
Wageningen 80 Juni 1891.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURK UNDE
op Zaterdag 30 Januari 1892.
Tegenwoordig de Heeren : VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Voor-
zitter, Srokvis, GRINwIs, HoOGEWERFF, ZEEMAN, FoRSTER,
ENGELMANN, Husrecur, Mrcnaëris, Hoek, HorrMANN, KAPTEYN,
LoreNtz, PLACE, VAN Dore, BAKHUIS ROOZEBOOM, VAN DER
WaAaALs, SCHOUTE, VAN DrirsEN, PEKELHARING, BRUTEL DE LA
Rrvière, Korrewee, BeEueriNcK, Mac. GILLAVRY, VAN RIEMs-
DIJK, WeBer, FRANCHIMONT, J. A. U. OUDEMANS, RAUWENHOFF,
Koster, SuriNGAR en C. A. J. A. Ovpemans, Secretaris;
voorts de Correspondenten VAN SCHELLE en SLUITER.
— Het Proces Verbaal der vorige Zitting wordt gelezen en
goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ontvan=-
gen werken der Akademie van de navolgenden:
10. J. Bruinworp Rieper, Secretaris van de Maatschappij
»tot Nut van ’t Algemeen” te Amsterdam, Januari 1892;
20, G. C. W. Bonnensiee, Bibliothecaris van Teyler’s Stichting
te Haarlem, 23 Januari 1892; 30. J. Bosscna, Secretaris
van de Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te
Haarlem, 25 Januari 1892; 40. W. N. pv Rrev, Bibliothecaris
der Universiteit te Leiden, 23 Januari 1892; 59. J. TipeMan,
Secretaris van het koninklijk Instituut van Ingenieurs te
's Gravenhage, 26 Januari 1892; 69. J. F. L. SCHNEIDER, _
Bibliothecaris van de Polytechnische School te Delft, 14
( 291 )
Januari 1892; 79. L. Broekema, Directeur van de Rijks-
landbouwschool te Wageningen, 29 Januari 1892; 8°, H.
pe Bussy, Bibliothecaris van de Athenaeum-Bibliotheek te
Deventer, 27 Januari 1892; 90. den Secretaris van de
Académie nationale des Sciences te Caen, 12 December 1891 ;
10%, H. G. Zeurnen, Secretaris van de kong. danske Videns-
kabernes Selskab te Kopenhagen, 5 December 1891; 11°,
Soruus Mürrer, Secretaris van de Société royale des Anti-
quaires da Nord te Kopenhagen, 10 Juli 1891; 120, J.
Rrcurer, Secretaris van de Société royale des Sciences te
Drontheim, 7 Januari 1892; 13%. W. H. WarreEN, Secre-
taris van de royal Society of N. S. W. te Sydney, 8 De-
cember 1891; aangenomen voor bericht.
Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van de
navolgenden :
1°. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 18, 24 December 1891, 6, 21 Januari 1892;
20, R. Arkrnson, Secretaris van de royal Irisch Academy te
Dublin, 1891; 3°. den Secretaris van de k. k. österreichische
Gradmessungs-Commission te Weenen, 1891; 40, D. Crrrovr,
Bibliothecaris van de Biblioteca nazionale centrale te Florence,
1891; 50, J. A. ParmeN, Secretaris van de Société de géo-
graphie de Finlande te Helsingfors, 29 December 1891;
60, den Directeur van de geological and natural History
Survey te Sussex, 1891; 70. S. Srncrarr, Secretaris van het
Australian Museum te Sydney, 1891; waarop het gewone
besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in
de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren kennisgevingen van
de Heeren A. C. Ovpemans JR, GUNNING, SecHous, Morr
en van BeuMeLeN, dat zij verhinderd zijn ter vergadering
te verschijnen. — Voorts een brief van den Heer J. BERTON
(Agen, 7 Jan. 1892), ter begeleiding van eene »Preuve de
addition des nombres entiers et des nombres décimaux.”’
Ter visie voor de wiskundige Leden der Afdeeling.
— De Secretaris leest het door de Heeren BerreNs en
(292 )
VAN BEMMELEN ingezonden verslag over de verhandeling van
Dr. H. van CarpeLL« (Over het diluvium van West-Drenthe). —
Het advies der Commissie luidt gunstig en haar voorstel
om de verhandeling te bestemmen voor de werken der
Akademie, wordt zonder discussie aangenomen.
— De Heeren LoORENTZ en VAN DE SANDE BAKHUYZEN
brengen een gunstig verslag uit over het opstel van Dr. J. L.
Sirks: »>De l'influence de la diffraction par un réseau à
mailles rectangulaires, placé devant l'objectif d'une lunette,
sur la clarté de image principale d'une étoile”. Hun advies
om het op te nemen in de Verslagen en Mededeelingen
wordt aangenomen,
— De heeren LoreNtz en vAN DER Waars schetsen hun
oordeel over de verhandeling van den Heer A. C. van Run
VAN ALKEMADE (Toepassing der theorie van GiBBs op even-
wichtsverhouding van zoutoplossingen en vloeistofmengsels).
Dat oordeel luidt gunstig, hoewel aan den Schrijver in
overweging behoort gegeven te worden, zijne verhandeling
op enkele plaatsen te bekorten en dus tot bescheidener af-
metingen terug te brengen. Het voorstel der Commissie
om de verhandeling aan den Schrijver terug te zenden en
hem in kennis te stellen met den wensch van Heeren be-
oordeelaren, die zich persoonlijk bereid verklaren nader met
den Heer vaN RN vaN ALKEMADE te onderhandelen, wordt
aangenomen.
— De Heer van Dresen leest het jaarverslag der Geolo-
gische Commissie en legt daarbij over de Rekening en Ver-
antwoording der som van f500, voor het jaar 1891 door
de Regeering ter beschikking der Commissie gesteld. De
hulp, door deze ondervonden van de Heeren Dr. J. Lorrú,
Dr. H. van Carperrr en Dr. 1. L. C. SCHRÖDER VAN DER
Kork, geeft haar aanleiding voor te stellen, dien Heeren,
voor hun belangloos streven, den dank der Afdeeling aan
te bieden. Hiertoe wordt bij acclamatie besloten. Nog
geeft de Commissie, met het oog op de nu reeds verkregen
(293 )
uitkomsten, in overweging, ZE. den Minister van Binnenland-
sche Zaken te verzoeken, op de begrooting voor het jaar 1893
eene som van f 1000 in plaats van f 500.— voor de werk-
zaamheden der Commissie uit te trekken. Ook dit voorstel
wordt aangenomen. Hen afschrift van het Jaarverslag zal
den Minister van Binnenlandsche Zaken worden aangeboden.
— De Heer PeKermarine spreekt over de samenstelling van
het fibrineferment.
Voor eenigen tijd werd door Spreker medegedeeld dat de
uit, van fibrinogeen bevrijd, bloedplasma door verzadiging
met Me SO, of NaCl, of door dialyse neergeslagen globu-
line een stof bevat die, met behulp van kalkzouten, oplos-
singen van zuiver fibrinogeen tot stolling kan brengen, en
een kalkverbinding levert, die alle eigenschappen vertoont
van fibrineferment. Hij leidde daaruit af dat het fibrine-
ferment een kalkverbinding is, die gevormd wordt uit een,
waarschijnlijk uit de gevormde elementen van het bloed, bij
het afsterven vrij wordende stof, en de in het bloedplasma
opgeloste kalkzouten. Omtrent den aard dier stof kon
echter niet meer worden gezegd dan dat zij, evenals globu-
line, door dialyse en door verzadiging van de oplossing met
NaCl gedeeltelijk, door verzadiging van de oplossing met
Mes SO, volkomen kon worden neergeslagen.
Nu deelt Spreker mede dat uit plasma, dat door opvan-
gen van het bloed in kaltumoxalaat of in bloedzuigerextract
(L_ bloedzuigerkop op 10 ec NaCl 0,6 pCt.) voor stolling
gevrijwaard is, door middel van azijnzuur een stof kan
worden neergeslagen, die hij voor bet organische bestanddeel
van het fibrineferment meent te mogen houden.
Wordt bij met een of twee volumina gedestilleerd water
verdund plasma (van rund, hond of paard) voorzichtig azijn-
zuur gevoegd, dan ontstaat er een neerslag die, wanneer
het punt van neutralisatie overschreden wordt, allengs weer
oplost. Volkemen oplossing wordt echter eerst bij sterk
zure reactie verkregen. Men voegt nu zooveel azijnzuur bij
totdat de vloeistof zeer duidelijk zuur reageert, maar nog
geheel troebel is,
(294 )
Met behulp van den centrifugaaltoestel zet zich de neer-
slag in een vaste laag op den bodem van het glas af, waarna
de vloeistof, soms volkomen helder, soms ook eenigszins
opaliseerend, kan worden afgeschonken. Het praecipitaat
wordt in zoo weinig mogelijk ammonia of kaliloog opge-
lost, de oplossing wordt met veel water verdund, en met
azijnzuur zuur gemaakt. Het hierbij gevormde praecipitaat
wordt weder door den centrifugaaltoestel afgescheiden, en
daarna met gedestilleerd water gewasschen. De zoo ver-
kregen stof kleurt in vochtigen toestand blauw lakmoespa-
pier rood, zij lost gemakkelijk op in verdund alkali, in
overmaat van azijnzuur en,‚ bij neutrale reactie, in verdunde
keukenzoutoplossing. Ook lost zij volkomen op in HCI 0,2
pCt. Deze oplossing blijft bij 85° C. langen tijd helder,
maar is er eenig pepsine aan toegevoegd, dan wordt zij bij
die temperatuur spoedig troebel. Na 24 uren heeft zich
dan een vlokkige neerslag afgezet, die onoplosbaar is in
zoutzuur en in azijnzuur, oplosbaar in alkaliën, en, met
salpeter en natriumcarbonaat gegloeid, een asch levert, die
gemakkelijk in water oplost en met molybdeenzure am-
monia een duidelijke phosphorzuur-reactie geeft. Men mag
dus aannemen dat de door azijnzuur uit bloedplasma afge-
scheiden stof een nucleoalbumine is.
Deze zelfde stof kan met behulp van azijnzuur bereid
worden uit den globuline-neerslag die, door bloedplasma eerst
met NaCl van fibrinogeen te bevrijden en het dan door
dialyse arm aan zout te maken of met Mg SO, te verzadigen,
te verkrijgen is.
Deze nucleoalbumine nu heeft in sterke mate het ver-
mogen om, met behulp van kalkzouten, fibrinogeen tot
stolling te brengen. De krachtigste werking werd verkregen
door de nucleoalbumine in kalkwater op te lossen, de over-
maat van calcium-hydroxyde te verwijderen door CO, door
te leiden, en het overtollige CO door een stroom van lucht
te verjagen. Daarbij is het noodig een weinig keukenzout
aan de vloeistof toe te voegen. Anders wordt, zoodra het
kalkwater geneutraliseerd is, de werkzame stof, wel niet
volkomen, maar toch voor een groot deel gepraecipiteerd,
(295 )
Door verwarming op 65° C. verliest de nucleoalbumine
het vermogen om met kalkzouten fibrinogeen te doen ont-
staan. Bij dezelfde temperatuur wordt de heldere, neutrale
oplossing in keukenzout troebel.
De vraag moest nu gesteld worden of deze nucleoalbu-
mine zelve het »zymogeen”’ is dat zich met kalk tot fibri-
neferment kan verbinden, dan wel, evenals uit plasma neer-
geslagen fibrinogeen en paraglobuline, het zymogeen slechts
mechanisch heeft meêgesleept.
Is het laatste het geval, dan zou men mogen verwachten
dat, evenals fibrinogeen, door het in water op te lossen en
met NaCl weer neer te slaan, gemakkelijk van zymogeen
bevrijd kan worden, evenzoo ook deze nucleoalbumine door
herhaald oplossen in alkali en praecipiteeren met azijnzuur,
allengs het vermogen om met kalk fibrineferment te leveren,
verliezen zou. Dit was echter geenszins zoo. Veeleer werd
de gereinigde nucleoalbumine krachtiger werkzaam gevon-
den dan de slechts eenmaal gepraecipiteerde.
Langs anderen weg kon, naar Spreker meent, afdoende
worden aangetoond dat het zymogeen bij de zure reactie
van het plasma niet eenvoudig langs mechanischen weg
wordt neergeslagen. Wanneer van hetzelfde, met twee vo-
lumina water verdunde plasma, de eene helft nauwkeurig
met azijnzuur geneutraliseerd, de andere helft zuur gemaakt
wordt, dan is de neerslag in de eerste helft veel grooter
dan in de tweede. Wordt dus het zymogeen langs mecha-
nischen weg neergeslagen, dan moet de geneutraliseerde
vloeistof veel vollediger daarvan bevrijd zijn dan de zuur
gemaakte. Juist het omgekeerde bleek het geval te zijn.
Werden beide van den ueerslag bevrijde vloeistoffen met
kalkwater alkalisch gemaakt (waarbij gezorgd werd dat
beiden even sterk verdund werden) en daarna achtereeuvol-
gens met CO, en dampkringslucht behandeld, dan stolde
telkens de vloeistof die geneutraliseerd was, terwijl zich in
de met overmaat van azijnzuur behandelde vloeistof òf in
het geheel geen, of slechts een veel geringer stremsel
vormde dan in het geneutraliseerde plasma. Daarmede
vervalt alle grond om aan te nemen dat het zymogeen
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8de REEKS. DEEL LX, 20
( 296 )
niet de nucleoalbumine zelve, maar een verontreiniging
daarvan is.
Aangezien nu de verbinding van deze nucleoalbumine met
kalk, in andere eigenschappen zoowel als in de werking op
fibrinogeen, volkomen met fibrineferment overeenstemt, en
aangezien ook uit volgens de methode van Scrnmipr bereid
ferment door digestie met pepsine en zoutzuur nucleine
verkregen kon worden, meent Spreker te mogen aannemen
dat fibrineferment is samengesteld uit nucleoalbumine en
kalk, en ontstaat zoodra de in het bloed zwevende elemen-
ten te gronde gaan, waarbij nucleoalbumine in het plasma
opgelost wordt en zich van kalk meester maken kan.
Dat de nucleoalbumine inderdaad van de genoemde ele-
menten van het bloed — waarbij in de eerste plaats wel
aan de leucocyten te denken is — afstamt, wordt o. a.
waarschijnlijk gemaakt door hetgeen waargenomen kan
worden aan bloed, dat door vermenging met bloedzuiger-
extract — intra- of extravasculair — voor stolling gevrij-
waard is. Het plasma van dit bloed stolt — wanneer het
ten minste zooveel mogelijk van gevormde elementen bevrijd
is — noch door verdunning met water, noch door het
doorleiden van CO, noch ook door toevoeging van kalk-
zouten, maar het stolt snel en volledig zoodra het vermengd
wordt met uit dit plasma door centrifugeeren afgescheiden
en daarna met water behandelde bloedlichaampjes Ook
stolt het na toevoeging van uit plasma afgescheiden nucleo-
albumine. De oorzaak van het niet stollen van bloedzui-
gersplasma ligt dus niet aan gebrek aan kalkzouten, maar
aan gebrek aan nucleoalbumine. (Ook uit den met water
behandelden eruor van het met bloedzuigerextract vermengde
bloed kan, door toevoeging van azijnzuur tot duidelijk zure
reactie, nucleoalbumine afgescheiden worden.) Wel is waar
kan ook uit bloedzuigerplasma nucleoalbumine die met
kalk fibrineferment vormt, verkregen worden, maar daarbij
moet in aanmerking genomen worden dat het Spr. althans
nooit gelukt is het plasma door ecentrifugeeren volkomen
van alle gevormde bestanddeelen te bevrijden. Met water
verdund bloedzuigerplasma is niet vrij van nucleoalbumine,
( 297 )
maar het bevat niet zooveel van deze stof als, in dit plasma,
voor de vorming van fibrine noodig is.
Het ligt voor de hand eenig verband te zoeken tusschen
de uit bloedplasma afgescheiden nucleoalbumine en de stof-
fen die door Woorpripar onder de namen van serumfibri-
nogeen en weefselfibrinogeen beschreven zijn. Bij deze ge-
legenheid wenschte Spr. zich daaromtrent te bepalen tot
de mededeeling, dat ook de nucleoalbumine uit het bloed,
bij konijnen in de vena jugularis ingespoten, intravasculaire
stolling kan teweegbrengen.
Ten slotte merkt Spreker op, dat het vrij worden van
een nucleoalbumine, een stof met de eigenschappen van
een zuur, uit de afstervende cellen van dit bloed, in over-
eenstemming is met het verschijnsel, dat de alkalische reac-
tie van het bloed afneemt van het oogenblik waarop het
de bloedvaten verlaat, totdat het geheele stollingsproces
afgeloopen is.
De voordracht geeft aanleiding tot eene korte discussie tus-
schen den Spreker en de Heeren Prace, BeimrinekK en Koster.
— De Heer Weger spreekt over de Zoetwater-fauna van
Insulinde en wel in de eerste plaats over Ichthyoxenos Jel-
linghausii HerkLors, door hem in zoetwater te Kajoe-T'anam,
Sumatra, op Puntius gevonden. Hij toont aan, dat deze
parasietische Isopode de huid van den visch onmiddellijk
vóór de anaalopening zakvormig naar binnen instulpt, in de
richting naar de buikholte toe. De zoo gevormde zak, die
slechts door een uiterst nauwe opening met de buiten-
wereld communiceert en het ademhalingswater laat toetre=
den, bevat — zooals reeds HerkKrors mededeelde — steeds
een grooter wijfje en een veel kleiner mannetje. Spreker
kan dit bevestigen, althans voor exemplaren, die het lar-
ven-stadium te boven zijn. Het belangrijk grootere wijfje
is steeds gunstiger geplaatst dan het mannetje ten opzichte
van de ademhaling, aangezien het met zijn kieuwdragend
achterlijf naar de opening van den zak gekeerd is, terwijl
het mannetje diep verscholen en ver van die opening ver-
wijderd is.
20%
(298 )
Ter verklaring van het eigenaardige verschijnsel, dat
steeds twee geslachtsrijpe individuën van verschillend ge-
slacht vereenigd zijn, is de gedachte uitgesproken, dat Ich-
thyoxenos proterandisch hermaphrodiet zou zijn en dat het
eene individu reeds vrouwelijke geslachtsorganen tot rijpheid
zou gebracht hebben, ten gevolge van betere voeding, ter-
wijl het andere, door slechtere voeding, nog op het stadium
mannetje zou zijn gebleven.
Deze beschouwing bevat een belangrijke kern van waar-
heid. Maar zij moet anders geformuleerd worden; ook is de
onderstelling onjuist, dat beide individuën zich gelijktijdig
vasthechten.
Men kan in de postembryonale ontwikkeling van Ichthyo-
xenos deze stadia onderscheiden. Uit het ei komt de larve, die
rog in den broedzak der moeder blijft vertoeven en het eerste
stadium voorstelt. De larve in het tweede stadium is tot zwem-
men geschikt en dringt in den visch. Hier wordt achtereen-
volgens het derde en vierde larvenstadium doorloopen, daarop
het stadium van het jonge dier, dat evenals enkele andere
Cymothoinen morphologisch hermaphrodiet is, aangezien
mannelijke en vrouwelijke geslachtsorganen aanwezig zijn.
Functioneel hermaphroditisme bestaat hier echter nooit, aan-
gezien eerst de mannelijke geslachtsklier tot rijpheid komt.
Later eerst, na meerderen groei, de vrouwelijke. Zoodra
het dier geschikt wordt om als wijfje optetreden, verliezen
de mannelijke geslachtsklieren haar uitloozing naar buiten
en gaan achteruit.
Men kan gemakkelijk aantoonen, dat beide individuën
niet gelijktijdig in den visch indringen. Dat individu, 't welk
zich het eerst heeft vastgezet, is ouder dan het andere, zal
daarom ook eerder wijfje worden. Betere voeding en snellere
groei zullen dat bevorderen. Hierbij zal de betere plaats, die het
eerste, sterkere individu weet te handhaven, eene rol spelen.
Het feit, dat Iechthyoxenos behoort bij de familie der
Cymothoinae, die typisch marien zijn, geeft Spreker aanlei«
ding meer in het algemeen over de zoetwater-fauna van
Insulinde uit te wijden. Hij zet uiteen, dat naast soorten,
die ook in Europa door identische of paralelle vertegen-
rai Pe Tot
(299 )
woordigd zijn, in Indië echter een zeer ondergeschikte rol
vervullen, geheel vreemde elementen in de fauna optreden
en den boventoon voeren. Spreker toont dit in het bizon-
der voor Crustaceeën aan en wijst er op, dat hierbij marine
vormen vrij talrijk zijn. Deze mogen echter niet als marine
relicten worden beschouwd. Voor velen althans kan men
aantoonen, dat zij uit zee in het zoetwater ingedrongen
zijn en men mag aannemen, dat deze verrijking der zoet-
water-fauna van uit zee ook thans nog plaats grijpt.
— De Heer ENGELMANN biedt voor de werken der Aka-
demie eene verhandeling aan van den Heer Dr. H. J. Hau-
BURGER, leeraar aan de Veeartsenijkundige School te Utrecht :
»Over den invloed van zuur en alkali op gedefibrineerd
bloed”. Op verzoek van den Voorzitter verklaren de Heeren
ENGELMANN en PeEKELHARING zich bereid, daarover in de
Februari-vergadering verslag uit te brengen.
— Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de ver-
gadering gesloten.
VERS AG
OVER DE
VERHANDELING VAN DEN Herer De VAN CAPPELLE,
GETITELD :
OVER HET DILUVIUM VAN WEST-DRENTHE.
(Uitgebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892).
Daar een kort overzicht van den geologischen arbeid, in
Drenthe door den schrijver verricht, reeds aan de Akademie
medegedeeld en in de Verslagen en Mededeelingen opgeno-
men is, kan het Verslag over de ter tafel liggende uitvoerige
verhandeling in beknopten vorm uitgebracht worden.
De schrijver handelt achtereenvolgens over:
Het gebied van het keileem in de omstreken van Havelte.
Het morainelandschap en de daarin aanwezige hooge
wallen (Bisschopsberg en Havelterberg).
De steensoorten en versteeningen, welke in het keileem
gevonden zijn.
De diepere lagen, die men bij gelegenheid van grondbo-
ringen heeft leeren kennen.
Eindelijk het gebied van het heidezand en van het zand-
diluvium van STARING.
Aan het slot van zijn stuk geeft de schrijver een tabel-
larisch overzicht van de verdeeling der diluviale lagen,
waartoe hij in den loop van zijn uitvoerig onderzoek ge-
komen is, nl.:
( 301 )
IL. Jongdiluvium, ge- a. Dalzand en dekzanl,
gurmdaan het“einde, . . … . zanddiluvium van
v. d. 2en glaciaaltijd. STARING.
MH. Middeldiluvium,
gevormd a. h. einde v.
den interglaciaaltijd en Metel db. Heidezand.
gedurende den 2en gla-
ciaaltijd.
III. Ouddiluvium, ge- {
vormd gedurende den
Len glaciaaltijd en aan ) Onderdil, |d. Glac. gelaagd
het einde daarvan. \zand en grind Skandinaafsch.
|
Morainen. 0 Keileem
e. Glac, gelaagd ge-
mengd.
) f. Praeglaciaal.
“puis ue puez
Hierbij wordt door den schrijver aangemerkt, dat keileem
(moraine) uit den 2en ijstijd niet aanwezig is. Met het oog
hierop en op den aard der planten, waarvan overblijfselen
in het heidezand gevonden zijn (Betula, Salix), zou meu
kunnen wenschen, de veronderstelling van een interglaciaal
tijdvak door meer waarnemingen gestaafd te zien,
De beschrijving van het terrein is opgehelderd door eene
geologische schetskaart der omstreken van Havelte en door
verscheidene belangwekkende profielen, die den loop der
lagen in den Bisschopsberg en in den Havelterberg moeten
aanwijzen.
De ondergeteekenden zijn overtuigd, dat het stuk van den
Heer van CarprrrE als eene belangriijke bijdrage tot de
kennis der diluviale lagen van den bodem van Nederland
mag beschouwd en geschikt geacht worden voor bekendma-
king in de Verhandelingen der Natuurkundige Afdeeling.
Delft, Tu. H. BEHRENS.
Leiden, J. M. VAN BEMMELEN.
VERSLAG
OVER DE
VERHANDELING VAN DEN Heer Dr.J. L. SIRKS,
GETITELD :
„DE L'INFLUENCE DE LA DIFFRACTION PAR UN
RÉSEAU À MAILLES RECTANGULAIRES, PLACÉ DEVANT
L'OBJECTIF DUNE LUNEITE, SUR LA CLARTÉ DE
L'IMAGE PRINCIPALE D'UNE ÉTOILE.”
(Uitgebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892).
Daar het voor de vervaardiging der photographische kaart
van den hemel wenschelijk was gebleken, een middel te be-
zitten waardoor de lichtsterkte van het beeld eener ster in
eene bekende verhouding kan worden verkleind, werd in
het vorige jaar besloten, dat de sterrenkundigen die aan
dezen arbeid deelnemen zich zouden bedienen van zoo goed
mogelijk aan elkander gelijke stukken metaalgaas, die voor
het objectief van den kijker zouden worden geplaatst. Nadat
deze schermen aan de verschillende sterrenwachten waren
ontvangen werd hun verzwakkingscoefticient door een aan-
tal waarnemers experimenteel bepaald, zoowel langs photo-
metrischen weg als door het onderzoek van photographieën.
De Heer SrmKs heeft getracht, den bedoelden coefficient
uit de theorie der buigingsverschijnselen af te leiden. Niet
alleen wordt nl. de helderheid van het beeld in het hoofd-
brandpunt van het objectief verminderd omdat het gaas een
deel van de invallende stralen onderschept, maar bovendien
wordt van de doorgedrongen lichtbeweging een gedeelte be-
( 303 )
steed tot de vorming der buigingsbeelden rondom het cen-
trale beeld waarmede men alleen te doen heeft.
De schrijver vat bij zijne berekeningen het scherm op als
een meetkundig vlak dat op sommige plaatsen wel en op andere
niet doorschijnend is en beschouwt in de eerste plaats het
geval van een gewoon traliescherm met even breede en
regelmatig geplaatste spleten. Daarbij wordt nog aangeno-
men dat het werkzame deel zoowel van dit scherm als van
het objectief begrensd wordt door een diaphragma met eene
groote vierkante opening waarvan twee zijden evenwijdig
aan de spleten zijn.
Aan de gewone theorie der diffractieverschijnselen wordt
de uitdrukking voor de intensiteit in een willekeurig punt
van het focale vlak ontleend. Was de zijde der zooeven
genoemde opening oo, dan zou ’t beeld — bij enkelvoudig
lieht — bestaan uit ’teentrale maximum en eene reeks van
eveneens puntvormige maxima ter weerszijden daarvan op
eene rechte lijn gelegen. In werkelijkheid wordt de zaak
iets ingewikkelder; in plaats van elk puntvormig maximum
komt een buigingsbeeld, zooals het door de vierkante opening
op zich zelf ontstaan zou. Daar echter voor de waarneming
elk dezer buigingsbeelden tot een enkel lichtvlekje ineen-
smelt wordt door eene integratie de totale hoeveelheid licht
in elk vlekje opgemaakt. Die integratie geschiedt met be-
hulp van eene reeksontwikkeling die hier voor het eerst
wordt medegedeeld, die echter, zooals de Schrijver doet zien,
voor het hoofddoel der berekening niet eens noodig is.
Nadat de uitkomst op de proef is gesteld door aan te
toonen dat werkelijk de som van de lichthoeveelheden der
verschillende vlekjes gelijk is aan de hoeveelheid licht die
door de spleten dringt wordt de sterkte van het middelste
beeldje nader beschouwd.
Dr. Sirks bewijst dat, indien de breuk p voorstelt welk
gedeelte van het buigende vlak doorschijnend is, de breuk
p? aangeeft hoeveelmaal kleiner de lichthoeveelheid van het
centrale vlekje is dan zij bij weglating van ’t traliescherm,
maar bij gebruik van dezelfde vierkante opening zijn zou.
Deze stelling, die reeds door Lorp RayLeiGH was gevon-
( 304 )
den, blijkt thans ook in andere gevallen te gelden. Voor-
eerst wanneer men te doen heeft met rechthoekige openingen,
overeenkomende met de mazen van het in werkelijkheid ge-
bruikte gaas, en ten tweede wanneer bij 't gebruik daarvan
de groote vierkante opening door eene ronde opening, b.v.
die van het objectief zelf, wordt vervangen. Experimenteel
en theoretisch wordt aangetoond dat in dit laatste geval
elk puntvormig maximum waarmede men te doen zou heb-
ben als ’t gaas voor een objectief van zeer groote middellijn
geplaatst was, vervangen wordt door een buigingsbeeld, zoo-
als het door de opening van het objectief op zich zelf ont-
staat, een beeld dus met cirkelvormige ringen, dat evenwel
weer als een enkel lichtvlekje wordt waargenomen.
Verder wordt uiteengezet, waarom de verzwakkingscoeffi-
cient niet, zooals sommigen gemeend hebben, door chroma-
tische of spherische aberratie kan gewijzigd worden, of door
de omstandigheid dat de peripherische en centrale deelen
van het objectief het licht in ongelijke mate absorbeeren.
Wat het eerste punt betreft valt op te merken dat de waarde
p? van den verzwakkingscoefficient onafhankelijk is van de
golflengte en dus ook voor samengesteld licht geldt.
Ten slotte worden de uitkomsten medegedeeld van eenige
metingen die de schrijver aan een stuk van het aan de
sterrenwachten verstrekte gaas heeft verricht. De afstand
der kettingdraden, van midden tot midden, was 0.4360 mM.
De dikte dezer draden werd bepaald naar eene vernuftige
methode, op de diffractie door het gaas zelf berustende; er
werd voor gevonden 0.1624 mM. De inslagdraden waren
volgens metingen van den schrijver zelf en den Heer
Karreyn 0.0168 mM. dunner, terwijl de afstand dezer draden,
van midden tot midden, 0.3380 mM. bedroeg. Uit deze
gegevens wordt voor den theoretischen verzwakkingscoefficient
gevonden hetgeen wil zeggen dat het getal dat de
1
7.84’
grootteklasse eener ster voorstelt, door ’t gebruik van het
gaas met 2.24 toeneemt. Wij vermelden hierbij dat, naar
de bedoeling van het internationale comité, dit getal 2 had
moeten zijn, en dat, te oordeelen naar photometrische be-
( 305 )
palingen, te Potsdam verricht, het gaas ook aan dezen eisch
voldeed, maar dat de meeste elders uitgevoerde metingen tot
grootere getallen, 2,5 à 2,8, geleid hebben.
Van den theoretischen kant is, althans wanneer men de
uiterste nauwkeurigheid verlangt, de zaak door het onder-
zoek van den Heer Srrks niet uitgeput. Een uit metaal-
draden van zekere dikte samengesteld gaas geeft, wat de
helderheid der beelden betreft, niet dezelfde uitwerking als
een meetkundig vlak met openingen die met de mazen
overeenkomen. Op eene wijze die aan eene nauwkeurige
theorie ontsnapt en van de gesteldheid van het oppervlak der
draden afhangt, zullen de lichtgolven de draden omspoelen
en in een vlak, onmiddellijk achter het gaas, zal de ver-
deeling der lichttrillingen niet geheel dezelfde zijn als in
het meermalen genoemde denkbeeldige scherm zonder dikte.
Dat deze kleine bijzonderheden een merkbaren invloed kun-
nen hebben, blijkt uit de onderzoekingen over de diffractie
van het gepolariseerde licht. Daaruit heeft men geleerd
dat de trillingsrichting van een der doorgelaten licht-
bundels in den regel een anderen hoek maakt met het
buigingsvlak dan de trillingsrichting van het invallende
licht en dat dus de intensiteit der lichtmaxima in ’t focale
vlak der lens afhankelijk is van den polarisatietoestand der
invallende stralen. Daar nu de eenvoudige formules waar-
van de Heer Srrks uitgaat, niets van eene dergelijke af han-
kelijkheid bevatten, kunnen de daarmede berekende intensi-
teiten niet volkomen nauwkeurig zijn.
Eveneens kan in de bepaling van de dikte der draden
uit de waarneming der buigingsbeelden eene kleine fout
zijn ingeslopen, daar ook bij de daartoe strekkende proeven
het scherm zich niet volkomen gedraagt als een denkbeel-
dig scherm zonder dikte.
Wij voegen er aanstonds bij dat de goede overeenstemming
tusschen de onder verschillende omstandigheden voor de dikte
verkregen uitkomsten onze vrees voor de laatstgenoemde
fouten bijna wegneemt en dat wij ook geneigd zijn te ver-
wachten dat de fouten in de berekende lichtintensiteiten uit
( 306 )
een praktisch oogpunt van geene beteekenis zullen zijn. In
elk geval willen wij er allerminst den schrijver een verwijt
van maken dat hij niet het uiterst moeilijke vraagstuk heeft
opgelost, waartoe men geleid wordt, als men den werkelijken
aard van het gebezigde gaas tot in bijzonderheden in reke-
ning wil brengen.
Veeleer zijn wij dankbaar voor deze interessante bijdrage
van een letterkundige tot een natuurkundig vraagstuk dat
ook voor de astronomie van eenig gewicht is geworden en
stellen gaarne voor de verhandeling in de werken der Aka-
demie op te nemen.
H. A. LORENTZ.
H.G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN.
„dE
DE L'INFLUENCE DE LA DIFFRACTION
PAR UN
RESEAU À MAILLES RECTANGULAIRES,
PLACÍ DEVANT L'OBJECTIF D'UNE LUNETTE,
SUR LA
CLÂRTE DE L'IMAGE PRINCIPALE D'UNE ETOILE.
PAR LE Dr. J. L. SIRKS.
Dans sa séance du 3 Avril 1891 le Comité international
permanent pour l'exécution de la carte photographique du
ciel adopta la proposition de M. Karreyn, de distribuer aux
observatoires participants des écrans métalliques à mailles
absolument identiques, lesquels placés devant l'objectif d'une
lunette diminueraient la grandeur d'une étoile de deux
unités. |
Depuis lors M. ScrerneR a pu envoyer à ces observatoires
des écrans identiques, qui lui paraissaient donner l'absorp-
tion voulue à un degré suffisant d'approximation, et plusieurs
savants se sont efforcés de déterminer le coefficient d'absorp-
tion, ou plutôt le coefficient de transparence de ces réseaux,
Ì
qui devait être Enk par le moyen de mesures photogra-
phiques. D'autre part il paraît qu'on n'a pas encore tâché de
déduire ce coefficient des dimensions du réseau à l'aide des
formules de diffraction, qui cependant devaient être parfai-
tement applicables en cette matière. Dans ces circonstances
( 308 )
il ne me paraissait pas être hors de saison de m'occuper
de la partie théorique du problème, ce qui m'a conduit à
un résultat bien plus simple que je n'osais l'espérer. En
même temps j'ai pu rassembler quelques détails sur les
éerans ‘distribués, que je me permettrai de communiquer à
la fin de mon travail.
Il s'agit de déterminer la diminution de grandeur de
image principale de l'étoile par l'écran, diminution occa-
sionnée d'abord par 1’ obstruction partielle de l'objectif,
ensuite par la perte de la lumière dérivée dans les direc-
tions où se forment les spectres latéraux. Commeugons par
énoncer la loi très simple qui régit le phenomêène. Soit
p le coefficient de transparence générale du réseau, c'est-à-
dire le rapport de laire de la partie ouverte à laire totale,
alors la partie de la lumière incidente, qui se réunit dans
Dimage centrale est indiquée par p°. La dégradation occa-
sionnée par obstacle matériel de l'éeran se répète exacte-
ment derrière écran par suite de la diffraction; elle est
indépendante de À.
Pour simplifier la démonstration ee d'abord l'ac-
tion d'un réseau ordinaire à traits *), placé devant l'objectif
d'une lunette, dont la distance Bee soit 1; cela fait, la
transition au réseau à mailles rectangulaires ne présentera
guêre de difficulté.
Soit a la largeur de chacune des n fentes, d l'épaisseur
d'une barre, e =a + d la somme d'un vide et d'un plein,
ce jane pourrait appeler la période du résean; enfin
Ee rapport du vide à la période, mesure de la trans-
e
parence générale de l'écran, La longueur des fentes peut
*) Dans ces derniers jours je viens de voir que la question de la
distribution de la lumière avee le réseau simple a été résolue par M.
Rarreicu (Bueyclop. Bret. XXIV pag. 437). Cependant j'ai eru pouvoir
conserver cette partie de mon travail, parce que M. Rarrricu a établi
son résultat par la synthèse, tandis que moi je me suis servi de l'analyse.
A ma connaissance le développement def Ld ue se rencontre nuile part,
EE
(309 )
rester hors de considération, parce qu'elle n’affecte pas
Pintensité JZ relative des spectres; seulement la longueur
sera uniforme, et afin que cela soit possible, délimitons
le réseau et l'objectif par un écran à ouverture carrée.
Une formule bien connue donne pour lintensité de la
lumière d'une étoile diffractée par notre réseau simple
sin mak ie sin°nned-lg
Tat ailes gehe (1)
n2a2h- 2e? sin?nek=le
«@ étant labscisse d'un point quelconque situé sur l’axe O X
du plan focal, dans lequel l'axe O Y est orienté suivant la
longueur des fentes, tandis que l'intersection O des axes se
trouve dans l'axe de la lunette, dirigée vers l'étoile que
nous supposerons monochromatique. L'unité de l'intensité
conviendra à la lumière envoyée par une seule fente de
la largeur 1 vers le point z — 0. Rappelons que, dès que le
nombre „ des fentes devient un peu grand, le premier fac-
teur fractionnaire et le dénominateur du second peuvent
être regardés comme sensiblement constants par rapport au
dernier numérateur; que par conséquent les lieux rz des
maxima de / dépendent presque uniquement des maxima
du second numérateur, qui atteint ses plus grandes valeurs
pour sin nmed-lzg=—= tl; que parmi ces petits maxima,
très rapprochés l'un de l'autre, et presque tous extrêmement
À
faìbles, on trouve les grands maxima avecu == —X 0,1,2,3...
e
où le numérateur et le dénominateur du dernier facteur de
(1) s'annulent en même temps, en assurant à ces maxima
Yintensité
sin naiz
NEEN
[== a ET TE
c'est-à-dire successivement à partir de Ó:
sin? 2 n p
sin? np
Bn et Ja lo Es l0
Ll np
(310 )
in23
VE EEE GA
= log Ep
Ajoutons que les grands maxima absorbent les deux
petits maxima les plus rapprochés. Comme on le voit la
valeur définitive de ees intensités dépend en dernier ressort
du module p =S, qui détermine le caractère du réseau.
Elle deviendra nulle pour ceux des spectres dont le numéro
1
d'ordre est un multiple entier de —, ou lui est égal: avec
Pp
, DANGER Ain UE 2
un réseau au—, C est-à-dire p —= 7, Ce sont les grands spec-
5 5
tres latéraux 5, 10, 15... qui s’évanouissent.
Mais après tout, ee qui nous intéresse ici en fin de compte
ce m'est pas l'intensité 1 des formules, qui réprésente le carré
de l'amplitude des vibrations arrivant en chaque point du
tableau; ce sera plutôt la quantité totale Q de la lwmière
dans chaque bande. Pour lobtenir il faudrait calculer
toutes les valeurs | Ide entre deux limites consécutives
répondantes aux minima, qui délimitent la frange en consi-
dération. En prenant la somme de ces intégrales, ou bien
niee
Ide, on obtiendrait une expression pour la quantité
00
totale Q® de la lumière transmise par le réseau, puisque
d'après un theorème connu la diffraction n'a ni pu l'aug-
menter ni la faire déeroître. En divisant par cette Q totale
la quantité de lumière Qo réunie dans la bande centrale O
nous trouverions le coefficient d’affaiblissement qui nous
oceupe. Mais comme lintégration prise dans ce sens géné-
ral n'aboutirait guêre, faisons quelques coneessions qui nous
permettront d'obtenir un résultat satisfaisant.
En effet, dès que le nombre „ des traits du réseau simple
devient assez consìdérable, et dans notre réseau il monte à
plusieurs centaines, tout ce qui reste du phénoméne ce sont
les grands maxima ...C, B, A, O, A, B, C... répartis
(311)
à des intervalles — égaux assez grands, à gauche et à droite
e
de l'image principale OQ; puis des deux côtés de chacun
d'eux un très petit nombre de maxima de troisième classe
BEOOR OLENE Aar ADA een Ba, BB...
Ca... tout au plus une vingtaine d'une intensité rapidement
déecroissante, et discernables seulement à l'aide d'un grossis-
sement, qui suffirait pour montrer les petits cercles envi-
ronnant l'image d'une étoile observée avec la même lunette
sans réseau. Or pour l'observateur et pour la plaque photo-
graphique ces images accessoires se confondent avec les grands
maxima qu'elles accompagnent, et il est facile de démontrer
que la quantité totale de lumière Qo, Q4, Qz, Qo... de
chacune de ces bandes avec ses satellites est proportionelle
à l'intensité Zo, /4..... des maxima, parce que pour chaque
groupe Ó, 4, B... la largeur des franges et la loi sui-
vant laquelle la lumière y est distribuée est la même.
En effet, prenons dans les groupes successifs des points
arbitraires mais correspondants, situés à une distance z, à
droite des grands maxima, et cherchons une valeur suffisam-
ment approximative pour l'intensité dans ces points. Puisque
: ; S be 2dnrond
dans les grands maxima eux-mêmes #—= 0, —,—, A
e vd
3 4 À
les abscisses de nos nouveaux points seront z = #, — + 2,
e
2À Eier 8
mees, d'où déeoule..n meds elle,
e
at nmek tr, Ann tnanrelh 1e... 0u bien —=gp,
nm dp, Anr Hp... p—=nnel-lg désignant un
are, qui ne pourra valoir qu'un nombre de demi-circonférences
égal au nombre très restreint des satellites perceptibles. En
p Pp p
même temps zed-!le—=—, rt, Ar d-.....…, et
” n n
2
. p 0 p b A .
sn? nelle puisque — ne eontiendra qu’un très petit
” n
sin? nad! z
nombre de dégrés. En outre le facteur — — … _———, bien
E n? ad? 2
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3e REEKS. DEEL IX, 21
(312)
que très différent pour les divers groupes, pourra être regardé
comme constant entre les limites +, et — z, d'un même
groupe. En reportant ces diverses valeurs dans la formule
(1) nous obtenons
2
7 sin makle sing
En a ERDER AT UU PON .
nath? p? ,
ou bien en ayant égard à (3)
PE)
sin? p
Jijie TB nee
Y
et
Ene
q= [tao 14 ER
p
ou, puisque dp =nmek-lde,
A sin p
ATAR nn 5
nne p
Pour les bandes prineipales de chaque groupe les limites
de l'intégrale seront p = 7 et — 1; pour les premiers sa-
tellites à droite et à gauche p= ?2n et n oup=—nr et
— 2m, ce qui revient au même; puis viennent 37 et Wz, 47
sin? 1— cos 2
et 3, et ainsi de suite. En développant MERE
Nn
en série et en intégrant, on obtient
sin® p 23 p5 25 ps
== p Pri NEO + 1 9 2AEIR EET PD ,
p? RE ED WEN AG
série convergente, mais peu commode pour p >. Pour
les valeurs plus grandes de pg il vaut mieux intégrer par
parties, ce qui donne
oen? 1 sin2op/l 3 845 34.5.6.7
sin An md Zon TETE +.
p? 2p Ag \2 &p° 2 p 2 p
cos 2 p 8.4 8.4.5.6 |
ril 22 p? 24 pt
in Hrs st lernen na ante 3 ve ended ee hr nen Arre rn bit cha or
(313 )
et puisque pour nos limites, avee p= mar, sin 2p == 0,
cos 2p=l
in? 1 1 Ee
Be Vla Fil DEP me 0E
p? 2mn Amènö 22m?n? _ 2imint
Passons à l'intégrale définie:
iN sin?p dp 1 il ( 3.4 3.4.5.6 |
@? Amr Am3n3\- 2m2n? mint TV
mm”
et comme
P sin pdp az
gea
mm sin°pdp 7 di 1 3.4
BE onm he
p 2 2Zmnr Amr 2°m° n°
0
Ces séries sont semi-convergentes; comme on le voit dans
1
mM TE
la table suivante, dès la 4me frange la valeur 5 —
donne déjà une approximation remarquable. Rappelons
encore que la bande centrale de chaque groupe est unique,
tandisque les bandes plus faibles se voient deux fois: à
gauche et à droite, Voici la valeur des intégrales:
Valeur de Í : Valeur de Í Je Valeur approx.
vd
| 2.8363 0.9028 ed — 0.8987
VIA
k Zos
2x
| 0.1480 0.0471 — 0.0507
° In?
E kb Tt
af” 0.0518 0.0165 :
| ZE = 00169
2% Sn
3,0361 0.9664
21*
( 314 ) 3
Valeur de |: Valeur de | Jr Valeur approx.
3.0361 0.9664
dar il
2 0.0202 0.0084 — 0.0084
An?
3
id 15 0 ik 051
Op } end
2 0.0158 „0050 Ts = 0,005
dor
SE 105 033 Fer ooa
| 0.010 0.003 en
57
2 0.0024 5 0.0024
2 0.0076 grs = 0.
625 N
n 1
9 0.0454 0.0145 == 0,045.
17
k 31416 D
Le table montre que depuis la quatrième intégrale les
Q sont de moins d'un centième de la Q principale; cepen-
dant, comme ces petits maxima d'un numéro d'ordre plus
élevé contribuent à la clarté des grands maxima avec les-
quels ils se confondent, il convient de ne pas les négliger;
nous pourrons même étendre les limites de l'intégration à
oo et — oo pour recueillir toute la lumière diffractée. En
adoptant ces limites nous obtenons pour la quantité de
lumière collective dans les groupes successifs:
Qo=lox
\ f°sin?p and
dp= =p ned
nne p? e
00
2
Qa=lAX >» » pret)
y EERE sin 2np\? ú
Qa= IB » » —_p neh Tei ‚ etc.
(315)
La somme de toutes ces quantités, c'est-à-dire lillumira-
tion totale dans le plan focal sera donnée par
ADEN 2 2
ne [ sinnp 2 sin27np ee)
Q°_ =p nlt) ze) ik 5 de 44
=pnerf1 En b —— 1] =pnek,
quelle que soit la distribution de la lumière parmi les
groupes *).
Si ouverture recouverte par l'éeran, en gardant la même
largeur, était tout-à-fait libre, c'est-à-dire d—= 0, p= 1,
ou aurait Q'= ne.
La valeur des trois quantités Q', Os Qo, qui est de ne À,
pned, p? ned démontre qu’avec un réseau simple, tout
eomme l'obstacle matériel des barres ne laisse passer que
la partie p de la lumière ineidente, la diffraction à son tour
ne laisse à la frange centrale que la partie p de la lumière
transmise, on p° de la lumière arrivant à l'’écran.
Maintenant passons à l'écran carré à nj no mailles rect-
angulaires. Une seule ouverture aj ag donne dans le plan
focal de la lunette aplanétique une image dont l'intensité
dans un point (z,y) dépend de la formule connue
*) La différence des deux sommations connues:
Lt | - } st 7
2 3e SR 8
cos 4 a cos 6 a r°
9 DE 5 me 2
cos 2 a EE 32 FE 5 zata
donne
à Zein* Za 2Zsin? Za ,
En TT En nen a
En remplagant a par 7 p on trouve
2ein 2ap sin 3
Zin rp En + mrpr p?
Ou
(ZE) te ( ZIE (ZE zi Een) MOS &
mp Zap 3 mp
( 316 )
sina, d=le sinnagd-ly
VAL aj 4z
naj lez mag à-ly
Pour passer de l'ouverture unique à toute une série
d'ouvertures parallèle à l'axe O X il faut ajouter à cette
\ sin nj ne Âz p dn
fonction le facteur ——_——————; enfin la juxtaposition
sin nej À-le
de nj séries parallêles à la bek comportera l'addition
2 Pp
sin ng 7 eg ”
d'un nouveau facteur Ej La multiplication des
sin nr ej à-ly
divers facteurs, mais arrangés dans un ordre un peu diffé-
rent, pous donne pour l'intensité Z de la lumière envoyée
par le réseau vers un point queleonque du tableau
dr en
sinnaykle sinnyrejdle sinmagd- hj: sinnse solli
maja sinne Ale zaghty sinmeghly’
et pour l'intensité des grands maxima
sin aj ÀL sin7v ag —!y
PLS Ae
l maj A-la ei
La formule démontre que, comme on pouvait le prévoir,
Faction du réseau à mailles rectangulaires ne diffêre aucu-
nement de celle qui serait exercée par deux réseaux simples,
placés Yun après l'autre dans le faisceau de lumière paral-
lèle incidente. Le premier soustrait à la lumière pj qu'il
transmet, la partie l—p, requise pour les spectres latéraux
qui vont se former sur l'axe Ó X, et qui pourraient être
regardés comme les images de nouvelles sources virtuelles
de lumière juxtaposées des deux côtés à l'étoile elle même,
réduite à la clarté pj°; ensuite le second réseau, orienté
suivant une direction normale à la précédente, développe
l'image de étoile et de ses parhélies avec leurs satellites
virtuels en séries d'images parallèles à la première série,
Seulement ce deuxième réseau à son tour ne laissera aux
images de la série primaire que la partie pg” de leur lu-
miére, de sorte que l'image centrale dont la clarté était
303
RE: EE: N de ay” a
amoindrie à pj? sera réduite à la quantité pj? pg? = 2
er eg”
Reste encore à débarrasser la lunette avee son réseau
(iT)
de écran à ouverture carrée dont nous avons encom-
brée. Pour que notre loi subsiste il est nécessaire que
les deux conditions trouvées ci-dessus restent remplies:
1°. que la quantité de lumière réunie dans chaque grand
maximum avec ses satellites soit en rapport constant avec
Vintensité Z du maximum même; autrement: que la loi
de distribution de la lumière à l'entour des grands maxima
soit identique pour tous; 20, que l'intensité centrale 1,
continue à représenter la partie pj pg de la somme de toutes
les intensités dans ces maxima.
Ad Ier, Avec le réseau simple les satellites, toujours en
petits nombres, étaient rangés des deux côtés des grands
maxima sur une seule ligne; avec le réseau carré ils étaient
rangés à l'entour, sur des lignes parallèles à O X et O Y;
en disposant l'ouverture carrée, qui délimite le réseau, en
sorte que les diagonales soient dirigées suivant ces axes,
on trouve que la disposition générale des parhélies reste la
même, mais que les systèmes de leurs satellites ont tourné
de 45°. Bref, tandisque la disposition générale des parhé-
lies dépend de la disposition des petites ouvertures dans le
réseau, celle des satellites dans leurs systèmes rappelle la
diffraction produite par la grande ouverture de écran.
Aussi, avee l'ouverture circulaire de la lunette, les satellites
affectent-ils la forme circulaire des petits anneaux produits
par l'objectif libre. Ceci peut être démontré par l'expé-
rienee. L'étoile monochromatique introuvable peut être
remplacée par la lumière solaire, passée au spectroscope et
limitée par un très petit trou, placé au foyer de la lunette
de cet instrument, privée de son oculaire. Une lunette
placée à 15 mètres de distance du petit trou, et munie
d'un réseau circulaire (r == 10 mm) présentant environ 280
ouvertures carrées, me montre l'image de diffraction ci-jointe,
(fg. 1) mais dans laquelle les petits disques lumineux
placés vers le centre sont entourés de 1 à 4 anneaux cir-
culaires, savoir les 13 disques O, 4, B, D, sur les lignes
XX et YY’, et les quatre disques placés en quinconce à
Yentour de O. Comme la lumière solaire est beaucoup affaiblie
par la dispersion des prismes, les disques plus éloignés du
(318 )
centre sont trop faibles pour montrer leurs anneaux. Les
disques C et F font défaut avec bon nombre d'autres parce
qu’ils se trouvent dans les voies obscures correspondant aux
A 2) 3À
valeurs de w et de y —= -—, —, — . « « « … Si le réseau
a AQ a
offrait des ouvertures circulaires, ces voies obscures devien-
draient circulaires à leur tour.
Ad 2um, Dans les grands maxima, qui occupent les mêmes
endroits qu’avec l'écran à ouverture carrée, les phases de
Nj Ng T
tous les rayons correspondants provenant des EIT ouver-
tures sont d'accord, et l'expression générale assez compliquée
de l'intensité doit se réduire à
vl sinnay le sinnagd-!y njngr
ZUUR TT
1? aje mag Ala 1
TE
justement comme avec l'ouverture carrée au Lachen près ;
ce qui prouve que l'intensité et la quantité de lumière
relatives des images successives sont les mêmes dans les
deux cas; par suite, que l'image centrale contiendra encore
ici la partie pj pg de toute la lumière qui est passée par le
réseau, ou bien pj? pz’ de la lumière incidente.
Quelques astronomes ont émis l'opinion qne Ï'action du
réseau serait différente pour les réfracteurs et les réflecteurs,
ou bien qu'elle serait affectée d'une manière notable par
certains défauts de chromatisme, d'absorption inégale des
verres, d’aberration sphérique, inévitables mêmes avec de
bonnes lunettes. Quant à lachromatisme il suffit de rappeler
que la distribution de la lumière parmi les spectres est
absolument indépendante de la couleur.
L'absorption du verre peut devenir compromettante avee
les écrans à ouverture libre mais de diamètre variable, qu'on
emploie quelquefois, parce que la partie centrale de l'objec-
tif offre une grande épaisseur de erown avec une faible
épaisseur de fint, tandisque les bords de la lentille pré-
sentent la proportion inverse. Avec le réseau l'effet de cette
inégalité disparait en même temps que les défauts possibles
ki:
(319 )
d'aberration sphérique; à la verité chaque eM? du réseau
avec ses 679 ouvertures, en quelque endroit de l'objectif
qu'on le choisisse, distribue la lumière, qu'il laisse passer,
suivant la même loi sur tous les spectres. En plagant un
verre rouge ordinaire devant une lunette à ouverture libre
de 6 cM., je vois l'image bien définie d'une étoile artifi-
cielle de lumière solaire se transformer en un amas bizarre
de petites taches plus ou moins claires, disseminées et en-
chevêtrées sur un espace polygone de 1’ à 2', comme je
devais m’y attendre, Evidemment c'était un cas d’aberra-
tion sphériqgue monstrueuse. Or en appliquant le réseau
ou voyait que toutes ces taches se répétaient en une confi-
guration identique dans chacune des images diffractées. Un
carton à petite ouverture promené devant le réseau isolait
une seule tache avec son cortège de parhélies du reste, qui
disparut dans les spectres tout comme dans l'image princi-
pale. D'où il résulte que des défauts d'aberration même
assez graves ne sauraient affecter la diffraction comme telle;
ils ne parviendraient qu'à défigurer les images diffractées et
leurs satellites, absolument comme ils défigurent l'image
unique avec ses anneaux, formée par l'objectif libre, mais
le rapport des intensités sera respecté.
Je dois encore prouver par l'analyse ce qui a été avancé
ei-dessus sur la foi d'une expérience par rapport à la figure
de diffraction du réseau rond à mailles rectangulaires. Nous
pourrons trouver l'expression générale pour Zen employant la
même approximation qu’avee le réseau linéaire (pag. 311) et
en introduisant certaine simplification requise par la pratique.
Disposons le réseau en sorte que le diamètre Y Y' de
‘objectif coïncide avec une rangée de ng ouvertures à pé-
riode es, tandisque le diamètre XX’ se trouve juste au
milieu entre deux rangées de nj, ouvertures à periode ej.
Le nombre des ouvertures contenues dans une série LN
(fg. 2) sera ngcosg; pour cette série nous aurons, en posant
sinnajd- lx sinnagd-!y
=P
U Ag
leed
naj À-le nag diy
li sin (nz cos gp. 7u eg À—!y)
=P.
sint eg ty
(320 )
La différence de phase de cette série avec la série cen-
trale sera
C=Erl2nrs= Ringbanen SS trekte,
nj sin
dans lequel ‚ qui est le nombre des ouvertures depuis
O jusqu’ à M, devra être un nombre entier, tout comme
Ng CO8
‚qui représente le nombre des ouvertures dans la
nn Tr ODA iet ee ie
demi-série MN: les quelques centaines d’ouvertures qui
seront recouvertes en partie par le bord de l'objectif, tout
en compliquant singulièrement la fonction de diffraction,
contribuent extrêmement peu à illumination du tableau, et
peuvent être laissées hors de considération vis-à-vis des
580.000 ouvertures de l'écran entier. Les grands maxima
se trouveront, comme avec l'ouverture carrée, là où on aura
A m mag À :
en même temps # = — et y = ‚ mj et mg étant des
zt €
nombres entiers.
Maintenant prenons un point queleonque $ (fig. 5) très
proche d'un de ces maxima, déterminé par les coordonnées
+ et y= —- + y,; nous aurons
€, €
dS
0
sin (ng cos grt eg À—1y) = siam La 7 + ng COSQ.T egh—! 1)
== sin (ng cos Q 75 eg 1-14)
os Qq
: Rok ; N
puisque mz et den: sont des nombres entiers; de même
cos C == co8 (nj sing. mre, A12)
njsin \
=C08| M1-— > „2 nj sin gered r,|=cos(msing.rejk te)
En même temps
sin meg àl yy = sin (mn + meg àl y,) = sin 7 eg à-! y,
(321 )
avec le signe + ou — selon que mg est pair ou impair;
cependant ce signe peut être négligé, parce que / dépend
du carré du sinus.
Or en multipliant la valeur y/ 7, pour chaque série par
cosC, et en prenant la somme des produits nous obtiendrons
y/ 1 pour tout l'écran, c'est à dire
sin (ng cos q «U eg À-l y,)
SP.
„cos(nj sing. ej Â-! «).
sin 71 eg hy,
Eecrivons encore
Merak SAR lg Sp
ngnegh- ly, = AR ly =w,
he BN art
sin 77 eg Aly, = gin — = —
Ng Ng
puisque Ë ne peut atteindre qu'un petit nombre de degrés;
Ng
alors
ng sin (w cos g)
Ass eP., „cos (p sin g).
Cette somme, qui doit être prise entre les limites gp = + 5
71
et p= — 5’ peut être effectuée au moyen d'une quadrature.
En effet considérons chaque valeur Ay/ 1 = AT cos Ù
comme une ordonnée, qui dépend de & comme abscisse; les
ordonnées seront équidistantes, avec l'intervalle A £ = ej.
En multipliant chaque ordonnée avec A & nous aurons
Vexpression d'une aire, qui à son tour, après être divisée
par ej, représentera la valeur de la somme cherchée. Donec
sin (cos Q)
Ng A
VI==.P.= cos(psing) AE, 3
(322 )
ou bien, puisque
AS= RosgAg= Sos Ag
V hees pp bi itn.
y
Comme les valeurs successives des ordonnées sont extrê-
mement peu différentes, nous pourrons passer des différences
aux différentielles:
tol A
sin (w cos Q)
cos(psing) cos dg,
te
expression dans laquelle on reconnaîtra une fonction Bes-
sin (w cosQ)
y
cos(psing)cosg suivant les puissances croissantes de p et
de w,‚ et en intégrant entre les limites, on trouve la série
vraat ora tadeen EN Znd LLOE vÂ
sélienne. En développant le produit de et
a sen pa Pty? (Pty)? (PP HPP |
A ee 412 42(1.22.3 4012324
ou, en posant p° + we = 4 X2,
4 6
vi= EEP dn 4 — adt)
(L2)2.3 (12.324
pt u?
Puisque 7? = a EE (z? + y,°) R°A-2n?, et que
le facteur P peut être regardé comme constant pour les
valeurs très petites de z, et y, l'intensité de la lumière
autour de chaque grand maximum (z, == 4, = 0) sera uni-
forme sur des cercles au rayon r == Va? + + y‚ y‚, et le sy-
stème des cercles qui représenteront les petits maxima sera
semblable pour tous les spectres. Or comme le facteur P qui
donne la mesure de l'intensité totale pour chaque système _
est le même qu’avec le réseau carré, le système central
(323 )
. eN 5 U Ag r
contiendra encore ici la partie p, pg = — — de l'illumina-
ne
. s 9 a do°
tion totale du plan focal, la partie pj? pz? =_gs de la
greg
lumière incidente. Ajoutons que les dimensions des petits
cercles seront les mêmes qu’avec une ouverture circulaire
sans réseau, du rayon Zl, comme l'apprend la formule connue
pour ee cas de diffraction.
Par l'entremise de M. KapreyN j'ai pu obtenir un mor-
ceau du réseau métallique qui a été envoyé de Potsdam à
plusieurs observatoires; M. ScurinerR a eu obligeance d’y
ajouter une image de Véga obtenue avec le réfracteur
photographique muni de son écran, et dont la figure 4
donne une représentation assez fidèle. Un examen attentif
de l'image donne sur les qualités du réseau quelques indi-
cations, qu'on trouve confirmées en examinant celui-ci à la
loupe. Les parhélies qui se sont econfondus avec leurs
anneaux, à gauche et à droite de l'image principale, sont
bien séparés, et ont le contour pettement défini; ce qui
prouve que les fils de la chaîne, perpendiculaire à leur
alignement, étaient bien droits et sensiblement équidistants.
La somme ej d'un plein d) et d'un vide aj, ce que j'ai
nomimé la période du réseau, fut mesurée très exactement,
en comparant au microscope la dimension totale d'une rangée
de 60 ouvertures à un décimètre divisé de Zeiss; elle était
de 0,4360 mm. La mesure de l'épaisseur d, des fils pré-
sentait plus de difficulté. Comme je ne pouvais me procurer
les quelques décimètres nécessaires du fil original, dont la
provision paraît être épuisée, j'ai tâché de mesurer l’épais-
seur des fils isolés au mieroscope. Un instrument muni d'un
fil micrométrique, mais d'un grossissement trop faible pour
mon but, donna dj — 0,149 mm; un mieroscope grossissant
environ 300 fois fit d, — 0,1576 mm., ce qui me forga de
eroire que, même avec ce grossissement, irradiation ou
plutôt la diffraction devait amoindrir le diamètre du fil; en
(324 )
effet il est presque impossible d'amener un fil oculaire en
contact avec la paroi d'un cylindre assez épais en appa-
rence, mais vue de profil. Or la figure de diffraction elle-
même prouve que cette supposition était fondée: en calcu-
lant les intensités relatives des spectres, qui comme je viens
de le démontrer, sont proportionelles aux quantités de
lumiére, avec ej = 0,4360 et aj = ej — dj = 0,2784, d'où
Pi= ze) == 0,6885 ou trouve successivement
zál
0,2043, 0,0364, 0,0019, 0,0151, 0,0031, 0,0018,
0,0050, 0,0004 ....…,
Vintensité de l'image centrale étant représentée par l'unité.
_ Ainsi la quantité de lumière dans le 5me spectre serait
presque le double de celle du 6m°, ce qui est incompatible
avec le témoignage de la photographie. Mais eette contra-
dietion se dissipe dès qu'on adopte pour d, une valeur un
peu plus grande, savoir de 0,1624 mm., que j'ai obtenue
de la manière suivante.
En faisant tourner notre réseau, placé devant une lunette,
d'un angle p autour d'un axe parallèle aux fils de la chaîne
on peut amener quelques uns des spectres à l'extinction, surtout
en employant le trait solaire, qui peut être très intense,
parce que la disparition du spectre se fait simultanément
pour toute la largeur de la fente et pour toutes les cou-
leurs. Seulement si l'on veut éteindre les spectres 4, 5, 6 …
il faut employer un verre rouge, parce que sans cela les
spectres empiètent l'un sur l'autre. Pour amener à l'extinction
le 5*°® spectre il fallait faire p = 21°33'; or avec cet angle
la projection de la période ej, —= 0,4360 était amoindrie
en raison de cos p‚ c'est-à-dire à 0,4060, et l'intervalle aj
des fils 0,4360 — 0,1624 —= 0,2736 était rétréci à
0,4060 — 0,1624 == 0,2436; dans ces circonstances le
BI epa ret BEDS
rapport pj = — du vide à la période se trouvait réduit
ej rd
bn
9
ù 0,2436 : 0,4060 —= zn pe qui comporte lextinction du
NS
n
(325 )
5me spectre, comme je l'ai rappelé ci-dessus. Une différence
de 0,001 mm. dans d, exigerait A p == 0°,9 , tandisque
les plus grands écarts de la moyenne pour huit mesures que
j'ai faites ne sont que de + 0°,6 et — 0°,7. Le deuxième
spectre disparaissait avee p= 41° 43', ce qui donne d =
0,1627; le septième avec p 29° 20’ ou d, —= 0,1629, mais
bien que ces résultats diffèrent très peu de celui obtenu
avec le 5e spectre, j'ai eru devoir m'en tenir à celui-ci, qui
réunissait les meilleures conditions d’observation: petitesse
de langle p,‚ et assez grande clarté et précision du spectre.
La valeur corrigée dj — 0,1624 mm. donne pour l'inten-
sité relative des spectres les valeurs suivantes:
0,2183, 0,0332, 0,0037, 0,0161, 0,0018, 0,0032,
Oroo04z 020000.
nombres qui semblent être en accord avec ce qu'on voit sur
image photographique. Seulement il paraît que les spec-
tres plus éloignés du centre, p.e. le septième, étant pius
allongés par la dispersion chromatiqgue, ont impressionné
la plaque sensible à un moindre degré qu’on ne pourrait
s'y attendre. Les dimensions des spectres prouvent que les
rayons actifs étaient compris entre  —= 0,37 u et 0,44 u
avec un maximum pour À —= 0,41.
La trame de la toile métallique est beaucoup moins par-
faite que la chaîne: les fils, an lieu d'être droits, montrent
une petite inflexion à chaque nouvelle maille, et leurs inter-
valles présentent des écarts locaux, qui eu quelques cas
vont à plus de 0,1 mm.; cependant la période moyenne con-
serve partout la valeur ej — 0,3380. Les fils sont plus
fins que ceux de la chaîne: je trouve dj — dj == 0,0169; une
série de mesures de M,‚ KarreyN donna dj — dj == 0,0167 mm.
En prenant la moyenne de ces nombres d, devient 0,1624 —
0,0168 — 0,1456 mm. et ay —= eg — dj = 0,1924, Le
manque d'égalité des ej se trahit sur la photographie par
la longueur exorbitante des spectres, qui ne tient pas à la
diversité des longueurs d’onde participantes, mais aux ano-
malies du réseau formé par la trame, puisque les srectres
( 326 )
formés par la chaîne seule en sont entièrement exempts.
Cependant comme la traînée de lumière est interrompue
entre le premier spectre et l'image principale, la quantité
totale de la lumière dérivée par les spectres dans la direction
des y sera celle que la théorie comporte.
Résumons: en adoptant les nombres trouvés
dh —=0,1624 e= 04360 _ a, = 0,2736
dy =0,1456 _ e9—= 0,3380 ag — 01924
nous avons
p= + = 0,6275, ps =S =0,5692,
63 Ke)
inie
c'est le coefficient de transparence générale de écran, la
partie de la lumière incidente qu'il laisse passer; pj° ps° =
1
0,1276 STEL c'est la partie de la lumière incidente qui
concourt à former l'image centrale. Puisque log. 0,1276 =
— 0,8942 —= — 2,24 X 0,4, écran diminue l'éclat des —
étoiles de 2,24 unités. Une erreur simultanée de 0,001 mm.
dans les nombres dj et dj comporterait une erreur de 0,02
dans le dernier nombre.
Postscriptum. Le Bulletin du Comité international per-
manent, de Janvier 1892, nous fait connaître les résultats
obtenus par plusieurs astronomes, qui ont mesuré l'absorp=-
tion photographique du réseau de Potsdam. A une seule
exception près, tous s'accordent à déduire de leurs expé=
riences une absorption plus grande, 2,5 à 2,8 grandeurs,
que ne l'indique la théorie: 2,24, En outre M. Prrrouarp *),
qui trouve que pour les rayons visuels l'absorption est plus
petite, 2,4, c'est-à-dire à peu près en harmonie avec la
%) Comptes rendus 28 Dec. 1891.
( 327 )
théorie, cherche lexplication de cette divergence dans l'ac-
tion élective de la plaque photographique. Or, je ne vois
pas comment cette action, três réelle du reste, pourrait
affecter la loi de la dérivation de la lumière transmise vers
les spectres latéraux. Les rayons non-actiniques doivent être
regardés comme non avenus, mais les pinceaux de rayons
efficaces seront distribués par la diffraction suivant la même
loi qui régit la distribution des rayons visuels, puisqu’elle
est tout-à-fait indépendante de la longueur des ondulations ;
toujours à condition que l'achromatisme et la mise au point
soient satisfaisants dans les deux cas. Du reste M. Prrrcrarp
trouve que, pour deux écrans de transparence assez différen-
te, la transmission photographique est bien proportionnelle
aux carrés des surfaces libres dans ces écrans; mais que
deviendra cette proportionnalité, à moins qu'elle n'embrasse
le cas de l'ouverture entièrement libre?
Comme en déduisant des expériences le nombre de l'ab-
sorption produite par écran on fait intervenir la loi, ou
plutôt l'hypothèse très arbitraire, que les durées de pose
sont en raison inverse des intensités lumineuses, MM. Henry
et TrÉprep ont voulu examiner la validité de cette loi, qui,
goit dit en passant, est en contradiction formelle avec les
résultats de M. Screiner *). Les expériences qu'ils ont entre-
prises dans ce but, leur paraissent prouver qu'elle se véri-
fiait avec une exactitude satisfaisante. Cependant je me per-
mettrai de faire une remarque, qui me paraît être assez
importante. Si le verre dont ils se servent, au lieu d'être
_dépoli, était poli, la distance de la lampe au verre serait
sans influence sur l'intensité des images, tant que la surface
de la flamme serait assez grande pour fournir le cône entier
de lumière, requis par l'objectif photographique. Ce ne serait
que pour les distances plus grandes, que les images seraient
affaiblies. Or le verre dépoli, bien qu'il ne soit que trans-
lucide, favorise singulièrement le passage de la lumière
suivant la ligne droite: avec un certain verre bien dépoli
%) Réunion du comité int. perm. 1891, page S1—97.
+) Bulletin de 1892, p. 20.
to
uo
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de RREKS, DEEL IX,
( 328 )
je trouve que lintensité est réduite à la moitié pour une
déviation de 7° à 8% Je me hâte d'ajouter qu'il faudrait
connaître les détails de l'expérience, les dimensions de la
flamme et des objectifs. la distance de ceux-ci au verre, et
le degré du dépoli, pour qu'on pût évaluer l'influence que
la transparence du verre peut avoir eue sur lintensité des
images. En tout cas, il est certain quelle doit avoir rac=
eourci le temps d'exposition requis pour les images faibles.
Après tout je suis fermemnent persuadé que les écrans à
mailles carrées, bien construits et bien mesurés, offrent la
base la plus solide pour toutes les expériences, qui exigent
deux sourees de lumière dont l'intensité soit dans un rap-
port bien déterminé.
Février 1892.
J.L.SIRKS, Influence de la diffraction.
Fis. 1
IG
. *D
°B
. . A © .
G ‘E D SEE ARmSO AB D E G
. . . . EAN .
. . °B .
Een
'E
'G
EE:
Fig Po)
y
h
e, S
| : \ si
X,
js
€,
}
EE
mn X iN k X
€, €, €, €,
AJW sculps PW.M.T. impr
VERSL & MEDED. AFD. NATUURK. 3° R.DL. IX.
Va RS LAG
VAN DE
COMMISSIE VOOR HET GEOLOGISCH ONDERZOEK
VAN NEDERLAND
OVER HET JAAR 1891.
Als leden van uwe Commissie voor het Geologisch onder-
zoek van Nederland hebben wij de eer u het navolgende
verslag van onze bemoeiingen, gedurende het jaar 1891,
uit te brengen.
Zoodra wij kennis hadden ortvangen van het verleenen
der Rijkstoelage van f 500 over het jaar 1891, hebben wij
ons wederom gewend tot de Heeren:
Dr. J. Lori te Utrecht, Dr. H. van CarpeLLE te Sneek,
Prof. Dr. G. A. T. Morenaraarr te Amsterdam en Dr. J.
L. C. ScHROEDER YAN DER Kork te Leiden, om hunne me-
dewerking in te roepen.
De Heer Lorií heeft gedurende den afgeloopen zomer
zijne onderzoekingen voortgezet, zoowel van het Merwede-
kanaal, als van verschillende hooge veenen in Noord-Brabant
en Limburg.
De Heer van Carpeure onderzocht in het voorjaar de
grondsoorten van een zestal + 10 M. diepe boringen, welke
aan den bouw van twee nieuwe sluizen in de Drenthsche
hoofdvaart zijn voorafgegaan, en maakte aldaar terreinstu-
22%
( 330 )
diën. In den zomer volbracht hij geologische waarnemingen
in het dilavium van West-Drenthe, en in de omstreken van
Steenwijk en Havelte.
De Heer ScHroEDeER VAN DER Kork volbracht in de
maanden Juli en Augustus een onderzoek in de omstreken
van Markelo, tot geologische kaarteering van dien diluvia-
len bodem.
Van al deze onderzoekingen hebben genoemde Heeren een
kort verslag opgemaakt, waarin hunne uitkomsten in de
hoofdzaken vermeld worden. Deze verslagen hebben wij der
Akademie aangeboden; zij zijn (van volgnummers voorzien)
in de Verslagen en Mededeelingen van 1891 afgedrukt. N°, 2
en N°. 5 van Dr. Lori (met een proefkaartje), NO. 1 en
4 (met een geologisch kaartje) van Dr. vaN CarpeLLE, en
N°. 3 (met een geologisch kaartje) van Dr. SCHROEDER VAN
DER Kork.
De uitvoerige verhandelingen omtrent hunne onderzoe-
kingen zullen deze Heeren later, hetzij aan de Akademie
aanbieden, hetzij in een buitenlandsch Geologisch tijdschrift
publiceeren. Reeds heeft Dr. vaN CAPPELLE zijne verhande-
lingen over het Diluvium van West-Drenthe aan de Aka-
demie ingezonden, en Dr. Lorif die over Diluvium en Hoog-
veenen in Noord-Brabant en Limburg toegezegd.
De Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid heeft
ons op ons verzoek hulp en medewerking beloofd. Tenge-
volge daarvan hebben wij verscheidene mededeelingen omtrent
grondwerken in uitvoering ontvangen: zoo van den Hoofd-
ingenieur Brom omtrent grondboringen aan den weg van
Eemnes naar Amersfoort, van Utrecht naar Amersfoort,
en van Zeist naar Woudenberg. Dr. Lomif heeft zich
bereid verklaard de daarbij verzamelde grondmonsters te
onderzoeken. De Hoofdingenieur ScuNeBBeLIE te ’s Her-
togenbosch zond ons in September bericht, dat acht bo-
ringen zouden plaats hebben: aan het Heusden'sche ka-
naal, aan de Maas nabij Giesen, bij Munnikenland, nabij
den Poederoijenschen dijk. Hij heeft op ons verzoek de
monsters toegezonden aan Dr. Lomuú, die opnieuw de bereid-
willigheid had het onderzoek daarvan op zich te nemen.
Aser ee
VERE s
Aj
(331 )
Ook ontvingen wij eenige bestekteekeningen met de uit-
komsten van gedane grondboringen, te weten: van den
Hoofdingenieur Leemans: die welke het rivierbeheer betref-
fen — van den Minister van Waterstaat: die betreffende
vier grondboringen in het jaar 1888 op het bovendeel van
de nieuwe Merwede verricht, en die betreffende zes grond-
boringen ten behoeve van den bouw der kazerne te Assen
in 1889 verricht; van den Heer Ingenieur van Rhijnland Dr.
E. F van Disse: de uitkomsten van boringen in de nieuwe
Droogmakerij Broekvelden en Vettenbroek (in het Laagveen
bj Reeuwijk).
Voorts heeft nog Dr. van Drsser (te Lochem) de door
hem verzamelde boormonsters uit het diluvium en alluvium
van Loehem, en Dr. ScHROEDER VAN DER Kork de door hem
in dezen zomer in de omstreken van Markelo verzamelde
erratische gesteenten ons aangeboden.
Wat betreft de wijze waarop door ons de toegelegde gel-
den besteed zijn, verwijzen wij naar de hiernevensgaande
rekening en verantwoording.
Uit het medegedeelde moge u blijken dat, dank zij de
medewerking der Heeren Lorif, VAN CarPeLLE en ScHROF-
DER VAN DER Kork *), en dank zij de van verschillende
zijden ontvangen mededeelingen — belangrijke gegevens voor
de Geologische kennis van onzen bodem in het afgeloopen
jaar verkregen zijn. Wij stellen der Akademie voor haren
dank te betuigen aan de Heeren Lorié, vAN C'APPELLE en
SCHROEDER VAN DER Kork, die zoo belangeloos tot ons doel
hebben medegewerkt.
De gunstige uitkomsten die in 1891 zijn verkregen, en
die wij ook in 1892 hopen te erlangen, doen het ons wen-
schelijk voorkomen, dat wij in staat worden gesteld om in
het vervolg op nog ruimer schaal geologische onderzoekin-
gen uit te lokken en de daaraan verbonden kosten te be-
strijden.
*) Prof. Dr. MoreNcraarr was door andere bezigheden in het afge-
loopen jaar verhinderd aan de werkzaamheden deel te nemen.
*
(332 )
Wij stellen u daarom voor, aan de Regeering eene toelage
van f 1000 voor het jaar 1898 aan te vragen.
Ons medelid K. Martin is door zijn tijdelijk verblijf in
Ned. Oost-Indië verhinderd dit verslag mede te onderteekenen.
De Geologische Commissie van de Natnurk. Afd.
der Kon, Akad, van Wetensch.
J. M. VAN BEMMELEN.
TH. H. BEHRENS.
VAN DIESEN.
A. D. VAN RIEMSDIJK,
ROnA SEP: Ov RaT
OVER DE VERHANDELING
VAN DEN Herer Á. C. VAN RIJN VAN ALKEMADE,
GETITELD :
„TOEPASSING DER THEORIE VAN GIBBS
oP
EVEN WICHTSTOESTANDEN VAN ZOUTOPLOSSINGEN
EN
VLOEISTOFMENGSELS”.
(Uitgebracht in de Vergadering van 30 Januari 1892).
De verhandeling van den Heer vaN RijN vAN ALKEMADE,
waarover ons oordeel gevraagd werd, bevat toepassingen
van de bekende theorie van GrBBs op moleculaire evenwich-
ten, bij welke eene oplossing met één of twee vaste bestand-
deelen in het spel is, en wel voor zoover die kan gegeven
worden zonder in onderstellingen te treden over moleculaire
bewegingen en krachten. Van de verschillende functiën die
GrsBs heeft aangegeven en die, elke op hare wijze, bij een
dergelijk onderzoek kunnen gebruikt worden, kiest de schrijver
die uit, welke GrBBs door É heeft voorgesteld, en die veelal
de thermodynamische potentiaal onder constanten druk ge-
noemd wordt, eene keus die voor stelsels met drie compa-
nenten zekere voordeelen aanbiedt. De algemeene evenwichts-
voorwaarde, dat bij een op standvastige temperatuur en
onder constanten druk gehouden stelsel de functie £ een
minimum moet zijn, wordt in een vorm gegoten, dien men
( 334 )
reeds bij den Amerikaanschen natuurkundige aantrett. Ook
verscheidene andere beschouwingen, b.v. die over de stabili-
teit van het evenwicht, zijn aan dezen ontleend.
Nieuwe grondbeginselen worden dus in de verhandeling
niet gebezigd; hare beteekenis moet liggen in de toepassing
op de waargenomen verschijnselen. Achtereenvolgens worden
behandeld: het evenwicht van eene oplossing die door een half
doordringbaren wand van het zuivere oplossingsmiddel ge-
scheiden is — waarbij eene formule voor den osmotischen
druk wordt gevonden die tot verschillende gevolgtrekkingen
leidt —: het evenwicht eener oplossing van eene enkele
stof met die stof zelf in vasten toestand, of met een vast
hydraat daarvan; eindelijk het geval, dat eene oplossing die
twee zouten bevat in aanraking is met de twee vaste
zouten, met hydraten daarvan of met een dubbelzout. Een
afzonderlijk hoofdstuk is gewijd aan de oplosbaarheid van
isomorphe mengkristallen; de daaromtrent door den Heer
Bakrnuis RoozeBoom verrichte onderzoekingen gaven hiertoe
aanleiding.
De langs analytischen weg verkregen evenwichtsvoorwaarden
worden telkens meetkundig toegelicht met behulp van de
lijnen of oppervlakken die, bij gekozen druk en temperatuur,
de waarde van É voor de oplossingen als functie van hare
samenstelling weergeven. Aan de vaste phasen beantwoorden
geïsoleerde punten, of — in het geval van de isomorphe
mengkristallen — eene kromme lijn. Als er twee opge-
loste stoffen zijn, wordt de samenstelling der oplossing die
met bepaalde vaste phasen in evenwicht is, aangeduid door
de ligging van het punt, waarin het S—vlak voor de
vloeistof wordt aangeraakt door een vlak dat men brengt
door de punten die aan de vaste phasen beantwoorden, of
dat gaat door eene raaklijn aan de lijn, die op de isomorphe
mengkristallen betrekking heeft. Zijn er slechts twee compo-
nenten dan wordt hetzelfde doel bereikt door eene nog een-
voudiger constructie in een plat vlak.
Uitvoerig worden de evenwichten besproken bij welke,
als druk en temperatuur gekozen zijn, de samenstelling der
Ed
(335 )
oplossing geheel of slechts ten deele bepaald is, en die wij
kortheidshalve als bepaalde en onbepaalde evenwichten
zullen onderscheiden. Er wordt uiteengezet, hoe, bij eene
zekere temperatuur, een overgang kan plaats hebben van
het eene bepaalde evenwicht in het andere en hoe de rich-
ting van dien overgang „in verband staat met het teeken
der warmteontwikkeling, waarvan de bij de overgaungstempe-
ratuur mogelijke omzetting vergezeld gaat. Ook wordt van
de bijzondere gevallen gewag gemaakt, waarin eene oplossing
niet bij alle mengverhoudingen in stabiel evenwicht verkeert,
waarbij dan twee verschillende oplossingen naast elkander
kunnen bestaan. Eindelijk wordt aangetoond, hoe er soms
twee oplossingen zijn, die, elke op hare beurt, met eene
zelfde vaste phase of met een zelfde paar vaste phasen in
evenwicht kunnen verkeeren.
Is het evenwicht bepaald, dan zijn bij een gekozen druk
de grootheden die de samenstelling der oplossing aangeven,
en de daarvan afhankelijke osmotische druk functien van de
temperatuur, die door den loop van kromme lijnen kunnen
worden voorgesteld. Zijn er met dezelfde componenten twee
bepaalde evenwichten mogelijk, dan zullen de overeenkom-
stige lijnen die daarop betrekking hebben, elkander snijden
in een punt dat aan de overgangstemperatuur beantwoordt.
Verschillende bijzonderheden in den loop der lijnen, o. a. de
hoek waaronder de snijding plaats heeft, worden tot op
zekere hoogte behandeld.
Het bovenstaande moge voldoende zijn, om een denkbeeld
van den inhoud der verhandeling te geven. Onze kennis van
den inwendigen bouw der lichamen wordt er niet door uit-
gebreid; wij vinden geene poging om de gedaante der ge-
bezigde lijnen en oppervlakken uit eene moleculaire theorie
af te leiden. Natuurlijk zou een stap voorwaarts in deze
richting veel meer nut hebben dan hetgeen de Heer van
Rin thans heeft geleverd, maar het is begrijpelijk dat
hij er zich met het oog op de groote moeilijkheden, waar-
mede moleculaire theoriën te worstelen hebben, niet aan
heeft gewaagd, en dat hij telkens de figuren die voor een
(336 )
bijzonder geval moeten dienen, pasklaar heeft gemaakt voor
de waargenomen verschijnselen. Men kan zeggen dat hij
zich bepaald heeft tot eene graphische voorstelling van deze
laatste, maar hij heeft dat gedaan in de taal van den ther-
modynamischen potentiaal. Daardoor staan zijne graphische
voorstellingen hooger dan die welke het verband tusschen
rechtstreeks waargenomen grootheden uitdrukken en kunnen
zij tot een beter overzicht over de zoo talrijke waarnemingen
leiden. Bovendien kan eene dergelijke inkleeding de aan-
dacht der waarnemers vestigen op bijzonderheden die hun
anders lichtelijk zouden ontsnappen.
De verwachting dat op deze wijze het aangeboden werk
van nut kan zijn doet ons voorstellen het in de werken der
Akademie op te nemen, maar geeft ons tevens aanleiding
tot eene bedenking. In eene verhandeling, vooral bestemd
voor hen die de beschouwingen van GrBBs bezwaarlijk kun-
nen verstaan en wien het moeilijk valt de algemeene theo-
rie op concrete gevallen toe te passen zouden wij beknopt-
heid en vermijding van noodeloozen wiskundigen omslag
bijzonder op prijs stellen. Deze deugden nu vinden wij
minder dan wij zouden wenschen. Wij hebben den indruk
ontvangen dat de Heer van Run, terwijl hij achtereenvol-
gens verschillende gevallen, elk op zich zelf, nauwgezet en
breedvoerig bestudeerde, aan zijn werk een omvang heeft
gegeven, waartoe het niet zou zijn aangegroeid als hij meer
getracht had, algemeene regels op den voorgrond te plaatsen
en de bijzondere gevallen daaruit af te leiden. In het ver-
trouwen dat het den schrijver zal gelukken, eenige bekor-
ting aan te brengen geven wij in overweging, het stuk, vóór
het gedrukt wordt, weder in zijne handen te stellen.
H. A. LORENTZ.
J.D. v. »p. WAALS.
verd,
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE,
op Zaterdag 27 Februari 1892.
Tegenwoordig de Heeren: VAN DE SANDE BAKHUYZEN,
Voorzitter, vAN BeEMMELEN, Mac GriLLavRy, HorFMANN,
Baknuis ROOzEBOOM, PEKELHARING, STOKVIS, VAN DER WAALS,
ZAAIER, GRrRINwis, Beijerinck, BrereNs pe HAAN, Forsrer,
ScHoure, Morr, vaN Dore, Murper, Koster, HuBrecur, Prace,
ZreMAN, BrureL pe LA Rrvidre, . Korreweo, RAUWENHOEF,
A. C, OUpEMANs JR, FRANCHIMONT, VAN DiesEN, Hoek en
C. A.J. A. Ouprmans, Secretaris. — Voorts de Correspondent
SLUITER.
— Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen
en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden :
10. OBreen, Hoofddireeteur van ’s Rijks-Museum te Am-
sterdam, 29 Januari 1892; 20, C. Kerperr, Directeur van
het koninklijk zoölogisch Genootschap »Natura Artis
Magistra’’ te Amsterdam, 13 Februari 1892; 30, A. J.
Enscrepe, Bibliothecaris van de Stads-Bibliotheek te Haar-
lem, 3 Februari 1892; 40, G. J. W. Breuer, Secretaris van
het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke Wijsbe-
geerte te Rotterdam, 10 Februari 1892; 50. B. Srarp,
Secretaris van de Academy of natural Sciences te Philadel-
phia, 11 Februari 1892: Aangenomen voor bericht.
VERSL, EN MEDED, AFD, NATUUEK. dÎe REEKS DEEL ÌX, 4d
( 338 )
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Graven-
hage, 1, 18 Februari 1892; 20, den Secretaris van het
k. k. Österreichische Gradmessungs-Bureau te Weenen, 1892;
30, J. F. Brive, Bibliothcearis van de Public Library te
Melbourne, 7 December 1891; waarop het gewone besluit
valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de
Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren: 1°, berichten
van de Heeren J. A. C. Oupemans en BeureNs, over het
niet bijwonen van de vergadering; 2°, eene missive van
Z. E. den Minister van Binnenl. Zaken (6 Febr. 1892),
waarin mededeeling wordt gedaan, dat de Ze helft der
Rijkssubsidie voor een bezoek aan het Buitenzorgsche Station,
d. i. dus de som van f 700.—, eerlang aan den Heer
Cosrerus zal worden uitbetaald; 30. eene missive van Z. É.
den Minister van Binnenl. Zaken (24 Feb, 1892), ter bege-
leiding van een brief met bijlage, door den Hr. Dr. R. D. M.
VerBeeK, Hoofdingenieur, Chef der geologische opneming
van Java, in zake het onderzoek van versteeningen op Java,
gericht aan den Hoofdingenieur, Chef der Afdeeling Mijnwezen
te Batavia. — Deze stukken, het antwoord behelzend op
het advies, door de Afdeeling op den 28 Maart 1891 wit-
gebracht aan den Min. van Binnenl. Zaken omtrent de
beste wijze om de, door den Heer VerBreK naar het Leid-
sche geologische Museum gezonden Javaansche versteeningen
dienstbaar te maken aan de belangen der wetenschap, worden
in handen gesteld van de Heeren HorrmaxN, BenReNs en
Weger, te zamen uitmakende de Commissie, door welke
vroeger advies in zake de verzameling VerBeeK aan de
Afdeeling werd uitgebracht. Deze Commissie zal over de in
hare handen gestelde bescheiden, zoo noodig, verslag uit-
brengen in de volgende vergadering; 40. twee circulaires,
betrekking hebbende op het overlijden van Sir Wrruram
Macuway te Sydney en van 4. K. H. den Groothertog
CoxsrtaNtijN Nrcoracevrireu te Pavlovsk bij St-Petersburg.
mas
ek na
1
( 339’)
— De Heeren ENGELMANN en PEKELHARING brengeu een
gunstig verslag uit over de verhandeling van den Hr. Dr.
Hausureer. Hun advies om haar voor de werken der Aka-
demie te bestemmen wordt aangenomen.
— De Heer Morr handelt over de kerndeeling bij Spirogyra.
De spreker vangt aan met eenige korte mededeelingen
omtrent de gebruikte methode. Deze stelde hem in staat
doorsneden in overlangsche en dwarse richting te maken
van Spirogyra-draden, wier kernen in deeling verkeerden
en in dien toestand gefixeerd waren.
Hij vond, bij een volgens deze methode ingesteld onder-
zoek, een aantal der door F LEMMING, STRASBURGER, TANGL,
Mreunter e. a. vastgestelde hoofdmomenten van het kern-
deelingsproces bevestigd. Intusschen was hij tevens in staat
op verschillende punten het bekende aan te vullen en enkele
zaken, die niet geheel duidelijk waren, tot meerdere klaar-
heid te brengen.
Zonder het kerndeelingsproces op den voet te volgen,
wenscht hij zich bij deze mededeeling slechts tot enkele
hoofdzaken te beperken, die naar zijne meening van eenigs-
zins meer algemeen belang zijn.
1°. Het ontstaan der kernlissen. Spreker schaart zich
aan de zijde van de schrijvers, die meenen, dat het chroma-
tine-materiaal voor de kernlissen bij Spirogyra geheel en al
door den nucleolus geleverd wordt. Deze is in de rustende
kern het eenige deel, dat kleurstof met kracht tot zich
trekt, evenals dit gedurende de deeling uitsluitend de kern-
lissen doen. Im kernen, die door haar vorm en door de
lengte der cellen, waarin zij aanwezig zijn, zich reeds
uiterlijk doen kennen als dezulke, waarin het kerndeelings-
proces een aanvang heeft genomen, vond nu spreker het
volgende. De nucieolus heeft zijn ronden vorm verloren
en daarvoor een peervorm aangenomen en loopt in een vrij
scherpe punt uit. In verband met deze punt staat een
lange, onregelmatig gewonden draad, die waarschijnlijk zich
onafgebroken door het geheele kernplasma heenslingert. In
dezen draad vindt men sterk gekleurde korreltjes, vrij
23%
(340 )
regelmatig verspreid, zoodat de draad min of meer parel-
snoervormig is. Bij zwakker gekleurde preparaten blijkt,
dat het verschijnen van chromatine-korrels in dezen draad
met een verminderd chromatine-gehalte van den nucleolus
gepaard gaat. Im volgende stadiën is deze draad in een
zeker aantal (12) segmenten of lissen uiteengevallen, waarin
men aanvankelijk, binnen de minder kleurbare grondsubstan-
tie, zeker aantal chromatine-korrels onderscheidt.
Ten slotte vormen deze korrels één geheel, zoodat men
dan 12 gelijkmatig-donker-gekleurde lissen heeft, waarvan
de grondsubstantie niet meer als zoodanig te onderscheiden
is. Tegelijkertijd is de nucleolus geheel verdwenen, terwijl
aanvankelijk de 12 kernlissen in alle richtingen door het
kernplasma verspreid liggen. Eindelijk vindt men ze in
een aequatoriaal vlak tot een echte kernplaat vereenigd. Uit
deze waarnemingen besluit spreker, dat de chromatine den
nucleolus op een bepaald punt, aan den top van het peer-
vormig geworden lichaam, verlaat, om óver te gaan in een
draadvormig, gewonden orgaan in het kernplasma. Terwijl
de leeggeloopen nucleolus verdwijnt, verdeelt zich de chro-
matine over een twaalftal gedeelten van het kluwen meer
en meer gelijkmatig, en heeft een uiteenvallen van den
langen draad in een even groot aantal kernlissen plaats.
Spreker meent hiermede aangetoond te hebben, dat de vor-
ming der kernlissen. van Spirogyra van een zeer eigenaardige
organisatie afhankelijk is, die tot nu toe niet was opgemerkt
en waarvan bij de kerndeeling van hoogere planten en
dieren geen analogon bekend is.
Of men hier inderdaad met een uitsluitend voor Spirogyra:
geldend verschijnsel te doen heeft, is voor het oogenblik
piet uit te maken. Maar toch wil de spreker niet nalaten
op te merken, dat hij zich niet vereenigen kau met de
schrijvers, die meenen, dat de kern en de kerndeeling bij
Spirogyra in zeer hooge mate afwijken van hetgeen men
elders waarneemt.
20, De heteropolie. Dezen naam heeft Fremmine onlangs
gegeven aan het verschijnsel, waarbij, na de overlangsche split-
sing der kernlissen de splijthelften, zich elk naar een der
(341)
twee dochterkernen begeven en niet beide naar dezelfde
dochterkern.
Dit verschijnsel, dat eene zeer gelijkmatige verdeeling
der kern-substantie bij de kerndeeling ten gevolge heeft,
acht spreker van theoretisch belang in verband met de
meening, dat de celkern de drager der erfelijke eigenschap-
pen is. Toch is het bewijs voor de heteropolie slechts
zelden met volkomen zekerheid geleverd. Dit is daaraan
toe te schrijven, dat in de meeste gevallen de ligging der
kernlissen bij de overlangsche splitsing van dien aard is,
dat voor het tot stand komen van de heteropolie vrij ge-
compliceerde evolutiën der splijthelften noodzakelijk zijn.
Zulke evolutiën kan men aan gefixeerd materiaal, dat hier
meestal het eenige bruikbare is, zelden met genoegzame
zekerheid vervolgen.
Bij Spirogvra is de zaak juist omgekeerd Op zij-aan-
zichten blijkt, dat de uit 12 lissen gevormde kernplaat in
aequatoriale richting splijt, terwijl beide helften uiteen wijken
en de dochterkernen gaan vormen.
Berust dit verschijnsel op eenvoudige overlangsche split-
sing en hebben er geene bijzondere plaatsveranderingen der
kernlissen daarbij plaats, dan komt vanzelf heteropolie tot
stand. Inderdaad is het nu gemakkelijk door poolaanzichten
van kernplaten, die in gespleten en min of meer uiteenge-
weken toestand verkeeren, aan te toonen, dat met deze ver-
schijnselen geenerlei bijzondere plaatsverandering of omleg-
ging der overlangsche splijthelften gepaard gaat. Integendeel,
zij verwijderen zich eenvoudig van elkander, zonder eenige
verdere bewegingen en aanvankelijk volkomen parallel aan
elkander blijvend. Spreker meent dus het gering aantal
bewijzen voor de heteropolie met één vermeerderd te hebben.
3%. De vacuole-vorming tusschen de dochterkernen. Op
het voetspoor van TanceL stelt men zich voor, dat in de
kernspoel zich een vochtruimte zou vormen, waardoor de
verbindingsdraden der dochterkernen aanvankelijk heen zou-
den loopen, terwijl deze zich later zouden gaan krommen
en deel van den wand van de verbindingsblaas zouden
E _ gaan vormen.
( 342)
Uit ’ssprekers overlangsche en dwarse doorsneden blijkt
nu, dat er van zulk eene ruimte, waardoor een bundel draden
loopt, geen sprake is.
In een stadium, waarin de dochterkernlissen reeds onder-
ling versmolten zijn, vindt men in de spoel 1 of meer kleine
vacuolen ; wanneer de uitzetting der spoel eenmaal begonnen
is, steeds meerdere. Van deze krijgt één langzamerhand
de overhand en verdringt de andere of versmelt er misschien
soms mede. Ten slotte is er das tusschen beide dochter-
kernen ééne enkele, groote vacuole: de verbindingsblaas, die
later door den nieuwen celwand wordt afgesnoerd. Dit
verschijnsel blijkt dus eenvoudiger te zijn dan men tot nu
toe gewoon was het zich voor te stellen.
Omtrent de herkomst dezer vacuolen in de kernspoel is
spreker tot nu toe niets bekend geworden. De mogelijkheid,
dat zij van elders zijn aangevoerd, is geenszins uitgesloten.
Ten slotte wijst spreker op een aantal teekeningen, die
op de verschillende stadiën der kerndeeling, ook die welke
hier niet besproken zijn, betrekking hebben.
— De Heer vaN BemmereN deelt het volgende mede over
het hydratische ijzeroxyde:
Uit mijne vroegere onderzoekingen omtrent het water-
houdende iijjzeroxyde, was het mij gebleken dat dit, langs
den natten weg verkregen, steeds amorph was, en dat al
de formulen, daarvoor door verschillende chemici gegeven,
waardeloos waren. Want, het scheidt zich colloïdaal of in
eenigen anderen amorphen toestand af, en dan is het water-
gehalte van druk, van temperatuur, en van den zoogenaam-
den _moleculairen evenwichtstoestand afhankelijk. Deze
laatste is zeer veranderlijk, en wijzigt zich op gewone tempe-
ratuur zeer langzaam, bij drooging en verhitting sneller,
doeh steeds is het gevolg daarvan dat geene vaste samen=-
stelling, op eene bepaalde scheikundige verbinding wijzende,
verkregen wordt. Daarmede overeenkomstig dissocieert zich
de verbinding zoodanig, dat men moet aannemen, dat het
water sterker is gebonden naarmate minder aanwezig is.
Met ijzeroxyde in al die toestanden vormt dus met water
rl aen ae a
( 343
eene onbepaalde verbinding, zooals ik dat voor de eolloïdale
hydraten vroeger heb aangetoond, bijv. voor Si0O,, Als Os,
Be, O3, Sn Os, MnO0y, Oro 03. Daarentegen, als het gelukt
om zulke hydraten in kristallijnen toestand te bereiden (zoo-
als Al,0583H,0O en BeOH,O), verkrijgt men eene che-
mische verbinding in eenvoudige verhouding, die binnen
wijdere temperatuurgrenzen onafhankelijk is van den water-
dampdruk, en eerst bij eene zekere temperatuur een aan-
vang van ontleding vertoont. In hoeverre geldt dit nu ook
voor het ijzeroxydehydraat ?
In verschillende verhandelingen, die overigens op een
ander onderwerp betrekking hebben, wordt vermeld dat het
waterhoudende ijzeroxyd zich kristallijn afscheidde. Zoo bijv.
door RoussiN, bij de behandeling van zijne »nitroso sul-
fures de fer’ en ecvenzoo van nitroprussiednatrium met kali.
Wrrrsrein en LimBereer hebben beweerd dat het colloïdale
waterrijke ijzeroxyd door blootstelling aan eene lage tem-
peratuur kristallijn wordt. En nu onlangs heeft Rousseau
beweerd (in eene reeks van verhandelingen in de C. R.
verschenen), dat hij door smelting van een amorph ijzer-
oxyd — dat nog zooveel water bevat als ongeveer aan 2 Il, O
beantwoordt — met kali, of met natron, of met koolz. kali
en chloorkalium, kristallijne hydraten verkreeg van de for-
mule Fe, Os; H‚ O waarin hoogstens 1/,, mol. door kali ver-
vangen was.
Door herhaald onderzoek heb ik gevonden:
10. dat bj uitvriezing van het water uit eoll. ijzeroxyd
geenerlei kristallijne structuur ontstaat, maar dat het oxyd
dezelfde eigenschappen vertoont als vóór dien tijd, en de-
zelfde hoeveelheid water bevat bij verschillenden druk en
temperatuur als vroeger waargenomen (Recueil d. tr. Chim.
Pays-Bas 1888 p. 106—114). Het kristallijne aanzien is
een gezichtsbedrog.
20, dat evenmin uit nitroprussiednatrinm, of uit Roussins
kalium- en ammoniumzout (naar Pawer bereid) een krist.
hydraat zich afscheidt, maar eene wel is waar dichtere
maar toch amorphe stof. Zij bezit eene onbepaalde samen-
stelling, en is door de inwerking van het heete water reeds
( 344 )
gedehydrateerd tot beneden 1 mol. Hy 0. (Gevonden 0,8
mol.). De glinsterende blaadjes, die een bedriegelijk kristal-
lijn uitzicht hebben, zijn vliezen.
30, De zoogenaamde hydraten van Rousseau zijn louter
ontledingsproducten van Kalium- of Natriumferriet, hetwelk
door de inwerking van water zijn alkali verloren en daar-
voor water heeft opgenomen. Het heeft den kristalvorm
bewaard en is dus pseudokristallijn geworden; inwendig
bestaat het uit amorph iijjzeroxyd, dat ongeveer 1 mol. H‚ O
terughoudt of minder (tot 0,7 Mol.), wanneer het op 1009
gedroogd is.
Het kristallijne ferriet heeft de samenstelling Fes O3 Ky O
of Fez Os, Na, 0. Het ontstaat reeds als ijzeroxyd met zeer
sterke kaliloog verhit wordt. Het iijjzeroxyd is namelijk
daarin oplosbaar, en wordt door verdunning met water
weder allengs afgescheiden *). Kerst vormen zich groenach-
tige vierkante geheel doorschijnende plaatjes, volgens Dr.
SCHROEDER VAN DER Kork op gepolariseerd licht werkende,
en hoogstwaarschijnlijk van het Khombische stelsel (oP
en oo P). Bij voortgezette concentratie van de kali, ver-
anderen deze platen in fraaie lichtgroene geheel doorschij-
nende oectaëders (hoogst waarschijnlijk regulair). Dezelfde
octaëders verkreeg ik door verhitting van watervrij ijzeroxyd
met een mergsel van soda (of potasch) en chloorkalium bij
eene sterke gloeihitte, waarbij het KCl verdampte (in een
Hempelschen oven). Eerst ontstonden lichtgroene kogeltjes,
dan allengs kleine kristalletjes, die zich langzamerhand ver-
grootten, en ten slotte eenen diameter bereikten van 0,003 —
0,03 mm. Ten snelste van de alkalizouten door koud water
bevrijd, waren deze kristallen nog slechts voor */, ontleed.
Bij langere behandeling met water werden zij geheel on-
doorschijnend en in bruinrood amorph waterhoudend ijzer-
oxyd omgezet, onder behoud van den kristalvorm.
Rousseau heeft onlangs een bewijs trachten te geven, dat
*) Dit is de oorzaak dat sterk gegloeid en in zureu moeielijk oplos-
baar of zoo goed als onoplosbaar geworden ijzeroxyd door verhitten met
sterke kaliloog, of door verhitting met watervrije soda weder in ‘een in
puren oplosbaren toestand wordt overgebracht.
4
É
Ë
( 345 )
| het water (10,1 pCt. voor Fes O3 Ho 0) reeds in de kris-
tallen aanwezig is, als zij bij zeer hooge temperatuur ge-
vormd worden, ofschoon daarmede in strijd is dat het
aangewende waterhoudende oxyd bij die temperatuur alle
water verliest. Hij behandelde de smeltmassa met watervrije
glycerine en absoluten alcohol, om het alkalicearbonaat en
alkalichloruur te verwijderen, en vond dan toeh nog in het
product 5 à 9 pCt. HO. Dit bewijs is waardeloos, zoolang
hij niet heeft aangetoond, dat glycerine en alcohol op Fes
Os KyO geen werking uitoefenen, waarbij eene kaliumver-
binding en water gevormd worden. Geschiedt zulks, dan kan
het vrijkomende iijzeroxyde, dat zich zoo gretig met eenig
water verbindt, dit opnemen.
Het kristallijne ijzeroxydhydraat bestaat evenwel, en kan
ook kunstmatig gemaakt worden. Vooreerst levert ons de
natuur het kristallijne Göthit van de samenstelling Fe,0,H,0.
Nu vond ik dat dit werkelijk aan de vereischten van eene
bepaalde chemische verbinding voldoet. Het van Lostwithiel
uit Cornwales afkomstige Göthiet verdroeg eene temperatuur
van 2500. Herst bij 2809 begon het eenig water te ver-
liezen; en bij 8000 verloor het bijna al zijn water, wel
langzaam, doch in een regelmatigen gang van ontleding.
Ten tweede is het door Bruck en GrarBe in 1880 ont-
dekt in een ouden gegoten ijzeren ketel, waarin aanhoudend
bijtende soda gesmolten was geweest. Zij vonden voor de
samenstelling FesO3H,0O (het Feg03 voor een klein gedeelte
door Mn303 vervangen). Ik heb eene hoeveelheid der
kristallen van den Heer Bruck ontvangen. Zij zijn
doorschijnende hexagonale plaatjes. Eene nauwkeurige analyse
leerde mij echter dat zij niet vrij zijn van alkali, en daar-
van te veel bevatten (bijna Ì/,) mol.) en dit te sterk vast-
houden om aan te nemen, dat zulks aanhangend of inge-
sloten is. Men moet dus aannemen dat het chemisch
gebonden is. Ik acht dat een klein deel Fe, 0, Kj O met
Fe;0;H,O isomorph samengekristalliseerd is. Daaruit meen
ik ook de waarneming te mogen verklaren, dat de blaadjes
eenigszins hygroskopisch zijn (dat is: bij 15° in droge
ruimte het water verliezen, hetgeen zij boven 1 mol. HO
Nd
os
( 346 )
bevatten, 0.8 mol.) en reeds bij 100° meer water afgeven.
Zij vertoonen nog niet geheel de vastheid van samenstelling,
die men van het kristallijne ware hydraat Fes03H90 mag
verwachten, al is dan ook het aldus gevormde hydraat ge-
makkelijker ontleedbaar dan het zoo veel dichtere en eerst
bij 2803009 zich ontledende Göthiet.
Het is mij verder gebleken, dat in de slib van bijtende
sodaketels werkelijk kristallijn ijzeroxydhydraat gevormd
wordt — doorschijnende, geene pseudokristallen.
Van Trommsporrr verkreeg ik zulk slib. Na uitspoe-
ling van de natron hield ik eene massa van amorph water-
houdend ijzeroxyde over, waaruit zieh door slibbing eene
kleine hoeveelheid zwaarder poeder liet gewinnen. Dit ver-
toonde zich als hexagonale plaatjes en als slijpsteenvormige
staafjes, trapvormig gelaagd; volgens Dr. SCHROEDER VAN DER
Kork ce P met oP of P, gelaagd (abgestuft) naar oP, en
op gepolarariseerd licht inwerkende.
Ik heb de oorzaak van de vorming van zulk eene dikke
laag kristallen als BrurcKk en GRrAEBE in hunnen ijzeren
ketel hebben waargenomen, nog niet kunnen opsporen, maar
hoop het onderzoek daaromtrent voort te zetten. Het is
mij nog niet gelukt uit de oplossing in bijtend alkali kris-
tallijn ijzeroxydhydraat te verkrijgen.
Eene meer uitvoerige uiteenzetting van de bovengegevene
uitkomsten, en van de gemaakte analysen hoop ik over kor-
ten tijd te publiceeren. De Heer BeyeriNcK ontvangt op-
heldering omtrent de vraag, welk begrip aan colloïden en
en colloïdalen toestand ten grondslag ligt.
— De Heer Van per Waars spreekt » over een toepassing
van de wet der overeenstemmende toestanden bij opgeloste
stoffen’’ en wel in die gevallen geldig, waarin de tempera-
tuur, die hij »kritische temperatuur der volledige menging”
heeft genoemd, lager ligt dan de kritische temperaturen
van het oplosmiddel en van de opgeloste stof.
Door NaraNsoN is aangetoond door getallenwaarden, aan
de waarneming ontleend, dat wanneer men de volumina
beschouwt, die een hoeveelheid der opgeloste stof, bijv. de
( 347 )
gewichtseenheid in opgelosten vorm inneemt, de volgende
eigenschap bevestigd gevonden wordt, » Bij een temperatuur,
die een gegeven fractie der kritische temperatuur is, is de
verhouding der genoemde volumina in de coëxisteerende
vloeistoffen even groot als bij een enkelvoudige stof de ver-
houding tusschen damp- en vloeistofvolume. De spreker
heeft onderzocht, wat uit de door hem gegeven theorie
omtrent de al- of niet geldigheid dezer eigenschap en an-
dere soortgelijke zou volgen — en is tot de volgende uit-
komst gekomen — waarbij echter zekere vereenvoudigende
onderstellingen zijn aangenomen.
Noemt men het volume, dat een molekulaire hoeveelheid
der opgeloste stof inneemt W, en zijn V, en Vo de volumes
voor een molekulaire hoeveelheid van oplosmiddel en opge-
loste stof in ongemengden toestand — dan is de gang van
de thermodynamische potentiaal van het oplosmiddel ge-
geven door de formule
Bm we
M RT log,
Neemt men deze uitdrukking negatief en stelt men ze
grafisch voor, W als abseis nemende, dan gelijkt de aldus
verkregen kromme geheel op den loop van p als functie
van WV bij een enkele stof; voor W —= Vs is de ordinaat
oneindig groot, voor W == oo is de ordinaat == 0, en voor
waarden van 4’ beneden zekere kritische waarde 7} is er
een maximum- en een minimum-waarde. Daar de limiet-
1 V,
waarde van Hi log l — Tm | voor Vj = 0
1
gelijk is aan WE. zal de loop der besproken kromme
Rn)
des te meer met de bekende drukkromme overeenstemmen,
naarmate V, klein is ten opzichte van Vs.
Bj coëxisteerende vloeistoffen moet de thermodynamische
potentiaal evengroot zijn — eeu eigenschap die in de plaats
komt van deze, dat bij een enkele stof de druk evengroot
( 348 )
moet zijn voor coëxisteerende vloeistof- en damp-phasen.
De rechte lijn, die in de drukkromme voor een enkele stof
de punten van vloeistof- en damp-phase verbindt, moet de
kromme snijden, zoodat aan den regel der gelijke vlakke
inhouden voldaan wordt. Dezelfde regel moet in de poten-
tiaalkromme vervuld worden, wat men aantoont door de
voorwaarde dat in coëxisteerende phasen ook de potentiaal
der opgeloste stof evengroot moet ziju.
Spreekt men dus bij een opgeloste stof van een vloeistof
en een dampvolume, daarmede bedoelende de volumes waar-
bij veel en waarbij weinig opgelost is — dan blijkt uit het
bovenstaande, dat dezelfde wetten, die bij een enkelvoudige
stof voor deze volumes bij verschillende temperaturen gelden,
ook bij eene oplossing met des te grooter graad van benade-
ring geldig zijn naarmate Vs groot is ten opzichte van Vj.
Om de kritische waarden voor W en T te vinden, moet
men met de potentiaalkromme handelen als bij een enkele
stof met de drukkromme, nl. het eerste differentiaalquotiënt
naar W, en ook het tweede == 0 stellen.
Men vindt dan:
| Gj, A 2 )
MAL re Je
GMoM Vat Mi) W3
en
MRT vr. je 7) vj te en
VEEN ENE ST
Door eliminatie van 7’ vindt men het kritisch volume Wz
uit de vergelijking :
V,
WVE
(WiVa) (WiVi + Vi)? Wa
of ingeval Vj verwaarloosd wordt
We 3 Vo
(349 )
Is V, piet te verwaarloozen, maar toch klein:
V
W,=3{ Vo ok
Door substitutie dezer waarde van W‚ vindt men 7, uit
een der vergelijkingen («) of (/?). Zelfs in het geval dat
V, te verwaarloozen is tegenover Vs, wordt de waarde dezer
kritische temperatuur bepaald niet alleen uit eigenschappen
der opgeloste stof, die door Vs en ag zijn aangeduid, maar
ook door de eigenschappen van het oplosmiddel, die door
5 zijn aangeduid en door de onderlinge attractie die door
1
dig is aangegeven.
Daar men naar willekeur elk der stoffen als opgelost in
de andere kan beschouwen, gelden de bovengenoemde regels
voor beide stoffen, met dien verstande, dat als Vs groot
is ten opzichte van V, en de genoemde regels dus approxi-
matief voor stof 2 gelden — de afwijking voor stof 1 groot
kan zijn.
— De Heer HorrmanN spreekt over de ontwikkelingsgeschie-
denis van de aorta en het hart bij het embryo van den
haai (Acanthias vulgaris).
In het stadium, waarin zich drie kieuwzakken hebben
gevormd en de eerste kieuwzak naar buiten is doorgebro-
ken, worden de aorta en het hart aangelegd. De ontwik-
keling der aorta geschiedt op de volgende wijze:
De hooge cilindervormige cellen, welke den wand van
den oerdarm vormen, veranderen aan de rugzijde van het
embryo in uiterst teedere, platte cellen, die volkomen op
endotheliën gelijken. Daarop snoert zich dit gedeelte van
den oerdarm af en vormt de aorta dorsalis. Bij dit proces,
maar vooral bij de nieuwvorming van den darmwand, treedt
nu de raadselachtige subchordaalstreng in werking, zooals
blijkt uit de mitotische kerndeelingen van de cellen, waar-
uit hij is opgebouwd. Hij vervormt zich in eene dikke staaf,
„die de aorta halveert, en deelt zich daarna zelf in twee
( 350 )
stukken. Het eene stuk blijft aan de chorda zitten, het
andere neemt deel aan de nieuwvorming van den darmwand.
Dit heeft zoowel aan het voor- als aan het achtereinde der
aorta plaats
Kort voordat aan het achtereinde van het embryo de sub-
chordaalstreng zelf weder een deel van den oerdarm wordt,
beginnen de celwanden der aorta weder met de cellen van
die streng te versmelten.
Het hart ontstaat door eene bilaterale, maar asymetrische
uitstulping van den buikwand van den oerdarm, nadat ook
hier het hooge cilinderepithelium vooraf in een endothelium
zieh heeft vervormd. De linker uitstulping is aanvaukelijk
veel grooter dan de rechter; later wordt het verschil ge-
ringer. Beide uitstulpingen snoeren zich spoedig van den
oerdarm af en versmelten met elkander tot een zak, welke
zich naar voren in den truncus arteriosus voortzet. De ge-
heele ontwikkeling van het hart en van de aorta geschie-
den buitengewoon snel.
— De Heer Francuarmort toont aan de vergadering een mon-
ster van het aethylaldoxime, dat tot nog toe slechts als
vloeistof bekend was, als een vaste, prachtig gekristalli-
seerde stof, die bij 48° C. smelt. Wellicht is dit een ste-
reoisomeer. Het onderzoek hierover is in gang.
— Op verzoek van de Utrechtsche leden, bij monde van
den Heer PrKermariNG, wordt besloten, de Maart- vergadering
der Afdeeling te verdagen tot 2 April omdat de laatste
Zaterdag in Maart, di. de 26e der maand, samenvalt met den
Dies natalis der Utrechtsche Universiteit.
— De Heer Brerens pp Haan biedt voor de boekerij der
Akademie aan, uit naam van den Heer G. MonrcuaMer, een
exemplaar van het door dezen geschreven boekwerk: Galilée
et Belgique. — Voorts een nieuw stuk van het Nieuw AÁr-
chief der Wiskunde.
Meede eG
OMTRENT EENE VERHANDELING
VAN DEN Heer Dr. H. J. HAMBURGER ve Urrecur,
GETITELD :
„OVER DEN INVLOED
VAN ZUUR EN ALKAL[ OP GEDEFIBRINEERD BLOED”.
(Uitgebracht in de Vergadering der Kon. Akad. v. Wetensch.
te Amsterdam op 27 Februari 1892).
Deze verhandeling sluit zich waardig aan bij vroegere
onderzoekingen omtrent de regeling der stofbeweging in
dierlijke cellen en vochten, door den schrijver in de Ver-
slagen en Mededeelingen gepubliceerd.
Na de ontdekking van den Heer Hamsurcer, dat bij
wijziging van het CO3 gehalte van het bloed een wisseling
van vaste bestanddeelen plaats heeft tusschen bloedlichaam-
pjes en plasma, en wel in isotonische verhoudingen en ten
gevolge van eene wijziging van de permeabiliteit der ge-
noemde lichaampjes, rees in de eerste plaats de vraag of
het COj hier een bijzonderen invloed heeft dan wel als een
gewoon zuur werkt.
In het eerste hoofdstuk nu der aangeboden verhandeling
toont de Ileer H., volgens de vroeger door hem gebezigde
methoden aan, dat SO,K, en KCl, mits in zeer groote
verdunning toegevoegd, dezelfde uitwerking op de permea-
biliteit hebben als CO. De roode bloedlichaampjes staan
nog aan meer geconcentreerde Na Cl-oplossingen kleurstof
(352 )
at dan zonder voorafgaande behandeling met zuur; het ge-
halte van het serum aan vaste stof klimt, door de uittreding
vooral van eiwit uit de lichaampjes; deze nemen hunnerzijds
chloriden en phosphaten uit het serum op.
Alkaliën gedragen zich, blijkens de proeven, in het tweede
hoofdstuk medegedeeld, in tegenovergestelden zin: de concen-
tratie der Na Cl-oplossing, waarbij haemoglobine begint uit te
treden, is lager dan in den regel: het serum wordt armer aan
vaste stof; de lichaampjes nemen eiwit uit het serum op
en staan daarna Cl en P af.
In het derde hoofdstuk wordt het bewijs geleverd, dat
door neutralisatie de beschreven werking van zuur en alkali
weder opgeheven wordt, en de processen dus omkeerbaar zijn.
Schrijver toont dan in het vierde hoofdstuk nader aan,
dat de wisseling tusschen de vaste bestanddeelen van lichaam-
pjes en serum onder den invloed van alkali of zuur plaats
grijpt in isotomische verhouding. Uitvoerig en grondig
worden de bezwaren uiteengezet, aan de voor dit bewijs
noodige bepalingen verbonden, en tevens de vrij samenge-
stelde weg aangewezen, langs welken het mogelijk was
deze bezwaren te overwinnen.
De bloedlichaampjes blijven, in weerwil van de aanzien-
lijke wijzigingen der permeabiliteit, ook na de behandeling
met uiterst verdund zuur of alkali, de wetten der isoto-
niche coëfficienten volgen. Dit wordt in het vijfde hoofd-
stuk proefondervindelijk bewezen, terwijl in het zesde einde-
lik nog proeven worden beschreven, die bewijzen dat alkali
een beschermenden invloed heeft op het uittreden van roode
kleurstof, order de werking van galzure zouten, gal en chloor-
ammonium.
Mochten de resultaten, door den Heer H, verkregen, ook
voor het circuleerende »levende”’ bloed gelden — hetgeen
op grond der vroegere onderzoekingen van den schrijver
hoogst waarschijnlijk is — dan zal men terecht met hem
den hier aangetoonden invloed van zuren en alkaliën als
een belangrijken factor der stofwisseling hebben te beschouwen.
Terwijl wij gaarne tot opneming dezer nieuwe bijdrage van
den Heer HamBureer in de werken der Akademie advisee-
WB re nk Sn
Ee (353)
ren, drukken wij de hoop uit, dat zij nog door verdere
vruchten van des schrijvers vlijt en schranderheid op hetzelfde
__door hem met zooveel energie ontgonnen gebied moge wor-
_ den gevolgd.
Ta. W. ENGELMANN.
C. A. PEKELHARING.
__VEESL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IX. 24
jer
OVER DEN INVLOED VAN ZUUR EN ALKALI
OP GEDEFIBRINEERD BLOED.
DOOR
Dr. H. J. HAMBURGER.
In mijn vorig opstel *) »Over den invloed der ademhaling
op de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes’, toonde ik
aan, dat het koolzuur de permeabiliteit der roode bloed-
lichaampjes wijzigt.
Ik heb mi hier de vraag gesteld, of deze werking van
koolzuur berust op een specifieke eigenschap van dit gas,
dan wel of het werkt als een gewoon zuur, m. a w. of het
vermogen, de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes te
wijzigen, ook bij andere zuren is waar te nemen.
a. Invloed van zuren op gedefibrineerd bloed.
Om den invloed van zuren op gedefibrineerd bloed na te
gaan, vermengde ik serum met verdund zwavelzuur, voegde
bij het mengsel roode bloedlichaampjes en liet deze bezinken.
Van de bezonken bloedlichaampjes werden dan een paar
droppels op de gewone wijze ingezet met Na Cl-soluties van
verschillende sterkten, en naast deze reeks cen dergelijke
met de bloedlichaampjes, die niet aan de inwerking van met
zwavelzuur vermengd serum waren blootgesteld geweest.
Na eenigen tijd waren in beide reeksen de bloedlichaampjes
bezonken. En wat bleek nu? Dat de met zuur behandelde
bloedlichaampjes een sterkere Na Cl-solutie behoefden tot
het vasthouden van hun kleurstof dan de oorspronkelijke
bloedlichaampjes. Een resultaat, volkomen gelijk aan dat,
wat ik bij het gebruik van CO, waarnam.
*) Verslagen en Mededeelingen, 3e Reeks DL IX, p. 197.
Tr
vp TR
’
(355)
De volgende reeks van proeven moge genoemde uitkomst
toelichten.
Van gedefibrineerd paardebloed werden 5 porties van
180 eM3 afgemeten en aan zich zelf overgelaten. Na bezin-
king der bloedlichaampjes werden van ieder der 5 hoeveel-
heden 100 eM? serum afgezogen:
Deze 100 eM? werden respectievelijk vermengd,
A met 10 cM? water
B » 10 cM? zwavelzuur !/,.; normaal
Wees 10 cM$ » Ijs »
D >» 10 cM? > 1/0 >
E » 10 cM? > IEN »
Daarna werden de aldus verkregen mengsels bij hun
bloedlichaampjes gevoegd en er mede geschud. Weer bezon-
ken de bloedlichaampjes, en wel, in een gele vloeistof, die
geen spoor van haemoglobine vertoonde. Dit was wel het
geval, toen 10 eM? zwavelzuur !/, normaal en van sterker
concentratie werden gebruikt. Met zulke sterke soluties,
waarin de bloedlichaampjes kleurstof verloren, experimen-
teerde ik echter verder niet.
Van A, B, C, D en B werden de bovenstaande vloeistof-
fen verwijderd en de bloedlichaampjes op de gebruikelijke
wijze met Na Cl-soluties onderzocht.
Om het overzicht van proeven en resultaten gemakkelijk
te maken, diene de volgende tabel:
BoA Bali FE
Gram zwavel-
zuur op 100
Grenzen voor het uittreden
: 6 en niet uittreden van
Ae kleurstof.
A (180 cM* bloed
Bn Aa Ee eM? water.) | 0 Na Cl-opl.van 0.57 en 0.58°/,
180 eM? bloed
+ 10OeM3!/, „norm. H‚,SO,) | 0.1088 |/ w „ 0.72 „ 0.73°/,
C (180 eM* bloed
+ 10 eM? !/; norm. H‚ SO) | 0.0544 edet „ 0.67 wv 0.68°/,
D (180 eM* bloed |
+10 eM? !/,,norm. H, SO) | 0.0272 |/ „ 0.61 „ 0.62°/,
E (180 eM* bloe |
+ 10 eM? !/,, norm. H; SO,) 0.0136 Tb 70584 0:590/,
24
( 356 )
Uit deze tabel blijk, dat de invloed van zwavelzuur op
het uittreden van kleurstof aanzienlijk is, en nog duidelijk
merkbaar, zelfs wanneer de verdunning bedraagt ongeveer
Ll op 10.000. In aanmerking nemende de nauwkeurigheid,
waarmede men het uittreden van kleurstof kan waarnemen,
vermoedde ik dat bij het gebruik van 10 cM° !/,, norm.
zwavelzuur, de invloed daarvan op de bloedlichaampjes nog
wel zichtbaar zou zijn. Dit was werkelijk het geval. NaCl-
oplossing van 0.57, kon uit de met dit verdunde zuur
behandelde bloedlichaampjes nog geen kleurstof doen uit-
treden, hetgeen wel het geval was met de lichaampjes van
bloed A. Hieruit volgt, dat wanneer bij het bloed gevoegd
wordt 0.00168°/, zwavelzuur, de invloed hiervan op de
bloedlichaampjes nog zichtbaar is.
Het lag voor de hand, dat de verdunning van zuur nog
aanzienlijker zou kunnen zijn, indien gebruik gemaakt werd
van zoutzuur, waarvan het moleculair-gewicht zooveel ge-
ringer is dan dat van zwavelzuur. Ik deed de hierop be-
trekking hebbende proef later, doch laat hier de tabel
volgen.
EAB all
nennen
Gram zout-
zuur op 100
eM? vloeistof
(bloed )
Grenzen voor het uittreden
en niet-uittreden van
kleurstof.
A! (180 eM? bloed
+- 10 eM* water) | 0 Na Cl-opl van 0.66 en 0.67 °/,
B' (180 eM* bloed
+ 10 eM? !/,, norm. HCI) 0.0101 ‚ … u 0.68 » 060
C! (180 eM* bloed
+ 10 eM? !/,, norm. HCI) 0.00505 [/ zn 067 « 0.68,
D' (180 eM? bloed
+ 10 eM? en norm. HCI) 0.00252 ” ” „ 0.65 w 0.67 Ms
Uit deze tabel blijkt, dat wanneer men bij bloed 0.002520/,
zoutzuur „voegt, de invloed hiervan op het uittreden van
kleurstof uit de bloedlichaampjes nog zichtbaar is. Een
verdunning van zoutzuur dus van 1 op d.i, van
0.00252
l op 40.000 ongeveer,
(357 )
Evenals bij de studie over den invloed van CO, op het
bloed, wenschte ik ook hier na te gaan, of door de inwer-
king van zwavelzuur een uitwisseling tusschen de bestand-
deelen van de bloedlichaampjes en het serum plaats greep.
Hiertoe werden 50 eM? van de sereuze vloeistof A, B,
C, Den EB (zie tabel I) in een schaaltje ingedampt en
werd het residu bij 110° gedroogd.
Het residu van A woog 4.126 Gram
» » HB 3 4.484 »
> » A ON eZ OM LAG
» » > D > 4,156 Dd
» DN DEE ee E15 0 >
Hieruit volgt, dat door inwerking van verdund zwavelzuur op
bloed, de bloedlichaampjes vaste stoffen aan het serum afgeven.
Door 0.1088°/, H;50, (zie 2e kolom van tabel [) bij bloed te
44844126 À
4.126 Ze l00 8070
in vaste bestanddeelen toenemen. Natuurlijk moeten deze
grootendeels eiwitstoffen zijn. Zelfs toevoeging van 0.01360/,
H,SO,, heeft nog invloed op de samenstelling van het serum
voegen, doet men het serum
en de bloedlichaampjes; immers door dat weinigje zuur is
4130—=4.126 Á
het serum EN xXx 100 — 0.1°/, in vaste bestand-
deelen toegenomen ten koste van de bloedlichaampjes.
Behalve het totaal der vaste bestanddeelen werd ook nog
het Chloor-gehalte der vijf genoemde vloeistoffen bepaald.
Hiertoe werd 25 cM? serum verdund met 200 cM3 water,
het mengsel in een kokend waterbad verwarmd en werden
bij dat heete mengsel 4 droppels verdund azijnzuur gevoegd :
vervolgens werd op den open vlam gekookt, dan afgekoeld
en gefiltreerd. Het filtraat was steeds volkomen helder.
Voor de chloorbepaling werden 100 cM? er van vermengd
met 10 cM? geconcentreerd HN O3 en 20 cM$1/,, normaal
Ag N Os. Ma filtratie van het Ag Cl, bepaalde ik de over-
maat van Ag N03, met sterk HNO3, KCNS en een paar
droppels ferrinitraat. Uit deze bepalingen bleek, dat
( 358 )
25 cM: van vloeistof A verbruikt hadden 23.4 cM°!/, norm. Ag NO,
„ 4 Ld r4 5 Vi / 21.95 w " ” "
ow " ” C ” ” 22,6 ” ” ” 4
” 1/1 r Ld D ” Vi 2 D . 9 Vi Ld ” ”
dp v ” 9 ” / 23.1 ” n P n
Deze cijfers leeren, dat door inwerking van zwavelzuur
op bloed, het serum chloor heeft afgestaan aan de bloed-
lichaampjes, en wel des te meer, naarmate de hoeveelheid
zuur grooter is.
Door inwerking van 0.1088°/, Hy SO, (zie 2e kolom van
23.4—21.95
23.4
zijn chloor aan’ de bloedlichaampjes afgestaan en onder den
invloed van 0.0136 H 50, (E) bedraagt het bewuste chloor-
| 23.4—23.1
23.4
tabel 1) heeft het serum x 100 == 6.20/, van
verlies nog Kat 00 nl
Ook bij de studie over den invloed van CO, op het bloed
vond ik dat het totaal der vaste bestanddeelen van het
serum door dit zuur was toegenomen, het chloorgehalte
daarentegen was afgenomen. Ik kan hieraan nog toevoe-
gen, dat latere proeven *) mij geleerd hebben, dat door de
inwerking van zwavelzuur op het bloed het phosphorzuur
gehalte van het serum afneemt, dat zich dus het phosphor-
zuur in denzelfden zin gedraagt als het zoutzuur.
b. Znvloed van alkali op gedefibrineerd bloed.
Het interesseerde mij nu ook, den invloed van alkali op
gedefibrineerd bloed te bestudeeren.
_ De proeven werden op dezelfde wijze verricht als boven.
Om het vergelijkend overzicht gemakkelijk te maken,
deel ik hier een reeks van proeven mede, welke met het
zelfde bloed werden uitgevoerd, dat ook gebruikt was voor
de boven beschreven proeven met zwavelzuur.
Konder nadere omschrijving kan ik de met KOH verrichte
experimenten in de volgende tabel samenvatten:
*) Zie beneden p. 381.
ne
x A 5
an ONT Ana ei 0
Ra ME TO TE EL ED ld a ie
PE EE
arkel
( 359 )
TA Ba Le ILT:
KE nne Grenzen voor het uittreden
ET en niet-uittreden van
(bloed) kleurstof,
A (180 eM? bloed |
B (150 EE water) 0. \NaCl-opl.van 0.57 en 0.58 °/,
ó a dE 1, norm.) 0.0622 „mn 05l 0.52 #
410 eM* KOH-opl. 1, norm.) _0.0811 roer Ob rr Obot
pek norm.) 0.0155 Hee „0.55 n 0.56 „
HF 10eM*KOH-opl. !/o norm) 0.00775 |, „ # 0.56 „0.57
Uit deze tabel blijkt, dat na de inwerking van KOH op
het bloed, de bloedlichaampjes in een zwakkere Na Cl-solutie
uittreden van kleurstof vertoonen dan die van het oorspron-
kelijke bloed. Na inwerking van zuur was juist het tegen-
gestelde het geval.
In het mengsel 180 cMS bloed + 10 eM3 !/,.; normaal
KOH begonnen de lichaampjes kleurstof te verliezen.
Daarom werd alleen geëxperimenteerd met KOH-oplossingen,
welke een geringere concentratie hadden dan !/,; normaal
Zooals uit tabel III blijkt, was de invloed van een zwakke
KOH-solutie (É) nog duidelijk merkbaar. Na toevoeging
van 0.00775°/, KOH (da. 1 KOH op 12900 bloed) wijken
de in kolom 3 van tabel III bedoelde grenzen nog af van
0.57 en 0.58.
Ook op de samenstelling van het serum doet zich de
invloed van het alkali gevoelen. Dit blijkt uit de volgende
cijfers, die de hoeveelheid vaste bestanddeelen weergeven,
welke in het serum voorhanden zijn.
50 eM3 serum van A bevatten 4.126 Gram vaste bestanddeelen.
4 Ld „ 4 B „ 4,0105 4 r] „
4 r /Á LÁ C' zl) 4,052 4 4 „
Vá n n u D' j V 41 1 2 À Vi VÀ
n n ” „ El ” 4,118 ” " pn
Hieruit volgt, dat na inwerking van alkali op bloed het
( 360 )
gehalte van het serum aan vaste bestanddeelen is afgenomen
ten voordeele van de bloedlichaampjes. Ook hier weer het
tegengestelde van hetgeen we vonden na inwerking van zuur.
Het laatste geldt ook voor de chloor- en phosphorzuur
bepalingen.
Voorhetchloor van 25 cM*serum A werden verbruikt 23.4 cM* !/,,n. AgNO,
PR 7 P ” nB 7 F7 259 ri „
VN, A: u er, CP „ 248 / Pi
” 1 „ „ ” 4 D u r ” 24. nk LÁ " Ld
4 4 ” Á r # E 7] Lá 23.8 „ Lá n
Na inwerking van alkali op bloed is dus het chloorge-
halte van het serum toegenomen ten koste van de bloed-
lichaampjes.
Door inwerking van 0.06220/, alkali stijgt het chloor-
25.2 —23.4 it
gehalte nue x 100 = 7.70/), welke stijging afneemt
met de vermindering van het toegevoegde alkali.
Cijfers voor de phosphorzuurbepalingen vindt men op p. 380
en 981.
Uit de beschreven experimenten volgt:
l dat toevoeging van zuren en alkalien bij bloed, een
wisseling tusschen de bestanddeelen van serum en bloed-
lichaampjes ten gevolge heeft.
2 dat zuren en alkalien een tegengestelde werking uitoefenen.
«. zuur wijzigt de bloedlichaapjes zoodanig, dat ze
in een sterkere Na Cl-oplossing kleurstof afstaan
dan vóór de inwerking ;
Alkali wijzigt de bloedlichaampjes zoodanig,
dat ze in een zwakkkere Na Cl-oplossing hun
kleurstof behouden dan vóór de inwerking.
£. Zuur doet de hoeveelheid vaste bestanddeelen
van het serum stijgen ten koste van de bloed-
lichaampjes. Onder die vaste bestanddeelen be-
kleedt het eiwit de voornaamste plaats ;
Alkali doet de hoeveelheid vaste bestanddeelen
van het serum dalen ten voordeele van de
bloedlichaampjes. Ook hier is het voornamelijk
eiwit, dat genoemde daling veroorzaakt.
ak an, ed ad
( 361 )
y. Terwijl het eiwitgehalte van het serum door zuur
stijgt (zie /), daalt het chloor- en phosphor-
zuur gehalte.
Alkali brengt het tegengestelde te weeg.
Vergelijkt men deze resultaten met hetgeen wij vonden
bij de inwerking van CO, op het bloed, dan ziet men, dat
het CO zich als een zuur gedroeg.
e. Kunnen de veranderingen, welke onder den invloed
van alkali, in de bloedlichaapjes en in het serwm van het
gedefibrineerde bloed zijn teweeg gebracht, opgeheven
worden door neutralisatie van het toegevoegde
zuur en omgekeerd?
In mijn vorig opstel beantwoordde ik een dergelijke vraag
met betrekking tot het kooldioxyde. Ik vroeg mij toen af:
kunnen de veranderingen, welke het (O3 heeft teweegge-
bracht, opgeheven worden door verwijdering van dit gas?
Ik had, om het laatste te bewerkstelligen slechts een indiffe-
rent gas door het bloed te voeren. Hier echter was de zaak
zoo eenvoudig niet.
Om de toegevoegde alkali buiten werking te stellen moest
het, onder de noodige voorzorgen, nauwkeurig geneutrali-
seerd worden. Met het toegevoegde zuur was hetzelfde het
geval,
Vijf molglazen A,B,C,D en H, in ieder waarvan zich
bevonden 180 eM° bloed werden aan zich zelve overgelaten.
Na bezinking der bloedlichaampjes werden
100 eM? serum van A verwijderd en vervolgens vermengd met 10 eM*
If, norm KOH —+ 10 eM* '/,, norm. H,SO,. Op dezelfde wijze werden
100 eM? serum van B vermengd met 10 eM? '/‚ norm. KOH-oplossing
” Vi / 1 C „ Pi Vi / / H HSO -oplossing
mn y „ D n e 1u r_v _KOH-opsossing
” Pi ri I E 4 „ Vi ‚ Ld „ HSO ,-oplossing.
Nadat de vijf mengsels met de bijbehoorende + 80 cM$
bloedlichaampjes waren geschud, werd weer aan de bloed-
lichaampjes gelegenheid gegeven, te bezinken. Bij 100 cM$
van de vloeistof, welke zich thans boven de bloedlichaam-
pjes van D bevond, werden 10 eM !/,, normaal H3S0,
( 362 )
gevsegd en bij 100 eM? van de vloeistof, welke zich boven
de bloedlichaampjes van JZ bevond, 10 cM3 !/,, normaal
KOH-oplossing. Daarna werden de beide mengsels weer
met hun bloedlichaampjes géschud en ten slotte de bloed-
lichaampjes van A, B, C, D en E door middel van NaCl-
oplossingen onderzocht.
Ik vat de proeven en resultaten in tabel IV samen.
PANDEN
Grenzen voor het
uittreden en niet uittreden
PROEF. van kleurstof uit de
bloedlichaampjes.
„A 180 cM? bloed, vermengd met 10 eM* !/, norm.
KOH en 10 eM° !/, norm. HSO, …..…...…. | NaCl 0.5STen ion
B 180 cM* bloed, vermengd met 10 cM* */,, norm.
KOB-OplGing se. ann en A eee NaCl 0.53 en 0.54 0/,
C 180 cM* bloed, vermengd met 10 cM? !/,, norm.
HSOoplosBngr sean sen ae, NaCl 0.66 en 0.67 °/,
D 180 eM* bloed worden eerst vermengd met
10 eM? !/,, norm. KOH (zie B). Na inwerking
van dit KOH worden 10 eM* !/,, norm. H‚ SO,
ter verzadiging toegevoegd... .r. Na C10.58 en 0.59 ®/,
E 180 eM? bloed worden eerst vermengd met
10 cM? !/,, norm. H‚ SO, (zie C). Na inwerking
van dit H‚SO, worden 10 eM* !/,, norm. KOH
ter verzadiging toegevoegd... „......….. Na C1,0.59 en 0.60 ®/,
Uit deze tabel kan men afleiden, dat wanneer de bloed-
lichaampjes met alkali zijn behandeld, waardoor blijkens de
resultaten van Aen B,de grenzen voor het uittreden en niet
uittreden van kleurstof zijn gedaald van 0.58 en 0.59 tot
0.53 en 0.54, bij toevoeging van een aequivalente hoeveel-
heid zuur (zie 0) de grenzen weer terugkeeren tot 0.58 en 0.59.
Behandelt men de bloedlichaampjes met zuur (zie C) dan
stijgen de grenzen tot 0.66 en 0.67, maar dalen weer tot
0.59 en 0.60, wanneer bij het bloed een aequivalente hoe-
veelheid alkali (zie #) wordt gevoegd.
Bij de inwerking van alkali en zuur op de bloedlichaam-
pjes hebben wij dus met een omkeerbaar proces te doen.
*
We
nd
4
( 363 )
Hetzelfde namen we vroeger waar bij de inwerking van
CO. Die omkeerbaarheid sprak toen niet alleen uit het
gedrag der bloedlichaampjes, maar ook uit dat van het
serum. Het laatste was ook hier het geval. Tabel V maakt
dit duidelijk.
ABE Lis Ves
cM* 1/,,
Gram vaste norm.
bestand- | Ag NO, ge-
PROPERE deelen van ‘vorderd voor
50 eM* het Chloor
serum. | van 50 cM3
serum.
A 100 eM? bloed, vermengd met 10 eM?!/,, norm.
RORSen 0 eM2 Ion norm. HSO: se. one 3.453 39.1
B 180 cM? bloed, vermengd met 10 eM* */,, norm.
KOH-oplossing + 10 eM* water..........…. 3.381 41.9
C 180 cM? bloed, vermengd met 10 cM? !/,, norm.
H, SO -oplossing + 10 cM° water... 3.484 38,05
D 180eM? bloed worden eerst vermengd met
10 eM3 Y/, norm. KOH (zie B). Na inwerking
van dit KOH worden 10 eM? !/,, norm. H‚ SO,
ber: verzadiging toegevoegd... .... sns... 3.452 39.2
E 180 eM? bloed worden eerst vermengd met
10 eM? !/, norm. H‚ SO, (zie C). Nainwerking
van dit H, SO, worden 10 cM* !/,, norm. KOH
ter verzadiging toegevoegd. ..,............. 3.456 38.95
Uit deze tabel blijkt,
1. dat, wanneer door inwerking van alkali (B) het ge-
halte van het serum aan vaste bestanddeelen is afgenomen,
dit gehalte weer tot de oorspronkelijke waarde terugkeert,
wanneer aan het bloed de aequivalente hoeveelheid ‚zuur
wordt toegevoegd (D).
2. dat, wanneer door inwerkin& van zuur (C) het gehalte
van het serum aan vaste bestanddeelen is toegenomen, dit
gehalte weer tot de oorspronkelijke waarde terugkeert,
wanneer aan het bloed de aequivalente hoeveelheid alkali
wordt toegevoegd (£).
3. Wat voor de totale hoeveelheid vaste bestanddeelen
( 364 )
geldt is ook bij de ehloriden waar te nemen, met dit onder-
scheid, dat door de inwerking van alkali op het bloed het
chloride-gehalte van het serum toeneemt, maar dat van de
totale hoeveelheid vaste bestanddeelen afneemt, terwijl zuur
het chloride-gehalte van het serum doet dalen, maar het
gehalte aan vaste bestanddeelen doet stijgen.
d. Heeft bij de inwerking ran alkali of zwur op
gedefibrineerd bloed een wisseling tusschen de bestanddeelen
van bloedlichaampjes en serum plaats in
dsotonische verhouding ?
De onder a en b beschreven onderzoekingen leerden, dat
na inwerking van zuren en van alkaliën, de grenzen voor
het uittreden en niet-uittreden van kleurstof uit de bloed-
lichaampjes aanzienlijk konden verschillen van de bij de oor-
spronkelijke bloedlichaampjes waargenomen grenzen. Verder
bleek, dat een niet onbelangrijke wisseling tusschen de
bestanddeelen van bloedlichaampjes en serum plaats greep.
Geschiedde deze wisseling nu zoodanig, dat het water aan-
trekkend vermogen van het serum onveranderd bleef? Zoo
ja, dan was dit ook met de bloedlichaampjes het geval en
de invloed van zuur en van alkali uitte zich dus slechts in
een wijziging van de permeabiliteit.
Het wateraantrekkend vermogen van het serum moest
dus bepaald worden en wel, voor- en nadat alkali of zuur
op het bloed had ingewerkt.
Bij deze bepaling deed zich echter een belangrijk bezwaar
voor. Onder gewone omstandigheden toch, wordt een zekere
hoeveelheid serum met verschillende hoeveelheid serum met
verschillende hoeveelheden water verdund en worden bij de
mengsels enkele droppels van het zelfde bloed gevoegd.
Men gaat dan na, in welk mengsel kleurstof begint uit te
„treden. Wil men nu het wateraantrekkend vermogen van
een tweede serum met dat van het eerste vergelijken, dan
heeft men slechts na te gaan, hoeveel water thans bij de-
zelfde hoeveelheid van de oorspronkelijke vloeistof moet
gevoegd worden om uittreden van een weinig kleurstof te
i aapfap pta
(365 )
voorschijn te roepen. Hierbij is het noodzakelijk, dat men
voor beide reeksen gebruik maakt van dezelfde bloedlichaam-
pjes (denzelfde indicator). Juist daarin ligt het bezwaar.
Immers de experimenten onder a en £ hebben geleerd, dat
de bloedlichaampjes in zuur en in alkali aanzienlijke ver-
anderingen ondergaan. Zoodra men dus de bloedlichaampjes
aanwendt, om het wateraantrekend vermogen van een alka-
lischen vloeistof te bepalen, heeft men niet meer met den-
zelfden indicator te doen als waarmede het wateraantrekkend
vermogen van een zure of neutrale vloeistof werd bepaald.
Dit bezwaar was echter niet moeilijk uit den weg te
ruimen.
Bij het tweede serum werd zooveel zuur gevoegd dat
het alkaligehalte weer overeenkwam met dat van het oor-
spronkelijke (eerstgenoemde) serum. Wel is waar werd op
deze wijze het wateraantrekkend vermogen van het tweede
serum verhoogd door het gevormde zout, doch deze ver-
hooging was bekend en kon later afgetrokken worden.
En wat de bloedlichaampjes, als indicator, betreft, nu het
alkaligehalte van het tweede serum weer normaal was ge-
worden, gedroegen zij zich als in het oorspronkelijke serum.
De vermeerdering van zoutgehalte eener vloeistof toch, waar-
in de bloeplichaampjes eenige tijd vertoefden, heeft zooals
we vroeger zagen *), als zoodanig geen invloed op de gren-
zen voor het uittreden en niet-uittreden van kleurstof in
Na Cl-soluties.
Het was wenscheliijjk, een scherpe methode te bezitten
voor de bepaling van het alkaligehalte van serum.
«. Bepaling van de alkalieiteit van serum.
Wat heeft men onder alkaliciteit eener vloeistof te verstaan?
Dat is moeilijk met een enkel woord te zeggen. Gewoonlijk
drukt men de alkaliciteit uit, door de hoeveelheid zuur
aan te geven, die noodig is om een bepaalde hoeveelkeid
*) Over de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes in verband met
de isotonische coëfficienten. Verslagen en Mededeelingen enz. 3e Reeks.
BE VR rp. 15.
( 366 )
van de alkalische vloeistof te verzadigen. Het is echter
bezwaarlijk te zeggen, wanneer de verzadiging is ingetreden.
Men gebruikt hiertoe indicatoren; maar het is geenzins on-
verschillig, welken indicator men aanwendt. M. a. w. de
eene indicator zal een oplossing reeds als neutraal verklaren,
welke door een anderen indicator uog als alkalisch wordt
aangewezen. Zoo reageert bijv. het Na9HPO, tegenover
pherolphtaleïne neutraal, maar tegenover lakmoïd sterk al-
kalisch. Ja zelfs, zou men er toe kunnen komen om met
Mary het Na,HPO, zuur te-noemen, omdat er nog een H
in voorhanden is, die door een metaal kan vervangen wor-
den. Volgens deze redeneering zou NagsPO, neutraal zijn.
Echter heeft deze wijze van opvatting tegen zich, dat ze de
onderscheiding van zuren en bases in sterke en zwakke niet
toelaat. En dit is stellig een bezwaar. We weten toch,
dat bijv. het H‚SO, een zuur is van veel krachtiger zure
eigenschappen dan het H9CO3, al binden ze beiden Nay in
NasS0, en NazC03. Gaat het nu wel aan, het NagC0s een
neutraal zout te noemen ?
Het was een gelukkig denkbeeld van J. Tuomsen het
begrip vaviditeit” in te voeren, dat de verhouding uitdrukt
van de aantrekking, welke verschillende zuren op een basis
uitoefenen en welke verhouding gevonden wordt door een
zuur op een zout te laten inwerken en na te gaan, hoe de
basis over de beide zuren verdeeld wordt. Nam hij de
affiniteit van zoutzuur tot Na, als eenheid aan, dan moest
de affiniteit van andere zuren tot Na voorgesteld worden
door een breuk, die hij »affiniteitscoëfficient’’ noemde. Later
vond Osrwarp dat de affiniteitscoëfficienten van twee zuren
dezelfde waren, onafhankelijk van het metaal, ten opzichte
waarvan men ze bepaalde.
Jammer, dat de coëfficienten nog slechts voor één-basische
zuren en voor enkele weinige twee-basische bekend zijn.
Anders hadden we met behulp van deze coëfficienten de al-
kaliciteit van het serum kunnen uitdrukken. Waarschijnlijk
zal de bepaling dier coëfficienten voor koolzuur en phosphor-
zuur, welke men coëfficiënten meer bepaaldelijk voor het serum
noodig heeft, niet lang op zich laten wachten, nu Osrwarp
nd nanne dd
&
xn 5
ij
EN
|
|
ey
ln.
y
NE ed
ero of An EEE VE
OET EN EE AET EEEN AREN VO PEREN PEES IDE DAE De ft
( 367 )
heeft aangetoond, dat de affiniteitscoëfficienten ook bij andere
verschijnselen (reactie-snelheid, enz.) voor den dag treden en
dus fundamenteele waarden vertegenwoordigen. Aan genoemde
bepalingen zijn echter voor twee-basische en nog meer voor
drie-basische geen geringe bezwaren verbonden. De moeite
zal echter wel beloond worden, omdat men dan in staat
gesteld zal zijn, de alkaliciteit in juiste cijfers uit te drukken.
Maar al bezitten we deze cijfers nog niet, toch kunnen
vergelijkende bepalingen der zoogenaamde alkaliciteit voor
de physiologie van groot nut zijn, wanneer men slechts voor
oogen houdt, wat men onder alkaliciteit wenscht te verstaan
en men dus weet, wat men eigenlijk bepaalt.
Bij al mijn proeven over de bepaling der alkalieiteit werd
eerst het eiwit uit het serum verwijderd. Hiertoe stonden
verschillende zouten ten dienste. De meesten eischen echter
verwarming, hetgeen volgens de ervaring van verschillende
onderzoekers aanleiding geeft tot vermeerdering van het al-
kaligehalte. Van de zouten, die in verzadigde oplossing,
de eiwitstoffen reeds bij gewone temperatuur neerslaan,
komen in aanmerking ammoniumsulfaat en kaliumacetaat.
Beiden echter werken in de groote quantiteit, waarin ze
moeten worden aangewend, hoogst nadeelig op de gevoe-
ligheid van de indicatoren.
Bij aanwezigheid van ammoniumsultaat is de indicator
phenolphtaleïne zelfs geheel onbruikbaar.
Ik kwam op het denkbeeld, de eiwitstoffen van het serum
neer te slaan met het dubbele volumen alcohol van 95 pCt.
Over deze methode was ik aanvankelijk zeer tevreden. Het
filtraat was volkomen helder en de indicatoren werden hoe-
genaamd niet in hunne gevoeligheid benadeeld.
Ik titreerde het filtraat met twee indicatoren, een deel
met lakmoïd, een deel met phenolphtaleïne.
De titratie met lakmoïd, een blauwe vloeistof, bereid vol-
gens het voorschrift van T'rauB en Hock *), geschiedde op
de volgende wijze.
*) Ber, der Deutschen Chem. Gesellsch. B. XVII S. 2615
(368 )
Nadat bij 25 eM° der alcoholische vloeistof droppels lak-
moïdoplossing waren gevoegd, liet ik uit een buret zoolang
l/ag normaal zwavelzuur droppelen, totdat een roode kleur
zichtbaar werd. De bepalingen geschiedden steeds in wijde
reageerbuizen van gelijke doorsnede. Bovendien ging ik
voor dezelfde proevenreeks altijd uit van gelijke hoeveelhe-
den vloeistof en voegde zooveel Hy SO, toe, totdat de
grensreactie bij alle proeven een gelijke intensiteit bezat.
Wat wees nu eigenlijk het verschijnen van de roode
kleur (grensreactie) aan? Dat al het in de vloeistof aan-
wezige Nas C03 was overgegaan tot Nas SO, en al het
Na, HPO, in Na H, PO, Het lakmoïd geeft dus een
middel aan de hand om het gezamenlijke alkali van Nag
CO3, Na HCO3 en Nas HPO, te bepalen. Voor CO, in
gebonden en in vrijen toestand is deze indicator ongevoelig.
Nog zij hier opgemerkt, dat toevoeging van overmaat
van H, SO, en terugtitratie van het resteerende Hy SO,
door middel van KOH hetzelfde resultaat gaf. Koking was
niet zonder invloed op de uitkomst hetgeen moet toege-
schreven worden aan het feit, dat CO9 in staat is, een deel
van het Na, HPO, om te zetten in Na Ho PO,. Het laat-
ste reageert tegenover lakmoïd neutraal, terwijl Na, HPO,
alkalisch reageert tegenover dien indicator. Verwarmt men nu,
dan gaat weer een deel van het NaH,PO, in Nas HPO, over.
Vandaar dan ook, dat men na verwarming der alcoholische
vloeisttof meer H, SO4 noodig heeft dan vóór de verwarming.
De titratie met phenolphtaleïne had plaats op de volgende
wijze :
Bij 25 eM? der alcoholische vloeistof werden 4 droppels
eener alcoholische phenolphtaleïne-oplossing gevoegd. De
vloeistof bleef geel, reageerde dus tegenover phenolphtaleïne
zuur. Dan werd de vloeistof gekookt om het Na HOO; te
maken tot Nay CO3 en het overige los gebonden of opge-
loste CO3 te verdrijven. Soms werd dan de vloeistof een
weinig rood, doordien het CO, dat tegenover phenolphta-
leïne zuur reageert, uitgedreven was; gewoonlijk echter
niet, omdat nog NaH, PO, aanwezig was, dat tegenover
de
5
da
Ô (369 )
phenolphtaleïne zuur reageert. De hoeveelheid van deze
stof kon bepaald worden, door zoolang 1/5, normaal KOH
te laten bijdroppelen, totdat de vloeistof rood werd, m.a.w.
totdat het NaH,PO, was overgegaan in Nas HPO,, dat
tegenover phenolphtaleïne neutraal reageert, maar bij verdere
toevoeging, reeds van een spoor alkali, rood wordt.
Nu werd bij de aldus verkregen vloeistof */,, normaal
H, SO, in overmaat gevoegd en het mengsel verwarmd.
Hierdoor ging het NagCO; over in NasS04,. Voor dit doel werd
H, SO, verbruikt en de hoeveelheid die overbleef, gaf de
verbruikte hoeveelheid aan. Na koking met het toegevoegde
H, SO, werd dus nog eens getitreerd met !/5, normaal KOH,
Door de beschreven titraties met lakmoïd en met phe-
nolphtaleïne krijgt men een goed beeld van de in de aleo-
holische vloeistof aanwezige zouten.
Door lakmoïd bepaalt men ul. de gezamenlijke hoeveel-
heid basis in Na HCO3, Nas CO3 en Na, HPO. Door phenol-
phtaleïne vindt men bij de eerste titratie het Na H, PO, en bij
tweede titratie het Nas CO3 dat in het serum aanwezig was,
de benevens de hoeveelheid die door verwarming uit het
Na HCOs ontstond. Hieruit volgt, dat wanneer men de
hoeveelheid Ho 504, die noodig was voor de uitdrijving van
___het CO, uit Nas C03z kent door titratie met phenolphta-
___leïne en deze hoeveelheid aftrekt van de quantiteit, die ver-
bruikt werd voor het Na HCO3, Nas CO3 en Na; H PO,
(blijkens de titratie met lakmoïd) het verschil aangeeft,
hoeveel Hy SO, verbruikt is voor het Na, HPO,
Door controleproeven heb ik mij van het laatste kunnen
overtuigen.
Beschouwt men de volgende vergelijking:
2 (Nas HPO,) + 2 (Na OH) + 3 (Ba Cls) = Bas (PO): +
6 (Na CI) + 2 (Hs 0)
_ dau ziet men, dat een zekere hoeveelheid Na OH verbruikt
ordt om het tweebasische phosphaat om te zetten in het
driebasische. Wanneer men dan ook bij een bekende hoe-
( 870 )
veelheid eener Nas HPO,-oplossing, een bekende overmaat
van NaOH voegt en een willekeurige, voldoende hoeveel-
heid Ba Cl, dan blijkt bij terugtitratie van de aldus ver-
kregen vloeistof, dat nu minder Na OH in de vloeistof zich
bevindt, dan toegevoegd was, dat derhalve Na OH verbruikt
is. Daar het phosphaat in de oorspronkelijke vloeistof uit-
sluitend voorhanden was als Na, HPO,, kon ik langs dezen
weg gemakkelijk de hoeveelheid van deze stof bepalen uit
het volumen der verbruikte Na OH-oplossing. De titratie
geschiedde met phenolphtaleïne.
De gang der analyse was de volgende:
Het door middel van aleohol van eiwit bevrijde serum
werd vermengd met enkele droppels phenolphtaleïne-oplos-
sing. Dan werd verwarmd. Trad nu een roode kleur op,
dan mocht daaruit worden opgemaakt dat geen Na H‚ PO,
aanwezig was; trad daarentegen de roode kleur niet op,
dan werden enkele droppels eener */5g nórmaal KOH-oplos-
sing toegevoegd, totdat al het Na Hy PO, was omgezet in
Na, HPO, hetgeen was waar te nemen aan de verschijning
van de roode kleur. De hoeveelheid van de toegevoegde
KOH-oplossing was dan een maat voor de hoeveelheid
Na HPO,
Nu werd H3 SO, in overmaat toegevoegd en de vloeistof
gekookt; hierdoor ging het NayCO; over in Na, 504. De
hoeveelheid hiervoor verbruikt, werd bepaald door het H9S0,
met KOH terug te titreeren. Na de titratie was de vloei-
stof dan een weinig rood door het droppeltje KOH, dat in
overmaat moest toegevoegd worden om aan te twonen dat
het vrije Ho SO, verzadigd was.
Al het phosphaat was nu als Nas HPO, in de vloeistof
voorhanden, en thans kon een bekende hoeveelheid Na OH
en verder BaCl, toegevoegd worden. Nadat dit geschied
was, werd de vloeistof gefiltreerd en getitreerd en uit de ver-
bruikte hoeveelheid NaOH, de quantiteit Nay HPO, afgeleid.
Een voorbeeld tot opheldering :
1. 50 cM;‚ serum worden verdund met 100 cM3 aleohol
van 95 pCt; van het helder gele filtraat worden 50 cM$
afgemeten met een pipet en in een groote reageerbuis ver=
sites br ch
rama d d lis
( 371 )
hit. Vervolgens worden 8 droppels lakmoïd oplossing toe-
gevoegd en nu liet ik zoolang Hy SO, oplossing */s, norm.
bijdroppelen, totdat de vloeistof rood werd, Hiertoe waren
noodig 7.73 cM° !/,, norm. Hy SO4.
Deze hadden dus gediend om het Nas CO, tot Nas SO,
en het Na, HPO, te veranderen in Na H‚ PO,
2. Thans werden weer 50 cM3 der aleoholische vloei-
stof genomen, 10 droppels der phenolphtaleïne-oplossing
toegevoegd en werd het mengsel gekookt, Om de roode klenr
te voorschijn te roepen, d. w. z. om het aanwezige Na H‚PO,
om te zetten in Nas HPO, werden verbruikt 0.12 cM?
H> SO, 19 normaal.
3. Vervolgens liet ik 6 cM$ !/o, norm. zwavelzuur toe-
vloeien, verwarmde om het CO te verdrijven en titreerde het
KOH totdat een roode kleur te voorschijn trad. Hiertoe
waren noodig 1,87 eM? t/o, norm. KOH, Er waren dus
verbruikt 6 —1.37 — 4,63 eM3 1/5, norm. Ho SO,
Aangezien nu blijkens de titratie met lakmoïd voor het
\ Nas CO3 en het Nay HPO, verbruikt waren 7.73 cMè 1/5,
3 norm. HSO, en blijkens de hier onder 3 beschreven titratie
463 eM? voor het Naë CO3, moeten dus voor het Na,HPO,,
1.73—4.63 —= 3,1 eM$ verbruikt zijn.
4, Om dit te contorleeren voegde ik thans bij de even
rood gekleurde vloeistuf, (onder 3 verkregen), 5 cM3 1/5,
normaal NaOH en 10 eM? Ba Cl-oplossing, filtreerde de
thuns 60 eM? bedragende vloeistof en titreerde 50 cM3 op
de gewone wijze met phenolphteleine, en zwavelzuur. Er
waren nu noodig 1.5 eM? !/,, norm. H‚;SO,, d. i. berekend
op 68 cM?, 2,03 cM°; trekt men dit af van 5 eM3, dan
blijkt verbruikt te zijn 5 — 2,03 —= 2,97 cM3 1/,, norm.
_ NaOH. Dit is dus de hoeveelheid 1/s, norm. Na OH, die
noodig was om het Na,HPO, om te zetten in Na9PO,
_ {volgens de bovengenoemde vergelijking).
Deze hoeveelheid stemt goed overeen met de hoeveelheid
zuur welke noodig was om NazHPO, om te zetten in
__Na H‚PO,, nl. 3,1.
Hen tweede proef met 50 eM* van hetzelfde serum op
volkomen gelijke wijze verricht, gaf de volgende resultaten
RE 25
( 372)
voor de proef onder 1 ... 7,69 cM* HSO, !/5, normaal
donde Oner BE At RIE 1d, 0e
DS » de NEN: PT
waaruit bleek dat het verschil van 1 en 3, bedroeg
7,69 —4,68 — 3,01 terwijl bij de proef onder 4 werd ge-
vonden 2,92 cM°.
De cijfers van de tweede proef stemmen dus goed overeen
met die der eerste.
Hoe scherp de titratie met lakmoïd en phenolphta-
leïne in het door alcohol van eiwit bevrijde serum ook
moge zijn, tot mijn spijt hebben contrôleproeven mij moeten
leeren, dat wanneer men eerst het alkaligehalte van serum
bepaalt en vervolgens bij een nieuw hoeveelheid van het-
zelfde serum een bekende quantiteit alkali voegt, en einde-
lijk het alkaligehalte van de aldus verkregen vloeistof be-
paalt, het toegevoegde alkali niet geheel wordt terugge-
vonden.
Wel zijn de resultaten constant, waar men experimen-
teert met gelijke hoeveelheden en wel blijkt het, dat wan-
neer men bij serum slechts een geringe hoeveelheid alkali
voegt, de titratie met lakmoïd een verhooging van alkali-
citeit doet kennen, maar het totaal der toegevoegde hoe-
veelheid alkal wordt niet teruggevonden. Voor vergelij-
kende bepalingen van het alkaligehalte kan men echter de
praecipitatie met alcohol met nut gebruiken, indien men
maar de relatieve hoeveelheden alcohol gelijk neemt.
Uit de proeven op p. 380 kan dit blijken.
Geldt nu het bedoelde dificit alleen het toegevoegde alkali
of ook het phosphorzuur. Het laatste is uit mijn proeven
gebleken, niet het geval te zijn.
Intusschen stel ik mij voor, de alkalibepaling van het
serum, elders uitvoeriger te behandelen.
Voor dit Ohe komt mij het gezegde voor, vol-
doende te zijn.
fP. Bepaling van het wateraantrekkend vermogen van
alkalische vloeistofjen.
D
a
á
E
Zooals boven op p. 364 werd opgemerkt, was het niet te 5d
(373)
verwachten, dat de bepaling van het wateraantrekkend
vermogen van alkalische vloeistoffen geheel op de gewoue
wijze zou kunnen plaats hebben.
De volgende proeven mogen dit bewijzen.
a. 100 eM? serum worden vermengd met 20 cM3 water
Be 10O-ecM?3 » 7 / n_ 20eM? KOH (!/,, norm.)
enn 100 cMS 4 7 u „ 20 eM* KOH (!/,, norm.)
Van ieder der drie mengsels worden 9 maal 5 eM3 afge-
mieten en deze verdund met 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25,
2.75, 3 en 3,25 water. Bij de mengsels worden drie droppels
van het oorspronkelijke gedefibrineerde bloed gevoegd.
Het blijkt nu, dat in a een weinig kleurstof is uitgetre-
den bij verdunning van 5 eM? serum met 1.25 cM3 water,
maar niet bij verdunning met 1 cM° water;
dat in b. een weinig kleurstof is uitgetreden bij verdun-
ning van 5 eM$ serum met 2,75 cM° water, maar niet bij
verdunning met 2.5 cM? water;
dat in c een weinig keurstof is uitgetreden bij verdunning
van 5 eM$ serum met 2.50 eM?, maar niet bij verdunning
met 2.25 cM°3 water.
Daar nu de bloedlichaampjrs van het oorspronkelijke bloed
uittreden van kleurstof vertoonen in NaCl vau 0.64 pCt,
maar niet in NaCl-oplossing van 0.65 pCt., zou men allicht
geneigd zijn, uit de bovenstaande uitkomsten op te maken, dat
___serum a. een wateraantrekkend vermogen bezit van:
125 101
BE a ee 1.34,
5 58.5
serum hb. een wateraantrekkend vermogen bezit van;
(374 )
Kunnen de groote verschillen in wateraantrekkend ver-
mogen van serum a, b en c worden verklaard door het
wateraantrekkend vermogen van het in b en c toegevoegde
KOH?
Gaan we eens na, hoeveel het bedraagt.
1 Liter 1/,, normaal KOH bevat 5.6 gr. KOH, dus 20 cM$
20
bevatten 1000 x 5.6 = 0.112 er. KOH. Deze bevinden
zich in (100 + 20) eM? serum b. Dit serum bevat dus
100
0.112 Xx 0.0933 pCt. KOH. Deze vertegenwoordigen
101 at
een wateraantrekkend vermogen van eene 0.0933 X BE Xx 3 md
)
0.0501 pereents KNOs-oplossing. (56 is het moleculair-
gewicht van KOH, 101 dat van KNO3). Hieruit volgt,
dat aan het wateraantrekkend vermogen van serum b het
KOH een aandeel heeft van 0.05 In serum ce moet dit
slechts 0.024 bedragen. Deze heide getallen kunnen echter
de verschillen 1.67 — 1.34 == 0.38 en 1.62 — 1.34 — 0.28
niet verklaren.
Reeds in den aanvang van caput d (zie p. 364) sprak ik
het vermoeden uit, dat de bepaling van het wateraantrek-
kend vermogen zooals deze zooeven werd uitgevoerd, bij
alkalische vloeistoffen tot foutieve resultaten moest leiden.
De oorzaak ligt in de omstandigheid, dat de bloedlichaampjes
in de mengsels van serum ben in die van serum c andere zijn
dan in die van serum a; in serum b en c toch staan ze
onder den invloed van een hooger alkaligehalte dan in
serum a. Én de proeven onder 4 (zie p. 359) hebben duidelijk
aangetoond, dat het uittreden van kleurstof uit bloedlichaam-
pjes in hooge mate afhankelijk is van het alkaligehalte
der vloeistof, waarin ze vertoeven of vertoefden.
Dat hierin nu werkelijk de oorzaak ligt voor de bewuste
verschillen, zal ik op twee wijze aantoonen.
1. Eerst werd de NaCl-oplossing bereid, die isotonisch
was met het oorspronkelijke serum. Van deze 0.948 per-
cents oplossing werden 100 cM? vermengd met 20 cM}
(375 )
water, om een vloeistof te krijgen, isotonisch met serum a.
En om de vloeistoffen te bereiden, overeenkomende met
serum b en ec, vermengde ik de 0,948 percents NaCl-solutie
resp. met 20 cM* KOH-opl. 1/,, normaal en 1/5, uormaal.
Daarna werden van de drie vloeistoffen 9 maal 5 cM?
afgemeten en verdund met 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25,
2.5, 275, 3, en 3.25 cM° water. De resultaten waren
volkomen gelijk aan die, welke ik bij het serum a, b en c
had verkregen.
Voor de eerste Na Cl-solutie had kleurstof-uittreden plaats
in het mengsel van 5 cM? der solutie + 1.25 cM° water.
Voor de tweede Na Cl-solutie (waarin KOH), had kleur-
stof-uittreden plaats in het mengsel van 5 cM° der solutie
+- 2.75 cM* water.
Voor de derde Na Cl-solutie (waarin ook KOH) had
kleurstof-uittreden plaats in het mengsel van 5 cM° der
solutie +- 2.5 cM° water.
2. De tweede methode, welke ook toegepast kan worden
voor de bepaling van het wateraantrekkend vermogen van
vloeistoffen, waarin zich alkali bevindt, bestaat daarin, dat
men het in b en c toegevoegde alkali nauwkeurig verzadigt
met een aequivalente hoeveelheid zuur en dan het water-
aantrekkend vermogen van de mengsels bepaalt.
Ik voegde dus bij 20 cM° serum b, 10 eM* t/,, normaal
HCI en bij 50 eM? serum ec, 10 cM° !/,, normaal HCI en
bepaalde daarna, met hoeveel water ik 5 eM? van beide
mengsels moest verdunnen om uittreden van kleurstof uit
de oorspronkelijke bloedlichaampjes te veroorzaken.
Het bleek, dat 5 eM? serum 5, met 0,75 cM? water ver-
mengd, uittreden van kleurstof veroorzaakt; dat daarentegen
5 eM?3 serum 4 + 0.5 cM? water daartoe niet in staat
was. De resp. mengsels voor serum c waren: 5 cM$ serum
+- 0.5 eM3 water en 5 cM? serum c + 0.25 cM* water.
Hieruit liet zich voor het wateraantrekkend vermogen
van sernm b berekenen
5 + 0.625 k 0.65 + 0.64 _ 101
PETER 3 — |=ó
5 2 hema
( 376 )
en voor dat van serum C
5 + 0375 0.65 + 0.64 101
Dn X a GR X 555 == JL
Van de waarden 1.25 en 1.195 komen echter zekere hoe-
veelheden op rekening van het door KOH en HCI gevormde
zout. Voor KOH was dit bedrag naar de bovenstaande
berekening in serum b, 0.05 en in serum c 0.025. Voor
het met HCI gevormde zout wordt het bedrag, in verband
met de wet der partieele isotonische caefficienten van DE
Vries 3 X 0.05 == 0.15 en 3 + 0,025 —= 0,075.
De zooeven gevonden cijfers voor het wateraantrekkend
vermogen moeten dus worden 1,25 — 0.15 == 1.1 en
1195 — 0.075 — 1.12. 1.1 en 1.12 is dus het water-
aantrekkend vermogen van serum b en c‚ na aftrek van
het aandeel, dat het KOH en HCI er op hadden. Maar
nu is nog geen rekening gehouden met de omstaudigheid
dat de 50 eM? met 10 eM° vloeistof verdund waren; zoo-
dat eigenlijk het water aantrekkend vermogen van
50 10
serum b wordt oes Wall sn
50
50 x 10
1e aen
eri van Serui orn
50
getallen die volkomen overeenstemmen met hetgeen voor
serum a werd gevonden (1.34).
Thans kunnen we de vraag. onder d gesteld, oplossen,
de vraag nl. of na inwerking van zuur of alkali op het
bloed, tusschen de bestanddeelen van bloedlichaampjes en
serum een wisseling plaats heeft in isotonische verhouding.
Ter beantwoording dezer vraag werden driemaal 180 eM?
bloed afgemeten en aan zich zelve overgelaten. Na ver-
wijdering van het grootste gedeelte van het bovenstaande
heldere serum, werd het laatste vermengd resp. met 20 cM$
4 r
wr venete ie dn oe PA ot on Wennen nace ttds at dndiek vaderen en nansternnentnntendbadhd
bike,
E77)
Iig norm. KOH-oplossing en 20 eM° 1/5, norm. KOH-so-
lutie. Dan werden de drie aldus verkregen mengsels ge-
schud met de bijbehoorende bloedlichaampjes en dat schud-
den, na bezinking der bloedlichaampjes een paar malen
eg herhaald. Op deze wijze hadden de KOH-oplossingen ge-
legenheid, voldoende op de bloedlichaampjes in te werken.
Ik bad dus de volgende mengsels:
a 180 eM? bloed + 20 cM? water.
B 180 cM3 bloed + 20 cM3 1/,, norm. KOH-oplossing.
y 180 eM? bloed + 20 eM !/,, norm. KOH-oplossing.
Bij deze mengsels werd, nadat de bloedlichaampjes waren
bezonken, het bovenstaande serum verwijderd. Was nu in-
derdaad in «, 8 en y, in weerwil van de ruime wisseling
tusschen de bestanddeelen van bloedlichaampjes en serum,
zooals deze onder b duidelijk gebleken is, het wateraan-
trekkend vermogen van bloedlichaampjes en serum onver-
anderd gebleven. dan moest de wisseling hebben plaats
gehad in isotonische verhouding. Om dit uit te maken,
moest het wateraantrekkend vermogen van serum «, 8 en
y worden bepaald. Doch dit kon slechts geschieden, nadat
de alkaliciteit van serum 2 en y gelijk gemaakt was aan
die van serum «.
De methode, welke het meest voor de hand lag, was:
het alkaligehalte van serum a, /} en y te bepalen en bij
serum (} en 7, zooveel zuur te voegen, dat het alkalige-
_ halte gelijk werd aan dat van «. Maar zooals we boven
aantoonden, laat de nauwkeurigheid van de methoden om
__de absolute hoeveelheid alkali in serum te bepalen te wen-
schen over. We moesten dus van een andere methode
gebruik maken.
Hiertoe maakten we mengsels van 5 cM? serum (3 met
0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 en 1 cM3 l/ag normaal
zwavelzuur en voegde daarbij 2 droppels van de bezonken
bloedlichaampjes van bloed «. Na schudden bezonken de
__biehaampjes, en werden ze andermaal vermengd met een
_ NaCl-oplossing van 0,65 pCt, de vloeistof waarin de bloed-
lichaampjes van bloed « kleurstof begonnen te verliezen.
et bleek nu, dat het laatste ook het geval was met de
( 378 )
bloedlichaampjes, die vertoefd hadden in het mengsel 5
serum 2 + 0.7 eM3 1/9, normaal zwavelzuur. Hieruit
volgde, dat de alkaliciteit van dit mengsel gelijk was aan
die van serum «. Bij 50 eM? serum (7 moesten dus 7 cM$
l/o, normaal zwavelzuur worden gevoegd, om de alkaliciteit
van serum « er aan terug te geven.
Op dezelfde wijze werd voor 50 cM° serum y gevonden
een hoeveelheid 1/,, normaal zwavelzuur, gelegen tusschen
5 en 6 cMS3, dus 5.5 eM?.
Thans konden we het wateraantrekkend vermogen van de
drie serumsoorten van onderling gelijk gemaakt alkaligehalte
zoeken.
Het bleek, dat 5 cM3 serum «& met 2.5 cM? serum (2
met 1.625 en 5 cM$ met 1.5 eM$ water moesten verdund
worden om uittreden van een weinig bloedkleurstof te doen
plaats hebben. Hetzelfde werd teweeggebracht door Na Cl-
solutie van 0.65 pCt.
Het wateraantrekkend vermogen was dus:
oe a ASZ 101
van serum « 2 4 0.65 Xx 585 5
D 1.625 101
van serum (2 ek A0 DD pj
‚A
J- 1.625 101
65 X == 1.465
van serum 5 58.5
Maar bij 100 serum (9 zijn 14 cM? verdund zuur gevoegd, waar-
door het volume 114 is geworden. Eigenlijk is dus het water-
114
aantrekkend vermogen niet 1.49 maar 149 X Then 1.698.
Voor serum y wordt het volgens dezelfde redeneering
111
100
Tot dit wateraantrekkend vermogen heeft echter bijge-
dragen het zout, dat ontstond door toevoeging van verdund
zuur.
Gaan we eens na hoeveel deze bijdrage is voor serum (2
14 eM? 1/5, norm, KOH bevatten 0,041 gr. KOH,
( 379 )
Deze zijn verzadigd met H,50,. Het daardoor gevormde
zout vertegenwoordigt een wateraantrekkend vermogen van
bai 101 4 100 0.08
0. 4 58.5 pi a pe me
Dit getal wordt voor serum, naar dezelfde berekening 0.066.
Trekt men nu beide getallen af van 1.69 en 1.62, dan
houdt men voor het wateraantrekkend vermogen van serum (7
over: 1.69 — 0.081 — 1.61 en van serum y, 1.620.066 =1.55.
Deze getallen komen goed overeen met dat van het
wateraantrekkend vermogen van serum « nl. 1.57.
Toch is volgens deze resultaten nog een verschil van0.04
op te merken tusschen het wateraantrekkend vermogen van
serum « en serum (9, terwijl door onze methode van expe-
rimenteeren nog verschillen van 0.02 kunnen worden aan-
getoond. Ik heb daarom de bepalingen met hetzelfde bloed
herhaald. De berekening zal niet mededeelen, alleen de
uitkomsten.
Naar deze proeven bedroeg:
het wateraantrekkend vermogen van serum « 1.58
» > > > » f 1.61
OE » » > DS y 1.54
Dus een gelijkluidend resultaat.
De oorzaak voor de geringe afwijking van serum (2 is
waarschijnlijk gelegen in de omstandigheid, dat voor proef
ff de hoeveelheid alkali wel wat groot genomen is (180 cM$3
bloed + 20 eM3 */o, norm. alkali). Het bovenstaande
serum toch had een zwak rood tintje, hetgeen niet het
geval was met serum y.
Intusschen kan men met de resultaten van proef /} tevreden
zijn, wanneer men in aanmerking neemt, dat, terwijl het chloor
van 100 eM* serum « overeenkwam met 92.3 cM? 1/, norm.
Ag N03, het chloor van 100 cM?° serum (2 beantwoordde
aan 101.9 eM3 !/, norm. Ag NO3 (Vergelijk ook de chloor-
bepalingen op p. 360 boven), Alleen door het uittreden van
chloriden uit de bloedlichaampjes, zou dus het wateraan-
trekkend vermogen van serum (3 0.096 hooger moeten zijn
dan van serum «. Chloorbepalingen van serum y deden een
stijging in wateraantrekkend vermogen van 0.064 kennen.
( 380 )
Het interesseerde mij te weten, in welken zin zich het
phosphorzuur gedroeg bij de inwerking van alkali, ofschoon
het wegens de geringe hoeveelheid, waarin het in het serum
voorkomt, geen grooten invloed kan uitoefenen op het
wateraantrekkend vermogen. Naar hetgeen ik boven
mededeelde, kon de methode volgens welke ik de eiwit-
stoffen uit het sernm neersloeg, nl. door alcohol, hier zonder
bezwaar gebruikt worden :
a. 180 eM° bloed + 20 cM? water.
b. 180 cM3 bloed + 20 cM° 1/,, norm. NaOH.
ce. 180 cM3 bloed + 20 cM3 Y',, norm. NaOH.
Van het serum a, b en c werden 100 cM* neergeslagen
door 200 eM? aleohol van 95 pCt.
Bij titratie met lakmoïd bleken voor 50 eM? der alco-
holische vloeistof a noodig te zijn, 7.9 cM? !/,, norm. zwa-
velzuur;
voor 50 cM? der vloeistof b, 11.3 cM° !/,, norm. zwa-
velzuur
en voor 50 cM$ der vloeistof c, 9.5 cM? 1/5, norm. zwa=
velzuur.
Bj titratie met phenolphtuleïne bleek, voor de ontle-
ding van Nas CO3 te zijn verbruikt:
bij 50 eM3 vloeistof a, 5.2 cM},
bij 50 cM3 vloeistof b, 7.6 cM?,
bij 50 eM? vloeistof c, 6.2 cMô.
Waaruit volgt, dat in 50 cM° vloeistof a een hoeveel-
heid Na, HPO, voorkwam, die door 7.9—5.2 —= 3.7 cM3
l/,, norm. Hs SO, werd gemaakt tot Na Ho PO, |
Voor vloeistof b bedroeg die hoeveelheid 11,3—7,6 =—=
8.7 cM? en voor vloeistof ec bedroeg die hoeveelheid 9.5
6,2 — 8.8 -cM$,
ân
( 381 )
Hieruit blijkt, dat tengevolge van de inwerking van al-
kali op het bloed, het phosphorzuurgehalte van het serum
stijgt. Bij inwerking eener sterke KOH-oplossing is deze
stijging aanzienlijker dan bij inwerking van dezelfde hoe-
veelheid eener zwakkere KOH-solutie.
De hier beschreven experimenten heb ik ook verricht
voor zuur. Ik gebruikte hetzelfde bloed, als voor het on-
derzoek met alkali was aangewend.
b'. 180 eM° bloed + 20 cM? !/,, norm. H‚ SO,
c'. 180 eM° bloed + 20 ecM 1/5, norm. Hs SO,
de titraties met lakmoïd en phenolphtaleïne gaven resp.
voor 50 eM? b', 4.2 en 2.2: voor 50 eM3 ©, 5.7- en 3.4.
De verschillen, aanwijzende de hoeveelheid phoshorzuur
bedroegen, dus 2 en 2,8. Deze getallen, vergeleken met
het getal 2.7, wijzen duidelijk aan, dat door inwerking
van zuur op bloed, het serum phosphorzuur afgeeft aan de
bloedlichaampjes.
Om de onder d gestelde vraag ook voor zuur op te los-
sen, werden volgens dezelfde methode als ik boven voor
alkali beschreef, drie mengsels bereid.
a’. 180 eM? bloed + 20 ecM° water.
2’. 180 eM° bloed + 20 cM3 If, norm. Hs SO,
we 180 cMS bloed + 20 cMS 1/, norm. Ho SO,
Nadat in de drie mengsels de bloedlichaampjes waren
bezonken, werd het serum verwijderd. Van de drie serum-
soorten «', /}' en y' moest nu evenals dit bij de inwerking
van alkali was geschied, het alkali gehalte gelijk gemaakt
worden en wel, aan dat van serum «'. Daartoe werden
bij 5 eM? serum /5', 0,3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 0.9 en 1 cM3
ll, normaal KOH gevoegd en daarna 2 droppels van de
bezonken bloedlichaampjes van bloed «. Nadat de bloed-
hiehaampjes waren bezonken, werd de bovenstaande vloeistof
__ verwijderd en werden de bloedlichaampjes vermengd met
NaCl-oplossing van 0.63 pCt., de vloeistof, waarin de bloed-
(282 )
lichaampjes van bloed « kleurstof begonnen te verliezen.
Het bleek nu, dat het laatste ook het geval was met de
bloedlichaampjes, die vertoefd hadden in het mengsel gele-
gen tusschen 5 serum (2 + 0.1 en 5 serum /}' + 0.9.
Voor serum 7’ was het bedoelde mengsel 5 serum 7’ + 0.5.
Derhalve hadden 5 serum «',5 serum (2 + 0.95 1/5, norm.
KOH en 5 serum 2 + 0.5 1/ag norm. KOH hetzelfde
alkaligehalte.
Het wateraantrekkend vermogen was voor:
ee 101
serum & .. —————— X 0.63 + aten 1.47;
5 3
1,25 101
serum 2’. Zin X 0.65 + zone 1.36
5 ‚5
5 1.375 101
serum y .. el X 0.63 + oe on 1.38
Daar echter bij de toevoeging van alkali, per 100 cM?
serum (2, 18 eM5 vloeistof zijn toegevoegd en per 100 cM?
0 EMS gie wordt het wateraantrekkend vermogen
Ee
18
van 3’, 1.36 X En == 1.60 en van y', 1.38 dn EE et
Maar door de toevoeging van KOH is zout gevormd.
Voor (5' bedraagt hiervan het wateraantrekkend vermogen 0.1
Voor y » » > > » 0.056
zoodat naar deze berekening het wateraantrekkend vermo-
gen wordt van (2, 1.6—0.L = 1.5 en van y, 1.52 —0.056
== 1.46, welke getallen 1.5 en 1.46 goed overeenstemmen
met 1,47.
Deze uitkomst bewijst, dat na inwerking van zuur op
bloed een wisseling tusschen de bestanddeelen van bloed-
lichaampjes en serum plaats grijpt in isotonische verhouding.
De uitkomst stelt nog een ander feit in het licht,
Boven (onder a en b) werd aangetoond, dat na inwerking
Pt
( 383 )
van zuur of alkali op het bloed, de grenzen der Na Cl-op-
lossingen, waarin de bloedlichaampjes kleurstof beginnen
af te geven, andere zijn dan vóór de inwerking Dit zou
daaraan kunnen worden toegeschreven, dat de wateraantrek-
kende kracht (osmotische spanning) der bloedlichaampjes
een verandering had ondergaan of dat de permeabiliteit der
bloedlichaampjes gewijzigd was. Ware de eerste verklaring
de juiste, dan moest ook het serum, waarin de bloedlichaam-
pjes toch in evenwicht verkeeren, in wateraantrekkende
kracht veranderd zijn HEn dit is, volgens hetgoen zooeven
gebleken is, niet het geval. Daar een derde verklaring niet
denkbaar schijnt, moet men dus aannemen, dat door inwer-
king van zuur of van alkali op het bloed, de permeabili-
teit der bloedlichaampjes een wijziging ondergaat, en wel,
blijkens da experimenten, beschreven onder a en b, voor
alkali iu tegengestelden zin als voor zuur.
Zwavelzuur en zeutzuur veranderen de permeabiliteit in
denzelfden zin als koolzuur *).
e. Blijven de bloedlichaampjes, nadat alkali of zuur er
op heeft ingewerkt, de wetten der isotonische
coëfficienten volgen?
Nadat het mij gebleken was, dat door den invloed van
alkali eu van zuur de permeabiliteit zich wijzigde, interes-
seerde het mij te weten of de lichaampjes na deze wijziging
nog de wetten der isotonische coëfficienten volgden.
Ik nam:
A. 50 eM? serum, verdunde die met 10 eM° water en
voegde bij het mengsel 30 cM? bloedlichaampjes;
B. 50 cM? serum, verdund die met 10 cM3 H/,, normaal
KOH-oplossing en voegde bij het mengsel 50 cM?
bloedlichaampjes ;
C. 50 eM? serum, verdunde die met 10 cM3 !/,, normaal
H‚SO-oplossing en voegde bij het mengsel 30 cM?
bloedlichaampjes.
as
___%) Verslagen en Mededeelingen, enz, 3de Reeks, DL. IX, p. 197,
(384 )
Nadat de bloedlichaampjes met de drie mengsels waren
geschud en weer bezonken waren, werden ze met Na Cl-
KNO- en rietsuiker-oplossingen onderzocht.
De bloedlichaampjes van A werden echter alleen met
Na Cl-oplossingen ingezet, omdat uit vroegere experimen-
ten bekend was *), dat, wanneer water op bloed heeft inge-
werkt (waarbij natuurlijk door behoorlijke voorzorgen, uit-
treden van kleurstof uit de bloedlichaampjes vermeden
wordt), de bloedlichaampjes de wetten der isotonische coëf-
fieienten blijven volgen.
De volgende tabel geeft een overzicht der resultaten.
de, ABE dees Valk
Grenzen voor het | Grenzen voor het | Grenzen voor het
uittreden en niet- | uittreden en niet- | uittreden en niet-
uittreden van uittreden van kleur- | uittreden van kleur-
kleurstof door NaCl-| stof door KNO3- [stof door rietsuiker-
oplossingen. oplossingen. oplossingen.
C 50 cM? serum
10 eM* water
+80 eM bloed. | 0.66 en 0,67 #/,
B 50 eM* serum
+ 10ecM* KOH- 0.97 en 0.98 °/, | 4.87 en 4.97 Ù
opl. !/,, norm. isoton. met NaCl | isoton. met NaCl
+80 cM?bloed. | 0.57 en 0.58 ®/, | 0.57 en 0.58 °/, | 0.57 en 0.58 ®/,
C 50 eM* serum
+ 10cM? HSO ,- 1.27 en 1.29 °/, | 6.51 en 6.62 ds
opl. !/,, norm. isotor. met NaCl | isoton. met NaCl
+30 eM? hloed. f 0.74 en 0.75 ®/, | 0.74 en 0.75 °/, | 0.74 en 0.75 ®/,
Uit deze tabel blijkt duidelijk, dat de bloedlichaampjes
in weerwil van de aanzienlijke wijzigingen, welke de gren-
zen voor het uittreden en niet-uittreden van kleurstof on-
dergaan door inwerking van alkali en van zuur, de wetten
der isotonische coëfficienten blijven volgen.
Wat betreft de rietsuiker-oplossingen, zij hier opgemerkt,
dat de met alkali of met zunr behandelde bloedlichaampjes,
*) Over de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes, enz. Verslagen
en Mededeelingen enz. 3e Reeks, Dl. VII, p. 15.
mehr Ean tn end ar
(385 )
in alle concentraties der eerst bedoelde soluties, spoedig
hun kleurstof verliezen. Gelukkig hebben de bloedlichaamp-
jes vog eenigen tijd om te bezinken, voordat ze kleurstof
afgeven; zoodat in de suikeroplossing, waaraan de lichaamp-
jes geen kleurstof afgeven, bovénaan nog een kleurlooze
band zichtbaar is.
f. Beschermende invloed van alkali op het wittreden van
bloedkleurstof, veroorzaakt door inwerking van galzure
zouten, gal en chloorammonium op bloed.
Onder 5 was gebleken, dat na inwerking van KOH op
bloedlichaampjes, de laatsten nog geen kleurstof verliezen
in zoutsoluties, waarin de onveranderde bloedlichaampjes
dit wel doen. Een blik op tabel III laat hieromtrent geen
twijfel bestaan. Het KOH beschermt dus als het ware de
bloedlichaampjes tegen de kleurstof onttrekkende werking
van verdunde Na C'l-soluties.
Zou het KOH denzelfden invloed uitoefenen, wanneer de
bloedlichaampjes blootgesteld waren aan de kleurstofont-
trekkende werking van galzure zouten, gal of chloorammo-
nium ?
Om deze vraag te beantwoorden, vermengde ik 5 cM$
serum met 0.5, 1, 1.5 en 2 cM$ eener 5-percentsoplossing
van galzure zouten (bereid uit ossengal) en schudde deze
mengsels met 3 droppels bloedlichaampjes (bezonken in ge-
defibrineerd paardebloed). Na bezinking der bloedlichaamp-
jes bleek, dat in het mengsel 5 cM° serum + 0.5 cM?
water geen uittreden van kleurstof had plaats gehad, het-
n geen wel het geval was in het mengsel 5 cM° serum +
1 cM* water en sterker in het mengsel, waarin 1.5 cM$
galzure zouten waren aangewend.
Om nu den invloed van alkali te beproeven, voegde ik
bij 5 eM* serum, in plaats van 1 cM? eener oplossing van
galzure zouten, slechts 0.5 cM*, maar thans van de dubbele
_ concentratie, dus van 10 pCt. en verder 0.5 cM3 1’, nor-
aal KOH oplossing. Het bleek echter, dat het KOH de
bloedlichaampjes niet had beschermd tegen den invloed der
_ERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK, dE REEKS, DEEL IX, 25
( 386 )
galzure zouten. Misschien, dacht ik, is dit slechts schijn-
baar het geval en is de hoeveelheid KOH zio groot ge-
weest, dat ze zelve een ongunstigen invloed op de bloed-
lehaampjes uitoefende. Daarom herhaalde ik de proef,
maar voegde nu in plaats’van 0.5 eM$ !/, normaal oplos-
sing, 0.5 cM* eener !/y, normaal solutie toe. En nu was
inderdaad geen kleurstof uitgetreden. Hieruit volgt, dat
het KOH de bloedlichaampjes heeft beschermd tegen de in-
werking der galzure zouten.
Was een zwakkere KOH-oplossing tot hetzelfde in staat ?
Om dit na te gaan vermengde ik 5 eM° serum + 0.5
eM3 eener 10-percents oplossing van galzure zouten + 0.5
eM3 KOH L,, normaal + 3 droppels bloedlichaampjes.
Maar nu had wèl uittreden van kleurstof plaats, zoodat de
vermeerdering in alkali-gehalte, welke het serum moet on-
dergaan, opdat de bloedlichaampjes zullen kunnen weerstand
bieden aan serum, waarin %/, pCt. galzure zouten voorko-
0.5 1 0.5 1
men, ligt tusschen AN 5 en 5 +1 DI FT d. 1. tus-
1 1
schen Tao en 150 normaal.
Ik wenschte nu ook te weten, of de bloedlichaampjes
eveneens tegen oplossingen van galzure zouten sterker dan
5; pCt. konden gevrijwaard worden. Het was gebleken,
dat het mengsel 5 eM? serum + 1.5 cM$ eener 5 pCts.
oplossing van galzure zouten, uittreden van kleurstof ver-
oorzaakte.
Er werden thans drie mengsels bereid :
a. 5 eM3 serum + 0.75 eM* opl. van galzure zouten
van 10 pCt. + 0.75 eM3 !/j, norm. KOH.
b. 5 eM? serum + 0.75 eM3 opl. van galzure zouten
van 10 pCt. + 0.75 eM3 1/5, norm. KOH.
c. 5 eM3 serum + 0.75 cM* opl. van galzure zouten
van 10 pCt. + 0.75 eM3 1/4, norm. KOH.
Bij alle drie mengsels werden 3 droppels bloedlichaampjes
gevoegd.
Na bezinking der bloedlichaampjes waren alle drie vloei
(as7 )
stoffen rood. Het minst rood was vloeistof b; en het was
ook duidelijk, dat de roodheid daarvan veel zwakker was
dan in het oorspronkelijke mengsel, waaraan geen KOH
was toegevoegd (5 eM* serum + 1.5 cM? eener 5 percents
oplossing van galzure zouten).
Uit deze proeven volgt, dat het KOH de bloedliehaampjes
zooal niet heeft gevrijwaard, dan toch tot op zekere hoogte
beschermd heeft tegen de kleurstof onttrekkende kracht van
1,5 3 4
een B 15 X 9 == 1.15 pereents oplossing van galzure
zouten.
In het voorbijgaan zij hier opgemerkt, dat het serum als
zoodanig met een vrij groote hoeveelheid galzure zouten
kan vermengd worden alvorens het de roode bloedlichaampjes
gaat vernietigen (volgens bovenstaande proeven, met °/, pCt.)
Ik heb die hoeveelheid ook eens ten opzichte van het ge-
heele bloed bepaald.
Daartoe nam ik 10 cM? gedefibrineerd bloed, liet de
bloedlichaampjes bezinken, verwijderde een deel van het serum
en vermengde dit met de oplossingen der galzure zouten.
De proeven met de resultaten volgen hieronder:
RESULTAAT:
10 eM? bloed + leM?eener 1 °/’ opl. v. galz. zouten. Serum kleurloos.
10 eM?bloed + leM? « 2 1 7 „ Serum kleurloos.
10 eM?bloed + 1leM? # 8 rv / 7 Serum kleurloos.
10 eM?bloed + IeM? # 4 1 7 7 Serum rood.
10 eM? bloed + leM? # 5 „ n 7 7 Serum rood.
10 cM* bloed +0.5 eMS n S Wis <08 3 m
-r 0.5 eM? '/,, norm. KOH Serum kleurloos.
10 eM? bloed +0.5eM? „ 10 ®/, opl. v. galz. zouten. Serum een
+ 0.5 eM? !/,, norm. KOH weinigje rood.
Uit deze proeven ziet men, dat wanneer in gedefibrineerd
bloed 5/, pCt. galzure zouten voorkomen, geen uittreden
van kleurstof plaats heeft, maar dat dit wel het geval is,
wanneer f/,, pCt. er in voorbanden zijn. Tevens blijkt, dat
toevoeging van een weinig KOH overeenkomende met een
25%
( 388 )
1
vermeerdering van het bloed in alkali gehalte van 200
_
normaal) de bloedlichaampjes nog vrijwaart tegen de aap-
wezigheid van #/, pCt. en bijna tegen de aanwezigheid van
ol, pCt galzure zouten.
Het interesseerde mij na te gaan, in hoeverre alkali op
de inwerking van gal, invloed uitoefende.
Ik gebruikte hiertoe gal van het varken, terwijl als bloed
weer dat van het paard diende.
De proeven werden op de bij de galzure zouten beschre-
ven wijze verricht. Ik kan dus volstaan met de vermelding
der resultaten.
RESULTAAT :
10 eM* bloed + 0.1 cM* gal + 0.5 cM* water. “Serum kleurloos.
10 eM* bloed + 0.2 eM* gal + 0.5 cM* water. Serum een weinig rood.
10 eM* bloed + 0.3 eM* gal + 0.5 cM* water. Serum rood.
10 eM? bloed + 0.4 cM* gal + 0.5 cM* water. Serum rood.
10 eM* bloed + 0.1 cM* gal + 0.5 cM? !/, norm. KOH. Serum kleurloos.
10 eM$ bloed + 0.2 eM* gal + 0.5 eM$ !/,, norm. KOH. Serum kleurloos.
10 eM* bloed + 0.3 cM* gal + 0.5 cM? !/,, norm. KOH. Serum kleurloos.
10 eM* bloed + 0.4 cM* gal + 0.5 cM? !/,, norm. KOH. Serum rood.
De experimenten leeren: 1° dat gal reeds in veel gerin-
gere hoeveelheid de bloedlichaampjes aantast dan de galzure
zouten; 20 dat KOH de bloedlichaampjes tegen de werking
der gal in bescherming neemt.
Ten slotte wil ik nog de proeven vermelden, die ik over
den invloed van chloorammonium op bloedlichaampjes heb
genomen.
RESULTAAT:
5 cM? Serum 40.5 cM? (NH) Cl-oplossing van 1°/, Serum kleurloos.
5 cM? Seram +1 eM* „ 1 Serum rood,
5 cM3 Serum +15 cM* fi 1x Serum rood.
5 cM? Serum 42 ecM* ’ 1 Serum rood.
ve WE Over WA ee en
8
(389 )
ResuLraar :
5 eM? serum + 0.5 cM? (NH) Cl-opl. van 2 °/,
+ 0.5 eM* KOH-opl. !/,, norm. Serum rood.
5 eM? serum + 0.5 eM; (NH) Cl-opl. van 20/,
+05 cM3 KOH-opl. W/,, norm. Serum kleurloos.
5 eM, serum + 0.5 cM; (NH) Cl-opl. van 2°/, Serum rood, (minder rood
+ 0.5 cM‚ KOH-opl. !/,, norm. dan bij 5 serum
+ 1 eM, (NH) Cl van Ì 0/,)
Uit deze resultaten blijkt, dat KOH de bloedlichaampjes
beschermt tegen de schadelijke werking van (NH,C1l, en
dat onder de gege ven omstandigheden een vermeerdering
: f 1 1
van alkaligehalte, welke ligt tusschen 120 en 180 normaal,
het gunstigst werkt.
Ik heb tevens nagegaan of de bloedlichaampjes ook tegen
sterkere (NH‚)Cl-oplossingen konden beschermd worden door
KOH. Inderdaad was dit ook het geval, hoewel het uit-
treden van kleurstof niet volkomen kon worden tegengegaan.
De oorzaak moet wel hierin gezocht worden, dat het KOH.
spoedig zelf kleurstof uit de bloedlichaampjes doet treden,
wanneer men zijn concentratie gaat verhoogen.
RESUMÉ EN BESLUIT.
Het bovenstaande onderzoek heeft in hoofdzaak tot de
volgende resultaten geleid :
1. Door inwerking van zuren en alkaliën op gedefibrineerd
bloed heeft een wisseling tusschen de bestanddeelen van bloed-
lichaampjes en serum plaats.
2. In weerwil van een aanzienlijke wisseling blijft het
wateraantrekkend vermogen van het serum en dus ook van de
bloedlichaampjes onveranderd; hetgeen recht geeft tot het besluit,
dat de werking van alkali en zuur op gedefibrineerd bloed
berust op wijziging in de permeabiliteit der roode bloed=
lichaampjes.
( 300 )
3. De met zuur of alkali behandelde bloedlichaampges
blijven, ten opzichte van het wittreden van kleurstof door
zoutoplossingen, de wetten der isotonische coëfficienten volgen.
De wijziging der permeabiliteit heeft dus op het laatste geen
invloed gehad.
4 Zuur en alkali wijzigen de permeabiliteit in tegenge-
stelden zin. Dit blijkt:
a. Uit de vergelijking van de concentraties der zoutoplos-
RI hed
*
5
La
singen, waarin de onveranderde en de met zuur of alkali
behandelde bloedlichaampjes kleurstof afgeven.
b. Uit de richting, waarin zich bestanddeelen der bloed-
lichaampjes naar het serum en omgekeerd, bewegen. Door
inwerking van zwur toch, geven de bloedlichaampjes voor-
namelijk eiwitstoffen aan het serum af, doch nemen chlo-
riden en phosphaten er uit op.
Door inwerking van alkali daarentegen geven de bloed-
lichaampjes voornamelijk chloriden en _phosphaten aan
het serum af, doch nemen eiwitstofjen er uit op.
5. De invloed, welken CO3, blijkens mijn vorig opstel *),
op de permealiliteit der bloedlichaampjes uitoefent, is niet
specifiek voor dit zuur, maar wordt ook bij inwerking
van andere zuren teruggevonden.
6. De invloed, door alkali op het bloed uitgeoefend, wordt
volkomen opgeheven door toevoeging van een aequivalente
hoeveelheid zuur en omgekeerd. De processen zijn dus
omkeerbaar.
7. De gevoeligheid der bloedlichaampjes voor alkali en zuur
is bijzonder groot. De verandering van permeabiliteit is
nog merkbaar bij een verdunning van 1 KOH op 12900
bloed en van 1 MCL op 40.000 bloed, dus van resp.
0.00775 pCt. KOH en 0.0025 pCt. HCI.
8. Alkali beschermt de bloedlichaampjes tegen de werking
van galzure zouten, gal. en chloorammonium, in zoover deze
stofjen hel vermogen bezitten, kleurstof wit de lichaamp=-
jes te doen treden.
da
*) Verslagen en Mededeelingen, enz. 3e R. DL. IX. p. 197.
( 391 )
In het medegedeelde ligt een bevestiging en uitbreiding
van hetgeen ik in mijn vorig opstel uiteenzette,
Zoutzuur en zwavelzuur wijzigen de permeabiliteit der
bloedlichaampjes in denzelfden zin als het CO. Alkali
doet het tegengestelde. Zoo is heb ook met de wisseling
tusschen de bestanddeelen van bloedlichaampjes en serum,
welke van die verandering der permeabiliteit het gevolg is.
Intusschen zijn de bij dit onderzoek aan het licht geko-
men feiten tot nog toe slechts bij het gedefibrineerde bloed
geconstateerd, maar wanneer men bedenkt, dat bij het CO,
de wijziging der permeabiliteit èn voor het gedefibrineerde
èn voor het circuleerende bloed geldt, dan is het vermoe-
den gewettigd, dat de bovenbedoelde invloed van zuren en
alkaliën zich niet bepalen tot het gedefibrineerde, maar
eveneens gelden zal voor het circuleerende bloed.
Mocht dit vermoeden bewaarheid worden — en daarvoor
bestaat, met het oog op de resultaten van de door mij
tot dit doel reeds genomen experimenten, veel grond — dan
zal de hier in het licht gestelde invloed van zuren en al-
kaliën bij de groote rol, welke zij in het organisme spelen
(men denke aan de reactie der spijsverteringsvochten, urine,
enz.), een niet te verwaarloozen factor in de leer der stof-
wisseling zijn.
Het is mij een aangename taak, hier mijn dank te betui-
gen aan den Heer F. Lamúris, assistent aan het physiolo-
gisch laboratorium der Rijks-Veeartsenijschool, voor de hulp,
mij bij het verrichten der proeven verleend.
Physiol. Laborat. der Rijks-Veeartsenijschool,
Utrecht, Januari '92,
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUN DE
op Zaterdag 2 April 1892.
Tegenwoordig de Heeren : VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Voor-
zitter, BeierINCK, PeEKELHARING, Husrecur, GriNwis, Mur-
DER, STOKVIS, FORSTER, VAN DiIesSEN, VAN Dorr, ZEEMAN,
ZAAIJER, Prace, KarreyN, Brerens pe Haar, Morr, Brurer
DE LA Rrvière, J. A. C. OupemaANs, HooGEWERFF, SCHOUTE,
Hork, RAUWENHOFF, SCHOLS, VAN DER Waars, Mrcmaëus,
FRANCHIMONT, SURINGAR, VAN BEMMELEN, Mac. GriLLAVRY,
HorrMaNN, BenreNs, BAKHUIS RoozeBoom, WEBER, KAMERLINGH
ONNes, Korrewee en U. A. J. A. Oupemans, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt gelezen en
goedgekeurd.
— Wordt gelezen een Brief van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van:
L. Derrsre, Administrateur van de Bibliothèque nationale
te Parijs, 24 Maart 1892; aangenomen voor bericht.
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
19, Het Ministerie van Buitenlandsche Zaken te 's Gra-
venhage, 24 Maart 1892; 20. het Ministerie van Justitie
te 's Gravenhage, 11 Maart 1892; 50. het Ministerie van
Waterstaat, Handel en Nijverheid te ’s Gravenhage, 17 Maart
1892; 40, G. C. W. Bornnenstea, Conservator van Teyler’s
(393 )
Stichting te Haarlem, 1892; 5%. J. B. Worrers te Gro-
ningen, 22 Februari 1892; 60, FörsteMmaNN, Archivaris van
de kön. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften te Leip-
zig, 1892; 70, N, van Wervere, Secretaris van het Institut
Luxembourgeois, section historique, te Luxemburg, 1892;
waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetui-
ging en plaatsing in de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behoort een brief van den
Heer N. P. van peN Bere, waarin der Afdeeling kennis
gegeven wordt van het overlijden van zijn broeder, Dr. F‚ J.
VAN DEN Bere, lid der Akademie, op 30 Maart 1 1, te
Hilversum.
_ De Voorzitter vindt hierin aanleiding om den overledene
in waardeerende woorden te gedenken en zijn beeld als
nauwkeurig, betrouwbaar en eenvoudig man, niet alleen op
het gebied der wetenschap, maar ook in het dagelijksch
leven, voor den geest der aanwezigen terug te roepen.
— De Commissie, in wier handen gesteld was een schrij-
ven van den Minister van Binnenl. Zaken, ter begeleiding
van eenige bescheiden, afkomstig van den Heer R. D. M.
VerBeEeK te Batavia, adviseert om den Minister voornoemd
dank te zeggen voor de toezending daarvan en Z.Ex. mede
te deelen, dat de Afdeeling die bescheiden heeft aangenomen
voor bericht. Dit voorstel, ’t welk wordt goedgekeurd,
steunt op de overweging, dat een zeer uitvoerige brief van
den Heer VerBreekK, geschreven vóór hij den Heer Marrin
ontmoet had, gevolgd was door een korteren, na dat oogen-
blik geschreven, en waaruit bleek, dat beide geleerden, in
hoofdzaak, tot eenstemmigheid waren gekomen.
— De Heer KarreyN spreekt over systematische verschillen
tusschen de visueele en photographische helderheid der ster-
ren in verschillende deelen van den hemel.
De discussie van 870 photographieën, opgenomen aan de
Kaapsche sterrewacht, op welke bijna 9000 vierkante graden
van den zuidelijken hemel tusschen —19° en —78° declinatie
zijn afgebeeld, voerde hem tot de volgende uitkomst:
(304 )
Bij gelijkheid van visueele grootte is op de onderzochte
platen het actinisch effect der sterren, ten minste van af
de 4e tot aan de 10° grootte, in of nabij den Melkweg _
zeer aanzienlijk grooter dan in hoogere galactische breedte.
Voor de visueele grootten zijn genomen: voor de zwak- _
kere sterren de waarden daarvoor aangegeven in de » Bonner
Durchmusterung’’ en in de »Cordoba Zone-Catalogue’’; voor _
de heldere, die der »Uranometria Argentina”.
Spreker gaat de verschillende oorzaken na, aan welke
dit verschijnsel kan worden toegeschreven. — Ofschoon het
materiaal misschien niet geheel voldoend is om tot een _
definitief resultaat in dezen te geraken, zoo moet toch als
zeer waarschijnlijk worden aangezien, dat, ook al bepaalt
men zich uitsluitend tot sterren van den len speetraal-typus,
het licht der sterren in of nabij den Melkweg rijker is
aan violette stralen dan het licht der sterren in andere
deelen van den hemel. Naar ProkeriNe’s onderzoekingen zou
daaruit volgen, dat hetzelfde geldt voor sterren van een
anderen spectraal-typus.
Zekerheid in dezen moet betrekkelijk gemakkelijk te ver-
krijgen zijn door opzettelijk daartoe verrichte opnamen en _
photometrische bepalingen. 4
Spreker wijst op de partij, die men daarbij trekken kan
van de photometrische opnamen van bepaalde reeksen van
sterren van de 9de en 11de grootte, die thans ten behoeve
van de internationale hemelkaart in Oxford worden gemaakt —
en deelt mede dat aan de Kaapsche sterrewacht reeds eene
reeks directe bepalingen ondernomen is. b
’
— De Heeren VAN DE SANDE BAKHUYZEN en J. A. C,
OupeMaNs wijzen nog op den invloed die geoefend kan
worden: hetzij door absorptie door nevels, hetzij door het
verschil in rijkdom aan sterren op verschillende plaatsen
van den melkweg.
— De Heer Husrecur geeft een kort overzicht van het doel,
dat hij zich tijdens zijn afgeloopen reis in den Indischen
Archipel gesteld had en betoogt de wenschelijkheid voor het
(395 )
vergelijkend embryologisch onderzoek om in de eerste plaats
vast te stellen, welke de bijzonderheden zijn van de ontwik-
keling en de placentatie van Insectivora en Lemuriden.
Bj deze beide zoogdier-orden heerscht groote afwijking
te dezer zake tusschen de verschillende geslachten onderling.
Omtrent de placentatie der Lemuriden zijn eerst weinige
gegevens beschikbaar, die van Mruxr Épwarps en van TurNer
afkomstig zijn. Volgens beiden vindt men bij de Prosimiae
of Leemuriden eene diffuse placenta, die uiterst gemakkelijk
uit de moederlijke weefsels loslaat, zoodat de vraag is op-
geworpen of de Lemuriden niet zelfs onder de Adeciduata
zouden moeten worden gerangschikt. Bevreemdend was het
vooral dat te dezer zake de tot heden onderzochte Lemu-
riden dergelijk verschil vertoonden, eenerzijds van de lager
ontwikkelde Insectivora, andererzijds van de hooger gedifte-
rentiëerde Primates, die beide door schijfvormige, deciduate
plaeentatie gekenmerkt zijn, terwijl overigens de phylogenie
aan de Lemuriden eene plaats tusschen deze beiden aanwijst.
Het verheugt Spr. deze afwijking meer tot hare ware pro-
porties te kunnen terugbrengen, sedert hij enkele weken
geleden uit, Banka een hoog zwangeren uterus van Tarsius,
het zeldzame spookdiertje, ontvangen mocht door tusschen-
komst van den officier van gezondheid A. EikERMAN.
Bij «te Lemuride is de placenta schijfvormig.
In verhouding tot de grootste vlakke doorsnede dier placenta
is de aanhechtingsvlakte, waar de samenhang met het moeder-
lijk weefsel tot stand komt, vrij gering, eene bijzonderheid
die aan verschijnselen bij zekere Insectivora herinnert. Tot
heden was omtrent de placentatie van Tarsius niets bekend.
Spr. vertoont preparaten op spiritus om de placentatie
van Tarsius, Nyctieebus, Galeopithecus en Tupaja nog nader,
in verband met het gesprokene, toe te lichten en wijst vp
het aanvankelijk dichte vlokkenkleed van de placenta van
Nyetieebus, dat in een later stadium van zwangerschap aan
een der beide polen van de kiemblaas verdwenen was.
— De Heer Pekermarine deelt, in aansluiting aan de
in de Zitting van 30 Januari jl. door hem gehouden voor-
( 396 )
dracht, een en ander mede aangaande de stolling van het
bloed.
Hij vond dat de van de gevormde bestanddeelen van het
bloed afkomstige nucleoalbumine, die uit voor stolling ge-
vrijwaard plasma door azijnzuur kan worden afgescheiden,
in een NaCl-solutie van 0.6pCt. veel gemakkelijker oplost
bij lichaam-temperatuur dan in de koude, en zich, bij af-
koeling tot op O9 C., uit de oplossing afzet in eigenaardigen
vorm, namelijk als tot groepen vereenigde bolletjes van
verschillende grootte. In dezen vorm kan zij ook verkregen
worden door plasma met 2 volumina water te verdunnen,
met azijnzuur te behandelen, en te centrifugeeren totdat de
neerslag zich grootendeels, maar niet geheel, afgezet heeft.
Wordt dan de opaliseerende vloeistof afgeschonken en in
de ijskast bewaard, dan zet zich op den bodem van het glas
een bezinksel van bolletjes af, dat bij ongeveer 37° C. in
indifferente keukenzoutoplossing oplost, en bij afkoeling in
denzelfden vorm daaruit wordt neergeslagen. Deze neerslag
vertoont al de eigenschappen van de vroeger beschreven
nueleoalbumine. Zij wordt, in NaCl opgelost, bij ongeveer
65° C, neergeslagen, zij levert bij behandeling met maagsap
nuecleine, en zij vormt met kalk een verbinding, die zuivere
oplossingen van fibrinogeen tot stolling brengt. Zij is ge-
heel gelijk aan den neerslag die door afkoeling uit pepton-
plasma verkregen wordt, en waaraan Woorpripee den naam
van A. fibrinogeen gegeven heeft. Spr. stemt geheel in met
Bizzozero waar deze de meening van Woorpripee bestrijdt,
als zou de uit peptonplasma zich vormende neerslag het
voorkomen hebben van bloedplaatjes. De lichaampjes toch
waaruit het zoogenaamde A. fibrinogeen bestaat, zijn niet
plat, maar bolvormig of ellipsoidisch, en veel ongelijker in
grootte dan ooit bij bloedplaatjes het geval is. Ook breken
zij het licht sterker. Veeleer zouden zij met koloniën van
saccharomyces-vormen te vergelijken zijn.
Woorpripee beschouwde deze stof als een soort van
fibrinogeen, omdat peptonplasma, daarvan bevrijd, het vermo=
gen verloren heeft te stollen door neutralisatie of door ver-
dunning met water, en omdat zij, eenigen tijd in water of
bene eek and
EE nde lr
ki.
( 397 )
keukenzout bewaard, een fibrinachtige stof vormt. Deze ver-
schijnselen kunnen echter gemakkelijk op andere wijze ver-
klaard worden. Peptonplasma stolt niet omdat de daarin
aanwezige albumose, zoolang de reactie van de vloeistof
alkalisch en het gehalte aan zout niet te klein is, de nu-
eleoalbumine verhindert kalk op te nemen en die aan de
fibrinogene stof over te dragen. Wanneer nu de nucleoal-
bumine — ten minste grootendeels — uit het plasma ver-
wijderd is, is de vorming van fibrineferment in voldoende
hoeveelheid om stolling te veroorzaken bij gebrek aan ma-
teriaal onmogelijk geworden. De verandering van het be-
zinksel, nadat het van het plasma gescheiden is, in een op
fibrine gelijkende massa, wordt verklaard door verontreiniging
met fibrinogeen, welke stof bij afkoeling van plasma tot
op 0° C. ook, al is het voor een klein deel, licht wordt
neergeslagen. Wordt nu het mengsel van nucleoalbumine en
fibrinogeen in water of een slappe zoutoplossing gebracht,
dan is er allicht kalk genoeg in de vloeistof voorhanden
om, nu de albumose zoo goed als geheel verwijderd is, de
vorming van fibrine mogelijk te maken.
Wanneer de nucleoalbumine uit zuur gemaakt oxalaatplas-
ma — waaruit dus alle kalkzouten neergeslagen zijn —
bereid is, kan zij door oplossen in NaCl 0.6 pCt. en weer
neerslaan door afkoeling, volkomen van fibrinogeen bevrijd
“worden, evengoed als door herhaald oplossen in ammonia en
neerslaan met azijnzuur. Imtusschen is het noodig deze
bewerking snel achtereen te doen plaats hebben. Wordt de
nucleoalbumine langeren tijd bewaard, dan verliest zij het
vermogen om met kalk fibrineferment te vormen, het spoe-
digst wanneer zij zieh in een alkalische reageerende oplos-
sing bevindt. Bij verwarming met slappe kaliloog levert zij
albumose, terwijl de nucleïne geheel vernield wordt, zoodat
in de oplossing phosphorzuur is aan te toonen.
Spr. heeft zich nu de vraag gesteld of zulk een splitsing
van de muclevalbumine, met vrij worden van albumose,
niet wellicht ook plaats zou vinden wanneer de nucleoal-
bumine bij een levend dier in het bloed gebracht wordt.
Inderdaad schijnt dit het geval te zijn. Wanneer versch
( 398 )
bereide nucleoalbumine uit plasma bij een konijn in de
vena jugularis ingespoten wordt, dan kan daardoor, gelijk
Spr. vroeger meedeelde, intravasculaire stolling veroorzaakt
worden. Maar is de oplossing niet versch of te zeer verdund,
dan stolt het bloed niet alleen niet in de vaten, maar ook
veel langzamer en onvollediger dan gewoonlijk buiten het
lichaam. Hierdoor te meer is de overeenkomst tusschen
de uit het bloed bereide nucleoalbumine en de stof waaraan
Woorpripee den naam van weefselfibrinogeen gegeven heeft —
een overeenkomst door Spr. vroeger reeds aangeduid — zoo
groot. Woorpripeer toch kon bij de werking van deze stof,
wat hij noemde »een positieve en een negatieve phase’
aantoonen, d. w. z., weefselfibrinogeen, in de bloedvaten van
een levend dier ingespoten, kan stolling van bloed in de
vaten veroorzaken, maar ook het vermogen van het bloed
om te stollen opheffen en verminderen.
» Weefselfibrinogeen’’ nu is een nucleoalbumine (Spr. be-
reidde deze stof uit de thymus van het kalf en uit testikels
van kalf of ram) die, evenals de nucleoalbumine uit het
bloed, door behandeling met verdunde kaliloog, albumose
levert. Wordt deze stof, in 0.6 pCt. NaCl en een weinig
Nas CO, opgelost, in geconcentreerden toestand, bij een
konijn in de vena jugularis ingespoten, dan sterft het dier
weldra tengevolge van stolling van het bloed in het hart
on de aderen. Wanneer men echter dezelfde stof, maar
in verdunde oplossing. terstond daarna bij een ander konijn
inspuit, dan is er niet alleen niets van intravasculaire stol-
ling waar te nemen, maar kan zelfs het uit de carotis
ontlaste bloed langen tijd — een uur of nog langer —
vloeibaar blijven. Dit bloed stolt echter spoedig wanneer
men het met COj verzadigt, of met water verdunt. De
bloedsdrukking in de slagaderen daalt enkele oogenblikken
na het begin der inspuiting belangrijk. In een geval,
waarbij de vloeistof niet krachtig genoeg was om uitge-
breide intravaseulaire stolling te veroorzaken, werd alleen
een coagulnm in de vena portae gevonden.
Woorpriper vond dat inspuiting van weefselfibrinogeen
bij bonden dikwijls alleen in de vena portae stolling te weeg:
E
Ë
Md
ee ee
Mered mr ART or
Ten
Za
(399 )
bracht, en WeRriaur toonde aan dat de oorzaak van dit
verschijnsel gelegen is in den rijkdom van CO; van het bloed
dat door de vena portae naar de lever gevoerd wordt.
Naarmate, bij den hond, het bloed minder veneus is, naar
die mate kan het ingespoten weefselfibrinogeen gemakkelijker
onschadelijk gemaakt worden.
Wanneer derhalve de zoogenaamde negatieve phase van
Wooupriper berustte op de splitsing van nucleoalbumine
met vrij worden van albumose, dan zou dus bij den hond
de inspuiting van „„weefselfibrinogeen” de verschijnselen van
pepton (albumose) vergiftiging ten gevolge moeten hebben,
zoo er slechts voor gezorgd werd, dat het dier arm genoeg
was aan CO9 om de nucleoalbumine te vernielen voordat
deze zich met kalk verbinden en dus tot fibrineferment
worden kon. Inderdaad vond Spr, dat bij den hond, wanneer
door krachtige kunstmatige ademhaling het CO, uit het
bloed zooveel mogelijk verwijderd werd, inspuiting van een
oplossing van weefselfibrinogeen, die bij een konijn uitge-
breide intravasculaire stolling veroorzaakte, geen spoor van
thromboce te weeg bracht, maar wel alle verschijnselen van
pepton-vergiftiging. Het dier werd eerst onrustig, daarna
kalm, in het eene geval meer, in het audere minder bedwelmd ;
de bloedsdrukking daalde sterk, en het bloed uit de earotis
ontlast, bleef, aan zich zelf overgelaten, vloeibaar, maar
stolde na verdunning met water of na verzadiging met CO.
In het bloed kon, naar de door Drvoro aangegeven methode,
albumose aangetoond worden.
Spr. meent dus te mogen aannnemen dat het dierlijk
lichaam — bij den hond in sterkere mate dan bij het
konijn — in staat is de van cellen afkomstige nucleoalbu-
mine, wanneer die in het bloed gebracht is, te vernielen
en daaruit albumose vrij te maken, en hij heeft voor deze
meening krachtigen steun gevonden in een juist dezer dagen
in de Proceedings of the Royal Irish Academy gepubliceerde
mededeeling van Dr. A. B, Wriaur, die langs eenigszins
anderen weg tot geheel hetzelfde resultaat gekomen is.
Ten slotte wijst Spr. er op dat de nucleoalbumine uit
thymus of testikel evengoed als de nucleoalbumine uit het
(400 )
bloed in staat is met kalk fibrineferment te vormen — dat
ook met betrekking tot de nucleoalbumine uit het bloed
de »positieve en negatieve phase’ van Woorpripee is waar
te nemen — dat de strid tusschen Woorpripee en de
school van A, Scumipr over de werking van leucocyten en
van het uit lymphklieren door uitpersing te verkrijgen
vocht op de stolling van het bloed, ten slotte neerkomt op de
werking van meer en van minder geconcentreerde oplossingen
van nucleoalbumine — dat eindelijk ook caseïne bij verwar-
ming met kaliloog albumose levert en bij konijnen in het
bloed ingespoten de stolling vertraagt — en formuleert dan
zijn opvatting omtrent de stolling van het bloed op de
volgende wijze:
__In het normale bloed komt in oplossing voor een
globuline, fibrinogeen, waarvan de samenstelling en de
eigenschappen door de onderzoekingen van HAMMARSTEN
bekend zijn geworden.
Wanneer de gevormde bestanddeelèn van het bloed buiten
den invloed komen van de levende weefsels of door andere
oorzaken afsterven, staan zij aan het bloedplasma een nucleo-
albumine af‚ die uit het bloedplasma kalk kan opnemen,
en dan uit het fibrinogeen fibrine kan doen onstaan.
Het levende lichaam bezit echter, waarschijnlijk in de
endothelium cellen van den vaatwand, binnen zekere grenzen,
het vermogen deze nucleoalbumine te vernielen, onder af-
splijting van albumose, en daardoor de vorming van fibrine
te voorkomen.
Nueleoalbuminen die in staat zijn kalk op te nemen
en tot vorming van fibrine aan fibrinogeen af te staan,
hoezeer zij overigens nog van elkander mogen verschil-
len, kunnen door cellen uit onderscheidene organen gele-
verd worden.
— De Heer van BeEMMELLEN biedt, uit naam van de
Geologische Commissie, een verslag aan omtrent eene grond-
boring te Oosterlittens (Friesland, gemeente Baarderadeel),
geleverd door Dr. H. van CarpeLuw,
(401 )
— Voor de boekerij worden aangeboden: door den Heer
Brirrens pe HAAN een nieuw stuk van het » Nieuw Archief
der Wiskunde’, en door den Heer Scrors een nieuw stuk
_ der » Waterbouwkunde’ door HeNker, Scuors en Terpers.
er
— Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor-
zitter de Vergadering.
__VERSL, EN MEDED, AFD, NATUURK, 3de Rpeks. veul IX, 27
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR HET
GEOLOGISCH ONDERZOEK,
NED:
VERSLAG
OMTRENT
EENE GRONDBORING TE OOSTERLITTENS
(FRIESLAND, GEMEENTE BAARDERADEEL).
DOOR
Dr. H. VAN CAPPELLE.
Onlangs werd mij medegedeeld, dat op het terrein der
Roomboterfabriek te Oosterlittens tot het opsporen van
goed koelwater eene boring zou plaats hebben. Toen ik
bij den bestuurder van genoemde fabriek inlichtingen hier-
omtrent vroeg, vernam ik, dat met het werk reeds een aan-
vang gemaakt was. In de hoop, de kennis van Friesland's -
bodem met eenige nieuwe feiten te kunrpen vermeerderen,
begaf ik mij onmiddellijk op reis en bevond bij aankomst,
dat men reeds 43 M. in den bodem was doorgedrongen.
Door de nauwkeurige inlichtingen, welke de boorder mij
heeft verstrekt, ben ik echter niet geheel onwetend gebleven
omtrent de vormingen, die tot op deze diepte ontwikkeld
zijn en kan ik van genoemde plaats eene doorsnede des
bodems aanbieden. Hoewel dus het grootste deel der boor-
lijst op groote nauwkeurigheid geene aanspraak mag maken,
toch kan zij ons door eene vergelijking met de vroeger door
mij beschreven doorsneden uit verschillende deelen van Fries-
land, eenige physisch-geographische toestanden leeren kennen,
die in den oud- en jongdiluvialen tijd in deze provincie
( 403 ) f
geheerscht hebben. Voorloopig zij het volgende opgemerkt.
Ook te Oosterlittens werd tot op eene diepte van 48 M.
slechts één keileem aangetroffen, dat dus als eene vorming
van de oudste landijsbedekking mag beschouwd worden,
en waaronder, gelijk te Sneek, eene strandformatie volgt,
die tijdens eene daling des bodems ontstaan moet zijn. Uit
het feit, dat van alle punten, wier bodem tot op eene
groote diepte nauwkeurig onderzocht kon worden, de plaat-
sen, waar het glaciaal gelaagd diluvium eene maritieme
ontwikkeling vertoont, op het gebied der voormalige Mid-
delzee gelegen zijn, mag worden afgeleid dat, tijdens de
vorming van deze afdeeling van het diluvium, in Friesland
reeds eene Middelzee aanwezig was.
Ook aan het einde van dit tijdvak moet in het midden
dezer provincie een zeeboezem bestaan hebben, getuige de
zeeschelpen, welke te Oosterlittens en bij eene boring,
lang geleden nabij Leeuwarden verricht, in het zanddilu-
vium begraven werden gevonden. De omtrekken van dezen
zeeboezem zullen echter in die oude tijden wel nooit vol-
komen met die der Alluviale Middelzee hebben samenge-
hangen *).
Ik stel mij voor, de verschillen en overeenkomsten, die
de Friesche boorprofielen vertoonen, elders uitvoeriger te
behandelen.
BESCHRIJVING DER DOORSNEDE.
a. 0—10M. Blauwe zeeklei. }_Alluvium
b.10—26M. Fijn zeezand, op eene diepte) Postglaciaal-
van 13 of 16 M, door een schelp-{ _diluvium
laag afgewisseld, (marit. facies)
%) Te Sneek (gebied der voormalige Middelzee) bijv. rust op de grond-
moraine een in zoetwater afgezet zanddiluvium. Dat echter de zee tijdens
de afzetting van dit zand in de nabijheid was, toonde Lori aan door
de ontdekking van een Curdium edule Ls. in het zanddiluvium onder het
stationsterrein.
Of
c. 26—30 M.
d. 30—43 M.
( 404)
Uiterst harde, zandige blauwe
klei, met talrijke steenen gemengd.
Aan een der granietkeitjes, die
men uit deze laag bewaard had,
kleefde nog een weinig klei, waar-
door het vermoeden bevestigd
werd, dat op deze diepten het
keileem of de grondmoraine van
het diluviale landijs ontwikkeld is,
Zand, bovenaan met veel klei
gemengd en afgewisseld door een
zachte kleilaag.
Grijs, met veel klei gemengd,
sterk kalkhoudend zand, bijna uit-
sluitend uit doorschijnende en
halfdoorschijnende gerolde kwarts-
korrels samengesteld en met eenige
sterk verweerde granietbrokjes,
eenige vuursteenschilfers, talrijke
vrij groote zilverwitte micaplaatjes
en veenpoeder gemengd. In dit
zand (voornamelijk in de bovenste
deelen) vond ik: verscheidene, tot
leM. groote schelpstukjes, waar-
onder Cardium edule L. Secrobi-
cularia piperita Lb. en Pholas(?)
vertegenwoordigd zijn ; enkele ste-
keltjes van Mehinoeardium corda-
tum Penn.; eenige overblijfselen
van zeewieren en eene groote
hoeveelheid stukjes hout, dat de
eigenaardige uitgevreten opper-
vlakte vertoont, die aan het hout
eigen is, hetwelk de zee op onze
stranden werpt.
‘slipuej ogspno
mn
"ae |
qa
=
fs)
5
B
SE oEs
er
zi
28
U
pt)
z
=p
©
Eel
“(sorep ooren) “wvanpp yosfovupuwys pbvrvpb pv
pÓpvpyoÔuo Poons
Ake
ER Spiel En dr
( 405 )
f.A5—ATM.*) Hetzelfde zand, doch zonder \ …_ E = 2
kalk en naar beneden fijner wor- | … 5 5 55
dend. De micaplaatjes wordenf 28 8 =S
onderaan zeldzamer en kleiner, ES S ch
terwijl de houtstukjes ontbreken SS e & 8
en enkele bruinkoolbrokjes met \ © a Br, an
het zand gemengd zijn. da Ss 8 S
%) Het aanboren van sterke waterader met een aanzienlijk zoutgehalte
(nl. 3°/,) was oorzaak, dat men besloot, het werk voorloopig te staken.
DERDE BIJDRAGE
TOT DE
KENNIS DER MELOCACTI VAN WEST-INDIË.
DOOR
W.F. R SURINGAR.
(Medegedeeld in de Vergadering der Kon. Akad. van Wetenschappen
van 27 Juni 1891).
Met eene Kaart.
Sedert mijne mededeeling, opgenomen in de Verslagen en
Mededeelingen der Kon. Akad. van Wetenschappen, Afd.
Natuurkunde, 3de Reeks, Deel VI, blz. 408 en volgende,
heb ik geen nieuw materiaal uit onze West-Indische bezit=
tingen ontvangen. De talrijke vruchten, die door een aantal
van de toen beschreven vormen werden voortgebracht, gaven
mij echter gelegenheid, om ten vorige jare, bij den gebrui-
kelijken ruil van zaden tusschen de Europeesche kruidtui-
nen, de zaden dezer Melocacti aan de zuster-inrichtingen
aan te bieden. Van deze aanbieding maakten 35 kruidtuinen
gebruik, Tegelijkertijd verzocht ik, mij voorwerpen van dit
geslacht, welke voorhanden mochten wezen, ter determinatie
en beschrijving te willen leenen. Nauwelijks kon ik hiervan
eenig resultaat verwachten, daar Melocacti, mochten zij al
af en toe nog worden aangevoerd, zoo spoedig afsterven;
en de uitkomst was dan ook hiermede in overeenstemming,
nl. negatief wat levend materiaal betreft.
Eyenwel zond de Hoogleeraar K‚ Goener mij uit Marburg
MN ARNE re ANRA SMN AAE EEE UR Vi) ze Bs ZA TC
ler hin almiae ln end ran odin atd
try
( 407 )
spiritusmateriaal van een Melocactus, door Dr, Grazrou bij
Rio Janeiro in Brazilië verzameld; dezelfde, waaromtrent
hij opmerkingen betreffende de ontwikkelingsgeschiedenis in
zijne: » Pflanzenbiologische Schilderungen”’ heeft medegedeeld,
en welke hij als waarschijnlijk tot M. violaceus Prerrr. be-
hoorende vermeldt. Ook uit Berlijn, waar de Heer Graziou
een vijfentwintigtal levende voorwerpen aan den Hortus had
geschonken, welke voorwerpen echter alle betrekkelijk spoe-
dig gestorven waren, ontving ik deze zelfde soort, en daarbij
een tweetal andere voorwerpen, uit Portorico afkomstig, ter
leen. Het eene van deze was in spiritus bewaard geweest,
het andere bestond uit gedroogde fragmenten, met eene tee-
kening, die, hoewel blijkbaar niet geheel nauwkeurig, toch
tot de reconstructie van het voorwerp in zijn geheel behulp-
zaam kon zijn.
De voorwerpen van Rio Janeiro, door Grazrou verzameld,
waren ook door Dr. ScruMmANN tot MZ. violaceus Prerrr. ge-
bracht, en zijn door hem als zoodanig in de laatstelijk ver-
schenen aflevering van de #lora Brasiliensis, waarvoor deze
geleerde de Cacteeën bewerkte, beschreven en afgebeeld (41.
Bras. Afl. 108, p. 234, pl. 48. Sept. 1890).
Het blijkt uit de afbeelding en beschrijving, dat, deze soort
groote bloemen bezit, hetgeen dus overeenstemt met wat ik
vroeger omtrent de verhouding van deze organen tot de
ontwikkeling van de vegetatieve deelen, en ook in verband
met de geografische verspreiding opmerkte. Het is een kleine
Melocactus met enkel randdorens in de meeste groepen, ter-
wijl slechts zeer zelden een middendoren, en dan iets kleiner
dan de grootste randdoren, te voorschijn komt. De soort be-
hoort dus in elk geval tot de acentri, met aansluiting aan
de microcentri. Hare identiteit met M. violaceus van Prerrrer
meen ik te moeten betwijfelen, daar zij kleine dorens heeft
en de M. violaceus Prerrrer als met lange dorens voorzien
wordt beschreven. Overigens is de beschrijving van Preirrer
onvolkomen, zoodat deze zijne soort tot de eenigszins twij-
felachtige moet worden gerekend. Wellicht zullen latere
voorwerpen, welke uit Brazilië mochten worden aangevoerd,
hieromtrent nader licht geven. Tot zoo lang zal het een-
( 408 )
voudigst zijn, den naam voor de thans door ScHuMaNN uit-
voerig beschreven en afgebeelde soort te behouden; zij moet
dan, in de door mij gegeven affiniteistabel als M/. violaceus
Prerer. sec. SCHUMANN, tusschen M. pentacentrus Lem. en
M. depressus Hook. worden ingelascht.
De voorwerpen van Portorico waren belangrijk, omdat
van dat eiland nog geen Melocactus bekend was en dus in
dat opzicht eene leemte wordt aangevuld.
Het eene, van Coamo, op rotsen in het rivierdal, is zeer
klein en onvruchtbaar, vermoedelijk een jong exemplaar; de
determinatie kan dus niet zeker en de beschrijving niet vol-
ledig worden gegeven. Het komt mij echter voor een kleine
vorm van M. communis DO. te vertegenwoordigen. De doren-
groepen bevatten maar één middendoren, en de dorenvelden
zijn kleiner dan in de forsche exemplaren van deze soort,
welke ik op St. Eustatius verzamelde; maar overigens komt
het karakter der dorens en dorengroepen daarmede het naast
overeen.
Het andere, gedroogde voorwerp met teekening is een
nieuwe soort, onder de microcentri in te lasschen bij M.
rubens Perrier en M. crassispinus SaLMm DriscK. Ziehier de
beschrijving :
M. portoricensis.
Caulis viridis parvus depresso-globosus, usque ad cepha-
lium 9 em. altus, 12 em. crassus.
Costae 10, lateribus planiusculis, dorso acuto inter areo-
las crenato.
Areolae 5—6 satis approximatae (11/,—2 em. dist.) su-
perficiales magnae, superiores oblongae valde tomentosae,
inferiores orbiculares minores nudae.
Spinae graciles aciculares eurvatae, e bulbo crasso plumbeo
paullum fimbriato basi leviter obtusangulae dein teretes
versus apieem sensim attenuatae, colore flavido- plerumque
rubro-fuscescentes,
marginales 7T—9 patentissime extrorsum curvatae, latera-
les paullulum parallelae, supra costam vicinam extensae,
NS
( 409 )
inferiori (21/9 em. longa basi 1!/, mm. crassa) subaequales,
summis maiores ;
centralis 1, inferiori marginali subaequales (3
3l/, em.
longa) recta vel sursum incurvata.
Cephalium teres setis rufofuscis longioribus curvatis dense
obsitum.
Flores medioeres, petalis coccineis limbo obovato-acumi-
nato, stigmatibus 6 erectis in fauce perspicuis.
Bacca mediocris erassiuscula obovato-elavata coccinea.
Guanica (ins. Portorico), in arenosis maritimis legit Sin-
TENIS, d. 23 m. Jan. 1886. Hb. Berol.
Voorts moge hier worden aangeteekend, dat de Heer
J. vaN Brepa pr HAAN van het aanwezige materiaal ge-
bruik maakte tot eene revisie van de anatomie van het ge-
slacht Meloecactus, en de uitkomsten daarvan nederlegde in
het Akademische proefschrift, waarop hij te Leiden in de
botanie promoveerde, en waarvan ik reeds de eer had, na-
mens hem een exemplaar voor de boekerij der Akademie
aan te bieden.
Eindelijk nog het volgende:
Het schijnt misschien eenigszins voorbarig, reeds nu de
geografische verspreiding van de soorten van dit geslacht
te behandelen, daar stellig nog niet alle bekend zijn, en
het terugbrengen van alle vormen tot soorten, met inacht-
neming der verscheidenheden en individueele variaties nog
niet mogelijk is. Echter is het niet van belang ontbloot,
ook als punt van uitgang tot nadere onderzoekingen, zich
een beeld voor oogen te stellen van die verspreiding, voor
zoover onze tegenwoordige kennis daartoe aanleiding geeft.
Ik heb daarom, in het hierbij gevoegde schetskaartje, de
hoofdfeiten van die verspreiding aangeteekend, nl. bij elk
gedeelte van het vaste land en bij elk eiland, waarvan
Melocacti beschreven zijn, het getal soorten, naar de tot
dusver gevolgde opvatting aangeteekend, met onderscheiding
van dezelfde hoofdgroepen (acentri enz.) die ook in de vroe-
ger (zie de in den aanhef aangehaalde Bijdrage) door mij
gegeven affiniteitstabel werden aangenomen.
(410 )
Vóór de letter a tot d, dl, (zie de verklaring op de kaart)
die deze groepen aanduiden, staats dan telkens het cijfer,
aanwijzende het getal der tot die groep behoorende soorten,
welke in de landstreek of op het eilaud, ‘waarbij de cijfers
geplaatst zijn, zijn verzameld. Waar dit cijfer eene breuk
is, wil zulks zeggen, dat evenveel soorten als de teller aan-
wijst, van evenveel landstreken of eilanden zijn verzameld
als de noemer groot is; één dier lokaliteiten is dan natuurlijk -
de streek of het eiland zelf, waarbij zich het cijfer bevindt.
Zoo beteekent b. v. 2pndgd bij het eiland Bonaire, dat
vandaar twee soorten, behoorende tot de groep d: pleiocentri,
afdeelingen radiantes en flevi, verzameld zijn, welke nog
nergens anders zijn waargenomen, ééne van denzelfden aard,
die ook nog op een ander eiland, en ééne dergelijke, die
bovendien op twee andere eilanden is waargenomen; voorts
ééne behoorende tot de pletocentri interterti, die ook nog
op een ander eiland voorkomt:
Welke soorten dit zijn en op welke deelen van het ge-
bied dezelfde soorten voorkomen, is hier niet aangeduid,
om de voorstelling niet ingewikkeld te maken, maar kan
gemakkelijk in de bovenvermelde affiniteitstabel worden
nagezien.
In ‘talgemeen ziet men uit het kaartje, dat het gebied
der Melocacti ten noorden en ten zuiden ongeveer begrensd
wordt door de keerkringen; het valt er nog een weinig
buiten, meer aan de noord- dan aan de zuidzijde. Voorts
beslaat het omstreeks 70 lengtegraden. Binnen die ruimte
vormt het in diagonale richting, van noord-west naar zuid-
oost, een vrij smalle langwerpige figuur, vier à vijfmalen
langer dan breed, waarvan de uiteinden door het oostelijk
deel van Mexico eenerzijds, en van Brazilië anderzijds, wor-
den gevormd, terwijl het middeldeel door Venezuela met
Columbia en den West-Indischen Archipel wordt ingenomen.
Een groote afstand scheidt dit middeldeel van de genoemde
uiterste deelen, vooral van het zuidoostelijke langs de oost-
kust van Brazilië : hetzij omdat de kuststreken daartusschen
geen geschikte lokaliteiten voor Melocacti aanbieden of om
}
|
(GEA)
andere redenen. Het middeldeel ligt op zoodanige noorder
breedte, dat eene middellijn, door het geheele gebied in de
lengte getrokken, een eenigszins ongeliijjken boog vormt,
die ongeveer over onze benedenwindsche eilanden Aruba,
Curagao en Bonaire verloopt. Daar treffen een maximum
van warmte en ruime zeelucht samen, en heeft men tegelijk
het grootste getal soorten, en de hoogst ontwikkelde vormen.
Van dit midden uit is nu nog eene tweede lijn getrokken,
die noordelijk door St. Thomas, zuidelijk door Venezuela
gaat, en aldus de dwarse, kortste middellijn door het
gebied vormt.
Letten wij nu op de verspreiding der soorten, dan valt
terstond in het oog, dat de pleiocentri (d,d!) bij uitnemend-
heid in het midden te huis behooren, en, van de eenvou-
diger vormen, de monocentrische (c) in Venezuela en Columbia,
de microcentrische in de eilandenreeks aan de tegenover-
liggende grens, en de acentrische (a) in Brazilië. De Mexi-
caansche soorten vertoonen geen heerschend karakter. Hivenals
in Brazilië, ontmoeten elkander de beide vormen (b en )
van het noordoostelijk en zuidwestelijk grensgebied; en
daarbij voegt zich een (d) uit het midden. Van deze laatste
(de pleiocentri) is ook een enkele noordelijk en zuidelijk
van het midden (op St. Domingo en in Venezuela) aange-
troffen, en zelfs een drietal op St. Thomas, dat bovendien
een. tweetal soorten heeft, die zich bij de Venezuelaansche
aansluiten. De dwarse middellijn op het kaartje wijst dus,
bij een sterk verschil tusschen het midden en de grenzen
naar beide zijden, tevens op vrij belangrijke verbindingen,
die vermoedelijk wel met vroegere toestanden van dit deel
der aardoppervlakte samenhangen.
Meer in bijzonderheden in te gaan op theoretische be-
schouwingen, zou ik gevaarlijk achten, omdat de kennis
der feiten nog onvolledig is. Maar, voor zoover bekend,
wijzen zij toch reeds op eene aansluiting tusschen de ver-
wantschapsvertakkingen en de geografische verspreiding,
die mij belangrijk genoeg voorkwam, om er de aandacht
op te vestigen, en ze, eensdeels door de vroeger gegeven
affiniteitstabel, anderendeels door het nu aangeboden schets-
(412 )
kaartje op zoodauige wijze voor te stellen, dat de hoofd-
feiten duidelijk in het oog vallen en derhalve, ook bij
verdere onderzoekingen, gemakkelijk geraadpleegd en in reke-
ning gebracht kunnen worden. Bijna overbodig is het, er
op te wijzen, dat de soorten, die in de affiniteitstabel aan
den voet van stam en takken zijn geplaatst, aan de grenzen
van het geografische gebied behooren, en die, welke aan
de hoogste takken zijn geplaatst, grootendeels aan het cen-
trum van dit gebied eigen zijn. Vrij natuurlijk zal ieder
het vinden, dat in dit centrum, waar de gunstigste omstan-
digheden samenkomen, ook de meeste en schoonste vormen
zich hebben ontwikkeld. Maar waarom, van de eenvoudiger
vormen, de eene type zich aan de eene grens, de andere
zich op de andere bevindt, is eene vraag, die moeilijker te
beantwoorden valt. Zoo ook deze, waarom die eenvoudiger
vormen, wat de dorengroepen betreft, over ’t algemeen
grooter bloemen bezitten. Hen eerste stap is echter, de
feiten te leeren kennen, en,‚ bij nadere onderzoekingen, er
op te letten, of zij, naarmate onze kennis der vormen en
van hare verspreiding vollediger wordt, ook in dezelfde
mate worden bevestigd en versterkt.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE
op Vrijdag 29 April 1892.
Tegenwoordig de Heeren : VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Voor-
zitter, HorrMANN, BakKHuis ROOZEBOOM, VAN BEMMELEN,
BenreNs, ZEEMAN, KAMERLINGH ONNes, Morr, FRANCHIMONT,
VAN Dore, GUNNING, HENGELMANN, PEKELHARING, STOKVIS,
Forster, VAN DER Waars, Prace, KarreyN, Kortewee,
Brirrens pe Haan, BrureL De LA Rrvière, ScHoure, BAEHR,
A. C. Oupemans JR, Mac. GILLAVRY, VAN Diesen, HuBRECHT,
en C. A. J. A. OupremaNs, Secretaris.
— Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt gelezen en
goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden:
10. J. A. Wunre, Bibliothecaris van het historisch Ge-
nootschap te Utrecht, 1891; 2%. M. Berrueror te Parijs,
1891; 30. A. Réviure te Parijs, 5 November 1891; 40. den
Directeur van de Keole polytechnique te Parijs, 6 Novem-
ber 1891; 50. D'HerMANsART, Secretaris van de Société des
Antiquaires de la Morinie te St. Omer, 7 November 1891;
60. H. Drourz, Secretaris van de Académie des Sciences,
Arts et belles-Lettres te Dyon, 1891; 70, A. Vrom, Secre-
taris van de Académie des Sciences, belles-Lettres et Arts
te Bordeaux, 1891; 89 den Bibliothecaris van de Societas
(414 )
pro fauna et flora fennica te Helsingfors, 1891 ; aangenomen
voor bericht,
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van
de navolgenden :
10, het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 13 April 1892; 20, het Ministerie van Koloniën
te 's Gravenhage, 13 April 1892; 30, het Ministerie van
Justitie te ’s Gravenhage, 19 April 1892; 40 J. J. pe
Bussy, Secretaris van de Athenaeum-Bibliotheek te Deventer,
April 1892; 50. A. G. VorDerMAN te Batavia, 11 Maart
1892; 60. L. pe Mrirrovt, Directeur van het Muséum Gui-
met te Paris, 12 Juni, 7 Augustus, 12 October 1891;
70. A. F. Marron, Directeur van het Muséum d'Histoire
naturelle te Marseille, 26 Februari 1892; 80, A. Duméri,
Secretaris van de Académie des Sciences, Imscriptions et
belles-Lettres te Toulouse, 10 Maart 1891; 90, den Secre-
taris van de Académie des Sciences et Lettres te Montpellier,
1891; 100. P. L. Scrarer, Secretaris van de zoological
Society te Londen, April 1892; waarop het gewone besluit
valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de
Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren 1, brieven van
de Heeren J. A. C. Oupemans, Scnors en Mrcmaëris, waarin
zij zich verontschuldigen over het niet bijwonen van de
vergadering; 2°, eene missive van den Minister van Binnen-
landsche Zaken, waarin der Afdeeling wordt medegedeeld
dat H. M. de Koningin-Regentes de herbenoemingen van
de Heeren vaN DE SANDE BAKHUYZEN en VAN DER Waals,
respectievelijk tot Voorzitter en Onder- Voorzitter der Afdee-
ling, heeft goedgekeurd; 30, eene circulaire van de Kies-
vereeniging Burgerplicht te Amsterdam, waarin de belang-
stelling der Akademie wordt ingeroepen voor >het vraag-
stuk van de droogmaking der Zuiderzee’. De Voorzitter
meent dat deze circulaire voor kennisgeving behoort te
worden aangenomen, omdat de Akademie zich aan de onder-
werpelijke zaak, hoe belangrijk ook uit verschillende oog-
(415 )
punten, niet kan laten gelegen leggen, 1°. omdat in de
circulaire gesproken wordt van »een verzoek om behartig
der Droogmaking aan commercieele, euconomische en staat-
kundige Vereenigingen’’, en de Akademie tot geene dier ca-
tegorieën gerekend kan worden, en 2°. omdat art. 2 van het
Organiek Reglement der Akademie enkel toestaat, dat de
Akademie zich doe gelden als raadgeefster der Regeering
op het gebied der Wetenschap, en het onderwerp der cir-
eulaire niet tot dat gebied behoort. — Het voorstel van
den Voorzitter wordt aangenomen,
— De Heer Beumers spreekt over de mikroskopische struc-
tuur van eenige alliages.
Kristallisatie van metalen is een algemeen verschijnsel.
Tot den amorphen toestand naderen het meest enkele zui-
vere metalen, Al, Cu, Ni. De voornaamste conditie is lage
temperatuur bij het smelten en gieten; plotselinge bekoe-
ling maakt de kristallen alleen kleiner. Zuiver Ag vertoont
steeds duidelijke etsfiguren, hetgeen anders geaarde materie
tusschen de kristallen doet vermoeden.
Alliages kristalliseeren doorgaans gemakkelijker en dui-
delijker dan de zuivere metalen. Hierbij heeft splitsing aan
verschillende alliages plaats. In alliages van Ag en Au kan
dit verschijnsel in bolletjes van minder dan 1 gr. waar-
genomen, en in zilverhoudend koper kan 0.2 pCt. Ag langs
dezen weg aangetoond worden. Men zoude hierop eene ap-
_proximatieve bepaling van het zilvergehalte kunnen baseeren.
Alle structuurtypen der kristallijne gesteenten worden in
alliages teruggevonden. Voorheerschend rechthoekig maas-
werk (alliages met veel kristallen van hoog smeltpunt),
minder verspreid worden geïsoleerde kristalgewrochten aan-
getroffen (alliages met weinige kristallen van hoog smelt-
punt, als bv. Zn -+ 10 pCt. Pt, Cu + 10 pCt. Co).
Mechanische bewerking vernietigt de kristallisatie niet,
ook niet smeden of pletten in gloeihitte. Kristallijne meta-
len en alliages gedragen zich onder mechanische bewerking
als inhomogene lichamen, betgeen wederom op interkristal-
lijne materie wijst,
(416 )
Door aanhoudend gloeien wordt brons en muntzilver niet
veranderd, evenmin zuiver Ag en zuiver Ni, terwijl in alli-
ages van Cu met Ni en in koolstofhoudend ijzer de kristal-
len aangroeien, waarmede bros worden van het metaal ge-
paard gaat.
Een paar vragen, door den Secretaris en den Heer vaN
Diesen tot den Schrijver gericht, worden door hem be-
antwoord,
— De Heer Scroure handelt over de algemeenste verplaat-
sing in de ruimte Mè” met „ afmetingen. Hij heft daartoe
de schijnbare tegenspraak op tusschen enkele stellingen, door
den Heer A. B. RanuvseN bij het onderzoek naar congruen-
tie en symmetrie in A” verkregen (Annales de U’ Ecole Poly-
technique de Delft, Deel IV, blz. 104) en de uitkomst, dat
twee projectieve figuren in A” een aantal van n + 1 coïn=
cidentiepunten hebben. Voor de bijzondere gevallen van
twee congruente en twee symmetrische figuren wijst hij de
ligging dezer coïncidentiepunten aan, wat dan tevens leidt
tot de volgende nieuwe stellingen :
„De algemeenste verplaatsing in Zi wordt verkregen:
Nn . . .
voor even «” door 5 rotaties in onderling volstrekt lood-
n—l N
rechte vlakken en voor oneven „ door oa dergelijke rota-
ties en een translatie in de richting loodrecht op alle vlak-
ken van rotatie. Hierbij is de volgorde der samenstellende
bewegingen van geen invloed op de einduitkomst”,
„Bij twee symmetrische figuren X en Y in /” is er steeds
een ruimte R2-ì te vinden, die de figuren X en Y volgens
congruente overeenkomstige figuren snijdt. De overeenkom-
stige punten w en y van X en Y, die buiten deze Zr!
liggen, bevinden zich aan weerskanten op gelijke afstanden
van deze Zr1"',
„>De figuur X in A kan in den symmetrischen stand
Y in Bt worden omgezet met behulp van een beweging
door een ruimte Mrt, van welke 4 deel uitmaakt. Deze
We EN AVE A
A
beweging in A+! ig geen algemeenste beweging; want een
der rotaties bedraagt 1809,
— De Heer Bakmurs RoozeBoom spreekt over de hydraten
van ijzerchloried en hunne oplosbaarheid.
Tot dusverre waren van dit zout twee hydraten bekend:
het in den handel voorkomende gele hydraat (FesCl,.12 H…0)
en een bruinrood, waarvan het watergehalte door sommigen
op 5, door anderen op 6 mol. werd aangegeven.
Het onderzoek leerde dat het eerstgenoemde eene oplos-
baarheid heeft, die met verhoogde temperatuur toeneemt,
totdat bij 3605 de verzadigde oplossing dezelfde samenstelling
verkrijgt als de kristallen, en dus hun smeltpunt bereikt is.
Behalve deze oplossingen, die meer water bevatten dan
het vaste hydraat, zijn echter ook oplossingen bestaanbaar
met minder water, welke nochtans met het vaste hydraat
in evenwicht kunnen zijn en die gezamenlijk door een twee-
den tak der oplosbaarheidslijn worden voorgesteld, welke met
den eerstgenoemde in het smeltpunt samenkomt, en te zamen
eene doorloopende kromme lijn vormen.
Zoodanig voorbeeld van twee takken der oplosbaarheids-
lijn was door spreker vroeger reeds bij een ander zouthy-
draat (CaCl,.6H,0) aangetroffen, doch de tweede tak strekte
zich daarbij slechts over 10 uit. In het geval van Fe‚Cl,.12H,0
kon die tweede tak van 8°—36°5 worden bepaald.
Hiermede is de volkomene analogie tusschen de oplos-
baarheid van zouthydraten en die van gashydraten aange-
toond, voor welke laatste verbindingen spreker het eerst de
mogelijkheid van, het bestaan van tweeërlei verzadigde op-
lossing, bij temperaturen beneden het smeltpunt, had bewe- —
zen. De oplossingen, welke door dien tweeden tak worden
voorgesteld, zijn echter slechts stabiel van 36°.5 tot 270, Bij
die temperatuur treedt een ander, tot dusver onbekend hydraat
op, welks samenstelling op FeyCl,.7H,O werd bepaald.
Zijn smeltpunt ligt bij 32°.5; van 27°— 320,5 bestaat het
naast oplossingen, die meer dan 7 mol. water bevatten; van
320,5 tot 309 zijn weder verzadigde opl. mogelijk, die min-
der dan % HO bevatten.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8de REEKS. DEEL IX. 28
(418 )
Bij 30° treedt een ander hydraat op, het tweede van
ouds bekende, dat bleek 5 H,O te bevatten en bij 56° smelt.
Van dit hydraat beslaat de tweede tak der oplosbaarheids-
lijn slechts eene kleine uitgestrektheid, terugloopende van
560549,
Daarna treedt bij toenemend gehalte der oplossing aan
Fes Cl, nogmaals een nieuw hydraat op, Fez Cl,. 4 HO
welks smeltpunt bij 74° ligt.
Hiervan bestaat weder een tweede tak over de tempera=
turen 74°—650 Bij 65° treedt eindelijk het watervrije
iijijzerchloried nevens de oplossing op.
Al de punten, waarin de 2e tak der oplosbaarheidslijn
van een hooger en de le tak der lijn voor het opvolgende
lagere hydraat elkander snijden, zijn punten, welke de samen-
stelling der oplossingen aangeven, welke bij die tempera-
turen stollen tot een mengsel der twee hydraten.
Zoodanig punt is ook het kryohydratische, waar Fez
Cl,. 12 H‚O en ijs optreden.
In één dier punten komt men steeds bij voortgaande af-
koeling van eene willekeurige oplossing.
Hiermede is het geheele gedrag van ijzerchloried en water,
bij drukkingen van 1 Atm., aangegeven; bij andere druk-
kingen zullen de bijeenbehoorende concentraties der oplos-
singen en temperaturen gewijzigd worden.
— De Heer KarreyN spreekt over de verdeeling van de
sterren in de ruimte. Bij het onderzoek dezer verdeeling is
hij uitgegaan van het denkbeeld, dat op het tegenwoordig
standpunt der wetenschap de afstanden der vaste sterren in
het algemeen het best kunnen worden beoordeeld naar hunne
eigen beweging. Onderzoekingen van SArrorp, PLUMMER
SruMPE e. a, hebben dit duidelijk in het licht gesteld.
Spreker heeft eene vergelijking gemaakt van den spec-
traaltypus der sterren met eigenbeweging van verschillend
bedrag. Voor den spectraaltypus is gebruik gemaakt van
Prekerine’s » Draper Catalogue”, voor de eigenbewegingen
van de lijst van den Heer Srumpe, voorkomende Astr. Nachr.
NO, 2099 —5000. Van de 1054 sterren van deze lijst werden
$
pn
ede iS dnek ek raand 5 od tinae Kiala dl on alena. an
(419)
476 objecten helderder dan %mg.0 in den »Drarer Catalo-
gue’’ gevonden. De overigen zijn of zwakker of te zuide-
Ik. Behalve deze sterren werden nog 115 andere sterren
met onmerkbare E.B. (in de twee coord. resp. <0s003 en
<0"03) in Auwer's BRADLEY opgezocht.
Noemt men Q het quotient : aantal sterren van den 2den
Typus gedeeld door het aantal sterren van den 1sten Typus
en rangschikt men het materiaal naar de E‚B., zoo komt
het volgende overzicht:
EB. Gemidd. EB. Typus Ll. Typus IL. Typuslll. GQ.
1.0—0".7 1”.39 a) 51 17.0
O0 4 0.52 12 66 1 5.9
040 3 0.35 14 66 4,7
0.-3—0 .2 0.24 34 124 3,65
0.2—0.16 0.18 85 67 3 1.9
onmerkbaar 79 35 1 0.44
Men komt dus tot bet besluit dat:
De naaste omgeving van ons zonnestelsel bijna uitslui-
tend sterren van den 2den Typus bevat; dat bij verdere ver-
wijdering van de zon het aantal sterren van den 1sten T'ypus
in verhouding tot dat van den 2den Typus geleidelijk en vrij
wel in verhouding tot den afstand, of althans omgekeerd
evenredig met de K.B, toeneemt, om daaraan gelijk te wor-
den op een afstand, die correspondeert met eene EB. van
0°08 of dien omtrent. Bij nog grooter verwijdering gaan de
sterren van den lsten Typus overwegen, zoodat bij de BrADprey
sterren wier EB. niet meer met zekerheid erkenbaar is,
haar aantal reeds meer dan tweemaal dat der sterren van
den 2den Typus overtreft.
De » Draper Catalogue!’ bevat slechts enkele sterren zuide-
lijker dan — 250 declinatie. Het laat zich echter uit be-
staande waarnemingen zeer waarschijnlijk maken, dat eene
soortgelijke verdeeling ook in het zuidelijk halfrond bestaat.
Bedenkt men nl. dat de sterren van den 1sten Typus bij ge-
lijke visueele grootte een grooter actinisch vermogen be-
zitten dan die van den 2den Typus, zoo ziet men, dat het
gevolg van de gevonden sterverdeeling zijn moet, dat bij
28
(420 )
sterren van sterke K.B. het verschil A mm van de photogra-
phische en visueele grootte, genomen in den zin Phot. gr.
— Vis. gr, in den regel negatief moet uitvallen. Door de
waarden van A mm, die men voor de Noordelijke sterren, uit
den »Drarer Catalogue” trekken kan, wordt deze verwach-
ting volkomen bevestigd. Voor de sterren nu van het Z.
Halfrond kon de waarde van A m met hooge nauwkeurig-
heid getrokken worden uit de waarnemingen, door Spreker
zelf verricht ten behoeve van eene photographische » Durch-
musterung’’ van dat Halfrond, ten minste voor sterren, wier
helderheid eene niet te aanzienlijke is. Van 81 zuidelijke,
niet al te heldere sterren voor wier HE B. betrouwbare waar-
den bekend zijn, bleek bij 72 de waarde van A mm negatief
en numerisch grooter dan Omgl, bij vier is die waarde ge-
legen tusschen + Omg.l en — Omg.l, terwijl slechts voor 5
een positieve waarde grooter dan Omg 1 werd gevonden. Het
gemiddeld bedrag is A m == — Omg.43.
Spreker gaat vervolgens nog even na de twee volgende
vragen:
19. Is ons zonnestelsel gelegen juist in het centrum van
het stelsel, d. 1, in dat deel waar de sterren van Typus ll
het sterkst zijn vertegenwoordigd ?
gegevens naar de rechte klimming
geeft voor het quotient Q een minimum in de buurt van
11; daarnaar zou het centrum van het stelsel moeten
liggen in de richting van 23h rechte klimming. De Decli-
De samenstelling der
natie is nog niet te bepalen en ook aan de realiteit van
de bepaalde rechte klimming schijnt twijfel nog zeer ge-
oorloofd,
Uitgebreider onderzoekingen, waarmede reeds een aanvang
is gemaakt, zullen in dezen tot meer zekerheid voeren,
20, Wat is er van den melkweg in dit stelsel? Hierbij
gaat Spreker uit van het feit, in het hecht gesteld door den
Heer Prekerine, dat sterren van den 2den 'Typus ten naas-
tenbij uniform over den hemel verdeeld zijn. Het quotiënt
Q vertoont zelfs voor B.B. tusschen 0”16 en 0”3 nog geene
af hankelijkheid van de positie van den melkweg. Bij de
boven gebezigde BrapLeYy-sterren met onmerkbare K.B, daar-
tenkkrg
hk
TE EEN PN at
(421)
entegen begint de ophooping van 1ste Type sterren naat
den melkweg toe zich te vertoonen.
Spreker vindt n.l. voor deze streken:
MDeleersann nee en te ee Q== 0.375
Gn aller en ee QA
Intusschen is het twijfelachtig of dit niet daar vandaan
komt, dat men in werkelijkheid in de twee streken, niet
sterren van geheel gelijke K.B. beschouwt.
Bij Prokerine's algemeene samenstelling wordt, niettegen-
staande de gemiddelde W.B, van de »Draper Catalogue”
sterren stellig grooter is dan die van de zooeven beschouwde
sterren, een veel aanzienlijker ophooping gevonden. Voor
deze sterren toch vindt men
in melkweg en omgeving. . . ….… Q = 0.7C
GEE EN AI
en dat hoewel hier lang niet zoo extreem gelegen deelen
van den hemel worden vergeleken.
Dit komt ontwijfelbaar daar vandaan, dat (naar Kowars-
Kys onderzoekingen) sterren ver van den melkwes semid-
deld sterker E.B. hebben dan die, welke in den melkweg
gelegen zijn.
Bj de boven beschouwde BrApLEY-sterren moet dit ver-
schil zeer veel geringer zijn, maar het is niet waarschijnlijk
dat het geheel vermeden is, of kon worden.
Het is duidelijk, dat men dit onderzoek ook onaf hanke-
lijk van de beschouwing van het quotiënt L maken kan,
en het uitsluitend kan baseeren op het aantal E.B van be-
paalde grootte, dat in en buiten den Melkweg voorkomt. Een
dergelijk onderzoek, uitgebreid over alle BrAprrv-sterren, is
reeds ondernomen. Wordt daardoor het hier gevonden resul-
taat bevestigd, zoo schijnt best aan de waarnemingen te
worden voldaan door aantenemen, dat ons sterrenstelsel min
of meer den vorm heeft van een bal, omgeven door een
ring: een vorm, die in de verte denken doet aan den vorm
van de Andromeda-nevel op de photographieën van den
Heer RoBerzs.
(432 )
De Heer Kameruiven ONxes biedt voor de Boekerij aan
de dissertatie van den Heer J. P. KurreN. » Metingen be-
treffende het oppervlak van Van per Waars voor mengsels
van koolzuur en chloormethyl. Leiden 1892,”
Dit proefschrift is eene verkorte bewerking van eene ver-
handeling, die weldra in de Archives Neerlandaises het licht
zal zien.
De schrijver heeft naar aanleiding van de theorie van
VAN peR Waars (Arch. Neerl. 24, Zeitschr. für Phys.
Chemie 5), voor de toepassing waarvan proefondervindelijk
materiaal ontbreekt, van drie mengsels van Koolzuur en
Chloormethyl tusschen 25° en 160° een reeks isothermen
bepaald, ten einde de constanten, waarvan VAN per Waars
gebruik maakt, te bepalen en zoodoende de constructie van
het oppervlak der vrije energie, dat door hem is ingevoerd,
te kunnen uitvoeren. Het is hem echter niet gelukt de
toestandsvergelijking van VAN per Waars te gebruiken, die,
zooals bekend is, reeds voor enkelvoudige stoffen slechts
binnen nauwe grenzen de waarnemingen kan voorstellen.
Met de eerste vergelijking van Craustrus (Wied. Ann. 9)
konden de waarnemingen bij het Chloormethyl en een der
mengsels zeer goed, bij de beide andere mengsels slechts
bij benadering worden beschreven. De berekende constan-
ten in de schrijfwijze van Crausrus zijn de volgende :
c P « R
Chloormethyl 6.559 0.00175 0.00125 0.003746
le mengsel %/, CH3 CL. (4.92) 0.00188 0.00110 0.003731
ge zen 4.01 0.00168 0.00098 0.003717
ge > IG ize (2.86) 0.00117 0.00085 0.003702
Koolzuur 2.09 0.00098 0.00084 0.003688
De tusschen haakjes geplaatste waarden zijn slechts mid-
delwaarden van die, welke bij de verschillende temperaturen
worden berekend en afzonderlijk worden opgegeven,
Door gebruik te maken van deze vergelijkingen, kan men
de lijnen van vrije energie voor de verschillende tempera=
turen door berekening vinden en dus de constructie van
#
k
et
v asp ts
ht
A es are
aem
( 423 )
het vlak van Van per Waars bij benadering uitvoeren ;
om eenige nauwkeurigheid te verkrijgen, zal het echter noo=
dig zijn de waarnemingen over meerdere tusschengelegen
mengsels uit te breiden, daar de wijze, waarop in de ver-
gelijking van Crausrus de constanten van de samenstelling
van het mengsel moeten afhangen, niet bekend is.
De kennis van zulk een thermodynamisch oppervlak voor
een mengsel is van het hoogste belang bij de studie van
de coëxistentie van twee of drie phasen. In deze disserta-
tie heeft de schrijver deze verschijnselen slechts qualitatief
nagegaan; zijne resultaten zijn grootendeels in overeenstemr-
ming met die van vroegere onderzoekers, ANpruws en
anderen.
De groote invloed der vertragingsverschijnselen, ook in
den homogenen toestand (onvolledige menging), werd uit-
voerig nagegaan en teu slotte grootendeels weggenomen
door het aanbrengen in de buis, waarin de mengsels onder-
zocht werden, van een klein weekijzeren roerdertje, dat ge-
durende de proeven door een electromagneet, die om de
buis schuift, in beweging gebracht werd. Zoodoende wer-
den overeenstemmende resultaten verkregen en namen de
proeven minder onnoodigen tijd in beslag.
Het vlak worden en verdwijnen van den meniscus, dat
bij het voortgaan der condensatie onder bepaalde omstan-
digheden is waargenomen, werd hier eveneens opgemerkt.
Uit de theorie van VAN peR Waars wordt door den schrij-
ver echter een ander verloop der condensatie afgeleid, dat
voor de verdwijning van den meniscus in de plaats gesteld
moet worden, en dat hij »retrograde condensatie” noemt:
hierbij neemt de hoeveelheid der dichtere phase eerst toc,
totdat zij een maximum bereikt, en daarna af‚ om ten slotte
te verdwijnen. Dat de waarnemingen in plaats van deze
retrograde condensatie altijd de verdwijning van den menis
cus hebben opgeleverd, verklaart de schrijver uit de ver-
tragingsverschijnselen, die bij de aanwezigheid van twee
phasen zeer groote afmetingen aannemen. Hij stelt zich
voor deze verklaring met het roerdertje op de proef te
stellen en, daar door hem inderdaad, onafhankelijk van
( 424 )
deze theoretische beschouwing, somtijds afname der dichtere
phase bij samendrukking geconstateerd is, hoopt hij spoedig
bij zijn verder onderzoek het geheele verloop der retrograde
condensatie te verkrijgen.
De kritische temperaturen der onderzochte mengsels vol-
doen niet aan de wet van PawrrwsKI, zooals trouwens te
verwachten was.
De volgende waarden werden gevonden:
waarg. berek.
Chloormethyl 143.0 143.0
Sl, 123.0 117.8
Is OE 90.9
lil 65.4 62.0
ll, 46.0 45.1
Koolzuur 81.0 31.0
Ten slotte worden nog tabellen gegeven over de afwij-
kingen van de wet van DarroN en over de drukvermeerde-
ring door menging.
o
— De Heer Francurmorr herinnert, naar aanleiding van
mededeelingen van den Heer Rouvrer aan de Académie des
Sciences (18 Jan. en 28 Maart 1892), omtrent joodamylum,
in de eerste plaats aan zijne vóór tien jaren gedane mede-
deelingen, onder anderen in het Recueil des Travaux chi-
miques des Pays-Bas, omtrent de vorming en samenstelling
van het broomamylum en voegt hieraan toe eenige onuit-
gegeven waarnemingen omtrent vorming en eigenschappen
van joodamylum.
In 1882 was hem gebleken, dat goed gedroogd aardappel-
zetmeel in droog broom, of in eene oplossing daarvan in
chloroform, gebracht kan worden zonder dat beide stoffen
“eenige werking op elkander uitoefenen. Na 24 uren met
chloroform afgewasschen, bleef het zetmeel onveranderd terug, Í
maar elk spoor van vochtigheid moet zorgvuldig vermeden
worden. Een stroom droog broomwaterstof, door de vloei- _
stof geleid, bewerkt de vorming van het oranje gekleurde
AT DAE
h dln E ad za
a rd erde di
4
|
_Ì
4
El |
(425 )
broomamylum, dat na afwassching met chloroform zijne
kleur behoudt. Hierdoor was dus bewezen dat voor de
vorming van het broomamylum broomwaterstof noodig is.
Bij de analysen van het product, waarbij eerst al het broom
door gloeiing met kalk bepaald werd en daarna het gead-
deerde broom door behandeling met eene joodkaliumoplos-
sing, waarin het jood in vrijheid gesteld werd, werden niet
altijd dezelfde cijfers verkregen, ofschoon de waarschijnlijk-
heid van een verband tussehen de hoeveelheid broomwater-
stof en geaddeerd broom bleek. Zwavelkoolstof bleek als
verdunningsmiddel en om af te wasschen ongeschikt,
Voor de bereiding van het joodamylum werd in de eerste
plaats gebruikt aardappelzetmeel dat met water, alcohol,
aether en chloroform was afgewasschen en boven phosphor-
zuuranhydride in vacuo gedroogd. Brengt men dit in eene
oplossing van zuiver jood in zuiver droog chloroform, dan
heeft in 24 uren geene werking plaats. Filtreert meu,
zorgdragende dat de vochtigheid der lucht geene toetreding
heeft, door een gedroogd filtrum en wascht met droog
chloroform af, dan blijft het zetmeel kleurloos en geheel
joodvrij terug. Leidt men echter door de vloeistof eenige
bellen joodwaterstof, dan slaat een bruin poeder neer, dat,
na afwassching met chloroform, niet altijd hetzelfde jood-
gehalte heeft. Met water geeft het nu eens eene blauwe,
dan weder eene violette vloeistof, hetgeen van de hoeveel-
heid gebruikt joodwaterstof schijnt af te hangen.
Neemt men met water gekookt en daarna weer gedroogd
amylum, of wel zoogenaamd oplosbaar amylum, uit eene
slappe, heldere, waterige oplossing door toevoeging van
aleohol neergeslagen, met aether en chloroform afgewasschen
en als ’t vorige gedroogd, dan blijft het resultaat qualitatief
hetzelfde. Zonder aanwezigheid van joodwaterstof vormt
zieh geen joodamylum.
Tot hetzelfde resultaat kwam ook Mxyrrus in 1887,
ofschoon langs geheel anderen weg, en bepaalde de samen-
stelling.
Spreker heeft getracht het met oplosbaar amylum ver-
kregen product te analyseeren, door de waterige oplossing
(426 )
met kwik te schudden. Hierdoor wordt het geaddeerde
jood in mereurojodide omgezet en de vloeistof geheel kleur-
loos. Na filtratie werd hierin het joodwaterstof bepaald.
Scherpe resultaten werden echter niet verkregen. Dit kan
zoowel aan de methode van bereiding als aan die van
analyseeren liggen. Onwaarschijnlijk toch is het niet, dat
er meerdere joodamylums kunnen zijn, zooals de Heer Rov-
vier schijnt aan te nemen, en dat volgens spreker’s methode
een mengsel, volgens die van Myrrus eene goed gedefini-
seerde verbinding, verkregen wordt. Of er heeft volgens deze
methode eer eene omzetting van het amylum in andere ver-
bindingen plaats dan volgens die van Mvyrius, en het ver-
kregen product is dan geen zuiver joodamylum meer. Hierop
duidde het feit, dat somwijlen oplossingen van joodamylum,
na verwijdering van het geaddeerde jood, een reduceerend
vermogen op Ferurine’s proefvocht uitoefenden.
De beschreven proef om de noodwendigheid van jood-
waterstof voor de vorming van het joodamylum aan te
toonen wordt door spreker sedert verscheidene jaren in het
college getoond.
Neemt men in de plaats van joodwaterstof droog chloor=
waterstof, dan heeft er geene werking plaats.
— De Heer HorrMmanN biedt voor de werken der Áka-
demie aan eene verhandeling »Contribution à la connaissance
du développement de l'appareil uro-génital chez les Oiseaux.’
— De Heer Srokvis biedt, uit naam van het VrircHow-
committee, een exemplaar aan van de medaille, geslagen
toen die geleerde onlangs den 70-jarigen leeftijd bereikt had.
— De Heer Brerens pe Haan biedt voor de boekerij
eene brochure aan van den Heer Lrparer: » Sur l'origine
de certains signes d'opération.”
— De Heer Scuoure brengt ter tafel eene verhandeling
van den Heer Dr. H. A. W. SpPrecKMaN, leeraar aan de
Hoogere Burgerschool te Gouda: »Integratie van partieele
snel
KE
(427 )
differentiaalvergelijkingen van de tweede orde,” met ver-
zoek deze op te nemen in de werken der Akademie.
Volgens het Reglement van Orde, wordt deze verhan-
deling door den Voorzitter in handen gesteld van twee leden,
in casu de Heeren Grinwis en BrerenNs pu Haan, om advies.
— Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor-
zitter de vergadering.
PROCES-VERBAAL
VAN DE
GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE
op Zaterdag 28 Mei 1892,
Tegenwoordig de Heeren: VAN DE SANDE BAKHUIJZEN,
Voorzitter, Lorentz, ZAAIJER, ZEEMAN, Forster, STOKVIS,
RauweNnHorr, Bierens DE HAAN, Brute, DE LA Rrviòre,
Grinwis, Hoek, ScHoure, ScHous, VAN Diesen, KAMERLINGH
ONNes, KorreweG, SuRINGAR, Mac. GriLLAvRY, BEHRENS,
Van BEMMELEN, PeKELHARING, WeBer, KAPTEYN, ENGELMANN,
J.A. C. OupemaNs, Morr en C. A. J. A. Ouvemans, Secretaris.
Voorts de Heeren Correspondenten: Mercnror en SLUITER.
— Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt
gelezen en goedgekeurd.
— Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont-
vangen werken der Akademie van de navolgenden:
10 H. M. de Koningin-Regentes, 's Gravenhage, 23 Mei
1892; 20 den Minister van Buitenlandsche Zaken te ’s Gra-
venhage, 21 Mei 1892; 30 den Minister van Justitie te
's Gravenhage, 19 Mei 1892; 49 den Minister van Oorlog te
's Gravenhage, 14 Mei 1892; 50 den Commissaris der Koningin
in Noord-Holland te Haarlem, 17 Mei 1892; 6° Burgemees-
ter en Wethouders van Amsterdam, 12 Mei 1892; 7° het
Bestuur van de Nederlandsche Handelmaatschappij te Am-
sterdam, 12 Mei 1892; 8% de Redactie van het Nederlandsch
Tijdschrift voor Geneeskunde te Amsterdam 11 Mei 1892;
90 U. KerBerr, Directeur van het Kon. Zoölogisch Genoot=-
ASM NI A dE; 4e
(429 )
schap » Natura Artis Magistra,”’ te Amstrdam, 14 Mei 1892;
10°. J. Bosscra, Secretaris van de Hollandsche Maatschappij
der Wetenschappen te Haarlem, 10 Mei 1892; 110 A, J.
Enscuepk, Bibliothecaris van de Stads-Bibliotheek te Haarlem,
11 Mei 1892; 120 W. N. pv rev, Bibliothecaris van de
Universiteit te Leiden, 14 Mei 1892; 13° A. R. AryrzeNius,
Griffier van de Tweede Kamer der Staten-Generaal te ’s Gra-
venhage, 11 Mei 1892; 140 J. Trpeman, Secretaris van het
Koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’s Gravenhage, 12 Mei
1892; 159 den Directeur van de Rijkslandbouwschool te
Wageningen. 10 Mei 1892; 160 Burgemeester en Wethou-
ders van Zutphen, 11 Mei 1892; 17° J. Boor, Bibliotheca-
ris van de Athenaeum-Bibliotheek te Deventer 1892;
18° W. FE. C. van Laar, Bibliothecaris van de Gemeente-
Bibliotheek te Arnhem, 1892; 199 C. Borer, Gouverneur
van de Koninklijke Militaire Akademie te Breda, 19 Mei 1892;
200 L. vaN per SreeN, Bibliothecaris van het Provinciaal
Genootschap van Kunsten en Wetenschappen te ’s Hertogen-
bosch, 11 Mei 1892; 21° W. Coenen, Secretaris van het
Friesch Genootschap van Geschied-, Oudheid- en Taalkunde
te Leeuwarden, 14 Mei 1892; 220 J. W. G. van Haansr,
Bibliotheearis vande Universiteit te Groningen, 11 Mei 1892;
230 den Bibliotheecaris van de Società Ariatiea di Scienze
naturali te Friest, April 1892; aangenomen voor bericht.
— Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van de
navolgenden :
1° het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Graven-
hage, 28 April, 6 Mei 1892; 2° H. J. Brearraamr te Rome,
17 Mei 1892; 83° G. Kina, Directeur van de Royal Botanie
Garden te Calcutta, 8 Januari 1892; waarop het gewone
besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in
de Boekerij.
— Tot de ingekomen stukken behooren:
10. Missive van den Minister van Binneulandsche Zaken
(13 Mei 1892), waarin wordt medegedeeld, dat aan de
Geologische Commissie uit de Afdeeling, voor het loopende
Jaar, opnieuw een subsidie van f 500,— is toegestaan ;
( 430 )
20, missive van denzelfden Minister (14 Mei 1892), waaruit
blijkt dat H. M. de Koningin-Regentes de benoeming van
de Heeren GrsBs (te New-Haven) en Huxrev (te Londen)
tot buitenlandsche Leden ; en van de Heeren Dr J. F. van
BremMerEN (te Batavia) en Dr. P, van RomBureu (te Bai-
tenzorg), tof, Correspondenten der Afdeeling heeft goedgekeurd;
80, een brief van dankzegging voor het hem aangeboden
buitenlandsch Lidmaatschap van den Heer Huxrery;
4°, eene uitnoodiging aan alle Leden der Afdeeling, ter
bijwoning van het astronomisch Congres, in 1893 te Chicago
te houden.
— De Heeren Grinwis en Bierens pe HAAN brengen een
gunstig verslag uit over de verhandeling van den Heer
Dr. SprckMAN. Hun voorstel am die verhandeling te be-
stemmen voor de Verslagen en Mededeelingen, wordt
aangenomen.
— De Heer Benrens deelt eenige bijzonderheden mede
over alliages van koper en zink, die de Heer Prof. W.
Spring te Luik door compressie bij gewone temperatuur ver-
vaardigd en welwillend voor mikroskopisch onderzoek over-
gezonden had. Ben monster, van roodachtig gele kleur,
was uit een mengsel van 9 deelen koper en 1 deel zink
verkregen, een ander monster, licht geel, uit een mengsel
van 7 d. koper en 3d. zink. Beide cilinders waren tweemaal
tot poeder gevijld en wederom door drukking compakt gemaakt.
Het roodachtige metaal was iets zachter dan gegoten gewoon
messing en een weinig pletbaar, het gele metaal was harder
dan gewoon messing en bros. Beide monsters bleken eene
groote hoeveelheid eener gele alliage te bevatten, die zich
geheel amorph voordeed. Zij had een gelijkvormig fijnkor-
relig voorkomen en vertoonde geen spoor der fraaie kristal-
lieten, die voor messing, dat door smelten vervaardigd is,
in hooge mate karakteristiek zijn. Voorts werden vele
hoekige stukjes van rood koper waargenomen, sommige ge-
kneusd en gevouwen, met gele draadjes tusschen de roode
brokken en strooken, en eindelijk ietwat zink, aan hoekige
a
ká
(431 )
stukjes en aan draden, die van nabij het centrum zich naar
bet kromme oppervlak trekken, zich daar tot lappen ver-
eenigend. De metaalmassa was nagenoeg kompakt. Zonder
twijfel heeft vloeiende of schuivende beweging in de alliage
en in het zink plaats gehad, maar niets wijst op eenen
vloeibaren toestand in den gebruikelijken verstande. Regelatie
schijnt niet te mogen worden aangenomen, terwijl als vast-
gesteld mag beschouwd worden, dat koper en zink door
herhaald vijlen en samenpersen innig gemengd en tot een
alliage zijn verbonden geworden. Het is te verwachten dat
de heer SPriNG langs dezen weg tot alliages van zeer merk-
waardige eigenschappen komen zal, en allicht tot alliages,
die door smelten niet kunnen verkregen worden.
— De Heer ENGELMANN biedt voor de werken der Aka-
demie eene verhandeling aan van den Heer Dr. H. J.
Hamsureer, leeraar aan de Veeartsenijschool te Utrecht:
»Over het onderscheid in samenstelling tusschen arterieel
en veneus bloed”,
Zij wordt door den Voorzitter in handen gesteld van de
heeren PEKELHARING en HNGELMANN om daarover verslag
uit te brengen in de Juni-vergadering.
— De Heer vaN BeumereEN biedt, namens de Geologische
Commissie, eene 7e mededeeling aan, geschreven door den
Heer Dr. ScHROEDER VAN DER Kork en betrekking hebbend
op de erratica uit de omstreken van Markelo. Zj zal in
de Verslagen en Mededeelingen worden opgenomen.
Voor de boekerij der Akademie worden aangeboden :
Door den Heer Scurourw (uit naam van den schrijver) het
derde deel van: »Curso de Analyse infinitesimal’’, door F,
Gomes TexerRA;
en door den Heer Wegner het 2e stuk van het 2e deel
zijner » Ergebnisse einer Reise in Niederländisch Ost-Inlien”’.
— Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de voors
zitter de vergadering.
VERASL AG
OVER DE
VERHANDELING VAN Dr. H. A. W. NPECK MAN,
GETITELD :
INTEGRATIE VAN PARTIEELE DIFFERENTIAAL-
VERGELIJKINGEN VAN HOOGER ORDE,
In het jaar 1870 werd door den Franschen wiskundige
DarBoux eene methode aangegeven, die voor de integratie
van partieele differentiaalvergelijkingen der tweede orde van
groote waarde is. — Dit gedeelte der wiskunde was sedert
de onderzoekingen van Amrùre en Moree niet wezenlijk
vooruitgegaan en slechts bij beperkte onderstellingen bleef
oplossing mogelijk. De nieuwe methode is op vergelijkingen
van iedere soort, zelfs op simultanevergelijkingen toepasselijk.
Zeer onlangs werden onze werken verrijkt met eene Ver-
handeling van Dr. F. pe Boer te Groningen, waarbij door
dezen de nieuwe integratiemethode werd toegepast op eene
bepaalde vergelijking der 2de orde; de thans aangeboden
verhandeling bepaalt zich niet tot ééne vergelijking, doch
geeft cen mader onderzoek der methode van DarBoux zelve.
Genoemde bijdrage splitst zich in twee hoofddeelen: zoo=
als bekend is, bestaat de nieuwe integratiemethode in het
opsporen der gemeenschappelijke integralen van twee simul-
tane vergelijkingen, waarvan ééne, de zoogenaamde »karak-
it ne dy.
teristieke vergelijking” van den 2en graad t. o. van n is 5
de
EN ed
(433 )
nu is aan het belangrijk geval, dat de wortels dezer karak-
teristieke vergelijking gelijk zijn, het tweede gedeelte der
verhandeling gewijd; het eerste deel betreft hiet toepasselijk
gebruik dier simultane vergelijkingen zelve.
Er zijn volgens DarBoux twee methoden om die hulpver-
gelijkingen te vinden; door het totaal differentieeren van
eene niet lineaire, partieele differentiaalvergelijking van de
tweede orde ontstaan nieuwe vergelijkingen, die lineair zijn
en het verlangd stelsel leveren.
Laat dit stelsel voor ieder der wortels der karakteristieke
vergelijking, twee integrabele combinatiën toe, zoo is het
vraagstuk gevonden — en dit vormt de 1® oplossing-methode
van DaARBOUX.
Bij de tweede, meer algemeene methode, tracht men eene
partieele differentiaalvergelijking der 2e orde te vinden, die
met de gegevene vergelijking van de 2e orde eene oplossing
gemeen heeft. De schrijver onderzoekt nu, na eene misschien
wat al te beknopte uiteenzetting dier beide methoden, welk
verband er tusschen de vergelijkingen, volgens beide wijzen
van integratie verkregen, bestaat ; hij ontwikkelt de bijzon-
dere methoden door de wiskundigen Fark, Prcarr, Ham-
BURGER, WINCKLER, Könre, Vrcror Versawy gevolgd, me-
thoden, die soms wel algemeener dan die van Dargovx zijn,
doch tot samengestelde berekeningen aanleiding geven, zoo-
dat de methode DarBoux de voorkeur verdient om hare
bruikbaarheid, die vooral door de verhandeling van Dr. pe
Boer duidelijk werd aan het licht gesteld.
Gelijk te verwachten was, zijn de langs verschillende
wegen verkregen vergelijkingen gelijkwaardig en kunnen,
zooals de schrijver dit uitdrukt, in elkander worden over-
gevoerd.
In het tweede gedeelte zijner verhandeling onderzoekt
schrijver uitvoerig het geval eener karakteristieke vergelij-
king, wier wortels dezelfde waarden bezitten. Hiertoe wordt
hij geleid door de vraag »wanneer de bovengenoemde hulp-
. vergelijkingen het grootste aantal, d. ì. vijf gemeenschappe-
lijke integralen toelaten”. Het ingestelde onderzoek leert,
dat in dit geval de wortels der karakteristieke vergelijking
VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX. 20
(434 )
gelijk moeten zijn. De bepaling der vijf integralen volgt
zonder moeite, terwijl de algemeene integraal wordt ver-
kregen door in de vijf integralen vier der constanten als
willekeurige functiën der vijfde te beschouwen ; door elimi-
natie krijgt men de eindintegraal.
De ontwikkelde theorie wordt nu in N°, 2 van het tweede
gedeelte op vijf voorbeelden toegepast en wel eerst op de
eenvoudige hoofdvormen van partieele differentiaalvergelijkin-
gen 2e orde, le graad :
Ars ti 0; farsi) =0, RRCA
[Wrs t) =O
wier integralen zonder bezwaar in algemeenen vorm volgen
en waarvan de eerste de vroeger behandelde vergelijking van
Dr. pe Boer is, de derde niet te integreeren blijkt.
Minder direct volgt de integratie der differentiaalverge-
lijking f(g,7,s,t) = 0, waartoe eene tamelijk lange trans-
formatie noodig is.
In NO, 3 wordt eene klasse vergelijkingen der 2e orde
2e graad onderzocht, die tot de groep der vergelijkingen
VAN Porsson behoort, waarin dus de vorm #?— st voorkomt.
Twee met veel zorg gekozen voorbeelden lichten de gevon-
dene methode van integratie uitnemend toe.
In NO, 4 wordt de partieele differentiaalvergelijking der
tweede orde, lineair in de hoogst afgeleiden, onderzocht en
verkrijgt schrijver de stelling, dat hare integratie, alsmede
die der vergelijking van AuPùdre, uitgaande én van het stelsel
van Moree én van het stelsel van DarBoux, afhankelijk is
van dezelfde voorwaurde-vergelijkingen — ook krijgt men
in beide gevallen hetzelfde hulpstelsel.
Eindelijk bevat NO, 5 eene omgekeerde bewerking, waar,
door eliminatie der constante uit de integraalvergelijkingen
der in NC. 4 behandelde vergelijking, eene partieele diffe-
rentiaalvergelijking van denzelfden vorm ontstaat en nieuwe
differentiaalbetrekkingen worden afgeleid.
De verhandeling van den Heer SprcKMaN stelt de methode
(435 )
_ van Darnovx gunstig in het licht. Zij getuigt, dat schrij-
_ ver met zijn onderwerp volkomen vertrouwd is en vormt
__eene belangrijke bijdrage op dit moeilijk gebied.
__Uwe Commissie stelt voor de verhandeling in de werken
der Akademie op te nemen.
Amsterdam, 28 Mei 1892.
C. H. C. GRINWIS,
D. BIERENS DE HAAN,
O5)
MEDEDEELINGEN OMTRENT DE GEOLOGIE VAN
NEDERLAND, VERZAMELD DOOR DE COMMISSIE VOOR HET
GEOLOGISCH ONDERZOEK.
Nije
VR SA ME
OVER EENIGE
KRISTALLIJNE ZWERVELINGEN UIT DE OMSTREKEN
VAN MARKELO,
DOOR
Dr. J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK.
Zooals in het verslag over’ mijne nasporingen in den
zomer van het jaar 1891 *) is medegedeeld, werd de Mar-
kelo’sche leemrug door mij naar het Zuiden vervolgd en
keileem tot bij Geesteren aangetoond. Hoever deze leem-
bank zich naar het Noorden zal laten vervolgen, of zij —
zooals men uit de topographische kaart en uit de geologie
sche kaart van SrArING geneigd zou zijn te besluiten —
zich over Holten, Hellendoorn, Lemele, Ommen, Kerken-
bosch en Ruinen tot Havelte zal uitstrekken, moet een
nader onderzoek leeren.
Van het zuidelijkste punt, bij Geesteren, werden enkele
zwervelingen uit den keileem verzameld; een hiervan zal
beneden beschreven worden (Alandsporfier).
Kenige kilometers westelijk treedt de keileem eveneens
aan den dag, en wel aan den Lochemerberg. Daar waar
de stoomtramlijn van Lochem naar Borkulo op den weg
*__Mededeelingen omtrent de eeoiogie van Nederland, verzameld door
de Commissie van het geologisch onderzoek N°. 3 bladz. 136 (6).
( 437 )
Lochem — Barchem overgaat, vormt zij een scherpe bocht,
en in de holle zijde dezer bocht is de keileem aangesneden.
Het was niet mogelijk hieruit vele gesteenten te verza-
melen, doch onder die weinigen bevindt er zich een, dat met
eenige waarschijnlijkheid tot de Elfdalensche porfieren moet
worden gerekend. Vooral door de laatste publicatie van
CoreN en DrroKE is men gewaarschuwd, zich niet te zeer door
makroskopische gelijkenis te laten verleiden, maar door een
mikroskopische beschrijving de gevaren eener valsche bepa-
ling geringer te maken *).
Eindelijk volgt nog de beschrijving van een diabaas van
den Asbytype tusschen Markelo en Goor verzameld.
NO. 183. 7ype: Álandsporfier (°).
Het blok bereikt bijna de grootte van een vuist, en is
tamelijk scherpkantig. Het natuurlijk oppervlak is onge-
lijkmatig tengevolge der verweering van den amphibool.
Verder onderscheidt men ronde grauwe kwartsen met een
doormeter van eenige millimeters en rose veldspaat. Op
de breuk is de kleur donker bruinrood met vlekken van
een zwartachtig mineraal (amphibool).
Mikroskopisch: De kwarts vormt groote ronde of
afgeronde korrels, waaraan zich sterke corrosieverschijnselen
laten waarnemen. Hij is rijk aan vloeistof- en gasinsluit-
sels; naaldjes zijn vrij zeldzaam.
De porphyrische orthoklazen zijn sterk gecorrodeerd en
meestal roodbruin gekleurd door een fijn stof; plagioklaas
werd niet met zekerheid waargenomen.
De amphibool vormt vrij groote individuen van donker-
groene kleur. Meestal echter is de kern met andere mine-
ralen (o. a. kwarts) vergroeid of wel verweerd, zoodat het
mineraal min of meer een ringvorm aanneemt.
*) B, CoreN und W. Deroke. Ueber Geschiebe aus Neu-Vorpommeren
und Rügen 1891 S. 71 zeggen de schrijvers o. a. naar aanleiding der
Elfd porf.: Gerade bei diesen Gesteinen darf man sich noch weiniger,
als bei anderen Leitgeschieben mit einer noch so weit gehenden makrosko-
pischen Aehnlichkeit begnügen enz.
Gelukkig zijn uit hun voorkomen in Nederland nog geen belangrijke
gevolgtrekkingen afgeleid,
( 438 )
Bovendien zijn zirkoon en apatiet niet zeldzaam en treft
men in de grondmassa en elders magnetiet aan.
De vindplaats van den zwerveling is de keileem van den
Geesterenschen Esch.
NO, 181. Type: Elfdalensche porfier.
Het blok is weinig scherpkantig en is door een verwee-
ringskorst van ongeveer een halven centimeter dikte om-
geven. De natuurlijke oppervlakte is lilaächtig grijs van
kleur met kristallographisch tamelijk scherp begrensde veld-
spaten, 3 tot 4 millimeters groot, en (tengevolge van ge-
heele verweering tot een vuilwit mineraal) eenigszins diep-
liggend. Minder talrijk liggen in de grondmassa porphyri-
sche, isodiametrische individuen van een lichtgroen mineraal.
Kwarts vormt donkergrauwe stipjes.
Op de breuk is de grondmassa donker purpergrauw ge-
kleurd met groenachtige veldspaten, waaraan nu en dan
tweelingsstreeping valt op te merken en een groen, vezelig
mineraal. Ook de kwarts is hier goed te herkennen.
Onder het mikroskoop blijkt de kwarts geen eigen kristal-
vorm te bezitten en niet in porphyrische individuen voor te
komen, doch hoogstens uitgebreide agyregaten te vormen,
wier korrelgrootte soms vrij gering kan wezen *). Undu-
leuze uitblussching is zeer algemeen.
De porphyrische veldspaten zijn grootendeels sterk ver-
weerd, zoodat plagioklaas slechts zelden met zekerheid was
vast te stellen.
De amphibool is sterk pleochroitisch, mist een duidelijken
kristalvorm en is tamelijk frisch; nu en dan is er viridiet
en epidoot uit ontstaan.
De biotiet, groenachtig gekleurd, vertoont zich voorna-
melijk in de grondmassa. Met kwarts en veldspaat vormt
hij daarvan het hoofdbestanddeel ; samen vormen deze minera=-
len een soort net, in welks mazen de porphyrische bestand-
a
*) Of hieronder veldspaat voorkomt laat zich vrij gemakkelijk uitma-
ken. Het zuivere kwartsaggregaat is tamelijk ongevoelig voor schuine
verlichting, het gemengde aggregaat geeft randen van totale reflectie.
Zie ook de Zeitschr. f. wiss. Mikroskopie S. 456 sqq. Bd. VIII 1892,
nde tt ere Henn
E
(439 )
deelen higgen ingesloten. Ook in de bovengenoemde kwarts-
aggregaten wordt meer of minder biotiet aangetroffen.
Verder komen nog limoniet, erts en apatiet met duidelijke
afscheiding // oP en stof voor.
Makroskopisch stemt dit gesteente zeer goed met een
Elfdalenschen type overeen; mikroskopisch is een vrij groot
verschil op te merken. Wel een reden om den wenk van
Conen en DercKe te behartigen. De vindplaats is de kei-
leem van den Lochemerberg.
NO. 182. Type: Ásbydiabaas.
Het gesteente is brokkelig en op de spleten sterk ver-
weerd.
De verweeringskorst vertoont eene duidelijke diabaas-
structuur; de veldspaten ter lengte van nog geen centime-
ter zijn geheel verweerd, de augieten daarentegen zijn tame-
lijk frisch.
Op de breuk is geen verweering te bespeuren. De pla-
gioklaas is glashelder en bezit duidelijke tweelingsstree-
pen; augiet, olivyn en nu en dan biotiet laten zich zeer
goed onderscheiden. Apatiet is slechts zelden waarneem-
baar.
Bij het mikroskopisch onderzoek blijkt het volgende:
De plagiohlaas is, gelijk uit enkele waargenomen uit-
blusschingshoeken van meer dan 30° bleek, sterk basisch.
Bijna tegenover alle overige mineralen is hij idiomorph, met
uitzondering van het erts en een paar accessorische minera-
len, zooals apatiet. De begrenzing tegenover olivyn is min-
der scherp dan die tegenover augiet. De vertweelinging
heeft zoowel volgens de albiet- als volgens de periklien-
wet plaats; enkele individuen vertoonen zonaal-unduleuze
uitblussching.
De augiet dankt zine rechtlijnige begrenzing steeds aan
den plagioklaas. Behalve plagioklaas met scherpe kristal-
begrenzing is dikwijls olivyn in afgeronde brokken en
magnetiet ingesloten. De eigenlijke insluitsels zijn glas
en fijne naaldjes; de laatste, op sommige plaatsen dicht
opeengehoopt, vormen steeds evenwijdige stelsels. Het
mineraal is nog geheel frisch,
(440 )
De olivyn mist een duidelijken kristalvorm, is veelal
door een smallen viridietrand van den plagioklaas geschei-
den en min of meer geserpentiniseerd. De insluitsels bestaan
deels uit glas, deels uit erts. Beiden kunnen een eigenaar-
digen langgerekten en vertakten vorm aannemen, zoodat
zij een duidelijk netwerk vormen. Het erts is nu en dan
rechtlijnig begrensd en blijkt alsdan magnetiet, al of niet
titaanhoudend, te wezen. Meestal ontbreken echter recht-
lijnige grenzen, zijn er brokjes pyriet ingesloten, en is het
geheel door een rand van roodbruinen biotiet omgeven. Het
is eigenaardig, dat het erts steeds door bio-
tiet van den olivyn wordt gescheiden terwijl
zich tusschen het erts en den augiet nimmer
biotiet bevindt.
Apatiet is in vrij groote hoeveelheid aanwezig.
Het lijdt geen twijfel, dat de beschreven zwerveling tot
dên type Asbydiabaas moet worden gerekend. Evenmin als
bij de vondst bij Helpman *) is het echter voorshands mo-
gelijk nauwkeurig den oorsprong in Scandinavië te bepalen.
Vindplaats : Steenbakkerij vau Roohaan aan de zuidzijde
van den straatweg van Markelo naar Goor.
Leiden, 11 Mei 1892.
*) Bijdrage tot de kennis der verspreiding onzer kristallijne zwervelin-
gen, bladz. 44 en bladz. 838—85, Leiden E. J. Brill 1891.
DE DARBOUXSCHE METHODE TER INTEGRATIE
DER NIET LINEAIRE PARTIEELE DIFFERENTIAALVER-
GELIJKINGEN VAN DE TWEEDE ORDE.
DOOR
Dr. H. A. W. SPECK MAN.
am Slam
EERSTE GEDEELTE.
Bels
Nadat de verhandeling van Aurùrr *) over de integratie
van partieele differentiaalvergelijkingen van de tweede orde
in het licht was verschenen, werd in den eersten tijd daarna
aau de theorie, door hem ontwikkeld, weinig toegevoegd.
Vervolgens gaf Bour f) aan, hoe in sommige gevallen, in
plaats van een compleete oplossing met vijf constanten, men
er slechts drie behoefde te kennen, om de algemeene oplos-
sing te kunnen bepalen, terwijl dit geval ook werd behan-
deld door ImscneNerskyS). Het onderzoek der integratie
van stelsels partieele differentiaalvergelijkingen van de eerste
orde werd echter naar alle kanten voortgezet en zoo goed
als afgesloten, zoodat, op dezen basis voortbouwende, het
onderzoek naar de integrabiliteit der vergelijking van de
tweede orde op nieuw kon worden ter hand genomen. Van
1870 af tot heden zijn er achtereenvolgens een aantal
nieuwe methoden ontwikkeld, waarvan vele een gemeen-
schappelijke kern bezitten en wier samenhang hier nader
zal worden onderzocht. Daar DarBoux de prioriteit van
het grondidee blijkt te bezitten, meenen we deze gemeen-
%) Ampère, Journal de l'Ecole Polytechnique. Cah. 17 en 18.
+) Bour, Journal de l'Ecole Polytechnique. Cah. 39.
$) ImscHeNErsKY. Grünerts Archiv th. 54,
(442 )
schappelijke methode den naam te moeten geven van »Me-
thode van Darsoux’’. De methode, waarvan DARrBoux eene
korte uiteenzetting gaf in de »Annales Scient. de l'Ecole
Normale Supérieure” Année 1870, tome 7, geldt voor par-
tieele differentiaalvergelijkingen van elke orde, met een
willekeurig aantal veranderlijken.
Wij zullen haar in hoofdzaak mededeelen.
» Voor bizondere klassen van partieele differentiaalverge-
lijkingen van de tweede en hoogere orde, zegt DARBOUX,
bestaan partieele differentiaalvergeliijjkingen van de „de
orde met eene willekeurige functie, waaraan de algemeene
oplossing van de gegevene vergelijking voldoet. Deze
vormen dus met de oorspronkelijke vergelijking een stelsel
simultane partieele differentiaalvergelijkingen. Zijn deze in
voldoend aantal voorhanden, dan kunnen wij de waarden
van de partieele afgeleiden van de hoogste orde uitdrukken
in die van lagere orden en in de willekeurige functiën, en
alsdan vormen de vergelijkingen
depg=2p+lg de + epg+1dy Pty ae U
een stelsel van totale differentiaalvergelijkingen, dat inte-
greerbaar is, en waardoor dus het probleem als opgelost
kan beschouwd worden’.
DarBoux geeft twee wijzen aan om deze hulpvergelijkin-
gen te-vinden. Beide zullen we beschouwen.
Hij merkt op, dat als eene niet lineaire partieele diffe-
rentiaalvergelijking van de tweede orde
PAT Us De Tesj ) =— OPE (1)
totaal gedifferentieerd wordt ten opzichte van w of van y,
er nieuwe vergelijkingen ontstaan, nu lineair in de hoogste
afgeleiden van z, n.l.:
ee. fo ff er of de a
Te En Bins ne Waat oe 7 dtor
of IJ òf, fr Òfds dfAt
OT slk RERGAGEEN
5 Ee bd BEPEE RENE
* De notatie —
2
== 2pg is gebruikt.
En Pr pg is gebruikt,
(443 )
welke geschreven zullen worden
DA) „AFAr Ads APD a
Ee Arde dader Jtd Ba,
IOf\ _ òfar òfds Afdt
el ———z=0, ...(3).
EET 6)
waarin (5E) en bd eene gemakkelijk te begrijpen be-
òz dy
teekenis bezitten.
Worden nu nieuwe onafhankelijk veranderlijken ingevoerd,
n.l. z en «, waarin « eene nog onbepaalde functie van
zr en y is, dan heeft men de betrekkingen:
B 21 N dy dg _
tf ] ns —_—_ zi,
Je d Òa a de da
dz òy Òp òy Òg òu
an SS, erde mstt,
rs Òz (EET òz ae Òz @)
òp_dgdy dgdy Or dedy dsdy Òe dtAy el
du Arde dader da Arde dader da Òzda dader
Door invoering van de nieuwe veranderliijijken en gebruik-
making van de betrekkingen (4) gaat de vergelijking (3)
over in:
rz Asdzr Ar dr dz
BE ze
da lar \dz
0s dz Ei on
Men kan nu, om redenen die we hier niet behoeven te
herhalen, zegt Dargovx, stellen:
MENEN
dr \dz Da de dE
( 444 )
waardoor (5) overgaat in
5) Of ds 55 òf 35 AR,
òr de \de Ar de) de
dy
welke vergelijking, wegens de betrekking (6), wordt:
DA, Af Òe Of dt
154 ed el rte
_Op gelijke wijze leidt hij uit de vergelijking (2) af:
((òf òf dr òf ds 5
5 ) òr Òòz - dt dz =O
Ter integratie van de vergelijking (1) heeft hij dus
het volgende systeem gewone differentiaalvergelijkingen ver-
kregen :
òf dt 1 òfds S= 0
Or de m òt de Ò £ 6
TEEN, (Eje,
L dr de m òt de Òy
d d d d
gef Pt q, Te" & re=stmt,
waarbij mj een wortel is van de vergelijking
of 2 4 f
Olen tied ne Sie of „Ue (oe
8 Re t
terwijl buitendien de betrekking f = 0 bestaat.
den
Een tweede stelsel verkrijgt men door voor mj
tweeden wortel te nemen uit de vierkantsvergelijking in mm.
*) Voor deze vergelijking staat bij DarBoux foutievelijk
(ae) òfòr Of ds
òr dr da dede
(445 )
Deze vierkantsvergeliijjking noemen wij de karakteristieke
vergelijking. Boore *) heeft ze reeds gevonden door variatie-
rekening, en zegt, dat zij in nauw verband staat met de
argumenten der willekeurige functiën. Ook bij Aurùre
komt zij reeds voor.
Aangaande de integratie van stelsel I zegt DaArBoux
verder, dat zij in het algemeen niet is uittevoeren, daar
het bestaat uit 6 vergelijkingen met 7 onafhankelijk ver-
anderlijken, zoodat de volkomen oplossing niet kan worden
verkregen; laat het stelsel echter voor één der waarden
van me twee integrabele combinatie's toe, u —= cj en v == cg,
dan is w==p(v) eene partieele differentiaalvergelijking
van de tweede orde met eene willekeurige functie, gelijk-
tijdig bestaande met f— 0. Kan men voor de tweede
waarde van m ook twee zulke integrabele combinatie’s
vinden, dan is het probleem opgelost.
Is dit echter niet het geval, dan kan men soortgelijke
stelsels vormen, waarin de afgeleiden van z en y ten op-
zichte van # van de 3de orde voorkomen. Alsdan zal dit
nieuwe stelsel eenige integrabele combinatie's kunnen toe-
laten. Indien dit niet het geval is, zoude men kunnen
gaan tot de afgeleiden van de 4de orde enz.
De tweede wijze, die DarBoux in bovengenoemde verhan-
deling aangeeft, om partieele differentiaalvergelijkingen van
de 2de en hoogere orde te bepalen, waaraan de algemeene
integraal van de gegevene vergelijking voldoet, is, zegt hj,
algemeener.
Hij stelt het volgende probleem:
» Eene partieele differentiaalvergeliijjking v —a van de
nde orde te vinden, die met de gegevene van de tweede
orde f=— 0 eene oplossing gemeen heeft met ten minste
ééne willekeurige functie’ en hijj gaat aldus voort: »Hier-
voor merken we op, dat de gegevene vergelijking f == 0,
(n — 1) maal gedifferentieerd, » vergelijkingen oplevert, die
die n + 2 afgeleiden van de (x + I)ste orde bevatten. De
*) Treatise on differential equations, Suppl. vol,
( 446 )
vergelijking v =a, gedifferentieerd ten opzichte van « en
van y,‚ geeft twee vergelijkingen, die ook de afgeleiden van
de (xn + I)ste orde bevatten. Men heeft dan in het geheel
(« + 2) vergelijkingen, die lineair de afgeleiden van de
(n + IJste orde bevatten, en die deze bepalen als functiën
van de afgeleiden van lagere orde, indieu de twee differen-
tiaalvergelijkingen, waarvan men de gemeenschappelijke op-
lossing zoekt, willekeurig waren. Dit laatste kan echter
niet het geval zijn. Want dan zouden de afgeleiden van
de (n + I)ste orde alle afzonderlijk bepaald worden door
de afgeleiden van tagere orde, en alsdan zoude de gemeen-
schappelijke oplossing, zoo zij bestond, een onbepaald aantal
constanten bezitten. Dit zoude niet knnnen. Deze (n + 2)
vergelijkingen, die lineair de (xn + 2) afgeleiden van de
(n + IJste orde bevatten, vormen dus een onbepaald systeem,
hetgeen voorwaardevergelijkingen oplevert. Daar twee der
vergelijkingen de afgeleiden ge ae 5 DE (p +q Em) be-
dm Òy Òzpg
vatten, zullen de voorwaardevergelijkingen bestaan uit twee
partieele differentiaalvergelijkingen van de 1ste orde, waar-
aan v moet voldoen. Deze vergelijkingen zijn homogeen en
van den tweeden graad ten opzichte der afgeleiden in v”’.
Dit is hetgeen DaArBoux van zijne tweede methode zegt.
Laat ons nu nagaan, welk verband er bestaat tusschen
de vergelijkingen, volgens de eerste en de tweede methode
verkregen, tot welke de integratie van f == 0 wordt terug-
gebracht. Wij zullen zien, dat de vergelijkingen, volgens
de eerste en volgens de tweede methode verkregen, gelijk-
waardig zijn, en in elkaar kunnen worden overgevoerd.
8 2.
Zij de partieele differentiaalvergelijking van de 2de orde
weder
FEI Pi Ae Tr) Ore (1).
en laat v za eene nieuwe partieele differentiaalvergelijking
k
4
8
de
x
ee
S
«
4
s
( 447 )
van de tweede orde zijn, die met de gegevene eene oplos-
sing gemeen heeft met ten minste eene willekeurige functie.
Trachten wij nu volgens de tweede methode van Dargsoux
zulk eene vergelijking te bepalen.
Hiertoe differentieeren wij de vergelijkingen f/==0 en
v == a éénmaal zoowel naar zals naary; dan verkrijgen wij:
ie dor Afde PDE, Be ARE
Sl òrdr Òsdr de al dr dy Òs dy EY
(ee òv dr òv Às dv dt Zij (5) dr seo dv dl
elke òr de ds de DE Òy/ òrdy Òs dy dE Ay
Daar verondersteld werd, dat er eene gemeenschappelijke
oplossing z=—= p (w,y) bestond, zal:
Ò Orne 08
enb Cin
Ò
Òy droes
moeten zijn, zoodat de vergelijkingen overgaan in:
65) + ot Lt odaa=0, (2)
bn En 2 Deen + jaa=0, 6)
5 Lear + Ens tT ms =0 (4)
5e) Sr en ai ns de Ee za 0e teen (ok
Bepalen wij nu de voorwaardevergelijkingen, waaraan,
wanneer wij de afgeleiden van z van de 3de orde als onbe-
kenden aannemen, de vergelijkingen (2), (3), (4) en (5)
moeten voldoen, opdat zij een onbepaald Anes vormen.
Elimineeren 239 uit (2) en (3) en 203 uit (4) en (5), dan
heeft men;
( 448 )
Reeder.
òr\der) Ar\de Òr ds Òs Àr ae or dt AL Ar / CLA Ti
Ov Zl) le ee An be dE il
dtldy) dt \dp) AM Or Or df dt ds ds dt
Zullen deze vergelijkingen afhankelijk van elkaar zijn,
dan moeten de betrekkingen bestaan :
ve) de df de df dv df dv df
Or Br de PAS Or Òr dt At Àr
do Zin En “dv df dv òf de df Òv df
En ST
òr\dr òz
dt Dtor dr dt Dt DE IE DE
hetgeen de tweede partieele differentiaalvergelijkingen van
de eerste orde en van den tweeden graad zijn, tot welke
de methode van Dargoux leidt, voor het geval dat de ver-
langde vergelijking v —= a van de tweede orde is.
Wij zullen nu in de eerste plaats de vergelijkingen (6)
herleiden tot twéé stelsels van partieele differentiaalverge-
lijkingen, lineair in de afgeleiden van v, waardoor dus de
bepaling der integraal van (Ö), zoo zij bestaat, is terugge-
bracht tot de integratie van stelsels lineaire partieele diffe-
rentiaalvergelijkingen van de eerste orde, en vervolgens de
integraal van de vergelijking (1) door middel van de ver-
gelijkingen v — a bepalen,
Vermenigvuldigen wij hiertoe teller en noemer van het
vf
tweede lid der gelijkheden van (6) met À 5, en teller en
8
í N
noemer van het derde lid van (6, met — À? De waar àÀ
r
een nog onbepaalden factor is, en tellen dan de tellers
samen van deze twee leden van (6) en evenzoo de noemers,
dan verkrijgt men als vierde lid van de gelijkheden van (6):
Ò d òf NPA Kreta (2) 2dv
KR pak DE Ir ds Del At
(7)
ordt dr dt ds dE Vri dt Òs
le) 2 En ner „/ _ pdf
es
vaar a
nani
(449 )
Bepalen wij nu À zoodanig, dat ze een wortel is van de
vergelijking
dan gaat (7) over in
D a d fi
DEI Òr Òrdtds \Òr Òf 1
EEK TA
EN
Oet, O7 Òr ÒtÒs Òr/ Òt
zoodat dus (6) herleid is tot de twee stelsels
one) Dr OVO OO
òr\del dr\del Òrds Òdsòr Òrdt ÒtÒr 1
Es Dol Òrdf dof dodf ded m
ÒfÒy dll ÒtÒr drdt, OtÒs dsdt
waarbij m achtereenvolgens de waarden verkrijgt van beide
wortels der vergelijking.
welke vergelijking de karakteristieke vergelijking (9) van
SI is. Herleiden wij de stelsels II tot een eenvoudiger vorm.
Noemen wij de wortels van (84) weder mj en ma, en
geven wij in Il aan xm de waarde m;, dan komt er:
| Ripe wcd)
Òv Òv E deld \Ò Òv
5 En u l5) == OET + mg df bet
Ha Òr Òt
Òv Òv Òo
Mi — Mm == 0.
: Òs
Ò7 Òt
VERSL. BN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL LX. 30
(450 )
Op dezelfde wijze verkrijgt men, door in IÍ mg testellen
voor m:
Rel
Òv (do) _ \dz/de. Òy/Òv
55) + ml) = of or on
116 Òr Òt
Eee Bak ek Opa
ves EP 6
Ter bepaling der algemeene integraal hebben wij nu de
volgende stelling :
Zij vj —= cj eene integraal van Illa en vg —= cz eene van
115, zoodanig dat men kan oplossen uit f —= 0, vj = cj
vy == cg de waarden van r, s en t‚ dan zullen deze de ver- _
gelijkingen
dp=rde +sdy, dg =sder +tdy, de=pde + g dy
tot een stelsel totale differentiaalvergelijkingen maken en
aldus een integraal opleveren van de vergelijking / == 0.
Immers de vergelijkingen (6) zijn verkregen door te ver- —
onderstellen dat
was, waaruit dus volgt dat
dp=rde dsdy en dg=sde + tdy
totale differentiaalvergelijkingen zijn, en daar alsdan
Or is, zal dit ook het geval zijn met de — pde 4- q dy.
Òy Òz
Kan men van ieder der stelsels IIa en IIb twee integra=
len vinden, nl. vj en «j van IIa, en vo en ug van IIb,
dan zullen gj (vj, wj) = 0 en qg (vg, wg) == O ook integra-
len zijn van Ma en 116, waardoor dus de algemeene oploss
sing van de vergelijking / — 0 is verkregen,
(451)
Wij zullen voor genoemde stelling nog een rechtstreeksch
bewijs leveren.
Differentieert men de vergelijkingen f == 0 en vj = c} ten
Òr
opzichte van z, dan verkrijgt men, na eliminatie van A ;
Òvj ke sE he Òf
Òr ee Òs Òr
5 Ò vi ZIN
Di
ÒEÒr Òr Òt
Orte
Òz
7
Òs
Òz
Ò vi Se
Òòr Ò
Op dezelfde wijze geeft differentiatie ten opzichte van y
zi hen t
en eliminatie van Fe
y
tn
Òt d7 | Òy/dt Òt Òr
On df der df )ds
ÒtÒs nn
Pan
An
Òr dt Òy
Vermenigvuldigt men (9) met — mj en trekt er (10)
van af, dan verkrijgt men, wegens de betrekkingen la of II
| PE
ÒtÒòr Òr di/ \Òz al
Òvidf Òuydf \/dt Òs
Ee DAE Ot Bred
en en 5 GE)
Op dezelfde wijze verkrijgt men uit de vergelijkingen
OENE Lj —. Ag
Òvo Òf Òwa SIE Òr Òvo Òf Òvs El dt ds
BEEN re Pa HE St ee)
RET Òt/\Òe lt (525 ÒsÒt 5 el Ee:
Neemt men nu in de vergelijkingen (11) en (12) als
onbekenden aan
5 sik eel ij ee Òs
de _ Òy Òe TE
30%
(452)
dan moet òf de determinant der coefficienten nul zijn, òf
dede Dt_Òe
da Dy rid de
in welk laatste geval het gestelde zou zijn bewezen.
Onderzoeken wij nu de beteekenis van het nul zijn van
den determinant, die geschreven kan worden in den vorm *)
df Af df
dr On Dt
Ò vi Ò vj Ò vj En 5
vr bie
des Òe Ow
Or DE Ot
N AE de
5 gn ON + mt
OL ARNE (14)
r : Òt
waarbij m zoowel de waarde mj als mg kan verkrijgen.
Stel
dan volgt hieruit en uit twee der vergelijkingen (14), dat
(13) gelijk is aan:
*) SpECKMAN „Integratie van partieele diff. vergelijkingen van hoogere
orde” pag. 73, 199. Groningen 1889. Hier wordt dit geval bij Pa
diff, vergelijkingen van de „de orde onderzocht. F
(453 )
Pp 5E Òvy _ Òf Ò :).
Òòr Òs Òs Òr
Is dus de determinant gelijk nul dan is òf
Òf Ò vo Òf do N Ò vj 2 Ò vi Ò vj
On sm Ê en aaan
In het eerste geval is
Òr Òs t
== ENT td ed 15
Ò vz Ò vz Ò vz ( )
Òr Òs Òt
In het tweede geval volgt, in verband met (14), dat òf
mj == Mj-ls, òf
Ò vi Ò vs;
—= 0 en — mij mg == —_—
Òr Ò
ee (my A m9) + on
is, uit welke laatste onderstelling, in verband met de eerste
vergelijking van (14) volgt
Òr en Òs ih, Òt 16
En BE == Ee (16)
Òr Ò s OPE
Nu kan aan (15) of (16) voldaan zijn als een der func-
tien v eene fnnetie van f was, of als zij geen r, s en t
bevat, of als uit die functie en uit f=—=0 de r,sen t kun-
nen worden geëlimineerd.
In het eerste geval is v geen integraal in den hier be-
doelden zin. Het tweede geval, waartoe het derde door
eliminatie van den vorm in r,sentuitv=—=0 en f == 0 kan
worden teruggebracht, kan zich wegens onze aanname van
v==ce pag. 450 niet voordoen. De determinant (13) wordt
( 454 )
dus enkel nul, als de karakteristieke vergelijking twee
gelijke wortels bezit, j
Ter bepaling van de algemeene integraal in dit geval,
zullen wij in het tweede gedeelte dezer verhandeling eene _—
methode ontwikkelen.
Brengen wij nu verband tusschen het stelsel T van $ 1 _
en II van 8 2. Hiervoor vermenigvuldigen wij de tweede
vergelijking van IIa met een onbepaalden factor A, en tel-
len ze bij de eerste op, dan komt
Òv Ò xt Ò
Ee) tn (oe) =| SE mt | —
SEE ls p + mg r + Mz8 sak
— dr a ds gs 4 dt
maen de
Òz 2 2d
AEN 7 OY / À
hs ar Ì
Òr Òt
en na eliminatie van À:
da re dz De dp Hr dg Á
Le amg pk rms st mat E
Ò
EL dr + mj 4e) gr (det mer
dr \ 0 Dn EN
vr
es)
(455 )
Eenzeflde stelsel verkrijgt men uit IL.
Het stelsel IL kan dus vervangen worden door de stelsels:
dy == mj de,
\ Ln + (5 5)
dr -k m9ds da
BAE Tié
{ { de =—=0
(as + mac SL (a Ta Ot
dy=mjde, «
ORIAIDA\
(ar + mas) +(gEjar=0, B
(ee + ma) + (deo 5
òf 5 òf TEN
— Mm — — m == 0,
Òr Òs Òt
de=pde d-gdy, dp=rdededy, dg=sde + tdy.
Maar dit is het stelsel I van DarBoux, als wij van ge-
_ wone tot totale differentiaalvergelijkingen overgaan, waar-
mede dus de geliijjkwaardigheid der stelsels [ en Il is aan-
getoond.
8 3.
Behandelen wij nu eenige methoden tot integratie van
eene partieele differentiaalvergelijking van de tweede of
hoogere orde, die allen tot de stelsels [ of II der vorige
paragrafen voeren,
In eene verhandeling, van April 1871, kwam M. Fark *)
tot het stelsel ITL. Hij trachtte in de eerste plaats eene
vergelijking, lineair in de afgeleiden van de „de orde,
te integreeren, door dezelfde methode toe te passen, die
*) Fark. „On the integration of partial differential equations of the
nath order”. Nova Acta Regiae Soc. Ups. Ser. III, vol. 8, 1872,
( 456 )
Boorr voor de 2de orde gebruikte, en komt dan tot een
stelsel partieele differentiaalvergelijkingen van de eerste orde
en hierdoor tot een stelsel totale differentiaalvergelijkingen.
Om nu eene niet lineaire vergelijking te integreeren, diffe-
rentieert hij ze totaal ten opzichte van w en van y,‚ en past
nu op deze vergelijkingen, lineair in de hoogste afgeleiden, —
dezelfde methode als voor lineaire toe. Het onderscheid tusschen
de eerste methode van DarBoux en die van Fark bestaat
dus enkel hierin, dat DarBoux op de gedifferentieerde ver-
gelijking van de tweede orde de methode toepaste, door
AmePùdre voor de lineaire vergelijking gegeven, terwijl Fark
die van Boore toepaste.
De ontwikkeling van Fark is Bellan niet helder; hij
paste enkel zijne formulen, verkregen voor de integratie
van vergelijkingen, lineair in de hoogste afgeleiden, op
eene gedifferentieerde niet lineaire vergelijking toe, zonder
aan te geven hoe hieruit een algemeene integraal kon ge-
vonden worden of tot eene algemeene integratie methode
te komen.
Scherper en helderder treedt het idée van DarBoux op
den voorgrond in eene verhandeling van A, Prcarr *) »Sur
lintegration des équations aux dérivées partielles du sec.
ordre”, waarvan echter slechts een kort uittreksel verscheen.
Bij de vergelijking van de tweede orde zoekt hij twee
andere vergelijkingen van de tweede orde, zoodanig, dat de
uit deze drie vergelijkingen bepaalde waarden van r, s en t,
voldoen aan
==, en 8
dy de dy de
De integratie van het dan integrabele systeem
de=pdetgdy, dp=rde tsdy, dg=sde +tdy
geeft dan in het algemeen eene compleete oplossing met & d
constanten.
*) Prcarr. Comptes Rendus LXXV1II, 882884, 1574.
(457)
Ter bepaling van de twee vereischte vergelijkingen van
de tweede orde vindt hij twee stelsels van partieele diffe-
rentiaalvergelijkingen van de eerste orde, die hij niet nader
opgeeft, welke echter de vergelijkingen van stelsel II
zullen zijn.
Prcart's methode heeft dus dezelfde basis als de tweede
methode van DaARrBOUXx.
Voor het eerst uitvoerig wordt het stelsel II, en wel voor
eene vergelijking van de nde orde, afgeleid door Hamsureer *).
Zijne methode komt overeen met die van Prcarr.
Bij eene partieele differentiaalvergelijking van de nde orde
zoekt hij z andere partieele differentiaalvergelijkingen van
dezelfde orde, zoodanig, dat de hieruit bepaalde afgeleiden
van de „de orde de vergelijkingen
depg= prij ded epgridy (pq =n—l),
tot een stelsel totale differentiaalvergelijkingen maken.
Voor de vergelijking
LACE OPETE EEE (1)
wordt de methode aldus:
Door totale differentiatie van de vergelijking (1) naar
xr en naar y heeft men:
df Òr , Òf ds At
Òr Òe ds dz dtÒe Ò 2
‚(2E
AA
dru deg ÒfÒy Oy)
waarbij de gelijkheden moeten bestaan:
DER ) Òi
ENNE SOES PSOE Tod ui ub Je 6)
*) HAMBURGER. Journal de Crelle. bd. 93. 1882,
( 458 )
Nu is:
òr òr Òs Òs Òt Òt
I= id EEn IBS =d 4; ZE dk
dr ae dre y 8 N padt dt EET:
welke vergelijkingen, in verband met (3) overgaan in:
Òr Òs Òr Òs Òs Òt 2
dr drdy ds=—drdedy, did td ye
"de ine fb ie Òy Lr hen Òy Lan al
Door vermenigvuldiging met een onbepaalden factor m
en samenstelling verkrijgt men:
Òs
5
ds + mdt = 5de Ee me NER
’ y
ar nde = Ede + — „(as + nar) mgr,
(4)
Bepalen wij nu me zoodanig, dat de vergelijkingen (2) en
(4) onafhankelijk van de afgeleiden 7 ete. gevolgen van
x
elkaar zijn. Hiervoor moeten de betrekkingen bestaan :
dz dy + md m dy dr + mds ds + mdt
DAE df BER «(ON
Òr Òs Òt LÒz Òy
Door eliminatie van m uit de eerste drie leden volgt:
AE
òr \de ds \de) dt
Noemen wij de wortels van deze vergelijking 4, en #4,
en de waarden van 1, die overeenstemmen met de wortels
ze nu mj en mg, dan is
Mg == Mij ON My SS: MG
( 459 )
(e: J- mz u) li
+ (5
(e: is al +7 lars NEE (7)
waardoor (5) en (6) overgaan in
dy = m; de,
(en + mj ds + + (55) ae == 0,
(« + nj dt | jn +1) ae Dm Di AEEA (8)
dy = mg de,
Ir Ant An
de=pde +gdy, dp=rde tsdy, dg =sde +tdy,
welke stelsels [Ia en IIG zijn.
Zij nu w == c een integraal van (7), dan zal, als men
u==e totaal differentieert, en voor de differentialen der
variabelen hunne waarden uit (7) in de plaats stelt, deze
vergelijking identiek nul moeten zijn, waardoor komt :
al of
E du) \dof de ml) on
tm (5) d/ Sl df dt de +
Òr di
Hili 2Òu Òu Òu)
ma | Ma Dr MEDE dt | $ )
welke vergelijking slechts identiek kan zijn, als de coëffi-
eienten van dr en ds elk voor zich nul zijn, waaruit volgt:
Delete
hetgeen weder het stelsel II is.
Tot hetzelfde stelsel II komt Wincrrer *), door op de
gedifferentieerde vergelijking van de tweede orde ten opzichte
van z, en eveneens ten opzichte van y, de methode van
Moner, geldig voor vergelijkingen, lineair in de hoogste
afgeleiden van z, toe te passen. Uit de aldus ontstane
nieuwe vergelijkingen moeten dan, in verband met
depg=paigde +epgridys Paz?
integralen gevonden worden.
Deze methode stemt dus volkomen met de eerste van
DarBoux overeen en leidt rechtstreeks tot het stelsel III,
Tot het stelsel IL komt ook Jurrus Könre }) door verge-
lijkingen van de tweede orde te zoeken, die, met de gege=
vene vergelijking van de tweede orde, waarden geven voor
r,s en t‚, die de vergelijkingen
dp=rded-sdy, dg=sdehtdy de=pde +gqdy
tot een stelsel totale differentiaalvergelijkingen maken.
Zijne methode stemt overeen met die van Prcarr en dus
met de tweede afleiding van DaARBOUX.
Zij de gegevene vergelijking
fe. Ys ZP Jo Ns Ss D= 0 ei
%) WinekKLER, „Ueber eine neue Methode zur Integration partieller
Differential-Gleiehungen zweiter Ordnung”. Sitzb. der. K. Akad. der
Wissenschaften. Wien, abth. IL, bd. 88 en bd. 89, 1883 en 1884.
+) J. Könie, „Theorie der partiellen Differentialgleichungen zweiter
Ordnung, Math. Annalen, bd. 24, 1884.
%) Kônie voert volgende bewerkingen uit voor de vergelijking in den
vorm r=f (2, y, 2 p, q, 8 U), terwijl w env dan verondersteld worden
geen 7 te bevatten.
(461 )
en zijn de te bepalen vergelijkingen w =a, v=—=b, dan ver-
krijgt men door totale differentiatie ten opzichte van z
en van y:
Òr Òy hant Oye Ot De
Òu dr Òu ds Òu dt
Òr Òe Òds de ÒtÒe
55) jd Òf ds òf dt
Ò
Òu ds Oe
Òdsdy ÒEÒy
— Òv dr Òv d Ornnta
Òr dy sdy ÒtÒy
Uit deze 6 vergelijkingen kan men oplossen
òr Òs Òs Òt
nT en
Òy Òy Òe Òe
Bepalen we nu w en wv zoodanig, dat men heeft
Are Òs Odd Òt
Òy Òe Ee dy de
dan voldoen u en v aan de gestelde voorwaarden.
Oplossing en gelijkstelling dezer waarden geeft de twee
volgende betrekkingen :
BEPA BIJ 5) ATi
DEE 55) Òt Òy) Òs dt
EN
Òr De òt d 7) Òs Òt
De (2 id, 5) On
dr 5 dt dy) “òs dt
en
òf df 5 òf 9) òf
Òr Òs del dr \d4/ Àt
RE BR
en PT Derek
Òv Òv 5 Òv 5) Òo
le oe an
Hierbij is aangenomen, dat de determinant, die de ge-
5 òr de de VOE
meenschappelijke noemer was van —, —; <- en —
Òu Òy Òz Òz
verdwijnt; is dit het geval, dan had volgens S 2 de karak-
teristieke vergelijking twee gelijke wortels, en kan de inte-
graal op deze wijze niet worden verkregen.
Bovenstaande betrekkingen tusschen de afgeleiden van f,
u en v, zijn twee vergelijkingen van de eerste orde en van
den tweeden graad, die « en wv bepalen als functien van z,
IA Ps Ys 7, 8, t. Opdat nu die vergelijkingen algebraïsch
equivalent zijn, moeten de coëfficienten der verschillende
afgeleiden van v in beide vergelijkingen evenredig zijn,
waaruit volgt :
‚ niet
dr'òt Òdt'Òr ds'dt dt'ds \dyldt dy
df Òu df Òu Òf Òm df OT A
Òs'Òr Dr'De Di Òr Òr dt
0 OU O7 Ò u Of Òu Of Ow (5) ee)
Ò 7 Òz òr Òr\òw
( 463 )
5E (5)
Òz/Òt Òz/òt
EE Een Òòf\du Òf
soelaas aslast aslon)
|- EAN (5 ÒffÒu
de) _\delòr \dy phil
Òf je _ Òf/òu
EIT orla)
De drie eerste gelijkheden zijn die van (6) $ 2.
De twee volgende blijken mathematische gevolgen der
drie eersten te zijn.
Voor het geval dat het stelsel Ia of 115 geen integralen
bevat, die r,s en t bevatten, en dus geene compleete oplos-
sing en hieruit door variatie van constanten eene algemeene
oplossing kan worden verkregen, ontwikkelt Könre eene
nieuwe methode, om tot eene compleete oplossing te geraken,
die echter niet rechtstreeks met de boven ontwikkelde in
verband staat.
Ten slotte werd door Vrcror Sersawy”*), op dezelfde
wijze als door Hamsurcer, het stelsel III afgeleid ter inte-
gratie van de partieele differentiaalvergeliijjking van de
tweede orde.
Door # alsdan als eenig onaf hankelijk veranderlijke aan
te nemen, gaat het stelsel III over in stelsel 1. In plaats
van nu door toepassing van den regel van Jacorr te onder-
zoeken, in welk geval elk der stelsels Ta en 1b integralen
bezitten, en alsdan door oplossing van 7, s en t tot eene
algemeene integraal te geraken, integreert hij stelsel Ia,
door één der afhankelijk veranderliijjken, n.l. s als eene
led
SE
Nn
led
Ss
voorloopig nog onbepaalde functie van # te beschouwen,
en die alsdan door het stelsel 16 te bepalen, waardoor de
integratie tot eene differentiaalvergelijking in die afhankelijk
*) SersawY, »Die Integration der partiellen differential Gleichung
zweiter Ordnung”. Denkschriften der Kaiserlichen Acad. van Wissen=
schaften. Wien. Math. Phys. Abth. hd, 49, 1885,
(464 )
veranderlijke en in rz moet kunnen teruggebracht worden.
Is deze af hankelijk veranderlijke door integratie der gewone
differentiaalvergelijking bepaald, dan is het stelsel Ia vol-
komen te integreeren en alsdan kan uit deze integralen, in
verband met stelsel 1h, de algemeene integraal door een
stelsel Prarr'sche vergelijkingen worden gevonden.
Hoewel Sersawy’s methode van integreeren dus veel
algemeener is dan die van Darsovx, en deze geheel als
bijzonder geval in zich sluit, geeft ze, reeds voor eenvou-
dige gevallen als de vergelijking r — t — Ó tot samenge-
stelde berekeningen aanleiding, zoodat, wanneer het stelsel
Ia en 14 integrabel is, de afleiding der algemeene integraal
volgens de methode van DarBoux steeds de voorkeur verdient.
Het aantal toepassingen van de ontwikkelde theorie op
de partieele differentiaalvergelijking van de tweede orde, is
gering. WinceKrer, loe. cit, paste de theorie toe op eenige
eenvoudige bekende vergelijkingen, lineair in de hoogste
afgeleiden der af hankelijk veranderlijke.
De bruikbaarheid der methode van DargBoux boven andere
methoden werd aangetoond door pr Borr *), die de verge-
lijking f(r, s, t) == 0 hierdoor algemeen integreerde. Hij
leidde de meest algemeene, hiertoe behoorende, partieele
differentiaalvergelijking af‚ en bepaalde de integralen van
de stelsels van DarBoux van die vergelijking. Verder werd
aangegeven, hoe, met behulp der gevondene integralen, die
willekeurige functiën bevatten, door integratie der differen-
tiaalvergelijkingen
de=pded-gdy dp=rder tsdy dg=eder htdy,
die totaie differentiaalvergelijkingen moesten zijn, hetgeen
ook het geval was, de algemeene integraal kon worden
worden bepaald, en werd deze integratie volledig uitgevoerd,
behalve voor een enkel bijzonder geval, waar de groote
samengesteldheid der eindintegraal de berekening deed staken.
*) Dr. PF, pe Boer. Versl. d. Kon. Acad. v. Wetenschappen. Afd.
Natuurkunde. 3de Reeks. Deel VIII, 1891,
(465 )
TWEEDE GEDEELTE.
INTEGRATIE DER PARTIEELE DIFFERENTIAALVERGELIJKING VAN
DE TWEEDE ORDE, WAARVAN DE KARAKTERISTIEKE VERGE-
LIJKING TWEE GELIJKE WORTELS BEZIT,
Sl
Zij te integreeren de vergelijking
IR CUPMAAT e= EEN EEN LP
De integratie hebben wij teruggebracht tot die van het
stelsel II S 2, Eerste Gedeelte, nl.
Ò u 2 Òu Òu
— My Kaan? zeke Ar in ==
mm) ve (HE
Ò
Het grootste aantal gemeenschappelijke integralen van
het stelsel (2), in verband met (1), is vijf.
Stellen wij de vergelijkingen van (2) symbolisch voor
door Aj u=0en Aw == 0, dan is de voorwaarde, dat dit
aantal integralen bestaat :
(A Às B AN) A) u ): of
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX, 31
(466
5 Ama +g 1e Ar mg + (ma” mmh an) e+
ak B
Òu Òu Dz Ou \Ò 4
er Pors! òf Din df a
òr de
Òu Òu
rk + eha ed ’
welke betrekking, in verband met (2), overgaat in :
DA bama +aDsA Ar ma + (my tm ms + smale +
Ed N
Ò u
(mg — my + LA me) — JAN] Of + mj Ag mj DE de
Òr
5)
EE
LIE | dE As mm ==
Ò
Zal deze vergelijking nul zijn, dan moeten de coëfficien-
ten der afgeleiden van wu afzonderlijk nul zijn, waaruit volgt:
Arma 0s My — Mg= 0, Ten erk (4)
S
Ai De sl Mj Ag mj == 0 (5) Î
Òr
5)
Ò 1
Ai | mg dr — Am = (6)
Òt
( 467 )
Hieruit volgt dat, daar mj == 1mg moet zijn, de karak-
teristieke vergelijking twee gelijke wortels moet bezitten of
Ò id À n ”‚
55) ar 07 En
\Ò s Òr-Òt
moet zijn.
Integreeren wij deze vergelijking, dan is de gegeven par-
tieele differentiaalvergelijking het resultaat der eliminatie
van m uit
F Jie
en st m pn (7)
m Ò m2
sma (ey, zp, qa mm
waarbij /’ eene willekeurige functie is.
Tevens blijkt mm de wortel te zijn der karakteristieke ver-
gelijking van (7).
Want schrijft men (7) in den vorm
2 OE
rt 2mestmt=2F, stmt=—,.. (8)
mn
dan heeft men, door differentiatie der eerste vergelijking
van (8), lettende op de tweede:
en de karakteristieke vergelijking van (8) wordt :
BO De ; en
Dr met. of a* — 2m am =0,
zoodat dus « == 1m is, zooals behoort.
Zijn de wortels gelijk, dan blijkt ook voldaan te zijn aan
de eerste vergelijking van (4), nl. A; m = 0.
Immers
- „ Ò ma Ò mg de De a ls 2 Ò Ò m7 Ee
A Pe
L : Ie Òr 2 Ds Òt
Òr ds
31*
( 468 )
blijkt voor mj — mj nul te zijn, waaruit volgt
z Ò m Òm Òm
m? an a enn Pan
De voorwaardevergelijkingen (5) en (6) laten zich, in
verband met (9), alsdan schrijven:
a (SE) 4m aam en A. 57) aam,
Uit deze twee verkrijgt men gemakkelijk:
a DE) + 5 0 (10)
VAN] 5) AM OEE (LI)
Daar nu volgens (8)
Ore Òò A Oe F
bijl) er Gi 2055)
is, wordt (10)
of
OE
ee tie + Opt Dn (+ Hms) +
or tm) ==
Aan deze vergelijking is echter steeds voldaan, zoodat
als voorwaardevergelijking, dat het stelsel (2) vijf integra=
len bezit, enkel overblijft de betrekking (11), of
Ò Òm\ òf \Òm 1/Òf Òm òf
ie nn Ee tee 0.(11
iks ler är SR alo,)= Ci
( 469 )
Daar nu verder, als men — == F'„ schrijft,
m
(Ò | 0e)
Ò mm 5 LÒm)\
At 5 en (5)
ts, wordt (11)
OE On òf òL òF
EN _p" EE En
oe) tel dy | ad F5 oer a ie
of
De Ò Fm
+ tE
Ln
re + mg) +
Fn
gE n
Olen |
Òp
F4 Fl —
er Á Òp
| 4 |
SITA EP „Pens j= 0. (12).
Integreeren wij nu de vergelijking
tl enpro ns tj 0,
of
F
rd2msdmt=2F, smeed se)
m
waarbij F' voldoet aan de vergelijking (12).
Het stelsel (2) wordt alsdan :
Ò u Zie Òf\ du (Òf Òòu
BE) + 5e EAR me
Òu Òu Ò u
TE
‚(l4).
Wij zullen nu de integratie hiervan terugbrengen tot die
van ééne lineaire partieele differentiaalvergelijking van de
eerste orde,
(470)
Door de tweede vergelijking van (14) met den onbe-
paalden factor À te vermenigvuldigen, bij de eerste van (14) _
op te tellen, het stelsel van La GRANGE te vormen, en dan
À te elimineeren, verkrijgt men :
de _dy dz dp dg _dr-mds _dedmmdt
nepal mg rms stmt (Òf (5)
ln ‚ Ò7
Vermenigvuldigen wij teller en noemer van de leden van
dezen vorm respectievelijk met
Òmn Òm Òm Òm Òm Òm 1 Òm
en TnT en
Der Oep OY Or icm Din
dan ontstaat het nieuwe lid:
Ò / m
rr EE en tan m ag Ge rt (Dn tjd q
5 Re Rs NT Òm ln
oe Wy’ Toes m\dy/ dt
Daar
EEL
Ò7r
is, kan de teller vervangen worden dm, terwijl de noemer |
Ay m is, zoodat het nieuwe lid van (15) wordt Kk
Apm
of, daar wegens (11)
rs
Agm = A 5) = Amro)
Òy
is, wordt (15):
d nn d ee dz dp Ess d q dm
nd mmm
| m TpEmq Tan s + mt al òF ee)
m
(441)
Voegt men voor r 4 ms en s J- mt de waarden uit (15)
in, dan verkrijgt men :
Od et Et wet dp mrd, d mm 7
ME Aen Ne. Prog ÒF el
Um
Opr
Maar dit is het hulpstelsel van de partieele differentiaal-
vergelijkingen
Ò u Ò
Ertan Eer nfae +
zen m — mel ld Mn
ee Ds De
Dd:
ò A òA du
Òp Òg Jòm
Fr? (m re Een)
Òq
tot welke vergelijking dus de integratie van (13) is terug-
gebracht.
Om de beteekenis van de integralen van deze vergelijking
na te gaan in verband met de integratie van (13), beschou-
wen wij het stelsel (2), ontwikkeld volgens de methode van
DargBoux in het Eerste Gedeelte S 1.
Alsdan blijkt, dat deze integralen zoodanig zijn, dat zij
met de gegevene partieele differentiaalvergelijking eene ge-
meenschappelijke oplossing bezitten, terwijl, als
OG Ds Me, ts (l,2, 3 B oer. (17)
deze integralen zijn, dit ook het geval zal zijn met
cz= ile), e3 —= Wale) e4= Wz lei)n €35 = Waley). (18).
Ter bepaling van de algemeene integraal van (13) hebben
wij dan verder nog de vergelijkingen
de=pdr dgdy, dp=rde tsdy, dg=ede +
BENE ENDE ner ard ete (19).
Zooals wij vroeger hebben aangetoond, verviel voor het
geval van twee gelijke wortels der karakteristieke vergelij
472)
king het bewijs, dat waarden van p,‚ q, 7, s, ent, verkregen
uit de integralen (17), de vergelijkingen (19) integrabel _
maken. Bepalen wij nu de willekeurige functien uit (18)
zoodauig, dat dit wel het geval is, dan hebben wij de alge-
meene integraal van (13), die alsdan twee willekeurige 4
funetien moet bevatten. Voeren wij hiertoe, in plaats van _
ven y, de nieuwe onafhankelijk veranderlijken zene, =e
in, dan gaan de betrekkingen (19) over in: :
RE (20),
de c
Or OI DD
PTT (21), \
Òz O7
ei re er eel Biton NN 2
Òz De 5
Lossen wij uit de vergelijkingen (18) nu y, 2, p, g en
m op, dan komt:
m== Zott 6 Wi (Ce), wa le), Wz (e), wa (©) bh,
1 Kitt on Wil), Wale), wa (C), wa (©) Jo |
P= Kal e, Wi (©), we (ch, wa (ce), wale)h, >...» (23). j
2 Zake Cr Wi (C), Wale), Wa (Ce), wa (©) ho
y= Katt, Ce Wi (C), Wale), wa (e), wa (C) j-
Kunnen wij de willekeurige functien van (23) zoodanig _
bepalen, dat aan (20), (21) en (22) is voldaan, terwijl er —
slechts twee willekeurig blijven, dan is de algemeene inte- —
graal van (13) gevonden, daar die alsdan kan verkregen
worden door eliminatie van e uit
z= 3 $ ®, C, Wi (c), Wz (c), Ws (c), Wa (e) ;
en
y= Zal, Co Wie), Wale), W3 (Ce), wa (C) }. |
Aan de vergelijking (22) is door (23) steeds voldaan,
(473 )
als aan (20) en (21) voldaan is. Want de vergelijking
dz=pde-gdy is een der vergelijkingen van het hulp-
stelsel dat wij geintegreerd hebben, en substitueeren wij hierin
de waarden van y,2,p en q, uitgedrukt in de rz en de vijf
integratie constanten, dan zal deze vergelijking eene indentiteit
worden, in de onderstelling, dat de vijf constanten werkelijk
constant zijn. In dit geval is aan (22) voldaan.
Beschouwen wij echter vier der constanten als functiën der
vijfde, waarbij de betrekkingen (23) gelden, dan wordt (22):
Zed dg de
Toen dE de de
of
7
de LA dz
dz ] Òt c
or ne een 0... (24).
Daar wij onderstelden dat aan (20) voldaan was, is dus
ook in dit geval aan (24) voldaan.
Er blijven nog over (20) en (21). Nu is (21) de afge-
leide van (20) ten opzichte van z. (wen c als onafhankelijk
veranderlijken beschouwd).
Bepalen wij dus de willekeurige functiën zoo, dat aan
ges Oe of B, ve al ere tanll20)
en hare afgeleiden ten opzichte van z is voldaan.
Hierin zijn 2, q en y als functiën van # en ce, uit (23)
bepaald, te beschouwen. Wij zullen alsdan twee betrek-
kingen tusschen de vier willekeurige functiën vinden en
niet meer, waaruit volgt, dat de gevonden integraal nog
twee willekeurige functiën bevat en dus de algemeene
integraal is.
Bewijzen wij daartoe dat de vergelijking (20) van den
vorm A À(e) + Bu (z) = 0 is, waarin À (w) en u (z) functiën
van & zijn en Á en B enkel functiën van c.
Zullen alsdan de afgeleiden ten opzichte van # ook nul
«zijn, dan moet én A—=0 én B=0 zijn, waarmede de
gezochte betrekkingen zijn gevonden,
(474)
Door differentiatie van Eerd 5 of L ten opzichte van _
c c
r ontstaat :
NL òg dgòy en
oe iere En
ò dL
op Kn’ |
de de Ò de
Differentieeren wij dezen vorm weer ten opzichte van @
(vz en c als onafhankelijk veranderlijken aannemende), dan
komt er :
PL. ò(r + 4E Ò(s + mt) dmg FM)
TE dc de de òe de de de
ò(2F-mF') oF Ò mm Tad: dF'(m) dy
amd on
c de Dr de der det
òF Dn dm Ò: ò òu\dm dF(m\d
2m bege er nn Eik
de de de de de) de de de
ST ee en ne SEI ET
{dg B dy, ÒF dg AF òy) zò F/de e+
Cr def de dp de Àgq de) el
òF(òp el rl Òy òm òF ÒF\ dy
2 == en ik en —_— It
Le AE AT — Per E- 2 F'(m) en + afm N t—
OF OF DAAN {Fm (AE) jd dg
Hal le ee) 15 an En En: dad
DFN {(AF'Om) JF'(m) JN AF dr: E dy
2\5, oe il dz Jen gd ha aj “op EE plee oF
Ees oet Emilee.
p Ì A
Nu is de coefficient van 5 nul, daar dit juist de voor-
ns
(495 )
waardevergelijking (12) is, terwijl de coefficient van Te
z
LL F
juist L is, en ZZ die van Ee is. Men heeft dus:
dez Òp
F REAL d°L
EPE
dz opde de
of
Dit is eene lineaire differentiaalvergeliijking in /, waarvan
de integraal is L—= A À (zj) + By («), waarin Aen B in-
tegratie constanten en À(«e) en uw (w) particuliere oplossin-
gen zijn. De vergelijking (20) is dus van den vorm
A À(») 4 B u (xs) —= 0,
wat te bewijzen was.
Wij hebben dus de volgende stelling bewezen :
Ter integratie van de partieele differentiaalvergelijking
van de 2de orde, waarvan de karakteristieke vergelijking
twee gelijke wortels bezit, en die dus is van den vorm:
A ï
rms=2F(e y, 2, ps 9 Mm) — Mm re,
d 7
(CAN:
ik (a
sd-mt=——;
Ò mm
bepalen wij de vijf integralen van de vergelijking
Be ern +
Òz dy dz Òp (B)
Ene A BE
jg Be + 2 & Een =| ln W 0 |
Òg Òp dg/ dm
Voldoet nu £ aan de voorwaardevergelijking
(476 )
N Vin N Ee
—— + m
\z dy
Fin ò Ee
F'm or EN gen zi
dg Òp
Eoler
al Òy
Fe Ke
oF AFP
Han kf \
Sp En | nn een
d
dan zal de algemeene integraal worden verkregen, door in _
de vijf integralen vier der constanten als willekeurige
functiën van de vijfde te beschouwen en alsdan p, q en m_
te elimineeren.
Door eliminatie van de constante uit de twee overige
vergelijkingen verkrijgt men de eindintegraal, waarin twee —
der willekeurige functiën nog bepaald worden door de
Oy
de
Buls 0 is, waaruit de betrekkingen volgen A = 0 en
B == 0, waarbij men z, geny uitdrukt in we, c en de wille-
vergelijking —gqg—&== 0, die van den vorm A À (2) +
keurige functiën van c
52,
Passen wij de boven ontwikkelde theorie op eenige voor=
beelden toe.
Zij te integreeren de vergelijking
fred) =D.
De partieele differentiaalvergelijking wordt volgens (À):
dr
rd ms=2 FF (m) —m—,
dm’ )
af En (1):
s + m ne
Het hulpstelsel is volgens (B):
da en Hg daens dp dq dm
1 m “_p p + mg mq id (mn) — m (on) Kf (an) mj WE
( 477 )
Integralen zijn :
mmo (=P) Hen p= —eeF(e) La FO) Hes,
za F(o) + (es Heee Hon gere.
Stellen wij cj, ca, cz en cy gelijk aan willekeurige functiën
van c,‚ dan heeft men ter bepaling daarvan
Òz Òy
de de
TE ‚…dL
De vergelijking (25) is ES Or dus LA sb ==i0;
(4 JP Hd
Door invoeging van de waarden van z, gen yin = 0
verkrijgt men :
È C3 nk deg, der \
en CS | 4 — =| =0,
de de OGO de SROI
zoodat de betrekkingen tusschen de willekeurige functiën zijn :
de: Òe ) 5
kt LE ee
c —_= 5
rt de ORE Ke de de
De algemeene integraal van (1) is dus het resultaat der-
eliminatie van c uit:
zz F(©) + Swa (e) He wa (e)F at wale), y=er + wi / ee
wg )Hewo'(e) - wr ()F'()=0, wle) wa (©) wi 0=0.|
De integraal van (1) is reeds gegeven door pre Borm,
loe. eit. pg. 231.
Door te stellen
5 Ä
Wz th ew 2 ae
1
waarin x eene nieuwe willekeurige functie is, gaat (2) in
de op pag. 235 loc. cit. gevondene oplossing :
( 478) ä
X (ce)
we)
e= Flat wi oP 4 Ade + rez), gert neh
over.
Zij te integreeren de vergelijking
CR EPR A LEEN A (3).
Ter bepaling van F' volgt uit (C):
9
Òm Òe
= 0, of F(z‚m) —= {2 (mm) + 7 («).
De partieele differentiaalvergelijking is dus volgens (A):
rt ms=2Ld(m)-mL' (m) + 24 («),
s + mt = @' (m).
De integraal er van is:
9 \
2 FOH Lo (©) + ewo(O)}e + moref Oe
y=erdyi(), wa (e)= wo (©) wi (©), (On
wa (e) He wa (e) = wi (©) F! (c).
Zij te integreeren de vergelijking
Ter bepaling van F volgt uit (C):
2 vF
8 mn he rf
òm de dz
Vergelijkingen van den vorm (5) voldoen dus niet aan (C)._
Zij te integreeren à
Ferre, B =D (6).
Door # en y te verwisselen is deze tot (3) terug te voeren,
Zij te integreeren
AOL A EN Ae EE (7).
Ter bepaling van F heeft men volgens (C):
òF AF 5 FF 0
Òm dm Òg dm? dg
Ken eerste integraal hiervan is:
De integraal hiervan is:
Fam tag (q) + z(a, mt Zap(g) + 7'(a) =0.
De partieele differentiaalvergelijking (A) wordt dus :
rd memzamd ag (0) +24 (0)
sd mt=a, mt Zap (g) + x'(a) =0,
of
r—mit=2(st mt? (q) +2z(et mt)
Re te (8).
mt Als J mt) ep (q) + 7 (s + mt) =O. |
Het hulpstelsel van (B) is hiervoor :
de dy dez d p
EL Om ptmg amH2a?p'(g) +2z(a)
dq dm
Teen Zap" (9)
waarbij « bepaald wordt uit
EET TOR ORN)
Voeren wij in plaats van m de a als nieuwe onaf hau-
( 480 )
kelijk veranderlijke in, dan wordt dit hulpstelsel :
de dy dre ed
1 ta DLO paar DI
d p _ dg da
ZO FEOT «TO
Integralen hiervan zijn:
azen q=aaten Parr (@)t2ak(ad)tens
y= 2rlar Hej) — eZ! (a) + e5,
zm (a)—a X'(a)} + Eene Z'(a)—2aplar dee F k
—tas(erte)t2afs(ert mdr tee
Stellen wij «5, Co, cz en c4, gelijk aan willekeurige functiën _
van a, dan hebben wij ter bepaling daarvan
>
2 d° L
— — en L==0. De vergelijking (25) is an
D
—=0 of UR
A Bi==0,
Door invoeging van de waarden voor z,geny in L=0
komt :
a — aps — Wi Ze Fa — Wi 9) =O,
zoodat de twee willekeurige functiën bepaald worden door:
Wo —a ws —Wiz=0 en wa — WI Ws =O.
De integraal van (8) is dus:
ZZ @ a AO} Ho (0) — 1 OA @ —
Zaplar + um(lo))je — 2m @Oatar Hw} t
+ afotaetme}det me,
y= 2pfarH wila)f-e X (a) + Wz (a),
Wa (a)—a Wz (a) wi (a) X'(a) =O,
en
(0) — un (@) ws! (@) =O. \
(481 )
S 3.
Stellen wij
F= Rm? dmS—tT,
waarbij 2, S en T' functiën zijn van «, y, 2, p en q, dan
wordt (À)
rdms=mS—T, sdmt==—mBkdS..(l)
waaruit, door eliminatie van m, wordt verkregen :
rts Rrt2Sst Tt RT —S2=—=0. . (2).
De integratie van deze bekende vergelijking wordt terug-
gebracht door de methode van Moree tot het stelsel
de —=pde + gqdy, dp == —Tde + Sdy, dq =Sde ly, « (3)
waaruit door transformatie de vergelijkingen van Boore
du OKZ Ò u |
SH qd —=0,
pp dg dz Oy
AE (4)
0% Ore 0 Ou |
_Òp Òg \z REDT 4
kunnen worden verkregen.
Heeft dit stelsel 8 integralen, n. 1.
U U Öl U =d,
en lost men op naar z, dan komt
EP A0 IE):
De algemeene integraal wordt dan verkregen door elimi-
natie van c uit de twee vergelijkingen
dy
z=pien HO Wild), Wo (o)}, ESTEN
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 3de REEKS, DEEL IX. 82
( 482 )
Door toepassing van de methode van Jacopr op de ver-
gelijkingen van (4) vindt men als voorwaardevergelijkin-
gen voor de bestaanbaarheid der 3 integralen u =—=c de
twee betrekkingen:
AsS + A4T=0, AsB4A4S=0, ON
waarbij men heeft:
Es COMEN,
SENAAT Op dg
en ek TON
ò A)
ENE.
4 Dn ds 5E re
Integreeren wij nu (Ll) volgens de methode, in vorige
paragraven ontwikkeld.
De vergelijking (B) $ L wordt:
Ò u
En hennes:
Òu
Ome
Ln DEE
mijt? we rintrd
PRET EE
De voorwaardevergelijking (C), waaraan #” moet voldoen,
wordt na eenige herleiding
(A3 S + Aa T) — m(As R+ A4 9) =0,
waarin Ag en A, dezelfde beteekenis bezitten als in (6).
Hieraan kan echter niet voldaan zijn, tenzij men afzon-_
derlijk heeft :
As Sd Ai == BAER As S=
daar geen dezer beide vormen de 1m, maar enkel z,y,2,p_
en q bevatten. Dit zijn echter dezelfde vaorwaardeverge |
lijkingen als (5).
De integratie volgens de methode van Boore valt dus
geheel onder de hier gegeven integratie.
( 483 )
Vormen we het hulpstelsel van (7):
de da ER ene dg dm 8
bm pd mg mS-T -mkid-S ae 6)
òp dg
De vergelijkingen (3) van Moner liggen hierin besloten,
want door combinatie van de vijf eerste Si: le men,
onafhankelijk van m,
de Rdy+dg Sdy—dp de — (pde + gdy)
l SS En DEN Ee
of
de == pde + qdy , dp = — Fde + Sdy, dq —= Sde — Rdy.
Integreeren we als toepassing
rms =m—lpt-g), sd mt=l —m,*)
of (rd-p dg) (t + I= (1 — 5)?
Aan (C) is voldaan.
Het stelsel (8) wordt:
de dy dz dp RED, dm
eze pd mq ee ee,
en heeft tot integralen :
ml Hege Ff, q=cgeTt—e3 dta,
p= ber F—eger? egal, y= 0e f Jeg,
z=be tee lg (eze EF — 3 + 47.
Stelt men b, c, cg, en cz gelijk aan willekeurige functien
van a, dan heeft men ter bepaling daarvan
Òe Pes
*) Zie over de integratie van deze vergelijking door middel van (4)
Imschenetsky, Grünerts Arch 54, Chap. III $ 13.
32%
(484 )
De vergelijking (25) $ 1 is hier
== of LS Aert BSO.
Hij
Door invoeging der waarden van z,q, en y in L=0
komt :
(db de
aen (reJ=e
zoodat de betrekkingen tusschen de willekeurige functien zijn:
db de
reen En + Cz — a 05
Stellen wij b == (a) en e= f(a), dan wordt de inte-
graal :
zp (a) Jr 4 f(a) — Wa (£ —Y + 0)%,
yr (er Pad (4):
De tweede van deze vergelijkingen blijkt de afgeleide van
z te zijn ten opzichte van a van de eerste, hetgeen volgens
de methode van Boore ook het geval moet zijn, daar
z=bert hate Haye?
eene bijzondere integraal van de gegeven partieele differen-
tiaal vergelijking is.
Zij te integreeren de vergelijking
rims=e—gy 8dmt=0 of (rt —s°)=(2gy)t dl
Aan de voorwaarde vergelijking (C) is voldaan.
Het hulpstelsel van (B) wordt:
de. dy dz d p dg dm
( 485 )
Integralen verkrijgt men door integratie van
dmd-dy de dy—dm de en
my he Mm —y ren EE,
dus deze zijn:
DI NN RN
Verder heeft men
of
pimedeaz=tezer,
ee (pd-me)==2ee ?.
Men heeft dus de integralen
ON KN eN
Stelt men cj, cg. cg en c4 gelijk aan willekeurige functiën
van c, dan heeft men ter bepaling daarvan de betrekking
De vergelijking (25) SL is luier
d° L
0 of LS Aerl Bes =—=0.
v
Door invoeging der waarden voor g, z en y in L=—= 0
komt :
(ez — eer) er + (eu —eeg)eTt=0,
zoodat de betrekkingen tusschen de willekeurige funetiën zijn:
een =0, ea —eeg —0
gee faae nmeefeee
of
( 486 )
Stellen wij ej —=f'(c) en eg == p' (ec), dan wordt de
integraal
z=tef"(o)— f(O perth Fen! (©) — p(e)je,
yf Oerd (ers,
zeep fer Halder},
y=f Oerd pe?
Deze laatste vergelijking is weer de afgeleide ten op-
zichte van e van de voorgaande, hetgeen het geval moet
of
zijn, daar
zz=eytaerd be?
eene particuliere integraal is van de gegevene partieele
differentiaalvergelijking.
84.
Integreeren wij de vergelijking
rd 2 Ned Ned 0, enne (1)
waar MN en v functien zijn van #, 9, 2, p en g.
Deze vergelijking is een bijzonder geval van (2) S 3.
Het hulpstelsel volgens de methode van Boore hiervoor is
òu Ò u òu du
_ Nez N _— ne del eerd}
Ò u Òu
NS EEE ARE 8
5 DD (3)
Zijn
Á (2 Y, 2, Ps Jo aj, fe (z, UZ Ps Js b)=0
en
fs ‚Vo erp 9, 0) = O
hiervan de drie integralen, dan kan, zooals wij hebben aan- —
an:
(487 )
getoond, *) de algemeene integraal van (1) niet worden ver-
kregen door eliminatie van p en g uit deze drie integralen
en vervolgens loor eliminatie van ce uit de vergelijkingen
0.
dp
z—=pia, ye, z (e), p (e)} en sb
In de daar ontwikkelde integratie methode kwamen wij
tot de volgende stelling :
Is in de vergelijking
rJ 2 Ns Nt dy—=0
N een wortel van
NED ATD EE (4)
terwijl v bepaald wordt door de betrekking
ON AN AN
AN
Br rn NDT Fene NO)
p de
waarbij p en F’ willekeurige functien zijn, dan kan de inte-
gratie van (2) en (3) teruggebracht worden tot de partieele
differentiaal vergelijking
du Ae
Det NEE (pd NOSE t Flora) Dn 0,. (6)
waarbij voor (p + Ngq) de waarde te stellen is uit (4).
Zijn de integralen hiervan
heu, 2, N‚e) = 0,fo (44,2, N, 02) = 0, f3 (1, Y, 2, N, c3) = 0,
dan wordt door eliminatie van MN en e uitde vergelijkingen
A @ Ye Ne) = 0,
VEREN y‚z, ÀN, wi (c) } ==}
VERSE yv, z,.N, Wo (cj = 0,
de algemeene integraal van (1) verkregen.
*) SPECKMAN, loc, e't. pg. 35—05.
( 488 )
Bevat de vergelijking (4), die dient ter bepaling van N,
de p en g niet, dan gaan de betrekkingen (4) en (5) over in 5
Np (B Vichte entered (an
(AN „AN
ET EE dane. D=
pIE F (2, U, er Pp N Ga ae ek (8)
terwijl (6) alsdan wordt
=
òu ò u
el Bn EE en En F (z, Ys Zs 4) EE 0, ei (9)
Òy 2 Òue
“waarin p + Ng== gu is gesteld.
De algemeene integraal wordt uit de drie integralen van
(9) op dezelfde wijze aïs uit die van (6) gevonden.
Passen wij nu de in $ 1 ontwikkelde integratie methode
op (1) toe.
De vergelijkingen, waarvan wij uitgaan, zijn weder die
van stelsel (2) $ 1.
Fale) Er er Vee oet An
de) òy deld MV dy lat
Ò u Ò u
Ne N= of Ayu =O
òr ds
De voorwaardevergeliijkingen, noodig voor het bestaan
van bet grootste aantal gemeenschappelijke integralen, (5) —
en (6) van 8 1, worden:
ANSO Tr at …(R
Ai 57) + Maan=0, A (13).
òf
a (Eart, a
( 489 )
De vergelijkingen (13) en (14) zijn te vervangen door
oa (SE) ml) OE A
N
fag 5E) ar Ei (16)
De bewerking van (15) uitvoerende, verkrijgen wij:
AN ON
OHNE PAN) ten Nij
(8
a, [rermof + U
Òv
DCN + et A HENDE HEEN
Òv
Fet ND jj =0
Aan deze voorwaarde is steeds voldaan, daar deze vorm
identiek is, onafhankelijk der waarden van v en N.
Er blijft dus over de vergelijking (16) of
ÒN ÒN ÒN de do DN
me tari
— (s + Nó) er vej= 0.
dq Òp
Aan deze vergelijking kan slechts voldaan zijn als de
coefficient van (s + Nt) en het overige afzonderlijk nul
zijn, dus:
òN me Òv ÒN
NS N ()
Tens + sE De B d4 “dp AE
ÒN ÒN
eN (EDEN ES 18
Sn De (18)
Integratie van (18) levert ons
law Nep Ng) Olne (19).
(490 )
Integratie van (17), in verband met (18), geeft:
ÒN ÒN ÒN ÒN
ee IVe Ng) — —v_— = F(e,y,z‚N). (20).
TS PE oe Ds kb (‚9 z,N). (20)
De vergelijkingen (19) en (20) zijn echter dezelfde als
(4) en (5).
Wij hebben dus de volgende stelling:
De integratie van de partieele differentiaalvergelijking van _
de tweede orde, lineair in de hoogste afgeleiden, alsmede —
die van AMPÒre, is, uitgaande èn van het stelsel van Moree
èn van het stelsel van DarBoux, afhankelijk van dezelfde _
voorwaardevergelijkingen, als de karakteristieke vergelijking
twee gelijke wortels bezit en de hulpstelsels het grootste _
aantal gemeenschappelijke integralen bezitten. Wij zullen
nu aantoonen, dat wij in beide gevallen ook hetzelfde hulp-
stelsel verkrijgen.
Vermenigvuldigen wij (ll) met een onbepaalden factor
À, tellen ze bij (10) op, vormen het stelsel van LA GRANGE
en elimineeren wij À, dan komt:
de dy dz dp __ dg Zr En.
EE Pt-N4 TrtNe stM Sh ENE en Eb
2(s4- Ni sr Re
ds + N dt re dr +2 Nds + N? dt
eel} rio) (se)
Maar uit r 4 2Ns 4 N2ttv==0 volgt:
dr 4 2Nds N?dt= —2(s + Nt) dN — do,
waardoor (21) overgaat in:
de dy dz ERD dq
1 N ptNq rt Ne ed Nt
2 (sd Nit)dNHdv
acmol(di) alde)
vi (22).
Erhalt]
Òy
( 491 )
Door combinatie kunnen wij hieraan als nieuw lid toe-
voegen :
Òv Òv Òv Òv Òv
— dt Sk _ _—— —
Òv [Òòe)
made AI
ome: Dz)
d v
Te Òv /1Òv
Kd
zoodat (22), in verband met (17) en (18), overgaat in:
de dy daten d N
1 ON ptNg F(a, Uren N)
of
Òu Ò u Ò u Ò u
EEM Nay FP (x eN) == 9
De rien OS (z‚ yn 2, 55 0, (23)
hetgeen weder (6) is.
Zyn de integralen van (23)
Haenen Ny to) 0; Ja Jo 2 N, co) =O,
fa @, yn 2 Ne) = 0,
dan zullen ook nog integralen zijn
og == Wiler) en «3 =S Wz) «0e (24)
waarbij de functiën w willekeurige functiën zijn, en, daar
de algemeene integraal van (Ll) er twéé heeft, zullen ze
onafhankelijk van elkaar zijn. Maar dan is elke combinatie
van (24) een integraal van (1), zoodat, door eliminatie van
N uit (24) de algemeene integraal van (1) wordt verkregen.
( 492 )
S 5.
4
Bewijzen wij nn het omgekeerde van het hier boven
bewezene :
Door eliminatie van c uit de vergelijkingen
Atm zoow (0), Zj =O,
hale, on ere (0, on
ontstaat eene partieele differentiaalvergelijking van den vorm,
EN (2)
waarbij MN en v voldoen aan de betrekkingen
Òò N òN Òv Àv ò AN
Hon OE ed ES
en atd Jane ze VARA ER (3)
òN ÒòN
a —— == 0 es ea deren enn .
5e 5 (4)
Deze vergelijking kan volgens de boven on
methode weer geintegreerd worden.
Differentieeren wij de vergelijkingen (Ll) naar # en naar v
totaal, dan komt:
df, df de 0 df, dfa de
j REE
ee PI RAPEN. À
df d ‚fi RE df d fo de
dy dedy * dy de dy #
waarin wij hebben gesteld
df__òf Eid RSE
de Dan dl orn IE
df, df, de de
Door eliminatie van —-,— , — en — uit deze vier vers
de' dede dy
(493 )
geliijkingen, die homogeen in de te elimineeren grootheden
zijn, volgt:
df d df df
df dte dn oa SSR AE (5).
de dy de dy
Deze vergelijking is van den vorm
‚Fie, Yr, Ps Jr Cr W we, z e= — 0.
Evenals nu uit de vergelijkingen (1) vergelijking (5) is
gevormd, verkrijgt men uit een der vergelijkingen van (1)
en uit (5) de nieuwe vergelijkingen
UF df, AF df en
dE df, dFdf
DE eee
de dy —_dyde
de dy dydae
Deze vergelijkingen zijn van den vorm
Oerd ent es UO a (edt On er (6):
Elinnneeren wij nu uit de vergelijkingen (1), (5) en (6)
of uit
Alaya wd), (0); =O,
MOR ACER
Fie ya ps Ine W (©), z (0) =O,
br Yee Pr Is Tr 8 te Co Wo (e), 7 (Cc) bs,
de grootheden ec, 7 (ce) en w (c),
dan ontstaat eene partieele differentiaalvergelijking van de
tweede orde.
Schrijven wij
ry df Djek
dry * Òydel | Orde
(494) A
òf te df
DT geen ein
PT De Rn
dan verkrijgen wij door ontwikkeling van (6a):
(did zh, Ddh, le Òfz df\
en, nn ea a
ldydu dedy | dede \\dedy Òzdy
dfa\dfdfadh_ diddl fh, dd EN)
dy l dy dy de? ET POTE dede dy? |
ENNE
ae da? 7 dededy ae) di U
—
df
Stelt men ter bekorting — Tin N, waarin wegens (5)
dy
f zoowel f, als fz kan zijn, dan gaat (7) over in:
df df(Òf df Òha df |
on MAHA) Han Me
df dfa\ df en EN pe
dy dy lay \ da? dedy ilt
ZL d° st
dy edy IE
Stelt men
d? d? d?
eeN NN? =
het dedy B dy” zi
dan gaat bovenstaande vergelijking over in :
d d
Bah EEN,
ÒN d/o 57 df
r+2Net Nt+
(495 )
Elimineeren wij dus c,‚ w(e) en z (c} uit deze vergelij-
king en uit:
ROAN LNE), rt Oer ln (9)
Jai Ys AC w (©), AOR Oms (10)
en
df dfo df, df,
dan verkrijgen wij de gezochte partieele differentiaalver-
gelijking.
Bewijzen wij nu dat deze alsdan voldoet aan (3) en (4).
Denken wij ons w(c) en z(c) opgelost uit (9) en (10),
de waarden dxrarvoor gesubstitueerd in (8) en (11), dan
moet hieruit enkel nog c geëlimineerd worden. Noemen
wij deze twee laatste vergelijkingen alsdan (84) en (1la).
Uit (lla) volgt:
LO (12)
Òp Òg
dd 0f Ef
ly Òe z da
òp dff © fo d> fa d fol d° fi eh
dy\dede de dy TR dr de dy
df dn
d de = Á FE Af
c |
ld
de ay df? f, AW Ef vt f\
d Ae da dedy) dy\de dr de dy |
Nu was
07, 07
Òa Òz
N=
57 DF
07 D/
(496 )
waaruit volgt dat, in verband met (12),
dN ONE:
EPG
is, en dus is voldaan aan (4).
Verder is:
dN BN Af:
ME Te
dy
(ae Bf \ (dh, fi
At) an Hah) 3
Ee RE Jij Ae
dy -dy\de dr dedy} dy TETN Nas
A (nt ven)
ONS de _ dede dedy}\dyÒde dyde
Pp GT 7 Ee vEE). AAPS NEL à
dy dy dy\dede | dedy dy de dr Lal
1 d
VAAR GIA Ajan
de dy Ds dy dg de de ON
da _ ddfs Ofadh Òidfo Òfadh | Dedg
dzdy Òedy dz dy de dy
dfsdAfr d1ÒAf, Òfa, „_Òf
Òv_ dy Òòp dy Òp Eet Del ae RO (18)
Òp òf df Ò/s df: Nirdfs_ A ÒcÒp
Dz dy dz dy lòe dy de dy)
Voorts heeft men
df ÒN ON d2f d2f 2
DATE ane{or EED ns On
Òp de dy Òòp dy" dp Òp da? Òp de dy Òp dy?
2f df òN df 2e 2
OAS__s EN ed ETR, De; nr df
Ò7 de dy Òg dy” Ò7 Òg de” Òg der dy Òg dy”
en dus DA) — noA/ Ik
Ò Òp
( 497 )
De voorwaardevergelijking (3) is
dN dN en Òv Òv
B dj dp dg Pp
= 0,
Substitueert men hierin de waarden uit (15), (16), (17)
en (18), dan komt, in verband met (12),
Oa ON òf
Af ad EE Da
df Òfrdfa Òfo df Ee
dy DE dy Òz dy dy
Òfs En
Af DN „ôf
df _Òòhdfs in
dy de dy dz dy
Aan (3) is dus voldaan, waarmede het gestelde beweren is.
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, òde REmKS. DEEL IX. 33
Wee FS TER
oP pe
VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN
DER
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN.
AFDEELING NATUURKUNDE.
Derde Reeks, Deel IIX.
Aardbeving (Mededeeling over eene) op het eiland Lesbos. VII.
68. 110.
Aardbevingen op Chios (Aanvraag om advies ten opzichte van aan-
teekeningen over). IIL. 265.
Aarde (Neemt Ether al dan niet aan de beweging der) deel ? [[. 238.
— (Over den invloed, dien de beweging der) op de lichtver-
schijnselen uitoefent. IL. 297.
Aardrijkskundig Genootschap (Aanvraag om vast te stellen wat er in
ons land nog te doen valt op geologisch gebied). IX, 184. Ver-
slag hierover. IX. 258. 263.
Absorbtie (Over de selectieve) van warmtestralen door verschillende
vloeistoffen volgens de spectrobolometrische methode. VIIL 205.
Absorbtiespectra (Bolometrisch onderzoek van). IX. 118. Verslag
hietover. EX: 185. 193:
Acanthias vulgaris. Zie Haai.
Ademhaling (Over de intensiteit der) van in de schaduw groeiende
planten. IX. 236. 272. Verslag hierover. IX. 258. 267.
— (Over den invloed der) op de permeabihteit der roode bloed-
lichaampjes. IX. 120. 197. Verslag hierover. IX. 185. 195.
Aethylaether (Over de densiteit, den uitzettings-coëfficiënt en den
brekingsaanwijzer van). [. 426. 472.
Aethylaldoxime (Over het) als vaste stof. IX, 350,
(2)
Aethylalkohol (Broomeyaan tegenover). IL. 380.
Aethylester (Dibroombarnsteenzure), monobroommaleïnzure aethylester
en wijnsteenzure aethylester, in hunne verhouding tot kalium-
aethylaat. VI. 72.
Afdeeling (Letterkundige). Advies der ( —) over een aanvraag van
de Kon. Natuurk. Vereeniging te Batavia om subsidie voor
wetenschappelijke onderzoekingen. VI[IL. 290.
Aggregatie (Over de door Darwin ontdekte verschijnselen van) in het
protoplasma der insectenetende planten. IL. 64.
Albert-medaille (Uitnoodiging tot mededeeling van personen die in
aanmerking komen voor de). IX. 117.
Alcohol (Over den invloed van) op de stofwisseling bij den honger-
lijdenden mensch. II. 132.
Mkali (Over den invloed van zuur en) op gedefibrineerd bloed. IX.
299. 354. Verslag hierover. IX. 339. 351.
Akaliën (Over de inwerking van onderbromigzure en onderchlorig-
zure) op phtaalimide. VIII 321.
Alliages (Over) van koper en zink. IX. 430.
— (Over de mikroskopische structuur van eenige). IX, 415.
Amiden (Over de werking van salpeterzuur op). IL. 91. IV. 5. 62.
Ammoniak (Over de werking van) op de nitroderivaten der monal-
kylurethanen. VI. 353.
Amsterdam (Gemeentebestuur van). Aanbieding eener bronzen medaille.
Dt U,
Analysis gravitatis terrestris. VL. 163.
Ansjovis (Over de embryonale ontwikkeling van de). [IL. 269. Ver=
slag hierover, III. 326.
Antimoniumchloruur (Over, door sublimeering verkregen, gekristalli-
seerd). VIIL. 384,
Aorta (Over de ontwikkelingsgeschiedenis van de) en het hart bij het
embryo van den haai (Acanthias vulgaris). IX. 349,
Aortabogen (Over de ontwikkeling en de metamorphose der kieuw-
spleten en der) bij embryonen van Tropidonotus natrix en Lacerta
muralis. H. 174.
Arsenicum-houdende lijken (Over het onderzoek van). IL. 38.
Astrakaniet (Over de vorming van). III. 125.
Bacillus cyaneo-fuscus (Levensgeschiedenis van). VIII. 291. 307.
— radicicola (Over ophooping van atmospherische stikstof in cultu-
ren van). VIII. 599. 460
Bacterie (Over eene blauwe-kleurstof-voortbrengende) in het Vecht-
water. VIII. 291.
Bacteriën (Intrekking van een verzoek van Dr. H. M. Durare om
eene rijkssubsidie voor de studie der). [. 183.
— (Over het pasteuriseeren van). LUI, 7. 22.
(3)
Bacteriën (Over) waardoor het lichten van visch veroorzaakt wordt.
IV. 119. VIL. 238.
— (Over den invloed van zout op het leven van pathogene). VL. 340.
— (Over het voorkomen van) in het darmkanaal. VI. 189.
Bacteriopurpurine (Over) en hare physiologische beteekenis. LV, 438.
Baehr (G. F. W.). Sur les points d'inflexion de l'herpolhodie de
Poinsot. VII. 305. 328.
Bakhuis Roozeboom (H. W.). Goedkeuring van zijne benoeming
tot gewoon lid. VIIL. S.
Over de oplosbaarheid van isomorfe mengsels. LX. 50.
Over de samenstelling van het zeewater nabij de Hollandsche
kust. IX, 81.
Verslag over eene verhandeling van den Heer W. H. Juurus.
EE 102.
Verslag over eene verhandeling van den Heer J. BRESTER AzN.
IX. 239. |
Over den invloed der isomorphie op het gedrag van dubbel-
zouten tegenover de waterige oplossing hunner componenten.
IX. 259.
Over de hydraten van iijzerchloried en hunne oplosbaarheid. IX.
417.
Bakhuyzen (H. G. van de Sande). Over de uitkomsten aangaande
den vorm van de planeet Uranus. [. 249.
Over de oorzaak der persoonlijke fouten bij het waarnemen van
doorgangen van sterren. L[. 438.
Verslag der Commissie voor standaardmeter en -kilogram. LI,
440. III. 280.
Bekrachtiging van zijne benoeming tot voorzitter. V. 130. VI.
227. VIII. S. IX. 2. 414.
Over een toestel voor het uitmeten van de sterreplaatsen op
photographieën. VL. 339.
Vervaardiging van de photographische kaart van den hemel.
VERE 6 9:
Over een werktuig om de persoonlijke fout bij het bepalen van
de rechte klimming bij verschillende sterren te leeren kennen.
VERDE RG:
Verslag over het kiezen van een eersten meridiaan. VILI. 208.
Verslag over het invoeren van eene nieuwe tijdregeling en van
eenheid van tijd bij de spoorwegadministratiën. VII. 210.
Over de verandering van de poolshoogte. VIII. 390.
Verslag over eene verhandeling van den Heer J. L. Sirks. LX,
802.
Banen (Over stabiliteit van periodieke vlakke). III 4.
Barometers (Over Standaard-). V. 50. LOL,
Ee)
Batavia (Verzoek van Dr. C. Pm. SqLurrrr om Nederlandsche zoölo-
gen vrijen overtocht te bezorgen naar het zoölogisch station te).
II. 164, Verslag hierover. II. 167. 179.
Baumhauer (E. H. von). Over een op 3 Oct. 1883 te Ngawi ge-
vallen meteoriet. [. 5. S.
— Bericht van overlijden. [. 318.
— Aanbieding van het portret van —. II. 87,
— Levensbericht. IV. 298.
Beenvisschen (Over den oorsprong en de beteekenis der zoogenaamde
vrije kernen en van den voedingsdooier bij de). V. 4.
Behrens (Th. H.). Verslag der Commissie voor de geologische kaart
van Nederland. IV. 39. IX. 329.
— Verslag over het herdrukken van SrariNc’s geologische kaart.
TV-167.
— Over de Eifeler Maare. V. 346.
— Nieuwe reacties bestemd voor het gebruik bij kwalitatief che-
misch onderzoek onder het mikroskoop. VII. 234.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. van Car-
PELLE. VIII. 154.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. W. Rereers.
VIII. 391.
— Over het verband tusschen de- kristallisatie en de samenstelling
der oplossingen, waarin de kristallen gevormd worden. VILL, 397.
— Verslag over een onderzoek van versteeningen, afkomstig van
Java. VIII. 400.
— Over de mikro-structuur van gehard staal. IX. 123.
— Verslag over een brief van het aardrijkskundig Genootschap.
IX. 263.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. vaN CAPPELLE.
IX. 300.
— Over de mikroskopische structuur van eenige alliages. IX. 415.
— Over alliages van koper en zink. IX. 430.
Bemmelen (A. van). Bericht dat hij zich miet beschikbaar stelt als
afgevaardigde naar het Ornithologisch Congres te Budapest.
VIII. 382.
Bemmelen (J. F. van). Over den oorsprong van de voorste lede-
maten en de tongspieren bij reptilen. V. 202.
— Bekrachtiging van zijne benoeming tot Correspondent. IX. 430.
Bemmelen (J. M. van). Over de hydraten van chloor, bromium,
zwaveldioxyd en chloorwaterstof. 1. 133.
— Over de werking van chloorwaterstof op sulfaten. 1. 183.
— Over twee nieuwe dubbelchromaten van mangaanoxydule en kali
en van mangaanoxydule en ammonia. 1, 300.
— Over het doorlatend vermogen voor water van zandlagen. L. 307.
(5)
Bemmelen (J. M. van). Over de dissociatiespanningen der hydraten
Ss, Cl, en Br, [. 380.
— Over de samenstelling en het voorkomen der zure gronden in
het Nederlandseh diluvium. IL. 125.
— Uitkomsten omtrent de dissociatiespanning van het broomwater-
stof-hydraat. IL. 125. III. 33.
— Over de dissociatieverschijnselen bij eene verbinding van ammo-
niumbromuur met ammonia. IT. 169.
— Over de samenstelling van de chromaten van oxydihydrargyram-
monium-oxyd. TIL. 31.
— Over een nieuw hydraat van het broomwaterstofgas. III. 33.
— Verslag der Commissie voor de geologische kaart van Nederland.
IV-…99.
— Over de hydraten van de reeks der viervoudige zuren. IV. 10.
— Over de vraag op welke wijze chloor, zoutzuur en zwavelzuur
uit mengsels van chloruren en sulfaten kunnen worden afgeschei-
den. IV. 118.
— Verslag over het herdrukken van SrarinG’s geologische kaart.
IV. 167.
— Verslag over eene verhandeling van J. D. R‚ Scuerrer. IV. 290.
— Over de verbindingen voor chloorealeium met water in vasten
en vloeibaren toestand. V. 256.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer G. ReINpers.
Vl. 185.
— Onderzoek omtrent het gedrag van zouten tegenover water.
VI. 362.
— Over de samenstelling van de vulkanische en andere klei op
Deli en Java. VII. 168.
— Over de witte klien in de hooge veenen. VIIL 11.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. U. RAMAER.
VIIL. 212.
— Jaarverslag der geologische Commissie. VIII. 321. IX. 258. 329.
— Over twee nieuwe gekristalliseerde zouten. VIL[. 384.
— Over, door sublimeering verkregen, gekristalliseerd antimonium-
chloruur. VIIL. 384.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. W. RerGems.
VIII 391.
— Over het gedrag van het dubbelzout jodkalium-jodkwik tegenover
water. IX. 78.
— Verslag over een brief van het aardrijkskundig Genootschap.
IX. 263.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. vaN CAPPELLE.
IX. 300.
— Over het hydratische ijzeroxyde. IX. 342,
(6)
Beneden (P. J. van). Voorstel tot het zenden van een adres van
gelukwensching aan —. JL. 437.
— Dankzegging voor het hem gezonden adres van gelukwensching.
II 29.
Berg (F. J. van den). Over de graphische oplossing van een stelsel
lineaire vergelijkingen. LV. 166. 196.
— Over het meetkundig verband tusschen de wortelpunten eener
vergelijking en die van hare afgeleide. IV. 445.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer JAN DE VRIES.
Vv. 108: 206, VI:-1.439. 166317. VIT: 7 LMA 405
— De constructietiguur voor de oplossing van een stelsel lineaire
vergelijkingen, beschouwd als configuratie. V. 267.
— Henige formulen voor de berekening van de Bernoulliaansche
en van de tangentencoëfficiënten. V. 348. 358.
— Nogmaals over de Bernoulliaansche coëfficiënten. VI. 228. 265.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. Kuuyver.
MAL:
— Over Newton's benaderingsleerwijze voor de oplossing van ver-
gelijkingen. IX. 49. 53.
— Over krommingskegelsneden van vlakke kromme lijnen. IX.
18. 85.
— Over de berekening van gecentreerde lenzenstelsels. IX. 118. 125.
— Bericht van overlijden. IX. 395.
Beri-beri ziekte (De Heer TrruB wenscht den Heer PEKELHARING
geluk met den gunstigen uitslag zijner onderzoekingen over de).
Tvs165:
Berton (J.). Preuve de l'addition des nombres entiers et des nom-
bres déeimaux. — Imzending van eene —. IX. 291.
Bettini. Over een door hem uitgevonden miero-graphophone. VLT. 30.
Beweging (Algemeene eigenschappen van de zuiver rollende) van een
omwentelingslichaam op een horizontaal vlak, V. 198. 292. Ver-
slag hierover, V. 289.
Beijerinck (M. W.). Goedkeuring van zijne benoeming tot gewoon
lid. 1. 126.
— Over den invloed van wortels en knoppen op elkanders ontwik-
keling en plaatsing. 11, 231.
— Over de galmoot van Nematus Capreae aan Salix amygdalina.
UT08 4 At
— Over de uitwassen aan de wortels der Papilionaceeën, Elaea-
gnaceeën, van Almus en andere planten. IV. 300.
— Over kruisingsproeven met kultuurgerst. V. 202.
— Over een middel om de werking van verschillende stoften op
den groei en enkele andere levensverrichtingen van microörga-
nismen vast te stellen. VI. 121, 123.
(RS)
Beiijerinck (M. W.). Over lichtvoedsel en plastisch voedsel van licht-
bacteriën. VIT. 237. 239.
— Cultuurproeven met zoöchlorellen, lichenengonidiën en andere
lagere wieren. VIII. 30.
— Kunstmatige infectie van Vicia Haba met Bacillus radicicola.
VIIL 53.
— De levensgeschiedenis eener pigmentbacterie (Bacillus cyaneo-
fuscus). VIII. 291. 307.
— Over ophooping ven atmospherische stikstof in culturen van
Bacillus radieicola. VIIL. 399. 460.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer Ap. Mayer. IX,
261.
Bibliographie (Proeve eener) van de geschiedenis der wis- en natuur-
kundige wetenschappen in de Nederlanden. IX. 4.
Bierens de Haan (D.). Verslag over eene verhandeling van de
Heeren J. C. en W. Kapteyn. IL. 4. 31.
— Mededeeling over de werkzaamheden der Huyerns-Commissie.
TL. 215. 250. 252. 473. IL. 68. VI. 339. 342. IX. 237. 247.
— Bouwstoffen voor de geschiedenis. der wis- en natuurkundige
wetenschappen. IT. 224. 234. III. 69. VI. 103. IX. 3. 4.
— Over de uitgave van Huverns geschriften door de Holl. Maatsch.
der Wetenschappen. 1. 376.
— Nalezingen op den len bandel der Bouwstoffen. IV. 65.
— Korte levensberichten voorkomende in de Bouwstoften, enz. IV. 79.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. pr Vrirs. IV,
ISN Oord 0Ge NEE" 39 438168: 2297 31E VEL HIE
174. 425.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. CARDINAAL.
V, 44l. VI. 196. VIII. 84.
— Voorstel tot het zenden van een schriftelijken gelukwensch aan
de mathematische Gesellschaft te Hamburg. VIL. 167.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. KLurven.
NE 36:
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. RAMAER.
VA 2:95
— Verslag over eene verhandeling van den Heer F. pr Born.
WIRE“ 218:
— Aanvraag om subsidie voor een bibliographisch repertorium der
wiskundige wetenschappen. VIII. 292. Afwijzend beschikt. VIIL.
385.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. A. W. Sprck-
MANN. IX. 432.
Bindweefsel (Mededeeling over een boekwerk, getiteld Pathologisch),
de
(8)
Binnenwateren van Curagao (Over het ontstaan van de). IT. 92.
Bliksemafleiders op de Abdy te Middelburg (Antwoord aan den
Minister over het plaatsen van). VL 71. 74.
— op het Rijksmuseum te Amsterdam (Verzoek om een onderzoek
in te stellen naar de). IV. 111. Verslag hierover. IV. III. 121.
Verslag over de beproeving. V. 3. 6.
Bloed (Over de beteekenis van kalkzouten voor de stolling van het).
IX. 73. IX, 395.
— (Over den invloed van zuur en alkali op gedefibrineerd). IX.
299. 354. Verslag hierover, IX. 339. 351.
— (Over het onderscheid in samenstelling tusschen arterieel en
veneus). IX. 431.
Bloedbestanddeelen (Over de regeling der) bij kunstmatig hydraemische
plethora, hydraemie en anhydraemie. VIL. 238. 364. Verslag
hierover. VIL. 304. 361.
Bloedkleurstof (Over) als middel om de gaswisseling van planten in
het licht en het duister na te gaan. IV, 442.
Bloedlichaampjes (Over de mikroskopische verhouding van) in zout-
en suikeroplossingen. 1. 307.
— (Over de permeabiliteit der roode) in verband met de iso-
tonische coëfficiënten. VI. 376. VIL. 15. Verslag hierover. VII.
2. 18.
— (Over den invloed der ademhaling op de permeabiliteit der roode)-
IX, 120. 197. Verslag hierover. IX. 185. 195.
Bloedvaatstelsel (Bijdrage tot de kennis van de ontwikkelingsgeschie-
denis van het aderlijke) bij de reptiliën. VIII. 13.
Bloemen (Over het waarnemen van den geur van). JL. 438.
Boer (F. de). Toepassing van de methode DarBaux op de differen-
tiaalvergelijking S =f(rt). VIIL 149. 221. Verslag hierover.
VII. 218.
Boerlage (J. G.). Mededeeling dat de Heer (—) naar Buitenzorg
zal worden gezonden. V. 49.
— Verslag van werkzaamheden verricht in ’s Lands Plantentuin te
Buitenzorg. V. 256.
Bologna (Uitnoodiging tot bijwoning van het Sste eeuwfeest der Uni-
versiteit te). V. 3.
Bonn (Uitnoodiging van het Verein von Alterthumsfreunden im Rhein-
lande). IX. 118.
Borneo (Over de aanwezigheid eener krijtformatie op). V. 406.
Bosscha (J.). Over het THomsoN’sch effect in kwik. I. 325.
— Verslag der Commissie voor standaardmeter en -kilogram. LI.
140. IL. 280.
— Antwoord op het advies van den Heer H.C. Donpenrs in zake
standaardmeter en -kilogram. II, 426,
(9)
Bosscha (J.). Verslag over de plaatsing en inrichting der bliksem-
ufleiders op het Rijksmuseum te Amsterdam. IV. 121.
— Verslag over de beproeving der bliksemafleiders op het Rijks-
museum te Amsterdam. V. 6.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer P. H. Dosrs. V. 223.
— Antwoord aan den Minister over het plaatsen van bliksemaflei-
ders op de Abdy te Middelburg. VI. 71. 74.
Botanisch Station (Over de oprichting van een) te Buitenzorg. [. 376,
Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige weten-
schappen. N°, XXXVII. TI, 224. N°, XXIX. 1. 234. N°, XXX. III.
65. 69. N°. XXXT. VI. 103. N°. XXXII. IX. 3. 4. Nalezingen
op den len bundel. IV. 65. Korte levensberichten voorkomende
in de (—). IV. 79.
Brand (Prijsvraag over middelen ter redding uit brandende gebouwen
en tot voorkoming van). IX. 50.
Brazil (Magnetic survey of the eastern part of). V. 401. Verslag
hierover, VI. 71.17.
Brester Azn. (J.). Théorie du soleil. VIII, 78. Verslag hierover.
IX. 236. 239.
Broomcyaan tegenover aethylalkohol. II, 380.
— (Over eene nieuwe methode ter polymerisatie van) en de structuur
van eenige cyanuurverbindingen, II. 398.
— (Over een additie-product van n. cyanzuur-aethyl met). II. 39. 56.
— (Smeltpunt en kookpunt van). II. 39. 60.
Broomwaterstof (Over het hydraat van). L. 302,
Broomwaterstofgas (Over een nieuw hydraat van het). III. 33.
Broomwaterstofhydraat (Uitkomsten omtrent de dissociatiespanning
van het). IL. 125. III. 33.
Bryozoa Ectoprocta (Bijdrage tot de ontwikkelingsgeschiedenis der).
IL. 240.
Buigingsmomenten (Over de berekening van de afschuivende krachten
en de). V. 165,
Buigpunten (Over de plaats der) in de isothermische lijnen. IL. 165-
Buigraaklijnen (Over de) eener ruimtekromme van den vierden graad
en de eerste soort. VIII. 290. 346, Verslag hierover. VIII, 320. 341.
Buigspier (Over de lange) van den duim. 1. 127.
Buitenzorg (Over de oprichting van een botanisch station te). [. 376.
— Mededeeling van eenige geschiedkundige bijzonderheden omtrent
‘s Lands Plantentuin te —. IV. 61,
— Verzoek om advies over het uitzenden van jeugdige botanici
naar ’s Lands Plantentuin te). IV. 164,
— Mededeeling dat de Heer J. G. Borrraacr naar het botanisch
station te (—) zal worden gezonden. V. 49.
— (Verslag van den Heer J. G. Boervaar over zijne werkzaam-
heden in ’s Lands Plantentuin te). V. 256,
2
(10)
Buitenzorg. Goedkeuring van den Minister van Binnenl. Zaken aan-
gaande de uitzending van den Heer F. A. F.C. Werr. VII. 166.
— Verslag van den Heer F. A. F. C. WeNr over zijne werkzaam-
heden in ’s Lands Plantentuin. VIIL. 295. (Inzending van het
Verslag). VIII. 290. Verslag over de bestemming. VIII. 294.
— (Goedkeuring van den Minister van Binnenl. Zaken aangaande
de uitzending van den Heer J. C, Cosrrrvs naar). IX. 184.
Buitenzorgfonds (Goedkeuring door den Minister van het). IV. 286.
Bundelsoppervlakken van de tweede orde (Constructie van oppervlak-
ken van de vierde orde met dubbelkegelsnede door projectieve).
VII 30. 88, Verslag hierover. VIIL. 78. 84.
Burck (W.). Over den invloed van het licht op de kieming der sporen
van Hemileia vastatrix. V. 256. 336.
Burmania (Tets over Dominicus Justus Bothnia van). IL. 224.
Büttikofer (J.). Bericht dat hij zich beschikbaar stelt als afgevaar-
digde naar het Ornithologisch Congres te Budapest. VI[I. 383.
— Schrijven van den Minister van Binnenl. Zaken dat de Heer (—)
benoemd is tot afgevaardigde naar het Ornithologisch Congres
te Budapest. VIIL. 396.
Buys Ballot (C. H. D.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot voor-
zitter, 1. 4. 471. IT.-485. IV. 8.
— Verslag van zijne zending naar Edinburg. IL. 5.
— Verklaart een door den Heer OLLAND vervaardigden seismo-
graaf. TI. 7.
— Mededeeling dat de vloed gemiddeld 30 min, later komt dan
de almanakken aangeven. 1. 136.
— Over eene voorgestelde periode van temperatuursverandering.T.385.
— Over de berekening van de Januari- en Juli-temperatuur. LL. 165.
— Over eene methode volgens welke de grenzen tusschen de ver-
schillende soorten van magnetische storingen getrokken worden.
HI. 132.
— Over de energie der golvingen, die door verschillende vlammen
worden uitgestraald. IV. 166.
— Bericht dat hij tot de rustende leden overgaat. IV. 298.
— Uitkomsten van de reeks van meteorologische waarnemingen
gedurende 40 jaren te Utrecht. VL. 120. 129.
— Bericht van overlijden. VIL. 231.
Caberge bei Maastricht (Ueber den menschlichen Unterkiefer vom).
V. 406. 434,
Cacteeën. Zie Melocacti.
Capillaire verschijnsels (Bijdrage tot de theorie der). TI. 192.
Cappelle (H. van). Geologische resultaten van eenige in West-
Drenthe en in het oostelijk deel van Overijssel verrichte grond-
boringen. VIII. 85. Verslag hierover. VIIL. 149. 154.
CM)
Cappelle (H. van). Kort verslag van eenige in West- Drenthe gedane
geologische waarnemingen. VIII. 334.
— Rapport omtrent eenige in de gemeente Havelte verrichte grond-
boringen. IX. 52. 68.
— Kort verslag van eenige geologische waarnemingen in het dilu-
viale gebied van West-Drenthe. IX. 122. 141.
— Over het diluvium van West-Drenthe. IX. 262, Verslag hierover.
IX. 292. 300.
— Verslag omtrent eene grondboring te Oosterlittens. IX, 400. 402.
Cardinaal (J.). Meetkundige theorie der scheeve oppervlakken der
vierde orde. V. 348. 447. Verslag hierover. V. 401, 441.
— Het construeeren van gebogen oppervlakken door middel van
vlakke doorsneden. VI. 167. 198. Verslag hierover. VL. 189. 196.
— Constructie van oppervlakken van de vierde orde met dubbel-
kegelsnede door projectieve bundelsoppervlakken van de tweede
orde. VIIL. 30. 88. Verslag hierover. VIIL. 78. 84.
Caulerpa prolifera (Die Neubildungen an abgeschnittenen Blättern
von). II. 251. Verslag hierover. IL. 244.
Cecidium (Over het) van Nematus capreae aan Salix amygdalina.
EES ll.
Cellen (Over veelkernige) van Sphaeroplea annulina. LIL. 268.
Cellulose-gisting (Bijdrage tot de kennis der). VILL, 293 en aanvulling.
Centrale beweging (Algemeene regel voor den baanverm en den duur
der). III. 279. 373. Verslag hierover. ILL. 367. 368.
— (Over de kinetische energie der). IX. 185. 211.
Centrale bewegingen (De regel voor den baanvorm en de eigenschap-
pen der) graphisch toegelicht, IV. 446. V. 14. Verslag hier-
over. V. 9.
Gentrifugale functies van de gezichtszenuw. IX. 118.
Chiromys madagascariensis (Beiträge zur Kenntniss des). V. 172. Ver-
slag hierover. V. 199. 220.
Chloor, zoutzuur en zwavelzuur (Over de vraag op welke wijze) uit
mengsels van chloruren en sulfaten kunnen worden afgescheiden.
EVeal 18;
Chloorcalcium (Over de verbindingen van) met water in vasten en
vloeibaren toestand. V. 256.
Chloorkalk (Een onderzoek op). IX. 49.
Chloormethyl (Metingen betreffende het oppervlak van vaN DER WaaLs
voor mengsels van koolzuur en). IX. 422.
Chloorwaterstof (Over de werking van) op sulfaten. L. 183.
Chloorzure zouten (Over de oorzaak van de vergiftige werking der).
IH. 281.
Choleralijders (Aanvraag om subsidie tot het nemen van proeven met
oververwarmde lucht op). III. 29, Verslag hierover. TIL. 65. 67. 121,
(12)
Cinchoninezuuramide (Over de inwerking van kaliumhypobromiet op
suceinphenylamide en op). VIL. 167. 192.
Cirkel van Brocard (Over een nauwer verband tusschen hoek en).
III. 38, 39.
Cirripediën (Over den anatomischen bouw der). II. 89.
Clausius (R.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lid. IL. 435.
— Bericht van overlijden. V. 254.
Coëfficienten (Eenige formulen voor de berekening van de Bernoul-
liaansche en van de tangenten). V. 348. 358.
— (Nogmaals over de Bernoulliaansche). VI. 228. 265.
Cohn (Ferdinand). Toekenning der Leeuwenhoek-medaille aan —.
IL. 64. 88.
— Antwoord op de toespraak van Prof. Srokvrs. IL. 111.
Complex (Het lineaire) en de congruentie (1, 1). V. 50. 66.
Condensator (De energie van den bolvormigen). V. 348. 349.
Configuratie (De constructie-figuur voor de oplossing van een stelsel
lineaire vergelijkingen, beschouwd als). V. 255. 267.
— 9, (Over de desmische). VL 71. 171. Verslag hierover. VI.
163, 168.
— 24, 18, (Over de harmonische). V. 159. 210. Verslag hierover.
V. 198. 206.
— 24, 18, (Nieuwe eigenschappen der harmonische). VII. 68. 177.
Verslag hierover. VIL. 167. 174.
Configuraties (Over eene groep van regelmatige). V. 346. VL. 45.
Verslag hierover. V. 401. VL. 39.
— (Over eene groep van regelmatige vlakke) en eenige daarmede
samenhangende vlakke configuraties van punten en krommen. VL.
314. VIL 75. Verslag hierover. VII. 68. 71.
— (Over polyedrale). V. 255. VL. 8. Verslag hierover. V. 401, VL 1.
— (Over vlakke). V. 50. 105. Verslag hierover. V. 101. 103.
— (Over vlakke), waarin elk punt met twee lijnen incident is. VL.
337. 382. Verslag hierover. VI. 375. 377.
— (Over vlakke), welke uit de osculatiegroepen der kubische
kromme kunnen gevormd worden. VL. 163. 232. Verslag hier-
over. VI. 227. 229.
Congres (Uitnoodiging tot bijwoning van het astronomisch) te Chi-
cago. IX. 430.
Congrès géologique international te Londen (Uitnoodiging tot bijwo-
ning van het). V. 45.
Congres (Uitnoodiging voor het 5e internationale geologische) te
Washington. VIIL. 396.
Congrès international d’hydrologie et de climatologie te Biarritz
(Uitnoodiging voor het). II. 375. 437.
(18)
Congres voor nijverheidshygiëne en reddingswezen. (Uitnoodiging voor
het). VIII. 29.
— {Circulaire van het 2e ornithologische) te Budapest. VEIL 77. 396.
— Verzoek van den Minister van Binnenl. Zaken om aanwijzing
van een afgevaardigde naar het (—). VIIL. 319.
— Schrijven van de Heeren A. VAN BEMMELEN en J. BÜTrTIKOFER
over eene benoeming als afgevaardigde naar het (—). VIIL. 382.
— Benoeming van den Heer J. Bürrikorer tot afgevaardigde naar
het (—). VIIL 396.
— (Internationaal) tot het aannemen van een eersten meridiaan.
VIIL 77. Verslag hierover. VIIL. 203.
Congruentie 1, 1. (Het lineaire complex en de). V. 50. 66.
Constructiefiguur (De) voor de oplossing van een stelsel lineaire ver-
gelijkingen, beschouwd als configuratie. V. 255. 267.
Costerus (J. C.). Goedkeuring der uitzending van den Heer (—)
naar Buitenzorg. IX. 194. Uitkeering van het tweede gedeelte
der subsidie. IX. 338.
Covariant van Hesse (Over het teeken van den). VI. 190.
Crenothrik-Commissie (Uitkomsten van het onderzoek der) te Rot-
terdam. VII. 111.
Cultuurproeven met zoöchlorellen, liehenengonidiën en andere lagere
wieren. VIIL. 30,
Cupreïne (Bijdrage tot de kennis van de). V. 406. 408. VIT. 13. 14.
Curacao (Over het ontstaan van de binnenwateren van). IL. 92.
— (Over het voorkomen eener krijtformatie op). II. 238.
Cyaanzuur en afgeleiden (Bijdrage tot de kennis van normaal). L.
193. 194. IL. 414.
Cyamelid (Over de structuur van paraeyaan en). IV. 112. 156.
Cyanuurverbindingen (Over eene nieuwe methode ter polymerisatie van
broomeyaan en de structuur van eenige). IL. 398.
Cyanzuur-aethyl (Over een additieproduet van N.) met broomeyaart.
1L-39: 56.
Cyclocrinus Spaskii (Over). IV. 281.
Damp (Over de vermeerdering der maximale spanning van een) en
daarmede samenhangende verschijnselen. V. 131. 226. Verslag
hierover. V. 199.-223.
Dampmengsels (Over het evenwicht van vaste verbindingen tegenover
vloeistof- en), VII. 4.
Darbaux (Toepassing van de methode) op de differentiaalvergelijking
s= f (r‚t.). VIII. 149. 221. Verslag hierover. VIII. 218.
Darmkanaal (Over het voorkomen van bacteriën in het). VL. 189.
Declinatienaald (Over den invloed der maan op de beweging der) te
Batavia. IV. 8. 16.
Delaurier. Aanbieding van twee manuscripten ter kennisneming. V.45.
CM)
Densité (Quelques remarques sur la variation de la) dans l'intérieur
de la terre. 1. 272. Verslag hierover. I. 268.
Descartes (R.). Wetenschappelijke inventaris van (—). I. 234.
Dianthus (Observations sur quelques Sphéropsidées qui eroissent sur
les feuilles des espèces européennes de). VII. 70. 97.
Dibbits (d. C.). Verslag over eene verhandeling van den Heer 3. D.
R. SCHEFFER. IV. 290.
Diesen (G. van). Over eene schommeling in de Zuiderzee waarge-
nomen. Í. 215.
— Over kwel- en verdamping in den Haarlemmermeerpolder. L.
826. 359.
— Mededeeling van de Limnoria-Commissie. II. 205. Voorloopig
verslag. [IL 134,
— Verslag der Commissie voor de geologische kaart van Neder-
land. IV. 39. IX. 329.
— Verslag over het herdrukken van Srarrxg’s geologische kaart.
IN lb.
— Over het verleggen van de uitmonding der Maas. VIIL 151. 161.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer E. ENGELENBURG.
VAI:300.
— Verslag over een brief van het aardrijkskundige Genootschap.
IX. 263.
Difierentiaalvergelijking s —=f (rt) (Toepassing van de methode Dam-
BAUX op de). VIIL. 149. 221. Verslag hierover. VIIL 218.
Differentiaalvergelijkingen (Integratie van partieele) van de tweede
orde. IX. 426. 441. Verslag hierover. IX. 430. 432.
Diffusie (Onderzoekingen over de) van eenige anorganische eu orga-
nische verbindingen. IV. 164. Verslag hierover. IV. 287. 290.
Diluviale gebied van West-Drenthe (Kort verslag van eenige geolo-
gische waarnemingen in het). IX. 122. 1l4l.
Diluvium (Over de samenstelling en het voorkomen der zure gronden
in het Nederlandsch). IL. 125.
— van West-Drenthe (Over het). IX. 262. Verslag hierover. IX,
292. 300.
Dinatrium-wijnsteenzuuraethyl (Over de omzetting van) onder den
invloed van aethylchloride. VIIL 151. 171.
Dissociatie (Over) van scheikundige verbindingen. I. 132.
— (De formule der electrolytische). VIIL. 448. IX. 3.
Dissociatiespanningen (Over de) der hydraten SO, Cl, en Br. L. 880.
Dissociatieverschijnselen (Over) bij eene verbinding van ammonium-
bromuur met ammonia. IL. 169.
Dobbe (D.). Adres van den Minister van Waterstaat over een middel
van (— ) tegen de Limnoria. V. 253.
Dojes (P. H.). Over de veranderingen in samenstelling der oplossin-
(15)
gen door druk- en temperatuursveranderingen. V. 131. 226.
Verslag hierover. V. 199. 223.
Donders (F. C.). Over de intensiteit en de saturatie der kleuren
van mengsels van twee homogene lichtsoorten. 1. 150.
— Over de mikroskopische verhouding van bloedlichaampjes in zout-
en suikeroplossingen. [. 307.
— Over afstomping der gehoorzenuw. [. 311.
— Over de generatoren der 3e dimensie en de schijnbeweging op
schilderijen. I. 318.
— Over den aanstoot tot accommodatie tot de generatoren der 3e
dimensie. [. 383.
— Onderzoekingen over de staafjes- en kegellaag van het netvlies
der duif. [. 388.
— Advies betreffende standaardmeter en -kilogram. III. 29). Wijzi-
ging van zijne voorstellen. IV. 2. Repliek op het antwoord van
den Heer BosscHa. IV. 169.
— Verzoek om den brief van wijlen den Heer STAMKART aan den
Heer J. A. C. OUpEMANs te drukken. IV. 801.
— Bericht van overlijden. VI. 188.
— Levensbericht. IX. 118.
Dorp (W. A. van). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon
lid. IV. 53.
— Zie voor de mededeelingen HooGEWERFF (S. A).
Duparc (H. M.). Over een door hem aangevraagd rijkssubsidie voor
de studie der bacteriën. [. 183.
Draaibruggen (Over den invloed van trekstangen op het opzetten
van). IT. 198. 217.
Draaiingsvermogen (Over verband tusschen scheikundig karakter en
soortelijk). I. 408. 472.
Drinkwaterleiding te Rotterdam (Over het voorkomen van Crenothrix
in het water der). VIL. 111.
Dubbelchromaten (Over twee nieuwe) van mangaanoxydule en kali
en van mangaanoxydule en ammonia. 1. 500.
Dubbellijnen (Over de) in de spectra van natrium, magnesium en
aluminium. V. 131. Verslag hierover. V. 159. 174.
Dubbelzout jodkalium-jodkwik (Over het gedrag van het) tegenover
water. IX. 78.
Dubbelzouten (Over den invloed der isomorphie op het gedrag van)
tegenover de waterige oplossing hunner componenten. IX. 259.
Duim (Over de lange buigspier van den). 1. 127.
Duinzand (Over de samenstelling van het) van Nederland. VIII. 327.
Verslag hierover. VIII. 384. 391.
Echinoptilum Macintosshii. Zie PENNATULIDA,
Eifeler /„Maare” (Over de). V, 346.
(16)
Eiwitstoffen (Over de verhouding der) tegenover zouten van alkaliën
en van alkalische aarden. I. 130,
Electriciteit (Over de specifieke warmte der). IL. 377,
Electriciteitsbeweging (Over MAXWELL’s theorie der). VILI. 323.
Electrisch veld (Over de potentiaalfunctie van het) in de nabijheid
van eene geladen bolvormige kom. IL. 266, Verslag hierover.
IL. 247.
Electrische energie (De invloed van geleiders op de verdeeling der).
EM
Endothelium (Over de woekering van het) in slagaderen. V. 169.
Energie (Over de kinetische) der centrale beweging. IX. 185. 211.
— (Over twee vormen van) bij rollende beweging. VII. 3. 47.
Engelenburg (E.). Analyse der getijwaarnemingen te Vlissingen
1857 —88, VIL. 116.
— Hyetographie van Nederland. VIII. 205. Verslag hierover. VIII.
290. 300.
Engelmann (Th. W.). Over de bewegingen van kegels en pigment
in de retina onder den invloed van het licht. I. 185.
— Over een door hem uitgevonden rheostaat. III. 279.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer 35. M. JANSE.
IV. 327.
— Over Bacteriopurpurine en hare physiologische beteekenis. IV. 438,
— Over bloedkleurstof als middel om de gaswisseling van planten
in het licht en duister na te gaan. IV. 442.
— Over den Polyrheonoom. IV. 444.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H.J. HAMBURGER.
dE WS Bed B in Le
— Over centrifugale functies van de gezichtszenuw. IX, 118,
— Over den invloed der ademhaling op de permeabiliteit der roode
bloedlichaampjes. IX. 120.
Epiphyse (Bijdrage tot de anatomie en de ontwikkeling der) bij am-
phibiën en reptiliën. IL. 200.
Equianharmonie en harmonie bij poolstelsels van binaire vormen. VI,
228. 277.
Erratica (Onderzoek naar de verspreiding der kristallijne) in de noord-
oostelijke provinciën van Nederland. VIII. 339.
Ether (Neemt) al dan niet aan de beweging der aarde deel ? IL. 238.
Etoile (De Pinfluence de la diffraction par un réseau à mailles reetan-
gulaires, placeé devant lobjectif d'une lunette, sur la clarté de
image principale d'une). IX. 238. 307. Verslag hierover. IX,
292. 302,
Evenwicht (Over het stabiel) van heterogene stoffen. 11. 199. 231.
— (Over het) van vaste verbindingen tegenover vloeistof en damp-
mengsels. VIL. 4,
NS)
Fennema (R.). Over de werkzaamheid van de vulkanen Semeroe en
Lemongan in Mei 1885. IT. 92.
— Bekrachtiging van zijne benoeming tot eorrespondent. IL. 435.
Feistmantel (O.). Bericht van overlijden. [X. 50.
Fettpflanzen (Ueber die Periodicität im Säure-gehalte der). L. 58.
Fibrinferment (Over de samenstelling van het). LX. 293.
Figuren (Over rechtstreeks gelijkvormige vlakke). VLLL 78.
Flora van Krakatau (Over de nieuwe). V. 4.
Flore mycologique de Nowaja Semlja (Contributions à la). LL. 128. 146.
Fonctions elliptiques (Sur quelques formules qui se rapportent à
la théorie des). [L. 88. 101.
Formule (De) der eleetrolytische dissociatie. VIJL 448. IX. 5.
Formulen (Eenige) voor de berekening van de Bernoulliaansche en
van de tangenten-coëfficiënten. V. 348. 358.
Forster (J.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid. :L
435.
— Over het pasteuriseeren van bacteriën, III. 7. 22.
— Over den invloed van alcohol op de stofwisseling bij den nonger-
lijdenden mensch. IH. 152.
— Over bacteriën waardoor het lichten van visch veroorzaakt wordt.
VEST MET "2885
— Over het voorkomen van bacteriën in het darmkanaal. VL. 189.
— Over den invloed van zout op het leven van pathogene bacteriën.
VI. 340.
— Over den invloed van jodoformdampen op tuberkelbacillen. VL.
341.
— Mededeeling dat tuberkelbacillen niet door zouten en rooken
gedood worden. VIIL 3.
— Over eene blauwe-kleurstof-voortbrengende bacterie in het Vecht-
water. VIII. 291.
Fout (Over een werktuig om de persoonlijke) bij het bepalen van
de rechte klimming bij verschillende sterren te leeren kennen.
VIIL 6.
Fouten (Over de oorzaak der persoonlijke) bij het waarnemen van
doorgangen van sterren. IL. 438.
Franchimont (A. P. N.). Over de werking van salpeterzuur op ami-
den. L[[. 91.
— Over de werking van salpeterzuur op de methylamiden van
tweebasische organische zuren. IL. 199.
— Mededeeling van uitkomsten van een onderzoek omtrent een
gekristalliseerd lichaam dat bij nitreering van eymol als bijpro-
duet ontstaat. ITL. 7.
— Over de werking van watervrij salpeterzuur op amiden en alkyl-
amiden. IV. 5. 62,
B)
(18)
Franchimont (A. P. N.). Over de werking van salpeterzuur bij
gewone temperatuur op organische lichamen. IV. 114, V. 159.
— Over de werking van ammoniak op de nitroderivaten der monal-
kylurethanen. VL 353.
— Over de werking van salpeterzuur op waterstofverbindingen.
VL 354.
— Over het propyl- en het isopropylnitramine en eenige hunner
derivaten. VIJL 4.
— Over de werking van salpeterigzuur op stikstof houdende licha-
men. VIII. 151.
— Over het aethylaldoxime als vaste stof. IX. 350.
— Over de vorming en eigenschappen van joodamylum. IX. 424.
Fringilla coelebs (Over hermaphroditisme bij). VIIL. 9.
Fürbringer (M). Verslag over eene verhandeling van den Heer
J. T. OUDEMANS. V. 220.
— Bericht van vertrek naar Jena. V. 255.
— Dankzegging voor zijne benoeming tot correspondeerend lid.
VI, 374.
Fungi (Revisie van de in Nederland gevonden hoogere en lagere).
IX. 261.
Galnoot zie Cecidium.
Gasmeter (Over een door B. P. Moors uitgevonden natten). VL
189.
Gasoplossing (Over den invloed der temperatunr op de sterkte eener)
en op het evenwicht tusschen gasoplossingen en vaste hydraten.
LB:
Gaswisseling (Over bloedkleurstof als middel om de) van planten in
het licht en het duister na te gaan. IV. 442,
Gegenbaur (C.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lid. II. 435.
Gehoororgaan (Over de ontwikkeling van het) bij de reptiliën. VI. 341.
Gehoorzenuw (Over afstomping der). L. 311.
Geleiders (De invloed van) op de verdeeling der electrische ener-
gie. II. 1. 38.
Geluidgolven (lets over). V. 198.
Generatoren (Over de) der 3e dimensie en de schijnbeweging op
schilderijen. 1. 318.
— (Over den aanstoot tot accommodatie tot de) der 3e dimensie,
[-383.
Geodesische lijn (Over de kromming van de projectie van de). III. 128.
Geologie der Kei-eilanden (Over de). VII. 234.
— van Nederland (Mededeelingen omtrent de). [1]. IX. 52. 68. [2].
IX. 83. 104. [3]. IX. 122, 131. [4]. IX, 122. 14l. (5). IX. 191,
231. [6). IX. 400, 402. (71). IX. 431, 436.
(19)
Geologisch gebied (Aanvraag van het aardrijkskundig Genootschap
om vast te stellen wat er in ons land nog te doen valt op). IX.
182. Verslag hierover. IX. 259. 263.
Geologische Commissie (Jaarverslag der) over 1890. VIIL. 321. 328.
IX. 292. 329.
Geologische kaart van Nederland (Aanvraag van den Min. v. Binnenl.
Zaken om advies over het drukken van eene nieuwe). 11. 435.
Verslag hierover. IIL. 122. 127. IV. 4. 39. Discussie over het
verslag. IV. 57.
— Voorstel van de Commissie voor de (—) voor een jaarlijksch
erediet van f 500. VI. 5366. 367.
— Toezegging van het subsidie. VIII. 29. IX. 2. IX. 429.
— Voorstel van de Commissie om een subsidie van f 1000 aan te
vragen. IX. 293.
— (Verzoek om advies betreffende het herdrukken van SramrIiNG’s).
IV. 112. Verslag hierover. IV. 164. 167.
Geologische kaart van den loop der rivier Suriname. V. 45.
Geologische karteering (Verslag eener proeve van) in de omstreken
van Markelo. IX. 122. 1381.
Geologische Resultaten van eenige in West-Drenthe en in het ooste-
lijk deel van Overijssel verrichte grondboringen. VIJL 35. Ver-
slag hierover. VIII. 149. 154.
Geologische Waarnemingen (Kort verslag van eenige, in West-Drenthe
gedane). VIJL. 354.
Geologische Waarnemingen (Kort verslag van eenige) in het diluviale
gebied van West-Drenthe. IX. 122. 141.
Geologische Waarnemingen aan het Merwedekanaal tusschen Utrecht
en Amsterdam. IX. 83. 104.
Geometria Situs (Een vraagstuk der). IX. 185. 226.
Geschiebe (Ein neues untersilurisches) aus Holland. IV. 287. 293,
Geslachtsgeneratie (Over de) der Gleicheniaceeën. VIL. 3.
Gesteenten (Over de bepaling der gemiddelde hardheid van). ILL. 123.
Getijden in de Javazee (Harmonische analyse der). VL. 189. 216.
Getijwaarnemingen te Vlissingen (Analyse der). VIL. 116.
Gewichten (Aanvraag van den Minister van Koloniën of het noodig
is een stel) voor de Indische Regeering nogmaals te verifieeren.
IN. 237. Verslag hierover. IL 437. 440.
Gezichtszenuw (Over centrifugale functies van de). IX. 118.
Gibbs (J. W.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lid. IX. 430.
— (Lheorie van) — Toepassing der — op evenwichtstoestanden
van zoutoplossingen en vloeistofmengsels. IX. 262. Verslag hier-
over. IX. 292. 338,
Gleicheniaceeën (Over de geslachtsgeneratie der). VIL. 3.
(20)
Gogh (J. van). Bericht van overlijden. II. S7.
Golvingen (Over de energie der) die door verschillende vlammen
worden uitgestraald. IV. 166.
Göppert (H. R). Bericht van overlijden. I. 126.
Graaf (Henri W. de). Bijdrage tot de anatomie en de ontwikkeling
der epiphyse bij amphibiën en reptiliën. II. 200.
Grinwis (C. H. €). De volledige viriaalvergelijking. L. 6. 19.
— De invloed van geleiders op de verdeeling der electrische ener-
gies 138;
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. NIEUWENHUYZEN
KRUSEMAN. II. 238. 247.
— Over den invloed der massaverdeeling op de slingerlengte. III.
219. 328.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer V. A. Juurus. V.
12i. 137. 174.
— De energie van den bolvormigen condensator. V. 348. 349.
— Over twee vormen van energie bij rollende beweging. VIL. 8. 47.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer F. pr Boer.
VIE 218:
— Over de kinetische energie der centrale beweging. IX. 185. 211.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. A. W. Sprck-
MAN. IX. 432.
Grondboring te Oosterlittens (Verslag omtrent eene). IX. 400. 402.
Grondboringen (Geologische resultaten van eenige in West-Drenthe
en in het oostelijk deel van Overijssel verrichte). VILL. 35. Ver-
slag hierover. VILL. 149. 154.
— (Rapport omtrent eenige in de gemeente Havelte verrichte). IX.
52. 68.
Gronden (Over de samenstelling en het voorkomen der zure) in het
Nederlandsch diluvium. LL. 125.
Grondsoorten (Beschrijving van de), gevonden bij de drinkwaterboring
nabij het hospitaal te Ommerschans. VIJL. 77.
Gunning (J. W.). Verslag over het ontsmettingsregulatief. 1. 392.
— Levensbericht van E. H. von Baummavrr. IV. 298.
— Over de kwantitatieve bepaling van raffinose. V. 177. 205.
Gylden (Hugo). Bekrachtiging voor zijne benoeming tot buitenlandsch
hid EB:
Haai (Over de ontwikkelingsgeschiedenis van de aorta en het hart
bij het embryo van den). IX. 349.
Haarlemmermeer (Het) en de meren waaruit het ontstaan is op ver-
schillende tijden vóór de droogmaking. VIII. 82. Verslag hier-
over, OVT. 212:
Haarlemmermeerpolder (Over kwel en verdamping in den). I. 326. 359.
Haga (H.). Onderzoekingen over het TuoMmsoN’s effect. IL. 319.
(21)
Hagen (H. B). Veber Körpergrösse und Wachsthumsverhältnisse der
Süd-Chinesen. VL. 376. Verslag hierover. VII, 2. 4.
Hamburg (Uitnoodiging van de mathematische Gesellschaft te). VIL. 167.
Hamburger (H. J.) Over de mikroskopische verhouding van bloed-
liehaampjes in zout- en suikeroplossingen. 1. 307.
— Over de permeabiliteit der roode bloedlichaampjes in verband
met de isotonische coëfficiënten. VI. 376, VIL 15. Verslag hier-
over. VII. 2. 13.
— Over de regeling der bloedbestanddeelen bij kunstmatig hydrae-
mische plethora, hydraemie en anhydraemie. VII. 238. 364, Ver-
slag hierover. VLL. 304. 361.
— Over den invloed der ademhaling op de permeabiliteit der roode
bloedlichaampjes. IX. 120. 19%. Verslag hierover. IX. 185. 195.
— Over den invloed van zuur en alkali op gedefibrineerd bloed.
IX. 299. 354. Verslag hierover. IX. 339. 351.
— Over het onderscheid ín samenstelling tusschen arterieel en
veneus bloed. IX. 431.
Haring-ras (Over het Zuiderzee-). VII. 68.
Hart (Over de ontwikkelingsgeschiedenis van de aorta en het) bij
het embryo van den haai (Acanthias vulgaris). IX. 349.
Harteboezem (Over negatieven druk door vulling van den linker) op
den rechter ontstaan. IL. 165.
Hartekamer (Over den inhoud der). II. 165.
Harting (P.). Bericht van overlijden. LT. 167. Levensbericht. VI. 12.
Heidegronden (Over de samenstelling en het ontstaan der zoogenoem-
de oerbanken in de Nederlandsche). V. 407. VL. 163. 185.
Helmholtz (H. von). Uitnoodiging tot het zenden van een adres
van gelukwensching aan (—). VIII. 388.
— Voorlezing van het adres. IX. 2.
— Dankzegging voor de toezending. IX. 236.
Hemel (Over het vervaardigen van de photographische kaart van
den). VIL. 69.
Henle (F. G. J.). Bericht van overlijden. II. 38.
Hensgen (C.). Over de werking van chloorwaterstof op sulfaten. I. 183.
Hermaphroditisme (Over) bij Fringilla coelebs. VIII. 9.
Hemileia vastatrix (Over den invloed van het licht op de kieming
der sporen van). V. 256. 336.
Hermite (Ch). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lid. VIIL 8.
Herpolhodie de Poinsot (Sur les points d'infléxion de 1’). VIT. 305. 328,
Heterocercie (Over) der beenige visschen. IV. 298.
Heterogene stoffen (Over het stabiel evenwicht van). II. 199. 231.
Heynsius (A). Over de verhouding der eiwitstoften tegenover zou
ten van alkaliën en van alkalische aarden. I. 130,
(22)
Heynsius (A). Bericht van overlijden. IL. 124.
Hoek (P. P. C.). Over den anatomischen bouw der Cirripediën.
II. 89.
Rapport over een door Dr. SuuirEr gedaan verzoek om Neder-
landsche zoölogen vrijen overtocht naar het zoölogisch Station te
Batavia te bezorgen. IL. 179.
Mededeeling van de Limnoria-Commissie. II. 205, Voorloopig
Verslag. IIL. 134.
Mededeeling omtrent het aanwezig zijn in hout van Phloeophagus
spadix Herbst. II, 376.
Verslag over eene verhandeling van den Heer K, F, WeENCKE-
BacH. III. 326.
Over heterocercie der beenige visschen. IV. 298.
Over het Zuiderzee-haringras. VIL. 68.
Hoek en cirkel van Brocard (Over een nauwer verband tusschen).
III. 38. 39.
Hoff (J. H. van ’t). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon
haer, 31.
— Mededeeling van de Lsäümnoria-Commissie. IL. 205. Voorloopig
Verslag. IIL. 134.
Over de vorming van astrakaniet. III. 125.
Hoffmann (OC. K.). Bijdrage van den Heer H. W. pr GRAAF over
de anatomie en de ontwikkeling der epiphyse bij amphibiën en
reptiliën. IL. 200.
Mededeeling der Liimnoria-Commissie. IL, 205. Voorloopig Ver-
slag. II[. 134,
Bijdrage tot de ontwikkelingsgeschiedenis der Bryozoa Ectoprocta.
II. 240.
Verslag over eene verhandeling van den Heer K. F, WeENCKE-
BACH. III. 326.
Over den oorsprong en de beteekenis der zoogenaamde vrije
kernen en van den voedingsdooier bij de beenvisschen. V. 3.
Verslag over eene verhandeling van den Heer J. T. OUDEMANs.
Vv. 220.
Over de ontwikkeling van het gehoororgaan bij de reptiliën.
VL. 341.
Bijdrage tot de kennis van de ontwikkelingsgeschiedenis van
het aderlijke bloedvaatstelsel bij de reptiliën. VIIL. 13.
Verslag over een onderzoek van versteeningen afkomstig van
Java. VLII. 400.
Over de ontwikkelingsgeschiedenis van de aorta en het hart bij
het embryo van den haai. IX. 349.
Contribution à la connaissance du développement de Yappareil
uro-génital chez les oiseaux. IX. 426.
(23)
Hoogeschool te Utrecht (Aanbieding eener medaille van de). [(L, 29.
Hoogewerff (S.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid.
Mo 1a8t
— Over de inwerking van kaliumhypobromiet op succinphenyl-
amide en op cinchoninezuuramide. VIL. 167. 192.
— Over de inwerking van onderbromigzure en onderchlorigzure
alkaliën op phtaalimide. VIII. 321.
— Over het orthoeyanbenzoëzuur en zijne vorming uit phtalylchlo-
ride. IX. 189.
Hoorweg (J. L.). Experimenteel onderzoek naar de polsbeweging. V.
50. Verslag hierover. V. 130. 132.
Hornsteinsche 16 daagsche periode (De) afgeleid uit meteorologische
en magnetische waarnemingen. VIII. 6.
Hubrecht (A. A. W.). Over het excretorisch apparaat der platwormen.
IL. 306.
— Over een nieuw geslacht van Pennatulida. II. 39.
— Over de ontwikkeling en de metamorphose der kieuwspleten en
der aortabogen bij embryonen van Tropidonotus natrix en Lacerta
muralis. IL. 174.
— Rapport over een door Dr, SLuiTer gedaan verzoek om Neder-
landsche zoölogen vrijen overtocht naar het zoölogisch station te
Batavia te bezorgen. IL. 179.
— Mededeeling der Limnoria-Commissie. IL. 197. 205. Voorloopig
Verslag. III. 134.
— Bijdrage tot de phylogenie van het zenuwstelsel der vertebraten.
UI. 123.
— Over de vroegste ontwikkelingsstadiën van de zoogdierkiemblaas.
V. 47.
— Levensbericht van P. Harrina. VL. 72.
— Over de vroegste embryonale stadiën en de wijze van ontstaan
der kiembladen bij de gewone spitsmuis. VIII. 12.
— Over weefselveranderingen in het uterus-slijmvlies van de spits-
muis. VIJL. 79.
— Over de ontwikkeling en de placentatie van Insectivora en Lemu-
riden. [X. 394.
Huxley (Th). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lid. IX. 430.
Huygens-Commissie (Mededeeling over de werkzaamheden der). L. 215.
250. 473.
— (Rapport der). L. 252. IL. 68. VI. 339. 342. IX. 237. 247.
Huygens (Christiaan). Uitgaaf der geschriften van (—) door de
Holl. Maatsch. der Wetensch. 1. 376. 386.
— Brief van Direct. van de Hollandsche Maatschappij der Wetensch,
over de uitgave van de werken van (—). II. 436.
(24)
Huyghens (Constantijn). — Fen en ander over — als beminnaar
der natuurwetenschappen en zijne betrekking tot Descartes. IV.
166. 255.
— Eenige brieven van (—) aan père Mersenne. VL. 72. 103.
Huysman. Over afstomping der gehoorzenuw. [. 311.
Hyacinthen (Onderzoek der ziekten van) en andere bol- en knolge-
wassen. T. 217.
Hydraat (Over een nieuw) van het wecoinnbin UI. 33.
Hydraten (Over de) van chloor, bromium, zwaveldioxyd en chloor-
waterstof. 1. 133.
— (Over de) van de reeks der viervoudige zuren. IV. 10.
— (Over de) van iijzerchloried en hunne oplosbaarheid. IX. 417.
Hydroxylamine (Over de bereiding van het vrije). IX. 121.
Hyetographie van Nederland. VIIL. 205. Verslag hierover. VIIL.
290. 300.
Hyphomyceet (Over een in een runbed gevonden). [. 377.
Ichthyosaurus (Over een stuk kaak van een reusachtigen) van Ceram.
V. 102.
Infectie (Kunstmatige) van Vicia Faba met Bacillus radicicola. VIJL. 33.
Insectivora en Lemuriden (Over de ontwikkeling en de placentatie
van). IX. 394.
Integraal o (2) = eff e-A dz (De half-convergente reeks ter bereke-
z
ning van de). IL. 39. 40.
Intégrales définies (Sur quelques). IL. 197. 210.
Integratie van partiëele difterentiaalvergelijkingen van de Wrdailà
orde. IX, 426. 441. Verslag hierover. IX. 450. 432.
Integreeren (Over eene methode van) tot oplossing van samengestelde
problemen. IX. 257.
Inventaris (Wetenschappelijke) van R. Des Cartes. T. 234.
Involuties (Over) op vlakke en scheeve krommen. VIII. 3.
— in het complexe vlak. VIIL. 520.
Isomorphie (Over den invloed der) op het gedrag van dubbe!zouten
tegenover de waterige oplossing hunner componenten. IX. 259,
Isopropylnitramine (Over het propyl- en het) en eenige hunner deri-
vaten. VIII. 4.
Janse (J. M.). Veber die Permeabilität des Protoplasma. IV. 259,
332. Verslag hierover. IV. 298. 321.
Java-zee (Harmonische analyse der getijden in de). VI. 189. 216.
Jodium, iodoform en methyleniodide (Over de verhouding van) tegen -
over natriumaethylaat, en over iodium tegenover natriumcarbu-
minzuuraethyl. VL, 72.
Jodkalium-jodkwik (Over het gedrag van het dubbelzout) tegenover
water. IX. 78,
(25 )
Jodoformdampen (Over den invloed van) op tuberkelbacillen. VL. 341.
Joodamylum (Over de vorming en eigenschappen van). IX. 424.
Julius (V. A). Bijdrage tot de theorie der capillaire verschijnsels. I.
192. Verslag hierover. [. 207, 220.
— Over de lineaire spectra der elementen. V. 50. Verslag hierover.
V. 191.121.
— Over de trillende beweging van een vervormden vloeistof bol. V.
102. 139. Verslag hierover. V. 130. 137.
— Over de dubbellijnen in de spectra van natrium, magnesium en
aluminium. V. 1381. Verslag hierover. V. 159. 174.
Julius (W. H.). Over de selectieve absorbtie van warmtestralen door
verschillende vloeistoffen volgens de spectrobolometrische methode.
VIIL. 205.
— Bolometrisch onderzoek van absorbtiespectra. LX, 118. Verslag
hierover. IX. 185. 192,
Kaarteering (Verslag eener proeve van geologische) in de omstreken
van Markelo. IX. 122. 131.
Kaarten (Over geognostische) van Curacao, Aruba en Bonaire. IV. 112.
Kaartprojectiën (Over conforme). [. 208.
Kaliumchlorochromaat (Over de ontleding van) en kaliumfluochromaat
onder den invloed der warmte. IL. 379. 426.
Kaliumfluochromaat (Over de ontleding van kaliumehloroehromaat en)
onder den invloed der warmte. IL. 379. 426.
Kaliumhypobromiet (Over de inwerking van) op succinphenylamide
en op cinchoninezuuramide. VIL. 16%. 192,
Kalkzouten (Over de beteekenis van) voor de stolling van het bloed.
XI. 713.395.
Kamerlingh Onnes (H.). Verslag over eene verhandeling van den
Heer T. J. Srreurses. [. 250. 268.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J, NIEUWENHUYZEN
KRUSEMAN. Il. 238. 241.
— Onderzoekingen over het TromsonN’s effect. IL, 377.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer vAN RYCKEVORSEL,
Nile id
— Levensbericht van R. A. Mees. VI. 166. 189.
— Over de verandering der inwendige wrijving eener vloeistof met
de temperatuur tusschen het kookpunt en den kritischen toestand.
VIII 387.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer W. H. Jurrus.
IX. 192.
— Metingen betreffende het oppervlak van VAN peR WaaLs voor
mengsels van koolzuur en chloormethyl. IX, 422.
Kapteyn (J. C.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid,
V. 158,
4
(26)
Kapteyn (J. C.). Over de bepaling van de parallaxis van vaste ster-
ren door middel van registreerwaarnemingen. VII. 114.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. BRESTER AzN.
IX. 239.
— Over systematische verschillen tusschen de visueele en photo-
graphische helderheid der sterren in verschillende deelen van den
hemel. IX. 393.
— Over de verdeeling van de sterren in de ruimte. IX. 418.
— (J.G. en W.). Verslag over eene verhandeling van (—). Les
sinus de 4e ordre. I. 4. 37.
— Inzending eener verhandeling, Les sins supérieurs. I. 471.
Teruggevraagd. II. 87.
Karakter (Over verband tusschen scheikundig) en soortelijk draaiings-
vermogen. [. 408. 472.
Kegels (Over de bewegingen van) en pigment in de retina onder den
invloed van het licht. I. 185.
Kei-eilanden (Over de geologie der). VIT. 234.
Kekulé (Aug). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
hid Ve 169:
Kerndeeling (Over) bij Spirogyra. IX. 339.
Kernen (Over den oorsprong en de beteekenis der zoogenaamde vrije)
en van den voedingsdooier bij de beenvisschen. V. 3.
Kernscheede (De) bij de wortels der Phanerogamen. 1. 7. 14L. Verslag
hierover. [L. 126. 137.
Kerr’s verschijnsel (Metingen over) bij magnetisatie evenwijdig aan het
spiegelend oppervlak. VIT. 172, Verslag hierover. VII. 804, 422.
Kiemblaas (Over de vroegste ontwikkelingsstadiën van de zoogdier-).
V. 47.
Kiembladen (Over de vroegste embryonale stadiën en de wijze van
ontstaan der) bij de gewone spitsmuis. VIII. 12.
Kiesvereeniging /Burgerplicht” (Inzending eener circulaire van de) over
het vraagstuk van de droogmaking der Zuiderzee. IX. 414.
Kieuwspleten (Over de ontwikkeling en de metamorphose der) en
der aortabogen bij embryonen van Tropidonotus natrix en Lacerta
muralis. IL. 174,
Kirchhoff (6). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandseh
lid. T. 126.
— Bericht van overlijden. IV. 286.
Klei (Over de vulkanische en andere) op Deli en Java. VII. 168.
Klemdraai (Over den) bij de wilde kaardebollen (Dipsacus sylvestris).
VI. 361.
Kleuren (Over de intensiteit en de saturatie der) van mengsels van
twee homogene lichtsoorten. I. 130.
Klien (Over de witte) in de hooge venen, VLIL 11,
(27)
Kluyver (J. 6). Kenmerkende getallen der algebraïsche ruimtekrom=
men. VII. 69. 121. Verslag hierover. VIL, 110. 117.
— Over stralenstelsels, die uit vier elkander kruisende lijnen kun-
nen worden afgeleid. VIII. 13. 40. Verslag hierover. 30. 36.
— Over de buigraaklijnen eener ruimtekromme van den vierden
graad en de eerste soort. VIIL. 290. 346. Verslag hierover. VII.
320. 341.
Knoppen (Over den invloed van wortels en) op elkanders ontwikke-
ling en plaatsing. IL. 231.
Koning (Z. M. den). Dankzegging voor den gelukwensch bij gelegen-
heid van Hdesz. 40-jarige regeering. VI. 337.
— Bericht van het overlijden. Toespraak van den Voorzitter. VIIL. 202.
Koningsbergen (Uitnoodiging van de physikalisch-ökonomische Gesell-
schaft te). VIL. 166.
Konijnenbloed (Over vernieling van miltvuursporen door). VIL. 305.
Kool (C. J.). Aanbieding eener verhandeling #Sur la répartition des
vitesses parmi les molécules d'un gaz”. II. 435.
Koolzuur (Metingen betreffende het oppervlak van VAN per Waars
voor mengsels van) en chloormethyl. IX. 422.
Körpergrösse (Veber) und Waechsthumsverhältuisse der Siüd-Chinesen.
VL. 376. Verslag hierover. VII. 2. 4.
Korteweg (D. J.). Verslag over eene verhandeling van de Heeren
J. C. en W. KAPTEYN. [. 37.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer v. A. JuLIvs. L.
207. 220.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer mr. 3. STIELTJES.
I. 250. 268.
— benoemd tot lid der Huygens-Commissie. 1. 326.
— Over stabiliteit van periodieke vlakke banen. III. 4.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer G. SCHOUTEN.
Li 368t Ve 3.:9,-289.
— Ken en ander over Constantijn Huyghens als beminnaar der na-
tuurwetenschappen en zijne betrekking tot Descartes. IV. 166. 253.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer 3. 1. HOORWEG.
Nil 32.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer v. A. JugIvs. V. 137.
— Over plooipunten en de wijze waarop zij ontstaan en verdwijnen
bij een vloeiend veranderend oppervlak. V. 402.
— Over het gedrag der plooipunten met bijbehoorende spinodale
en connodale lijnen bij de vervorming door een kegelpunt heen.
VII 385.
Koster (W.). Over de lange buigspier van den duim. 1. 127.
Krachten (Over de berekening van de afschuivende) en de buigings-
momenten. V. 165.
(28 )
Krakatau (Over de tiijjdsbepaling der grootste explosie van) op 21
Augustus 1883. 1. 45.
— (Bespreking om het verslag over den ramp van) in de werken
der Akademie te doen drukken. L. 126.
— (Over de nieuwe flora van). V. 4.
Kristallen (Over het verband tusschen de kristallisatie en de samen-
stelling der oplossingen, waarin de) gevormd worden. VITT. 397.
Kristallijne zwervelingen (Over eenige) uit de omstreken van Mar-
kelo. IX. 436.
Kroefziekte (Over reup- en) veroorzaakt door Tylenchus devastatrix.
TV6.
Krommen (Over vlakke) der 4e orde met twee dubbelpunten. IV. 14.
Teruggevraagd. [V. 57.
— (Cyclische veelhoeken op vlakke kubische). VIL. 167. 430. Ver-
slag hierover. VIL. 304. 425.
— (Over involuties op vlakke en scheeve). VIII. 3.
Krommingskegelsneden (Over) van vlakke kromme lijnen. IX. 73. 85.
Kruisingsproeven (Over) met kultuurgerst. V. 202.
Krijtformatie (Over de aanwezigheid eener) op Borneo. V. 406.
— (Over het voorkomen eener) op Curagao. IL. 238.
Kuenen (Abr.). Herdenking van het overlijden van den Heer (—).
IX. 257.
Kultuurgerst (Over kruisingsproeven met). V. 202.
Kurklamel (Over de) en het suberine. IX. 191. Verslag hierover. IX.
251. 243.
Kwadrupel-involuties (Over) op algemeen biquadratische lijnen. IV.
164. 307. Verslag hierover. IV. 298. 303.
Kwel (Over) en verdamping in den Haarlemmermeerpolder. 1. 326. 5359.
Latino Goelho (J. M.). Bericht van overlijden. IX. 118.
Ledematen (Over den oorsprong van de voorste) en de tongspieren
bij reptilen. V. 202.
Leden (Bekrachtiging door 4. M. den Koning der benoeming van
gewone en buitenlandsche). I. 126. IT. 37. 435. IV. 53. V. 158.
VI. 337. VIII. 8. IX. 430.
— (Verzoek van den Heer J. A. C. OupEMANs om eene minder
omslachtige wijze voor het kiezen van nieuwe). IL. 237.
Leeuwenhoek-Medaille (Toewijzing der) aan den Heer F. Conn. IJ.
64, 88. Toespraak. IL. 105.
Lemongan. Zie Vulkanen.
Lemuriden (Over de ontwikkeling en de placentatie van Insectivora
en). IX. 394.
Lenzenstelsels (Over de berekening van gecentreerde). IX. 118. 125.
Lesska (Franz). Over eene methode van integreeren tot oplossing
van samengestelde problemen. [X. 257.
naa.
(29)
Levensgeschiedenis (De) eener piementbacterie. VIII. 291. 307.
Liagre (J. B. J). Bericht van overlijden. VLil. 320.
Lichaam (Over een gekristalliseerd) dat bij nitreering van eymol als
bijproduct ontstaat. [IL 7.
Lichenengonidiën (Cultuurproeven met zoöchlorellen,) en andere lagere
wieren. VILL. 30.
Licht (Over den invloed van het) op de kieming der sporen van
Hemileia vastatrix. V. 256. 336.
Lichtbacteriën (Over lichtvoedsel en plastisch voedsel van). VII.
237. 239.
Lichtsoorten (Over de intensiteit en de saturatie der kleuren van
mengsels van twee homogene). 1. 130.
Lichtverschijnselen (Over den invloed, dien de beweging der aarde
op de) uitoefent. IL. 297.
Lichtvoedsel (Over) en plastisch voedsel van hichtbacteriën. VIL. 237.
239.
Limnoria-Commissie (Eerste verslag der). IL. 197. 205.
— Aanvraag om extra-toelage voor de (—). IL. 198. Toezegging
van den Minister. IL. 230. IV. 57.
Limnoria terebrans (Verzoek van den Minister van Waterstaat, Han-
del en Nijverheid om inlichtingen omtrent de leefwijze van).
II. 164, Voorloopig Verslag. III. 127. 134. V. 264.
— Middel van den Heer D. Done tegen de (—). V. 253.
— Over het gebruik van mambarklak tegen de verwoestingen van
(—). V. 253.
Lineaire vergelijkingen (Over de graphische oplossing van een stelsel).
EVE 166:196:
Lobry de Bruyn (OC. A.). Over de bereiding van het vrije hydroxyl-
amine. IX. 121.
Lorentz (H. A.). Verslag over eene verhandeling van den Heer v. A.
JuLrus. [. 207. 220. V. 121. 174.
— Over de toepassing van de 2e wet der mechanische warmte-
theorie op de thermo-electrische verschijnselen. [. 325. 327.
— Over de vraag of aether al dan niet aan de beweging der aarde
deelneemt. II. 238.
— Over den invloed, dien de beweging der aarde op de lichtver-
schijnselen uitoefent. II. 297.
— Verslag over de plaatsing en inrichting der bliksemafleiders op
het rijks-museum te Amsterdam. IV. 121.
— Verslag over de beproeving der bliksemafleiders op het rijksmu-
seum te Amsterdam. V. 6.
— Antwoord aan den Minister over het plaatsen van bliksemaflei-
ders op de abdy te Middelburg. VL. 71. 74.
— Over de molekulaire beweging van opgeloste stoffen. VI. 337.
(30 )
Lorentz (H. A). Over de molekulaire theorie van verdunde oplos-
singen. VII. 304.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer Rr. stssinou. VII.
422.
— Over Maxwrmr's theorie der electriciteitsbeweging. VIII. 323.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. BRESTER Azn.
IX. 239.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. L. Sirks. IX, 302.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer A. C. vaN Run
VAN ALKEMADE, [X. 333.
Lorie (J.). Beschrijving van de grondsoorten, gevonden bij de drink-
waterboring nabij het hospitaal te Ommerschans. VIII. 77.
— Rapport over de in de maanden September en „October 1890
gedane onderzoekingen. VIIL. 330.
— Geologische waarnemingen aan het Merwedekanaal tusschen
Utrecht en Amsterdam. IX. 83. 104.
— Over de hooge venen in Noord-Brabant en Limburg. IX. 191.
231.
Lucht (Aanvraag om subsidie tot het nemen van proeven met over-
verwarmde) op choleralijders. III. 29. Verslag hierover. ILL 65.
67-121:
Lycopodium (Over prothalliën van). I. 189.
Lijken (Over het onderzoek van arsenieum-houdende). II. 38.
Maan (Over den eee der) op de beweging der declinatienauld te
Batavia. IV.
Maas (Over het tine van de uitmonding van de). VIIL. 151. 161.
Mac Gillavry (Th. H.). Verslag over het ontsmettings-regulatief. [. 392.
— Over negatieven druk door vulling van den linker- op den rechter-
harteboezem ontstaan. IL, 165.
— Mededeeling over een boekwerk, getiteld Pathologisch bindweefsel,
its 145
— Verslag over een aanvraag om subsidie tot het nemen van proe-
ven met overwarmde lucht op choleralijders. 1IL. 67.
— Bijdrage tot de kennis der cellulose-gisting. VIII. 293 en aan-
vulling.
Magnetic Survey of the eastern part of Brazil. V. 401. Verslag hier-
over. VI. 71. 77
Magnetisatie (Metingen over KerR’s verschijnsel bij) evenwijdig aan
het spiegelend oppervlak. VII. 172. Verslag hierover. VIL. 304.
422.
Magnetische Storingen (Over eene methode volgens welke de gren-
zen tusschen de verschillende soorten van) getrokken worden.
IT, “182,
Mais-planten (Over steriele). V. 255,
(Sl)
Mambarklak (Schrijven van den Gouverneur van Suriname over he
gebruik van) tegen de verwoestingen van Limnoria en den
Paalworm. V. 253.
Mangaanoxydule (Over twee nieuwe dubbelchromaten van) en kali en
van mangaanoxydule en ammonia. [. 300.
Marchal (Edm.). Bericht van zijne benoeming tot Secretaris van
de Académie de Belgique. IX. 73.
Martin (K.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. I. 126.
— Verslag over het ontstaan van de binnenwateren van Curacao.
IL 92:
— Over het voorkomen eener krijtformatie op Curacao. IL. 238.
— Toelichting op het verslag der Commissie voor de geologische
kaart. III. 127,
— Over fossiele olifanten en andere tertiaire vertebraten van Java.
II. 268.
— Verslag der Commissie voor de geologische kaart van Neder-
land. IV. 39.
— Overlegging van geognostische kaarten van Curacao, Aruba en
Bonaire. IV. 112.
— Verslag over het herdrukken van Srarine’s geologische kaart.
Pv5e167:
— Over Cycloerinus Spaskii. IV. 287.
— Hen neues untersilurisches Geschiebe aus Holland. LV. 287. 293.
— Over eene door hem vervaardigde geologische kaart van den
loop der rivier Suriname. V, 45.
— Over een stuk kaak van een reusachtigen Ichthyosaurus van
Ceram. V. 102.
— Over de aanwezigheid eener krijtformatie op Borneo. V. 406.
— Weber den menschlichen Unterkiefer vom Caberge bei Maastricht.
V. 406. 434,
— Verslag over eene verhandeling van den Heer G. REINDERS,
VL 185.
— Over de zoogenaamde oude schieferformatie op Borneo. VI. 227
— Over de geologie der Kei-eilanden. VIL. 234.
— Ueber neue Stegodonreste von Java. VLL 311.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. vaN CAPPELLE.
VIII. 154.
— Verslag omtrent eene aanvraag van de kon. natuurk. Vereeni-
ging te Batavia om subsidie voor wetenschappelijke onderzoe-
kingen. VIIL. 157.
Massaverdeeling (Over den invloed der) op de slingerlengte. III.
219. 328.
Matthes (C. J). Aanbieding van het portret van wijlen den Heer
(SS): IX. 118,
(32)
Maxwells theorie der eleetriciteitsbeweging. VIII. 323.
Mayer (A). Over de intensiteit der ademhaling van in de schaduw
groeiende planten. IX. 236. 272. Verslag hierover. IX. 258. 267.
Mededeelingen omtrent de geologie van Nederland. (1. IX. 52. 68.
(2). IX. 83. 104, (3). IX. 122, 131. (4), IX. 122. l4l. (5). IX.
191. 231. [6]. IX. 400. 402. [7]. IX. 431. 436.
Mees (R. A). Bericht van overlijden. IL. 230.
— Levensbericht. VI. 166. 189.
Meetstaven (Over een waarnemingsverschil van 72 microns bij het
vergelijken van). IV. 287.
Melchior (A. P.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot correspon-
dent. VIII. 8.
Melocacti novi ex insulis archipelagi indici-oecidentalis Neerlandicis.
II. 168. 183.
— novi ex insula Aruba. VL. 375. 438.
— van West-Indië (Nieuwe bijdrage tot de kennis der). VL. 375.
408. — Derde bijdrage. IX. 81. IX. 406.
Mengsels (Over den druk bij coëxisteerende phasen van) en in het
bijzonder bij zoutoplossingen. VILT. 397. 409.
— (Over de oplosbaarheid van isomorfe). IX. 50.
Meridiaan (Internationaal Congres tot het aannemen van een eersten).
VIIL 77. Verslag hierover. VLIT. 203. 208.
Merwedekanaal (Geologische waarnemingen aan het) tusschen Utrecht
en Amsterdam. IX. 83. 104.
Meteoriet (Over den op 3 October 1883 te Ngawi in Midden-Java
gevallen). I. 5. 8.
Meteorologische waarnemingen (Uitkomsten van de reeks van) gedu-
rende 40 jaren te Utrecht. VI. 120. 129.
Meter (Vergelijkingen van twee glazen eindmeters met den platina-
iridiummeter n°. 27). VI. 227. 299.
Methylamiden (Over de werking van salpeterzuur op de) van twee-
basische organische zuren. 11. 199.
Michaëlis (N. Th.). Over den invloed van trekstangen op het opzetten
van draaibruggen. IL. 198. 217.
— Mededeeling van de Limnoria-Commissie. IL, 205, Voorloopig
verslag. III. 184.
— Verslag over het kiezen van een eersten meridiaan. VIIL. 208,
— Verslag over het invoeren van eene nieuwe tijdrekening en van
eenheid van tijd bij de spoorwegadministratiën. VIII. 210,
Micro-graphophone (Over een uitgevonden). VIII. 30.
Micromycètes nouveaux. le Dizaine. VIL. 311. 312,
Microorganismen (Over een middel om de werking van verschillende
stolen op den groei en enkele andere levensverrichtingen van)
vast te stellen. VI. 121, 123.
(33)
Mikrometer (Over den dubbele-beelden) van Army. V. 130. 149.
Mikroskopische structuur (Over de) van eenige alliages. IX. 415.
Mikre-structuur (Over de) van gehard staal. IX. 123.
Miltvuurbacillen (Over het te gronde gaan van) in het onderhuids-
bindweefsel bij konijnen. VL. 857.
Miltvuursporen (Over vernieling van) door konijnenbloed. VII. 305.
Minister van Binnenlandsche Zaken. Bekrachtiging van de benoemin-
gen van het Bestuur. I. 4. 471. IL. 435. IV. 3. V. 130. VI.
227. VIII. 8. IX, 2. IX. 414.
— Bekrachtiging van de benoemingen van nieuwe leden. IL. 126.
UI ho 48b ee Voedb8s VL -337e VUIL. S,
— Aanvraag om advies over het drukken van eene geologische
kaart van Nederland. IL, 435. Verslag hierover. ILL, 122, Nadere
toelichting. III. 127.
— Bericht in overweging te willen nemen om een beoefenaar der
dier- of plantenkunde naar Batavia of Buitenzorg te zenden. [IL 29.
— Aanvraag om advies in zake subsidie te verleenen tot het nemen
van proeven met overwarmde lucht op choleralijders. ILL, 29. Ver-
slag hierover. III. 65. 67. 121.
— Verzoek om advies ten opzichte van aanteekeningen over aardbe-
vingen op Chios. I[L. 265.
— Verzoek om advies omtrent de toekomstige bewaring der standaar-
den van den meter en het kilogram. ILL. 265. Verslag hierover.
III. 271. 280.
— Verzoek om een onderzoek in te stellen naar de bliksematleiders
op het Rijksmuseum te Amsterdam. IV. 111. Verslag hierover.
IV. 111, 121. Verslag over de beproeving. V. 3. 6.
— Verzoek om advies betreffende het herdrukken van STARING's
geologische kaart. IV. 112. Verslag hierover. IV. 164, 167.
— Verzoek om advies betreffende het uitzenden van botanici naar
's Lands Plantentuin te Buitenzorg. IV. 164.
— Goedkeuring van de oprichting van het
toezegging van een jaarlijksch subsidie. IV. 286.
— Antwoord over het plaatsen van bliksemafleiders op de abdy
te Middelburg. VL. 71. 74.
— Mededeeling over eene aardbeving op het eiland Lesbos. VII.
68. 110.
— Goedkeuring der uitzending van den Heer F. A. F. C. WeNr
naar Buitenzorg. VII. 166.
— Toezegging van een subsidie à f 500 aan de Commissie voor
de Geologische Kaart. VIII. 29. LX. 2. 429.
— Imzending eener beschrijving van de grondsoorten, gevonden
bij de drinkwaterboring nabij het hospitaal te Ommerschans.
MRI.
Juitenzorgfonds en
5
(34)
Minister ven Binnenlandsche Zaken. Verzoek om advies over het te
Rome te houden congres tot het aannemen van een eersten
meridiaan. VIII. 77. Verslag hierover. VIII. 203. 208.
— Aanvraag van de Kon. Natuurk. Vereeniging te Batavia om
subsidie voor wetenschappelijke onderzoekingen. VIII. 77. Ver-
slag hierover. VIII. 150. 157.
— Verzoek om aanwijzing van een afgevaardigde voor het 2e Orni-
thologisch Congres te Budapest. VIIL. 319.
— Verzoek om advies omtrent een onderzoek van Javasche verstee-
ningen. VIIJ. 382. Verslag hierover. VIIL. 397. 400.
— Bericht dat de Heer J. Burrrkorem benoemd is tot afgevaar-
digde naar het ornithologisch Congres te Budapest. VIII. 396.
— Goedkeuring der wijziging van art. 12 der Algemeene Bepa-
lingen. IX. 73.
— Goedkeuring der wijzigingen van Art. 6, 7 en 8 van het Regle-
ment van Orde. IX. 117.
— Uitnoodiging tot mededeeling van personen voor de Albert-
medaille. TX. 117.
— Goedkeuring der uitzending van den Heer J. C. CosTErUS naar
Buitenzorg. IX, 184.
— Uitkeering van het 2e gedeelte der subsidie aan den Heer J. C.
Costerus. IX. 338. fi
— Inzending van een schrijven van den Heer R. D. M. VERBEEK
betreffende het onderzoek van versteeningen op Java. IX. 338.
Verslag hierover. IX. 8393.
Minister van Koloniën. Aanvraag of het noodig is een stel gewich-
ten, voor de Indische regeering bestemd, nogmaals te doen veri-
fieëren. IL. 237. Verslag hierover. II. 437. 440.
Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Verzoek om inlichtin-
gen omtrent de leefwijze van Limnoria terebrans. IT. 164. Verslag
hierover. JI. 129.
— Toezegging van een extra-subsidie ten behoeve der Limnoria-
Commissie. IL. 230. IV. 57.
— Aanvraag om adviesin zake den Heer J. A. C. OupeEMaNs te ver-
gunnen het platina standaardkilogram naar Utrecht over te brengen.
IV. 3. Goedkeuring van den Minister. LV. 565. Bericht dat het
kilogram is afgegeven aan de Commissie van ‘Toezicht te Delft.
Vit
— Bericht dat de Commissie tot het overbrengen van den standaard-
meter naar Nederland van hare taak is ontheven en aanwijzing
van de bewaring der Nederlandsche standaarden der maten en
gewichten. V. 2.
— Aanvraag of de Akademie er prijs op stelt dat de platina mètre
onder hare bewaring blijft. V, 2.
(35)
Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Inzending van een adres
van D. Dose betreffende een middel tegen de Limnoria. V. 253.
_— Over een door den Heer B. P. Moors uitgevonden natten gas-
meter, met standvastig watervlak, Ví. 1859.
— Over het 2e ornithologisch congres te Budapest. VLIL 77.
Moleculair gewicht (Over de bepaling van het) der raffinose, volgens
de physiologische methode. V. 46 52.
Moleculaire theorie (Over de) van verdunde oplossingen. VIL. 304.
Molécules d'un gaz (Sur la répartition des vitesses parmi les). [L. 435.
Molekulair-theorie voor een mengsel van twee stoffen. VL. 163.
Molekulaire beweging (Over de) van opgeloste stoffen. VL. 337.
Moll (J. W.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid. VI. 337.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer C. vaN WISSELINGH.
IX. 243.
— Over de kerndeeling bij Spirogyra. IX. 339.
Monalkylurethanen (Over de werking van ammoniak op de nitroderi-
vaten der). VL. 353.
Moonen Jr. (H. P.). Iets over geluidgolven. V. 198.
Moors (B. P.). Over een natten gasmeter met standvastig watervlak,
Ni 189,
Mulder (E.). Bijdrage tot de kennis van normaal cyaanzuur en afge-
leiden. 1. 193. 194. IL. 414.
— Over een effluve-ozonometer en ontledingssnelheid van ozon. I.
400. 472.
— Over een additieproduet van n. cyanzuuraethyl met broomcyaan.
II, 39. 56.
— Smeltpunt en kookpunt van broomeyaan. II. 39. 60.
— Broomeyaan tegenover aethylalkohol. IL. 380.
— Over eene nieuwe methode ter polymerisatie van broomcyaan, en
de structaur van eenige ecyanuurverbindingen. IL. 395.
— Over urethanen en eenige afgeleiden. IV. 112. 126.
— Over de structuur van paracyaan en eyamelid. IV. 112. 156,
— Dibroombarusteenzure aethylester, monobroommaleïnzure aethyl-
ester en wijnsteenzure aethylester in hunne verhouding tot kalium-
aethylaat. VI. 72.
— Over de verhouding van iodium, iodoform en mcthyleniodide
tegenover natriumaethylaat, en over iodium tegenover natrium-
carbaminzuuraethyl. VL. 72.
— Over wijnsteenzuuraethyl en zijne verhouding tot natrium- en
kalium-aethylaat. VIL 2. 24.
— Over de omzetting van dinatrium wijusteenzuuraethyl onder den
invloed van aethylehloride. VIIL 151. 171.
— Over eene verbinding, afgeleid van wijnsteenzuur. IX. 123. 145,
Mijers (J.). Een onderzoek op chloorkalk. IX, 49,
(36 )
Nematus capreae (Over het cecidium van) aan Salix amygdalina.
nrs. It,
Netvlies (Onderzoekingen over de staaf jes- en kegellaag van het) der
duif. 1. 388.
Neubildungen (Die) an abgeschnittenen Blättern von Caulerpa prolifera,
IL. 235. 251. Verslag hierover. II. 237. 244.
Newton's benaderingsleerwijze (Over) voor de oplossing van vergelij-
kingen. }X. 49. 53.
Nieuwenhuijzen Kruseman (J.) Over de potentiaalfunctie van het
electrisch veld in de nabijheid van eene geladen botvormige
kom. IT. 235. 266. Verslag herover. JI. 238. 247.
Niveaubuizen (Over een gebrek aan). V. 261.
Niveaux (Over een onderzoek van). IX. 261.
Nombres entiers et des nombres décimaux (Inzending van een /Preuve
de Paddition des). LX. 291.
Oerbanken (Over de samenstelling en het ontstaan der zoogenoemde)
in de Nederlandsche heidegronden. V. 407. Verslag hierover. VL.
163. 185.
Oiseaux (Contribution à la connaissance du développement de lap-
pareil uro-génital chez les). IX. 426.
Olifanten (Over fossiele) en andere tertiaire Vertebraten van Java.111.268.
Ommerschans (Beschrijving van de grondsoorten, gevonden bij de
drinkwaterboring nabij het hospitaal te). VIII. 77.
Omwentelingslichaam (Algemeene eigenschappen van de zuiver rollende
beweging van een) op een horizontaal vlak. V. 198, 292. Ver-
slag hierover. V. 289.
Onderzoekingen (Aanvraag van de Kon. Natuurk. Vereeniging te
Batavia om subsidie voor wetenschappelijke). VILL. 77. Verslag
hierover. VIIL. 150. 157.
— (Rapport over de in de maanden September en October 1890
gedane geologische). VII[L. 330.
Ontsmettings-regulatief (Ontwerp van een gewijzigd). 1. 387. Verslag
hierover. L, 392. 471.
Ontwikkeling der bewerktuigde wezens (Beschouwingen over de). 1.
388. 473,
Oordt (J. W. L. van). Bericht van overlijden van. L. 207.
Oplosbaarheid (Over de) van isomorfe mengsels. IX. 50.
Oplossingen (Over de moleculaire theorie van verdunde). VIL 304.
— (Over de veranderingen in samenstelling der) door druk- en
temperatuursveranderingen. V. 226,
Oppervlak van Van per Waars (Metingen betreffende het) voor
mengsels van koolzuur en chloormethyl. IX. 422,
Oppervlakken (Het construeeren van gebogen) door middel van vlakke
doorsneden. VL, 167. 198, Verslag hierover. VI. 189. 196,
(37)
Oppervlakken der vierde orde (Meetkundige theorie der scheeve).
V. 348. 447. Verslag hierover. V. 401. 441.
— van de vierde orde (Constructie van) met dubbelkegelsnede door
projectieve bundelsoppervlakken van de tweede orde. VIII. 30.
88. Verslag hierover. VIIL 78. 84.
Orthocyanbenzoëzuur (Over het) en zijne vorming uit phtalylchloride.
87:
Ortt (J. R. T.). Bericht van overlijden. IV. 111.
— Toezending van het photographisch portret. IV. 163.
Oudemans Jr. (A. C.). Over verband tusschen scheikundig karakter
en soortelijk draatingsvermogen. [. 408. 472.
— Over de densiteit, den uitzettingscoëfficiënt en den brekingsaan-
wijzer van aethylaether. Ll. 426. 472.
— Over de ontleding van kaltumehloroechromaat en kaliumfluochro-
maat onder den invloed der warmte. II. 379. 426.
— Bijdrage tot de kennis van de cuprëine. V. 406. 408, VIIL 13. 14.
Oudemans (C. A. J. A.). Over een in een runbed gevonden Hypho-
myceet. 1. 317.
— Bekrachtiging van zijne benoeming tot Secretaris. 1. 4. VI. 227.
— Sporendonema terrestre. Oud. IL. 115.
— Contributions à la flore mycologique de Nowaja Semlja. LL.
128. 146.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. H. WAKKER.
IL. 244.
— Observations sur quelques Sphéropsidées qui eroissent sur les
feuilles des espèces Européennes de Dianthus. VIL. 70. 97.
—- Mieromyeètes nouveaux. le Dizaine. VIT. 311. 312,
— Verslag over de bestemming te geven aan het verslag van den
Heer F. A. F. C. Went. VIII 294.
— Revisie van in Nederland gevonden hoogere en lagere fungi.
IX. 261.
Oudemans (J. A. C.). Aanvraag om eene minder omslachtige wijze
van het kiezen van nieuwe leden. II. 237.
— Verslag der Commissie voor standaardmeter en -kilogram. LI.
440. III. 280.
— Overzicht betreffende door hem uitgevoerde verificatiën van eenige
verguldkoperen standaardkilogrammen. III. 66. 141. Naschrift.
IN. 97.
— Geschiedenis der Nederlandsche standaarden van af de invoering
van het metrieke stelsel. III. 194,
— Aanvraag om het platina standaardkilogram naar Utrecht over
te brengen. IV. 3.
— Mededeeling van brieven van wijlen den Heer STAMKART aar
(—). IV. 287. 447. 448, 7 Es
(38 )
Oudemans (J. A. 6). Over den dubbele-heelden-mikrometer van
Airy. V. 130. 149.
— Over een gebrek aan niveaubuizen. V. 261.
— Over de ligging en den teruggang van het vlak van den ring
van Saturnus. VI. 72.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer vaN RisckEVORSEL.
MET.
— Over de onderzoekingen betreffende de afstanden der vaste ster-
ren tot het zonnestelsel. VI. 193.
— Vergelijkingen van twee glazen eindmeters met den platina-
iridiummeter N°. 27, VL. 227. 299.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer E. ENGELENBURG.
VIII. 300.
— Over het onderzoek van niveaux. IX. 261.
Oudemans (J. T.). Beiträge zur Kenntnis der Chiromys Madagas-
cariensis. V. 172. Verslag hierover. V. 198. 220.
Oxydihydrargyrammonium-oxyd (Over de samenstelling van de chro-
maten van). LIL. 33.
Ozon (Over ontledingssnelheid van). I. 400. 472.
Ozonometer (Over een eflluve-). 1. 400. 472.
Pangenesis (Over Darwin's). V. 401.
Paracyaan (Over de structuur van) en cyamelid. IV. 112. 156.
Parallaxis (Over de bepaling van de) van vaste sterren door middel
van registreerwaarnemingen. VIL 114,
Pasteurizeeren van vloeistoffen (Over het). IIL. 7. 22.
Pekelharing (C. A). Bekrachtiging van zijne benoeming tot ge-
woon lid. IL. 435. /
— Over woekering van het endothelium in slagaderen. V. 169.
— Over het te gronde gaan van miltvuurbacillen in het onderhuids-
bindweefsel bij konijnen. VL. 357.
— Verslag over de verhandeling van den Heer B. Hagen. VII. 5.
— Over vernieling van miltvuursporen door konijnenbloed. VIL. 305.
— Verslag over eene aanvraag van de Kon. Natuurk. Vereeniging te Ba-
tavia om subsidie voor wetenschappelijke onderzoekingen. VIIL.157.
— Over de beteekenis van kalkzouten voor de stolling van het
bloed. IX. 73. IX. 395.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H. J. HAMBURGER.
EX. 195. 351.
— Over de samenstelling van het fibrinferment. IX. 293.
Pennatulida (Over een nieuw geslacht van). IL. 39.
Periode (De Hornsteinsche 26 daagsche) afgeleid uit meteorologische
en magnetische waarnemingen enz. VILL 6.
Permeabilität (Ueber die) des Protoplasma. IV. 289, 332. Verslag
hierover. IV, 298. 329.
(39)
Permeabiliteit (Over de) der roode bloedlichaampjes in verband met
de isotonische coëfficienten. VL. 376. VIL 15. Verslag hierover.
NII,s2. 13.
Phanerogamen (Over de kernscheede bij de wortels der). I. 7. ML,
Verslag hierover. [. 126. 137.
Phloeophagus spadix Herbst (Over het aanwezig zijn van) in hout
aan de Hollandsche kust. II. 376.
Photographieên (Over een toestel voor het uitmeten van sterreplaat-
sen op). VL 339.
Photographische kaart (Over de vervaardiging van een) van den
hemel. VII. 69.
Phtaalimide (Over de inwerking van onderbromigzure en onderchlo-
rigzure alkaliën op). VIII. 521.
Phtalylchloride (Over het orthocyanbenzoëzuur en zijne vorming uit).
Wel
Pigment (Over de bewegingen van kegels en) in de retina onder den
invloed van het icht. L. 185.
Pigmentbacterie (De levensgeschiedenis eener). VIII. 291. 307.
Plaats (J. D. van der). Over standaardbarometers. V. 50. 101.
— Over den secundeslinger. V. 102. Teruggevraagd. V. 159.
Place (T.). Over de berekening van den inhoud der hartekamer. IL. 165.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. L. Hoorwee.
V. 132.
Planten (Over de door DARwIN ontdekte verschijnselen van aggregatie
in het protoplasma der insectenetende). IL. 64.
— (Over de intensiteit der ademhaling van de in de schaduw
groeiende). IX. 236. 2712. Verslag hierover. IX. 258. 267.
Plantencellen (Onderzoek naar de jongste toestanden der vacuolen in).
ILL. 30.
Plantentuin te Buitenzorg. Zie Buitenzorg.
Platinameter. Zie Standaardmeter.
Platwormen (Over het exeretorisch apparaat der). LL. 306.
Plooipunten (Over) en de wijze waarop zij ontstaan en verdwijnen bij
een vloeiend veranderend oppervlak. V. 402.
— (Over het gedrag der) met bijbehoorende spinodale en connodale
lijnen bij de vervorming door een kegelpunt heen. VIIL. 385.
Poinsot (Sur les points d’inflexions de 'herpolhodie de). VIL. 305.
928.
Polsbeweging (Experimenteel onderzoek naar de). V. 50. Verslag
hierover. V. 130. 132.
Polyrheonoom (Over den). IV. 444,
Poolshaogte (Over de verandering van de). VIII. 390.
Poolstelsels (Fquianharmonie en harmonie bij) van binaire vormen.
VL 228. 279.
(40 )
Potentiaalfunctie (Over de) van het electrisch veld in de nabijheid
van eene geladen bolvormige kom. IL. 235, 266. Verslag hierover.
IL. 238. 247.
Praag (Uitnoodiging van het Genootschap der Wetenschappen te).
I. 246.
Prins van Oranje (Bericht van het overlijden van Z. K. H. den). [L. 181.
Prins Willem 1 (Herdenking van den 300sten sterfdag van) te Delft.
[. 183.
Projectie (Over de kromming van de) van de geodesische lijn. ILL, 128.
— (Over eene aequivalente) met minimum-afwijking voor een cirkel-
vormig terrein van geringe uitgebreidheid. [L. 125. 130.
Propylnitramine (Over het) en het isopropylnitramine en eenige hun-
ner derivaten. VILL 4,
Prothalliën (Over) van Lycopodium. 1. 189.
Protoplasma (Ueber die Permeabilität des). IV. 289. 332. Verslag
hierover. IV. 298. 327.
Puntenveld (Eene rangschikking van het) in involutorische groepen.
V. 401. VL 92. Verslag hierover. VI. 12. SS.
Raffinose (Over de bepaling van het moleculair gewicht der) volgens
de physiologische methode. V. 46. 52.
— (Over de kwantitatieve bepaling van). V. 177. 205.
Ramaer (J. 6). Het Haarlemmermeer en de meren waaruit het ont-
staan is op verschillende tijden vóór de droogmaking. VIJL. 82.
Verslag hierover. VIII. 212.
Rauwenhoff (N. W. P.). Verslag over eene verhandeling van den
Heer C, van WisseLiNem. [. 137. IX. 243.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. H. WAKKER.
IL 244.
— Over veelkernige cellen van Sphaeroplea annulina. ITL. 268.
— Over de geslachtsgeneratie der Gieicheniaceeën. VII. 3.
Reacties (Nieuwe) bestemd voor het gebruik bij kwalitatief chemisch
onderzoek onder het mikroskoop. VII. 234.
Reinders (G.). Over de samenstelling en het ontstaan der zooge-
noemde oerbanken in de Nederlandsche heidegronden. V. 407.
Verslag hierover. VL. 163. 185.
Répartition (Sur les) des vitesses parmi les moléeules d'un gaz. IL, 435.
Repertorium der wiskundige wetenschappen. (Aanvraag om subsidie
voor een bibliographisch). VHL. 292. Afwijzend beschikt. VIIL. 383.
Reptiliën (Bijdrage tot de kennis van de ontwikkelingsgeschiedenis
van het aderlijke bloedvaatstelsel hij de). VLIT. 13.
Réseau à mailles rectangulaires (De Yinfluenee de la diffraction par
un) placé devant Pobjectif d'une lunette sur la clarté de image
principale d'une étoile. IX. 238. 307. Verslag hierover. IX.
292. 302. '
(Al)
etgers (J. W.). Over de samenstelling van het duinzand van Neder-
land. VIEL. 327. Verslag hierover. VIII. 384. 391,
Retina (Over de bewegingen van kegels en pigment in de) onder
den invloed van het licht. [. 185.
Reup en kroefziekte (Over) veroorzaakt door Tylenchus devastatrix,
INES:
Rheostaat (Over een door den Heer EXGELMANN uitgevonden). [LL 279.
Riemsdijk (A. D. van). Verslag der Commissie voor standaardmeter
en -kilogram. IL. 440. III, 280.
— Verslag der Commissie voor de geologische kaart van Neder-
land. IV. 39. IX. 329.
— Verslag over een brief van het aardrijkskundig Genootschap.
IX. 263.
Romburgh (P. van). Bekrachtiging van zijne benoeming tot corres-
pondent. [X. 430.
Ruimte Zx (Over de algemeenste verplaatsing in de) met x afmetin-
gen. IX. 416.
Ruimtekromme (Over de buigraaklijnen eener) van den vierden graad
en de eerste soort. VIIL. 290. 346. Verslag hierover. VIIL 520.541.
Ruimtekrommen (Kenmerkende getallen der algebraïsche). VIL 69.
121. Verslag hierover. VIT. 110. 117.
Riijckevorsel (van). Magnetic survey of the eastern part of Brazil.
V. 401. Verslag hierover. VL. 71. 77.
Rijks-Museum te Amsterdam (Verzoek om een onderzoek in te stellen
naar de bliksemafleiders op het). IV. 111. Verslag hierover. IV.
111. 121. Verslag over de beproeving. V. 5. 6.
Rijn van Alkemade (A. OC. van). Toepassing der theorie van G1BBS
op evenwichtstoestanden van zoutoplossingen en vloeistofmeng-
sels. IX. 262. Verslag hierover. LX. 292. 338.
Sachs (J. von). Bekrachtiging van zijne benoeming tot buitenlandsch
lede 37.
Salix amygdalina (Over het cecidium van Nematus capreae aan). LIL.
Saekl
Salpeterigzuur (De werking van) op stikstof houdende lichamen. VII.
151.
Salpeterzuur (Over de werking van) op amiden. IL. 91. IV. 5. 62.
— (Over de werking van) op de methylamiden van tweebasische
organische zuren. IT. 199.
— (Over de werking van) bij gewone temperatuur op organische
lichamen. IV. 114. V. 159.
— (Over de werking van) op waterstofverbindingen. VI. 354.
Sande Lacoste (C. M. van der). Bericht van overlijden. LIL. 265.
Saturnus (Over de ligging en den teruggang van het vlak van den
ring van). VI. 72.
6
(42)
Säure-gehalte (Veber die Periodicität im) der Fettpflanzen. I. 58.
Scheffer (J. D. R.). Onderzoekingen over de diffussie van eenige
anorganische en organische verbindingen. IV. 164, Verslag hier-
over. V. 287. 290.
Schelle (0. J. van). Goedkeuring van zijne benoeming tot correspon-
dent. VIII. 8.
Schieferformatie (Over de zoogenaamde oude) op Borneo. VI. 227.
Schilderijen (Over de generatoren der 5e dimensie en de schijnbewe-
ging op). [L. 318.
Schlegel (H.). Inzending zijner autobiographie. IL. 246.
Schols (Ch. M.). Over conforme kaartprojeetiën. 1, 208.
— De half-convergente reeks ter berekening van de integraal
C(A) == el? fed: IL. 39. 40.
Z
— Over eene aequivalente projectie met minimum-afwijking voor
een cirkelvormig terrein van geringe uitgebreidheid. 1. 125. 130.
— Over de kromming van de projectie van de geodesische lijn.
NE 128.
— Over de berekening van de afschuivende krachten en de buigings-
momenten. V. 165.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer G. ScHoUTEN. V.
289.
— Verslag over het kiezen van een eersten meridiaan. VIII. 208.
— Verslag over het invoeren van eene nieuwe tijdregeling en van
eenheid van tijd bij de spoorwegadministratiën. VIIL. 210.
Schommeling (Over eene) waargenomen in de Zuiderzee. I. 215.
Schoute (P. H.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid.
II. 435.
— Over een nauwer verband tusschen hoek en cirkel van Broeard.
III. 38. 39
— Verslag over eene verhandeling van den Heer G. ScHouren.
EER 5608; VW 4
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. pr Verrrs. IV.
303. VI. 88. 229.
— Het lineaire complex en de congruentie (1,1). V. 50. 66.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. Carprnaar. V.
441. VI. 196. VIIL. 84.
— Over het teeken van den covariant van Hesse. VL. 190.
— Equianharmonie en harmonie bij poolstelsels van binaire vormen.
VI. 228. 277.
— Over viervlakken door gelijkvormige driehoeken begrensd. VL,
315. 462.
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. KLuYver.
VIE WEN VILE 50
dndhars
(48)
Schoute (P. H.). Over rechtstreeks gelijkvormige vlakke figuren.
NIETS.
— Ken vraagstuk der geometria situs. IX. 185. 226.
— Over de algemeenste verplaatsing in de ruimte Zl: met # afme-
tingen. IX. 416.
Schouten (G.). Algemeene regel voor den baanvorm en den duur der
centrale beweging. III. 219. 373. Verslag hierover. III. 367. 368.
— De regel voor den baanvorm en de eigenschappen der centrale
bewegingen, graphisch toegelicht. IV, 446. V. 14. Verslag hrier-
over. V. 9.
— Algemeene eigenschappen van de zuiver rollende beweging van
een omwentelingslichaam op een horizontaal vlak. V. 198. 292,
Verslag hierover. V. 289.
Schroeder van der Kolk (J. L. ©.) Onderzoek naar de verspreiding
der kristallijne erratica in de Noord-Oostelijke provinciën van
Nederland. VII. 337.
— Verslag eener proeve van geologische kaarteering in de omstre-
ken van Markelo. IX. 122, 131.
— Over eenige kristallijne zwervelingen uit de omstreken van Mar-
kelo. IX. 431. 436.
Schijnbeweging (Over de generatoren der 3e dimensie en de) op
schilderijen. 1. 318.
Secundeslinger (Over den). V. 102. Teruggevraagd. V. 159.
Seismograaf (Over een door OrrANp vervaardigden). 1. 7.
Selenka (E.). Dankzegging voor zijne benoeming tot correspondeerend
lid. VIL. 230.
Semeroe. zie Vulkanen.
Sinus (Les) de quatrième ordre. (Verslag over de verhandeling). 1. 4. 57.
Sirks (J. L). De Yinfluence de la diffraction par un réseau à mailles
rectangulaires, placé devant objectif d'une lunette, sur la clarté
de l'image principale d'une étoile. [X. 238. 307. Verslag hier-
over. IX. 292. 302.
Sissingh (R.). Metingen over Kermr’s verschijnsel bij magnetisatie
evenwijdig aan het spiegelend oppervlak. VIL. 172. Verslag
hierover. VII. 304, 422.
Slingerlengte (Over den invloed der massaverdeeling op de). LI.
2719. 328.
Sluiter (C. Ph.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot correspon-
dent. I. 126.
— Verzoek om ondersteuning om Nederlandsche zoölogen vrijen
overtocht te bezorgen naar het zoölogisch station te Katavia. LL
164, Verslag hierover. JL. 167. 179.
Snellen (M.). Bericht van zijne benoeming tot Hoofd-Directeur van
het Kon. Nederl. Meteorologisch Instituut. VILL, 396,
Mink
Speckmann (H. A. W.). Integratie van partieele differentiaalverge-
lijkingen van de tweede orde. IX. 426. 441. Verslag hierover.
IX. 430. 432.
Soleil (Théorie du). VIII. 78. Verslag hierover. IX. 236. 239.
Sorex vulgaris. Zie Spitsmuis.
Spanning (Over de vermeerdering der maximale) van een damp en
daarmede samenhangende verschijnselen. V. 131. 226. Verslag
hierover. V. 199. 223.
Spectra van natrium, magnesium en alluminium (Over de dubbellijnen
in de). V. 131. Verslag hierover. V. 159. 174,
— (Over de lineaire) der elementen. V. 50. Verslag hierover. V. 121.
Spectrobolometrische methode (Over de selectieve absorbtie van warmte-
stralen door verschillende vloeistoffen volgens de). VIII. 205.
Sphaeroplea annulina (Over veelkernige cellen van). III. 268.
Sphéropsidées (Observations sur quelques) qui croissent sur les feuilles
des espèces Buropéennes de Dianthus. VIL. 70. 97.
Spirogyra (Over de kerndeeling bij). LX. 339.
Spitsmuis (Over de vroegste embryonale stadiën en de wijze van ont-
staan der kiembladen bij de gewone). VII. 12.
— (Over weefselveranderingen in het uterus-slijmvlies van de). V1LL.79.
Sporendonema terrestre Oud. II. 115.
Staafjes- en kegellaag (Onderzoekingen over de) van het netvlies der
duif. 1. 388.
Staal (Over de mikro-structuur van gehard). IX. 123.
Stabiliteit (Over) van periodieke vlakke banen. III. 4.
Stamkart (Briefwisseling tusschen den Heer J. A. C. OuDEMANs en
wijlen den Heer) in 1872 en 1873. IV. 287. 447. 448.
Stampioen de Jonge (Jan Jansz.) en Jacob à Wassenaer. LIL. 69.
Standaarden (Geschiedenis der Nederlandsche) van af de invoering
van het metrieke stelsel. III. 194,
— der maten en gewichten (Aanwijzing van de) en regeling hunner
bewaring. V. 2.
Standaardkilogram (Aanvraag van den Heer J. A. C. OupEMANs om
het platina) naar Utrecht over te brengen. IV. 3.
— goedkeuring van den Minister. IV. 56.
— Bericht dat het kilogram is afgegeven aan de Commissie van
Toezicht te Delft. V. 2.
Standaardkilogrammen (Mededeeling betreffende uitgevoerde verifica-
tiën van eenige verguldkoperen). III. 66. 141. Naschrift. IV. 99.
Standaardmeter (Bericht dat de Commissie voor de overbrenging van
den) van hare taak is ontheven. V. 2,
— Aanvraag of de Akademie er prijs op stelt dat de platinameter
onder bare bewaring bijft. V, 2. Besluit om dit ontkennend te
beantwoorden. V. 3,
(45)
Standaardmeter en -kilogram (Verslag der Commissie voor) betreffende
het nogmaals verifieeren van een stel gewichten voor Indië be-
stemd. II. 457. 440.
— Aanvraag om advies omtrent de toekomstige bewaring. III. 265.
Verslag hierover. III. 271. 280.
— Advies van den Heer F. C. Dorpers. III. 291.
— Discussie over beide adviezen. IIL. 363.
— Antwoord van den Heer Bosscra. ILL. 426.
— Wijziging van de voorstellen van den Heer Dorpers. IV, 2,
— Repliek van den Heer Donpers op het antwoord van den Heer
BosscHa. IV. 165. 169.
Stas (J. S). Verzoek van de Académie de Belgique om een adres
van gelukwensching te zenden aan (—). VIIL. 583. Voorlezing
van het adres. VIII. 397.
Stegodonreste (Veber neue) von Java. VIL 311.
Sterren (Over de oorzaak der persoonlijke fouten bij het waarnemen
van doorgangen van). Il. 438.
— (Over een werktuig om de persoonlijke fout bij het bepalen van
de rechte klimming bij verschillende) te leeren kennen. VIII. 6.
— (Over systematische verschillen tusschen de visveele en photogra-
phische helderheid der) in verschillende deelen van den hemel.
EXi393,
— (Over de verdeeling van de) in de ruimte. IX. 418.
— (Over de onderzoekingen betreffende de afstanden der vaste) tot
het zonnestelsel. VI. 193.
— (Over de bepaling van de parallaxis van vaste) door middel van
registreerwaarnemingen. VIL. 114.
Sterreplaatsen (Over een toestel voor het uitmeten van) op photogra-
phieën. VL. 339.
Stieltjes Jr. (T. J.). Quelques remarques sur la variation de la den-
sité dans l'intérieur de la terre. 1. 247. 272. Verslag hierover.
T. 268.
— Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid. IL. 37.
— Sur quelques formules qui se rapportent à la théorie des fonctions
elliptiques. II. 88. 101.
— Sur quelques intégrales définies. IL. 197. 210.
— Bedankt voor zijn lidmaatschap wegens verblijf in het buitenland.
IT. 237.
— Dankzegging voor zijne benoeming tot correspondeerend lid.
VIL. 68.
Stikstof (Over ophooping van atmospherische) in culturen van Bacil-
lus radicicola. VIII. 399. 460.
Stof (Over de voorwaarden waaraan voldaan moet worden als een ge-
geven) zich bij gegeven temperatuur in evenwicht schikt, V, 199,
(46)
Stoffen (Over de grenzen van het gebied van den vasten toestand
voor enkelvoudige en samengestelde). 11. 240.
— (Over een toepassing van de wet der overeenstemmende toestan-
den bij opgeloste). IX. 346.
Stok (J. P. van der). Bekrachtiging van zijne benoeming tot corres-
pondent. 11. 435, \
— Over den invloed der maan op de beweging der declinatienaald
te Batavia. IV. 3. 16.
— Harmonische analyse der getijden in de Java-Zee. VI. 189. 216.
— De Hornsteinsche 26-daagsche periode, afgeleid uit meteorologi-
sche en magnetische waarnemingen enz. VIII. 6.
Stokvis (B. J.). Toespraak bij gelegenheid van de uitreiking der
Leeuwenhoek-medaille aan F. Cour. IL. 105.
— Over de oorzaak van de vergiftige werking der chloorzure zou-
ten. II. 231.
— Levensbericht van F. C. Dorpers. IX. 118.
— Over wederkeerige tegengiften en hunne gecombineerde werking.
IX. 186.
Stolling van het bloed (Over de beteekenis van kalkzouten voor de).
IX. 93. IX. 895.
Stralenstelsels (Over), die uit vier elkander kruisende lijnen kunnen
worden afgeleid. VIII. 13. 41. Verslag hierover. VIII. 30. 36.
Struve (Otto). Dankzegging voor het hem gezonden adres van geluk-
wensching. II[. 362.
Suberine (Over de kurklamel en het). IX. 191. Verslag hierover. IX.
237. 243.
Succinphenylamide (Over de inwerking van kalium-hypobromiet op)
en op einchoninezuuramide. VII. 167. 192,
Süd-Chinesen (Ueber Körpergrösse und Wachsthumsverhältnisse der).
VL. 376. Verslag hierover. VII. 2. 4.
Sulfaten (Over de werking van chloorwaterstof op). 1. 183.
Suriname (Geologische kaart van den loop der rivier). V. 45.
— (Schrijven van den Gouverneur van) over het gebruik van mam-
barklak tegen de Limnoria en den Paalworm. V. 253.
Suringar (W.F. R.). Mededeeling van zijn voorgenomen reis naar
West-Indië. [. 6.
— Verslag over de verhandeling van den Heer C. vaN WissELINGH.
I. 137.
— Over de vertegenwoordiging van de familie der Cacteeën op de
Nederlandsche West-Indische eilanden. II. 168.
— Melocacti novi ex insulis archipelagi indici occidentalis Neerlan-
dicis. II. 183.
— Nieuwe bijdrage tot de kennis der Melocncti van West-Indië,
VL. 408,
(47)
Suringar (W. F.R). Melocacti novi ex insula Aruba. VL. 375.
438.
— Derde bijdrage tot de kennis der Melocacti van West-Indië.
IX. 81. IX. 406.
— Verslag over eene aanvraag van de Kon. Natuurk. Vereeniging
te Batavia om subsidie voor wetenschappelijke onderzoekingen.
VEEL 157.
— Verslag over de bestemming te geven aan het verslag van den
Heer F. A. F. C. Wert. VILE, 294,
— Verslag over eene verhandeling van den Heer Ap. Marer. IX.
267.
Tabak (Over de vulkanische en andere klei, waarop in Deli en Java)
wordt gekweekt. VII. 168.
Tegengiften (Over wederkeerige) en hunne gecombineerde werking.
IX 185,
Temperatuur (Over de berekening van de Janaari- en Juli-). IL, 165.
— (Over den invloed der) op de sterkte eener gasoplossing en op
het evenwicht tusschen gasoplossingen en vaste hydraten. 1. 317.
— (Over de verandering der inwendige wrijving eener vloeistof
met de) tusschen het kookpunt en den kritischen toestand.
VIII. 387.
— (Over de voorwaarden waaraan voldaan moet worden als een
gegeven stof zich bij gegeven) in evenwicht schikt. V. 199,
Temperatuursverandering (Over eene voorgestelde periode van). 1, 385.
Terre (Quelques remarques sur la variation de la densité dans linté-
rieur de la). IL. 272. Verslag hierover. Ll. 268.
Tesar (F.) verzoekt een oordeel over: Analysis gravitatis terrestris.
VL. 163.
Theorie der capillaire verschijnsels (Bijdrage tot de). 1. 192.
— van GrBBs (Toepassing der) op evenwichtstoestanden van zout-
oplossingen en vloeistofmengsels. IX. 262. Verslag hierover. LX.
292. 333.
— (Meetkundige) der scheeve oppervlakken der vierde orde. V. 348,
447. Verslag hierover. V. 401. 44l.
Théorie des fonctions elliptiques (Sur quelques formules qui se rap-
portent à la). IT. 88. 101.
Thermo-electrische verschijnselen (Over de toepassing van de 2e wet
der mechanische warmtetheorie op de). IL. 325. 327.
Thomson’sch effect (Over het) in kwik. L 325.
— (Onderzoekingen over het). IL. 371.
Toestanden (Over een toepassing van de wet der overeenstemmende)
bij opgeloste stoffen. IX. 346.
Tongspieren bij reptilen (Over den oorsprong van de voorste ledematen
en de). V. 202. er
(48 )
Trekstangen (Over den invloed van) op het opzetten van draaibrug-
gen. II. 198. 217.
Treub (M.). Over prothalliën van Lycopodium. L. 189.
— Over de oprichting van een botanisch station te Buitenzorg. [.
376.
— Mededeeling van eenige geschiedkundige bijzonderheden omtrent
’s Lands Plantentuin te Buitenzorg. IV. 61.
— Gelukwensching aan den Heer PEKELHARING met den gunsti-
gen uitslag zijner onderzoekingen over de beri-beri ziekte. IV.
165.
— Over de nieuwe flora van Krakatau. V. 4.
— Mededeeling dat door hem gelden zijn bijeenverzameld om den
Heer J. G. BoerraGe naar het botanisch station te Buitenzorg
te kunnen zenden. V. 49.
Tuberkelbacillen (Mededeeling dat) niet door zouten en rooken ge-
dood worden. VIII. 3.
— (Over den invloed van iodoformdampen op). VL. 341.
Tuinboon. Zie Vicia Faba.
Tijd (Verslag over de invoering van eenheid van) bij de spoorweg-
administratiën. VIT. 204. 210.
Tijdregeling (Verslag over eene nieuwe) voor bepaalde gedeelten van
Europa. VIII. 204. 210.
Tijdsbepaling (Over de) der grootste explosie van Krakatau op 27
Augustus 1883. 1. 45.
Uitmonding van de Maas (Over de verlegging van de). VILL 151. 161,
Uitwassen (Over de) aan de wortels van planten. IV. 300.
Universiteit van Edinburg (Adres van dankzegging van de). 1. 183.
Unterkiefer (Ueber den menschlichen) vom Caberge bei Maastricht.
406. 484.
Uranus (Over de uitkomsten aangaande den vorm van de planeet).
IL. 247.
Ureiden (Over de werking van salpeterzuur op amiden, meer bepaald
op). IV. 62.
Urethanen (Over) en eenige afgeleiden, IV. 112. 126.
Uro-génital (Contribution à la connaissance du développement de lap-
pareil) chez les oiseaux. IX. 426.
Uterus-slijmvlies (Over weefselveranderingen in het) van de spitsmuis.
VEND
Vacuolen (Onderzoek naar de jongste toestanden der) in plantencellen.
II. 30.
Veelhoeken (Cyclische) op vlakke kubische krommen. VIL. 167. 430,
Verslag hierover. VII. 304. 425.
Venen (Over de witte klien in de hooge). VIII. 11.
— (Over de hooge) in Noord Brabant en Limburg. LX. 191. 231,
(49 )
Verbeek (R. D. M.). Over de tijdsbepaling der grootste explosie van
Krakatau op 27 Augustus 1883. T. 45.
— Toezegging om het verslag over den ramp van Krakatau in de
werken der Akademie te plaatsen. I. 126.
— Schrijven betreffende het onderzoek van versteeningen op Java,
IX. 338. Verslag hierover. IX. 393.
Verbindingen (Over het evenwicht van vaste) tegenover vloeistof- en
dampmengsels. VII, 4.
Verdamping (Over kwel en) in den Haarlemmermeerpolder. L. 326.
359.
Vereeniging (Kon. Natuurkundige). Aanvraag om subsidie voor weten-
schappelijke onderzoekingen. VIII. 77. Verslag hierover. VLII.
150. 157. Advies der Letterkundige Afdeeling. VIII, 290.
Verificatiën (Mededeeling betreffende uitgevoerde) met eenige ver-
guldkoperen standaardkilogrammen. III. 141.
Verein für Naturkunde te Cassel (Uitnoodiging tot deelneming aan het
feest voor het 50-jarig bestaan). IL. 197.
Vergelijkingen (Over NewroN’s benaderingsleerwijze voor de oplossing
van). IX. 49. 53.
Verloren (M. C.). Beschouwingen over de ontwikkeling der bewerk-
tuigde wezens. [. 388. 473. Il. 38.
— Gaat over tot de rustende leden. III, 121.
Verplaatsing (Over de algemeenste) in de ruimte Ae met „/ afmetin-
gen. IX. 416.
Verslag der Commissie tot onderzoek naar de mate, waarin water
onder verschillende drukhoogte door zandmassa’s van verschil-
lende samenstelling en breedte stroomt. IV. 3.
Versteeningen (Verzoek om advies omtrent Javasche). VIIL 382. Ver-
slag hierover. VIII. 397. 400. Schrijven van den Heer R. D. M.
VERBEEK betreffende (—). IX. 338. Verslag hierover. IX. 393.
Vertebraten (Bijdrage tot de phylogenie van het zenuwstelsel der).
III. 123.
— van Java (Over fossiele olifanten en andere tertiaire). III. 268.
Vicia Faba (Kunstmatige infectie van) met Bacillus radicicola. VIIL. 33.
Viervlakken (Over) door gelijkvormige driehoeken begrensd. VL.
375. 462.
Vigelius (W. 3). Bijdrage tot de ontwikkelingsgeschiedenis der
Bryozoa Eetoprocta. II. 240.
Virchow (R.). Voorstel tot het zenden van een adres van geluk-
wensching. IX. 124.
— Aanbieding eener medaille geslagen ter eere van (—). IX. 426.
Viriaalvergelijking (De volledige). IL. 6. 19.
Visschen (Over heterocercie der beenige). IV. 298.
Vlissingen (Analyse der getijwaarnemingen te). VIL. 116.
(50)
Vloed (Over het gemiddeld 30 minuten later komen der) aan de
Nederlandsche kust. [. 136.
Vloeistof (Over den samenhang tusschen de wijze, waarop dichtheid
verandert in de overgangslaag van) op damp. V. 171.
— (Over de verandering der inwendige wrijving eener) met de
temperatuur tusschen het kookpunt en den kritischen toestand.
VIII 387.
Vloeistof en dampmengsels (Over net evenwicht van vaste verbindin-
gen tegenover). VII. 4.
Vloeistofbol (Over de trillende beweging van een verden Vs
102. 139. Verslag hierover. V. 130. 137.
Vloeistofmengsels (Toepassing der theorie van G1BBs op evenwichts-
toestanden van zoutoplossingen en). IX. 262. Verslag hierover.
IX. 292. 333. |
Voedingsdooier (Over den oorsprong en de beteekenis der zooge-
naamde vrije kernen en van den) bij de beenvisschen. V, 4
Voedsel (Over lichtvoedsel en plastisch) van lichtbacteriën. VII. 237.
239.
Vogelsang (H.). Levensbericht. IL. 124.
Vorderman (A. 6). Bekrachtiging van zijne benoeming tot corres-
pondent. VL. 537.
Vries (Hugo de). Veber die Periodicität im Säuregehalte der Fett-
pflanzen. 1. 7. 58.
— Onderzoek der ziekten van hyacinthen en andere bol- en knol-
gewassen. IL. 217,
— Over de door DArwiN ontdekte verschijnselen van aggregatie in
het protoplasma der insecten-etende planten, IL, 64,
— Onderzoek naar de jongste toestanden der vacuolen in planten-
eellen. IIL. 30.
— Over reup en kroefziekte veroorzaakt door Tylenchus devastatrix.
IV5
— Verslag over eene verhandeling van den Heer J. M. Janse. IV. 327.
— Over de bepaling van het moleculair gewicht der raffinose vol-
gens de physiologische methode. V. 46. 52,
— Over steriele maïs-planten. V. 255.
— Over Darwin's Pangenesis. V. 401.
— Over den klemdraai bij de wilde kaardebollen (Dipsacus sylvestris),
VL. 361,
— Verslag over eene verhandeling van den Heer H.J. HAMBURGER.
VII. 13. 361.
— Uitkomsten van het onderzoek der Crenothrix-Commissie te Rot-
terdam. VIT. 111.
Vries (Jan de). Over vlakke krommen der 4e orde met twee dub-
belpunten. IV, 14. Teruggevraagd, IV. 57,
(òl)
Vries (Jan de). Over kwadrupel-involuties op algemeen biquadrati-
sche lijnen. IV. 164. 307. Verslag hierover. IV. 298. 303.
Over vlakke configuraties. V. 50. 105. Verslag hierover. IV.
101. 103.
Over de harmonische configuratie (24, 18,). V. 159. 210. Ver-
slag hierover. V. 198. 206.
Over polyedrale configuraties. V. 255. VL, 8. Verslag hierover.
V. 401. VL 1.
Over eene groep van regelmatige configuraties. V. 346. VI. 45.
Verslag hierover. V. 401. VI. 39.
Eene rangschikking van het puntenveld in involutorische groe-
pen. V. 401. VL. 92, Verslag hierover. VI. 72. 88.
Over de desmische configuratie 9, VL. 71, 171. Verslag hier-
over. VI. 163. 168.
Over vlakke configuraties, welke uit de osculatiegroepen der
kubische kromme kunnen gevormd worden. VL. 163. 232. Ver-
slag hierover. VI, 227. 229.
Over vlakke configuraties waarin el 
Live Music Archive
Librivox Free Audio
Metropolitan Museum
Cleveland Museum of Art
Internet Arcade
Console Living Room
Open Library
American Libraries
TV News
Understanding 9/11